CN114706034A - 一种无人机搭载智能反射面的目标测向方法 - Google Patents

一种无人机搭载智能反射面的目标测向方法 Download PDF

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CN114706034A
CN114706034A CN202210336575.5A CN202210336575A CN114706034A CN 114706034 A CN114706034 A CN 114706034A CN 202210336575 A CN202210336575 A CN 202210336575A CN 114706034 A CN114706034 A CN 114706034A
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陈鹏
汪敏
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Abstract

本发明公开了一种无人机搭载智能反射面的目标测向方法。本发明包括以下步骤：首先，构建机载多个智能反射面进行目标测向的无人机群系统；其次，根据系统中无人机的位置抖动问题，采用基于原子范数的目标测向算法进行处理，接下来，采用自定义半定规划方法来求解基于原子范数算法；最后，采用梯度下降法对无人机飞行抖动进行估计，并对估计的方位角进一步的优化，利用本发明的目标测向及方法，可以有效节约成本以及获得更好的目标测向性能。

Description

一种无人机搭载智能反射面的目标测向方法
技术领域
本发明具体涉及一种无人机搭载智能反射面的目标测向方法。涉及阵列信号处理技术领域。
背景技术
现阶段，电磁环境日趋复杂，为了满足目标测向的超分辨、多目标和高精度的需求，目标测向一般采用DOA(Direction Of Arrival，波达方向)估计技术，其原理是利用接收机处的阵列天线来确定一个从接收机到信源的DOA线，即为方向线，最后利用多个接收机估计的DOA进行三角测量，方向线的交点就是信源的估计位置。DOA估计问题研究研究了几十年。一般来说，现有的DOA估计方法可以大致分为基于傅里叶变换的方法和超分辨率方法。一般情况下，基于傅里叶变换的角度分辨率受到瑞利准则的限制，分辨率性能优于瑞利准则的方法称为超分辨率方法。
目前，最流行的超分辨率方法是基于子空间理论。它虽然在分辨率上效果极好，但是，它主要针对多接收信道，成本比较高。除此之外，属于地面监测定位系统，体积大，成本高，位置固定，缺少灵活性。基于此，现有的方式有基于空中无线电监测平台的无人机地面操作者测向定位，但是并未考虑到无人机抖动所造成的目标测向精度不够问题。
发明内容
技术问题：本发明目的在于提供一种无人机搭载智能反射面的目标测向设备及方法。提出了一种基于无人机群的新型低成本、灵活性高测向系统，该系统将智能反射面单元安装在无人机上，在无人机中心只使用一个全功能的接收系统。
技术方案：本发明的一种无人机搭载智能反射面的目标测向方法使用多架配备智能反射面架构的测向无人机以及一架中心无人机，多架测向无人机通过调控智能反射面实现反射信号的幅度与相位的控制，中心无人机上配备接收机，接收多架测向无人机的反射信号，并通过分析接收信号实现对目标信号方位的估计，实现测向功能。
所述智能反射面架构由智能反射面和智能控制器构成，智能控制器搭载在测向无人机上，中心无人机对智能控制器发送命令；智能反射面上设有控制电路，智能控制器通过直流线路对控制电路的变容二极管施加不同电压实现对反射信号幅度与相位的控制，通过多次控制反射信号的幅度与相位，在中心无人机的接收机上实现对目标信号的多次不同幅度与相位控制下的测量，采用多次测量信号实现对目标的测向。
所述的中心无人机上的接收机，主要由天线以及信号处理单元组成，在中心无人机上实现反射信号的接收、放大、变频与滤波功能，最终获得反射信号的复数基带表示，采用超分辨测向方法实现目标测向。
所述的超分辨测向方法，考虑到无人机飞行抖动以及飞行姿态的影响，需要对无人机抖动进行补偿与估计，构建如下的接收信号模型
Figure BDA0003574537350000021
Figure BDA0003574537350000022
其中
Figure BDA0003574537350000023
为维度为M×1的中心无人机接收信号向量，M表示接收信号的时隙数量，
Figure BDA0003574537350000024
为测量矩阵的转置，M表示接收信号的时隙数量，N表示无人机集群的数量，diag{a}返回一个矩阵a的对角矩阵，
Figure BDA0003574537350000025
表示无人机位置抖动向量为
Figure BDA0003574537350000026
时中心无人机与其他无人机间角度为ψ时构成的导向矢量，
Figure BDA0003574537350000027
Figure BDA0003574537350000028
分别表示对应无人机的抖动向量，N表示无人机集群的数量，
Figure BDA0003574537350000029
Figure BDA00035745373500000210
表示维度为N×K无人机期望位置向量为
Figure BDA00035745373500000211
时，接收信号方向向量为θ时的转向矩阵，
Figure BDA00035745373500000212
分别表示对应的无人机的期望位置，
Figure BDA00035745373500000213
表示维度为N×K无人机位置抖动向量为
Figure BDA00035745373500000214
时，接收信号方向向量为θ时的转向矩阵，
Figure BDA00035745373500000215
Figure BDA00035745373500000216
为维度为K×1的接收信号方向向量，K表示接收信号数量，θ0,θ1,…,θK-1分别为K个接收信号中对应的接收信号方向，
Figure BDA00035745373500000217
是信号向量，s0,s1,…,sK-1分别为K个接收信号中对应的接收信号，
Figure BDA00035745373500000218
Figure BDA00035745373500000219
