CN116224802B - 基于干扰观测器和管道模型预测的车队纵向复合控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于干扰观测器和管道模型预测的车队纵向复合控制方法，包括以下步骤：构建带有外部干扰和参数不确定性的网联车队纵向控制系统的连续时间状态空间模型；基于所述连续时间状态空间模型，设计基于有限时间干扰观测器和管道模型预测的控制器；根据设计基于有限时间干扰观测器和管道模型预测的控制器，获取最优的状态预测，完成车队纵向复合控制。本发明在模型预测控制算法的框架下，采用前车跟随式通信拓扑结构，用干扰观测器来估计前车加速度，显式处理队列弦稳定性，在多重约束的基础上，以驾乘舒适性和燃油经济性为目标建立了多约束多目标优化模型，保证闭环车队系统的稳定性以及整个车队系统的前后车队列弦稳定。

Description

基于干扰观测器和管道模型预测的车队纵向复合控制方法

技术领域

本发明属于智能网联汽车的纵向控制领域，尤其涉及基于干扰观测器和管道模型预测的车队纵向复合控制方法。

背景技术

智能网联汽车的纵向控制研究中，除了考虑参数不确定和外部干扰，还需要考虑车辆自身约束、执行器约束、输出约束等约束问题以及驾乘舒适性和燃油经济性等优化问题。由于模型预测控制算法能够在控制器的设计和实现的过程中把对控制目标的优化及对于约束条件的处理有机结合起来，得到了学术界和工业界的广泛关注。现有技术中针对带有参数不确定和外部干扰的车队系统，以跟踪误差和燃油经济性作为控制目标，提出了一种鲁棒模型预测控制算法。另有采用一个随机变量来表征车队中车辆所受的参数摄动、外部干扰以及线性化所带来的误差。在此基础上为车队纵向控制系统设计了随机模型预测控制算法。最近，针对具有建模误差和外干扰的异构车队系统，在前车–领航者跟随式通信拓扑结构下，有专利将建模误差和外部干扰一起视为集总干扰，设计了基于的管道模型预测复合控制算法。然而本发明使用的通信拓扑结构为前车–领航者跟随式拓扑结构。假设车队中所有跟随车辆都需要与领航车通信，随着车队中新车辆的加入，不仅整个系统的通信负担会大大加重，而且可能因超出通信范围而无法与领航车通信。此外，尽管能够保证队列弦稳定的控制算法有效抵抗扰动沿车队下游传播扩大，但专利中在设计控制器的过程时并未将队列弦稳定性考虑在内。

发明内容

本发明的目的在于提出基于干扰观测器和管道模型预测的车队纵向复合控制方法，通过运用所设计的控制策略可以保证闭环车队系统的稳定性以及整个车队系统的前后车队列弦稳定。

为实现上述目的，本发明提供了基于干扰观测器和管道模型预测的车队纵向复合控制方法，包括以下步骤：

构建带有外部干扰和参数不确定性的网联车队纵向控制系统的连续时间状态空间模型；

基于所述连续时间状态空间模型，设计基于有限时间干扰观测器和管道模型预测的控制器；

根据设计基于有限时间干扰观测器和管道模型预测的控制器，获取最优的状态预测，完成车队纵向复合控制。

可选的，构建带有外部干扰和参数不确定性的网联车队纵向控制系统的连续时间状态空间模型具体包括：基于行驶在水平道路上的智能网联车队列，获得整个车队系统的连续时间状态空间模型，表示如下：

其中

c_o＝[1 0 0]

式中，设定外部扰动x_i()关于时间t连续可微，a_i-1(t)和δ_i()有界且可微，β₁和β₂分别为和的利普希茨常数。

可选的，基于有限时间干扰观测器和管道模型预测的控制器包括在前车跟随式的通信拓扑结构下的智能网联车队设计一种纵向复合控制器。

可选的，基于有限时间干扰观测器获取前车加速度，并采用前车跟随式通信拓扑结构。

可选的，设计基于有限时间干扰观测器和管道模型预测的控制器，具体包括：设计干扰观测器和设计基于有限时间干扰观测器和管道模型预测的方法。

可选的，设计干扰观测器包括：

设计如下的二阶有限时间干扰观测器对a_i-1(t)和δ_i()进行估计，

其中l_ia0，l_ia1，l_ia2，l_iδ0，l_iδ1和l_iδ2为待设计的大于零的观测器增益系数，z_ia0()，z_ia1()，z_ia2()，z_iδ0(t)，z_iδ1(t)和z_iδ2()分别为△v_i(t)，a_i-1(t)，a_i(t)，δ_i()以及的估计值，定义误差为：

