CN103593986B - 一种优化尾气排放的干线绿波协调控制信号配时方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种优化尾气排放的干线绿波协调控制信号配时方法，包括如下步骤：1）调查得到干道上的基本交通参数，初始化车辆尾气排放计算平台；2）设置多目标遗传方法基本参数，初始化多目标遗传方法种群；3）基于上述平台，计算种群中各个体的适应度；4）计算种群中个体非支配序和虚拟适应度，通过遗传选择、交叉和变异生成子代种群，然后计算子代种群各个体的适应度；5）合并种群和子代种群得到新种群，计算其每个个体的非支配序和拥挤度，并基于此选择个体，得到下一代种群；6）当进化代数大于最大进化代数时方法结束，以最后一代种群中非支配序等于1的所有个体作为最终非劣解集输出，得到综合考虑车均延误和车辆尾气排放的配时方案。

Description

一种优化尾气排放的干线绿波协调控制信号配时方法

技术领域

本发明属于交通信号控制中干线绿波定时控制领域，涉及一种同时考虑污染物排放和车辆延误优化的干线协调控制信号配时方法。

背景技术

我国在城市道路网干道上的交叉口多为信号控制交叉口，分别进行单点信号控制时车辆在交叉口处频繁停车，因此导致路网运行效率低下、出行延误增大等交通问题。为减少车辆在各个交叉路口上的停车时间，把一条干线上的一批相邻交通信号统一起来，加以协调控制，减少干线上车流的交通延误和停车率，对改善整个城市交通状况具有重大意义。

同时，随着城市机动车保有量的不断增加，机动车尾气污染已经成为城市大气环境质量改善的瓶颈之一，危害人民的生命健康，降低了城市居民的生活水平。随着社会主义科学发展理念的进一步深化，对干线信号协调控制的研究也不能仅限于提高通行效率、减少出行延误，更应该同时着眼于环境保护。

本发明提出的干线绿波协调控制信号配时方法属于定时绿波控制方法的范畴，以往关于定时绿波方案设置的主要思想主要分为绿波带宽度最大化和延误最小化两类，分别以绿波带宽度最大和车均或人均出行延误最小为方法的优化目标，有关干线绿波协调控制对汽车尾气排放影响的研究还较少，一般多在由方法得到干线绿波控制方案后对方案下车辆污染物的排放情况进行仿真，绿波方案的制定与车辆尾气排放独立进行，没有在方案生成的过程中考虑对车辆尾气排放进行优化。同时，遗传方法是处理延误最小化问题的常用方法，不同绿波方案下车均延误和停车次数等评价指标往往不能同时达到最优，以往研究常采用加权求和的方法将其转换为单目标优化问题，但权重的分配往往较为主观。

为了克服上述方法的缺陷，本发明通过建立车辆尾气微观排放仿真平台实现在绿波方法中同时优化车辆尾气排放，并基于带精英策略的非支配排序多目标遗传方法给出绿波方案的非劣解集，提出一种优化尾气排放的干线绿波协调控制信号配时方法。

发明内容

技术问题：本发明提供一种在绿波方法执行过程中优化车辆尾气排放，基于带精英策略的非支配排序多目标遗传方法求解使污染物排放和车均延误同时最优的优化尾气排放的干线绿波协调控制信号配时方法。

技术方案：本发明的优化尾气排放的干线绿波协调控制信号配时方法，包括如下步骤：

1）对干线上信号交叉口的基本几何参数和配时参数进行调查，得到干线上信号交叉口个数为N个，第i个交叉口和第一个交叉口间的路段长度为D_i，i=1,2,…,N，干线公共信号周期C的取值范围为C∈[C_min，C_max]，干线上车辆的平均运行速度为v，以及每个交叉口的信号相位设置、配时方案和实际交叉口交通流量分布情况，将所述调查得到参数输入到交通微观仿真软件中，初始化干道交通环境：设置各信号交叉口绿时差O_i=0%,i=1,2,…,N，设置干线公共信号周期C=C_min；

