CN104200271A - 一种发动机多目标优化算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种发动机多目标优化算法，在两用燃料发动机ECU硬件在环仿真模型和排放试验基础上，基于遗传算法GA和蚁群算法ACA的特性而提出用于发动机的多目标优化算法，用于解决点火提前角连续空间多目标优化问题。构建了发动机点火提前角多目标优化的数学模型，对目标函数动力性能指标转矩和各种排放物进行归一化处理。用蚁群遗传算法对目标函数进行求解，结果表明λ_T＝0.7时的点火提前角作为线性加权和意义下的点火提前角能够在发动机的动力性能和排放性能之间取得很好折衷。

Description

一种发动机多目标优化算法

技术领域

本发明涉及一种基于两用燃料发动机ECU硬件在环仿真模型和排放试验的多目标优化算法。

背景技术

点火提前角是汽车电控系统最重要的控制参数之一。获取最佳点火提前角MAP图是电控发动机ECU标定过程的重要组成部分。在实际应用中，对多目标优化问题的求解至今还是一个难点，通常很难求出其最优解，只能求出Pareto解。近年来，智能算法如遗传算法(GA)、粒子群优化(PSO)和蚁群算法(ACA)等在车辆工程、过程控制、工程优化等方面得到大量应用，但在求解多目标函数优化问题时存在一些困难。

GA和ACA的融合(GAAA)是当前一种较新的思路，它基于遗传算法的快速全局搜索能力和蚂蚁算法的正反馈收敛机制；但已有的GAAA只是简单地先后运用GA及ACA两种算法进行求解，实质上并未对两者进行融合，所以尽管在一定程度上提高了求解的精度，但是算法效率却降低了。

发明内容

为了解决在电控发动机ECU标定过程中还不能通过对多目标优化问题的求解来获得最佳点火提前角MAP图，本发明在两用燃料发动机ECU硬件在环仿真模型和排放试验基础上，基于GA和ACA的特性提出一种发电机多目标优化算法(简称MOAGA)，在遗传搜索中引入ACA的信息反馈更新机制，用于解决连续空间点火提前角多目标优化问题。

本发明采用如下技术方案来解决上述技术问题：一种发动机多目标优化算法，包括以下步骤：

S1、设解空间中的数据为遗传算法的表现型形式；选择合适的编码策略，使编码完成解空间的数据从表现型到基因型的转化，将解空间的数据表示成遗传空间的基因型串数据结构；

S2、设定初始种群，随机产生N个初始串数据结构作为初始种群p(0)；设置进化代数计数器，t＝0，最大进化代数为L，遗传算法以所述N个初始串数据结构作为初始点开始迭代；

S3、根据初始种群，初始化蚁群算法的信息素分布；

S4、设计适应度函数，表征群体p(t)中个体的优劣性；

S5、求解适应度函数：设计遗传操作算子，运用选择、交叉和变异遗传操作算子作用于群体p(t)，选择出群体p(t)中的优秀个体组合成下一代群体p(t+l)；

S6、根据下一代群体p(t+l)，更新蚁群算法的信息素分布；

S7、设定控制参数，若t<L，则t＝t+1，转到步骤S2；若t>L，则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，获取最优发动机点火提前角，停止运算。

与现有技术相比，本发明具有如下优点及有益效果：

1、本发明充分利用了MOGA的快速性、随机性、全局收敛性。一方面ACA中信息素指导MOGA的遗传选择，另一方面MOGA的结果引起信息素的更新，并用于指导下一次遗传选择，充分利用了A CA的并行性、正反馈机制以及求解效率高等特性。使两者优势互补，从而提高解的精度、求解效率。

2、求解结果表明以λ_T＝0.7时的点火提前角29.59(MBT＝33)作为线性加权和意义下的点火提前角，能够在发动机的动力性能和排放性能之间取得很好折衷，能以较小的转矩损失可以换取较大的排放改善。

附图说明

图1为本发明的求解流程图；

图2为本发明的目标函数极值图；

图3为本发明中的不同的权系数λ_T下的函数求解分析图；

图4为本发明的不同权系数λ_T值时g_t(x)与g_x(x)图；

图5为本发明的工况A下λ_T值为0.7时的发动机性能优化图；

图6为本发明的工况B下λ_T值为0.7时的发动机性能优化图；

图7为本发明的工况C下λ_T值为0.7时的发动机性能优化图；

图8为本发明的工况D下λ_T值为0.7时的发动机性能优化图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明作进一步的详细说明，但本发明实施方式不限于此。

