CN116608890A - 一种全角模式半球谐振陀螺的标度误差补偿方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及陀螺技术领域，尤其涉及一种全角模式半球谐振陀螺的标度误差补偿方法，包括如下步骤：将半球谐振陀螺固定在转台上且敏感轴与转台的转轴重合；操作转台正反向以预设角速度匀速转动，录取相应的频率角速度输出信号序列及振型角输出信号序列；计算半球谐振陀螺标度因数序列；计算标度误差补偿系数；将标度误差补偿系数装订到半球谐振陀螺标度因数补偿模块，完成全角模式半球谐振陀螺的标度误差补偿。本发明提供的方法能够拟合并补偿随驻波位置变化的标度误差，提高了全角模式半球谐振陀螺的精度及稳定性。
Description
技术领域
本发明涉及陀螺技术领域，尤其涉及一种全角模式半球谐振陀螺的标度误差补偿方法。
背景技术
谐振陀螺是利用谐振子振动驻波在哥氏力作用下沿环向进动来敏感外界角速度的一种振动陀螺，其具有测量精度高，稳定性和可靠性高，工作寿命长，体积小，噪声低，加速度不敏感，抗冲击、过载、辐射能力强等优点，同时具有独特的瞬间断电工作保持能力，在空间领域受到越来越多的关注和应用。
半球谐振陀螺是哥氏振动陀螺的一种，基于哥氏效应敏感外部角速度。在全角工作模式下，当半球谐振陀螺敏感轴有输入角速度时，在哥氏力的驱动下谐振子驻波振型可以在谐振子周向自由进动，通过检测振型转过的角度再通过进动因子换算就能够计算出半球谐振陀螺敏感轴在惯性空间转过的角度。
全角模式的半球谐振陀螺有带宽的限制，并且标度稳定，只和谐振子的结构与材料的相关参数有关。然而，全角模式的半球谐振陀螺在实际工作中，不仅存在谐振子非理想误差，在陀螺通过电极进行信号的施力和检测以及相关线路设计上同样存在误差，会导致全角模式的半球谐振陀螺回路施力和检测信号的互相耦合，造成全角模式的半球谐振陀螺输出存在误差，电极及线路不一致误差最终会导致实际的谐振子信号和检测信号之间出现电极误差转换矩阵，从而影响全角模式的半球谐振陀螺的精度及稳定性。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种全角模式半球谐振陀螺的标度误差补偿方法，通过半球谐振陀螺误差模型，设计驱动方案，控制力驻波位置正反旋转，激励出半球谐振陀螺的标度误差，再针对激励出的标度误差，设计最小二乘补偿模型，然后再根据最小二乘补偿模型，拟合并补偿随驻波位置变化的标度误差。
本发明是通过以下技术方案予以实现：
一种全角模式半球谐振陀螺的标度误差补偿方法，其包括如下步骤：
第一步：将半球谐振陀螺固定安装在转台上，且半球谐振陀螺的敏感轴与转台的转轴重合，转台及半球谐振陀螺上电后，设置半球谐振陀螺的数据录取频率；
第二步：操作转台正向以预设角速度匀速转动，按照预设的数据录取频率/>录取半球谐振陀螺的角速度输出信号序列/>及振型角输出信号序列，得到转台正向转动振型角系数矩阵/>，达到预设转动时间/>之后转台停止转动，其中/>为录取输出信号序列的序号，/>，/>表示录取的第/>个半球谐振陀螺的角速度输出信号；
第三步：操作转台反向以预设角速度匀速转动，录取半球谐振陀螺的角速度输出信号序列/>及振型角输出信号序列/>，得到转台反向转动振型角系数矩阵/>，达到预设转动时间/>之后转台停止转动；
第四步：将转台反向转动状态下的输出信号序列的顺序与正向转动状态下的输出信号序列的顺序取齐，使，/>，/>为转台反向转动状态下半球谐振陀螺的振型角输出信号逆序序列，/>为转台反向转动状态下半球谐振陀螺的角速度输出信号逆序序列；
