CN117029882B - 一种全角半球谐振陀螺检测增益不对称误差的标定方法 - Google Patents

一种全角半球谐振陀螺检测增益不对称误差的标定方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种全角半球谐振陀螺检测增益不对称误差的标定方法，属于惯性器件误差标定，包括如下步骤：S1、构建半球谐振陀螺非线性误差模型；S2、基于步骤S1构建的半球谐振陀螺非线性误差模型，在力‑再平衡模式下对全角半球谐振陀螺进行标定，获得检测增益不对称误差和阻尼不对称误差的标定结果；S3、将步骤S2获得的标定结果用于全角半球谐振陀螺的补偿。利用本发明提供的方法获得的标定结果可靠性高、通用性强、操作简单、全角半球谐振陀螺补偿后精度高、实用性佳。

Description

一种全角半球谐振陀螺检测增益不对称误差的标定方法
技术领域
本发明属于惯性器件误差标定技术领域，具体涉及一种全角半球谐振陀螺检测增益不对称误差的标定方法。
背景技术
全角半球谐振陀螺是在全角模式下工作的半球谐振陀螺，最大程度地减小了驱动谐振子振动所施加的能量，具有更稳定的比例因子、更高的动态范围和带宽，是目前主流的半球谐振陀螺类别。全角半球谐振陀螺对谐振器的对称性有严格的要求，在谐振器的设计中，现有技术主要集中于补偿陀螺仪的刚度不对称和阻尼不对称造成的缺陷，例如，中国发明专利公开号CN113587954A提供了一种全角半球谐振陀螺阻尼不均匀的补偿控制方法及系统，中国发明专利公开号CN115824263A公开了一种基于半球谐振陀螺的阻尼修调方法及系统。除了阻尼与刚度不对称误差，检测增益不对称误差对半球谐振陀螺的影响也十分巨大。在陀螺电极安装过程中，无法保证检测电极与谐振子唇缘的间隙的一致性，导致了检测增益的不对称。检测增益不对称会影响陀螺进动角的正确解算，从而影响陀螺的精度。因此，需要对检测增益不对称进行标定和补偿，例如，中国发明专利公开号CN115077564A提供了一种半球谐振陀螺检测通道不平衡误差辨识及补偿方法，中国发明专利CN115876182A公开了一种半球谐振陀螺的电极误差建模方法，中国发明专利CN114780903A提供了一种半球谐振陀螺X/Y通路驱动增益不对称性及电极非正交误差辨识方法。
然而，上述现有方法均未考虑检测增益不对称与阻尼不对称的耦合误差。检测增益不对称与阻尼不对称产生的耦合误差也会导致额外的陀螺漂移，影响对陀螺仪的阻尼参数的正确估计。因此，现有的全角半球陀螺检测增益不对称误差标定方法存在着未考虑检测增益不对称与阻尼不对称的耦合误差，导致标定结果不可靠、补偿后精度差的问题。
发明内容
为了解决现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种全角半球谐振陀螺检测增益不对称误差的标定方法，其标定结果可靠性高、通用性强、操作简单、全角半球谐振陀螺补偿后精度高、实用性佳。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种全角半球谐振陀螺检测增益不对称误差的标定方法，包括如下步骤：
S1、构建半球谐振陀螺非线性误差模型；
S2、基于步骤S1构建的半球谐振陀螺非线性误差模型，在力-再平衡模式下对全角半球谐振陀螺进行标定，获得检测增益不对称误差和阻尼不对称误差的标定结果；
S3、将步骤S2获得的标定结果用于全角半球谐振陀螺的补偿。
进一步地，在步骤S1中，所述半球谐振陀螺非线性误差模型由下面列出的两个方程组成，具体为：
；
；
式中，为陀螺振动幅度，/>为陀螺振动主轴的模式角，/>为/>对时间的一阶导数，为/>对时间的一阶导数，/>为陀螺标度因数，/>为外部输入角速率，/>为y轴检测增益不对称误差，/>为x轴检测增益不对称误差，/>为陀螺谐振频率，/>为陀螺品质因数，/>为x轴的阻尼不对称误差，/>为y轴的阻尼不对称误差，/>为振幅PID控制器输出，/>为驻波模式角PID控制器输出。
进一步地，在步骤S2中，基于步骤S1构建的半球谐振陀螺非线性误差模型，在力-再平衡模式下对全角半球谐振陀螺进行标定，获得检测增益不对称误差和阻尼不对称误差的标定结果的具体方法包括如下步骤：