是维度为M×1的加性高斯白噪声向量，w(0),w(T),…,w[(M-1)T]分别为M个时隙中对应的加性高斯白噪声，⊙表示元素的阿达玛乘积，
Figure BDA00035745373500000220
表示复数，
Figure BDA00035745373500000221
表示实数。
所述超分辨测向方法分为两部分，无人机飞行抖动向量估计和目标测向；针对目标测向这一部分，采取一种基于原子范数的无人机飞行抖动目标测向估计方法，这一方法实现过程如下：
首先，通过引入无人机位置抖动向量
Figure BDA00035745373500000222
定义了x原子范数，
Figure BDA00035745373500000223
其中，非负系数
Figure BDA00035745373500000224
描述了第i个接收信号原子分解，ci>0表示第i个接收信号原子分解的值大于0，
Figure BDA0003574537350000031
表示实数，φi和θi是第i个接收信号的相位和方向，φi∈[0,2π)表示第i个接收信号的相位的取值范围；
Figure BDA0003574537350000032
是第i个接收信号的方向的取值范围，原子元素是
Figure BDA0003574537350000033
表示无人机位置抖动向量为
Figure BDA0003574537350000034
时第i个接收信号的方向为θi时构成的导向矢量，
Figure BDA0003574537350000035
表示无人机期望位置向量为
Figure BDA0003574537350000036
时第i个接收信号的方向为θi时构成的导向矢量，
Figure BDA0003574537350000037
分别表示对应无人机的位置抖动大小，
Figure BDA0003574537350000038
分别表示对应的无人机的期望位置，⊙表示元素的阿达玛乘积，Inf{·}表示满足条件的最小值，
Figure BDA0003574537350000039
包含两个矩阵，分别是接收目标测向向量为θ，无人机位置抖动向量为
Figure BDA00035745373500000310
的转向矩阵
Figure BDA00035745373500000311
它的维度是N×K，N表示无人机集群数量，K表示接收信号数量，另一个矩阵是接收目标测向向量为θ，无人机期望位置向量为
Figure BDA00035745373500000312
的转向矩阵
Figure BDA00035745373500000313
它的维度也是N×K，j是虚数单位，∑{·}表示求和符号；
无人机飞行抖动向量估计这一部分，采用梯度下降法处理无人机飞行抖动向量的估计问题，构建如下的人机飞行抖动向量梯度矢量
Figure BDA00035745373500000314
其中，第n项参数为
Figure BDA00035745373500000315
其中Gk,n和Hk,n分别是矩阵G和H在第k行和第n列的项，
Figure BDA00035745373500000316
为复数的实部，矩阵
Figure BDA00035745373500000317
矩阵
Figure BDA00035745373500000318
Figure BDA00035745373500000319
矩阵
Figure BDA00035745373500000320
Figure BDA00035745373500000321
表示维度为N×K无人机期望位置向量为
Figure BDA00035745373500000322
时，接收信号方向估计向量为
Figure BDA00035745373500000323
时的转向矩阵，
Figure BDA00035745373500000324
表示维度为N×K无人机抖动位置估计向量为
Figure BDA00035745373500000325
时，接收信号方向估计向量为
Figure BDA00035745373500000326
时的转向矩阵，
Figure BDA00035745373500000327
表示维度为N×K中心无人机与其他无人机间角度为ψ时，无人机抖动位置估计向量为
Figure BDA00035745373500000328
时的转向矩阵，
Figure BDA00035745373500000329
表示一个所有元素都是1的向量，diag{a}返回一个矩阵a的对角矩阵，⊙表示元素的阿达玛乘积，
Figure BDA00035745373500000330
表示复数，
Figure BDA00035745373500000331
Figure BDA00035745373500000332
是信号向量，s0,s1,…,sK-1分别为K个接收信号中对应的接收信号，厄密特共轭转置表示为{·}H，B和BT为分别为测量矩阵和测量矩阵的转置，r是中心无人机的接收信号，λ表示信号波长，j是虚数单位，厄密特转置和厄密特共轭转置分别表示为{·}T和{·}H。
所述原子范数，从接收到的信号r重构一个稀疏信号，并表示为以下重构问题
Figure BDA0003574537350000041
其中β被用来控制稀疏性和重构性能之间的平衡，第二项
Figure BDA0003574537350000042
描述了向量x的稀疏性，
Figure BDA0003574537350000043
表示无人机飞行抖动向量为
Figure BDA0003574537350000044
时中心无人机与其他无人机间角度为ψ时构成的导向矢量，BT为测量矩阵的转置，r是中心无人机的接收信号，diag{a}返回一个矩阵a的对角矩阵，
Figure BDA0003574537350000045
包含两个矩阵，分别是接收目标测向向量为θ，无人机位置抖动向量为
Figure BDA0003574537350000046
的转向矩阵
Figure BDA0003574537350000047
它的维度是N×K，另一个矩阵是接收目标测向向量为θ，无人机期望位置向量为
Figure BDA0003574537350000048
的转向矩阵
Figure BDA0003574537350000049
它的维度也是N×K。
所述的重构问题，将重构问题转化为使用自定义半定规划方法处理的问题，
Figure BDA00035745373500000410
Figure BDA00035745373500000411
s.t.