第五步：将第三步及第四步中的输出信号序列代入标误差模型式（1）中，计算半球谐振陀螺标度因数序列；
（1）；
其中：为半球谐振陀螺标度因数序列，其中/>表示标误差模型的常数项系数,/>表示标误差模型中/>项的系数、表示标误差模型中/>项的系数，/>为全角控制模式下半球谐振陀螺的标度，/>表示半球谐振陀螺标度误差的初相位，/>表示电极误差耦合值，/>为转台正转时半球谐振陀螺的角速度输出，/>为转台反转时半球谐振陀螺的角速度输出，/>为地球自转角速度，/>为振型角；
第六步：将半球谐振陀螺标度序列和振型角系数矩阵/>代入到式（2）中，得到标度误差补偿系数/>；
（2）
其中：为振型角系数矩阵，/>为矩阵转置；
第七步：将标度误差补偿系数装订到半球谐振陀螺标度因数补偿模块，完成全角模式半球谐振陀螺的标度误差补偿。
优化的，第一步中设置半球谐振陀螺的数据录取频率。
优化的，第二步中预设角速度。
优化的，第二步中转动时间。
发明的有益效果：
本发明通过全角模式半球谐振陀螺误差模型设计驱动方案，控制力驻波位置正反旋转，激励出全角模式半球谐振陀螺的标度误差，再针对激励出的标度误差，设计最小二乘补偿模型，然后再根据最小二乘补偿模型，拟合并补偿随驻波位置变化的标度误差，以提高全角模式半球谐振陀螺的精度及稳定性。
附图说明
图1是本发明半球谐振陀螺正向转动角速度输出曲线图。
图2是本发明半球谐振陀螺反向转动角速度输出曲线图。
具体实施方式
一种全角模式半球谐振陀螺的标度误差补偿方法，其包括如下步骤：
第一步：将半球谐振陀螺固定安装在转台上，且半球谐振陀螺的敏感轴与转台的转轴重合，转台及半球谐振陀螺上电后，设置半球谐振陀螺的数据录取频率；
第二步：操作转台正向以预设角速度匀速转动，按照预设的数据录取频率/>录取半球谐振陀螺的角速度输出信号序列/>及振型角输出信号序列，得到转台正向转动振型角系数矩阵/>，达到预设转动时间/>之后转台停止转动，其中/>为录取输出信号序列的序号，/>，/>表示录取的第/>个半球谐振陀螺的角速度输出信号；半球谐振陀螺正向转动角速度输出曲线如图1所示；
第三步：操作转台反向以预设角速度匀速转动，录取半球谐振陀螺的角速度输出信号序列/>及振型角输出信号序列/>，得到转台反向转动振型角系数矩阵/>，达到预设转动时间/>之后转台停止转动；半球谐振陀螺正向转动角速度输出曲线如图2所示；
第四步：将转台反向转动状态下的输出信号序列的顺序与正向转动状态下的输出信号序列的顺序取齐，使，/>，/>为转台反向转动状态下半球谐振陀螺的振型角输出信号逆序序列，/>为转台反向转动状态下半球谐振陀螺的角速度输出信号逆序序列；
第五步：将第三步及第四步中的输出信号序列代入标误差模型式（1）中，计算半球谐振陀螺标度因数序列；
（1）；
其中：为半球谐振陀螺标度因数序列，其中/>表示标误差模型的常数项系数,/>表示标误差模型中/>项的系数、表示标误差模型中/>项的系数，/>为全角控制模式下半球谐振陀螺的标度，/>表示半球谐振陀螺标度误差的初相位，/>表示电极误差耦合值，/>为转台正转时半球谐振陀螺的角速度输出，/>为转台反转时半球谐振陀螺的角速度输出，/>为地球自转角速度，/>为振型角；
第六步：将半球谐振陀螺标度序列和振型角系数矩阵/>代入到式（2）中，得到标度误差补偿系数/>；
（2）
其中：为振型角系数矩阵，/>为矩阵转置；
第七步：将标度误差补偿系数装订到半球谐振陀螺标度因数补偿模块，完成全角模式半球谐振陀螺的标度误差补偿。
