CN104217251A - 基于k2算法的装备故障贝叶斯网络预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于K2算法的装备故障贝叶斯网络预测方法，用于解决现有装备故障贝叶斯网络预测方法搜索效率低的技术问题。技术方案是采用基于K2搜索算法的FPBN网络结构学习算法构建能够真实反映故障数据集内各变量关联关系的FPBN网络结构，从而建立FPBN模型。最终，基于建立的故障预测模型，利用参数学习算法预测装备的实际运行状态。该方法以K2搜索算法为基础，将故障知识、专家经验和故障数据进行有效融合，解决了装备预测过程中系统向FPBN转化建模困难的问题。另外，FPBN-K2算法计算过程全部采用确定性搜索算法，无需进行多次重复搜索，降低了搜索空间并减少了评分函数计算次数，提高了FPBN网络结构学习算法的搜索效率。

Description

基于K2算法的装备故障贝叶斯网络预测方法

技术领域

本发明涉及一种装备故障贝叶斯网络预测方法，特别涉及一种基于K2算法的装备故障贝叶斯网络预测方法。

背景技术

文献“Cai Z,Sun S,Si S,et al.Research of failure prediction Bayesian networkmodel[C]//Industrial Engineering and Engineering Management,2009.IE&EM'09.16thInternational Conference on.IEEE,2009:2021-2025.”公开了一种故障预测贝叶斯网络方法(failure prediction Bayesian network,FPBN)。该方法首先定义了一种故障预测贝叶斯网络模型(failure prediction Bayesian network,FPBN)，然后对于所要预测的故障系统按照FPBN的定义一一进行转化，最后利用FPBN计算出该系统处于各个故障模式的概率从而进行故障预测。该方法将故障检测信息引入故障预测过程，并通过机载变流器故障预测案例验证了该方法的有效性。但是，由于系统内各部件相互关联、相互影响，形成错综复杂的故障因果关系，所以系统向FPBN转化建模的过程比较困难以至于该方法应用受限。另外对于从数据中学习FPBN网络结构，由于FPBN在模型定义阶段提出了一些假设和约束，通用算法不能完全利用这些特点，限制了FPBN网络结构学习算法的搜索效率。

发明内容

为了克服现有装备故障贝叶斯网络预测方法搜索效率低的不足，本发明提供一种基于K2算法的装备故障贝叶斯网络预测方法。该方法采用基于K2搜索算法的FPBN网络结构学习算法构建能够真实反映故障数据集内各变量关联关系的FPBN网络结构，从而建立FPBN模型。最终，基于建立的故障预测模型，利用参数学习算法预测装备的实际运行状态。该方法以K2搜索算法为基础，将故障知识、专家经验和故障数据进行有效融合，可以解决装备预测过程中系统向FPBN转化建模困难的问题。另外，FPBN-K2算法计算过程全部采用确定性搜索算法，无需进行多次重复搜索，降低了搜索空间并减少了评分函数计算次数，提高了FPBN网络结构学习算法的搜索效率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于K2算法的装备故障贝叶斯网络预测方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、确定需要预测的目标故障模式，在装备故障数据库中搜索对应的故障记录，形成关于该故障模式的故障数据集；

步骤二、初始化FPBN节点集合H，并将H中所有节点按FPBN的定义分为故障原因节点C、故障模式节点M和故障检测节点E三个子集，即H＝C∪M∪E；

步骤三、将节点集合H中所有节点按故障原因、故障模式和故障检测子集顺序重新排序，形成备选节点集合X＝{X₁,X₂,X₃,...,X_n}；

步骤四、采用贝叶斯信息准则评分函数作为网络结构评价标准，如式(1)所示；

$V_X^{\mathrm{BIC}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{j=1}{\overset{q_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{r_i}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{\mathrm{ijk}}\log \frac{m_{\mathrm{ijk}}}{m_{\mathrm{ij}}}-\frac{q_i(r_i-1)}{2}\log m)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{X_i}^{\mathrm{BIC}}---\left(1\right)$

式中，n表示BN中节点数量；q_i表示第i个节点的父节点的可行取值组合；r_i表示第i个节点的取值类别数量；m_ijk表示所有记录中，第i个节点为第k种取值且其父节点集合为第j种取值组合的记录数；m_ij表示所有记录中，第i个节点的父节点集合为第j种取值组合的记录数；m表示整个数据集记录数；

