CN116637945A - 金属带板的板形状判断装置、以及轧机和判断方法 - Google Patents

金属带板的板形状判断装置、以及轧机和判断方法 Download PDF

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CN116637945A CN202310061415.9A CN202310061415A CN116637945A CN 116637945 A CN116637945 A CN 116637945A CN 202310061415 A CN202310061415 A CN 202310061415A CN 116637945 A CN116637945 A CN 116637945A
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Abstract

本发明提供与以往相比对于细微干扰或突然产生的小障碍物更难以受到影响的金属带板的板形状判断装置、以及轧机和判断方法。被轧制的金属带板(1)的板形状判断装置具备：摄像头(61、62、63、64)，其设置成对包含被轧制的金属带板(1)的映现有沿板宽方向横切的带状反射光的区域在内的图像进行拍摄；和图像处理计算机(80)，其基于摄像头(61、62、63、64)拍摄的图像，判断金属带板(1)的板形状，图像处理计算机(80)将图像中的区域沿金属带板(1)的板宽方向分割成多个分区，并基于分割出的各个分区中的表示与区域相关的大小的指标信息，将与轧制方向上的板浪形在板宽方向上的分布相对应的信息作为信号发送。

Description

金属带板的板形状判断装置、以及轧机和判断方法
技术领域
本发明涉及金属带板的板形状判断装置、以及轧机和判断方法。
背景技术
作为不使用棒状那样的特殊光源就能够容易地判断金属带板的板表面形状缺陷的缺陷判断装置及缺陷判断方法，在专利文献1中记载了如下内容，具备：辊，其将旋转轴沿被轧制钢板的宽度方向延伸地设置，将被轧制钢板向上方抬起；摄像头，其对由辊向上方侧抬起的被轧制钢板的包含被抬起区域在内的图像进行拍摄；和控制装置，其基于摄像头拍摄到的图像，判断金属带板1的板表面形状的缺陷。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本专利6808888号
发明内容
关于被轧机轧制的金属带板的板形状的好坏、例如有无板浪形，以往已知大量基于沿金属带板的板宽方向长的线状或棒状的反射光来进行判断的技术。
该判断基于以下进行：在板的一部分产生浪形而板形状发生了变化时，原本为线状或棒状的反射光的形状不再是整齐的形状，其一部分会移动或位移。
但是，存在如下课题：由于板宽方向各位置处的轧制方向上的反射光区域窄，所以线状或棒状的反射光会显著受到因例如小障碍物等而产生了细微干扰的情况下的影响，从而容易发生误判断。
本案发明人在利用专利文献1所公开的带状的反射光来进行判断时，发现能够减少这样的干扰的影响，进而进行了研究，其结果为，想到了进一步充分利用带状的反射光的特征的本案发明。
本发明提供与以往相比对于细微干扰和突然产生的小障碍物更难以受到影响的金属带板的板形状判断装置、以及轧机和判断方法。
本发明包含多个解决上述课题的方案，列举其中一个例子，为被轧制的金属带板的板形状判断装置，具备：摄像头，其设置成对包含在被轧制的金属带板的表面映现有沿板宽方向横切的带状反射光的区域在内的图像进行拍摄；和图像处理部，其基于上述摄像头拍摄的上述图像，判断上述金属带板的板形状，上述金属带板的板形状判断装置的特征在于，上述图像处理部在将上述图像中的上述区域沿上述金属带板的板宽方向分割成多个分区、且将示出上述分区各自的板宽方向位置的值设为变量(x)时，适用将上述图像中的上述区域的板宽范围内的板宽方向位置转换成-1≤x≤1的范围、且将上述分割出的各个分区中的表示上述区域的大小的指标信息设为各个上述分区的分布E(x)的、仅由x的0次、1次、2次及4次项构成的下述算式(1)的切比雪夫多项式，求出上述切比雪夫多项式的系数(C0’、C1’、C2’、C4’)，作为与轧制方向上的板浪形在板宽方向上的分布相对应的信息，将0次系数(C0’)、1次系数(C1’)、2次系数(C2’)及4次系数(C4’)中的某一个以上的上述系数作为板宽方向上的板浪形分布的判断结果信号发送。E(x)＝C0’+C1’×x+C2’×(2x2-1)+C4’×(8x4-8x2+1)，其中-1≤x≤1···(1)
发明效果
根据本发明，能够提供与以往相比对于细微干扰和突然产生的小障碍物更难以受到影响的金属带板的板形状判断装置、以及轧机和判断方法。上述以外的课题、结构及效果将通过以下的实施例的说明而得以明确。
附图说明
图1是表示具备本发明的实施例的金属带板的板形状判断装置的轧制设备的概要的图。
图2是表示在轧制设备中进行作业时的机架间的金属带板的状况的一个例子的图。
图3是表示在轧制设备中进行作业时的机架间的金属带板的状况的其他一个例子的图。
图4是表示实施例的金属带板的板形状判断装置中的各分割分区内的平均长度计算方法与切比雪夫多项式的成分分布的状况的一个例子的图。
图5是表示实施例的金属带板的板形状判断装置中的各分割分区内的面积计算方法与切比雪夫多项式的成分分布的状况的一个例子的图。
图6是表示实施例的金属带板的板形状判断装置中的各分割分区内的长度的中值计算方法与切比雪夫多项式的成分分布的状况的一个例子的图。
图7是表示在实施例的金属带板的板形状判断装置中将金属带板沿宽度方向进行7份分割时的反射光区域的各分割分区的上游侧与下游侧的边界线间距离的分布的一个例子的图。
图8是表示实施例的金属带板的板形状判断装置中的监视器的显示画面的一个例子的图。
图9是表示实施例的金属带板的板形状判断装置中的1次成分的板形状控制块的图。
图10是表示实施例的金属带板的板形状判断装置中的2次成分的板形状控制块的图。
图11是表示实施例的金属带板的板形状判断装置中的4次成分的板形状控制块的图。
图12是表示三维空间中的金属带板与摄像头之间的配置关系的一个例子的图。
图13是表示将图12的金属带板和摄像头向X-Y的二维平面投影的状态的图。
图14是表示将图12的金属带板和摄像头向X-Z的二维平面投影的状态的图。
图15是表示实施例的金属带板的板形状判断装置中的反射光区域的边界线位置的修正状况的图。
图16是表示实施例的金属带板的板形状判断装置中的从金属带板(板宽2m的情况下)到摄像头为止的距离(D)与透视法修正比α(0)之间的关系的一个例子的图。
