CN116127688B - 一种电池模组全生命周期热电耦合建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电池模组全生命周期热电耦合建模方法，属于电动汽车电池热行为分析与热模型构建领域，该方法将电池充放电特性试验中得到的电参量与电池热行为挂钩，重点关注了负极SEI膜的厚度与电阻参量的变化，引入了阿伦尼乌斯公式与能斯特方程，提出了循环老化影响因子IF_SEI与温度修正因子IF_T，在耦合ROM降阶模型进行提速的基础上，充分考虑了母排的产热与传热对电池模组热电行为的影响，对比了极耳间虚拟电气连接与实体电气连接下电池模组温度的变化，显著提升了汽车实际驾驶环境下电池模组热电行为模拟的真实性与准确性，对电池结构的改进与后续电池热管理方案的可靠设计具有重要意义。

Description

一种电池模组全生命周期热电耦合建模方法

技术领域

本发明涉及电动汽车电池热行为分析与热模型构建领域，具体是一种电池模组全生命周期热电耦合建模方法。

背景技术

电池本身具有各项异性，在空间维度的各个方向上电势与温度分布并不一致。目前大部分研究普遍将电池简化为均一热源。这种方法将电行为与热行为相互孤立，忽略了电池电势与温度分布的不均匀性，在源头上并未表征出电池真实的温度分布规律，这会使后续热管理设计的可靠性大打折扣。为了解决这一关键问题，需要构建真实的电池产热模型，重点关注以下四个方面。

其一，电池的电化学性能、安全性与可靠性均会受到温度的显著影响，此时需要对模型进行温度修正。其二，当电池长时间充放电循环后，材料会发生衰减老化，电池温升特性与温度场分布规律变化明显，此时需要考虑循环老化因素对电池热电耦合特性的影响。其三，目前已有研究普遍忽略母排的存在，电池极耳间没有电气连接部件，只针对电芯主体区域设计热管理结构，这在一定程度上会减弱热管理方案的有效性，此时需要对连接区域母排的产热与传热对电池模组热电行为的影响进行详细分析。其四，目前已有研究普遍采用恒倍率放电工况，这忽略了汽车实际驾驶环境的复杂性，减弱了电池的产热变化与温度波动，降低了最终热管控效果的真实性与准确性，此时需要开展基于车辆复杂行驶工况的电池模组热电耦合模拟与计算研究。

发明内容

本发明的目的在于提供一种电池模组全生命周期热电耦合建模方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种电池模组全生命周期热电耦合建模方法，包括以下步骤：

步骤一、搭建电池充放电特性试验台架，将试验得到的电池电参量与电池热行为挂钩，构建常温25℃环境下电池真实的产热模型；

步骤二、引入阿伦尼乌斯公式与能斯特方程，提出温度修正因子IF_T，提高不同外界环境温度下模型模拟的准确性与真实性；

步骤三、重点关注负极SEI膜的厚度与电阻参量的变化，引入循环老化影响因子IF_SEI，表征不同老化程度下电池热电行为的变化规律；

步骤四、耦合ROM降阶模型进行提速，分析不同复杂行驶工况中虚拟电气连接与实体电气连接下母排的产热与传热对电池模组热电行为的影响。

作为本发明的进一步技术方案：所述步骤一具体是：在常温25℃环境下，通过电池充放电特性试验绘制电池在不同放电倍率下工作电压随放电深度DOD的变化曲线，通过放电电流与极耳截面积计算电流密度，以电流密度为自变量，工作电压为因变量，每隔0.1个放电深度DOD作一条直线，得到不同放电深度DOD下电池工作电压与电流密度的线性拟合关系，取每条直线斜率k的倒数为电导率Y，直线与纵坐标交点为电压U，将电导率Y与电压U拟合为5次多项式函数，如下式所示：

其中，Q_nom为电池额定容量，Vol表示单个电池活性区域的体积，j为电流密度；

在上述多项式拟合函数的基础上，通过以下公式求解电池电化学反应中的体积电流传输速率j_ECh与产热率

其中，Q_nom为电池额定容量，Q_ref为电池充放电特性试验中获取Y与U参数的电池容量，Vol表示单个电池活性区域的体积，V为电池电压，U为电压—电流密度曲线的截距，Y为电压—电流密度曲线斜率的倒数，T为温度；

