CN114964306A - 一种半球谐振陀螺标定因数和零偏自标定方法 - Google Patents

一种半球谐振陀螺标定因数和零偏自标定方法 Download PDF

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CN114964306A CN202210421859.4A CN202210421859A CN114964306A CN 114964306 A CN114964306 A CN 114964306A CN 202210421859 A CN202210421859 A CN 202210421859A CN 114964306 A CN114964306 A CN 114964306A
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王小旭
史信达
刘明雍
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Abstract

本发明公开了一种半球谐振陀螺标定因数和零偏自标定方法，第一步是速率半球谐振陀螺自激励。利用内部信号处理，完成虚拟哥氏力在检测模态上的施加，等效于外部角速度激励所产生哥氏力的影响；第二步是速率半球谐振陀螺误差自标定。利用基于自激励的速率半球谐振陀螺误差自标定方法，完成常值标度因数和零偏误差的免拆卸快速标定，对带有陀螺内部误差的静电反馈力输出进行补偿，以获得高精度的陀螺敏感角速度输出信号。本发明是标定方法体系上的创新，能有效解决陀螺误差参数时空动态快变性所导致的诸多瓶颈性问题。

Description

一种半球谐振陀螺标定因数和零偏自标定方法
技术领域
本发明属于惯性器件技术领域，具体涉及一种陀螺标定因数和零偏自标定方法。
背景技术
陀螺仪零偏等误差参数在长期存储和使用过程中会发生漂移，严重影响其使用精度。具体表现为：在一次通电多组测试情况下，陀螺仪零偏等误差参数存在慢漂、不一致现象；在逐次或多次通电情况下，误差参数呈现时空动态快变性，且其变化规律难以确定。现有的陀螺仪标定方法是依赖于外部高精度转台的速率实验，但此方法体系未能有效解决上述问题，且陀螺仪的定期拆卸标定，对于单表来说，存在维护成本高、工作量大、使用灵活度和快速性降低等诸多问题，这些问题是各种陀螺仪高精度应用的瓶颈性问题。陀螺仪每次使用前的重新标定，将严重影响其反映速度；测试环境和实际应用环境间的差异性，陀螺仪误差参数的时空动态快变性，将导致其高精度难以维持。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种半球谐振陀螺标定因数和零偏自标定方法，第一步是速率半球谐振陀螺自激励。利用内部信号处理，完成虚拟哥氏力在检测模态上的施加，等效于外部角速度激励所产生哥氏力的影响；第二步是速率半球谐振陀螺误差自标定。利用基于自激励的速率半球谐振陀螺误差自标定方法，完成常值标度因数和零偏误差的免拆卸快速标定，对带有陀螺内部误差的静电反馈力输出进行补偿，以获得高精度的陀螺敏感角速度输出信号。本发明是标定方法体系上的创新，能有效解决陀螺误差参数时空动态快变性所导致的诸多瓶颈性问题。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
步骤1：半球谐振陀螺(HRG，hemispherical resonance gyroscope)的动力学模型为：
Figure BDA0003606854260000011
其中，x和y分别代表半球谐振子0°和45°方向检测到的振动位移信号，fx、fy分别为x和y方向驱动电极施加的静电驱动力和静电反馈力，
Figure BDA0003606854260000021
和
Figure BDA0003606854260000022
为哥氏效应产生的哥氏力耦合项，K为进动因子，Ω为激励角速度；τ为振荡衰减时间常数，
Figure BDA0003606854260000023
其中τ1和τ2分别为最大和最小阻尼简正轴上谐振子的振荡衰减时间常数，
Figure BDA0003606854260000024
为非等阻尼误差系数，θτ为最大阻尼轴与x轴之间的夹角，
Figure BDA0003606854260000025
其中ω1和ω2分别为最大和最小“刚度简正轴”上谐振子的固有振动角频率，△ω为非等弹性误差系数，
Figure BDA0003606854260000026
θω为最小刚度轴与x轴之间的夹角；
步骤2：速率HRG自激励实现；
速率HRG自激励控制模块施加等大反向的两角速度Ω+和Ω-，产生虚拟哥氏力
Figure BDA0003606854260000027
和
Figure BDA0003606854260000028
作用于y轴方向；在力反馈控制回路施加静电反馈力
Figure BDA0003606854260000029
和
Figure BDA00036068542600000210
抑制由哥氏力效应和陀螺内部非等阻尼误差成分所引起y轴方向振动；
步骤3：根据速率HRG误差演化模型，利用单轴正反转方法，标定误差演化模型中的标度因数和零偏误差参数，用以补偿静电反馈力输出中的误差成分，提高速率HRG敏感角速度输出精度；
步骤3-1：在力平衡模式下，有
Figure BDA00036068542600000211
将x轴和y轴方向振动状态代入式(1)得：
Figure BDA00036068542600000212
其中A为谐振子振动幅值，ωx为x方向的谐振子固有振动角频率，
Figure BDA00036068542600000213
为谐振信号实时相位；
解得：
Figure BDA0003606854260000031