图17是表示实施例的金属带板的板形状判断装置中的从金属带板(板宽1m的情况下)到摄像头为止的距离(D)与透视法修正比α(0)之间的关系的一个例子的图。
图18是实施例的金属带板的板形状判断装置中的板形状的检测及控制流程。
附图标记说明
1…金属带板
1A、1B…反射光区域
10…F1机架
11、21、31、41、51…压下缸
12、22、32、42、52…载荷检测器
20…F2机架
30…F3机架
40…F4机架
50…F5机架
61、62、63、64…摄像头
71、72、73、74…活套(辊)
80…图像处理计算机(图像处理部)
82…控制装置
85…监视器
90…通信线
100…轧制设备
具体实施方式
使用图1至图18说明本发明的金属带板的板形状判断装置、以及轧机和判断方法的实施例。需要说明的是，在本说明书中所使用的附图中，存在对相同或相对应的结构要素标注相同或类似的附图标记、并对这些结构要素省略重复说明的情况。
首先，使用图1至图3说明包含金属带板的板形状判断装置在内的轧制设备的整体结构。图1是表示本实施例的金属带板的板形状判断装置及具备该板形状判断装置的轧制设备的结构的概略图，图2及图3是表示在轧制设备中进行作业时的机架间的金属带板表面的状况的一个例子的图。
图1所示的轧制金属带板1的轧制设备100具备F1机架10、F2机架20、F3机架30、F4机架40、F5机架50、摄像头61、62、63、64、张力控制用的活套(looper)71、72、73、74、图像处理计算机80、控制装置82、监视器85等。另外，F1机架10、F2机架20、F3机架30、F4机架40、F5机架50、摄像头61、62、63、64、图像处理计算机80、控制装置82通过通信线90连接。
其中，由摄像头61、62、63、64、张力控制用的活套71、72、73、74、图像处理计算机80构成本发明的金属带板的板形状判断装置。
此外，对于轧制设备100，并不限于图1所示那样的设有五个轧制机架的形态，只要是最低两个机架以上即可。
F1机架10、F2机架20、F3机架30、F4机架40、F5机架50分别具备上工作轧辊及下工作轧辊、通过分别与这些上工作轧辊及下工作轧辊接触而进行支承的上支承轧辊、下支承轧辊、设于上支承轧辊的上部的压下缸11、21、31、41、51、载荷检测器12、22、32、42、52。此外，能够设为在各工作轧辊与各支承轧辊之间还设置中间轧辊的六级结构。
活套71是设置在F1机架10与F2机架20之间的张力控制用辊。该活套71以其旋转轴沿金属带板1的宽度方向延伸的方式配置，以供行进的金属带板1载置，设置成将金属带板1向上方抬起并保持。
此外，活套71可考虑例如利用弹簧等向上方施力、或者通过液压缸或马达驱动等抬起的装置等。
摄像头61设置成对包含被轧制的金属带板1的映现有沿板宽方向横切的带状反射光的区域在内的图像进行拍摄。优选的是，设置成对包含由活套71向上方侧抬起的金属带板1的被抬起的区域在内的图像进行拍摄。尤其是能够设为在俯视观察金属带板1时设置在金属带板1的板宽方向的外侧，且能够设为配置在距金属带板1为1m以上、5m以下的高度、距金属带板1的板端为5m以上、40m以下的距离。期望摄像头61在轧制方向上的位置与活套71大致相同。摄像头61拍摄到的图像的数据经由通信线90被发送到图像处理计算机80。
同样地，张力控制用的活套72设置在F2机架20与F3机架30之间，张力控制用的活套73设置在F3机架30与F4机架40之间，张力控制用的活套74设置在F4机架40与F5机架50之间。
另外，摄像头62设置在对包含由活套72向铅垂方向上方侧抬起的金属带板1的被抬起的区域在内的图像进行拍摄的位置，摄像头63设置在对包含由活套73向上方侧抬起的金属带板1的被抬起的区域在内的图像进行拍摄的位置，摄像头64设置在对包含由活套74向上方侧抬起的金属带板1的被抬起的区域在内的图像进行拍摄的位置。期望摄像头62、63、64在轧制方向上的位置分别与活套72、73、74大致相同。由摄像头62、63、64拍摄到的图像的数据经由通信线90被发送到图像处理计算机80。
摄像头62、63、64也与摄像头61同样地，优选在俯视观察金属带板1时，设置在金属带板1的板宽方向的外侧。而且，能够设为配置在距金属带板1为1m以上、5m以下的高度、距金属带板1的板端为5m以上、40m以下的距离。
通过这些摄像头61、62、63、64，执行利用摄像头61、62、63、64对包含被轧制的金属带板1的映现有沿板宽方向横切的带状反射光的区域在内的图像进行拍摄的拍摄步骤。
能够进一步设置对摄像头61、62、63、64主要拍摄的、由辊向上方侧抬起的金属带板1的被抬起的拍摄区域进行照亮的照明。该照明可以是适当配置在设置有轧制设备100的轧制工厂的顶棚等上的普通照明，在本发明中无需特别新型的照明设备，但也可以设置专用照明。
图像处理计算机80基于摄像头61、62、63、64拍摄的图像，执行用于判断金属带板1的板形状的各种处理。
例如，对图2或图3所示那样的包含由活套71、72、73、74向上方侧抬起的金属带板1的被抬起的区域在内的图像通过图像处理，将包含映现在图像上的板表面的反射光的亮度比特定亮度值大的部位的上游侧/下游侧的边界在内的范围(1A、1B)确定为反射光区域1A或反射光区域1B。
本实施例中的图像处理计算机80将图像中的反射光区域沿金属带板1的板宽方向分割成多个分区，基于分割出的各个分区中的面积值、轧制方向上的平均长度、轧制方向上的长度的中值等与反射光区域的大小相关的指标信息，将与轧制方向上的板浪形相关的板宽方向上的分布的信息作为信号发送。
在此，优选的是，上述的指标信息能够设为针对板宽方向上的每个像素(pixel)单位计算出的轧制方向上的平均长度、或轧制方向上的长度的中值、或分割出的各个分区中的面积。
关于金属带板1的能够看到沿板宽方向横切的带状反射光的分区，若金属带板1的板宽方向上的各位置处的轧制方向(带板长度方向)上的浪形均匀，则由于金属带板1的表面平坦且板波浪小，所以如图2所示那样因照明的照亮方式导致的分布差小。因此，基于照明的反射光区域1A的边界线在上游侧和下游侧大致平行，将反射光区域1A沿板宽方向分割成多个的情况下的各分区的面积值、轧制方向上的平均长度等参数在所有分区大致均匀。
与此相对，在根据板宽方向上的位置而轧制方向上的浪形具有差异(例如边浪、中浪)的情况下，由于板波浪等高度不同而照明的照亮方式不同，如图3所示那样基于照明的反射光区域1B的边界线在上游侧、下游侧中的某一方或双方会起波浪而不会成为平行状态。因此，将金属带状的反射光区域1B沿板宽方向分割成多个的情况下的各分区的轧制方向上的长度等参数根据板宽方向上的位置而变得不均匀。
