CN110490437A - 一种轨道交通系统运营风险链构建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明实施例提供了一种轨道交通系统运营风险链构建方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，确定轨道运营系统中风险点的状态值的计算方法，计算所述风险点的状态值；步骤2，根据所述风险点的状态值，基于贝叶斯网络结构学习算法，判断所述风险点之间的耦合作用关系，根据风险点之间的耦合作用关系构建风险链；步骤3，基于贝叶斯网络参数学习的算法，计算所述风险链节点之间的耦合度；步骤4，基于贝叶斯网络推理算法，根据所述风险链节点之间的耦合度关系，推理部分风险点状态变化对风险链中其他所述风险点的状态变化的影响情况。本发明实施例从网络化运营全局角度出发，提出预防事故/故障的风险链构建方法，对于提升轨道交通运营安全风险管理和保障安全高效运营具有重要的理论和现实意义。
Description
技术领域
本发明涉及轨道交通系统运营管理及安全保障技术领域，尤其涉及一种轨道交通系统运营风险链构建方法。
背景技术
保障轨道交通安全、高效运营，对轨道交通运营风险的研究显得颇为重要，是政府、民众和管理部门的期望。而建立合理、高效的网络化运营安全保障体系是实现安全、可靠、高效轨道交通网络化运营的重要前提和基础。
风险点的状态会受到与之相关的其他风险点的影响，一个风险点发生故障在很多情况下是由于其他风险点对其进行能量传递，研究风险点之间的关系，寻找风险发生的内部原因，刻画事故发生发展过程显得尤为重要。
发明内容
本发明的实施例提供了一种轨道交通系统运营风险链构建方法，以克服现有技术。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
一种轨道交通系统运营风险链构建方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，确定轨道运营系统中风险点的状态值的计算方法，计算所述风险点的状态值；
步骤2，根据所述风险点的状态值，基于贝叶斯网络结构学习算法，判断所述风险点之间的耦合作用关系，根据风险点之间的耦合作用关系构建风险链；
步骤3，基于贝叶斯网络参数学习的算法，计算所述风险链节点之间的耦合度；
步骤4，基于贝叶斯网络推理算法，根据所述风险链节点之间的耦合度关系，推理部分风险点状态变化对风险链中其他风险点的状态变化的影响情况。
优选地，所述步骤1包括：
(1)人因类风险点的状态计算方法
人因类风险点的不安全状态值计算方法为：
其中，——人因类风险点的不安全状态值；
——人因类风险点全年造成各类事故发生的次数；
n——系统中包含的人因类风险点总数；
则人因类风险点的安全状态值为：
(2)物理结构类风险点的状态计算方法
物理结构类风险点的不安全状态值计算方法为：
其中，——物理结构类风险点的不安全状态值；
——物理结构类风险点全年故障次数；
n——系统中包含的物理结构因类风险点总数；
则物理结构类风险点的安全状态值为：
(3)外部环境类风险点的状态计算方法
外部环境类风险点的不安全状态值计算方法为：
其中，——外部环境类风险点的不安全状态值；
——外部环境类风险点全年导致事故发生的次数；
n——系统中包含的外部环境类风险点总数；
则物理结构类风险点的安全状态值为：
优选地，所述步骤2包括：
Step1：确定所研究问题的风险点，获取相关数据；
Step2：根据数据特点选择合适的结构学习评分函数；
Step3：给定一个初始网络结构；
Step4：选择搜索算法，结合所选取的评分函数，搜索获得最优网络结构；
Step5：给定不同的初始网络结构，多次重复3、4步，获得多组阈值范围内网络结构；
Step6：选取其中评分最高的网络结构，作为最优网络结构。
优选地，所述Step4-Step6，具体包括：
利用所选取的评分函数，结合一定的搜索算法，寻找出最优的网络结构，结构学习的数学模型可以表示为：
其中f为评分函数，Φ为可能的网络结构，G|＝C表示结构G满足约束条件C，也就是所建立的网络中无环，那么最优网络结构表示为：
在该结构学习的过程中，第一步是给定一个训练数据D、一个初始结构G以及评分函数f(G,D)的计算规则，评分函数需要舍弃不满足数据及有向无环图特性的结构，且当结构满足数据特性时，选择更简单的图模型；
假设已知训练数据D，则结构G的评分为：