S201、将半球谐振陀螺的工作方式切换为力-再平衡模式，基于步骤S1构建的半球谐振陀螺非线性误差模型，在力-再平衡模式下，陀螺的振幅不变且模式角固定，因此，且/>，并将半球谐振陀螺非线性误差模型简化为：
；
；
S202、基于步骤S201获得的简化的半球谐振陀螺非线性误差模型，在半球谐振陀螺力-再平衡模式下，以X轴作为驱动轴，Y轴作为反馈轴，为0°，简化的半球谐振陀螺非线性误差模型写为如下的/>为0°时的控制方程：
；
；
S203、基于步骤S201获得的简化的半球谐振陀螺非线性误差模型，在半球谐振陀螺力-再平衡模式下，以Y轴作为驱动轴，X轴作为反馈轴，为90°，简化的半球谐振陀螺非线性误差模型写为如下的/>为90°时的控制方程：
；
；
S204、在以X轴作为驱动轴，Y轴作为反馈轴，为0°的力-再平衡模式下，将/>从-150°/s以50°/s的间隔增加到150°/s，在每组/>下记录/>和/>，获得7组；在以Y轴作为驱动轴，X轴作为反馈轴，/>为90°的力-再平衡模式下，将/>从-150°/s以50°/s的间隔增加到150°/s，在每组/>下记录/>和/>，获得7组；
S205、将步骤S204中获得的7组代入步骤S202确定的/>为0°时的控制方程；将步骤S204中获得的7组/>代入步骤S203确定的/>为90°时的控制方程；将两组控制方程联立，通过最小二乘法获得检测增益不对称误差和阻尼不对称误差的标定结果为：/>、/>、/>和/>；其中，/>为y轴检测增益不对称误差的标定结果，/>为x轴检测增益不对称误差的标定结果，/>为x轴的阻尼不对称误差的标定结果，/>为y轴的阻尼不对称误差标定结果。
进一步地，在步骤S3中，将步骤S2获得的标定结果用于全角半球谐振陀螺的补偿的具体方法包括如下步骤：
S301、将半球谐振陀螺的工作方式切换为全角模式，控制，则补偿前的全角半球谐振陀螺的角速率输出为：
；
S302、将步骤S2获得的标定结果代入下式进行误差补偿，获得补偿后的全角半球谐振陀螺的角速率输出：
；
式中，为补偿后的全角半球谐振陀螺的角速率输出。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：本发明提供的方法首先利用平均法建立了包含检测增益不对称误差和检测增益不对称与阻尼不对称的耦合误差的半球谐振陀螺非线性误差模型，然后，基于构建的半球谐振陀螺非线性误差模型提出一种在力-再平衡模式下的标定方法，对检测增益不对称误差和阻尼不对称误差进行解耦辨识，最后，将标定的参数用于全角半球谐振陀螺的补偿，标定结果可靠性高、通用性强、操作简单、全角半球谐振陀螺补偿后精度高、实用性佳。本发明提供的方法解决了现有的全角半球陀螺检测增益不对称误差标定方法存在着未考虑检测增益不对称与阻尼不对称的耦合误差，导致标定结果不可靠、补偿后精度差的问题。
附图说明
图1为本发明提供的一种全角半球谐振陀螺检测增益不对称误差的标定方法的流程示意图。
图2为实验例中未补偿和利用本发明提供的方法补偿后的某全角半球谐振陀螺的阿伦方差分析的结果对比示意图。
图3为未补偿和利用本发明提供方法补偿后的某全角半球谐振陀螺的标度因数非线性分析的结果对比示意图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的说明，但下述实施例绝非对本发明有任何限制。
如图1所示，本发明的具体实施例提供了一种全角半球谐振陀螺检测增益不对称误差的标定方法，包括如下步骤：
S1、构建半球谐振陀螺非线性误差模型；
S2、基于步骤S1构建的半球谐振陀螺非线性误差模型，在力-再平衡模式下对全角半球谐振陀螺进行标定，获得检测增益不对称误差和阻尼不对称误差的标定结果；
S3、将步骤S2获得的标定结果用于全角半球谐振陀螺的补偿。
在本实施例中，在步骤S1中，所述半球谐振陀螺非线性误差模型由下面列出的两个方程组成，具体为：
；
；
式中，为陀螺振动幅度，/>为陀螺振动主轴的模式角，/>为/>对时间的一阶导数，为/>对时间的一阶导数，/>为陀螺标度因数，/>为外部输入角速率，/>为y轴检测增益不对称误差，/>为x轴检测增益不对称误差，/>为陀螺谐振频率，/>为陀螺品质因数，/>为x轴的阻尼不对称误差，/>为y轴的阻尼不对称误差，/>为振幅PID控制器输出，/>为驻波模式角PID控制器输出。