因此，在图像处理计算机80中，将包含与反射光区域的上游侧和下游侧的两根边界线之间的距离相关的面积值等在内的各种参数(指标信息)沿板宽方向分割成多个并求出，优选对这些值使用切比雪夫多项式分解成各成分(0次成分、1次成分、2次成分、4次成分的分布)。将与该各成分值相应的判断结果相对于监视器85和控制装置82输出。其详情使用图4及其以后的附图之后详细说明。优选的是，该图像处理计算机80成为图像处理步骤的执行主体。
返回到图1，控制装置82是对轧制设备100内的各设备的动作进行控制的装置，在本实施例中，是执行图像处理计算机80中的与金属带板1的板形状的判断相应的各种控制的装置。
这些图像处理计算机80和控制装置82能够设为由具有后述的液晶显示器等监视器85、输入设备、存储装置、CPU、存储器等的计算机构成，可以设为由一台计算机构成，也可以设为由不同的计算机构成，没有特别限定。
基于图像处理计算机80和控制装置82对各设备的动作的控制根据记录在存储装置中的各种程序执行。此外，由图像处理计算机80和控制装置82执行的动作的控制处理可以汇总于一个程序，可以各自分散于多个程序，也可以为它们的组合。另外，可以将程序的一部分或全部以专用硬件实现，也可以模块化。
监视器85是显示器等显示设备或警报器等音响设备，例如是用于在图像处理计算机80判断成板形状发生了问题时对操作员传达其应对作业的装置，因此作为这样的监视器85，大多使用显示器。
在此，上述的图像处理计算机80包含显示信号部，将与显示于监视器85的内容相关的信号发送到监视器85。
操作员通过在操作过程中目视监视器85的显示画面和各机架自身、各机架间而能够确认板形状的状态。
此外，并不限于在向操作员传达板形状发生问题的同时通过控制装置82自动进行改善板形状的问题的操作的方式，能够设为仅在监视器85上进行显示的方式、省略向监视器85的显示而仅通过控制装置82自动进行改善板形状的问题的操作的方式。
接下来，使用图4及其以后的附图来说明本发明中的被轧制的金属带板1的板形状判断装置以及判断方法的具体例。首先，使用图4至图7说明根据反射光区域的边界线的计算值计算宽度方向上的状态量的计算方法的详情。
图4至图6是表示实施例的金属带板的板形状判断装置中的反射光区域的各分割分区中的指标信息的计算方法和切比雪夫多项式的各次数的成分分布的状况的一个例子的图。图7是表示将包含金属带板的反射光区域在内的范围沿板宽方向7份分割时的各反射光区域分割分区的上游侧与下游侧的边界线间距离的分布的一个例子的图。
首先，在图像处理计算机80中，针对摄像头61、62、63、64拍摄的图像中的、所选择出的轧制表面图像范围按照每个像素执行二值化处理，求出明亮程度的恰当阈值，由此沿轧制长度方向以两点求出反射光区域的上游侧与下游侧的宽度方向边界线。在整个宽度方向上进行该处理，确定反射光区域1A、1B。其详情能够设为公知的方法。
接着，将反射光区域1A、1B沿板宽方向进行N份分割(在图4至图6中为5份分割，在图7中为7份分割)。在将j设为各分割分区的编号(No.)(j＝1～N)时，关于分割分区No.j的图像中所存在的像素，针对板宽方向(X轴方向)上的每个像素位置，求出反射光区域的上游侧与下游侧的轧制方向(Y轴方向)上的边界线间距离，计算出指标信息。例如，在图4中，将作为指标信息计算出该轧制方向上的平均长度Laj的结果制作成条形图。
此外，条形图的数据并不限定于上述的图4那样的轧制方向上的平均长度Laj，除此以外，还能够如图5所示那样，作为在该分割内所包含的指标信息，将各个分割分区的所有面积值Sj制作成条形图。除此以外，还能够作为该分割内所包含的指标信息而如图6所示那样，将使在各个分割分区内反射光区域的上游侧与下游侧的边界线间距离的长度的出现频度直方图化时的该长度的中值Mj制作成条形图。
此时，详细而言，在利用后述的切比雪夫多项式
E(x)＝C0’+C1’×x+C2’×(2x2-1)+C4’×(8x4-8x2+1)…
(1)
将指标信息E(x)近似时，C0’、C1’、C2’、C4’这些未知系数有四个，为了求出未知数而需要四个以上的关系式，因此，板宽方向上的分割数设为四个以上。另外，由于期望板宽方向中央部属于某个分割分区，所以期望将分割数设为奇数、且使板宽中央部不位于各个分割分区的边界。
此外，优选一个分割分区中沿板宽方向所包含的像素数为多个。这是因为难以受到板宽方向上的像素存在异常的情况下的影响。期望分割数为4至11。尤其是期望为奇数。分割数的下限为4是为了能够求出切比雪夫多项式的系数，分割数的上限为11是因为若为11份分割则能够得到足够精度的系数，且即使将分割数进一步增大精度也不会上升到计算负担增大的程度。
接着，图像处理计算机80在将该条形图的示出板宽方向上的位置的值设为变量(x)时，将图像中的区域的板宽方向上的位置坐标转换成-1≤x≤1的范围，x＝-1表示板宽的驱动侧(DS)端部，x＝1表示板宽的作业侧(WS)端部，x＝0表示板宽的中间位置，使用以将各个分区中的指标信息设为各个分区的分布(E(x))的、仅由0次、1次、2次及4次项构成的E(x)＝C0+C1×x+C2×x2+C4×x4表示的函数，首先计算出各成分的系数向量(C0、C1、C2、C4)，然后，将切比雪夫多项式和上述算式设为等价式，求出作为各成分的切比雪夫多项式系数向量(C0’、C1’、C2’、C4’)，并作为示出板形状的信号发送。
作为将与相对于板宽方向的轧制方向上的板浪形分布相对应的指标信息以切比雪夫多项式近似的特征，能够列举以下方面：(1)将板宽范围(X轴)在从-1到+1的范围内归一化；(2)1次成分(单边浪)、2次成分(中浪·双边浪)、4次成分(四分之一浪)分离而能够容易地判断针对各成分的控制操作量。
以下，示出根据各分割分区的测定值计算切比雪夫多项式系数向量(C0’、C1’、C2’、C4’)的计算方法。在此，如图7所示，与图4等不同，以将金属带板1的宽度方向7份分割时为例进行说明。
如图7所示，若将进行宽度方向7份分割时的指标信息的各分布值向量(E1、E2、E3、E4、E5、E6、E7)与4次式系数向量(C0、C1、C2、C4)的关系式设为x＝xi，则能够如以下的算式(2)那样表示。即，
E(xi)＝C0+C1×xi+C2×xi 2+C4×xi 4 (i＝1～7) · · · (2)
若以向量和矩阵表示算式(2)，则为如下所示的算式(3)。
【数1】
在此，在算式(3)中，板宽方向位置(x)为(-1≤x≤1)，x＝-1表示驱动侧(DS)的板宽端部位置，x＝1表示作业侧(WS)的板宽端部位置。xi(i＝1～7)为设定了各分割分区位置处的检测值的板宽方向位置(-1≤xi≤1)，可以称为将板宽中间位置设为x＝0的各分割分区中央位置处的宽度方向位置坐标(xi)。