实施例

遗传算法(GA)和蚁群算法(ACA)具有互补性，它们完全有可能有机地融合在一起。GA和ACA融合的策略，根据它们两者在某个集成算法中所处的地位和优势不同，大体可以划分为两个大类：一类是以蚁群算法为主体的混合蚁群算法，利用GA寻找ACA中ρ、α、β的最优组合；另一类是以遗传算法为主体混合遗传算法。

本发明多目标优化算法(MOAGA)的基本思路是算法主体过程采用多目标遗传算法(MOGA)，充分利用MOGA的快速性、随机性、全局收敛性。一方面ACA中信息素指导MOGA的遗传选择，另一方面MOGA的结果引起信息素的更新，并用于指导下一次遗传选择，充分利用了ACA的并行性、正反馈机制以及求解效率高等特性。求解流程如图1所示，具体包括以下步骤：

S1、选择合适的编码策略。解空间中的数据为遗传算法的表现型形式，编码完成解空间的数据从表现型到基因型的转化，遗传算法在进行搜索之前将解空间的数据表示成遗传空间的基因型串数据结构，不同的串数据结构就构成不同点。

S2、设定初始种群，随机产生N个初始串数据结构。每个初始串数据结构称为一个个体，N个个体构成了一个群体，即N个初始串数据结构。遗传算法以此N个初始串数据结构作为初始点开始迭代。设置进化代数计数器，t＝0，最大进化代数为L；随机生成的N个个体作为初始种群p(0)。

设定初始种群时用约束条件判断，剔除非可行初始串数据结构就得到可行串数据结构。

S3、根据初始种群，初始化蚁群算法的信息素分布。信息素或初始种群的多少将直接影响到该空间中决策被选择的概率大小；而信息素或初始种群由目标函数决定，目标函数可能为正也可能为负，但信息素只能为非负。

S4、采用适应度函数表明个体优劣性，设计适应度函数来表征群体p(t)中个体的优劣性。对于不同问题个体适应度的函数定义方式不同，根据具体问题，计算群体p(t)各个个体的适应度。

本发明采用适应度函数表明个体优劣性，即设计一个函数用来选择个体，被选择的就表明优秀，没选择上的被淘汰。被选择的个体又重新组合成下一代群体。本发明设计的适应度函数就是下文(1)式所建立的点火提前角多目标优化数学模型，它的设计思想就是让CO、HC、NO_x排放最少，发动机扭矩最大。只要满足这个适应度函数，就表明个体优秀。

设x为点火提前角，f_T(x)、f_CO(x)、f_HC(x)和f_NO(x)分别为转矩、CO、HC和NO_x排放物的统计模型。则发动机点火提前角多目标优化的数学模型(MO)如下：

$\left\{\begin{array}{c}\min (-f_T\left(x\right))\\ \min f_{\mathrm{CO}}\left(x\right)\\ \min f_{\mathrm{HC}}\left(x\right)\\ \min f_{\mathrm{NO}}\left(x\right)\\ S.T.{\mathrm{\&theta;}}_{\min }\&le;x\&le;{\mathrm{\&theta;}}_{\max }\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，求转矩目标函数最大值可以转化为求其反函数的最小值。S.T.是subject to(such that)的缩写，受约束的意思。θ_min和θ_max分别表示多目标优化的点火提前角的上、下限值，即点火提前角的取值范围为[6，33]。θ_min和θ_max确定了优化问题的求解域，分别表示多目标优化的点火提前角的上、下限值。

S5、求解适应度函数：设计遗传操作算子，运用选择、交叉和变异遗传操作算子作用于群体p(t)，选择出群体p(t)中的优秀个体组合成下一代群体p(t+l)。

遗传操作算子的选择条件为：第k代可行群体与其他群体实时交换优秀群体而得到第k+1代父代群体，加快群体的收敛。

遗传操作算子的交叉条件为：交叉算子采用线性交叉，随机选择第k+1代的2个父代个体和1个随机数，如果该随机数大于交叉概率，则不执行交叉操作，否则，执行线性交叉。

遗传操作算子的变异条件为：每个个体的每个变量都是均等的。

变异机会：先选定一个个体的一个变量，然后产生一个随机数，如果该随机数大于变异概率，则不执行变异操作；否则在该个体相应变量的定义域范围重新随机生成一个变量。

S6、根据下一代群体p(t+l)，更新蚁群算法的信息素分布。

S7、设定控制参数，若t<L，则t＝t+1，转到步骤S2；若t>L，则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，停止运算。

