CN116299152A - 一种变准则变稀疏多目标波达方向估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变准则变稀疏多目标波达方向估计方法，包括以下步骤：S1：基于可编程电磁表面，建立变准则多目标波达方向估计模型；S2：基于所述多目标波达方向估计模型，构建天线接收信号数据矢量；S3：基于所述天线接收信号数据矢量，提出变稀疏目标信号重构及变准则估计约束机制；S4：基于所述变稀疏目标信号重构和所述变准则估计约束机制，求解变准则变稀疏最优化问题，获得最佳重构目标信号矢量；S5：基于所述最佳重构目标信号矢量，检测重构目标信号谱峰，得到各个谱峰位置，获得目标波达方向。本发明通过对估计误差的变准则约束及信号稀疏性的动态估计，有效提高了估计精度和收敛速度，且对各种噪声和干扰鲁棒。

Description

一种变准则变稀疏多目标波达方向估计方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种变准则变稀疏多目标波达方向估计方法。

背景技术

随着无线通信、雷达探测、声纳定位、地震勘探等领域的发展，波达方向估计技术在实际应用中变得越来越重要。波达方向估计的目的是确定信号源的位置和方向，该技术的发展大致可以分为：波束形成法、基于子空间的超分辨率方法和基于压缩感知的稀疏估计方法三个阶段。波束形成法实现简单但误差较大；超分辨率方法具有高分辨率、抗噪性能好，但容易受到相干源的干扰；稀疏估计的方法计算复杂度低、估计精度高，但其性能容易受到信噪比的影响，且在处理大规模数据时收敛速度慢。

对于多目标无线通信测向系统，往往需要多个接收通道，这使得系统变得昂贵而复杂，也给计算带来了很大的问题，而且目标信号间还存在一定程度的干扰。如何实现单接收通道测向系统的构建和多目标干扰最小化是一个需要解决的问题。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了一种变准则变稀疏多目标波达方向估计方法，该方法通过对估计误差的变准则约束及信号稀疏性的动态估计，有效提高了估计精度和收敛速度，且对各种噪声和干扰鲁棒。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种变准则变稀疏多目标波达方向估计方法，包括以下步骤：