由于D的分布是由先验知识决定的，对于确定的观测数据D而言，P(D)为定值，一般假设分子中的P(G)服从均匀分布，想要使得D得分最大，则需使上式中分子最大化，只需考虑因式P(D|G)，利用拉普拉斯近似方法，得到BIC评分函数为：
BIC(G|D)＝logP(D|G,θ*)-0.5dlogm
其中，m为样本数据集中数据的个数，结合最大似然估计理论，可得具体的BIC评分的表达式为：
其中，Xi的状态集为θijk为父节点Pa(Xi)在第j个状态下，变量Xi取第k个值的客观概率，为θijk的最大似然估计，其父节点Pa(Xi)的取值共有qi个组合，若Xi无父节点，则qi＝1，节点Xi共有ri个取值，mijk是D中满足Xi＝k和Pa(Xi)＝j的样本数目；
则对于节点Xi其家族BIC评分为：
则BIC评分可表示为各家族BIC评分之和：
在节点Xi其家族BIC评分中减号前的一项仅只依赖于Xi与其父节点以及他们之间的边所形成的局部结构，是网络的对数似然度，用以度量样本数据与结构之间的拟合程度，减号后的一项是一个用以避免模型复杂度高、参数多而导致过度拟合的惩罚项；
BIC法在执行结构学习时的一般步骤是：
Step1：给出一个随机产生的初始贝叶斯网络结构；
Step2：计算给定的初始贝叶斯网络结构的BIC评分；
Step3：通过加边、减边以及翻转边的操作更新整个网络结构；
Step4：每次执行结构更新操作后，计算新的BIC评分值；
Step5：将新的BIC评分值与上一评分值比较，当任意的结构更新操作都无法提高BIC值时，该结构学习终止，输出此时的最优网络结构，即为风险链结构。
优选地，所述步骤3包括：
假定一个未知参数θ以及一个确定的网络拓扑结构G，基于参数θ的先验概率分布p(θ)，利用数据集D和贝叶斯定理，找出具有最大后验概率的参数；
对于变量集X＝{X1,X2,…,Xn}，其中Xi的状态集为 为先验概率的参数变量，表示的是当前节点的状态为ζ，拓扑结构为D，父节点Pa(Xi)在第j个状态下，变量Xi取第k个值的客观概率，其中θijk＞0，且设qi为父节点所有可能的状态的个数，，记那么有
关于参数θ有如下假设：
(1)数据集D中没有缺失数据，是完整数据集；
(2)参数相互独立，即有：
其中，p(θi|G,ζ)为第i个变量的先验概率密度，
其中，p(θij|G,ζ)为变量Xi的父节点取值为Pa(Xij)时的先验概率密度。
(3)参数服从Dirichlet分布，即：
其中，mi'jk＞0为Dirichlet的超参数，
则参数的先验分布为：
参数的后验分布为：
其中mijk为在数据集D中，满足节点取值为k，其父节点取值为j时的情况个数。
优选地，所述步骤4包括：
(1)构造端正图：首先将贝叶斯网络结构图转化为无向图，在此基础上连接有共同子节点的父节点，得到端正图D；
(2)三角化：得到了端正图后，将端正图中任意长度大于3的环都增加弦，使得结构中不存在大于3的环，接下来随机选择端正图的消元顺序；
(3)构造团树：构造团树就是将三角化产生的团进行连接，以生成团树，对两两团结点求其交集，将交集添加到团结点的连接线之间；
(4)设置推理证据，在推理分析之前，需要先确定证据节点的信息，证据节点既可以是一个，也可以是多个节点的组合，查询节点同样如此，设证据节点取值为h，查询节点的集合为Q，当Q中包含多个变量时，利用团树的共享推理机理，推理得到多个查询节点结果；
其推理过程即为计算在证据变量影响下的查询变量的值：
(5)推理学习，确定了推理证据后，便可采用团树传播算法，进行推理学习，得到的风险链中参数变化。
由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例从网络化运营全局角度出发，提出预防事故/故障的风险链构建方法，对于提升轨道交通运营安全风险管理和保障安全高效运营具有重要的理论和现实意义。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种轨道交通系统运营风险链构建方法示意图；
图2为本发明实施例提供的贝叶斯网络搜索算子；
图3为本发明实施例提供的风险链结构；
图4为本发明实施例提供的节点具有联合概率的风险链；
图5为本发明实施例提供的“司机”不安全状态下的联合概率风险链。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。
本发明实施例提供了一种轨道交通系统运营风险链构建方法，包括以下步骤：