由于半球谐振陀螺具有多阶振动模态，振型的进动系数即振型转过的角度与陀螺敏感轴转过角度的比值会随环向波数n的增加而单调减小，为便于振型检测一般选用n=2的二阶振动模态。二阶振动模态为四波腹振动，波腹和波节点在空间上相距45°。半球谐振陀螺振型的运动方程是一个二阶线性微分方程组，方程组的两个方程分别描述了谐振子沿轴方向和与/>轴方向在空间上呈45/>的/>轴方向的振动，基于Lynch的非理想谐振子误差模型，可以得到半球谐振陀螺运动方程如式（3）所示：
（3）；
其中：均为泡利自旋矩阵，/>为谐振子模态质量；/>为半球谐振陀螺实际振动信号值；/>为谐振子受到的控制力；/>表示半球谐振陀螺的频率裂解值；/>表示半球谐振陀螺的平均频率；/>表示频率轴与电极轴的夹角；/>表示最大阻尼轴时间常数；/>表示最小阻尼轴时间常数；/>表示阻尼轴与电极轴的夹角；/>表示谐振子周向平均阻尼，/>表示谐振子周向阻尼不均，/>表示谐振子平均时间常数，/>为外部输入角速度。
通过平均法代入分析后，忽略二阶小量可以得到式（4）
（4）
其中：表示半球谐振陀螺幅度控制信号，/>表示半球谐振陀螺正交控制信号；/>表示半球谐振陀螺频率控制信号；
在实际陀螺工作中，不仅存在谐振子非理想误差，在陀螺通过电极进行信号的施力和检测以及相关线路设计上同样存在误差，这会导致陀螺四条回路施力和检测信号的互相耦合，造成陀螺输出存在误差。电极及线路不一致误差最终会导致实际的谐振子信号和检测信号之间出现电极误差。对于理想检测坐标系向非理想检测坐标系的电极误差转换矩阵E，有式（5）；
（5）；
其中：；
将电极误差转换矩阵E代入式（3），得到半球谐振陀螺存在电极线路误差和谐振子误差的运动方程为式（6）：
（6）
其中：i表示虚数，表示谐振子阻尼矩阵，/>表示谐振子刚度矩阵。通过平均法带入分析后，忽略二阶小量，可以得到半球谐振陀螺角速度输出误差模型式（7）：
（7）；
其中：表示陀螺标度误差的初相位，/>为全角模式半球谐振陀螺的标度，/>为标度误差；/>为陀螺漂移；
将半球谐振陀螺置于转台上，转台的转轴与半球谐振陀螺敏感轴共线，通过驱动转台以相同的角速度匀速正反旋转，使半球谐振陀螺谐振子驻波进动，进而可以激发出随驻波变化的全角模式半球谐振陀螺的标度误差。
因此当转台旋转时，根据半球谐振陀螺角速度输出误差模型式（7）可以得到式（8）：
（8）；
通过式（8），就可以得到与驻波位置有关的标度误差模型：即式（1）：
（1）；
将与驻波位置有关的标度误差模型采用多项式模型，使用最小二乘法进行拟合，就可以得到最小二乘补偿模型，即式（2）：
（2）；
因此，通过半球谐振陀螺角速度输出误差模型式（7），设计驱动方案，控制转台正反转，即使力驻波位置正反旋转，就可以激励出全角模式半球谐振陀螺的标度误差，然后根据最小二乘补偿模型式（2），就可以拟合并补偿全角模式半球谐振陀螺随驻波位置变化的标度误差。
优化的，第一步中设置半球谐振陀螺的数据录取频率，通过录取频率，可以保证录取的数据足够，使拟合精度满足要求，从而保证全角模式半球谐振陀螺随驻波位置变化的标度误差经补偿后，满足精度及稳定性要求。
优化的，第二步中预设角速度。
优化的，第二步中转动时间，通过录取频率和录取时间的结合，可以保证录取的数据足够，使拟合精度满足要求，从而保证全角模式半球谐振陀螺随驻波位置变化的标度误差经补偿后，满足精度及稳定性要求。
综上所述，本发明提出的一种全角模式半球谐振陀螺的标度误差补偿方法，通过全角模式半球谐振陀螺误差模型设计驱动方案，控制力驻波位置正反旋转，激励出全角模式半球谐振陀螺的标度误差，再针对激励出的标度误差，设计最小二乘补偿模型，然后拟合并补偿随驻波位置变化的标度误差，提高了全角模式半球谐振陀螺的精度及稳定性。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (4)