步骤五、在备选节点集合X＝{X₁,X₂,X₃,...,X_i}中选取排序最后的一个节点X_i，并从X中移除，其可行父节点集合π(X_i)_a根据式(2)确定。

$\mathrm{\π}{\left(X_i\right)}_a=\left\{\begin{array}{c}C-X_i,X_i\∈C\\ C,X_i\∈M\\ C\∪M,X_i\∈E\end{array}\right.---\left(2\right)$

针对X_i，在可行父节点集合π(X_i)_a中遍历选取每一个节点，分别计算该节点加入X_i的父节点集合后的模型评分其计算根据式(3)；

$V_{X_i}^{\mathrm{BIC}}=\underset{j=1}{\overset{q_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{r_i}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{\mathrm{ijk}}\log \frac{m_{\mathrm{ijk}}}{m_{\mathrm{ij}}}-\frac{q_i(r_i-1)}{2}\log m---\left(3\right)$

步骤六、找出可行父节点集合π(X_i)_a中使得最大的节点，其评分记为若大于原有的模型评分初始值为-∞，则将该节点从可行父节点集合π(X_i)_a移入X_i的真实父节点集合π(X_i)，更新转入步骤五，在新的π(X_i)_a中继续搜寻X_i的其他父节点；否则，则表示已经找到停止为X_i搜寻更多的父节点，转入步骤七；

步骤七、判断X中是否还有备选节点，若有，转向步骤五，继续寻找下一个节点的评分函数最大值对应的父节点集合；若无，则表示已经找到评分函数最大值及其对应的父节点集合，转向步骤八；

步骤八、将所有节点的父节点集合进行组合，得到对应的最优FPBN网络结构；

步骤九、基于故障数据集，利用参数学习算法，计算FPBN中所有节点的先验概率和条件概率分布参数。

对于一个由n个变量X＝{X₁,X₂,...,X_n}组成的贝叶斯网络，需要计算的网络参数集合为Θ＝{θ_ijk＝P(X_i＝k|π(X_i)＝j),1≤i≤n,1≤j≤q_i,1≤k≤r_i}。根据最大似然估计方法原理，基于现有故障数据集和已构建的贝叶斯网络结构，给出贝叶斯网络中每个参数θ_ijk的最大似然估计，如式(4)所示。即当θ_ijk的取值为时，P(Θ|S,D)的值达到最大，其直观含义如式(5)所示。

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ijk}}^{*}=\left\{\begin{array}{c}\frac{m_{\mathrm{ijk}}}{\underset{k=1}{\overset{r_i}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{\mathrm{ijk}}},\underset{k=1}{\overset{r_i}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{\mathrm{ijk}}>0\\ \frac{1}{r_i},\mathrm{else}\end{array}\right.---\left(4\right)$

步骤十、最后以故障检测现象实时信息e为驱动，利用FPBN模型的推理能力和条件概率分布,计算装备故障模式的后验概率分布P(M＝0|E＝e)，从而达到故障预测的目的。

本发明的有益效果是：该方法采用基于K2搜索算法的FPBN网络结构学习算法构建能够真实反映故障数据集内各变量关联关系的FPBN网络结构，从而建立FPBN模型。最终，基于建立的故障预测模型，利用参数学习算法预测装备的实际运行状态。该方法以K2搜索算法为基础，将故障知识、专家经验和故障数据进行有效融合，解决了装备预测过程中系统向FPBN转化建模困难的问题。另外，FPBN-K2算法计算过程全部采用确定性搜索算法，无需进行多次重复搜索，降低了搜索空间并减少了评分函数计算次数，提高了FPBN网络结构学习算法的搜索效率。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明基于K2算法的装备故障贝叶斯网络预测方法的流程图。