步骤1，确定轨道运营系统中风险点的状态值的计算方法，计算所述风险点的状态值。
(1)人因类风险点的状态计算方法
人因类风险点的不安全状态值计算方法为：
其中，——人因类风险点的不安全状态值；
——人因类风险点全年造成各类事故发生的次数；n——系统中包含的人因类风险点总数；
则人因类风险点的安全状态值为：
(2)物理结构类风险点的状态计算方法
物理结构类风险点的不安全状态值计算方法为：
其中，——物理结构类风险点的不安全状态值；——物理结构类风险点全年故障次数；
n——系统中包含的物理结构因类风险点总数。
则物理结构类风险点的安全状态值为：
(3)外部环境类风险点的状态计算方法
外部环境类风险点的不安全状态值计算方法为：
其中，——外部环境类风险点的不安全状态值；
——外部环境类风险点全年导致事故发生的次数；
n——系统中包含的外部环境类风险点总数。
则物理结构类风险点的安全状态值为：
步骤2，根据所述风险点的状态值，基于贝叶斯网络结构学习算法，判断所述风险点之间的耦合作用关系，根据风险点之间的耦合作用关系构建风险链。
确定风险链结构学习的基本步骤为：
Step1：确定所研究问题的风险点，获取相关数据；
Step2：根据数据特点选择合适的结构学习评分函数；
Step3：给定一个初始网络结构；
Step4：选择搜索算法，结合所选取的评分函数，搜索获得最优网络结构；
Step5：给定不同的初始网络结构，多次重复3、4步，获得多组阈值范围内网络结构；
Step6：选取其中评分最高的网络结构，作为最优网络结构。
针对Step4-6中获取最优网络结构，本发明采用的是基于搜索评分的结构学习方法，该方法是将贝叶斯网络结构学习看成是一种优化问题，利用所选取的评分函数，结合一定的搜索算法，寻找出最优的网络结构。
结构学习的数学模型可以表示为：
其中f为评分函数，Φ为可能的网络结构，G|＝C表示结构G满足约束条件C，也就是所建立的网络中无环，那么最优网络结构表示为：
在该结构学习的过程中，第一步是给定一个训练数据D、一个可能的初始结构G以及评分函数f(G,D)的计算规则。评分函数需要舍弃不满足数据及有向无环图特性的结构，且当结构满足数据特性时，选择更简单的图模型。
贝叶斯信息准则(Bayesian Information Criteritions，BIC)评分是在大样本前提下对边缘似然函数的一种拉普拉斯近似，其在精准度和复杂度之间选择较为均衡。
假设已知训练数据D，则结构G的评分为：
由于D的分布是由先验知识决定的，对于确定的观测数据D而言，P(D)为定值，一般假设分子中的P(G)服从均匀分布，想要使得D得分最大，则需使上式中分子最大化，只需考虑因式P(D|G)，利用拉普拉斯近似方法，得到BIC评分函数为：
BIC(G|D)＝logP(D|G,θ*)-0.5dlogm
其中，m为样本数据集中数据的个数，结合最大似然估计理论，可得具体的BIC评分的表达式为：
其中，Xi的状态集为θijk为父节点Pa(Xi)在第j个状态下，变量Xi取第k个值的客观概率，为θijk的最大似然估计，其父节点Pa(Xi)的取值共有qi个组合(若Xi无父节点，则qi＝1)，节点Xi共有ri个取值，mijk是D中满足Xi＝k和Pa(Xi)＝j的样本数目。
则对于节点Xi其家族BIC评分为：
则BIC评分可表示为各家族BIC评分之和：
在节点Xi其家族BIC评分中减号前的一项仅依赖于Xi与其父节点以及他们之间的边所形成的局部结构，是网络的对数似然度，用以度量样本数据与结构之间的拟合程度，减号后的一项是一个用以避免模型复杂度高、参数多而导致过度拟合的惩罚项。
BIC法在执行结构学习时的一般步骤是：
Step1：给出一个随机产生的初始贝叶斯网络结构；
Step2：计算给定的初始贝叶斯网络结构的BIC评分；
Step3：通过加边、减边以及翻转边的操作更新整个网络结构；
Step4：每次执行结构更新操作后，计算新的BIC评分值；
Step5：将新的BIC评分值与上一评分值比较，当任意的结构更新操作都无法提高BIC值时，该结构学习终止，输出此时的最优网络结构，即为风险链结构。
接下来选用爬山算法搜索最优网络结构，该算法通过在搜索过程中不断地进行加边、减边及翻转边的局部操作(三个搜索算子如图2所示)，根据评分是否发生变化来确定是否选择该操作，通过贪婪选择判断是否对模型结构进行更新。
令E为所有可能添加到网络中的候选边组成的集合，Δ(e),e∈E表示在网络结构中更新边e后评分函数的变化值，爬山法需要给定初始的网络结构，初始网络结构可以是空网络、随机生成的网络或通过领域专家构建的网络，本研究中选取随机生成的网络作为初始网络，之后该算法进入以下迭代搜索阶段：