根据该算式(3)，通过最小二乘法计算出未知数向量(C0、C1、C2、C4)，求出切比雪夫多项式系数向量(C0’、C1’、C2’、C4’)。此时的最小二乘法能够设为以下所示的最小二乘法。
首先，当以矩阵形式、向量形式的文字表示算式(3)而表述成E＝M×C时，若对左边和右边从左乘以转置矩阵MT，则以如下算式(4)表示。
MT×E ＝(MT×M)×C · · · (4)
其中，设为E＝[E1，E2，E3，E4，E5，E6，E7]、M＝[[1，x1，x1 2，x1 4]，[1，x2，x2 2，x2 4]，[1，x3，x3 2，x3 4]，[1，x4，x4 2，x4 4]，[1，x5，x5 2，x5 4]，[1，x6，x6 2，x6 4]，[1，x7，x7 2，x7 4]]、C＝[C0，C1，C2，C4]。
因此，系数向量C使用矩阵(MT×M)的逆矩阵(MT×M)-1，通过以下的算式(5)计算出。
C＝(MT×M)-1×MT×E · · · (5)
根据该算式(5)，求出(C0，C1，C2，C4)，若以切比雪夫多项式系数向量(C0’，C1’，C2’，C4’)表示示出反射光区域的状态的指标信息E(x)，则成为上述的算式(1)。
由此，(C0’，C1’，C2’，C4’)能够通过算式(1)、算式(2)，在以下的算式(6)中分别计算出。
C0’＝C0+C2’-C4’
C1’＝C1
C2’＝1/2×(C2+C4)
C4’ ＝ 1/8×C4 · · · (6)
在此，由于0次成分的项C0’需要作为算式，所以期望求出。0次成分的项C0’表示成为整体的基线(基础)的指标信息，其他次数成分表示在遵照该基线的基础上的各次数的成分分布。在没有产生与1次以上的成分相对应的板浪形分布的情况下，反射光区域的上游侧与下游侧的边界线间距离如图2所示那样成为沿轧制方向大致均匀的长度。
另外，在本实施例中，设为不采用3次成分。这是因为实际上很难会发生3次成分的板浪形大幅显现的情况。像这样通过省去3次成分的运算处理和应对手段，能够更容易地进行轧制板形状的状况判断。
图像处理计算机80能够基于通过该算式(6)求出的板宽方向上的多项式近似结果，将对调平、弯曲力、成对交叉角度等进行修正的控制指令信号相对于控制装置82输出。而且，通过取而代之或者在此基础上相对于监视器85输出用于进行为了对调平、弯曲力、成对交叉角度等进行修正而需要的引导显示的显示指令信号，能够向操作员传达调平、弯曲力、成对交叉角度等的修正信息。
优选的是，图像处理计算机80能够以显示上述的E(x)中的各次数项向量(C0’，C1’，C2’，C4’)的函数的0次成分(C0’)、1次成分(C1’×x)、2次成分(C2’×(2x2-1))、4次成分(C4’×(8x4-8x2+1))的各成分项的曲线图的方式向监视器85发送信号。显示于监视器85的画面成为例如图8所示那样的画面。
图8是表示监视器的显示画面的一个例子的图。在图8中，虽然也显示了0次成分项(C0’)，但不会基于0次成分项进行自动控制或对操作员的操作支援，因此并不一定需要将0次成分项的信号向监视器85发送或显示于监视器85。此外，在0次成分项中，能够知道线张力变化的信息。
操作员能够确认该图8所示的画面来进行对例如调平、弯曲力、成对交叉角度(成对交叉轧机的情况)等进行修正的操作。例如1次成分C1’示出了单边浪，因此要对压下缸11、21、31、41、51的调平进行操作。
图9是表示1次成分C1’的板形状控制块的图。由于切比雪夫多项式系数中的1次成分C1’示出了单边浪，所以对控制装置82输出操作指令信号，以对相对应的摄像头64的上游侧的驱动侧(DS)和作业侧(WS)的压下缸41、及/或下游侧的驱动侧(DS)和作业侧(WS)的压下缸51的调平进行操作，使得1次成分正常化(处于目标范围内)。
此外，在图9至图11中，例示了F4机架40与F5机架50之间，但其他的F1机架10与F2机架20之间、F2机架20与F3机架30之间、或者F3机架30与F4机架40之间也能够设为相同的结构。
图10是表示2次成分C2’的板形状控制块的图，切比雪夫多项式系数中的2次成分C2’示出了双边浪或中浪。因此，进行以下某一个以上的操作。对控制装置82输出操作指令信号，使得对作为相对应的摄像头64的上游侧轧机的F4机架40、及/或作为下游侧轧机的F5机架50的工作轧辊/中间轧辊的弯曲装置进行操作，在成对交叉轧机的情况下对成对交叉角度进行操作，在工作轧辊移位/中间轧辊移位轧机的情况下由于在轧制过程中难以进行移位，所以预先对中浪/双边浪进行预测来对工作轧辊/中间轧辊进行移位操作，由此使2次成分正常化(目标范围内)。
图11是表示4次成分C4’的板形状控制块的图，4次成分C4’示出了四分之一浪。因此，为了修正四分之一浪而进行以下某一个以上的操作。进行作为相对应的摄像头64的上游侧轧机的F4机架40、及/或作为下游侧轧机的F5机架50的工作轧辊的弯曲装置的弯曲操作，并且在成对交叉轧机的情况下，进行弯曲操作，同时/或者单独对成对交叉角度进行操作。在6级的中间轧辊移位轧机的情况下，预先预测四分之一浪，在恰当的位置对中间轧辊进行移位操作。对控制装置82输出操作指令信号，使得进行弯曲操作及成对交叉角度操作，由此使示出四分之一浪的4次成分正常化(以成为目标板形状的方式处于目标范围内)。此外，由于四分之一浪是辊径相对于辊长越小则辊越容易通过弯曲操作在辊宽端部的区域弯曲，所以虽然容易产生四分之一浪，但能够通过上述操作使其正常化。
接下来，使用图12至图17说明图像处理计算机80中的基于金属带板1与摄像头61、62、63、64之间的位置间角度对检测值的修正处理的详情。图12是表示三维空间中的金属带板与摄像头之间的配置关系的一个例子的图，图13是表示将图12的金属带板和摄像头向X-Y的二维平面投影的状态的图，图14是表示将图12的金属带板和摄像头向X-Z的二维平面投影的状态的图，图15是表示实施例的金属带板的板形状判断装置中的反射光区域的边界线位置的修正状况的图，图16及图17是表示从金属带板到摄像头为止的距离(D)与透视法修正比α(0)之间的关系的一个例子的图。
如上述那样，期望在俯视观察金属带板1时摄像头61、62、63、64被设置在金属带板1的板宽方向的外侧。因此，如图12所示那样金属带板1与摄像头61、62、63、64在X-Y-Z的三维空间中的配置关系成为摄像头61、62、63、64从斜上方俯视金属带板1的形式。此外，关于图12中的X-Y-Z的三维坐标，Y坐标表示轧制方向，X坐标设为金属带板1的板宽方向，Z坐标设为金属带板1的厚度方向、即铅垂方向。