图2是本发明实施例中直升机变流器原始贝叶斯网络模型图。

图3是本发明实施例中故障检测节点X₉评分函数最大值对应的网络结构图。

图4是本发明实施例中各评分函数最大值对应的网络结构图。

图5是本发明实施例中最优适应度值对应的FPBN网络结构图。

具体实施方式

参照图1-5详细说明本发明。

本发明基于K2算法的装备故障贝叶斯网络预测方法具体步骤如下。

步骤1，确定需要预测的目标故障模式，在装备故障数据库中搜索对应的故障记录，形成关于该故障模式的故障数据集，其具体方式如下：

在本实施例中，以“某型直升机机载变流器”为例，建立其故障数据集。数据集共包含4000条记录，每条记录都表示在某一个时刻，导致变流器无输出故障模式的各故障原因及对应的故障检测信息的状态分布。其中，故障原因节点为“电源部件”，“电压调节器”，“变压滤波器”，“输出滤波器”和“风扇”，故障模式节点为“无输出”，故障检测节点为“电压输出测试”，“滤波器输出测试”，“风扇声音”，各变量的具体取值及描述见表1。

表1 原始模型1变量取值及描述

步骤2，初始化FPBN节点集合H，并将H中所有节点按FPBN的定义分为故障原因节点C、故障模式节点M和故障检测节点E三个子集，即H＝C∪M∪E；

根据表2可知本实施例中，C＝(C₁,C₂,C₃,C₄,C₅),M＝(M),E＝(E₁,E₂,E₃)。

步骤3，将H中所有节点按故障原因、故障模式和故障检测子集顺序重新排序，形成备选节点集合X＝{X₁,X₂,X₃,...,X_n}；

在本实施例中，根据故障原因节点C、故障模式节点M和故障检测节点E顺序，形成备选节点集合X＝{C₁,C₂,C₃,C₄,C₅,M₁,E₁,E₂,E₃}＝{X₁,X₂,...,X₉}。

步骤4，确定FPBN网络结构评价标准。FPBN-K2算法也将采用BIC评分函数作为网络结构评价标准，如式(1)所示：

$V_X^{\mathrm{BIC}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{j=1}{\overset{q_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{r_i}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{\mathrm{ijk}}\log \frac{m_{\mathrm{ijk}}}{m_{\mathrm{ij}}}-\frac{q_i(r_i-1)}{2}\log m)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{X_i}^{\mathrm{BIC}}---\left(1\right)$

其中，n表示BN中节点数量；q_i表示第i个节点的父节点的可行取值组合；r_i表示第i个节点的取值类别数量；m_ijk表示所有记录中，第i个节点为第k种取值且其父节点集合为第j种取值组合的记录数；m_ij表示所有记录中，第i个节点的父节点集合为第j种取值组合的记录数；m表示整个数据集记录数。

在本实施例中，n＝9,q₁＝16,q₂＝q₃＝q₄＝q₅＝24,q₆＝48,

q₇＝q₈＝q₉＝96,r₁＝3,m＝4000，r₂＝r₃＝...＝r₉＝2

步骤5，在备选节点集合X中选取排序最后一个节点X_i，并从X中移除，其可行父节点集合π(X_i)_a可根据式(2)确定。

$\mathrm{\π}{\left(X_i\right)}_a=\left\{\begin{array}{c}C-X_i,X_i\∈C\\ C,X_i\∈M\\ C\∪M,X_i\∈E\end{array}\right.---\left(2\right)$

在实施例中，首选选择X中排序最后的节点X₉，其可行父节点集合为π(X₉)_α＝{X₁,X₂,X₃,X₄,X₅,X₆}，且X＝{X₁,X₂,...,X₈}。

针对Xi，在可行父节点集合π(X_i)_a中遍历选取每一个节点，分别计算该节点加入Xi的父节点集合后的模型评分

$V_{X_i}^{\mathrm{BIC}}=\underset{j=1}{\overset{q_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{r_i}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{\mathrm{ijk}}\log \frac{m_{\mathrm{ijk}}}{m_{\mathrm{ij}}}-\frac{q_i(r_i-1)}{2}\log m---\left(3\right)$

式中各符号含义跟式(1)相同。

在实施例中，对于X₉，分别计算当X₁,X₂,X₃,X₄,X₅,X₆为其父节点时的模型评分 $V_{X_9}^{\mathrm{BIC}}.$

步骤6，找出可行父节点集合π(X_i)_a中使得最大的节点，其评分记为若大于原有的模型评分(初始值为-∞)，则将该节点从可行父节点集合π(X_i)_a移入X_i的真实父节点集合π(X_i)，更新转入步骤5，在新的π(X_i)_a中继续搜寻X_i的其他父节点；否则，则表示已经找到停止为X_i搜寻更多的父节点，转入步骤7。