Figure BDA00035745373500000412
Figure BDA00035745373500000413
Tr{W}＝β2/t,
Figure BDA00035745373500000414
其中
Figure BDA00035745373500000415
为变换矩阵，
Figure BDA00035745373500000416
为超参数，
Figure BDA00035745373500000417
表示实数，
Figure BDA00035745373500000418
是一个N×N维度的厄米特矩阵，r是中心无人机的接收信号，
Figure BDA00035745373500000419
表示无人机抖动向量
Figure BDA00035745373500000420
时中心无人机与其他无人机间角度为ψ时构成的导向矢量，B和BT分别为测量矩阵和测量矩阵的转置，β被用来控制稀疏性和重构性能之间的平衡，h是拉格朗日函数参数向量，a*表示a的共轭，矩阵厄密特转置和厄米特共轭转置分别表示为(·)T和(·)H；Tr{·}表示矩阵的迹，diag{a}返回一个矩阵a的对角矩阵，v和n构成矩阵W的行和列。
所述的自定义半定规划方法，在此方法中引入了变换矩阵T，变换矩阵T根据通过
Figure BDA00035745373500000421
被估计为
Figure BDA00035745373500000422
为变换矩阵T的估计结果，
Figure BDA00035745373500000423
被估计的矢量变换矩阵其中，
Figure BDA00035745373500000424
是一个单位矩阵，
Figure BDA00035745373500000425
Figure BDA00035745373500000426
和
Figure BDA00035745373500000427
是由空间角度、无人机期望位置向量
Figure BDA00035745373500000428
以及无人机飞行抖动向量
Figure BDA00035745373500000429
组成的矩阵，先将空间角度离散为Γ空间网格，其分离间距为Δα，第γ个网格角度为γΔα，
Figure BDA00035745373500000430
分别为不同接收信号角度下，无人机期望位置为
Figure BDA00035745373500000431
的导向矢量，
Figure BDA00035745373500000432
分别为不同接收信号角度下，无人机期望位置为
Figure BDA00035745373500000433
和无人机位置抖动向量为
Figure BDA00035745373500000434
的导向矢量，矩阵厄密特转置表示为(·)T，vec{A}通过将A的列叠加成列向量来表示A的向量化，克罗内克积记为
Figure BDA0003574537350000051
Figure BDA0003574537350000052
是伪逆操作，
Figure BDA0003574537350000053
是对
Figure BDA0003574537350000054
进行的向量化操作。
所述无人机飞行抖动向量估计，以采用梯度下降法得到的飞行抖动向量估计结果为基础，再次采用梯度下降法针对目标测向结果进行修正，求得的目标测向估计结果，
得到如下的目标方向的梯度向量：
Figure BDA0003574537350000055
其中，
Figure BDA0003574537350000056
为复数的实部，r是中心无人机的接收信号，K表示接收信号数量，B为测量矩阵，矩阵厄密特转置表示为(·)T，
Figure BDA0003574537350000057
Figure BDA0003574537350000058
是信号向量，s0,s1,…,sK-1分别为K个接收信号中对应的接收信号，a(θk)为转向向量，e(θk)为n个en(θk)组成的向量，
Figure BDA0003574537350000059
为
Figure BDA00035745373500000510
针对θ求导，‖·‖2为l2范数，
Figure BDA00035745373500000511
表示无人机起始位置为
Figure BDA00035745373500000512
时中心无人机与其他无人机间角度为ψ时构成的导向矢量，λ表示信号波长，θ表示目标方向向量，
Figure BDA00035745373500000513
表示无人机位置抖动向量，
Figure BDA00035745373500000514
表示无人机期望位置向量，cosθ⊙s表示对θ各元素求取余弦值后与向量s进行元素对应乘积操作，diag{a}返回一个矩阵a的对角矩阵，⊙表示元素的阿达玛乘积，
Figure BDA00035745373500000515
表示无人机位置为无人机期望位置
Figure BDA00035745373500000516
和无人机位置抖动向量相加起来时，目标信号方位为θ时的转向矩阵的转置，
Figure BDA00035745373500000517
为如下公式的表征，
Figure BDA00035745373500000518
其中，B为测量矩阵，矩阵厄密特转置表示为(·)T，系统接收信号为r,BT为测量矩阵的转置，θk为第k个信号的方向，sk为第k个接收信号，a(θk)为转向向量，e(θk)为n个en(θk)组成的向量，diag{a}返回一个矩阵a的对角矩阵，a*表示a的共轭，
Figure BDA00035745373500000519
表示定义为或者等价于的意思。
有益效果：本发明相比传统的目标测向方法而言，提出了一种基于无人机群的新型低成本、灵活性高测向系统，该系统将智能反射面单元安装在无人机上，在无人机中心只使用一个全功能的接收系统。通过改变智能反射面的反射振幅和相位，可以实现多次测量。其次，提出了一种新的基于原子范数最小化的DOA估计方法。针对无人机中存在位置抖动的问题，引入位置抖动矢量，重新定义了一种新的原子范数。然后，提出了一个用于稀疏重构的变换矩阵，并将基于原子范数最小化的方法推广到更一般的应用中。在非凸优化的启发下，提出了一种无人机位置抖动的估计方法。由于无人机抖动降低了DOA估计性能，所提出的无人机位置抖动的估计方法可以显著提高DOA估计性能。最后，给出了DOA估计的一个下界作为基准。
附图说明
图1是本发明所示一种无人机搭载智能反射面的目标测向系统；
图2是本发明在不同信噪比下的目标测向估计性能；
图3是本发在不同无人机数量下的目标测向估计性能；
图4是本发明在不同测量次数下的目标测向估计性能；
图5是本发明在不同接收角度下的目标测向估计性能。
具体实施方式
为了更好地了解本发明的目的、结构及功能，下面结合附图，对本发明一种无人机搭载智能反射面的目标测向设备及方法做进一步详细的描述。
1)如图1所示，构建无人机数量为N且搭载智能反射面的目标测向系统，在每架无人机上安装一个智能反射面元件。这些无人机组成统一线阵，中心无人机接收来自智能反射面元件的反射信号，从图中可以看到，一共有K个远场目标信号，其中第k个信号记为sk(t)，k＝0,1,…K-1。用这种低成本的系统来估计接收信号的方向，其中只有一个全功能的接收系统在中心无人机。以第0架无人机的位置d0＝0为基础，将无人机n的位置定义为dn。因此，无人机集群的位置可以表示为