S1：基于可编程电磁表面，建立变准则多目标波达方向估计模型；

S2：基于所述多目标波达方向估计模型，构建天线接收信号数据矢量；

S3：基于所述天线接收信号数据矢量，提出变稀疏目标信号重构及变准则估计约束机制；

S4：基于所述变稀疏目标信号重构和所述变准则估计约束机制，求解变准则变稀疏最优化问题，获得最佳重构目标信号矢量；

S5：基于所述最佳重构目标信号矢量，检测重构目标信号谱峰，得到各个谱峰位置，获得目标波达方向。

优选的，所述S1中，所述多目标波达方向估计模型由N个待测目标、一个均匀线性阵列结构的可编程电磁表面和一个单接收通道的接收天线组成；

其中，所述待测目标和所述接收天线之间为非视距传输，所述待测目标发送的信号经所述可编程电磁表面反射后被所述接收天线接收；

所述可编程电磁表面由若干互相连接的小单元组成，每个小单元独立地控制自身的电磁特性。

优选的，所述S2中，所述天线接收信号数据矢量的表达式为：

y＝GA(θ)x+v

其中，

是导向控制矩阵，/>

是反射信号，/>

是系统噪声，/>

是多个目标波达方向组成的矢量，/>

是测量矩阵，M为可编程电磁表面反射单元数目，K是不同时隙内的接收信号数据的个数，系统的导向控制矩阵表达式为：

d是可编程电磁表面相邻反射单元波长归一化距离，/>

是接收天线与可编程电磁表面之间角度。

优选的，所述S3中，

所述变准则估计约束机制的表达式为：

所述变稀疏目标信号重构的表达式为：

其中，e＝y-Gz为估计误差，z＝A(θ)x为重构信号，通过引入参数λ₁，λ₂和p₁，p₂实现对估计误差的变准则约束及信号稀疏性动态估计。

优选的，所述S4中提出的变准则变稀疏最优化问题为：

s.t.e＝y-Gz

其中，ρ为平衡估计误差与重构信号稀疏解的正则化参数。

优选的，所述S4中提出的求解变准则变稀疏最优化问题的方法为：

构建最优化问题函数的增广拉格朗日函数，其中，所述最优化问题函数的增广拉格朗日函数表达式：

其中，

为拉格朗日乘子，∈为步长；

根据所述最优化问题函数的增广拉格朗日函数，分别求z、e、ξ迭代表达式；

设置一定的迭代次数，对z、e和ξ交替进行更新，得到满足所述变准则变稀疏最优化问题的最佳重构信号矢量z，z中包含目标波达方向信息。

优选的，根据所述最优化问题函数的增广拉格朗日函数，分别求z、e、ξ迭代表达式的方法为：

令

得到z的迭代更新表达式为：

令

得到e的迭代更新表达式为：

利用梯度上升法，

得到ξ的迭代更新表达式为：

其中，

diag(a)表示以向量a为主对角线元素的对角矩阵，E表示大小与H₁相同的单位矩阵，μ为迭代步长。

优选的，所述S5中，获得目标波达方向的方法为：

构建重构目标信号z的Hankel矩阵；

对所述Hankel矩阵进行奇异值分解，获得Hankel矩阵的奇异值δ_l；

取所述奇异值δ_l中后L-N个奇异值对应的特征向量，组成噪声子空间U₁、导向矢量

根据噪声与目标信号相互独立的原则，得到各导向矢量a(θ)均与噪声子空间U₁成正交关系，基于各导向矢量a(θ)与噪声子空间U₁的正交关系，得到重构目标信号的空间谱；

检测重构目标信号z的空间谱谱峰，得到各个谱峰位置，获得所求目标波达方向；

其中，所述Hankel矩阵的表达式为：

其中，L是一个正整数，且N≤L＜M-N+1；

奇异值分解的具体过程为：Hankel(z)＝UΔV^H,Δ＝dia_g(δ_i,δ2,,δ_L)

其中，δ_l(l＝1，2，…，L)是Hankel(z)的奇异值，并且按从大到小排列，U和V是根据矩阵奇异值分解规则得到的两个酉矩阵，V^H表示矩阵的共轭转置；

所述重构目标信号的空间谱的表达式为：

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明公开了一种变准则变稀疏多目标波达方向估计方法，基于可编程电磁表面建立变准则多目标波达方向估计模型；构建天线接收信号数据矢量；提出变稀疏目标信号重构及变准则估计约束机制；求解变准则变稀疏最优化问题，获得最佳重构目标信号矢量；检测重构目标信号谱峰，得到各个谱峰位置，获得目标波达方向。本发明引入可编程电磁表面实现了目标和天线的非视距传输，通过对估计误差的变准则约束及信号稀疏性的动态估计，减小信号冗余，使得系统在各种噪声干扰下鲁棒，同时也提高了估计的准确性。本发明所提方法优于传统目标波达方向估计方法。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的变准则变稀疏多目标波达方向估计方法应用场景示意图。

图2为本发明实施例提供的变准则变稀疏多目标波达方向估计方法流程示意图；

图3为本发明实施例提供的变准则变稀疏多目标波达方向估计方法结果示意图；

图4为本发明实施例提供的变准则变稀疏多目标波达方向估计方法计算时间与现有方法计算时间的对比示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例一