1)从侯选边集E中选择一条新的边e(可以是加边、减边或翻转边)，使其满足条件：Δ(e)≥Δ(e')，且若无法找到满足条件的边，则停止搜索，否则继续执行此操作；
2)将e添加到当前的网络结构中，并从候选边集E中删除边e，转回到1继续执行1、2步操作。
步骤3，基于贝叶斯网络参数学习的算法，计算所述风险链节点之间的耦合度。
节点耦合度的计算方法为：
首先假定一个未知参数θ以及一个确定的网络拓扑结构G，接下来基于参数θ的先验概率分布p(θ)，利用数据集D和贝叶斯定理，找出具有最大后验概率的参数。
对于变量集X＝{X1,X2,…,Xn}，其中Xi的状态集为 为先验概率的参数变量，表示的是当前节点的状态为ζ，拓扑结构为D，父节点Pa(Xi)在第j个状态下，变量Xi取第k个值的客观概率，其中θijk＞0，且设qi为父节点所有可能的状态的个数，与前文中定义相同。记那么有
关于参数θ有如下假设：
(1)数据集D中没有缺失数据，是完整数据集；
(2)参数相互独立，即有：
其中，p(θi|G,ζ)为第i个变量的先验概率密度。
其中，p(θij|G,ζ)为变量Xi的父节点取值为时的先验概率密度。
(3)参数服从Dirichlet分布，即：
其中，mi'jk＞0为Dirichlet的超参数。
则参数的先验分布为：
参数的后验分布为：
其中mijk为在数据集D中，满足节点取值为k，其父节点取值为j时的情况个数。
步骤4，基于贝叶斯网络推理算法，根据所述风险链节点之间的耦合度关系，推理部分风险点状态变化对风险链中其他所述风险点的状态变化的影响情况。
采用团树传播法进行贝叶斯推理，其主要步骤如下：
(1)构造端正图。首先将贝叶斯网络结构图转化为无向图，在此基础上连接有共同子节点的父节点，得到端正图D。
(2)三角化。得到了端正图后，需要将端正图中任意长度大于3的环都增加弦，使得结构中不存在大于3的环。接下来随机选择端正图的消元顺序。
(3)构造团树。构造团树就是将三角化产生的团进行连接，以生成团树。对两两团结点求其交集，将交集添加到团结点的连接线之间。
(4)设置推理证据。在推理分析之前，需要先确定证据节点的信息，证据节点既可以是一个，也可以是多个节点的组合，查询节点同样如此。设证据节点取值为h，查询节点的集合为Q(当Q中包含多个变量时，利用团树的共享推理机理，推理得到多个查询节点结果)。
其推理过程即为计算在证据变量影响下的查询变量的值：
(5)推理学习。确定了推理证据后，便可采用团树传播算法，进行推理学习，得到的风险链中参数变化。
选取列车制动场景作为本实施例的具体应用场景，根据提出的风险点状态计算方法，将所得到故障数据分为每1年一组，共6组数据，分别计算6组数据中风险点的不安全状态值，计算结果如表1所示。风险点状态值将作为贝叶斯网络结构学习的输入。
表1风险点不安全状态值
基于以上数据，使用MATLAB软件，借助机器工具进行网络结构学习，调用贝叶斯网络工具箱Full-BNT，采用BIC评分与爬山算法相结合的方式，学习贝叶斯网络结构。
首先，随机给出一个贝叶斯网络结构，接下来进行结构学习，由于人因类和环境类风险点的状态一般不会被物理结构类风险点所影响，而往往是他们的状态变化，进而影响物理结构类风险点的状态，故将人因类和外部环境类风险点作为网络的父节点。为使所得到的贝叶斯网络结构更优，共实验4次，每次输入不同的初始贝叶斯网络结构，选取BIC评分值最高的网络结构作为贝叶斯网络结构学习的最优结构。图3为贝叶斯网络结构学习后得到的最优网络结构图，即为风险链结构。
表2“压力表”的条件概率分布
在确定了贝叶斯网络结构后，下一步需要根据实际的样本数据，对网络结构中节点之间的耦合度进行计算，即使用贝叶斯网络参数学习的方法，学习网络中节点的条件概率分布，其中节点变量的先验分布为参数的先验分布。本发明借助MATLAB软件，调用Full-BNT工具箱，学习网络节点的参数。对于节点7(压力表)，学习出的条件概率分布如表2所示。其余节点的条件概率表不在这里一一列举。
通过以上步骤获得了制动场景下的风险链，现假设无任何观测证据，借助MATLB工具协助概率推理过程，通过调用Full-BNT工具箱中的engine＝jtree_inf_engine(bnet)计算各节点的边缘分布，得到节点的状态概率值，图4为节点具有联合概率的风险链。