首先，如图13所示，将金属带板1与摄像头61、62、63、64在三维空间中的配置关系投影到二维平面(X-Y)来考虑。在该情况下，关于映现在图像上的近前侧(在图像中映现在下侧)的金属带板1的Y方向上的长度d、与映现在图像上的里侧(在图像中映现在上侧)的金属带板1的Y方向上的长度d’之间的关系，虽然映现在图像上的长度d和d’相同(构成d与d’的线段的像素点的数量相同)，但实际长度能够通过从金属带板到摄像头为止的距离(D)和板宽(W)如以下的算式(7)那样表示。
d’/d＝(D+W)/D · · · (7)
也就是说，虽然Y方向上的距摄像头61、62、63、64的距离为D的位置的拍摄图像上所映现的近前侧的金属带板1的Y方向上的长度为d，但X方向上的距摄像头61、62、63、64的距离为D+W的位置的拍摄图像上所映现的里侧的金属带板1的Y方向上的长度为d’，实际上比d长的范围映现在图像上。
即，虽然在构成图像的Y方向上的里侧的d’和近前侧的d的线段的图像中看得到的像素数相同，但由于与映现在图像上的相邻的像素间隔相对应的实际长度根据图像中的位置而不同，所以d’的实际长度成为d的实际长度的(D+W)/D倍。
关于X方向上的D处的位置和D+W处的位置的、映现在拍摄图像上的彼此相邻的一个像素的间隔的实际长度比率，在将D处的位置的像素间隔的实际长度设为1的情况下，D+W的位置处的像素间隔的实际长度在X方向上、Y方向上均成为(D+W)/D倍。
由此，也可以通过使从D的位置到D+W的位置之间的像素间隔的实际长度比率在X方向上、Y方向上均利用比例分配在1～(D+W)/D连续变化，以与实际长度的比率一致的方式进行修正。即，作为考虑了透视法的修正，成为该实际长度修正恰当的处理。
像这样，在将图像中的区域沿金属带板1的板宽方向分割成多个分区、并求出分割出的各个分区中的面积值、轧制方向上的平均长度、轧制方向上的长度的中值或者轧制方向上的长度的合计值等与轧制方向上的长度相关联的指标信息中的某一个指标信息时，期望图像处理计算机80以被设想成与映现在图像中的位置相对应的实际位置的位置距摄像头61、62、63、64越远则图像中的两点的位置的相互间距离越长的方式，如上述那样进行修正处理。
因此，在指标信息为反射光区域的上游侧与下游侧的边界线间的轧制方向上的平均长度、长度的中值或长度的合计值时，图像处理计算机80以被设想成与映现在图像中的位置相对应的实际位置的位置距摄像头61、62、63、64越远，则对各个分区中的指标信息进行X方向、Y方向上的修正处理以使得映射在图像上的像素两点间的位置彼此随着各自的实际两点间的位置彼此距摄像头61、62、63、64越远而越长。更具体而言可以说期望以与从摄像头61、62、63、64到图像中的各位置的实际距离成正比地将映现在图像中的像素间隔延长的方式进行修正。在将指标信息设为分割分区的反射光区域的面积值时，也期望与上述同样地进行X方向、Y方向上的实际长度修正处理。
接着，如图14所示，与金属带板1相比摄像头61、62、63、64被配置在Z方向、即高度方向上高出h的位置。
在该情况下若将金属带板1与摄像头61、62、63、64在三维空间中的配置关系向二维平面(X-Z)投影，则关于映现在拍摄图像上的近前的金属带板1的Y方向上的长度d、与映现在拍摄图像上的里侧的金属带板1的Y方向上的长度d’之间的关系，由于摄像头61、62、63、64在Z方向上高出h，所以能够如以下的算式(8)那样表示。
d’/d＝V’/V
V＝(D2+h2)0.5
V’＝{(D+W)2+h2}0.5 ··· (8)
此外，将从摄像头61、62、63、64到金属带板1的近前为止的距离设为V，将从摄像头61、62、63、64到金属带板1的里侧为止的距离设为V’。
关于上述的算式(8)，若设为h＝0，则与X-Y平面中的d与d’之间的关系式(7)相同。
接下来，说明反射光区域1A、1B的边界线位置的修正方法。
如图15所示，将构成反射光区域1A、1B的金属带板1上游侧的边界线的像素点定义成(U0，U1，U2···，Ui，···，UN)、将构成反射光区域1A、1B的另一方(金属带板1下游侧)的边界线的像素点定义成(R0，R1，R2···，Ri，···，RN)。
若在这些各个像素点中将Ui点在图像中的坐标设为(Uix，Uiy)、将Ri点在图像中的坐标设为(Rix，Riy)(i＝0～N)，则反射光区域1A、1B的轧制方向上的间隔Li能够如下述算式(9)那样表示。
Li(Uix，Rix)＝Riy-Uiy ··· (9)
关于将从D的位置到D+W的位置之间的像素间隔修正成实际长度的比率，若在三维空间(X-Y-Z)中考虑，则以1～V’/V连续地变化，因此成为i的位置处的像素间隔的实际长度比率的透视法修正比α(i)能够如下述算式(11)那样表示。
在i＝N时，α(N)＝1
在i＝0时，α(0)＝V’/V＝{(D+W)2+h2}0.5/(D2+h2)0.5···(10)
根据该算式(10)，能够如以下那样的算式(11)那样表示。
α(i)＝-[{(D+W)2+h2}0.5/(D2+h2)0.5-1]×i/N+{(D+W)2+h2}0.5/(D2+h2)0.5···(11)
因此，考虑反射光区域的轧制方向上的间隔Li的透视法，进行了与实际长度相对应的修正的Lci能够如下述算式(12)那样表示。
Lci＝α(i)×Li＝α(i)×(Riy-Uiy)···(12)
通常，关于图像上的像素坐标，将图像的左上角点设为0点(原点)、对下方设为正、对右方向设为正是通例。
在针对反射光区域的轧制方向(Y轴方向)的上游侧和下游侧的边界线上的像素坐标点Uix和像素坐标点Rix考虑透视法将以与实际距离相对应的方式进行了修正后的点分别设为像素坐标点UCix和像素坐标点RCix的情况下，上游侧的边界线上的点U的X坐标如下述算式(13)那样被转换。
UC0x＝U0x(其中i＝0)
UC1x＝(1-α(0))×U0x+α(0)×U1x(其中i＝1)
UC2x＝(1-α(0))×U0x+(α(0)-α(1))×U1x+α(1)×U2x(其中i＝2)
UC3x＝(1-α(0))×U0x+(α(0)-α(1))×U1x+(α(1)-α(2))×U2x+α(2)×U3x(其中i＝3)
当用i对上述的递推关系式进行整理时，若考虑i＝2以后(i＝2～N)，则如以下那样表示。
UC0x＝U0x(其中i＝0)
UC1x＝(1-α(0))×U0x+α(0)×U1x(其中i＝1)
UCix＝(1-α(0))×U0x+Σi i＝2{α(i-2)-α(i-1)}×U(i-1)x+α(i-1)
×Uix(其中i＝2～N)
···(13)
关于下游侧的边界线上的点R的X坐标也是同样地，如以下的算式(14)那样表示。
RC0x＝R0x (其中i＝0)