本发明提供了一种变准则变稀疏多目标波达方向估计方法，主要包括：

基于可编程电磁表面建立变准则多目标波达方向估计模型；构建天线接收信号数据矢量；提出变稀疏目标信号重构及变准则估计约束机制；求解变准则变稀疏最优化问题，获得最佳重构目标信号矢量；检测重构目标信号谱峰，得到各个谱峰位置，获得目标波达方向。图1为一种变准则变稀疏多目标波达方向估计方法应用场景示意图，该方法可以应用于如图所示的通信场景中，N个远场目标与接收天线之间的直接路径受阻，在可编程电磁表面的辅助下接收设备接收到来自目标的信号，通过对接收信号的处理，最终得到N个目标的波达方向。

图2为一种变准则变稀疏多目标波达方向估计方法流程示意图，包括如下步骤：

S1：基于可编程电磁表面，建立变准则多目标波达方向估计模型；

具体的，基于可编程电磁表面的多目标波达方向估计模型由N个待测目标、一个均匀线性阵列结构的可编程电磁表面和一个单接收通道的接收天线组成。目标和天线之间为非视距传输，故目标发送的信号经可编程电磁表面反射后被天线接收。其中，可编程电磁表面由许多互相连接的小单元组成，每个小单元都可以独立地控制其电磁特性，从而实现对目标信号的控制，本发明考虑的是二维目标波达方向估计。

S2：基于多目标波达方向估计模型，构建天线接收信号数据矢量；

具体的，假设目标发出的信号为s(t)，共有N个待测目标，第n(n＝0，1，…，N-1)待测目标与可编程电磁表面之间的距离为d_s，n，第n个待测目标到可编程电磁表面的波达方向为θ_n。可编程电磁表面由M个反射单元构成，呈均匀线性阵列结构，相邻反射单元间的波长归一化距离为d，假设可编程电磁表面大小远小于信号带宽B，则第m(m＝0，1，…，M-1)个反射单元接收到的叠加信号表示为：

其中，α_n为第n个待测目标对应的散射系数常数，τ_s，n为第n个待测目标到可编程电磁表面的路径延迟。

在K个不同时隙内控制可编程电磁表面的反射单元状态，实现多次测量。在第k(k＝0，1，…，K-1)个时隙kT期间，第m个反射单元中的反射信号为：

其中，A_k，m为反射幅度，

为对应的相位。

定义可编程电磁表面和接收天线之间的延迟为τ_r，距离为d_r，路径衰减常数为γ，则天线接收到的第k个时隙期间的信号为：

其中，

为可编程电磁表面和接收天线之间的波达方向，v(t)为系统噪声(可以采用高斯噪声或者非高斯噪声)，令第n个待测目标经可编程电磁表面到接收天线的时延τ_n＝τ_s，n+τ_r，接收到的信号简化为：

假设以极快的频率

改变可编程电磁表面反射单元的状态，那么可以将天线接收信号用大小为K的矢量表示，同时令：

y(t)＝[y₀(t)，y₁(t)，…，y_K-1(t)]^T

v(t)＝[v₀(t)，v₁(t)，…，v_K-1(t)]^T

x(t)＝[x₀(t)，x₁(t)，…，x_N-1(t)^]T，

其中，G为可编程电磁表面测量矩阵，A(θ)为导向控制矩阵，天线接收信号的矢量模型为：

y＝GA(θ)x+v

S3：基于天线接收信号数据矢量，提出变稀疏目标信号重构及变准则估计约束机制；

具体的，变准则估计约束：

变稀疏目标信号重构：

其中，e＝y-Gz为估计误差，z＝A(θ)x为重构信号，通过引入参数λ₁，λ₂和p₁，p₂可以实现对估计误差的变准则约束及信号稀疏性动态估计，该机制可以减小信号冗余，提高算法鲁棒性。