在风险链中，输入一个节点的状态概率，可以推理出其他节点的状态概率变化情况，以此分析风险点之间的影响关联。假设“司机”这一风险点状态发生改变，其由安全状态转为了不安全状态，在风险链中将“司机”这一风险点的不安全状态概率设为1，表示司机已经发生不安全情况，这种情况下会引起网络中其他节点的概率发生变化，通过贝叶斯网络概率推理的方法，对其他节点的不安全概率进行计算，从而分析“司机”这一风险点对其他风险点的影响。调用MATLAB软件中的团树传播法的算法，进行贝叶斯网络推理，得到的风险链中参数变化如图5所示。
设置不同风险点的不安全状态值，观察其他风险点的概率变化情况，可以分析出多种情况下的风险发生发展情况。此外，也可设置多个风险点的不安全状态概率值同时变化，推理风险链中其他风险点的状态变化情况，以此判断多因素变化对整个风险链的影响关联情况。
本领域技术人员应能理解，上述所举的根据用户信息决定调用策略仅为更好地说明本发明实施例的技术方案，而非对本发明实施例作出的限定。任何根据用户属性来决定调用策略的方法，均包含在本发明实施例的范围内。
综上所述，本发明实施例一种轨道交通系统运营风险链构建方法，通过研究风险点之间的关系，寻找风险发生的内部原因，从网络化运营全局角度出发，提出预防事故/故障的风险链构建方法，对于提升轨道交通运营安全风险管理和保障安全高效运营具有重要的理论和现实意义。
本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (6)
1.一种轨道交通系统运营风险链构建方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，确定轨道运营系统中风险点的状态值的计算方法，计算所述风险点的状态值；
步骤2，根据所述风险点的状态值，基于贝叶斯网络结构学习算法，判断所述风险点之间的耦合作用关系，根据风险点之间的耦合作用关系构建风险链；
步骤3，基于贝叶斯网络参数学习的算法，计算所述风险链节点之间的耦合度；
步骤4，基于贝叶斯网络推理算法，根据所述风险链节点之间的耦合度关系，推理部分风险点状态变化对风险链中其他风险点的状态变化的影响情况。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1包括：
(1)人因类风险点的状态计算方法
人因类风险点的不安全状态值计算方法为：
其中，——人因类风险点ri h的不安全状态值；
——人因类风险点ri h全年造成各类事故发生的次数；
n——系统中包含的人因类风险点总数；
则人因类风险点的安全状态值为：
(2)物理结构类风险点的状态计算方法
物理结构类风险点的不安全状态值计算方法为：
其中，——物理结构类风险点ri p的不安全状态值；
——物理结构类风险点ri p全年故障次数；
n——系统中包含的物理结构因类风险点总数；
则物理结构类风险点的安全状态值为：
(3)外部环境类风险点的状态计算方法
外部环境类风险点的不安全状态值计算方法为：
其中，——外部环境类风险点ri e的不安全状态值；
——外部环境类风险点ri e全年导致事故发生的次数；
n——系统中包含的外部环境类风险点总数；
则物理结构类风险点的安全状态值为：
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2包括：
Step1：确定所研究问题的风险点，获取相关数据；
Step2：根据数据特点选择合适的结构学习评分函数；
Step3：给定一个初始网络结构；
Step4：选择搜索算法，结合所选取的评分函数，搜索获得最优网络结构；
Step5：给定不同的初始网络结构，多次重复3、4步，获得多组阈值范围内网络结构；
Step6：选取其中评分最高的网络结构，作为最优网络结构。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述Step4-Step6，具体包括：
利用所选取的评分函数，结合一定的搜索算法，寻找出最优的网络结构，结构学习的数学模型可以表示为：
其中f为评分函数，Φ为可能的网络结构，G|＝C表示结构G满足约束条件C，也就是所建立的网络中无环，那么最优网络结构表示为：
在该结构学习的过程中，第一步是给定一个训练数据D、一个初始结构G以及评分函数f(G,D)的计算规则，评分函数需要舍弃不满足数据及有向无环图特性的结构，且当结构满足数据特性时，选择更简单的图模型；
假设已知训练数据D，则结构G的评分为：