在本实施例中，在步骤S2中，基于步骤S1构建的半球谐振陀螺非线性误差模型，在力-再平衡模式下对全角半球谐振陀螺进行标定，获得检测增益不对称误差和阻尼不对称误差的标定结果的具体方法包括如下步骤：
S201、将半球谐振陀螺的工作方式切换为力-再平衡模式，基于步骤S1构建的半球谐振陀螺非线性误差模型，在力-再平衡模式下，陀螺的振幅不变且模式角固定，因此，且/>，并将半球谐振陀螺非线性误差模型简化为：
；
；
S202、基于步骤S201获得的简化的半球谐振陀螺非线性误差模型，在半球谐振陀螺力-再平衡模式下，以X轴作为驱动轴，Y轴作为反馈轴，为0°，简化的半球谐振陀螺非线性误差模型写为如下的/>为0°时的控制方程：
；
；
S203、基于步骤S201获得的简化的半球谐振陀螺非线性误差模型，在半球谐振陀螺力-再平衡模式下，以Y轴作为驱动轴，X轴作为反馈轴，为90°，简化的半球谐振陀螺非线性误差模型写为如下的/>为90°时的控制方程：
；
；
S204、在以X轴作为驱动轴，Y轴作为反馈轴，为0°的力-再平衡模式下，将/>从-150°/s以50°/s的间隔增加到150°/s，在每组/>下记录/>和/>，获得7组；在以Y轴作为驱动轴，X轴作为反馈轴，/>为90°的力-再平衡模式下，将/>从-150°/s以50°/s的间隔增加到150°/s，在每组/>下记录/>和/>，获得7组；
S205、将步骤S204中获得的7组代入步骤S202确定的/>为0°时的控制方程；将步骤S204中获得的7组/>代入步骤S203确定的/>为90°时的控制方程；将两组控制方程联立，通过最小二乘法获得检测增益不对称误差和阻尼不对称误差的标定结果为：/>、/>、/>和/>；其中，/>为y轴检测增益不对称误差的标定结果，/>为x轴检测增益不对称误差的标定结果，/>为x轴的阻尼不对称误差的标定结果，/>为y轴的阻尼不对称误差标定结果。
在本实施例中，在步骤S3中，将步骤S2获得的标定结果用于全角半球谐振陀螺的补偿的具体方法包括如下步骤：
S301、将半球谐振陀螺的工作方式切换为全角模式，控制，则补偿前的全角半球谐振陀螺的角速率输出为：
；
S302、将步骤S2获得的标定结果代入下式进行误差补偿，获得补偿后的全角半球谐振陀螺的角速率输出：
；
式中，为补偿后的全角半球谐振陀螺的角速率输出。
实验例：为了验证本发明的正确性，按照本发明提供的方法对某全角半球谐振陀螺进行了检测增益不对称误差的标定和补偿。该全角半球谐振陀螺的陀螺谐振频率为，陀螺品质因数/>为/>，利用本发明提供的方法获得的标定结果列于表1。
表1：利用本发放提供的方法获得的某全角半球谐振陀螺的标定结果
利用获得的标定结果进行该全角半球谐振陀螺的误差补偿，如图2所示，未补偿和补偿后的该全角半球谐振陀螺的阿伦方差分析显示陀螺的零偏不稳定性从未补偿前的0.3°/h降到补偿后的0.06°/h，补偿后的全角半球谐振陀螺的零偏稳定性精度提高了80%；如图3所示，未补偿和补偿后的该全角半球谐振陀螺在±0.1°/s、±0.2°/s、±0.5°/s、±1°/s、±2°/s、±5°/s、±10°/s、±20°/s、±50°/s、±100°/s、±150°/s条件下进行测试，对所有输出速率进行线性拟合，计算了标度因数的非线性，标度因数非线性从未补偿前的646.57ppm降低到补偿后的207.43ppm，补偿后的全角半球谐振陀螺的标度因数非线性精度提高了68%。因此，利用本发明提供的方法，对全角半球谐振陀螺的检测增益不对称误差进行标定和补偿，零偏稳定性精度提高了80%，标度因数非线性精度提高了68%，验证了本发明提出的方法的正确性和有效性。
本发明未详细公开的部分属于本领域的公知技术。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化时显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均为保护之列。