陀螺敏感角速度输出通过正交解调参考信号
Figure BDA0003606854260000032
当ωd趋于ωx，
Figure BDA0003606854260000033
趋于
Figure BDA0003606854260000034
时，解调静电反馈力fy的方式获得：
Figure BDA0003606854260000035
即
Figure BDA0003606854260000036
速率HRG误差演化模型
Figure BDA0003606854260000037
其中，标度因数
Figure BDA0003606854260000038
零偏
Figure BDA0003606854260000039
步骤3-2：采用单轴正反转方法标定SF和B，
Figure BDA00036068542600000310
和
Figure BDA00036068542600000311
分别为正/负自激励角速度，
Figure BDA00036068542600000312
和
Figure BDA00036068542600000313
为正/负角速度激励下的静电反馈力输出，标定得：
Figure BDA00036068542600000314
本发明的有益效果如下：
本发明提出的基于自激励的速率HRG误差自标定方法，理论上可以完成陀螺误差参数的免拆卸快速自标定，在实际应用环境和每次上电前的快速自标定，是标定方法体系上的创新，能有效解决陀螺误差参数时空动态快变性所导致的诸多瓶颈性问题。
附图说明
图1为本发明方法流程图。
图2为本发明基于自激励的速率HRG误差自标定实现图。
图3为本发明实施例正向角速度激励、初始相位下的哥氏力作用效果图。
图4为本发明实施例负向角速度激励、初始相位下的哥氏力作用效果图。
图5为本发明实施例基于自激励的速率HRG误差自标定效果验证图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
本发明提出了一种基于自激励的速率HRG误差自标定方法，用于实现陀螺仪标度因数和零偏误差的免拆卸快速自标定。从本质上来看，力平衡模式下陀螺内部误差，将反映在力反馈控制回路输出的静电反馈力中，而速率HRG的敏感角速度输出，依赖于静电反馈力的输出精度。理论上有两种方式提高该类陀螺输出精度，方式一，对陀螺内部误差进行力补偿，以降低静电反馈力中包含的谐振振型漂移误差抑制力分量，保证静电反馈力与激励角速度间的稳定比例关系；方式二，利用本发明所提出的基于自激励的速率HRG误差自标定方法，完成常值标度因数和零偏误差的免拆卸快速标定，对带有陀螺内部误差的静电反馈力输出进行补偿，以获得高精度的陀螺敏感角速度输出信号。本发明对应上述解决方式二，整体实施流程如图1所示。
此方法的具体实施主要分两步，第一步，速率HRG自激励。利用内部信号处理，完成虚拟哥氏力在检测模态上的施加，等效于外部角速度激励所产生哥氏力的影响；第二步，速率HRG误差自标定。在利用自激励完成两等大反向、正/负角速度施加，获得正/负激励下的静电反馈力输出的前提下，根据速率HRG误差演化模型，利用单轴正反转方法，标定模型中的标度因数和零偏误差参数，用以补偿静电反馈力输出中的误差成分，提高速率HRG敏感角速度输出精度。
一种半球谐振陀螺标定因数和零偏自标定方法，包括如下步骤：
步骤1：半球谐振陀螺的动力学模型为：
Figure BDA0003606854260000041
其中，x和y分别代表半球谐振子0°和45°方向检测到的振动位移信号，fx、fy分别为x和y方向驱动电极施加的静电驱动力和静电反馈力，
Figure BDA0003606854260000042
和
Figure BDA0003606854260000043
为哥氏效应产生的哥氏力耦合项，K为进动因子，Ω为激励角速度；τ为振荡衰减时间常数，
Figure BDA0003606854260000051
其中τ1和τ2分别为最大和最小“阻尼简正轴”上谐振子的振荡衰减时间常数，
Figure BDA0003606854260000052
为非等阻尼误差系数，
Figure BDA0003606854260000053
θτ为最大阻尼轴与x轴之间的夹角，
Figure BDA0003606854260000054
其中ω1和ω2分别为最大和最小“刚度简正轴”上谐振子的固有振动角频率，△ω为非等弹性误差系数，
Figure BDA0003606854260000055
θω为最小刚度轴与x轴之间的夹角；
步骤2：速率HRG自激励实现；
速率HRG自激励控制模块施加等大反向的两角速度Ω+和Ω-，产生虚拟哥氏力
Figure BDA0003606854260000056
和
Figure BDA0003606854260000057
作用于y轴方向；在力反馈控制回路施加静电反馈力
Figure BDA0003606854260000058
和
Figure BDA0003606854260000059
抑制由哥氏力效应和陀螺内部非等阻尼误差成分所引起y轴方向振动；
步骤3：根据速率HRG误差演化模型，利用单轴正反转方法，标定误差演化模型中的标度因数和零偏误差参数，用以补偿静电反馈力输出中的误差成分，提高速率HRG敏感角速度输出精度；
步骤3-1：在力平衡模式下，有
Figure BDA00036068542600000510
将x轴和y轴方向振动状态代入式(1)得：
Figure BDA00036068542600000511
解得：
Figure BDA00036068542600000512
陀螺敏感角速度输出通过正交解调参考信号
Figure BDA00036068542600000513
当ωd趋于ωx，
Figure BDA00036068542600000514
趋于