由于D的分布是由先验知识决定的，对于确定的观测数据D而言，P(D)为定值，一般假设分子中的P(G)服从均匀分布，想要使得D得分最大，则需使上式中分子最大化，只需考虑因式P(D|G)，利用拉普拉斯近似方法，得到BIC评分函数为：
BIC(G|D)＝logP(D|G,θ*)-0.5dlogm
其中，m为样本数据集中数据的个数，结合最大似然估计理论，可得具体的BIC评分的表达式为：
其中，Xi的状态集为θijk为父节点Pa(Xi)在第j个状态下，变量Xi取第k个值的客观概率，为θijk的最大似然估计，其父节点Pa(Xi)的取值共有qi个组合，若Xi无父节点，则qi＝1，节点Xi共有ri个取值，mijk是D中满足Xi＝k和Pa(Xi)＝j的样本数目；
则对于节点Xi其家族BIC评分为：
则BIC评分可表示为各家族BIC评分之和：
在节点Xi其家族BIC评分中减号前的一项仅只依赖于Xi与其父节点以及他们之间的边所形成的局部结构，是网络的对数似然度，用以度量样本数据与结构之间的拟合程度，减号后的一项是一个用以避免模型复杂度高、参数多而导致过度拟合的惩罚项；
BIC法在执行结构学习时的一般步骤是：
Step1：给出一个随机产生的初始贝叶斯网络结构；
Step2：计算给定的初始贝叶斯网络结构的BIC评分；
Step3：通过加边、减边以及翻转边的操作更新整个网络结构；
Step4：每次执行结构更新操作后，计算新的BIC评分值；
Step5：将新的BIC评分值与上一评分值比较，当任意的结构更新操作都无法提高BIC值时，该结构学习终止，输出此时的最优网络结构，即为风险链结构。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤3包括：
假定一个未知参数θ以及一个确定的网络拓扑结构G，基于参数θ的先验概率分布p(θ)，利用数据集D和贝叶斯定理，找出具有最大后验概率的参数；
对于变量集X＝{X1,X2,…,Xn}，其中Xi的状态集为 为先验概率的参数变量，表示的是当前节点的状态为ζ，拓扑结构为D，父节点Pa(Xi)在第j个状态下，变量Xi取第k个值的客观概率，其中θijk＞0，且设qi为父节点所有可能的状态的个数，，记那么有
关于参数θ有如下假设：
(1)数据集D中没有缺失数据，是完整数据集；
(2)参数相互独立，即有：
其中，p(θi|G,ζ)为第i个变量的先验概率密度，
其中，p(θij|G,ζ)为变量Xi的父节点取值为时的先验概率密度。
(3)参数服从Dirichlet分布，即：
其中，m′ijk＞0为Dirichlet的超参数，
则参数的先验分布为：
参数的后验分布为：
其中mijk为在数据集D中，满足节点取值为k，其父节点取值为j时的情况个数。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4包括：
(1)构造端正图：首先将贝叶斯网络结构图转化为无向图，在此基础上连接有共同子节点的父节点，得到端正图D；
(2)三角化：得到了端正图后，将端正图中任意长度大于3的环都增加弦，使得结构中不存在大于3的环，接下来随机选择端正图的消元顺序；
(3)构造团树：构造团树就是将三角化产生的团进行连接，以生成团树，对两两团结点求其交集，将交集添加到团结点的连接线之间；
(4)设置推理证据，在推理分析之前，需要先确定证据节点的信息，证据节点既可以是一个，也可以是多个节点的组合，查询节点同样如此，设证据节点取值为h，查询节点的集合为Q，当Q中包含多个变量时，利用团树的共享推理机理，推理得到多个查询节点结果；
其推理过程即为计算在证据变量影响下的查询变量的值：
(5)推理学习，确定了推理证据后，便可采用团树传播算法，进行推理学习，得到的风险链中参数变化。
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| CN201910707550.XA CN110490437A (zh) | 2019-08-01 | 2019-08-01 | 一种轨道交通系统运营风险链构建方法 |
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- 2019-08-01 CN CN201910707550.XA patent/CN110490437A/zh active Pending
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