RC1x＝(1-α(0))×R0x+α(0)×R1x (其中i＝1)
RCix＝(1-α(0))×R0x+Σi i＝2{α(i-2)-α(i-1)}×R(i-1)x+α(i-1)
×Rix (其中i＝2～N) · · · (14)
该修正进行考虑了透视法的修正，以越是处于距摄像头远的位置的位置则图像上的映现的两点之间的距离越是与实际距离相对应地变长的方式进行修正。在沿板宽方向进行分割时，基于上述修正后的像素坐标点UCix和像素坐标点RCix，沿板宽方向进行均等分割(例如7份分割)。
相反地，也可以改变适用在图像上的轴的标度的间隔。在进行这样的修正将图像上的反射区域沿板宽方向进行了分割的情况下，当在图像上取实际长度固定的标度时，成为越靠图像的上方则越窄的标度间隔，且成为越靠图像的下方则越宽的标度间隔。
构成图像的像素以相等间隔在上下左右配置。在将映现在图像上的反射光区域等间隔地沿板宽方向进行分割的情况下，在各分割分区内沿板宽方向排列的像素的个数相同。在基于考虑透视法进行了修正的实际长度的标度将反射光区域沿板宽方向均等地进行分割的情况下，通过考虑了透视法的修正，在各分割分区内沿板宽方向排列的原图像的像素个数越靠板宽方向里侧(图像上方)越少，越靠板宽方向近前侧(图像下方)越多。
检测与在反射光区域的各分割分区内沿板宽方向(X轴方向)排列的像素(pixel)相应的、在轧制方向(Y轴方向)上的上游侧的边界线到下游侧的边界线为止的长度(具体而言Y轴方向上的固定亮度以上的亮度的像素的个数)。该长度的总和除以沿板宽方向排列的像素的数量得到的数值为平均长度，将该长度按大小顺序排列后排在中间的长度为中值。另外，关于反射区域的分割分区的面积值，虽然计算方法复杂，但通过基于考虑了透视法的修正后的实际长度将反射光区域的分割分区内的实际长度积分而能够得到。
出于这些情况，在指标信息为面积值的情况下，图像处理计算机80以被设想成与映现在图像中的位置相对应的实际位置的位置越从摄像头61、62、63、64远离，则各个分区中的反射光区域的面积值随着各个实际分区从摄像头61、62、63、64远离而越大的方式进行处理，作为增大面积值的修正处理，可以说期望针对从摄像头61、62、63、64向图像中的各位置的实际距离将i的位置处的像素间隔的透视法修正比α(i)在X方向、Y方向上均累计来对图像中的面积进行处理。
接下来，说明摄像头61、62、63、64的适宜的设置范围。
在本实施例中，摄像头61、62、63、64的适宜的设置范围基于上述的算式(10)，在适用控制时从考虑了透视法的修正的必要性的观点考虑来决定摄像头设置位置范围。
例如，假设成若在修正中板宽内的修正量为5％以下则对控制没有大影响，如图16所示，当对相当于与实际长度的偏差的透视法修正比α(0)的变化进行调查后，可知在金属带板1的板宽W为2m的条件下，只要距金属带板1的距离D大于40m，则即使将摄像头61、62、63、64的设置高度h改成1m、3m、5m，也不会显现相对于实际长度的偏差超过5％的影响。在比能够判断成影响极小的40m还远的情况下，也有可能存在使处理的简便性优先而不进行实际修正的情况。另外，可知若距金属带板1的距离D小于5m，则修正量变大，会被认为影响大，因此期望尽可能避免。
另外，如图17所示，当对相当于与实际长度的偏差的透视法修正比α(0)的变化进行调查后，可知在金属带板1的板宽W为1m的条件的情况下，若距金属带板1的距离D大于25m，则板宽内的实际长度的修正量成为5％以下，也不怎么会显现摄像头61、62、63、64的设置高度h的影响。另外，可知若距金属带板1的距离D小于5m，则同样地由于修正量大，所以期望尽可能避免。关于设置高度h，与板宽2m时相同。在该情况下也是，在比25m还远的情况下，也有可能存在使处理的简便性优先而不进行实际修正的情况。此外，也有可能存在为了不进行修正并通过简便的处理完成，而使摄像头61、62、63、64的设置位置距金属带板远的情况。
相反地，从需要修正的观点进行叙述，可知在板宽W为2m的情况下，若从金属带板1到摄像头61、62、63、64为止的水平距离为40m以下，则应该进行考虑了透视法的修正，在板宽W为1m的情况下，若从金属带板1到摄像头61、62、63、64为止的距离为25m以下，则期望进行考虑了透视法的修正。
根据上述，关于应该进行考虑了透视法的修正的、金属带板1与摄像头61、62、63、64之间的位置关系，优选的是，期望摄像头61、62、63、64根据图16及图17的关系配置在距金属带板1的板端为5m以上、40m以下的距离。
关于高度h，可知若为在图16及图17中研究过的范围则为适宜范围，因此期望设为距金属带板1为1m以上、5m以下的高度。
接下来，参照图18说明适宜通过上述的金属带板的板形状判断装置执行的、本实施例的金属带板的板形状判断方法的流程。图18是表示实施例的金属带板的板形状判断装置中的板形状的检测及控制流程的图。
首先，通过图像处理计算机80取入F1机架10、F2机架20、F3机架30、F4机架40、F5机架50的各机架间的摄像头61、62、63、64的拍摄图像(步骤S101)。
接着，在图像处理计算机80中，通过图像处理计算出反射光区域1A、1B的轧制方向上的上游侧及下游侧的边界线(步骤S102)。
接着，在图像处理计算机80中，执行在步骤S102中计算出的反射光区域1A、1B的边界线的X方向上的修正处理(Ucix)、(Rcix)、和反射光区域的Y方向上的边界线间距离的修正处理(Lci)(步骤S103)。该步骤S103中的修正处理适宜设为基于上述算式(12)、(13)、(14)。
接着，在图像处理计算机80中，设定金属带板1的反射光区域的板宽方向上的分割数(步骤S104)。期望设定的分割数如上述那样从4以上的奇数选择。
接着，在图像处理计算机80中，求出反射光区域的轧制方向上的上游侧及下游侧的边界线间的距离或面积，并且根据该距离或面积计算出每个分割分区的指标信息(距离的平均值或中值、或者面积等)(步骤S105)。
接着，在图像处理计算机80中，计算出指标信息的金属带板1的板宽方向分布，并且求出切比雪夫多项式(0次成分、1次成分、2次成分、4次成分)的系数(步骤S106)。
接着，在图像处理计算机80中，计算出切比雪夫多项式的系数的各成分的目标值与检测值之差(步骤S107)。
接着，在图像处理计算机80中，判定切比雪夫多项式的系数的各成分是否全部在控制目标值容许值以内(步骤S108)。在判定成全部在控制目标值容许值以内时使处理完成，再次从最开始重复执行该检测及控制流程。与此相对，在判定成切比雪夫多项式的系数的各成分中的一个以上的成分大于控制目标值容许值时，使处理转移到步骤S109、S110、S111。