Figure BDA00036068542600000515
解调静电反馈力fy的方式获得：
Figure BDA0003606854260000061
即
Figure BDA0003606854260000062
速率HRG误差演化模型
Figure BDA0003606854260000063
其中，标度因数
Figure BDA0003606854260000064
零偏
Figure BDA0003606854260000065
步骤3-2：采用单轴正反转方法标定SF和B，
Figure BDA0003606854260000066
和
Figure BDA0003606854260000067
分别为正/负自激励角速度，
Figure BDA0003606854260000068
和
Figure BDA0003606854260000069
为正/负角速度激励下的静电反馈力输出，标定得：
Figure BDA00036068542600000610
具体实施例：
Lynch提出的半球谐振陀螺(HRG，hemispherical resonance gyroscope)动力学模型为，
Figure BDA00036068542600000611
HRG自激励的实现，需要完成提取驱动模态振动速度、生成虚拟哥氏力、将虚拟哥氏力作用于检测模态三大步骤。在力平衡模式下，驱动模态被锁定在x轴方向，检测模态被锁定在y轴方向且振幅被几乎抑制为0(
Figure BDA00036068542600000612
趋于0)，因此只需要在y轴方向施加驱动力，便可实现自激励角速度施加，并将误差反映在静电反馈力中。
驱动模态(被锁定在x轴方向)振动速度
Figure BDA00036068542600000716
的提取，利用陀螺内部幅值信号和解调参考信号，自激励控制模块生成的虚拟哥氏力，与静电反馈力、拟正交控制力一同作用于检测模态(被锁定在y轴方向)。
利用自激励，施加等大反向的两角速度Ω+和Ω-，产生虚拟哥氏力
Figure BDA0003606854260000071
和
Figure BDA0003606854260000072
作用于y轴方向，力反馈控制回路施加静电反馈力
Figure BDA0003606854260000073
和
Figure BDA0003606854260000074
抑制由哥氏力效应和陀螺内部非等阻尼误差成分所引起y轴方向振动。
在力平衡模式下，有
Figure BDA0003606854260000075
将x轴和y轴方向振动状态(位移、速度、加速度)代入式(1)，可得：
Figure BDA0003606854260000076
解得：
Figure BDA0003606854260000077
陀螺敏感角速度输出可以通过，正交解调参考信号
Figure BDA0003606854260000078
(ωd趋于ωx，
Figure BDA0003606854260000079
趋于
Figure BDA00036068542600000710
)解调静电反馈力fy的方式获得，
Figure BDA00036068542600000711
即
Figure BDA00036068542600000712
速率HRG误差演化模型
Figure BDA00036068542600000713
其中，标度因数
Figure BDA00036068542600000714
零偏
Figure BDA00036068542600000715
采用单轴正反转方法标定SF和B，
Figure BDA0003606854260000081
和
Figure BDA0003606854260000082
为正/负自激励角速度，
Figure BDA0003606854260000083
和
Figure BDA0003606854260000084
为正/负角速度激励下的静电反馈力输出，标定得，
Figure BDA0003606854260000085
表1速率HRG控制系统仿真模型参数表
Figure BDA0003606854260000086
表1为速率HRG控制系统仿真模型参数表，基于自激励的速率HRG误差自标定实现如图2所示，图中虚拟哥氏力fc和静电反馈力fy的信号曲线均表示初始相位下的输出状态，且定义施加在谐振子上的控制力均向外为正(即沿谐振子赤道径向向外为正)、谐振信号的初始相位为余弦形式。
具体实施步骤：
1.施加正向自激励角速度(如图2(a1)步)，产生沿谐振子赤道径向向外的虚拟哥氏力作用于y轴方向(如图2(b1)步)，该过程作用效果如图3虚线箭头所示。在力平衡模式下，产生负向静电反馈力(如图2(c1)步)，抑制由哥氏效应和谐振子非等阻尼误差引起的y轴方向振动；
2.施加负向自激励角速度(如图2(a2)步)，产生沿谐振子赤道径向向内的虚拟哥氏力作用于y轴方向(如图2(b2)步)，该过程作用效果如图4虚线箭头所示。在力平衡模式下，产生正向静电反馈力(如图2(c2)步)，抑制由哥氏效应和谐振子非等阻尼误差引起的y轴方向振动；
3.根据单轴正反转标定公式，利用正反转自激励下的静电反馈力输出，获得速率HRG标度因数和零偏误差自标定结果(如图2(d)(e)步)。其中，标度因数理论值为-2.8933，自标定结果为-2.8935，标定误差约为69.1ppm；零偏误差理论值为-5.8071°/h，自标定结果为-5.8048°/h，标定误差约为-0.0023°/h。
利用基于自激励的速率HRG误差自标定结果，进行多种输入角速度下的静电反馈力输出补偿，评估该自标定方法对陀螺敏感角速度输出精度的提升效果。
由图5的实验结果可以看出，本发明提出的基于自激励的速率HRG误差自标定方法，能够完成自我精度提升，速率HRG输出误差降低到千分级。

