CN112509342B - 一种基于分段绿波的长干线交叉口信号协调控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于分段绿波的长干线交叉口信号协调控制方法，包括以下步骤：输入长干线交叉口相关信息，规定长干线信号控制限制数据；在双向绿波控制模型的基础上，引入状态变量描述各交叉口是否为绿波分段点；根据同一子段内部交叉口与不同子段之间交叉口的带宽关系与绿波带传递关系，调整模型中的带宽约束与整环约束，识别相邻交叉口相连关系，以所有交叉口带宽总和最大化为目标，构建长干线分段绿波协调控制优化模型；求解模型，输出相关控制参数，获得长干线分段绿波控制方案。本发明从交通流特性出发，对长干线交叉口进行灵活组合，解决了长干线双向绿波控制难以获得可行带宽的问题，提高了传统绿波控制方法的适应性。

Description

一种基于分段绿波的长干线交叉口信号协调控制方法

技术领域

本发明涉及交通管理与控制中信号控制领域，具体涉及一种基于分段绿波的长干线交叉口信号协调控制方法。

背景技术

干线绿波控制是通过合理设定干线交叉口的相位差与相序等控制参数，使得车队能够在该干线上实现连续通行，是提升交通效率、缓解交通拥堵的关键交通控制方法之一。在干线绿波优化模型中，干线内每一交叉口的流量状态都会对干线控制效果产生影响，因此，干线所包含的交叉口越多，约束条件越多，则带宽越小，甚至无可行解。对此，不难想到可以将长干线拆分成若干短干线绿波组合的形式，从而完成整体交叉口协调控制。以MAXBAND模型为基础发展的干线绿波协调控制理论与方法已经较为成熟，但关于长干线分段绿波控制的研究较少，对长干线分段方法方面的研究不够全面。当需要进行绿波控制的交叉口数量较多时，受每个交叉口的交通状态约束，绿波带宽往往较小，难以实现理想的控制效果。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于分段绿波的长干线交叉口信号协调控制方法，在适当的位置打断绿波带，将长路段划分为若干子段进行绿波控制，每个子段的带宽与长路段带宽总和均能够得到较大的提升。通过对长干线每一交叉口标注状态变量的方式，使得相邻交叉口能够灵活组合，在带宽优化过程中综合考虑子段交叉口的组合形式，同步获得最优的长路段分段方法与实际绿波带宽总和。

技术方案：为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于分段绿波的长干线交叉口信号协调控制方法，包括以下步骤：

(1)输入长干线交叉口相关信息，包括：长干线交叉口数量、各交叉口绿波所在相位的红绿灯时长、交叉口间距、各交叉口排队清空时长数据；

(2)规定长干线信号控制限制数据，包括：最大分段数、下行绿波带宽相对于上行绿波带宽的权重、公共周期时长的上下限、绿波速度及速度变化的上下限；

(3)在双向绿波控制模型的基础上，引入状态变量描述各交叉口是否为绿波分段点；根据同一子段内部交叉口与不同子段之间交叉口的带宽关系与绿波带传递关系，调整模型中的带宽约束与整环约束，识别相邻交叉口相连关系，以所有交叉口带宽总和最大化为目标，构建长干线分段绿波协调控制优化模型；

(4)求解步骤(3)构建的模型，输出相关控制参数，包括：公共周期时长、长干线分段方案、绿波分段点、各段最大带宽、各路段推荐绿波速度、各交叉口相对相位差、左转相序，获得长干线分段绿波控制方案。

进一步的，所述步骤(3)，构建长干线分段绿波协调控制优化模型，具体如下：

为长干线上每一交叉口设置状态变量n_i用于记录子段划分信息：当n_i＝0，表示交叉口i为任意子段的首个交叉口；当n_i＝1，表示交叉口i不是任何子段的首个交叉口；当长干线内有c个交叉口的状态变量为0，则该干线被分为c个子段；

长干线分段满足式(1)和(2)的约束，其中N表示长路段交叉口总数；

n₁＝0 (1)