获得估计误差动态方程为

可选的，设计基于有限时间干扰观测器和管道模型预测的方法包括：

通过零阶保持器将所述连续时间状态空间模型中的连续时间状态空间方程变换为离散时间状态空间方程，计算如下：

其中采样间隔h＞0；

A_di＝exp(A_ih),

C_dm＝C_m,C_do＝C_o

x_di(k)＝[△s_i(k),△v_i(k),a_i(k)]^T，u_i(k),d_i(k)＝[a_i-1(k),δ_i(k)]^T,

其中，和为k时刻车辆i的状态量、所需加速度、扰动、量测输出向量以及控制输出向量。

可选的，根据设计基于有限时间干扰观测器和管道模型预测的控制器，获取最优的状态预测的方法包括：

基于所述控制器，设置预测时域为控制时域，通过最优控制系列获取对应的最优的状态预测，计算如下，

其中，N_p为预测时域，表示时刻k的最优控制序列，为最优的状态预测。

本发明技术效果：本发明公开了基于干扰观测器和管道模型预测的车队纵向复合控制方法，相比于已有的基于模型预测的控制策略，本发明在控制器的设计过程中显式处理了队列弦稳定性，有效避免跟车偏差沿着队列下游传播放大；通过采用于干扰观测器而非通信获得前车加速度，可减轻整个车队系统的通信负担，避免网络拥塞；采用前车跟随式通信拓扑结构，有助于提升整个车队系统的可扩展性。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1为一行驶在水平道路上的智能网联车队队列；

图2为基于干扰观测器和管道模型预测的车队纵向复合控制系统原理框图；

图3为模型预测控制框架下的约束条件；

图4为异构车队中车辆参数；

图5为基于有限时间干扰观测器和管道模型预测中控制器参数；

图6为异构车队间距误差性能比较，横轴表示时间，纵轴表示间距误差，(a)为基于有限时间干扰观测器和管道模型预测控制算法，(b)为管道模型预测控制算法；

图7为异构车队相对速度性能比较，横轴表示时间，纵轴表示相对速度；

图8为异构车队加速度性能比较，横轴表示时间，纵轴表示加速度；

图9为异构车队控制输入，横轴表示时间，纵轴表示控制输入；

图10为异构车队车头间距误差均方根、相对速度均方根、加速度均方根性能比较；

图中参数：s_i ^*()为t时刻车辆i的期望车头间距，l_i为车辆i静止时的车头间距，其中s_i(t)为车辆表示车辆i为与前车之间的实际车头间距，△s_i(t)为车头间距误差；TMPC为管道模型预测算法，FTDO为有限时间干扰观测器，TMPC+FTDO为本发明设计的控制器；u_i(k)为k时刻车辆i的所需加速度，x_i()为k时刻车辆i的状态向量，k_xi为反馈向量，k_di为扰动补偿增益，为u_i(k)、x_i()的标称值，d_i(k)为k时刻车辆i的扰动，为d_i(k)在k时刻的估计值，a_l-1(k)为车队中第i-1车辆在时刻k时的实际加速度,δ_i(t)为系统中存在的未知但有界的不确定性，包括参数不确定性和外部干扰；SRMS为车头间距误差均方根，VRMS为相对速度均方根，ARMS为加速度均方根；为车辆i可实现所需加速度的比率，为执行器为实现所需加速度的滞后时间。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

如图1-10所示，本实施例中提供基于干扰观测器和管道模型预测的车队纵向复合控制方法，包括以下步骤：

S1、建立带有外部干扰和参数不确定性的网联车队纵向控制系统的连续时间状态空间模型。建模过程中将外部干扰和参数不确定性一起视为集总干扰。

S2、设计基于有限时间干扰观测器和管道模型预测的控制器。

S3、可行性与稳定性分析。分析分布式模型预测控制算法的可行性，并分析了在期望的控制目标作用下闭环车队系统的稳定性以及队列弦稳定性。

S4、列举实例。列举异构车队进行数值仿真，验证了所设计控制方法的有效性，并与已有的管道预测模型方法进行比较，说明所设计方法的优越性。

S1、建立带有外部干扰和参数不确定性的网联车队纵向控制系统的连续时间状态空间模型，具体为：

如图1所示，考虑行驶在水平道路上的一智能网联车队列包括一辆领航车和N辆跟随车辆。采用固定时距策略，则期望车头间距可描述为：

式中s_i ^*()表示t时刻车辆i的期望车头间距，v_i(t)为速度，表示预定义的固定时间间隔，l_i表示车辆i静止时的车头间距，表示所有跟随车辆的集合。对车辆i，车头间距误差△s_i(t)，与前车之间的速度差△v_i(t)可以分别表示为：

