JP7083970B1 - 金属帯板の板形状判断装置、連続圧延設備、および判断方法 - Google Patents
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Abstract
Description
ΔXP’2=p2x-p’2x、ΔYP’2=p2y-p’2y ・・・(2)
ΔXP’3=p3x-p’3x、ΔYP’3=p3y-p’3y ・・・(3)
ΔXP’4=p4x-p’4x、ΔYP’4=p4y-p’4y ・・・(4)
なお、式(1)は第二画像のP’1点における第一画像と第二画像のX-Y座標の差、式(2)は第二画像のP’2点における第一画像と第二画像のX-Y座標の差、式(3)は第二画像のP’3点における第一画像と第二画像のX-Y座標の差、式(4)は第二画像のP’4点における第一画像と第二画像のX-Y座標の差となる。
x={(p’3x-p’1x)/(p’3y-p’1y)}×y+p’1x-{(p’3x-p’1x)/(p’3y-p’1y)}×p’1y ・・・(6)
y={(p’4y-p’3y)/(p’4x-p’3x)}×x+p’3y-{(p’4y-p’3y)/(p’4x-p’3x)}×p’3x ・・・(7)
x={(p’4x-p’2x)/(p’4y-p’2y)}×y+p’2x-{(p’4x-p’2x)/(p’4y-p’2y)}×p’2y ・・・(8)
その後、上記直線の式(5)-(8)を、以下の式(9)-(12)のように書き変える。
直線L2(P’1-P’3):x=α2×y+β2 ・・・(10)
直線L3(P’3-P’4):y=α3×x+β3 ・・・(11)
直線L4(P’2-P’4):x=α4×y+β4 ・・・(12)
ここで、αとβは、式(5)-(12)より、以下の式(13)-(20)のように表せる。
β1=p’1y-{(p’2y-p’1y)/(p’2x-p’1x)}×p’1x ・・・(14)
α2=(p’3x-p’1x)/(p’3y-p’1y) ・・・(15)
β2=p’1x-{(p’3x-p’1x)/(p’3y-p’1y)}×p’1y ・・・(16)
α3=(p’4y-p’3y)/(p’4x-p’3x) ・・・(17)
β3=p’3y-{(p’4y-p’3y)/(p’4x-p’3x)}×p’3x ・・・(18)
α4=(p’4x-p’2x)/(p’4y-p’2y) ・・・(19)
β4=p’2x-{(p’4x-p’2x)/(p’4y-p’2y)}×p’2y ・・・(20)
次いで、図4および図5に示すように、規格化座標(ζ-ξ)での上記の直線式(α、β)の関係を、以下の式(21)-(24)のように求める。
β(ζ)=(β4-β2)×ζ/2+(β4+β2)/2 ・・・(22)
α(ξ)=(α1-α3)×ξ/2+(α1+α3)/2 ・・・(23)
β(ξ)=(β1-β3)×ξ/2+(β1+β3)/2 ・・・(24)
なお、図4は-1≦ζ≦1の範囲で、α(ζ)、β(ζ)が直線的に変化することを、、図5は-1≦ξ≦1の範囲で、α(ξ)、β(ξ)が直線的に変化することをイメージしている。
y=α(ξ)×x+β(ξ) ・・・(26)
したがって、これら式(25)-(26)に式(21)-(24)を代入すると、(x,y)と(ζ,ξ)の関係は、以下の式(27)-(28)のように表せる。
ξ={y-(α1+α3)×x/2-(β1+β3)/2}/{(α1-α3)×x/2+(β1-β3)/2} ・・・(28)
これら式(27)-(28)が、第二画像のX-Y座標(x,y)から、規格化座標(ζ-ξ)に変換する関係式となる。
ξb={yb-(α1+α3)×xb/2-(β1+β3)/2}/{(α1-α3)×xb/2+(β1-β3)/2} ・・・(30)
以上の手順により、第二画像のX-Y座標の座標位置(xb,yb)が、規格化座標(ζ-ξ)における(-1≦ζ≦1、-1≦ξ≦1)の範囲内の点(ζb,ξb)に変換されたことから、次いで、規格化座標(ζ-ξ)を第一画像の座標(xa,ya)に変換する。
P’2(ζ=1,ξ=1)では、(Δx,Δy)=(ΔXP’2,ΔYP’2) ・・・(32)
P’3(ζ=-1,ξ=-1)では、(Δx,Δy)=(ΔXP’3,ΔYP’3) ・・・(33)
P’4(ζ=1,ξ=-1)では、(Δx,Δy)=(ΔXP’4,ΔYP’4) ・・・(34)
ここで、図6に示すξ=1(すなわち、直線L1上)の時の任意のΔxL1と、ξ=-1(すなわち、直線L3上)の時の任意のΔxL3とは、それぞれ以下の式(35)-(36)のように表せる。
ΔxL3=(ΔXP’4-ΔXP’3)×ζ/2+(ΔXP’4+ΔXP’3)/2 ・・・(36)
したがって、ζ=ζbの場合の直線L1上のΔxL1と、直線L3上のΔxL3は、それぞれ以下の式(37)-(38)のように表せる。