2）设置进化代数t=0，设置最大进化代数为MaxIt，随机生成包括Np个初始种群个体的初始群体P（0），所述初始种群个体S_k是随机生成的由N+1个决策变量构成的干线协调控制配时方案，S_k={C_k,O_1k,O_2k,…,O_Nk},k=1,2,…,Np，初始种群个体S_k中的决策变量包括各信号交叉口绿时差O_ik=0%,i=1,2,…,N和干线公共信号周期C_k，所述信号交叉口绿时差O_ik是从[0%,100%]中随机抽取的值，干线公共信号周期C_k是从[C_min，C_max]中随机抽取的值；

3）计算种群P(t)中各个个体的适应度F(t)，具体方法为：

将个体种群St_k={C_k,O_1k,O_2k,…,O_Nk}输入到所述步骤1）中初始化的交通微观仿真平台中，仿真得到T时间内所有车辆的车均延误D(t)_k和每辆车每秒钟的运行工况V_h={a_h,v_h,CX}，其中t为进化代数，a_h为h时刻某一车辆运行的加速度，v_h为h时刻某一车辆运行的速度，CX为车型；初始步骤中，种群个体为所述步骤2）中生成的初始种群个体S_k；

将所述车辆运行工况V_h={a_h,v_h,CX}输入到微观车辆尾气排放仿真软件中，得到车辆的污染物排放值，对所有车辆的污染物排放值进行求和，得到干线整体的尾气排放量E(t)_k={E(t)HC_k,E(t)CO_k,E(t)NOx_k,E(t)CO2_k}，然后合并所述车均延误D(t)_k，得到适应度F(t)_k={D(t)_k,E(t)HC_k,E(t)CO_k,E(t)NOx_k,E(t)CO2_k}；

4）计算种群P(t)中每个种群个体St_k的非支配序Rank_tk，设置种群个体的虚拟适应度值FF(t)_k=Rank_tk，基于得到的虚拟适应度值FF(t)_k依次进行遗传运算中的选择运算、交叉运算和变异运算，得到种群P(t)的子代种群Q(t)，然后计算子代种群Q(t)中所有种群个体的适应度FQ(t)；

5）将子代种群Q(t)与它的父代种群P(t)合并，组成新种群R(t)，所述新种群R(t)的种群个体数量为2Np，然后计算新种群R(t)中每个种群个体SRt_k的非支配序RankR_tk和拥挤度CrowdR_tk，将新种群R(t)中的种群个体按照非支配序RankR_tk取值从小到大进行排序，对于非支配序RankR_tk取值相等的种群个体，按照拥挤度CrowdR_tk取值从大到小进行排序，最后选取排序后的新种群R(t)中的前Np个种群个体组成t+1代的种群P(t+1)；

6）判断进化代数t是否满足t<MaxIt，如是，则令t=t+1，并返回步骤3），否则将所述步骤5）中得到的t+1代的种群P(t+1)中非支配序RankR_tk=1的所有种群个体作为最终非劣解集输出。

本发明方法基于带精英策略的非支配排序多目标遗传方法，能够求解得到使干线上污染物排放和车均延误同时最优的配时方案的非劣解集。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

目前普遍采用的干线绿波协调控制方法中，部分方法只考虑优化车均延误、人均延误和停车次数等通行效率指标，忽略绿波控制对车辆尾气排放的影响。部分方法在得到绿波方案后再独立进行尾气排放的仿真与评价，再对方案进行比选，没有在方法执行过程中优化污染物排放，得到的方案不能实现延误和排放的同时最优。部分方法通过加权求和将干线绿波协调控制方法转化为单目标规划问题，但权重的选取往往较为主观。本发明在方法中采用交通微观仿真软件VISSIM和车辆尾气排放仿真软件CMEM实现不通绿波方案下的车辆尾气排放计算，能够灵活相应公共周期和交叉口相位差变化，采用带精英策略的非支配排序多目标遗传方法对绿波方案进行求解，以车均延误和车辆尾气排放为优化目标，生成绿波方案的非劣解集。本发明提出的干线绿波协调控制方法在方法执行流程中直接优化车辆尾气排放，生成的绿波方案在保证行车延误较小的基础上，能够同时降低干道上交通对环境的污染。

附图说明

图1为本发明优化尾气排放的干线绿波协调控制信号配时方法的流程图。

具体实施方式：

下面进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本发明的优化尾气排放的干线绿波协调控制信号配时方法，包括如下步骤：