△v_i(t)＝_i-1(t)-_i(t)#(3)

其中s_i(t)为车辆i为与前车之间的实际车头间距。本发明采用通用车辆的非线性纵向动力学模型，则考虑执行器动态的车辆纵向动力学模型可以用一个一阶微分方程来近似表征：

其中a_i()为车队中第i车辆在时刻t时的实际加速度，u_i()表示所需加速度，为车辆i可实现所需加速度的比率，表示执行器为实现所需加速度的滞后时间，δ_i()表示系统中存在的未知但有界的不确定性，包括参数不确定性和外部干扰。

其中a_i(t)为车队中第i车辆在时刻t时的实际加速度，为车辆i可实现所需加速度的比率，表示执行器为实现所需加速度的滞后时间，δ_i(t)表示系统中存在的未知但有界的不确定性，包括参数不确定性和外部干扰。

对车辆i，定义x_i(t)＝[△s_i(t),△v_i(t),_i()]^T，和分别为状态向量、量测输出向量和控制输出向量。

结合公式(1)－(4)，可得整个车队系统的状态空间模型如下：

其中

c_o＝[1 0 0]

S2：设计基于有限时间干扰观测器和管道模型预测的控制器：

首先设定外部扰动x_i()关于时间t连续可微，a_i-1(t)和δ_i()有界且可微，β₁和β₂分别为和的利普希茨常数。

设计如下的二阶有限时间干扰观测器对a_i-1(t)和δ_i(t)进行估计

其中l_ia0，l_ia1，l_ia2，l_iδ0，l_iδ1和l_iδ2为待设计的大于零的观测器增益系数。z_ia0(t)，z_ia1(t)，z_ia2(t)，z_iδ0(t)，z_iδ1(t)和z_iδ2(t)分别为△v_i(t)，a_i-1(t)，a_i(t)，δ_i(t)以及的估计值。定义误差如下：

将(5)和(6)代入(7)中，得到如下的估计误差动态方程

而后再进行基于有限时间干扰观测器和管道模型预测复合控制算法设计，先采用零阶保持器将(5)中的连续时间状态空间方程变换为下面的离散时间状态空间方程，如下：

其中采样间隔h＞0。

A_di＝exp(A_ih),

C_dm＝C_m,C_do＝C_o

x_di(k)＝[△s_i(k),△v_i(k),a_i(k)]^T,u_i(k),d_i(k)＝[a_i-1(k),δ_i(k)]^T,

和为k时刻车辆i的状态量、所需加速度、扰动、量测输出向量以及控制输出向量。此外，系统状态和输入的约束条件如下

其中(10.1)和(10.2)刻画的是车队系统的跟车安全性，且 和分别为车辆i的减速和加速限制。和表示执行器的机械约束。是紧集，是闭集，且均包含原点。

忽略有界扰动d_i(k)，可得(9)的标称系统为

其中 和分别表示x_di(k),_i(k),以及的标称值。

再考虑车队队列弦的稳定性：一个长度为N的车队系统，当且仅当

车队系统是前后车队列弦稳定的，其中η_i∈(0,1]为常数，表示△s_i的范数，也即， (12)表明间距偏差的峰值并不会沿着车队的方向扩大。

系统满足下面的李雅普诺夫方程:

其中 和∏均为正定矩阵。为系统的传统的线性二次型调节器的控制增益，则有下面的离散哈密顿-雅可比-贝尔曼不等式成立

其中 为参考跟踪轨迹。

结合上述基于有限时间干扰观测器，对系统(9)设计如下复合控制器以获得期望的控制目标

其中是从上述针对标称模型(11)提出的分布式预测模型算法获得的控制量。和分别为待设计的反馈控制增益和扰动补偿增益。为d_i(k)在k时刻的估计值。反馈控制律用于调节x_di(k)使之保持在以为中心的鲁棒正不变集内。扰动补偿部分用于消除车队系统中存在的参数不确定性和外部干扰。至此，基于有限时间干扰观测器和管道模型预测的车队纵向控制系统的原理方框图如图2所示。

