CN116668247A - 一种超奈奎斯特系统Cholesky预编码方法 - Google Patents

一种超奈奎斯特系统Cholesky预编码方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种超奈奎斯特系统Cholesky预编码方法，包括：获得超奈奎斯特系统的码间干扰矩阵和发送符号块，对码间干扰矩阵进行Cholesky分解，得到第一矩阵和第二矩阵；基于第一矩阵对发送符号块进行Cholesky预编码,得到已编码发送符号块；对已编码发送符号块分别插入循环前缀、循环后缀，得到已添加发送符号块；基于已添加发送符号块，得到接收符号块，将接收符号块中分别对应于循环前缀、循环后缀的符号进行删除，得到无添加接收符号块；基于第二矩阵对无添加接收符号块进行Cholesky解码，得到估计符号块。本发明解决了符号估计性能差的问题，能更精确估计超奈奎斯特系统的发射符号。

Description

一种超奈奎斯特系统Cholesky预编码方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，尤其涉及一种超奈奎斯特系统Cholesky预编码方法。
背景技术
在设计传统通信系统时，为了避免系统的码间干扰，通信系统均遵循奈奎斯特第一准则。然而，奈奎斯特传输系统无码间干扰传输的符号之间的正交性是以牺牲频谱效率为代价的。通过人工引入码间干扰，超奈奎斯特(Faster-Than-Nyquist,FTN)系统可以支持更高的传输速率和频谱效率。相应的，超奈奎斯特系统需要更高的复杂度来消除码间干扰，从而估计超奈奎斯特系统发射机的发送符号。
Shinya Sugiura在其发表论文“Frequency-domain equalization of faster-than-Nyquist signaling”(IEEE wireless communications letters，2013，2：555-558)中提出了一种基于循环前缀的频域均衡方法，其充分考虑了超奈奎斯特系统中的有色噪声并利用最小均方误差准则对其进行噪声白化，在低阶调制方式情况下可有效消除码间干扰，具有良好的误比特率性能。该方法存在的不足之处是，当超奈奎斯特系统在严重码间干扰情况下或采用高阶调制方式时，符号估计精度较低，误比特率性能差。
国防科技大学Jing Lei在其发表论文“An improved GTMH precoding algorithmin faster-than-Nyquist signaling system”(International conference onelectronics technology，2018，341-344)中提出了一种针对超奈奎斯特系统的GTMH(G-to-minus-half)预编码方法，其结合噪声白化和GTMH预编码，在二进制相移键控系统中表现良好。该方法存在的不足之处是，在严重码间干扰情况下或采用高阶调制方式时，误比特率性能差。
中国人民解放军理工大学刘爱军等人在其发表论文“Linear precoding forfaster-than-Nyquist signaling”(IEEE international conference on computer andcommunications，2017，52-56)中提出了一种基于Cholesky分解的预编码方法，该方法针对每一个发送符号块构造码间干扰矩阵，然后对其进行Cholesky分解，并借助Cholesky分解结果实现预编码，从而消除码间干扰。该方法存在的不足之处是，所构造的码间干扰矩阵忽略块间干扰，导致当超奈奎斯特系统在严重码间干扰情况下，此方法无法有效消除块间干扰，因此符号估计精度低，误比特率性能差。
发明内容