1）调查得到干道上的基本交通参数，初始化车辆尾气排放计算平台

对干线上信号交叉口的基本几何参数、配时参数和交通量进行调查，调查得到干线上信号交叉口个数为N个，第i个交叉口和第一个交叉口间的路段长度为D_i，i=1,2,…,N，干线上公共信号周期C的取值范围为C∈[C_min，C_max]，干线上车辆的平均运行速度为v，每个交叉口的信号相位设置、配时方案和实际交叉口交通流量分布情况，将调查得到参数输入到交通微观仿真软件如VISSIM,Paramics,TSIS,TRANSYT,CORSIM等仿真软件中，初始化干道交通环境：设置各信号交叉口绿时差Oi=0%,i=1,2,…,N，设置干线公共信号周期C=C_min；

2）初始化种群，设置多目标遗传方法基本参数

本发明属于多目标规划的范畴，规划目标包括行车延误最小化与车辆尾气排放最小化。多目标优化问题由于目标函数有两个或两个以上。一般多目标优化问题可以描述为：

minf(x)＝[f₁(x)，f₂(x)，...，f_t(x)]

s.t.x＝{x|g_i(x)≤0，j＝1，2...，m}(1)

x∈Rⁿ

通常，多目标优化问题是一个最优解集，并且解集中不存在所有目标都优于其他解的优越解，对于式(1)，这种关系可表达为：如果f_i(a)≤f_i(b)，并且f_i(a)＜f_i(b)，i＝1，2，...，t，a∈Rⁿ，b∈Rⁿ，那么，称a支配b，即b被a支配；如果不存在这样一个可行性解a，则称b为非劣解，而f(b)称为目标空间的非劣解，所有非劣解构成多目标优化问题的非劣解集。理论上任何一个非劣解都可能成为最优解，这取决于决策者的具体决策。因此尽可能求出逼近非劣解集的子集是决策的基础，从而求解多目标优化问题的目的就是确定非劣解集。

本发明采用带精英策略的非支配排序多目标遗传方法（NSGA-Ⅱ）对该多目标规划问题进行求解。带精英策略的非支配排序多目标遗传方法是目前最流行的多目标进化方法之一，它降低了非劣排序遗传方法的复杂性，具有运行速度快，解集的收敛性好的优点，成为其他多目标优化方法性能的基准。

执行带精英策略的非支配排序多目标遗传方法，首先设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数为MaxIt（MaxIt一般建议的取值范围是100—1000），设置遗传交叉率Pc(交叉操作是遗传算法中产生新个体的主要方法，所以交叉概率一般应取较大值，但若取值过大的话，又会破坏群体中的优良传统，对进化运算产生不利影响；若取值过小，产生新个体的速度又会过慢，一般建议取值范围是0.4—0.99)，设置遗传变异率Pm(若变异概率取值较大，虽然能够产生出较多的新个体，但也有可能破坏掉很多好的模式，使得遗传算法的性能近似于随即搜索算法的性能；若变异概率取值太小时，则变异操作产生新个体的能力和抑制早熟现象的能力就会较差，一般建议的取值范围为0.0001—0.1)。

之后随机生成Np（当群体大小取值较小时，可提高遗传算法的运算速度，但却降低了群体的多样性，有可能会引起遗传算法的早熟现象；而群体大小取值较大时，又会使遗传算法效率降低，一般建议范围为20—100）个初始种群个体的初始群体P（0），其中，初始种群个体S_k是由N+1个决策变量构成的干线协调控制配时方案：S_k={C_k,O_1k,O_2k,…,O_Nk},k=1,2,…,Np，初始种群个体S_k中的决策变量包括第k配时方案个体S_k中各信号交叉口绿时差O_ik=0%,i=1,2,…,N和干线公共信号周期C_k，其中O_ik的取值范围为[0%,100%]，C_k的取值范围为[C_min，C_max]。

3）计算种群P(t)中各个个体的适应度F(t)

基于VISSIM和CMEM构建车辆尾气排放微观计算平台：

微观车辆尾气排放仿真模型基于微观车辆运动参数，构建汽车工况和尾气排放间的映射关系，仿真结果较为准确，能够充分响应绿波方案变化下车辆尾气排放量的变化。本发明采用微观交通仿真模型VISSIM和微观尾气模型CMEM，通过两个模型之间的接口设计，实现CMEM对VISSIM所得车辆运行状态仿真数据的运用，构建了交通运行状况与尾气排放之间的微观模拟计算平台。实现在方法中直接计算干线绿波方案下的车辆尾气排放。