在体积电流传输速率j_ECh与产热率的基础上，采用如下的电池电化学反应中的能量守恒方程与电流守恒方程对电池电场与热场进行求解；

其中，σ₊与σ_-分别为正极与负极的有效电导率，与/>分别为正极与负极的相电位，ρ为密度，Cp为比热，k₁为导热系数，T为温度，t为时间。

作为本发明的进一步技术方案：所述步骤二中，电池的电化学性能、安全性与可靠性均会受到温度的显著影响，因此需要对模型进行温度修正，将电池电压—电流密度曲线的截距U与电压—电流密度曲线斜率的倒数Y转化为关于温度T的函数；

首先引入能斯特方程，如下式所示：

其中E为温度T时的电池电势，E⁰为电池标准电势，z为电极反应中转移电子的摩尔数，R为摩尔气体常数，F为法拉第常数，Q为各参与电池反应组分的活度积，同理得到，当外界环境温度T₀为25℃时，电池电势E₀计算方程如下式所示：

两式相减得到温度修正后的电池电压—电流密度曲线的截距U，如下式所示：

其中为温度修正因子，其大小等于-RlnQ/zF，U₀为25℃环境温度下电压—电流密度曲线的截距，其大小等于/>

引入阿伦尼乌斯公式，如下式所示：

其中，k₂为温度T时的化学反应速率常数，A为指前因子，E_a为实验活化能，R为摩尔气体常数，同理可知，当外界环境温度T₀为25℃时，化学反应速率常数k₀计算方程如下式所示：

两式取对数相减得到：

根据电导率Y的变化计算出反应物中离子浓度的变化进而计算化学反应速率常数k₂，因此认为电导率Y的对数与温度T的倒数仍符合阿伦尼乌斯公式，推出下式：

其中为温度修正因子，其大小等于-E_a/R，Y₀为25℃环境温度下电池电压—电流密度曲线斜率的倒数，其大小等于/>

作为本发明的进一步技术方案：所述步骤三中，当电池长时间充放电循环后，材料会发生衰减老化，电池温升特性与温度场分布规律变化明显，此时需要考虑循环老化因素对电池热电耦合特性的影响，随着循环次数N的增大，电池容量会不断减小，因此首先需要识别容量随循环次数N的变化关系，如下式所示：

其中，Q_N为不同循环次数N下老化衰减后的电池容量，Q_nominal为全新未老化电池的额定容量，为循环老化因子，

此时，需要对原始模型中放电深度DOD进行修正，修正后的放电深度DOD_mon如下式所示：

因此，修正后的放电深度DOD_mod与原始模型的放电深度DOD之间的关系如下式所示：

随着循环次数N的增加，U_N的变化微乎其微，因此认为U_N与循环次数N无关，拟合参数a_n大小不变，将充放电循环N次后老化电池电压—电流密度曲线的截距U_N转化为关于修正后的放电深度DOD_mo的多项式拟合函数，如下式所示：

随着循环次数N的增加，Y_N显著减小，因此需要探讨Y_N与循环次数N的关系，在电池长时间充放电循环过程中，电解液与电极表面会持续发生反应，导致SEI膜不断增厚，且负极SEI膜的变化对电池老化影响贡献最大，为确保电流均匀分布，假定该SEI膜具有均匀的形态与化学组成，SEI膜生长遵循抛物线生长定律，即SEI膜的厚度增长率与SEI膜的厚度成反比，如下式所示：

其中，L_SEI为SEI膜的厚度，t为时间，k₃为常数，因此可知，在一定的电流密度下，SEI膜厚度近似与时间的平方根成正比，除时间t外，负极表面SEI膜的生长机制也与循环次数N的平方根成正比，仍然满足抛物线生长定律，随着SEI膜不断增厚，其电阻值R_SEI也会增大，两者之间成正比，因此，SEI膜电阻R_SEI与循环次数N的关系用抛物线生长定律进行解释，如下式所示：

其中，为充放电循环N次后SEI膜电阻，/>为全新电池初始SEI膜电阻，k₃为常数，由于Y为电池电压—电流密度曲线斜率的倒数，其可表示电导率的大小，因此Y_N与的倒数成正比，Y₀与/>的倒数成正比，进而Y_N与Y₀之间的关系如下式所示：

其中，Y_N为充放电循环N次后电池电压—电流密度曲线斜率的倒数，Y₀为全新电池电压—电流密度曲线斜率的倒数，为循环老化因子，将Y_N转化为关于修正后的放电深度DOD_mod的多项式拟合函数，如下式所示：