本发明提出了一种超奈奎斯特系统Cholesky预编码方法，以解决上述现有技术中存在的技术问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种超奈奎斯特系统Cholesky预编码方法，包括：
获得超奈奎斯特系统的码间干扰矩阵和发送符号块；
对所述码间干扰矩阵进行Cholesky分解，得到分解矩阵，所述分解矩阵包括：第一矩阵和第二矩阵；
基于所述第一矩阵，对发送符号块进行Cholesky预编码,得到已编码发送符号块；
对所述已编码发送符号块分别插入循环前缀、循环后缀，得到已添加发送符号块；
基于所述已添加发送符号块，得到接收符号块，将所述接收符号块中分别对应于循环前缀、循环后缀的符号进行删除，得到无添加接收符号块；
基于所述第二矩阵，对所述无添加接收符号块进行Cholesky解码，得到估计符号块。
优选地，得到分解矩阵的过程包括：
G＝LHL
其中，G为码间干扰矩阵，L为上三角矩阵，作为第一矩阵；上标H表示共轭转置操作，LH作为第二矩阵。
优选地，得到已编码发送符号块的过程包括：
sk＝L-1ak
其中，sk表示超奈奎斯特系统发射机第k个经过预编码的发送符号块，ak为列向量，表示第k个发送符号块，L为第一矩阵，(·)-1表示矩阵逆运算。
优选地，所述循环前缀为已编码发送符号块最前面若干个符号组成的列向量，所述循环后缀为已编码发送符号块最后面若干个符号组成的列向量。
优选地，得到无添加接收符号块的过程包括：
对已添加发送符号块进行下采样操作，得到接收符号块，将所述接收符号块中分别对应于循环前缀、循环后缀的符号进行删除，得到删除循环前缀和后缀的接收符号块，即无添加接收符号块。
优选地，得到估计符号块的过程包括：
其中，表示超奈奎斯特系统接收机的第k个估计符号块，LH为第二矩阵，(·)-1表示矩阵逆运算，rk为无添加接收符号块。
优选地，所述超奈奎斯特系统包括：依次连接的数据源模块、星座映射模块、Cholesky预编码模块、插入循环前缀和后缀模块、基带成形模块、信道模块、匹配滤波模块、删除循环前缀和后缀模块、Cholesky解码模块、解映射模块和误比特率模块。
与现有技术相比，本发明具有如下优点和技术效果：
本发明提供了一种超奈奎斯特系统Cholesky预编码方法，在预编码符号块前部和后部分别插入循环前缀和后缀，充分考虑循环前缀和后缀对发送符号块的干扰，构造了完整的码间干扰矩阵，借助精确的码间干扰矩阵进行Cholesky分解，并以此分别在超奈奎斯特系统发射机和接收机实现Cholesky预编码和解码，从而消除码间干扰、恢复发送符号。本发明克服了现有技术符号估计性能差的问题，能更精确的估计超奈奎斯特系统的发射符号，尤其适用于采用高阶调制方式、码间干扰严重的超奈奎斯特系统。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1为本发明实施例的超奈奎斯特系统框图；
图2为本发明实施例的基于图1系统进行符号估计的实现流程图；
图3为本发明实施例的在QPSK、8-PSK和16-APSK条件下进行符号估计的仿真结果图，其中图3(a)为采用QPSK作为其调制方式的仿真结果图，图3(b)为采用8-PSK作为其调制方式的仿真结果图，图3(c)为采用16-APSK作为其调制方式的仿真结果图；
图4为本发明实施例的在32-APSK、64-APSK、128-APSK和256-APSK条件下进行符号估计的仿真结果图，其中图4(a)为采用32-APSK作为其调制方式的仿真结果图；图4(b)为采用64-APSK作为其调制方式的仿真结果图；图4(c)为采用128-APSK作为其调制方式的仿真结果图；图4(d)为采用256-APSK作为其调制方式的仿真结果图；
其中，1-数据源模块、2-星座映射模块、3-Cholesky预编码模块、4-插入循环前缀和后缀模块、5-基带成形模块、6-信道模块、7-匹配滤波模块、8-删除循环前缀和后缀模块、9-Cholesky解码模块、10-解映射模块、11-误比特率模块。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