Figure BDA0003574537350000061
相邻无人机之间的距离约为载波波长的一半。
2)根据无人机飞行抖动以及飞行姿态的影响，构建如下的接收信号模型
Figure BDA0003574537350000062
Figure BDA0003574537350000063
其中
Figure BDA0003574537350000064
为维度为M×1的中心无人机接收信号向量，M表示接收信号的时隙数量，
Figure BDA0003574537350000065
为测量矩阵的转置，M表示接收信号的时隙数量，N表示无人机集群的数量，diag{a}返回一个矩阵a的对角矩阵，
Figure BDA0003574537350000066
表示无人机位置抖动向量为
Figure BDA0003574537350000067
时中心无人机与其他无人机间角度为ψ时构成的导向矢量，
Figure BDA0003574537350000068
分别表示对应无人机的抖动向量，N表示无人机集群的数量，
Figure BDA0003574537350000069
表示维度为N×K无人机期望位置向量为
Figure BDA00035745373500000610
时，接收信号方向向量为θ时的转向矩阵，
Figure BDA00035745373500000611
分别表示对应的无人机的期望位置，N表示无人机集群的数量，
Figure BDA00035745373500000612
表示维度为N×K无人机位置抖动向量为
Figure BDA0003574537350000071
时，接收信号方向向量为θ时的转向矩阵，N表示无人机集群的数量，
Figure BDA0003574537350000072
Figure BDA0003574537350000073
为维度为K×1的接收信号方向向量，K表示接收信号数量，θ0,θ1,…,θK-1分别为K个接收信号中对应的接收信号方向，
Figure BDA0003574537350000074
是信号向量，s0,s1,…,sK-1分别为K个接收信号中对应的接收信号，
Figure BDA0003574537350000075
Figure BDA0003574537350000076
是维度为M×1的加性高斯白噪声向量，M表示接收信号的时隙数量，w(0),w(T),…,w[(M-1)T]分别为M个时隙中对应的加性高斯白噪声，M表示接收信号的时隙数量，⊙表示元素的阿达玛乘积，
Figure BDA0003574537350000077
表示复数，
Figure BDA0003574537350000078
表示实数。
3)根据中心无人机的接收信号模型r，采用一种新型的基于原子范数的无人机位置抖动目标测向估计算法。过程如下：
首先，通过引入无人机位置抖动向量
Figure BDA0003574537350000079
定义了一种关于x的新型原子范数：
Figure BDA00035745373500000710
其中，非负系数
Figure BDA00035745373500000711
描述了第i个接收信号原子分解，ci>0表示第i个接收信号原子分解的值大于0，
Figure BDA00035745373500000712
表示实数，φi和θi是第i个接收信号的相位和方向，φi∈[0,2π)表示第i个接收信号的相位的取值范围在0到2π之间，可以取到0，但是取不到2v。
Figure BDA00035745373500000713
是第i个接收信号的方向的取值范围在
Figure BDA00035745373500000714
到
Figure BDA00035745373500000715
之间，可以取到
Figure BDA00035745373500000716
但是取不到
Figure BDA00035745373500000717
原子元素是
Figure BDA00035745373500000718
表示无人机位置抖动向量为
Figure BDA00035745373500000719
时第i个接收信号的方向为θi时构成的导向矢量，
Figure BDA00035745373500000720
表示无人机期望位置向量为
Figure BDA00035745373500000721
时第i个接收信号的方向为θi时构成的导向矢量，
Figure BDA00035745373500000722
分别表示对应无人机的位置抖动大小，
Figure BDA00035745373500000723
分别表示对应的无人机的期望位置，N表示无人机集群的数量，⊙表示元素的阿达玛乘积，Inf{·}表示满足条件的最小值，
Figure BDA00035745373500000724
包含两个矩阵，分别是接收目标测向向量为θ，无人机位置抖动向量为
Figure BDA00035745373500000725
的转向矩阵
Figure BDA00035745373500000726
它的维度是N×K，N表示无人机集群数量，K表示接收信号数量，另一个矩阵是接收目标测向向量为θ，无人机期望位置向量为
Figure BDA00035745373500000727
的转向矩阵
Figure BDA00035745373500000728
它的维度也是N×K，N表示无人机集群数量，K表示接收信号数量。j是虚数单位。∑{·}表示求和符号。
其次，基于原子范数的定义，可以从接收到的信号r重构一个稀疏信号，并表示为以下重构问题
Figure BDA0003574537350000081
其中β被用来控制稀疏性和重构性能之间的平衡，第二项
Figure BDA0003574537350000082
描述了向量x的稀疏性，
Figure BDA0003574537350000083
表示无人机飞行抖动向量为
Figure BDA0003574537350000084
时中心无人机与其他无人机间角度为ψ时构成的导向矢量，BT为测量矩阵的转置，r是中心无人机的接收信号，diag{a}返回一个矩阵a的对角矩阵。
Figure BDA0003574537350000085
包含两个矩阵，分别是接收目标测向向量为θ，无人机位置抖动向量为
Figure BDA0003574537350000086
的转向矩阵
Figure BDA0003574537350000087
它的维度是N×K，N表示无人机集群数量，K表示接收信号数量，另一个矩阵是接收目标测向向量为θ，无人机期望位置向量为
Figure BDA0003574537350000088
的转向矩阵
Figure BDA0003574537350000089
它的维度也是N×K，N表示无人机集群数量，K表示接收信号数量。
4)为了解决以上的重构问题，将其转化为一个自定义半定规划问题：
Figure BDA00035745373500000810
Figure BDA00035745373500000811
s.t.