相邻交叉口之间的带宽约束表示为式(3)和(4)：

-M(1-n_i+1)≤b_i-b_i+1≤M(1-n_i+1)i＝1,2,…,N-1 (3)

其中b_i和

分别表示交叉口i处的上行与下行绿波带宽；若两个相邻交叉口i和i+1属于同一子段，则二者带宽相等b_i＝b_i+1；若二者不属于同一子段，则带宽b_i和b_i+1之间无约束；M为极大正常量；

通过各个变量分别表示图2中C到D与

到

的水平距离，如式(5)和(6)，CD表示交叉口距离上行绿波带左侧最近的红灯中点到下一交叉口绿波带宽起点的水平距离，

表示下行绿波带宽终点距离下一交叉口绿波带右侧最近的下行红灯中点的水平距离；相位差与周期之间的关系如式(7)：

其中r_i和

分别是交叉口i的上行与下行红灯时长，r_i+1和

分别是交叉口i+1的上行与下行红灯时长，w_i和w_i+1分别是在交叉口i和i+1处上行绿波带最左侧距离最近的红灯终点的时间跨度，

和

分别是在交叉口i和i+1处下行绿波带最右侧距离最近的红灯起点的时间跨度，τ_i+1和

分别为交叉口i+1处的上行排队清空时间和交叉口i处的下行排队清空时间，

和

分别为交叉口i和i+1之间的上下行相位差，t_i和

分别为上下行绿波带从交叉口i到i+1所需的时间；Δ_i和Δ_i+1分别为交叉口i和i+1处上下行红灯中点的偏移时长，m_i为周期长度的整数倍；

对式(5)、(6)和(7)进行初等变换得到式(8)：

交叉口i的红绿灯时长之和等于一个周期长度，即r_i+g_i＝1，

其中g_i和

分别为交叉口i处的上下行绿灯时长；红灯时长分解为上下行公共红灯时长与对向左转时长，即

其中R为上下行公共红灯时长，

和

分别为交叉口i处上下行车流行驶方向的对向左转时长；定义δ_i与

分别为左转相位在周期中位置的0-1变量，且满足

则有：

则式(8)转换为式(10)：

同一子段内的相邻交叉口满足式(10)的约束，但属于不同子段的相邻交叉口之间则不受该约束，对式(10)的约束进行修改，获得长干线分段绿波整环约束，如式(11)：

每一交叉口绿波带宽不超过该相位绿灯时长，如式(12)和(13)：

w_i+b_i≤1-r_ii＝1,2,…,N (12)

上下行绿波带宽之间的关系以及交叉口之间的车辆行驶时间约束如式(14)-(18)：

其中k为下行绿波带宽相对于上行绿波带宽的权重，d_i与

均为交叉口i到i+1之间的上下行距离，f_i与e_i为上行车流在交叉口i到i+1之间行驶速度的上限与下限，

与

为下行车流在交叉口i到i+1之间行驶速度的上限与下限，z为周期时长的倒数，1/g_i和1/h_i分别为上行绿波带在交叉口i处速度变化的上限与上限，

和

分别为下行绿波带在交叉口i处速度变化的上限与上限；

得到将子段划分动作作为决策变量的绿波带宽优化模型，如式(19)：

s.t.(1),(2),(3),(4),(11),(12),(13),(14),(15),(16),(17),(18)

通过求解决策变量b_i,

n_i,z,w_i,

t_i,

δ_i,

m_i最大化各个交叉口带宽总和。

有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益的技术效果：

1、本发明提出了长干线分段绿波控制的模型，该模型可以同时求解获得长干线最优分段方法与分段绿波最大带宽总和。通过为每一交叉口赋予状态变量判断其是否为绿波分段点的方式，将长干线分段步骤转化为决策变量，调整相关约束条件，获得完整的分段绿波优化控制方法。

2、本发明解决了交叉口数量较多的长干线绿波控制中常出现的绿波带宽较小或无可行带宽的问题，提升了长干线信号协调控制的绿波带宽和，提升干线绿波控制的适应性与控制效果。