实施例一
参照图1，本实施例采用的超奈奎斯特系统，主要由数据源模块1、星座映射模块2、Cholesky预编码模块3、插入循环前缀和后缀模块4、基带成形模块5、信道模块6、匹配滤波模块7、删除循环前缀和后缀模块8、Cholesky解码模块9、解映射模块10和误比特率模块11构成，其中：
数据源模块1，产生传输系统所需传输的比特数据，并将比特数据传递给星座映射模块2；
星座映射模块2，根据星座映射规则将比特数据映射为符号，并将映射后符号传递给Cholesky预编码模块3；
Cholesky预编码模块3，将星座映射后符号划分为符号块，然后利用预编码矩阵进行Cholesky预编码，并将预编码后符号块传递给插入循环前缀和后缀模块4；
插入循环前缀和后缀模块4，在预编码后符号块前部和后部分别插入循环前缀和后缀，并将插入循环前缀和后缀后的符号块传递给基带成形模块5；
基带成形模块5，对插入循环前缀和后缀后的符号块进行FTN成形，并将基带成形后的符号传递给信道模块6；
信道模块6，对基带成形后符号添加高斯白噪声，以模拟信道环境，并将添加高斯白噪声后符号传递给匹配滤波模块7；
匹配滤波模块7，对添加高斯白噪声后符号进行匹配滤波操作，然后进行下采样，并将下采样后符号传递给删除循环前缀和后缀模块8；
删除循环前缀和后缀模块8，删除滤波后符号中的循环前缀和后缀，并将删除循环前缀和后缀后的符号传递给Cholesky解码模块9；
Cholesky解码模块9，利用Cholesky解码矩阵消除符号中的码间干扰，估计发送符号，并将估计后符号传递给解映射模块10；
解映射模块10，将估计后符号恢复为比特数据，并将比特数据传递给误比特率模块11；
误比特率模块11，对解映射模块10恢复的比特数据统计误比特率。
实施例二
如图2所示，本实施例中提供一种超奈奎斯特系统Cholesky预编码方法，包括：
步骤1，划分发送符号块。
将超奈奎斯特系统经过星座映射后的发送符号划分为长度为L的发送符号块ak，其中ak为列向量，表示第k个发送符号块，1≤k≤N，N表示发送符号块总数。
步骤2，获得超奈奎斯特系统的码间干扰矩阵。
借助循环对称特性，获得超奈奎斯特系统的码间干扰矩阵G：
其中，gj表示超奈奎斯特系统中的第j个码间干扰因子，L×L表示码间干扰矩阵G的维度。
步骤3，对码间干扰矩阵进行Cholesky分解。
按照下式，对超奈奎斯特系统的码间干扰矩阵进行Cholesky分解：
G＝LHL
其中，L为上三角矩阵，上标H表示共轭转置操作。
步骤4，对发送符号块进行Cholesky预编码。
按照下式，对超奈奎斯特系统发射机的发送符号块进行预编码：
sk＝L-1ak
其中，sk表示超奈奎斯特系统发射机第k个经过预编码的发送符号块，(·)-1表示矩阵逆运算。
步骤5，发射机插入循环前缀和后缀。
在发射机经过预编码的发送符号块sk前部及后部分别插入循环前缀fk和后缀bk，fk和bk分别表示sk最后面和最前面个符号组成的列向量，/>表示超奈奎斯特系统码间干扰的单边长度，然后获得添加循环前缀和后缀的发送符号块/>
步骤6，接收机删除循环前缀和后缀。
获取下采样后接收符号删除接收符号块/>最前面和最后面各/>个符号，得到删除循环前缀和后缀的接收符号块rk。
步骤7，超奈奎斯特系统接收机进行Cholesky解码。
对删除循环前缀和后缀的符号块rk进行Cholesky解码，并获得估计符号：
其中，表示超奈奎斯特系统接收机的第k个估计符号块。
本实施例中，结合仿真实验对本实施例的效果进一步说明；
1.仿真条件：
本实施例的仿真实验是在MATLAB 2022B软件下进行的。在本实施例的仿真实验中，超奈奎斯特系统中接收机匹配滤波的时域响应系数总数P为201，其下采样倍数B为10，发送符号块长度为1024。