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明方法将电池充放电特性试验中得到的电参量与电池热行为挂钩，重点关注了负极SEI膜的厚度与电阻参量的变化，引入了阿伦尼乌斯公式与能斯特方程，提出了循环老化影响因子IF_SEI与温度修正因子IF_T，在耦合ROM降阶模型进行提速的基础上，充分考虑了母排的产热与传热对电池模组热电行为的影响，对比了极耳间虚拟电气连接与实体电气连接下电池模组温度的变化，显著提升了汽车实际驾驶环境下电池模组热电行为模拟的真实性与准确性，对电池结构的改进与后续电池热管理方案的可靠设计具有重要意义。

附图说明

图1为根据本发明所提供方法建立的电池热电耦合模型图；

图2为根据本发明所提供方法建立的电池模型与试验温升曲线的对比图；

图3为根据本发明所提供方法建立的虚拟电气连接与实体电气连接下电池温升曲线的对比图。

具体实施方式

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1，如图1-3所示，一种电池模组全生命周期热电耦合建模方法，包括以下方法：

步骤一、搭建电池充放电特性试验台架，将试验得到的电池电参量与电池热行为挂钩，构建常温25℃环境下电池真实的产热模型。

步骤二、引入阿伦尼乌斯公式与能斯特方程，提出温度修正因子IF_T，提高不同外界环境温度下模型模拟的准确性与真实性。

步骤三、重点关注负极SEI膜的厚度与电阻参量的变化，引入循环老化影响因子IF_SEI，表征不同老化程度下电池热电行为的变化规律。

步骤四、耦合ROM降阶模型进行提速，分析不同复杂行驶工况中虚拟电气连接与实体电气连接下母排的产热与传热对电池模组热电行为的影响。

实施例2，在实施例1的基础上，步骤一具体来说，在常温25℃环境下，通过电池充放电特性试验绘制电池在不同放电倍率下工作电压随放电深度DOD的变化曲线。通过放电电流与极耳截面积计算电流密度，以电流密度为自变量，工作电压为因变量，每隔0.1个放电深度DOD作一条直线，得到不同放电深度DOD下电池工作电压与电流密度的线性拟合关系，取每条直线斜率k的倒数为电导率Y，直线与纵坐标交点为电压U。将电导率Y与电压U拟合为5次多项式函数，如下式所示：

其中，Q_nom为电池额定容量，Vol表示单个电池活性区域的体积，j为电流密度。

在上述多项式拟合函数的基础上，通过以下公式求解电池电化学反应中的体积电流传输速率j_ECh与产热率

其中，Q_nom为电池额定容量，Q_ref为电池充放电特性试验中获取Y与U参数的电池容量，Vol表示单个电池活性区域的体积，V为电池电压，U为电压—电流密度曲线的截距，Y为电压—电流密度曲线斜率的倒数，T为温度。

在体积电流传输速率j_ECh与产热率的基础上，采用如下的电池电化学反应中的能量守恒方程与电流守恒方程对电池电场与热场进行求解。

其中，σ₊与σ_-分别为正极与负极的有效电导率，与/>分别为正极与负极的相电位，ρ为密度，Cp为比热，k为导热系数，T为温度，t为时间。

实施例3，在实施例2的基础上，步骤二中，电池的电化学性能、安全性与可靠性均会受到温度的显著影响，因此需要对模型进行温度修正，将电池电压—电流密度曲线的截距U与电压—电流密度曲线斜率的倒数Y转化为关于温度T的函数；

首先引入能斯特方程，如下式所示：

其中E为温度T时的电池电势，E⁰为电池标准电势，z为电极反应中转移电子的摩尔数，R为摩尔气体常数，F为法拉第常数，Q为各参与电池反应组分的活度积，同理得到，当外界环境温度T₀为25℃时，电池电势E₀计算方程如下式所示：

两式相减得到温度修正后的电池电压—电流密度曲线的截距U，如下式所示：

其中为温度修正因子，其大小等于-RlnQ/zF，U₀为25℃环境温度下电压—电流密度曲线的截距，其大小等于/>

引入阿伦尼乌斯公式，如下式所示：

其中，k为温度T时的化学反应速率常数，A为指前因子，E_a为实验活化能，R为摩尔气体常数，同理可知，当外界环境温度T₀为25℃时，化学反应速率常数k₀计算方程如下式所示：

两式取对数相减得到：

根据电导率Y的变化计算出反应物中离子浓度的变化进而计算化学反应速率常数k，因此认为电导率Y的对数与温度T的倒数仍符合阿伦尼乌斯公式，推出下式：

其中为温度修正因子，其大小等于-E_a/R，Y₀为25℃环境温度下电池电压—电流密度曲线斜率的倒数，其大小等于/>

实施例4，在实施例3的基础上，步骤三中，当电池长时间充放电循环后，材料会发生衰减老化，电池温升特性与温度场分布规律变化明显，此时需要考虑循环老化因素对电池热电耦合特性的影响，随着循环次数N的增大，电池容量会不断减小，因此首先需要识别容量随循环次数N的变化关系，如下式所示：