进而，易得偏差满足

e_xi(k+1)＝(A_di+_dik_xi)e_xi(k)+_dik_xie_di(k)

+(B_dik_xi+)d_i(k)#(16)

其中为扰动估计误差。设为系统(16)的最小鲁棒正不变集。选择反馈向量k_xi使得A_di+_dik_xi为舒尔矩阵。对于扰动补偿增益k_di，考虑到控制输出向量为x_di()的第一个元素，由d_i(k)到C_doe_xi()的脉冲传递函数矩阵为G(z)＝_do[zI-(A_di+_dik_xi)]^-1(_dik_xi+)。由终值定理，

根据管道模型预测的基本原理，系统未来的动态可以基于最新的测量值和所谓的标称系统(11)来进行预测。在接下来控制器的设计过程中均假设预测时域N_p等于控制时域。表示时刻k的最优控制序列，对应的最优状态预测可以表示为

那么，以燃油经济性、驾乘舒适性以及跟踪精度为优化目标，并考虑物理和安全约束的标称车队纵向控制系统的最优问题可描述如下：

其中 表示控制输入向量序列。 为状态预测序列。表示已知当前时刻的状态对k+m时刻的状态预测。为权重矩阵。q_i,1,q_i,2,q_i,3>0分别对应跟车距离权重系数、跟车速度权重系数以及驾乘舒适性权重系数。R_i>0为燃油经济性权重系数。∏_i用于保证车队系统的稳定性,即所谓的终端代价函数。 且满足

其中s_fi为预先设计的安全距离, 表示终端约束。

S3：分析分布式模型算法的可行性，并分析在控制律(15)作用下车队系统的稳定性以及队列弦稳定性。首先，针对优化问题(17)，认为所提分布式模型预测控制算法初始可行，则算法是递归可行的。即优化问题(17)在k＝0时刻有解则意味着对所有k≥0都有解。

而后分析上述内容。若分布式模型预测控制算法在k时刻可行，得到最优控制序列为 相应地，最优预测状态轨迹为

且车辆i选取最优控制序列的第一个元素作用于系统。由此得到实际的状态轨迹为那么，k+1时刻，最优控制序列为 相应地，最优状态预测轨迹为

分布式模型预测控制算法在k时刻，控制序列和状态轨迹满足优化问题(17)中的限制，则有 且

这表明k+1时刻，解满足优化问题(17)的约束。基于k＝0时刻，优化问题(17)有解，则有k≥0都有解。

而且代价函数需是单调递减的。在k时刻，最优控制序列为 其对应的代价函数为 鉴于优化问题(17)是总有解的，则k+1时刻存在可行控制序列 且有

而 则根据上述分析可得

进而，可得

由上可知代价函数严格单调递减。这说明在所设计的分布式模型预测控制算法作用下，标称系统(11)是渐进稳定的，也即

由(16)有

计算e_xi(k)的欧几里德范数

其中ε_di＝up_ke_di(k)且

至此，选取反馈向量k_xi使得A_di+_dik_xi是舒尔矩阵，则在控制律(15)作用下，闭环车队系统是稳定的。此外，如果扰动补偿增益满足C_do[I-(A_di+_dik_xi)]^-1(B_dik_di+)＝0，则车队系统的输出将不受扰动的影响。

S4：通过对异构车队进行仿真来说明本专利控制算法的有效性，并与已有的管道模型预测控制算法进行比较，说明所设计算法的优越性。为此，考虑一个由6辆车组成的车队系统，其中包括1辆领航车和5辆跟随车辆。利用矩阵实验室仿真软件对异构车队进行了数值仿真。其中领航车辆的机动过程设为