Figure BDA00035745373500000812
Figure BDA00035745373500000813
Tr{W}＝β2/t,
Figure BDA00035745373500000814
其中
Figure BDA00035745373500000815
为变换矩阵，
Figure BDA00035745373500000816
为超参数，
Figure BDA00035745373500000817
表示实数。
Figure BDA00035745373500000818
是一个N×N维度的厄米特矩阵，r是中心无人机的接收信号，N表示无人机集群数量，
Figure BDA00035745373500000819
表示无人机抖动向量
Figure BDA00035745373500000820
时中心无人机与其他无人机间角度为ψ时构成的导向矢量，B和BT分别为测量矩阵和测量矩阵的转置，β被用来控制稀疏性和重构性能之间的平衡，h是拉格朗日函数参数向量，a*表示a的共轭，矩阵厄密特转置和厄米特共轭转置分别表示为(·)T和(·)H；Tr{·}表示矩阵的迹。diag{a}返回一个矩阵a的对角矩阵。v和n构成矩阵W的行和列。
5)自定义半定规划问题中的变换矩阵T通过
Figure BDA00035745373500000821
被估计为
Figure BDA00035745373500000822
为变换矩阵T的估计结果。
Figure BDA00035745373500000823
被估计的矢量变换矩阵其中，
Figure BDA00035745373500000824
是一个单位矩阵，
Figure BDA00035745373500000825
和
Figure BDA00035745373500000826
Figure BDA00035745373500000827
是由空间角度、无人机期望位置向量
Figure BDA00035745373500000828
以及无人机飞行抖动向量
Figure BDA00035745373500000829
组成的矩阵，先将空间角度离散为Γ空间网格，其分离间距为Δα，第γ个网格角度为γΔα。
Figure BDA00035745373500000830
分别为不同接收信号角度下，无人机期望位置为
Figure BDA00035745373500000831
的导向矢量。
Figure BDA00035745373500000832
分别为不同接收信号角度下，无人机期望位置为
Figure BDA0003574537350000091
和无人机位置抖动向量为
Figure BDA0003574537350000092
的导向矢量。矩阵厄密特转置表示为(·)T。vec{A}通过将A的列叠加成列向量来表示A的向量化。克罗内克积记为
Figure BDA0003574537350000093
是伪逆操作。
Figure BDA0003574537350000094
是对
Figure BDA0003574537350000095
进行的向量化操作。
6)最后，根据对偶条件约束，向量h必须满足的条件
Figure BDA0003574537350000096
Figure BDA0003574537350000097
其中，h是拉格朗日函数参数，hH是拉格朗日函数参数的厄密特共轭转置，TH是变换矩阵的转置，
Figure BDA0003574537350000098
是接收目标测向为θ时，
Figure BDA0003574537350000099
表示目标测向的取值范围在
Figure BDA00035745373500000910
到
Figure BDA00035745373500000911
之间，可以取到
Figure BDA00035745373500000912
取不到
Figure BDA00035745373500000913
无人机期望位置向量为
Figure BDA00035745373500000914
的导向矢量，β被用来控制稀疏性和重构性能之间的平衡，得到此条件峰值所对应的参数便是所估计的方向
Figure BDA00035745373500000915
7)采用梯度下降法对无人机抖动的进行估计。
为了估计无人机位置抖动，我们可以构建如下优化问题：
Figure BDA00035745373500000916
Figure BDA00035745373500000917
表示无人机抖动位置估计向量，接收信号方向估计向量为
Figure BDA00035745373500000918
无人机抖动向量为
Figure BDA00035745373500000919
θ为目标测向向量，
Figure BDA00035745373500000920
为以无人机抖动向量
Figure BDA00035745373500000921
和目标测向向量θ为变量的优化问题标志。系统接收信号为r,BT为测量矩阵的转置，θk为第k个信号的方向，sk为第k个信号。矩阵厄密特转置和厄米特转置分别表示为(·)T和(·)H。a(θk)为转向向量，e(θk)为n个en(θk)组成的向量，en(θk)定义如下：
Figure BDA00035745373500000922
θk为第k个信号的方向，
Figure BDA00035745373500000923
第n个无人机引起的位置抖动，λ表示信号波长，中心无人机与其他无人机间角度为ψ。j是虚数单位。
针对该问题，采用梯度下降法，得到如下的位置抖动的梯度向量估计值：
Figure BDA00035745373500000924
其中，第n个元素可以表示如下：
Figure BDA0003574537350000101
其中Gk,n和Hk,n分别是矩阵G和H在第k行和第n列的元素。
Figure BDA0003574537350000102
为复数的实部。N表示无人机集群数量，厄密特转置表示为{·}T。矩阵
Figure BDA0003574537350000103
Figure BDA0003574537350000104
矩阵
Figure BDA0003574537350000105
Figure BDA0003574537350000106
接下来，矩阵
Figure BDA0003574537350000107
Figure BDA0003574537350000108
表示维度为N×K无人机期望位置向量为
Figure BDA0003574537350000109
时，接收信号方向估计向量为
Figure BDA00035745373500001010
时的转向矩阵，
Figure BDA00035745373500001011
表示维度为N×K无人机抖动位置估计向量为
Figure BDA00035745373500001012
时，接收信号方向估计向量为
Figure BDA00035745373500001013
时的转向矩阵，
Figure BDA00035745373500001014
表示维度为N×K中心无人机与其他无人机间角度为ψ时，无人机抖动位置估计向量为
Figure BDA00035745373500001015
时的转向矩阵。
Figure BDA00035745373500001016
表示一个所有元素都是1的向量。diag{a}返回一个矩阵a的对角矩阵。⊙表示元素的乘积(阿达玛乘积)。N表示无人机集群数量，K表示接收信号数量。
Figure BDA00035745373500001017
表示复数，
Figure BDA00035745373500001018