提出的变准则变稀疏最优化问题为：

s.t.e＝y-Gz

其中，ρ为平衡估计误差与重构信号稀疏解的正则化参数，求解上述最优化问题，得到最佳的重构信号矢量。

S4：基于变稀疏目标信号重构和所述变准则估计约束机制，求解变准则变稀疏最优化问题，获得最佳重构目标信号矢量；

具体的，首先构建最优化问题的增广拉格朗日函数表达式：

其中，

为拉格朗日乘子，∈为步长。

根据上述函数，分别求各参数迭代表达式：

令

得到z的迭代更新表达式为：

令

得到e的迭代更新表达式为：

利用梯度上升法，

得到ξ的迭代更新表达式为：

其中，

diag(a)表示以向量a为主对角线元素的对角矩阵，E表示大小与H₁相同的单位矩阵，μ为迭代步长。设置一定的迭代次数，对上述三个变量交替进行更新，最终可以得到满足所述变准则变稀疏最优化问题的最佳重构信号矢量z，z中包含目标波达方向信息。

S5：基于最佳重构目标信号矢量，检测重构目标信号谱峰，得到各个谱峰位置，获得目标波达方向。

具体的，检测重构目标信号z的谱峰，由于它是一个矢量，首先构建z的Hankel矩阵：

其中，L是一个正整数，且N≤L＜M-N+1。对Hankel(z)进行奇异值分解：

Hankel(z)＝UΔV^H，Δ＝dia_g(δ₁，δ₂，…，δ_L)

其中，δ_l(l＝1，2，…，L)是Hankel(z)的奇异值，并且它们按从大到小排列，U和V是根据矩阵奇异值分解规则得到的两个酉矩阵，V^H表示矩阵的共轭转置。

取δ_l中后L-N个奇异值对应的特征向量，组成噪声子空间U₁，又导向矢量

根据噪声与目标信号相互独立，可以推导出系统各导向矢量a(θ)均与噪声子空间U₁成正交关系，最终得到重构目标信号的空间谱：

检测重构目标信号z的空间谱谱峰，得到各个谱峰位置，获得所求目标波达方向。

图3为一种变准则变稀疏多目标波达方向估计方法的结果示意图，其中：

横坐标为信噪比(SNR)，纵坐标为均方根误差(RMSE)，环境为非视距(NLOS)传输；1)L1范数方法：利用L2范数作为估计误差约束项，L1范数对目标信号进行稀疏重构，目标函数表示为

利用CVX求解器进行求解，最终实现波达方向估计；2)ANM方法：ANM为原子范数最小化，利用L2范数作为估计误差约束项，原子范数范数对目标信号进行稀疏重构，目标函数表示为/>

||·||_A表示原子范数，利用CVX求解器进行求解，最终实现波达方向估计。从图3中可以看出，本发明所提出的波达方向估计方法同已有的方法相比，具有最高的估计精度。

图4为一种变准则变稀疏多目标波达方向估计方法计算时间与现有方法计算时间的对比图，从图中可以看出：本发明所提出的波达方向估计算法计算时间远低于L1范数方法和ANM方法，因此可以得出，本发明所提出的波达方向估计算法的计算速度同已有的方法相比具有很大优势。结合图3可以看出，本发明的方法不仅具有极高的计算速度，而且相比于其他方法，估计精度更高。

以上所述的实施例仅是对本发明优选方式进行的描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (8)

1.一种变准则变稀疏多目标波达方向估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：基于可编程电磁表面，建立变准则多目标波达方向估计模型；

S2：基于所述多目标波达方向估计模型，构建天线接收信号数据矢量；

S3：基于所述天线接收信号数据矢量，提出变稀疏目标信号重构及变准则估计约束机制；

S4：基于所述变稀疏目标信号重构和所述变准则估计约束机制，求解变准则变稀疏最优化问题，获得最佳重构目标信号矢量；

S5：基于所述最佳重构目标信号矢量，检测重构目标信号谱峰，得到各个谱峰位置，获得目标波达方向。

2.根据权利要求1所述的变准则变稀疏多目标波达方向估计方法，其特征在于，所述S1中，所述多目标波达方向估计模型由N个待测目标、一个均匀线性阵列结构的可编程电磁表面和一个单接收通道的接收天线组成；