接着，在图像处理计算机80中，在步骤S108中判定成1次成分大于容许值时，生成拍摄了相对应的图像的摄像头61、62、63、64的上游侧、下游侧的机架的操作量的控制指令信号并输出到控制装置82，或者/以及生成针对监视器85的显示指令信号并输出(步骤S109)。此外，0次成分的信号并不需要一定输出。这是因为不会基于0次成分进行控制或操作。
另外，在图像处理计算机80中，在步骤S108中判定成2次成分大于容许值时，生成拍摄了相对应的图像的摄像头61、62、63、64的上游侧的机架的操作量的控制指令信号并输出到控制装置82，或者/以及生成针对监视器85的显示指令信号并输出(步骤S110)。
接着，在图像处理计算机80中，在步骤S108中判定成4次成分大于容许值时，生成拍摄了相对应的图像的摄像头61、62、63、64的上游侧的机架的操作量的控制指令信号并输出到控制装置82，或者/以及生成针对监视器85的显示指令信号并输出(步骤S111)。
接着，通过控制装置82自动执行介入控制、或者在监视器85上显示介入控制的内容(介入控制引导)或图8所示那样的画面并向操作员寻求适用手动介入的判断(步骤S112)，然后将处理返回到步骤S101并再次进行摄像头图像的取入，以切比雪夫多项式的系数的各成分全部成为控制目标值容许值以内的方式执行调整。
接下来，说明本实施例的效果。
上述的本实施例的被轧制的金属带板1的板形状判断装置具备：摄像头61、62、63、64，其设置成对包含被轧制的金属带板1的映现有沿板宽方向横切的带状反射光的区域在内的图像进行拍摄；和图像处理计算机80，其基于摄像头61、62、63、64拍摄的图像，判断金属带板1的板形状，图像处理计算机80将图像中的区域沿金属带板1的板宽方向分割成多个分区，并基于分割出的各个分区中的表示与区域相关的大小的指标信息，将与轧制方向上的板浪形在板宽方向上的分布相对应的信息作为信号发送。
由此，设为代替如金属带状的线状反射光那样信息量少的参数而使用如带状反射光那样信息量多的参数，并且不是仅基于反射光区域1A、1B的一部分的数据，而是使用反射光部分的整体信息来判断板浪形，因此，即使反射光由于干扰而受到一些影响也能够实施精度高的对板浪形的检测。
另外，指标信息为针对反射光区域分割分区中的板宽方向上的每个像素单位计算出的轧制方向上的平均长度、轧制方向上的长度的中值、或反射光区域分割分区中的面积值，因此作为指标信息能够得到实用范围内的精度。
图像处理计算机80在将示出反射光区域分割分区的各个板宽方向上的中心位置的值设为变量(x)时，使用以将图像中的区域的板宽方向上的位置转换成-1≤x≤1的范围、且将各个分割分区中的指标信息设为各个分割分区的分布(E(x))的、仅由x为4次、2次、1次及0次项构成的E(x)＝C0+C1×x+C2×x2+C4×x4表示的函数，首先计算出各成分的系数向量(C0，C1，C2，C4)，然后将以E(x)＝C0’+C1’×x+C2’×(2x2-1)+C4’×(8x4-8x2+1)表示的切比雪夫多项式和上述算式设为等价式，求出作为各成分的切比雪夫多项式系数向量(C0’、C1’、C2’、C4’)，并作为示出板形状的信号而发送，由此，能够将反映于沿金属带板1的板宽方向分割成多个的各分区中的面积值、轧制方向上的平均长度或轧制方向上的长度的中值的板形状分解成切比雪夫多项式的1次成分、2次成分、4次成分而知晓，因此能够得到使板形状正常化(处于目标范围内)的应对变容易这一效果。
另外，图像处理计算机80通过向监视器85发送信号以显示算式(1)中的各次数项的函数的曲线图，从而显示于操作者所目视的画面，该情况下，操作者能够针对每个次数的成分判断用于使板形状正常化到目标范围内的操作并实施，与以往相比能够容易进行恰当的应对。
而且，摄像头61、62、63、64在俯视时配置在金属带板1的板宽方向的外侧，图像处理计算机80以被设想成与映现在图像中的位置相对应的金属带板1的实际位置的位置越从摄像头61、62、63、64远离，则图像中的位置的相互间距离越长的方式进行处理，由此，要在从轧机离开了某种程度的地方设置摄像头61、62、63、64，出于作业空间的确保和距监视室的近距离的关系，能够得到容易维护、检查这一效果。另外，在该情况下，图像中的金属带板1的带状的反射光区域1A、1B距摄像头61、62、63、64越远，则映入得越小，越是靠近比距摄像头61、62、63、64近的板端侧远的板端侧，则即使是相同的距离间隔或大小的物体，也会越以近距离、较小地映现在图像中，若基于图像原样的距离和大小，则反射光区域的距离和大小的检测有产生无法忽视的误差的隐忧，但对于图像信息，使映现在图像中的反射光区域1A、1B的像越从摄像头61、62、63、64远离则各点的相互距离越长来进行处理，由此，在从金属带板1的上表面观察时，即使将摄像头61、62、63、64配置在从板端向外侧离开的位置，无论配置位置如何，均能够减少图像中的金属带板1的反射光的位置信息的不同，因此能够以高精度得到作为各次数项成分的切比雪夫多项式系数向量(C0’、C1’、C2’、C4’)，从而能够进行高精度的板形状判定。
另外，图像处理计算机80通过以下修正处理能够获取更准确的反射光区域1A、1B的指标信息，从而能够实现进一步提高板形状的检测精度，该修正处理为，以被设想成与映现在图像中的位置相对应的实际位置的位置越从摄像头61、62、63、64远离，则使各个分区中的指标信息中的面积值随着各个实际的前分区从摄像头61、62、63、64远离而越增大的方式进行处理；或者以被设想成与映现在图像中的位置相对应的实际位置的位置越从摄像头61、62、63、64远离，则使各个分区中的指标信息中的轧制方向上的平均长度或轧制方向上的长度的中值随着各个实际的前分区从摄像头61、62、63、64远离而越变长的方式进行修正处理。
而且，图像处理计算机80作为增大面积值的处理，以从摄像头61、62、63、64到图像中的各位置处，在轧制方向、板宽方向上均使设想的位置越从上述摄像头远离则越大的方式对图像中的面积进行处理，图像处理计算机80作为延长轧制方向上的平均长度或轧制方向上的长度的中值的处理，从摄像头61、62、63、64向图像中的各位置以距上述摄像头越远则越长的方式进行修正处理，由此，通过基于明确原理的运算，能够使上述作用效果可靠发挥。
另外，由于是根据与从金属带板1到摄像头61、62、63、64为止的水平距离D的关系确定相对于实际长度的偏差，所以求出算式(10)的α(0)，在相对于实际长度的偏差例如作为阈值设为5％的情况下，在超过5％的情况下，进行实际长度修正，由此能够以高精度得到作为各次数项成分的切比雪夫多项式系数向量(C0’、C1’、C2’、C4’)，能够将摄像头61、62、63、64设置在从金属带板1远离的位置，从确保用于维护及检查的空间和容易进出的观点考虑是实用的，也能够在实用范围内修正图像中的各位置的相互距离。