附图说明

图1为本发明的长干线信号协调控制方法流程图；

图2为绿波控制时空示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

本发明所述的基于分段绿波的长干线交叉口信号协调控制方法，协调控制流程如图1所示，具体包括以下步骤：

(1)输入长干线交叉口相关信息，包括：长干线交叉口数量、各交叉口绿波所在相位的红绿灯时长、交叉口间距、各交叉口排队清空时长数据。

(2)规定长干线信号控制限制数据，包括：最大分段数、下行绿波带宽相对于上行绿波带宽的权重、公共周期时长的上下限、绿波速度及速度变化的上下限。

(3)在经典双向绿波控制模型(如MAXBAND模型)的基础上，引入状态变量描述各交叉口是否为绿波分段点；根据同一子段内部交叉口与不同子段之间交叉口的带宽关系与绿波带传递关系，调整模型中的带宽约束与整环约束，识别相邻交叉口相连关系，使得长干线交叉口能够灵活组合；以所有交叉口带宽总和最大化为目标，构建长干线分段绿波协调控制优化模型。具体如下：

为长干线上每一交叉口设置状态变量n_i用于记录子段划分信息：当n_i＝0，表示交叉口i为任意子段的首个交叉口；当n_i＝1，表示交叉口i不是任何子段的首个交叉口；当长干线内有c个交叉口的状态变量为0，则该干线被分为c个子段；

长干线分段满足式(1)和(2)的约束，其中N表示长路段交叉口总数；

n₁＝0 (1)

相邻交叉口之间的带宽约束表示为式(3)和(4)：

-M(1-n_i+1)≤b_i-b_i+1≤M(1-n_i+1)i＝1,2,…,N-1 (3)

其中b_i和

分别表示交叉口i处的上行与下行绿波带宽；若两个相邻交叉口i和i+1属于同一子段，则二者带宽相等b_i＝b_i+1；若二者不属于同一子段，则带宽b_i和b_i+1之间无约束；M为极大正常量。当交叉口i和i+1属于同一子段，有n_i+1＝1，M(1-n_i+1)＝0，则式(3)转化为0≤b_i-b_i+1≤0，即b_i＝b_i+1；当交叉口i和i+1不属于同一子段，-M≤b_i-b_i+1≤M，即b_i和b_i+1之间无约束。下行绿波带宽同理。

图2为双向绿波控制的时空示意图，横坐标为时间，纵坐标为距离，黑实线表示交叉口上行红灯时间，黑虚线表示交叉口下行红灯时间，实线或虚线之间的空白距离为上行或下行的绿灯时长。通过图2中各个变量表示C到D与

到

的水平距离，如式(5)和(6)所示，CD表示交叉口距离上行绿波带左侧最近的红灯中点到下一交叉口绿波带宽起点的水平距离，

表示下行绿波带宽终点距离下一交叉口绿波带右侧最近的下行红灯中点的水平距离；相位差与周期之间的关系如式(7)所示：

其中r_i和

分别是交叉口i的上行与下行红灯时长，r_i+1和

分别是交叉口i+1的上行与下行红灯时长，w_i和w_i+1分别是在交叉口i和i+1处上行绿波带最左侧距离最近的红灯终点的时间跨度，

和

分别是在交叉口i和i+1处下行绿波带最右侧距离最近的红灯起点的时间跨度，τ_i+1和

分别为交叉口i+1处的上行排队清空时间和交叉口i处的下行排队清空时间，

和

分别为交叉口i和i+1之间的上下行相位差，t_i和

分别为上下行绿波带从交叉口i到i+1所需的时间；Δ_i和Δ_i+1分别为交叉口i和i+1处上下行红灯中点的偏移时长，m_i为周期长度的整数倍。时长相关的变量单位均为周期长度，所以m_i为整数。