在本发明中，由于动力性能指标转矩和各种排放物在量纲和量级上的差异，需要对目标函数进行归一化处理。目标函数来自于两用燃料发动机ECU硬件在环仿真模型和排放试验，包括4种工况A、B、C和D。其中，发动机转速为5000r/min，进气压力分别为38、43、48和54kPa，点火提前角(MBT)分别为29.59(33)、31.57(33)、27.34(33)和21.92(29.48)。以工况A为例。

设：当θ∈[6，33]时，f_i(x)max和f_i(x)min分别代表各性能指标f_i(x)的最大值和最小值。利用遗传算法求取极值，结果如图2所列。

在(1)式的基础上，利用遗传算法求取极值，采用线性加权和法建立如下评价函数h(f(x))：

$h\left(f\left(x\right)\right)=\underset{i}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i[(f_i\left(x\right)-f_{i\min })/(f_{i\max }-f_{i\min })]---\left(2\right)$

则(1)式中发动机点火提前角多目标优化的数学模型(MO)求解转化为：

SO：minh(f(x))＝λ_T[(-f_T(x)+19.3194)/13.3866]

+λ_CO[(f_CO(x)-88.6008)/0.0193]

                                        (3)

λ_HC[(f_HC(x)-2.44)/11.88

λ_NOx(f_NO(x)-1.838)/4.077

其中，λ_T、λ_x、λ_CO、λ_HC、λ_NOx分别为函数f_T(x)、f_CO(x)、f_HC(x)和f_NO(x)的权系数。加权系数的选取没有一个普遍的准则，相对重要的指标总希望选择较大的权系数，下面给出不同的权系数组合时，相应的评价函数最小值及其对应的各项性能指标的性能值，假设3种有害排放物是相同重要的指标，即λ_T+λ_x＝1和λ_CO＝λ_HC＝λ_NOx＝λ_x/3。

(3)式的最小值min h(f(x))求解如下：

$\begin{array}{c}\mathrm{SO}:\min h\left(f\left(x\right)\right)={\mathrm{\&lambda;}}_T[(-f_T\left(x\right)+19.3194)/13.3866]\\ +\frac{1}{3}\mathrm{\&lambda;x}[(f_{\mathrm{CO}}\left(x\right)-88.6008)/0.0193]\\ +[(f_{\mathrm{HC}}\left(x\right)-2.44)/11.88\\ +[(f_{\mathrm{NO}}\left(x\right)-1.838)/4.077\end{array}---\left(4\right)$

用蚁群遗传算法对式(4)进行求解，得到评价函数h(f(x))的最小值。其中：群体规模为Nind＝40；编码精度为prics＝0.001；交叉概率为P_c＝0.75；变异概率为P_mb＝0.008；信息素挥发系数为R_ho＝0.65；代沟为G_GAP＝0.9，重插入采用基于适应度的替代过程。采用不同的权系数的求解结果如图3所列。

分析结果表明，当权系数λ_T较大时，对应的点火提前角较大，此时发动机的转矩较大，相反λ_T较小时，对应点火提前角较小，此时发动机的排放相对有所改善。设：

$\begin{array}{c}{g}_T\left(x\right)=(-f_T\left(x\right)+19.3194)/13.3866\\ g_x\left(x\right)=\frac{1}{3}{\mathrm{\&lambda;}}_x[(f_{\mathrm{CO}}\left(x\right)-88.6008)/0.0193]\\ +[(f_{\mathrm{HC}}\left(x\right)-2.44)/11.88\\ +[(f_{\mathrm{NOx}}\left(x\right)-1.838)/4.077\end{array}---\left(5\right)$

则g_t(x)与g_x(x)分别表征了转矩和有害排放物偏离其目标值的程度。g_t(x)与g_x(x)的差越小说明其偏离程度越小，相反则越大。图5给出了不同权系数λ下，g_t(x)与g_x(x)之间的关系。

图5表明当λ_T从1.0变化到0.7时，g_t(x)从0变为0.06，其变化不超过7％，与此同时g_x(x)却从1变为0.82，其变化为18％，即以较小的转矩损失可以换取较大的排放改善。从图4中可以看出，NO_x排放的改善最为明显。

利用线性加权和法求解的结果表明，以λ_T＝0.7时的点火提前角29.59(MBT＝33)作为线性加权和意义下的点火提前角，能够在发动机的动力性能和排放性能之间取得很好折衷。其中，转矩损失为4.33％，CO改善0.01％，HC改善8.69％和NO_x改善10.46％。