是信号向量，s0,s1,…,sK-1分别为K个接收信号中对应的接收信号，厄密特共轭转置表示为{·}H。B和BT为分别为测量矩阵和测量矩阵的转置，diag{a}返回一个矩阵a的对角矩阵。⊙表示元素的乘积(阿达玛乘积)。r是中心无人机的接收信号，λ表示信号波长。j是虚数单位。
最终得到如表1的算法设计：
Figure BDA00035745373500001019
Figure BDA0003574537350000111
Figure BDA0003574537350000121
Figure BDA0003574537350000131
8)采用梯度下降法对目标测向结果进行修正。
得到如下的目标方向的梯度向量：
Figure BDA0003574537350000132
其中，
Figure BDA0003574537350000141
为复数的实部。r是中心无人机的接收信号，K表示接收信号数量，B为测量矩阵，矩阵厄密特转置表示为(·)T，
Figure BDA0003574537350000142
Figure BDA0003574537350000143
是信号向量，s0,s1,…,sK-1分别为K个接收信号中对应的接收信号。a(θk)为转向向量，e(θk)为n个en(θk)组成的向量。
Figure BDA0003574537350000144
为
Figure BDA0003574537350000145
针对θ求导。‖·‖2为l2范数。
Figure BDA0003574537350000146
表示无人机起始位置为
Figure BDA0003574537350000147
时中心无人机与其他无人机间角度为ψ时构成的导向矢量，λ表示信号波长，θ表示目标方向向量，
Figure BDA0003574537350000148
表示无人机位置抖动向量，
Figure BDA0003574537350000149
表示无人机期望位置向量，cosθ⊙s表示对θ各元素求取余弦值后与向量s进行元素对应乘积操作，diag{a}返回一个矩阵a的对角矩阵，⊙表示元素的阿达玛乘积，
Figure BDA00035745373500001410
表示无人机位置为无人机期望位置
Figure BDA00035745373500001411
和无人机位置抖动向量相加起来时，目标信号方位为θ时的转向矩阵的转置，
Figure BDA00035745373500001412
为如下公式的表征，
Figure BDA00035745373500001413
其中，B为测量矩阵，矩阵厄密特转置表示为(·)T，系统接收信号为r,BT为测量矩阵的转置，θk为第k个信号的方向，sk为第k个接收信号。K表示接收信号数量，a(θk)为转向向量，e(θk)为n个en(θk)组成的向量，diag{a}返回一个矩阵a的对角矩阵，a*表示a的共轭。K表示接收信号数量。
Figure BDA00035745373500001416
表示定义为或者等价于的意思。
9)接下来，进行相应的仿真实验，具体参数如表1所示。在初始化阶段，由于无人机运动引起的位置抖动的均值为0，将无人机的飞行抖动设为
Figure BDA00035745373500001414
如表1所示，我们使用32架无人机组成一组，32次的测量结果进行目标测向。相邻无人机之间的距离λ＝2，确保了使用无人机阵列时不会出现光栅瓣。
表1仿真参数
无人机集群数量 M＝32
测量次数 N＝32
相邻无人机之间的距离 d＝λ/2
目标数量 K＝3
探测范围 [-45°，45°]
目标方向 θ＝[-30:345°；0:789°；20:456°]
首先，我们展示了不同信噪比下的目标测向估计的性能，其中估计性能由定义为
Figure BDA00035745373500001415
来衡量，其中，NMC表示模拟次数，均方根误差(RMSE)是用程度来度量的，RMSE用于测量多接收信号目标测向估计的平均误差。接收目标测向向量和其估计向量分别为θ和
Figure BDA0003574537350000151
λ表示信号波长。K表示接收信号的数量。
表2不同方法的时间消耗
Figure BDA0003574537350000152
如图2所示，在信噪比(SNR)大于15dB的情况下，相比于传统的快速傅里叶变换(FFT)、原子范数最小化(ANM)、稀疏贝叶斯学习(SBL)和正交匹配追踪(OMP)方法而言，本文方法估计性能最好，可以接近克拉美-罗界(CRB)。然而，当信噪比小于15dB时，该方法的估计性能为几乎和基于原子范数最小化的方法一样。其次，在不同无人机数量的场景下，将本文方法与现有方法进行比较，仿真结果如图3所示。当无人机数量不小于12架时，该方法具有较好的目标测向估计性能，且能够接近无人机数量较多时的雷达目标。然后，本文方法在不同测量次数下的目标测向估计性能如图4所示，其中估计性能用更多的测量来接近CRB。与传统的ANM方法相比，该方法具有更好的估计性能，特别是在测量数量较少的情况下。为了清楚地显示计算复杂度，计算时间如表2示。由于该方法同时进行了稀疏重构和无人机飞行抖动估计，计算时间比FFT、OMP和ANM方法长，但比SBL方法短。因此，在实际应用中，该方法可以以较低的计算复杂度进行改进。
最后，还考虑了接收角度，接收系统从不同角度接收反射信号。如图5所示，估计性能对入射角比较敏感，更好的目标测向结果可以通过设置接受角度等于0来实现。此外，与传统的ANM算法相比，该方法在不同角度下都能获得更好的估计性能。
以上给出了本发明涉及的具体实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式。本领域技术人员知悉的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对这些特征和实施例进行各种改变或等效替换，变换和修改。另外，在本发明的教导下，可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况及材料而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，所有落入本申请的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围。

Claims (9)

1.一种无人机搭载智能反射面的目标测向方法，其特征在于：该方法使用多架配备智能反射面架构的测向无人机以及一架中心无人机，多架测向无人机通过调控智能反射面实现反射信号的幅度与相位的控制，中心无人机上配备接收机，接收多架测向无人机的反射信号，并通过分析接收信号实现对目标信号方位的估计，实现测向功能。
2.根据权利要求1所述的一种无人机搭载智能反射面的目标测向方法，其特征在于：所述智能反射面架构由智能反射面和智能控制器构成，智能控制器搭载在测向无人机上，中心无人机对智能控制器发送命令；智能反射面上设有控制电路，智能控制器通过直流线路对控制电路的变容二极管施加不同电压实现对反射信号幅度与相位的控制，通过多次控制反射信号的幅度与相位，在中心无人机的接收机上实现对目标信号的多次不同幅度与相位控制下的测量，采用多次测量信号实现对目标的测向。
3.根据权利要求1所述的一种无人机搭载智能反射面的目标测向方法，其特征在于：所述的中心无人机上的接收机，主要由天线以及信号处理单元组成，在中心无人机上实现反射信号的接收、放大、变频与滤波功能，最终获得反射信号的复数基带表示，采用超分辨测向方法实现目标测向。
4.根据权利要求3所述的一种无人机搭载智能反射面的目标测向方法，其特征在于：所述的超分辨测向方法，考虑到无人机飞行抖动以及飞行姿态的影响，需要对无人机抖动进行补偿与估计，构建如下的接收信号模型