对式(5)、(6)和(7)进行初等变换得到式(8)：

交叉口i的红绿灯时长之和等于一个周期长度，即r_i+g_i＝1，

其中g_i和

分别为交叉口i处的上下行绿灯时长；红灯时长分解为上下行公共红灯时长(即与绿波带垂直方向车流的放行时间)与对向左转时长，即

其中R为上下行公共红灯时长，

和

分别为交叉口i处上下行车流行驶方向的对向左转时长；定义δ_i与

分别为左转相位在周期中位置的0-1变量，且满足

则有：

则式(8)转换为式(10)：

同一子段内的相邻交叉口满足式(10)的约束，但属于不同子段的相邻交叉口之间则不受该约束，对式(10)的约束进行修改，获得长干线分段绿波整环约束，如式(11)：

除上述交叉口之间的约束关系，还需保证每一交叉口绿波带宽不超过该相位绿灯时长，通过式(12)和(13)完成该约束：

w_i+b_i≤1-r_ii＝1,2,…,N (12)

上下行绿波带宽之间的关系以及交叉口之间的车辆行驶时间约束如式(14)-(18)所示：

其中k为下行绿波带宽相对于上行绿波带宽的权重，d_i与

均为交叉口i到i+1之间的上下行距离(米)，f_i与e_i为上行车流在交叉口i到i+1之间行驶速度的上限与下限(米/秒)，

与

为下行车流在交叉口i到i+1之间行驶速度的上限与下限(米/秒)，z为周期时长的倒数(/秒)，1/g_i和1/h_i分别为上行绿波带在交叉口i处速度变化的上限与上限，

和

分别为下行绿波带在交叉口i处速度变化的上限与上限；

得到将子段划分动作作为决策变量的绿波带宽优化模型，如式(19)所示：

s.t.(1),(2),(3),(4),(11),(12),(13),(14),(15),(16),(17),(18)

通过求解决策变量b_i,

n_i,z,w_i,

t_i,

δ_i,

m_i最大化各个交叉口带宽总和。

(4)求解步骤(3)构建的模型，输出相关控制参数，包括：公共周期时长、长干线分段方案、绿波分段点、各段最大带宽、各路段推荐绿波速度、各交叉口相对相位差、左转相序，获得长干线分段绿波控制方案。其中，基于式(5)和(6)，根据输出的相关参数计算各交叉口之间的相位差，获得长干线分段绿波控制最优方案。

上述模型求解问题为混合整数线性规划(mixed-integer linear program,MILP)，可以通过已有算法(如分支定界法)直接进行精确式求解。随机生成包含20个交叉口的长干线数据进行演算，输入数据如表1所示。

表1算例交叉口数据表

通过Cplex对模型进行求解，计算结果如表2所示。长干线被分为4段，分别包含5个、3个、6个和6个交叉口，子段双向绿波带宽分别为0.41+0.27、0.34+0.22、0.43+0.3、0.31+0.24个周期。

表2长干线分段绿波控制算法求解结果(c＝4)

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于分段绿波的长干线交叉口信号协调控制方法，其特征在于，步骤如下：

(1)输入长干线交叉口相关信息，包括：长干线交叉口数量、各交叉口绿波所在相位的红绿灯时长、交叉口间距和各交叉口排队清空时长数据；

(2)规定长干线信号控制限制数据，包括：最大分段数、下行绿波带宽相对于上行绿波带宽的权重、公共周期时长的上下限和绿波速度及速度变化的上下限；

(3)在双向绿波控制模型的基础上，引入状态变量描述各交叉口是否为绿波分段点；根据同一子段内部交叉口与不同子段之间交叉口的带宽关系与绿波带传递关系，调整模型中的带宽约束与整环约束，识别相邻交叉口相连关系，以所有交叉口带宽总和最大化为目标，构建长干线分段绿波协调控制优化模型；

(4)求解步骤(3)构建的模型，输出相关控制参数，包括：公共周期时长、长干线分段方案、绿波分段点、各段最大带宽、各路段推荐绿波速度、各交叉口相对相位差和左转相序，获得长干线分段绿波控制方案；