在接下来的仿真中，设定初始状态为0，常值时间间隔取模型预测控制框架下的约束条件列于图3中。

对异构车队进行仿真。车队中车辆的参数如图4所示，用三角函数来表征δ_i(t),即δ₁(t)＝2.5sint,δ₂(t)＝2sint+0.01,δ₃(t)＝1.5(2)+0.03,δ₄(t)＝1.8sin(2.5)+0.03,δ₅(t)＝2.4sint。基于有限时间干扰观测器和管道模型预测控制算法中的k_xi设置为其对应闭环系统的极点为[-3；-3.3；-3.32]，其余控制参数见图5。显然，当k_di＝0时，本设计的算法退化为管道模型预测控制算法。对算法进行评估时，采用车头间距误差、相对速度和加速度的均方根作为评价指标。仿真结果见图6至图10。从仿真结果可以观察到，本专利设计的算法在满足约束的情况下能够使得车头间距误差收敛到0且车头间距误差不沿着车队的方向递增。前者表明车队系统稳定性能够得到保证，后者说明队列弦稳定性能够得到保证。虽然两种算法都可以获得较为满意的系统性能，但本专利所设计的算法因加入了基于干扰观测值的前馈补偿，表现更好，抗干扰能力更好。这说明加入前馈干扰补偿项可以进一步提高系统的鲁棒性。

以上所述，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.基于干扰观测器和管道模型预测的车队纵向复合控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

构建带有外部干扰和参数不确定性的网联车队纵向控制系统的连续时间状态空间模型；

基于所述连续时间状态空间模型，设计基于有限时间干扰观测器和管道模型预测的控制器；

根据设计基于有限时间干扰观测器和管道模型预测的控制器，获取最优的状态预测，完成车队纵向复合控制；

构建带有外部干扰和参数不确定性的网联车队纵向控制系统的连续时间状态空间模型具体包括：基于行驶在水平道路上的智能网联车队列，获得整个车队系统的连续时间状态空间模型，表示如下：

其中

C_o＝[1 0 0]

式中，设定外部扰动x_i(t)关于时间t连续可微，a_i-1(t)和δ_i(t)有界且可微，β₁和β₂分别为和的利普希茨常数，表示执行器为实现所需加速度的滞后时间，为车辆i可实现所需加速度的比率；

设计基于有限时间干扰观测器和管道模型预测的控制器，具体包括：设计干扰观测器和设计基于有限时间干扰观测器和管道模型预测的方法；

设计干扰观测器包括：

设计如下的二阶有限时间干扰观测器对a_i-1(t)和δ_i(t)进行估计，

其中，Δv_i(t)表示车辆i与前车之间的速度差，a_i(t)为车队中第i车辆在时刻t时的实际加速度，δ_i(t)表示系统中存在的未知但有界的不确定性，包括参数不确定性和外部干扰，β₂为的利普希茨常数，l_ia0，l_ia1，l_ia2，l_iδ0，l_iδ1和l_iδ2为待设计的大于零的观测器增益系数，z_ia0(t)，z_ia1(t)，z_ia2(t)，z_iδ0(t)，z_iδ1(t)和z_iδ2(t)分别为Δv_i(t)，a_i-1(t)，a_i(t)，δ_i(t)以及的估计值，定义误差为：

获得估计误差动态方程为

设计基于有限时间干扰观测器和管道模型预测的方法包括：

通过零阶保持器将所述连续时间状态空间模型中的连续时间状态空间方程变换为离散时间状态空间方程，计算如下：

其中采样间隔h＞0；

A_di＝exp(A_ih),B_di＝∫₀ ^hexp(A_iτ)B_idτ,

D_d＝∫₀ ^hexp(A_iτ)Ddτ,

d_i(k)＝∫₀ ^hexp(A_iτ)d_i((k+1)h-τ)dτ,

C_dm＝C_m,C_do＝C_o

x_di(k)＝[Δs_i(k),Δv_i(k),a_i(k)]^T，u_i(k),d_i(k)＝[a_i-1(k),δ_i(k)]^T,

其中，和为k时刻车辆i的状态量、所需加速度、扰动、量测输出向量以及控制输出向量；

根据设计基于有限时间干扰观测器和管道模型预测的控制器，获取最优的状态预测的方法包括：

基于所述控制器，设置预测时域为控制时域，通过最优控制系列获取对应的最优的状态预测，计算如下，

其中，N_p为预测时域，表示时刻k的最优控制序列，为最优的状态预测。

2.如权利要求1所述的基于干扰观测器和管道模型预测的车队纵向复合控制方法，其特征在于，基于有限时间干扰观测器和管道模型预测的控制器包括在前车跟随式的通信拓扑结构下的智能网联车队设计一种纵向复合控制器。

3.如权利要求2所述的基于干扰观测器和管道模型预测的车队纵向复合控制方法，其特征在于，基于有限时间干扰观测器获取前车加速度，并采用前车跟随式通信拓扑结构。