在实施例中，使可行父节点集合π(X₉)_a中使得最大的节点是X₄，其评分由于π(X₉)＝{X₄}，π(X₉)_α＝{X₁,X₂,X₃,X₅,X₆}，更新转入步骤5，对于X₉，重新计算{X₄,X₁}，{X₄,X₂}，{X₄,X₃}，{X₄,X₅}，{X₄,X₆}为其父节点时的评分其中当父节点为{X₄,X₅}时，有最大值，记为由于π(X₉)＝{X₄,X₅}，π(X₉)_α＝{X₁,X₂,X₃,X₆}，更新继续转入步骤5，对于X₉，重新计算{X₄,X₅,X₁}，{X₄,X₅,X₂}，{X₄,X₅,X₃}，{X₄,X₅,X₆}为其父节点时的评分其中当父节点为{X₄,X₅,X₂}时，有最大值，记为由于表示已找到其网络结构如图3所示(节点9的结构)。停止为X₉搜寻更多的父节点，转入步骤7。

步骤7，判断X中是否还有其他节点，若有，转向步骤5，继续寻找下一个节点的评分函数最大值对应的父节点集合；若无，则表示已经找到评分函数最大值及其对应的父节点集合，转向步骤8。

实施例中X＝{X₁,X₂,...,X₈}，X中还有备选节点，转向步骤5，选择X中排序最后的节点X₈，其可行父节点集合为π(X₈)_α＝{X₁,X₂,X₃,X₄,X₅,X₆}，且X＝{X₁,X₂,...,X₇}。重复步骤5～7，直至转向步骤8。

最终，得到各评分函数最大值对应的网络结构，其中故障原因节点C₁,C₃,C₄,C₅没有父节点。

步骤8，将所有节点的父节点集合进行组合，得到对应的最优FPBN网络结构。

步骤9，基于故障数据集，利用参数学习算法，计算FPBN中所有节点的先验概率和条件概率分布参数。其具体方式如下：

贝叶斯网络参数学习是指在给定网络拓扑结构S和故障数据集D的情况下，利用解析或搜索的方法，确定贝叶斯网络模型各节点的先验概率及条件概率密度Θ，使得P(Θ|S,D)达到最大值。可以归结为统计学中的参数估计问题，主要可以分为两大类：基于最大似然估计的学习和基于贝叶斯估计的学习。对于一个由n个变量X＝{X₁,X₂,...,X_n}组成的贝叶斯网络，需要计算的网络参数集合为Θ＝{θ_ijk＝P(X_i＝k|π(X_i)＝j),1≤i≤n,1≤j≤q_i,1≤k≤r_i}。根据最大似然估计方法原理，基于现有故障数据集和已构建的贝叶斯网络结构，可以给出贝叶斯网络中每个参数θ_ijk的最大似然估计，如下式(4)所示。即当θ_ijk的取值为时，P(Θ|S,D)的值达到最大，其直观含义如式(5)所示。

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ijk}}^{*}=\left\{\begin{array}{c}\frac{m_{\mathrm{ijk}}}{\underset{k=1}{\overset{r_i}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{\mathrm{ijk}}},\underset{k=1}{\overset{r_i}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{\mathrm{ijk}}>0\\ \frac{1}{r_i},\mathrm{else}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，各符号的含义同式(1)。

本实施例的各节点概率分布如下：

步骤10，最后以故障检测现象实时信息e为驱动，利用FPBN模型的推理能力和条件概率分布,计算装备故障模式的后验概率分布P(M＝0|E＝e)，从而达到故障预测的目的，其具体方式如下：

根据贝叶斯公式，实施例中P(M＝0|E＝e)可以写成如下形式，如式(6)。

P(M＝0|E＝e)

                                                                      (6)

＝P（M＝0|C₂，C₃，C₄)×P(C₂|C₁)×P(C₁|E＝e)×P(C₃|E＝e)×P(C₄|E＝e)

再将实施例条件概率分布和实施例故障检测现象信息，如e＝{E₁＝1,E₂＝1,E₃＝0}，带入式(6)，即可计算装备故障模式后验概率P(M＝0|E)＝0.083，从而预测装备故障模式状态发生概率。

Claims (1)