所述构建长干线分段绿波协调控制优化模型，具体如下：

为长干线上每一交叉口设置状态变量n_i用于记录子段划分信息：当n_i＝0，表示交叉口i为任意子段的首个交叉口；当n_i＝1，表示交叉口i不是任何子段的首个交叉口；当长干线内有c个交叉口的状态变量为0，则该干线被分为c个子段；

长干线分段满足式(1)和(2)的约束，其中N表示长路段交叉口总数；

n₁＝0 (1)

相邻交叉口之间的带宽约束表示为式(3)和(4)：

-M(1-n_i+1)≤b_i-b_i+1≤M(1-n_i+1)i＝1，2，…，N-1 (3)

其中b_i和

分别表示交叉口i处的上行与下行绿波带宽；若两个相邻交叉口i和i+1属于同一子段，则二者带宽相等b_i＝b_i+1；若二者不属于同一子段，则带宽b_i和b_i+1之间无约束；M为极大正常量；

长干线分段绿波整环约束，如式(11)：

其中r_i是交叉口i的上行红灯时长，r_i+1是交叉口i+1的上行红灯时长，w_i和w_i+1分别是在交叉口i和i+1处上行绿波带最左侧距离最近的红灯终点的时间跨度，

和

分别是在交叉口i和i+1处下行绿波带最右侧距离最近的红灯起点的时间跨度，τ_i+1和

分别为交叉口i+1处的上行排队清空时间和交叉口i处的下行排队清空时间，t_i和

分别为上下行绿波带从交叉口i到i+1所需的时间；δ_i与

分别为交叉口i处左转相位在周期中位置的0-1变量，且满足

l_i和

分别为交叉口i处上下行车流行驶方向的对向左转时长，m_i为周期长度的整数倍；

每一交叉口绿波带宽不超过该相位绿灯时长，如式(12)和(13)：

w_i+b_i≤1-r_i i＝1，2，…，N (12)

式中r_i和

分别是交叉口i的上行与下行红灯时长，w_i和

分别是在交叉口i处上行绿波带最左侧距离最近的红灯终点的时间跨度和下行绿波带最右侧距离最近的红灯起点的时间跨度；

上下行绿波带宽之间的关系以及交叉口之间的车辆行驶时间约束如式(14)-(18)：

其中k为下行绿波带宽相对于上行绿波带宽的权重，d_i与

均为交叉口i到i+1之间的上下行距离，f_i与e_i为上行车流在交叉口i到i+1之间行驶速度的上限与下限，

与

为下行车流在交叉口i到i+1之间行驶速度的上限与下限，z为周期时长的倒数，1/g_i和1/h_i分别为上行绿波带在交叉口i处速度变化的上限与上限，

和

分别为下行绿波带在交叉口i处速度变化的上限与上限；

得到将子段划分动作作为决策变量的绿波带宽优化模型，如式(19)：

s.t.(1)，(2)，(3)，(4)，(11)，(12)，(13)，(14)，(15)，(16)，(17)，(18)

通过求解决策变量b_i，

n_i，z，w_i，

t_i，

δ_i，

m_i最大化各个交叉口带宽总和。

2.根据权利要求1所述的基于分段绿波的长干线交叉口信号协调控制方法，其特征在于，所述步骤(4)中，根据输出的相关参数计算各交叉口之间的相位差θ_i，获得长干线分段绿波控制最优方案；具体如下：

其中CD为交叉口距离上行绿波带左侧最近的红灯中点到下一交叉口绿波带宽起点的水平距离，

为下行绿波带宽终点距离下一交叉口绿波带右侧最近的下行红灯中点的水平距离，τ_i+1和

分别为交叉口i+1处的上行排队清空时间和交叉口i处的下行排队清空时间，θ_i和

分别为交叉口i和i+1之间的上下行相位差，t_i和

分别为上下行绿波带从交叉口i到i+1所需的时间；Δ_i和Δ_i+1分别为交叉口i和i+i处上下行红灯中点的偏移时长，m_i为周期长度的整数倍。

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