其他3种工况B、C和D点的最优点火提前角及其性能改善情况，分别如图6、图7和图8所列。其中，发动机转速为5000r/min，进气压力(节气门开度)分别为43，48和54kPa，最优点火提前角(MBT)分别为31.57(33)，27.34(33)和21.92(29.48)。

B、C和D三种工况点的结果表明，取线性加权和意义下的点火提前角对工况有所改善，对发动机性能有较好的折衷。其中，转矩损失在5％以内，排放中的NO_x改善最明显，最大为27.32％；HC次之最大为22.31％；CO改善不大，最大为0.01％。

上述实施例为本发明的一种实施方式，但本发明的实施方式并不限定与此，从事该领域技术人员在未背离本发明精神和原则下所做的任何修改、替换、改进，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种发动机多目标优化算法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设解空间中的数据为遗传算法的表现型形式；选择合适的编码策略，使编码完成解空间的数据从表现型到基因型的转化，将解空间的数据表示成遗传空间的基因型串数据结构；

S2、设定初始种群，随机产生N个初始串数据结构作为初始种群p(0)；设置进化代数计数器，t＝0，最大进化代数为L，遗传算法以所述N个初始串数据结构作为初始点开始迭代；

S3、根据初始种群，初始化蚁群算法的信息素分布；

S4、设计适应度函数，表征群体p(t)中个体的优劣性；

S5、求解适应度函数：设计遗传操作算子，运用选择、交叉和变异遗传操作算子作用于群体p(t)，选择出群体p(t)中的优秀个体组合成下一代群体p(t+l)；

S6、根据下一代群体p(t+l)，更新蚁群算法的信息素分布；

S7、设定控制参数，若t<L，则t＝t+1，转到步骤S2；若t>L，则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，获取最优发动机点火提前角，停止运算。

2.根据权利要求1所述的发动机多目标优化算法，其特征在于，步骤S4所述设计适应度函数为建立点火提前角多目标优化数学模型；设x为点火提前角，f_T(x)、f_CO(x)、f_HC(x)和f_NO(x)分别为转矩、CO、HC和NO_x排放物的统计模型，发动机点火提前角多目标优化的数学模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\min (-f_T\left(x\right))\\ \min f_{\mathrm{CO}}\left(x\right)\\ \min f_{\mathrm{HC}}\left(x\right)\\ \min f_{\mathrm{NO}}\left(x\right)\\ S.T.{\mathrm{\&theta;}}_{\min }\&le;x\&le;{\mathrm{\&theta;}}_{\max }\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，θ_min和θ_max分别表示多目标优化的点火提前角的上、下限值。

3.根据权利要求2所述的发动机多目标优化算法，其特征在于，对所述

(1)式利用遗传算法求取极值，采用线性加权和法建立如下评价函数h(f(x))：

$h\left(f\left(x\right)\right)=\underset{i}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i[(f_i\left(x\right)-f_{i\min })/(f_{i\max }-f_{i\min })]---\left(2\right)$

将(1)式中发动机点火提前角多目标优化的数学模型求解转化为：

SO：minh(f(x))＝λ_T[(-f_T(x)+19.3194)/13.3866]

+λ_CO[(f_cO(x)-88.6008)/0.0193]

                       (3)

λ_HC[(f_HC(x)-2.44)/11.88

λ_NOx(f_NO(x)-1.838)/4.077

其中，λ_T、λ_x、λ_CO、λ_HC及λ_NOx分别为函数f_T(x)、f_CO(x)、f_HC(x)和f_NO(x)的权系数。

4.根据权利要求3所述的发动机多目标优化算法，其特征在于，设λ_T+λ_x＝1，λ_CO＝λ_HC＝λ_NOx＝λ_x/3；(3)式最小值min h(f(x))的求解如下：

$\begin{array}{c}\mathrm{SO}:\min h\left(f\left(x\right)\right)={\mathrm{\&lambda;}}_T[(-f_T\left(x\right)+19.3194)/13.3866]\\ +\frac{1}{3}\mathrm{\&lambda;x}[(f_{\mathrm{CO}}\left(x\right)-88.6008)/0.0193]\\ +[(f_{\mathrm{HC}}\left(x\right)-2.44)/11.88\\ +[(f_{\mathrm{NO}}\left(x\right)-1.838)/4.077\end{array}---\left(4\right)$

用蚁群遗传算法对式(4)进行求解，得到评价函数h(f(x))的最小值。

5.根据权利要求4所述的发动机多目标优化算法，其特征在于，取λ_T＝0.7时，点火提前角29.59为线性加权和意义下的最优点火提前角。