Claims (1)

1.一种半球谐振陀螺标定因数和零偏自标定方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：半球谐振陀螺(HRG，hemispherical resonance gyroscope)的动力学模型为：
Figure FDA0003606854250000011
其中，x和y分别代表半球谐振子0°和45°方向检测到的振动位移信号，fx、fy分别为x和y方向驱动电极施加的静电驱动力和静电反馈力，
Figure FDA0003606854250000012
和
Figure FDA0003606854250000013
为哥氏效应产生的哥氏力耦合项，K为进动因子，Ω为激励角速度；τ为振荡衰减时间常数，
Figure FDA0003606854250000014
其中τ1和τ2分别为最大和最小阻尼简正轴上谐振子的振荡衰减时间常数，
Figure FDA0003606854250000015
为非等阻尼误差系数，θτ为最大阻尼轴与x轴之间的夹角，
Figure FDA0003606854250000016
其中ω1和ω2分别为最大和最小“刚度简正轴”上谐振子的固有振动角频率，△ω为非等弹性误差系数，
Figure FDA0003606854250000017
θω为最小刚度轴与x轴之间的夹角；
步骤2：速率HRG自激励实现；
速率HRG自激励控制模块施加等大反向的两角速度Ω+和Ω-，产生虚拟哥氏力
Figure FDA0003606854250000018
和
Figure FDA0003606854250000019
作用于y轴方向；在力反馈控制回路施加静电反馈力
Figure FDA00036068542500000110
和
Figure FDA00036068542500000111
抑制由哥氏力效应和陀螺内部非等阻尼误差成分所引起y轴方向振动；
步骤3：根据速率HRG误差演化模型，利用单轴正反转方法，标定误差演化模型中的标度因数和零偏误差参数，用以补偿静电反馈力输出中的误差成分，提高速率HRG敏感角速度输出精度；
步骤3-1：在力平衡模式下，有
Figure FDA00036068542500000112
将x轴和y轴方向振动状态代入式(1)得：
Figure FDA00036068542500000113
其中A为谐振子振动幅值，ωx为x方向的谐振子固有振动角频率，
Figure FDA0003606854250000021
为谐振信号实时相位；
解得：
Figure FDA0003606854250000022
陀螺敏感角速度输出通过正交解调参考信号
Figure FDA0003606854250000023
当ωd趋于ωx，
Figure FDA0003606854250000024
趋于
Figure FDA0003606854250000025
时，解调静电反馈力fy的方式获得：
Figure FDA0003606854250000026
即
Figure FDA0003606854250000027
速率HRG误差演化模型
Figure FDA0003606854250000028
其中，标度因数
Figure FDA0003606854250000029
零偏
Figure FDA00036068542500000210
步骤3-2：采用单轴正反转方法标定SF和B，
Figure FDA00036068542500000211
Figure FDA00036068542500000212
和
Figure FDA00036068542500000213
分别为正/负自激励角速度，
Figure FDA00036068542500000214
和
Figure FDA00036068542500000215
为正/负角速度激励下的静电反馈力输出，标定得：
Figure FDA00036068542500000216
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