其中，Q_N为不同循环次数N下老化衰减后的电池容量，Q_nominal为全新未老化电池的额定容量，为循环老化因子，

此时，需要对原始模型中放电深度DOD进行修正，修正后的放电深度DOD_mod如下式所示：

因此，修正后的放电深度DOD_mod与原始模型的放电深度DOD之间的关系如下式所示：

随着循环次数N的增加，U_N的变化微乎其微，因此认为U_N与循环次数N无关，拟合参数a_n大小不变，将充放电循环N次后老化电池电压—电流密度曲线的截距U_N转化为关于修正后的放电深度DOD_mo的多项式拟合函数，如下式所示：

随着循环次数N的增加，Y_N显著减小，因此需要探讨Y_N与循环次数N的关系，在电池长时间充放电循环过程中，电解液与电极表面会持续发生反应，导致SEI膜不断增厚，且负极SEI膜的变化对电池老化影响贡献最大，为确保电流均匀分布，假定该SEI膜具有均匀的形态与化学组成，SEI膜生长遵循抛物线生长定律，即SEI膜的厚度增长率与SEI膜的厚度成反比，如下式所示：

其中，L_SEI为SEI膜的厚度，t为时间，k为常数，因此可知，在一定的电流密度下，SEI膜厚度近似与时间的平方根成正比，除时间t外，负极表面SEI膜的生长机制也与循环次数N的平方根成正比，仍然满足抛物线生长定律，随着SEI膜不断增厚，其电阻值R_SEI也会增大，两者之间成正比，因此，SEI膜电阻R_SEI与循环次数N的关系用抛物线生长定律进行解释，如下式所示：

其中，为充放电循环N次后SEI膜电阻，/>为全新电池初始SEI膜电阻，k为常数，由于Y为电池电压—电流密度曲线斜率的倒数，其可表示电导率的大小，因此Y_N与的倒数成正比，Y₀与/>的倒数成正比，进而Y_N与Y₀之间的关系如下式所示：

其中，Y_N为充放电循环N次后电池电压—电流密度曲线斜率的倒数，Y₀为全新电池电压—电流密度曲线斜率的倒数，为循环老化因子，将Y_N转化为关于修正后的放电深度DOD_mod的多项式拟合函数，如下式所示：

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (4)

1.一种电池模组全生命周期热电耦合建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、搭建电池充放电特性试验台架，将试验得到的电池电参量与电池热行为挂钩，构建常温25℃环境下电池真实的产热模型；

步骤二、引入阿伦尼乌斯公式与能斯特方程，提出温度修正因子IF_T，提高不同外界环境温度下模型模拟的准确性与真实性；

步骤三、重点关注负极SEI膜的厚度与电阻参量的变化，引入循环老化影响因子IF_SEI，表征不同老化程度下电池热电行为的变化规律；

步骤四、耦合ROM降阶模型进行提速，分析不同复杂行驶工况中虚拟电气连接与实体电气连接下母排的产热与传热对电池模组热电行为的影响。

2.根据权利要求1所述的一种电池模组全生命周期热电耦合建模方法，其特征在于，所述步骤一具体是：在常温25℃环境下，通过电池充放电特性试验绘制电池在不同放电倍率下工作电压随放电深度DOD的变化曲线，通过放电电流与极耳截面积计算电流密度，以电流密度为自变量，工作电压为因变量，每隔0.1个放电深度DOD作一条直线，得到不同放电深度DOD下电池工作电压与电流密度的线性拟合关系，取每条直线斜率k的倒数为电导率Y，直线与纵坐标交点为电压U，将电导率Y与电压U拟合为5次多项式函数，如下式所示：

其中，Q_nom为电池额定容量，Vol表示单个电池活性区域的体积，j为电流密度；

在上述多项式拟合函数的基础上，通过以下公式求解电池电化学反应中的体积电流传输速率j_ECh与产热率

其中，Q_nom为电池额定容量，Q_ref为电池充放电特性试验中获取Y与U参数的电池容量，Vol表示单个电池活性区域的体积，V为电池电压，U为电压—电流密度曲线的截距，Y为电压—电流密度曲线斜率的倒数，T为温度；