Figure FDA0003574537340000011
Figure FDA0003574537340000012
其中
Figure FDA0003574537340000013
为维度为M×1的中心无人机接收信号向量，M表示接收信号的时隙数量，
Figure FDA0003574537340000014
为测量矩阵的转置，M表示接收信号的时隙数量，N表示无人机集群的数量，diag{a}返回一个矩阵a的对角矩阵，
Figure FDA0003574537340000015
表示无人机位置抖动向量为
Figure FDA0003574537340000016
时中心无人机与其他无人机间角度为ψ时构成的导向矢量，
Figure FDA0003574537340000017
Figure FDA0003574537340000018
分别表示对应无人机的抖动向量，N表示无人机集群的数量，
Figure FDA0003574537340000019
表示维度为N×K无人机期望位置向量为
Figure FDA00035745373400000110
时，接收信号方向向量为θ时的转向矩阵，
Figure FDA00035745373400000111
Figure FDA00035745373400000112
Figure FDA00035745373400000113
分别表示对应的无人机的期望位置，
Figure FDA00035745373400000114
表示维度为N×K无人机位置抖动向量为
Figure FDA00035745373400000115
时，接收信号方向向量为θ时的转向矩阵，
Figure FDA00035745373400000116
Figure FDA00035745373400000117
为维度为K×1的接收信号方向向量，K表示接收信号数量，θ0,θ1,…,θK-1分别为K个接收信号中对应的接收信号方向，
Figure FDA00035745373400000118
是信号向量，s0,s1,…,sK-1分别为K个接收信号中对应的接收信号，
Figure FDA00035745373400000119
Figure FDA00035745373400000120
是维度为M×1的加性高斯白噪声向量，w(0),w(T),…,w[(M-1)T]分别为M个时隙中对应的加性高斯白噪声，⊙表示元素的阿达玛乘积，
Figure FDA0003574537340000021
表示复数，
Figure FDA0003574537340000022
表示实数。
5.根据权利要求4所述的一种无人机搭载智能反射面的目标测向方法，其特征在于：所述超分辨测向方法分为两部分，无人机飞行抖动向量估计和目标测向；针对目标测向这一部分，采取一种基于原子范数的无人机飞行抖动目标测向估计方法，这一方法实现过程如下：
首先，通过引入无人机位置抖动向量
Figure FDA0003574537340000023
定义了x原子范数，
Figure FDA0003574537340000024
其中，非负系数
Figure FDA0003574537340000025
描述了第i个接收信号原子分解，ci>0表示第i个接收信号原子分解的值大于0，
Figure FDA0003574537340000026
表示实数，φi和θi是第i个接收信号的相位和方向，φi∈[0,2π)表示第i个接收信号的相位的取值范围；
Figure FDA0003574537340000027
是第i个接收信号的方向的取值范围，原子元素是
Figure FDA0003574537340000028
Figure FDA0003574537340000029
表示无人机位置抖动向量为
Figure FDA00035745373400000210
时第i个接收信号的方向为θi时构成的导向矢量，
Figure FDA00035745373400000211
表示无人机期望位置向量为
Figure FDA00035745373400000212
时第i个接收信号的方向为θi时构成的导向矢量，
Figure FDA00035745373400000213
Figure FDA00035745373400000214
分别表示对应无人机的位置抖动大小，
Figure FDA00035745373400000215
Figure FDA00035745373400000216
分别表示对应的无人机的期望位置，⊙表示元素的阿达玛乘积，Inf{·}表示满足条件的最小值，
Figure FDA00035745373400000217
包含两个矩阵，分别是接收目标测向向量为θ，无人机位置抖动向量为
Figure FDA00035745373400000218
的转向矩阵
Figure FDA00035745373400000219
它的维度是N×K，N表示无人机集群数量，K表示接收信号数量，另一个矩阵是接收目标测向向量为θ，无人机期望位置向量为
Figure FDA00035745373400000220
的转向矩阵
Figure FDA00035745373400000221
它的维度也是N×K，j是虚数单位，∑{·}表示求和符号；
无人机飞行抖动向量估计这一部分，采用梯度下降法处理无人机飞行抖动向量的估计问题，构建如下的人机飞行抖动向量梯度矢量
Figure FDA00035745373400000222
其中，第n项参数为
Figure FDA00035745373400000223
其中Gk,n和Hk,n分别是矩阵G和H在第k行和第n列的项，
Figure FDA00035745373400000224
为复数的实部，矩阵
Figure FDA00035745373400000225
矩阵
Figure FDA00035745373400000226
Figure FDA0003574537340000031
矩阵
Figure FDA0003574537340000032
Figure FDA0003574537340000033
Figure FDA0003574537340000034
表示维度为N×K无人机期望位置向量为
Figure FDA0003574537340000035
时，接收信号方向估计向量为
Figure FDA0003574537340000036
时的转向矩阵，
Figure FDA0003574537340000037
表示维度为N×K无人机抖动位置估计向量为
Figure FDA0003574537340000038
时，接收信号方向估计向量为
Figure FDA0003574537340000039
时的转向矩阵，
Figure FDA00035745373400000310
表示维度为N×K中心无人机与其他无人机间角度为ψ时，无人机抖动位置估计向量为
Figure FDA00035745373400000311
时的转向矩阵，
Figure FDA00035745373400000312
表示一个所有元素都是1的向量，diag{a}返回一个矩阵a的对角矩阵，⊙表示元素的阿达玛乘积，
Figure FDA00035745373400000313
表示复数，
Figure FDA00035745373400000314
Figure FDA00035745373400000315
是信号向量，s0,s1,…,sK-1分别为K个接收信号中对应的接收信号，厄密特共轭转置表示为{·}H，B和BT为分别为测量矩阵和测量矩阵的转置，r是中心无人机的接收信号，λ表示信号波长，j是虚数单位，厄密特转置和厄密特共轭转置分别表示为{·}T和{·}H。