ΔxbL3=(ΔXP’4-ΔXP’3)×ζb/2+(ΔXP’4+ΔXP’3)/2 ・・・(38)
つまり、ξ=1の時のΔxはΔxbL1であり、ξ=-1の時のΔxはΔxbL3なので、ζ=ζbの場合のξに対するΔxは以下の式(39)のように表せる。
すなわち、ζ=ζb、ξ=ξbの場合のΔxbは、以下の式(40)のように表せる。
同様に、ξ=1(直線L1上)の時のΔyL1と、ξ=-1(直線L3上)の時のΔyL3は、それぞれ以下の式(41)-(42)のように表せる。
ΔyL3=(ΔYP’4-ΔYP’3)×ζ/2+(ΔYP’4+ΔYP’3)/2 ・・・(42)
従って、ζ=ζbの場合の直線L1上のΔyL1と、直線L3上のΔyL3は、それぞれ以下の式(43)-(44)のように表せる。
ΔybL3=(ΔYP’4-ΔYP’3)×ζb/2+(ΔYP’4+ΔYP’3)/2 ・・・(44)
つまり、ξ=1の時のΔyはΔybL1であり、ξ=-1の時のΔyはΔybL3なので、ζ=ζbの場合のξに対するΔyは、以下の式(45)のように表せる。
すなわち、ζ=ζb、ξ=ξbの場合のΔybは、以下の式(46)のように表せる。
式(40)と式(46)を展開すると、(Δxb,Δyb)は、それぞれ以下の式(47)-(48)のように表せる。
y’a=Δyb+yb ・・・(50)
ここで、本来は、(x’a,y’a)=(xa,ya)となるところであるが、複数のカメラから反射光領域1Aまでの角度の差が大きくなると、座標変換後の座標(x’a,y’a)と本来の第一画像の座標(xa,ya)との誤差が大きくなることが確認された。これは、遠近法の誤差によるものと考えられる。
なお、本発明は上記の実施例に限られず、種々の変形、応用が可能なものである。上述した実施例は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されない。
1A,1B…反射光領域
10…F1スタンド(圧延機)
11,21,31,41,51…圧下シリンダ
12,22,32,42,52…荷重検出器
20…F2スタンド(圧延機)
30…F3スタンド(圧延機)
40…F4スタンド(圧延機)
50…F5スタンド(圧延機)
55…ハウジング
61a,62a,63a,64a…第一カメラ
61b,62b,63b,64b…第二カメラ
71,72,73,74…ルーパー(ロール)
80…画像処理計算機(画像処理部)
82…制御装置
85…モニタ
90…通信線
100…連続圧延設備
Claims (12)
- 圧延された金属帯板の表面に板幅方向に横断する帯状の反射光が生じるところを含む反射光領域を映す画像が撮影されるように設置したカメラと、
前記カメラが撮影する前記反射光領域の前記画像に基づき、前記金属帯板の板形状を判断する画像処理部と、を備える圧延された金属帯板の板形状判断装置であって、
前記カメラは、第一カメラと第二カメラとの少なくとも2個があり、前記反射光領域を異なる角度から同時に撮影するように、前記金属帯板の板幅方向の端部よりも外側に設けられ、
前記画像処理部は、
前記第二カメラから得られる第二画像情報を前記第一カメラから得られる第一画像情報と同一座標の変換画像情報に変換し、
前記第一画像情報での前記反射光領域の圧延方向に対する上流側または下流側の境界線を示すピクセル位置と前記変換画像情報での前記反射光領域の圧延方向に対する上流側または下流側の境界線を示すピクセル位置とから、選択した第一画像あるいは変換画像の前記ピクセル位置を実際の反射光領域の圧延方向に対する上流側または下流側の境界線を示すピクセル位置として推定する
ことを特徴とする金属帯板の板形状判断装置。 - 請求項1に記載の金属帯板の板形状判断装置において、
前記画像処理部は、前記第一画像情報が示す反射光領域の圧延方向に対する上流側または下流側の境界線の位置と前記変換画像情報が示す反射光領域の圧延方向に対する上流側または下流側の境界線の位置とが異なる場合、前記第一画像情報と前記変換画像情報に基づいて、前記反射光領域のうち圧延方向の上流側境界線として最も上流側にあるピクセル位置を前記上流側境界線に採用し、前記反射光領域のうち圧延方向の下流側境界線として最も下流側にあるピクセル位置を前記下流側境界線に採用する
ことを特徴とする金属帯板の板形状判断装置。 - 請求項1または2に記載の金属帯板の板形状判断装置において、
前記変換画像情報を算出するため、前記第一画像情報及び前記第二画像情報に共通する箇所であって、前記反射光領域を囲む4つの特定箇所を設定可能になっており、
前記画像処理部は、前記4つの特定箇所の位置を正規化の基準点として座標変換し、この正規化した座標を介して前記第二画像情報から前記変換画像情報を算出する