设置超奈奎斯特系统加速因子为0.8，超奈奎斯特系统中接收机匹配滤波滚降因子为0.3。
设置单个比特信噪比的仿真总比特数为1×107。
2.仿真内容与结果分析：
仿真1，在上述条件下，采用QPSK、8-PSK和16-APSK作为其调制方式，用本实施例和现有GTMH预编码方法、Cholesky预编码方法，分别进行符号估计，结果如图3。
仿真2，在上述条件下，采用32-APSK、64-APSK、128-APSK和256-APSK作为其调制方式，用本实施例和现有GTMH预编码方法、Cholesky预编码方法，分别进行符号估计，结果如图4。
图3和图4中的横轴表示超奈奎斯特系统的比特信噪比，其单位为分贝dB(decibel)，纵轴表示超奈奎斯特系统的误比特率。
从图3和图4可知，对于所有调制方式，使用本实施例方法的误比特率曲线均低于使用现有GTMH预编码方法、Cholesky预编码方法的误比特率曲线，这表明本实施例方法可以在严重码间干扰情况下更精确的估计发送符号，使得超奈奎斯特系统具有更好的误比特率性能，且超奈奎斯特系统采用的调制方式越高，本实施例的误比特率性能优势越显著。
以上所述，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (7)

1.一种超奈奎斯特系统Cholesky预编码方法，其特征在于，包括以下步骤：
获得超奈奎斯特系统的码间干扰矩阵和发送符号块；
对所述码间干扰矩阵进行Cholesky分解，得到分解矩阵，所述分解矩阵包括：第一矩阵和第二矩阵；
基于所述第一矩阵，对发送符号块进行Cholesky预编码,得到已编码发送符号块；
对所述已编码发送符号块分别插入循环前缀、循环后缀，得到已添加发送符号块；
基于所述已添加发送符号块，得到接收符号块，将所述接收符号块中分别对应于循环前缀、循环后缀的符号进行删除，得到无添加接收符号块；
基于所述第二矩阵，对所述无添加接收符号块进行Cholesky解码，得到估计符号块。
2.根据权利要求1所述的超奈奎斯特系统Cholesky预编码方法，其特征在于，得到分解矩阵的过程包括：
G＝LHL
其中，G为码间干扰矩阵，L为上三角矩阵，作为第一矩阵；上标H表示共轭转置操作，LH作为第二矩阵。
3.根据权利要求2所述的超奈奎斯特系统Cholesky预编码方法，其特征在于，得到已编码发送符号块的过程包括：
sk＝L-1ak
其中，sk表示超奈奎斯特系统发射机第k个经过预编码的发送符号块，ak为列向量，表示第k个发送符号块，L为第一矩阵，(·)-1表示矩阵逆运算。
4.根据权利要求1所述的超奈奎斯特系统Cholesky预编码方法，其特征在于，所述循环前缀为已编码发送符号块最前面若干个符号组成的列向量，所述循环后缀为已编码发送符号块最后面若干个符号组成的列向量。
5.根据权利要求1所述的超奈奎斯特系统Cholesky预编码方法，其特征在于，得到无添加接收符号块的过程包括：
对已添加发送符号块进行下采样操作，得到接收符号块，将所述接收符号块中分别对应于循环前缀、循环后缀的符号进行删除，得到删除循环前缀和后缀的接收符号块，即无添加接收符号块。
6.根据权利要求2所述的超奈奎斯特系统Cholesky预编码方法，其特征在于，得到估计符号块的过程包括：
其中，表示超奈奎斯特系统接收机的第k个估计符号块，LH为第二矩阵，(·)-1表示矩阵逆运算，rk为无添加接收符号块。
7.根据权利要求1-6所述任意一项的超奈奎斯特系统Cholesky预编码方法，所述超奈奎斯特系统包括：依次连接的数据源模块、星座映射模块、Cholesky预编码模块、插入循环前缀和后缀模块、基带成形模块、信道模块、匹配滤波模块、删除循环前缀和后缀模块、Cholesky解码模块、解映射模块和误比特率模块。
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