VISSIM为德国PTV公司开发的微观交通流仿真软件，是一种微观的、基于时间间隔和驾驶行为的仿真工具，主要用于城市交通和公共交通运行的交通建模。它可以分析不同交通条件（如车道设置、交通构成、交通信号、公交站点等）下，城市交通和公共交通的运行状况，得到车辆的瞬态速度、加速等运行工况参数。机动车尾气污染物排放模型研究的主要目的是建立机动车尾气污染物排放与其影响因素之间的数学关系或者物理关系。CMEM模型为行驶工况类模型，以瞬态速度－加速度行驶状态为主要参数，能够模拟不同工况下机动车的瞬时排放。

不同干线绿波方案下中所有的机动车尾气排放量和燃油消耗量情况是通过应用CMEM模型中的cmembatch.exe程序得到的。运用该程序需要3种文件：（1）车辆控制文件（ctb文件），包含车辆的各种属性参数，如车型、车重、发动机转速、最大扭矩、最大功率等。这些可以通过调查和查阅相关资料获得。（2）车辆行为文件（atb文件），完全依靠VISSIM仿真提供，主要包括车辆的ID、仿真时间、车辆类型、每秒的速度和加速度、车辆的载重量和路段的坡度，VISSIM将需要的车辆运行状况数据用数据库的方式输出，经过格式转换整理即可以作为CMEM所需要的车辆行为文件。（3）车辆定义文件（def文件），主要包括车辆ID、车型映射关系、热浸时间和环境湿度，可以通过VISSIM输出以及实地调查得到。通过将VISSIM的输出文件与CMEM的输入文件相衔接也就实现了二者的整合。其中，建立好两个模型之间的车型映射关系，即上述的车辆定义文件，是二者接口设计的关键。VISSIM模型主要根据车辆的属性参数，如车长、车宽、质量、发动机功率等，将所有车辆分为6大类（小客车、货车、公共汽车、有轨电车、自行车和行人），然后用户可以通过修改期望速度、行驶里程等参数来定义更加详细的车辆类型（小类）；而CMEM模型的车型分类主要依据车辆性能和尾气处理系统的相关参数，如车龄、行驶里程、催化器类型等，将车辆分为26类，其中常规排放小客车12类，常规排放货车9类，高排放车辆5类。根据两个模型对相同车型的不同分类，针对VISSIM中的车辆类型，只需在CMEM模型中指定一个典型的车辆类型与之对应。

方法可基于C#编程，利用VISSIM将车辆运行状况数据用数据库的方式输出，转换整理为可以作为CMEM所需要的输入文件。VISSIM输出文件中数据的单位是公制，而CMEM输入文件中数据的默认单位是英制，所以要在CMEM的模型控制文件中进行公制单位定义，输入文件中的语句如下：

IN_UNITS=METRICOUT_UNITS=METRIC

本步骤中，基于VISSIM-CMEM车辆尾气排放微观平台计算种群P(t)中个体的适应度F(t)，具体流程为：

首先将种群个体，即由N+1个决策变量构成的干线协调控制配时方案，St_k={C_k,O_1k,O_2k,…,O_Nk}输入到步骤1）中建立的VISSIM交通微观仿真平台中，仿真得到T时间（对于仿真而言，取一小时作为仿真时间是有说明意义的，故T一般取3600秒）内所有车辆的车均延误D(t)_k，并得到在该种群个体St_k下的每辆车每秒钟的运行工况V_h={a_h,v_h,CX}，a_h为h时刻某一车辆运行的加速度，v_h为h时刻某一车辆运行的加速度，CX为车型；初始步骤中，种群个体为所述步骤2）中生成的初始种群个体S_k；

再将VISSIM交通微观仿真平台中得到的车辆运行工况V_h={a_h,v_h,CX}输入到微观车辆尾气排放仿真平台CMEM中，可以得到该车辆该时刻的污染物排放值，对所有车量进行求和可以得到种群个体St_k下干线整体的尾气排放量E(t)_k={E(t)HC_k,E(t)CO_k,E(t)NOx_k,E(t)CO2_k}，并入得到的车均延误D(t)_k得到最终的种群个体St_k的适应度F(t)_k={D(t)_k,E(t)HC_k,E(t)CO_k,E(t)NOx_k,E(t)CO2_k}；