在体积电流传输速率j_ECh与产热率的基础上，采用如下的电池电化学反应中的能量守恒方程与电流守恒方程对电池电场与热场进行求解；

其中，σ₊与σ_-分别为正极与负极的有效电导率，与/>分别为正极与负极的相电位，ρ为密度，Cp为比热，k₁为导热系数，T为温度，t为时间。

3.根据权利要求2所述的一种电池模组全生命周期热电耦合建模方法，其特征在于，所述步骤二中，电池的电化学性能、安全性与可靠性均会受到温度的显著影响，因此需要对模型进行温度修正，将电池电压—电流密度曲线的截距U与电压—电流密度曲线斜率的倒数Y转化为关于温度T的函数；

首先引入能斯特方程，如下式所示：

其中E为温度T时的电池电势，E⁰为电池标准电势，z为电极反应中转移电子的摩尔数，R为摩尔气体常数，F为法拉第常数，Q为各参与电池反应组分的活度积，同理得到，当外界环境温度T₀为25℃时，电池电势E₀计算方程如下式所示：

两式相减得到温度修正后的电池电压—电流密度曲线的截距U，如下式所示：

其中为温度修正因子，其大小等于-RlnQ/zF，U₀为25℃环境温度下电压—电流密度曲线的截距，其大小等于/>

引入阿伦尼乌斯公式，如下式所示：

其中，k₂为温度T时的化学反应速率常数，A为指前因子，E_a为实验活化能，R为摩尔气体常数，同理可知，当外界环境温度T₀为25℃时，化学反应速率常数k₀计算方程如下式所示：

两式取对数相减得到：

根据电导率Y的变化计算出反应物中离子浓度的变化进而计算温度T时的化学反应速率常数k₂，因此认为电导率Y的对数与温度T的倒数仍符合阿伦尼乌斯公式，推出下式：

其中为温度修正因子，其大小等于-E_a/R，Y₀为25℃环境温度下电池电压—电流密度曲线斜率的倒数，其大小等于/>

4.根据权利要求3所述的一种电池模组全生命周期热电耦合建模方法，其特征在于，所述步骤三中，当电池长时间充放电循环后，材料会发生衰减老化，电池温升特性与温度场分布规律变化明显，此时需要考虑循环老化因素对电池热电耦合特性的影响，随着循环次数N的增大，电池容量会不断减小，因此首先需要识别容量随循环次数N的变化关系，如下式所示：

其中，Q_N为不同循环次数N下老化衰减后的电池容量，Q_nominal为全新未老化电池的额定容量，为循环老化因子，

此时，需要对原始模型中放电深度DOD进行修正，修正后的放电深度DOD_mod如下式所示：

因此，修正后的放电深度DOD_mod与原始模型的放电深度DOD之间的关系如下式所示：

随着循环次数N的增加，U_N的变化微乎其微，因此认为U_N与循环次数N无关，拟合参数a_n大小不变，将充放电循环N次后老化电池电压—电流密度曲线的截距U_N转化为关于修正后的放电深度DOD_mod的多项式拟合函数，如下式所示：

随着循环次数N的增加，Y_N显著减小，因此需要探讨Y_N与循环次数N的关系，在电池长时间充放电循环过程中，电解液与电极表面会持续发生反应，导致SEI膜不断增厚，且负极SEI膜的变化对电池老化影响贡献最大，为确保电流均匀分布，假定该SEI膜具有均匀的形态与化学组成，SEI膜生长遵循抛物线生长定律，即SEI膜的厚度增长率与SEI膜的厚度成反比，如下式所示：

其中，L_SEI为SEI膜的厚度，t为时间，k₃为常数，因此可知，在一定的电流密度下，SEI膜厚度近似与时间的平方根成正比，除时间t外，负极表面SEI膜的生长机制也与循环次数N的平方根成正比，仍然满足抛物线生长定律，随着SEI膜不断增厚，其电阻值R_SEI也会增大，两者之间成正比，因此，SEI膜电阻R_SEI与循环次数N的关系用抛物线生长定律进行解释，如下式所示：

其中，为充放电循环N次后SEI膜电阻，/>为全新电池初始SEI膜电阻，k₃为常数，由于Y为电池电压—电流密度曲线斜率的倒数，其可表示电导率的大小，因此Y_N与/>的倒数成正比，Y₀与/>的倒数成正比，进而Y_N与Y₀之间的关系如下式所示：

其中，Y_N为充放电循环N次后电池电压—电流密度曲线斜率的倒数，Y₀为全新电池电压—电流密度曲线斜率的倒数，为循环老化因子，将Y_N转化为关于修正后的放电深度DOD_mod的多项式拟合函数，如下式所示：