1.一种基于K2算法的装备故障贝叶斯网络预测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、确定需要预测的目标故障模式，在装备故障数据库中搜索对应的故障记录，形成关于该故障模式的故障数据集；

步骤二、初始化FPBN节点集合H，并将H中所有节点按FPBN的定义分为故障原因节点C、故障模式节点M和故障检测节点E三个子集，即H＝C∪M∪E；

步骤三、将节点集合H中所有节点按故障原因、故障模式和故障检测子集顺序重新排序，形成备选节点集合X＝{X₁,X₂,X₃,...,X_n}；

步骤四、采用贝叶斯信息准则评分函数作为网络结构评价标准，如式(1)所示；

$V_X^{\mathrm{BIC}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{j=1}{\overset{q_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{r_i}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{\mathrm{ijk}}\log \frac{m_{\mathrm{ijk}}}{m_{\mathrm{ij}}}-\frac{q_i(r_i-1)}{2}\log m)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{X_i}^{\mathrm{BIC}}---\left(1\right)$

式中，n表示BN中节点数量；q_i表示第i个节点的父节点的可行取值组合；r_i表示第i个节点的取值类别数量；m_ijk表示所有记录中，第i个节点为第k种取值且其父节点集合为第j种取值组合的记录数；m_ij表示所有记录中，第i个节点的父节点集合为第j种取值组合的记录数；m表示整个数据集记录数；

步骤五、在备选节点集合X＝{X₁,X₂,X₃,...,X_i}中选取排序最后的一个节点X_i，并从X中移除，其可行父节点集合π(X_i)_a根据式(2)确定；

$\mathrm{\π}{\left(X_i\right)}_a=\left\{\begin{array}{c}C-X_i,X_i\∈C\\ C,X_i\∈M\\ C\∪M,X_i\∈E\end{array}\right.---\left(2\right)$

针对X_i，在可行父节点集合π(X_i)_a中遍历选取每一个节点，分别计算该节点加入X_i的父节点集合后的模型评分其计算根据式(3)；

$V_{X_i}^{\mathrm{BIC}}=\underset{j=1}{\overset{q_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{r_i}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{\mathrm{ijk}}\log \frac{m_{\mathrm{ijk}}}{m_{\mathrm{ij}}}-\frac{q_i(r_i-1)}{2}\log m---\left(3\right)$

步骤六、找出可行父节点集合π(X_i)_a中使得最大的节点，其评分记为若大于原有的模型评分初始值为-∞，则将该节点从可行父节点集合π(X_i)_a移入X_i的真实父节点集合π(X_i)，更新转入步骤五，在新的π(X_i)_a中继续搜寻X_i的其他父节点；否则，则表示已经找到停止为X_i搜寻更多的父节点，转入步骤七；

步骤七、判断X中是否还有备选节点，若有，转向步骤五，继续寻找下一个节点的评分函数最大值对应的父节点集合；若无，则表示已经找到评分函数最大值及其对应的父节点集合，转向步骤八；

步骤八、将所有节点的父节点集合进行组合，得到对应的最优FPBN网络结构；

步骤九、基于故障数据集，利用参数学习算法，计算FPBN中所有节点的先验概率和条件概率分布参数；

对于一个由n个变量X＝{X₁,X₂,...,X_n}组成的贝叶斯网络，需要计算的网络参数集合为Θ＝{θ_ijk＝P(X_i＝k|π(X_i)＝j),1≤i≤n,1≤j≤q_i,1≤k≤r_i}；根据最大似然估计方法原理，基于现有故障数据集和已构建的贝叶斯网络结构，给出贝叶斯网络中每个参数θ_ijk的最大似然估计，如式(4)所示；即当θ_ijk的取值为时，P(Θ|S,D)的值达到最大，其直观含义如式(5)所示；

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ijk}}^{*}=\left\{\begin{array}{c}\frac{m_{\mathrm{ijk}}}{\underset{k=1}{\overset{r_i}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{\mathrm{ijk}}},\underset{k=1}{\overset{r_i}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{\mathrm{ijk}}>0\\ \frac{1}{r_i},\mathrm{else}\end{array}\right.---\left(4\right)$

步骤十、最后以故障检测现象实时信息e为驱动，利用FPBN模型的推理能力和条件概率分布,计算装备故障模式的后验概率分布P(M＝0|E＝e)，从而达到故障预测的目的。