＜其他＞
需要说明的是，本发明并不限于上述实施例，能够进行各种变形、应用。上述的实施例为了易于理解地说明本发明而详细地进行了说明，并不限定于必须具备所说明的全部结构。

Claims (13)

1.一种金属带板的板形状判断装置，为被轧制的金属带板的板形状判断装置，具备：
摄像头，其设置成对包含在被轧制的金属带板的表面映现有沿板宽方向横切的带状反射光的区域在内的图像进行拍摄；和
图像处理部，其基于所述摄像头拍摄的所述图像，判断所述金属带板的板形状，
所述金属带板的板形状判断装置的特征在于，
所述图像处理部在将所述图像中的所述区域沿所述金属带板的板宽方向分割成多个分区、且将示出分割出的各个所述分区各自的板宽方向位置的值设为变量(x)时，适用将所述图像中的所述区域的板宽范围内的板宽方向位置转换成-1≤x≤1的范围、且将所述分区中的表示所述区域的大小的指标信息设为各个所述分区的分布E(x)的、仅由x的0次、1次、2次及4次项构成的下述算式(1)的切比雪夫多项式，求出所述切比雪夫多项式的系数(C0’、C1’、C2’、C4’)，作为与轧制方向上的板浪形在板宽方向上的分布相对应的信息，将0次系数(C0’)、1次系数(C1’)、2次系数(C2’)及4次系数(C4’)中的某一个以上的所述系数作为板宽方向上的板浪形分布的判断结果信号发送，
E(x)＝C0’+C1’×x+C2’×(2x2-1)+C4’×(8x4-8x2+1)
其中-1≤x≤1···(1)。
2.如权利要求1所述的金属带板的板形状判断装置，其特征在于，
所述指标信息是针对所述分区中的板宽方向上的每个像素单位计算出的轧制方向上的平均长度、轧制方向上的长度的中值或所述分区中的面积。
3.如权利要求2所述的金属带板的板形状判断装置，其特征在于，
所述图像处理部向显示装置发送显示信号，使得显示所述算式(1)中的0次成分(C0’)、1次成分(C1’×x)、2次成分(C2’×(2x2-1))及4次成分(C4’×(8x4-8x2+1))的项的函数的曲线图中的、与作为所述判断结果信号发送的所述系数相关的一个以上的所述次数成分的曲线图。
4.如权利要求1至3中任一项所述的金属带板的板形状判断装置，其特征在于，
所述摄像头在俯视时配置在所述金属带板的板宽方向的外侧，
所述图像处理部以被设想成与映现在所述图像中的位置相对应的实际位置的位置越从所述摄像头远离则所述图像中的两点的位置的相互间距离越长的方式进行修正处理。
5.如权利要求4所述的金属带板的板形状判断装置，其特征在于，
作为所述修正处理，所述图像处理部使被设想成与映现在所述图像中的位置相对应的实际位置的位置越从所述摄像头远离则越减小适用在图像上的二维轴的标度间隔。
6.如权利要求1至3中任一项所述的金属带板的板形状判断装置，其特征在于，
所述摄像头在俯视时配置在所述金属带板的板宽方向的外侧，
所述图像处理部在计算各个所述分区中的所述指标信息中的所述轧制方向上的平均长度或所述轧制方向上的长度的中值时，以所述区域的所述轧制方向上的长度相对于被设想成与映现在所述图像中的位置相对应的实际位置的位置从所述摄像头的远离成正比地变长的方式进行处理。
7.如权利要求4至6中任一项所述的金属带板的板形状判断装置，其特征在于，
所述摄像头配置在距所述金属带板1m以上、5m以下的高度、且距所述金属带板的板端5m以上、40m以下的距离。
8.一种轧机，其特征在于，具备：
权利要求1至7中任一项所述的金属带板的板形状判断装置；和
控制装置，
所述控制装置基于所述判断结果信号，发送与轧机的调平量、弯曲力或成对交叉角度相关的某一个以上的操作信号。
9.一种金属带板的板形状判断方法，为被轧制的金属带板的板形状判断方法，具有：
拍摄步骤，通过摄像头对包含被轧制的金属带板的映现有沿板宽方向横切的带状反射光的区域在内的图像进行拍摄；和
图像处理步骤，基于在所述拍摄步骤中拍摄的所述图像，判断所述金属带板的板形状，
所述金属带板的板形状判断方法的特征在于，
在所述图像处理步骤中，在将所述图像中的所述区域沿所述金属带板的板宽方向分割成多个分区、且将示出分割出的各个所述分区各自的板宽方向上的中心位置的值设为变量(x)时，适用将所述图像中的所述区域的板宽方向位置转换成-1≤x≤1的范围、且对于所述分区中的表示所述区域的大小的指标信息将各个所述分区中的所述指标信息设为各个所述分区的分布E(x)的、仅由0次、1次、2次及4次项构成的下述算式(1)的切比雪夫多项式，求出切比雪夫多项式系数向量(C0’、C1’、C2’、C4’)，作为与轧制方向上的板浪形在板宽方向上的分布相对应的信息，将0次系数(C0’)、1次系数(C1’)、2次系数(C2’)及4次系数(C4’)中的某一个以上的所述系数作为板宽方向上的板浪形分布的判断结果信号发送，
E(x)＝C0’+C1’×x+C2’×(2x2-1)+C4’×(8x4-8x2+1)
其中-1≤x≤1···(1)。
10.如权利要求9所述的金属带板的板形状判断方法，其特征在于，
作为所述指标信息，针对所述分区中的板宽方向上的每个像素单位，计算出轧制方向上的平均长度、轧制方向上的长度的中值或所述分区中的面积。
11.如权利要求9所述的金属带板的板形状判断方法，其特征在于，
在所述图像处理步骤中，向显示装置发送显示信号，使得显示所述算式(1)中的0次成分(C0’)、1次成分(C1’×x)、2次成分(C2’×(2x2-1))及4次成分(C4’×(8x4-8x2+1))的项的函数的曲线图中的、与作为所述判断结果信号发送的所述系数相关的一个以上的所述次数成分的曲线图。
12.如权利要求9至11中任一项所述的金属带板的板形状判断方法，其特征在于，
所述摄像头使用在俯视时配置在所述金属带板的板宽方向的外侧的摄像头，
在所述图像处理步骤中，以被设想成与映现在所述图像中的位置相对应的实际位置的位置越从所述摄像头远离则所述图像中的两点的位置的相互间距离越长的方式进行修正处理。
13.如权利要求9至11中任一项所述的金属带板的板形状判断方法，其特征在于，
所述摄像头在俯视时配置在所述金属带板的板宽方向的外侧，
在所述图像处理步骤中，在计算所述指标信息中的所述轧制方向上的平均长度或所述轧制方向上的长度的中值时，以所述区域的所述轧制方向上的长度相对于被设想成与映现在所述图像中的位置相对应的实际位置的位置从所述摄像头的远离成正比地变长的方式进行处理。
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