Claims (3)

1.一种全角半球谐振陀螺检测增益不对称误差的标定方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、构建半球谐振陀螺非线性误差模型；
所述半球谐振陀螺非线性误差模型由下面列出的两个方程组成，具体为：
；
；
式中，为陀螺振动幅度，/>为陀螺振动主轴的模式角，/>为/>对时间的一阶导数，/>为/>对时间的一阶导数，/>为陀螺标度因数，/>为外部输入角速率，/>为y轴检测增益不对称误差，/>为x轴检测增益不对称误差，/>为陀螺谐振频率，/>为陀螺品质因数，/>为x轴的阻尼不对称误差，/>为y轴的阻尼不对称误差，/>为振幅PID控制器输出，/>为驻波模式角PID控制器输出；
S2、基于步骤S1构建的半球谐振陀螺非线性误差模型，在力-再平衡模式下对全角半球谐振陀螺进行标定，获得检测增益不对称误差和阻尼不对称误差的标定结果；
S3、将步骤S2获得的标定结果用于全角半球谐振陀螺的补偿。
2.根据权利要求1所述的一种全角半球谐振陀螺检测增益不对称误差的标定方法，其特征在于，在步骤S2中，基于步骤S1构建的半球谐振陀螺非线性误差模型，在力-再平衡模式下对全角半球谐振陀螺进行标定，获得检测增益不对称误差和阻尼不对称误差的标定结果的具体方法包括如下步骤：
S201、将半球谐振陀螺的工作方式切换为力-再平衡模式，基于步骤S1构建的半球谐振陀螺非线性误差模型，在力-再平衡模式下，陀螺的振幅不变且模式角固定，因此，且，并将半球谐振陀螺非线性误差模型简化为：
；
；
S202、基于步骤S201获得的简化的半球谐振陀螺非线性误差模型，在半球谐振陀螺力-再平衡模式下，以X轴作为驱动轴，Y轴作为反馈轴，为0°，简化的半球谐振陀螺非线性误差模型写为如下的/>为0°时的控制方程：
；
；
S203、基于步骤S201获得的简化的半球谐振陀螺非线性误差模型，在半球谐振陀螺力-再平衡模式下，以Y轴作为驱动轴，X轴作为反馈轴，为90°，简化的半球谐振陀螺非线性误差模型写为如下的/>为90°时的控制方程：
；
；
S204、在以X轴作为驱动轴，Y轴作为反馈轴，为0°的力-再平衡模式下，将/>从-150°/s以50°/s的间隔增加到150°/s，在每组/>下记录/>和/>，获得7组/>；在以Y轴作为驱动轴，X轴作为反馈轴，/>为90°的力-再平衡模式下，将/>从-150°/s以50°/s的间隔增加到150°/s，在每组/>下记录/>和/>，获得7组/>；
S205、将步骤S204中获得的7组代入步骤S202确定的/>为0°时的控制方程；将步骤S204中获得的7组/>代入步骤S203确定的/>为90°时的控制方程；将两组控制方程联立，通过最小二乘法获得检测增益不对称误差和阻尼不对称误差的标定结果为：/>、/>、/>和/>；其中，/>为y轴检测增益不对称误差的标定结果，/>为x轴检测增益不对称误差的标定结果，/>为x轴的阻尼不对称误差的标定结果，/>为y轴的阻尼不对称误差标定结果。
3.根据权利要求2所述的一种全角半球谐振陀螺检测增益不对称误差的标定方法，其特征在于，在步骤S3中，将步骤S2获得的标定结果用于全角半球谐振陀螺的补偿的具体方法包括如下步骤：
S301、将半球谐振陀螺的工作方式切换为全角模式，控制，则补偿前的全角半球谐振陀螺的角速率输出为：
；
S302、将步骤S2获得的标定结果代入下式进行误差补偿，获得补偿后的全角半球谐振陀螺的角速率输出：
；
式中，为补偿后的全角半球谐振陀螺的角速率输出。
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半球谐振陀螺电路增益非对称分析及抑制方法;赵万良;中国惯性技术学报;第30卷(第5期);644-651 *
微型半球谐振陀螺检测与控制系统研究;万泉;中国优秀硕士学位论文全文数据库 信息科技辑(第1期);I136-1768 *

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CN117029882A (zh) 2023-11-10

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