4）计算个体非支配序和虚拟适应度，生成子代种群Q(t)，并计算适应度FQ(t)

41）计算个体非支配序Rank_tk，设置虚拟适应度FF(t)k

首先以种群P（t）中所有个体的适应度函数F（t）为多目标优化的目标函数值，按步骤2）中的支配的定义，每个个体k都有以下两个参数Z_k和B_k，Z_k为种群中支配个体k的个体的数量，B_k为被个体k所支配的个体的集合。首先，找到种群中所有Z_k=0的个体，将他们存入当前集合Front1，将他们的非支配序Rank_tk设为1，然后对于当前集合Front1中的每个个体h，考察他们所支配的个体集Sh，将集合Sh中的每个个体g的Z_g减1，如果此后的Z_g=0则将个体g存入另一个集合Front2，将他们的非支配序Rankt_g设置为2，然后继续重复上述分级操作并赋予分级后的集合相应的非支配序，直到所有个体都被分级。之后设置个体的虚拟适应度值FF(t)_k=Rank_tk，即虚拟适应度值为越小的个体越优。

42）基于虚拟适应度FF(t)_k，生成子代种群Q(t)

基于得到的虚拟适应度值FF(t)_k进行遗传运算中的选择运算、交叉运算和变异运算，得到种群P(t)的子代种群Q(t)。

首先执行选择和交叉操作，本发明采用锦标赛选择法，联赛规模Nt设置为2，每次从种群规模Np个个体中2个个体进行一次遗传交叉口运算，重复进行Np*Pc次：

a）从群体中随机选择Nt个个体进行虚拟适应度大小比较，其中虚拟适应度最小的个体被选中，得到一个个体S1；重复上述过程，得到另一个体S2。

b）选取S1和S2中第一个的决策变量S1_X1和S2_X1，进行遗传交叉操作：生成一个0到1之间的随机数rand，执行以下算式：

Y1=S1_X1*rand+S2_X1*(1-rand)

Y2=S1_X1*(1-rand)+S2_X1*rand

之后另S1中的第一个的决策变量S1_X1等于Y1，另S2中的第一个的决策变量S2_X1等于Y2，即完成第一个的决策变量的交叉操作；重复上述过程N+1次，依次完成所有N+1个决策变量的交叉操作。

c）重复上述过程Np*Pc次，Pc是步骤2）中设置的遗传交叉率。

之后执行选择和变异操作，采用锦标赛选择法种群规模Np个的一个个体，随机选取该个体的一个决策变量，将其变异为该决策变量取值范围内的一个随机数，重复上述过程Np*Pm次，Pm是步骤2）中设置的遗传变异率。

执行完选择运算、交叉运算和变异运算后得到子代种群Q(t)，计算子代种群Q(t)中所有个体的适应度FQ(t)。

5）合并种群F(t)和子代种群Q(t)，选择得到下一代种群F(t+1)

将第t代产生的子代种群Q(t)与它的父代种群P(t)合并组成新种群R(t)，新种群R(t)的种群大小为2Np，计算R(t)中每个个体SRt_k的非支配序RankR_tk和拥挤度CrowdR_tk，其中个体拥挤度的计算方法如下：

选取相同非支配序的个体组成一个集合Front_i，本发明中个体的目标函数值有5个，分别为个体绿波方案下车均延误、CO排放量、C02排放量，HC排放量和NOx排放量。选取一类目标函数M，将Front_i中所有个体的M类目标函数值从大到小排序，排序后Front_i中第w个个体的M类目标函数的拥挤度CrM(w)为：

CrM(w)=[fM(w-1)-fM(w+1)]/(fMmax-fMmin)

其中，fM(w-1)是排在w之前的个体的M类目标函数值，fM(w+1)是排在w之后的个体的M类目标函数值，fMmax是Front_i中所有个体的M类目标函数值的最大值，fMmin是Front_i中所有个体的M类目标函数值的最小值。重复上述过程5次，即计算得到Front_i中所有个体所有5个目标函数的拥挤度，Front_i中所有个体的最终拥挤度CrowdR_tk等于该个体所有5个目标函数拥挤度之和。