ことを特徴とする金属帯板の板形状判断装置。 - 請求項3に記載の金属帯板の板形状判断装置において、
前記金属帯板の板幅方向に延びる軸を有し、前記金属帯板を上方に持ち上げるロールを更に備える
ことを特徴とする金属帯板の板形状判断装置。 - 請求項4に記載の金属帯板の板形状判断装置において、
前記ロールの軸方向の中間位置と前記第一カメラと前記第二カメラとを設ける位置を含む平面において、前記中間位置から前記第一カメラまで延ばした線と前記中間位置から前記第二カメラまで延ばした線とがなす角度は34度以内である
ことを特徴とする金属帯板の板形状判断装置。 - 請求項5に記載の金属帯板の板形状判断装置において、
前記角度は9度以内である
ことを特徴とする金属帯板の板形状判断装置。 - 請求項1乃至6のいずれか1項に記載の金属帯板の板形状判断装置において、
前記画像処理部は、前記金属帯板の板幅方向毎に、前記反射光領域を複数に分割し、指標情報となる分割した各々の区域における圧延方向に対する上流側と下流側との境界線間の平均長さ、又は境界線間長さの中央値、又は前記区域の面積値を算出し、前記金属帯板の板幅方向の前記分割した区域毎の板幅方向の中心位置をx=xi(i:分割区域番号)とし、前記指標情報をYとしたときに、Y= C0’+C1’×x+C2’×(2x2-1)+C4’×(8x4-8x2+1)で表されるチェビシェフ多項式に代入して、前記分割区域の数(前記分割区域の数がNの場合、i=1~N、但しN≧4)の前記チェビシェフ多項式から、前記チェビシェフ多項式の係数(C0’、C1’、C2’、C4’)を求め、0次成分係数(C0’)、1次成分係数(C1’)、2次成分係数(C2’)、および4次成分係数(C4’)のうちいずれか1つ以上の成分係数を算出し、前記金属帯板の板形状の傾向に対応した成分を前記成分係数から取得する
ことを特徴とする金属帯板の板形状判断装置。 - 請求項1乃至7のいずれか1項に記載の金属帯板の板形状判断装置において、
前記第一カメラは前記第一カメラが取得する第一画像の画像中心位置に前記反射光領域の少なくとも一部がくるように配置され、かつ前記第二カメラは前記第二カメラが取得する第二画像の画像中心位置に前記反射光領域の少なくとも一部がくるように配置されている
ことを特徴とする金属帯板の板形状判断装置。 - 請求項4乃至6のいずれか1項に記載の金属帯板の板形状判断装置を備え、
連続して設けられた複数段の圧延機の間に、前記ロールが設置されている
ことを特徴とする連続圧延設備。 - 圧延された金属帯板の表面に板幅方向に横断する帯状の反射光が生じるところを含む反射光領域を映す画像がカメラにより撮影される撮影ステップと、
前記撮影ステップで撮影される前記反射光領域の前記画像に基づき、前記金属帯板の板形状を判断する画像処理ステップと、を有する圧延された金属帯板の板形状判断方法であって、
前記撮影ステップでは、前記金属帯板の板幅方向の端部よりも外側に設けられた、第一カメラと第二カメラとの少なくとも2個のカメラにより前記反射光領域を異なる角度から同時に撮影し、
前記画像処理ステップでは、
前記第二カメラから得られる第二画像情報を前記第一カメラから得られる第一画像情報と同一座標の変換画像情報に変換し、
前記第一画像情報での前記反射光領域の境界線を示すピクセル位置と前記変換画像情報での前記反射光領域の境界線を示すピクセル位置とから、選択した第一画像あるいは変換画像の前記ピクセル位置を実際の反射光領域の圧延方向に対する上流側または下流側の境界線のピクセル位置として推定する
ことを特徴とする金属帯板の板形状判断方法。 - 請求項10に記載の金属帯板の板形状判断方法において、
前記画像処理ステップでは、前記第一画像情報が示す反射光領域の圧延方向に対する上流側または下流側の境界線の位置と前記変換画像情報が示す反射光領域の圧延方向に対する上流側または下流側の境界線の位置とが異なる場合、前記第一画像情報と前記変換画像情報に基づいて、前記反射光領域のうち圧延方向の上流側境界線として最も上流側にあるピクセル位置を前記上流側境界線に採用し、前記反射光領域のうち圧延方向の下流側境界線として最も下流側にあるピクセル位置を前記下流側境界線に採用する
ことを特徴とする金属帯板の板形状判断方法。 - 請求項10または11に記載の金属帯板の板形状判断方法において、
前記変換画像情報を算出するため、前記第一画像情報及び前記第二画像情報に共通する箇所であって、前記反射光領域を囲む4つの特定箇所を設定し、
前記画像処理ステップでは、前記4つの特定箇所の位置を正規化の基準点として座標変換し、この正規化した座標を介して前記第二画像情報から前記変換画像情報を算出する
ことを特徴とする金属帯板の板形状判断方法。
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