1.一种全角模式半球谐振陀螺的标度误差补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：
第一步：将半球谐振陀螺固定安装在转台上，且半球谐振陀螺的敏感轴与转台的转轴重合，转台及半球谐振陀螺上电后，设置半球谐振陀螺的数据录取频率；
第二步：操作转台正向以预设角速度匀速转动，按照预设的数据录取频率/>录取半球谐振陀螺的角速度输出信号序列/>及振型角输出信号序列，得到转台正向转动振型角系数矩阵/>，达到预设转动时间/>之后转台停止转动，其中/>为录取输出信号序列的序号，/>，/>表示录取的第/>个半球谐振陀螺的角速度输出信号；
第三步：操作转台反向以预设角速度匀速转动，录取半球谐振陀螺的角速度输出信号序列/>及振型角输出信号序列/>，得到转台反向转动振型角系数矩阵/>，达到预设转动时间/>之后转台停止转动；
第四步：将转台反向转动状态下的输出信号序列的顺序与正向转动状态下的输出信号序列的顺序取齐，使，/>，/>为转台反向转动状态下半球谐振陀螺的振型角输出信号逆序序列，/>为转台反向转动状态下半球谐振陀螺的角速度输出信号逆序序列；
第五步：将第三步及第四步中的输出信号序列代入标误差模型式（1）中，计算半球谐振陀螺标度因数序列；
（1）；
其中：为半球谐振陀螺标度因数序列，其中/>表示标误差模型的常数项系数,/>表示标误差模型中/>项的系数、表示标误差模型中/>项的系数，/>为全角控制模式下半球谐振陀螺的标度，/>表示半球谐振陀螺标度误差的初相位，/>表示电极误差耦合值，/>为转台正转时半球谐振陀螺的角速度输出，/>为转台反转时半球谐振陀螺的角速度输出，/>为地球自转角速度，/>为振型角；
第六步：将半球谐振陀螺标度序列和振型角系数矩阵/>代入到式（2）中，得到标度误差补偿系数/>；
（2）
其中：为振型角系数矩阵，/>为矩阵转置；
第七步：将标度误差补偿系数装订到半球谐振陀螺标度因数补偿模块，完成全角模式半球谐振陀螺的标度误差补偿。
2.根据权利要求1所述的一种全角模式半球谐振陀螺的标度误差补偿方法，其特征在于，第一步中设置半球谐振陀螺的数据录取频率。
3.根据权利要求1所述的一种全角模式半球谐振陀螺的标度误差补偿方法，其特征在于，第二步中预设角速度。
4.根据权利要求1所述的一种全角模式半球谐振陀螺的标度误差补偿方法，其特征在于，第二步中转动时间。
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| CN117029882A (zh) * | 2023-10-10 | 2023-11-10 | 北京航空航天大学 | 一种全角半球谐振陀螺检测增益不对称误差的标定方法 |
| CN117029882B (zh) * | 2023-10-10 | 2023-12-22 | 北京航空航天大学 | 一种全角半球谐振陀螺检测增益不对称误差的标定方法 |
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| CN117109639B (zh) * | 2023-10-24 | 2023-12-22 | 中国船舶集团有限公司第七〇七研究所 | 半球谐振陀螺的温漂误差检测方法及系统 |
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