其中，所述待测目标和所述接收天线之间为非视距传输，所述待测目标发送的信号经所述可编程电磁表面反射后被所述接收天线接收；

所述可编程电磁表面由若干互相连接的小单元组成，每个小单元独立地控制自身的电磁特性。

3.根据权利要求1所述的变准则变稀疏多目标波达方向估计方法，其特征在于，所述S2中，所述天线接收信号数据矢量的表达式为：

y＝GA(θ)x+v

其中，

是导向控制矩阵，/>

是反射信号，/>

是系统噪声，/>

是多个目标波达方向组成的矢量，/>

是测量矩阵，M为可编程电磁表面反射单元数目，K是不同时隙内的接收信号数据的个数，导向控制矩阵表达式为：

d是可编程电磁表面相邻反射单元波长归一化距离，/>

是接收天线与可编程电磁表面之间角度。

4.根据权利要求1所述的变准则变稀疏多目标波达方向估计方法，其特征在于，所述S3中，

所述变准则估计约束机制的表达式为：

所述变稀疏目标信号重构的表达式为：

其中，e＝y-Gz为估计误差，z＝A(θ)x为重构信号，通过引入参数λ₁，λ₂和p₁，p₂实现对估计误差的变准则约束及信号稀疏性动态估计。

5.根据权利要求1所述的变准则变稀疏多目标波达方向估计方法，其特征在于，所述S4中提出的变准则变稀疏最优化问题为：

s.t.e＝y-Gz

其中，ρ为平衡估计误差与重构信号稀疏解的正则化参数。

6.根据权利要求5所述的变准则变稀疏多目标波达方向估计方法，其特征在于，所述S4中提出的求解变准则变稀疏最优化问题的方法为：

构建最优化问题函数的增广拉格朗日函数，其中，所述最优化问题函数的增广拉格朗日函数表达式：

其中，

为拉格朗日乘子，∈为步长；

根据所述最优化问题函数的增广拉格朗日函数，分别求z、e、ξ迭代表达式；

设置一定的迭代次数，对z、e和ξ交替进行更新，得到满足所述变准则变稀疏最优化问题的最佳重构信号矢量z，z中包含目标波达方向信息。

7.根据权利要求6所述的变准则变稀疏多目标波达方向估计方法，其特征在于，根据所述最优化问题函数的增广拉格朗日函数，分别求z、e、ξ迭代表达式的方法为：

令

得到z的迭代更新表达式为：

令

得到e的迭代更新表达式为：

利用梯度上升法，

得到ξ的迭代更新表达式为：/>

其中，

diag(a)表示以向量a为主对角线元素的对角矩阵，E表示大小与H₁相同的单位矩阵，μ为迭代步长。

8.根据权利要求7所述的变准则变稀疏多目标波达方向估计方法，其特征在于，所述S5中，获得目标波达方向的方法为：

构建重构目标信号z的Hankel矩阵；

对所述Hankel矩阵进行奇异值分解，获得Hankel矩阵的奇异值δ_l；

取所述奇异值δ_l中后L-N个奇异值对应的特征向量，组成噪声子空间U₁、导向矢量

根据噪声与目标信号相互独立的原则，得到各导向矢量a(θ)均与噪声子空间U₁成正交关系，基于各导向矢量a(θ)与噪声子空间U₁的正交关系，得到重构目标信号的空间谱；

检测重构目标信号z的空间谱谱峰，得到各个谱峰位置，获得所求目标波达方向；

其中，所述Hankel矩阵的表达式为：

其中，L是一个正整数，且N≤L＜M-N+1；

奇异值分解的具体过程为：Hankel(z)＝UΔV^H，Δ＝diag(δ₁，δ₂，…，δ_L)

其中，δ_l(l＝1，2，…，L)是Hankel(z)的奇异值，并且按从大到小排列，U和V是根据矩阵奇异值分解规则得到的两个酉矩阵，V^H表示矩阵的共轭转置；

所述重构目标信号的空间谱的表达式为：

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