6.根据权利要求5所述的一种无人机搭载智能反射面的目标测向方法，其特征在于：所述原子范数，从接收到的信号r重构一个稀疏信号，并表示为以下重构问题
Figure FDA00035745373400000316
其中β被用来控制稀疏性和重构性能之间的平衡，第二项
Figure FDA00035745373400000317
描述了向量x的稀疏性，
Figure FDA00035745373400000318
表示无人机飞行抖动向量为
Figure FDA00035745373400000319
时中心无人机与其他无人机间角度为ψ时构成的导向矢量，BT为测量矩阵的转置，r是中心无人机的接收信号，diag{a}返回一个矩阵a的对角矩阵，
Figure FDA00035745373400000320
包含两个矩阵，分别是接收目标测向向量为θ，无人机位置抖动向量为
Figure FDA00035745373400000321
的转向矩阵
Figure FDA00035745373400000322
它的维度是N×K，另一个矩阵是接收目标测向向量为θ，无人机期望位置向量为
Figure FDA00035745373400000323
的转向矩阵
Figure FDA00035745373400000324
它的维度也是N×K。
7.根据权利要求6所述的一种无人机搭载智能反射面的目标测向方法，其特征在于，所述的重构问题，将重构问题转化为使用自定义半定规划方法处理的问题，
Figure FDA00035745373400000325
Figure FDA00035745373400000326
Figure FDA00035745373400000327
Figure FDA00035745373400000328
Tr{W}＝β2/t,
Figure FDA00035745373400000329
其中
Figure FDA00035745373400000330
为变换矩阵，
Figure FDA00035745373400000331
为超参数，
Figure FDA00035745373400000332
表示实数，
Figure FDA00035745373400000333
是一个N×N维度的厄米特矩阵，r是中心无人机的接收信号，
Figure FDA0003574537340000041
表示无人机抖动向量
Figure FDA0003574537340000042
时中心无人机与其他无人机间角度为ψ时构成的导向矢量，B和BT分别为测量矩阵和测量矩阵的转置，β被用来控制稀疏性和重构性能之间的平衡，h是拉格朗日函数参数向量，a*表示a的共轭，矩阵厄密特转置和厄米特共轭转置分别表示为(·)T和(·)H；Tr{·}表示矩阵的迹，diag{a}返回一个矩阵a的对角矩阵，v和n构成矩阵W的行和列。
8.根据权利要求7所述的一种无人机搭载智能反射面的目标测向方法，其特征在于，所述的自定义半定规划方法，在此方法中引入了变换矩阵T，变换矩阵T根据通过
Figure FDA0003574537340000043
被估计为
Figure FDA0003574537340000044
Figure FDA0003574537340000045
为变换矩阵T的估计结果，
Figure FDA0003574537340000046
被估计的矢量变换矩阵其中，
Figure FDA0003574537340000047
是一个单位矩阵，
Figure FDA0003574537340000048
和
Figure FDA0003574537340000049
Figure FDA00035745373400000410
是由空间角度、无人机期望位置向量
Figure FDA00035745373400000411
以及无人机飞行抖动向量
Figure FDA00035745373400000412
组成的矩阵，先将空间角度离散为Γ空间网格，其分离间距为Δα，第γ个网格角度为γΔα，
Figure FDA00035745373400000413
分别为不同接收信号角度下，无人机期望位置为
Figure FDA00035745373400000414
的导向矢量，
Figure FDA00035745373400000415
分别为不同接收信号角度下，无人机期望位置为
Figure FDA00035745373400000416
和无人机位置抖动向量为
Figure FDA00035745373400000417
的导向矢量，矩阵厄密特转置表示为(·)T，vec{A}通过将A的列叠加成列向量来表示A的向量化，克罗内克积记为
Figure FDA00035745373400000418
Figure FDA00035745373400000419
是伪逆操作，
Figure FDA00035745373400000420
是对
Figure FDA00035745373400000421
进行的向量化操作。
9.根据权利要求5所述的一种无人机搭载智能反射面的目标测向方法，其特征在于：所述无人机飞行抖动向量估计，以采用梯度下降法得到的飞行抖动向量估计结果为基础，再次采用梯度下降法针对目标测向结果进行修正，求得的目标测向估计结果，
得到如下的目标方向的梯度向量：
Figure FDA00035745373400000422
其中，
Figure FDA00035745373400000423
Figure FDA00035745373400000424
为复数的实部，r是中心无人机的接收信号，K表示接收信号数量，B为测量矩阵，矩阵厄密特转置表示为(·)T，
Figure FDA00035745373400000425
Figure FDA00035745373400000426
是信号向量，s0,s1,…,sK-1分别为K个接收信号中对应的接收信号，a(θk)为转向向量，e(θk)为n个en(θk)组成的向量，
Figure FDA00035745373400000427
为
Figure FDA00035745373400000428
针对θ求导，‖·‖2为l2范数，
Figure FDA00035745373400000429
表示无人机起始位置为
Figure FDA00035745373400000430
时中心无人机与其他无人机间角度为ψ时构成的导向矢量，λ表示信号波长，θ表示目标方向向量，
Figure FDA00035745373400000431
表示无人机位置抖动向量，
Figure FDA00035745373400000432
表示无人机期望位置向量，cosθ⊙s表示对θ各元素求取余弦值后与向量s进行元素对应乘积操作，diag{a}返回一个矩阵a的对角矩阵，⊙表示元素的阿达玛乘积，
Figure FDA0003574537340000051
表示无人机位置为无人机期望位置
Figure FDA0003574537340000052
和无人机位置抖动向量相加起来时，目标信号方位为θ时的转向矩阵的转置，
Figure FDA0003574537340000053
为如下公式的表征，
Figure FDA0003574537340000054
其中，B为测量矩阵，矩阵厄密特转置表示为(·)T，系统接收信号为r,BT为测量矩阵的转置，θk为第k个信号的方向，sk为第k个接收信号，a(θk)为转向向量，e(θk)为n个en(θk)组成的向量，diag{a}返回一个矩阵a的对角矩阵，a*表示a的共轭，
Figure FDA0003574537340000055
表示定义为或者等价于的意思。
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