选取非支配序RankR_tk较小的前Np个个体，选取过程中若非支配序RankR_tk相等则选取拥挤度CrowdR_tk较大的个体，选中的个体组成t+1代的种群P(t+1)；

6）输出综合考虑车均延误和车辆尾气排放的配时方案非劣解集

判断进化代数t是否满足t<MaxIt，如是，则令t=t+1，并返回步骤3），否则将所述步骤5）中得到的t+1代的种群P(t+1)中非支配序RankRtk=1的所有种群个体作为最终非劣解集输出。

Claims (1)

1.一种优化尾气排放的干线绿波协调控制信号配时方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)对干线上信号交叉口的基本几何参数和配时参数进行调查，得到干线上信号交叉口个数为N个，第i个交叉口和第一个交叉口间的路段长度为D_i，i＝1,2,…,N，干线公共信号周期C的取值范围为C∈[C_min，C_max]，干线上车辆的平均运行速度为v，以及每个交叉口的信号相位设置、配时方案和实际交叉口交通流量分布情况，将所述调查得到参数输入到交通微观仿真软件中，初始化干道交通环境：设置各信号交叉口绿时差O_i＝0％,i＝1,2,…,N，设置干线公共信号周期C＝C_min；

2)设置进化代数t＝0，设置最大进化代数为MaxIt，随机生成包括Np个初始种群个体的初始群体P(0)，所述初始种群个体S_k是随机生成的由N+1个决策变量构成的干线协调控制配时方案，S_k＝{C_k,O_1k,O_2k,…,O_Nk},k＝1,2,…,Np，初始种群个体S_k中的决策变量包括各信号交叉口绿时差O_ik＝0％,i＝1,2,…,N和干线公共信号周期C_k，所述信号交叉口绿时差O_ik是从[0％,100％]中随机抽取的值，干线公共信号周期C_k是从[C_min，C_max]中随机抽取的值；

3)计算种群P(t)中各个种群个体的适应度F(t)，具体方法为：

将种群个体St_k＝{C_k,O_1k,O_2k,…,O_Nk}输入到所述步骤1)中初始化的交通微观仿真软件中，仿真得到T时间内所有车辆的车均延误D(t)_k和每辆车每秒钟的运行工况V_h＝{a_h,v_h,CX}，其中t为进化代数，a_h为h时刻某一车辆运行的加速度，v_h为h时刻某一车辆运行的速度，CX为车型；初始步骤中，种群个体为所述步骤2)中生成的初始种群个体S_k；

将所述车辆运行工况V_h＝{a_h,v_h,CX}输入到微观车辆尾气排放仿真软件中，得到车辆的污染物排放值，对所有车辆的污染物排放值进行求和，得到干线整体的尾气排放量E(t)_k＝{E(t)HC_k,E(t)CO_k,E(t)NOx_k,E(t)CO2_k}，然后合并所述车均延误D(t)_k，得到适应度F(t)_k＝{D(t)_k,E(t)HC_k,E(t)CO_k,E(t)NOx_k,E(t)CO2_k}；

4)计算种群P(t)中每个种群个体St_k的非支配序Rank_tk，设置种群个体的虚拟适应度值FF(t)_k＝Rank_tk，基于得到的虚拟适应度值FF(t)_k依次进行遗传运算中的选择运算、交叉运算和变异运算，得到种群P(t)的子代种群Q(t)，然后计算所述子代种群Q(t)中所有种群个体的适应度FQ(t)；

5)将子代种群Q(t)与它的父代种群P(t)合并，组成新种群R(t)，所述新种群R(t)的种群个体数量为2Np，然后计算新种群R(t)中每个种群个体SRt_k的非支配序RankR_tk和拥挤度CrowdR_tk，将新种群R(t)中的种群个体按照非支配序RankR_tk取值从小到大进行排序，对于非支配序RankR_tk取值相等的种群个体，按照拥挤度CrowdR_tk取值从大到小进行排序，最后选取排序后的新种群R(t)中的前Np个种群个体组成t+1代的种群P(t+1)；

6)判断进化代数t是否满足t<MaxIt，如是，则令t＝t+1，并返回步骤3)，否则将所述步骤5)中得到的t+1代的种群P(t+1)中非支配序RankR_tk＝1的所有种群个体作为最终非劣解集输出。