CN109800528B - 一种基于全钒液流电池过载特性的数学模型建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电网运行仿真技术领域，尤其涉及一种基于全钒液流电池过载特性的数学模型建模方法。本发明是利用250kW全钒液流电池的高精度测量数据，同时基于全钒液流电池单体的过载能力特性，构建能够准确的反应电池单体输出特性及过载能力的数学模型；选取电池单体戴维南等效电路，利用电池单体测量数据，构建出既能反应250kW全钒液流电池输出特性又能反应其过载能力的数学模型。本发明所使用的实时容量数据采用电压法得出，数据精度高于其他全钒液流电池模型采用离子浓度测量法所得到的数据，因此模型效果更加贴近于真实电池单体特性。本发明属于首次提出该容量等级的数学模型，对于大容量的电池单体的仿真具有显著的指导作用。

Description

一种基于全钒液流电池过载特性的数学模型建模方法

技术领域

本发明属于电网运行仿真技术领域，尤其涉及一种基于全钒液流电池过载特性的数学模型建模方法。

背景技术

随着可再生能源发电技术的日趋成熟，大规模储能技术在增强电网对可再生能源发电调度控制能力的积极作用日益凸显。作为大规模储能技术重要技术路线之一，全钒液流电池因其具有寿命长、安全性高、功率与容量可独立设计等优势在电网侧受到越来越高的重视，但针对适用于电网侧的全钒液流电池储能系统数学模型研究较少。

电池单体建模可以分为电化学模型、数学模型和电气模型。电化学模型可以反映电池内部反应机理及相关电池设计参数，用于优化电池结构设计，但其较依赖相关化学参数，模型复杂，非线性方程较多，不适用针对电池外部特性的研究。电气模型使用电压源、电阻、电容组成电路，模拟电池的动态模型。直观方便，适合相应仿真试验。但电池原型数据难以获得，模型精度往往不高。而数学模型通过经验公式和数学拟合的方法得到相应的公式，能够很好地预测电池的相关外特性。因此，结合储能系统实际情况，构建能够准确反映大容量全钒液流电池储能单体外特性的数学模型对于分析储能系统运行特性具有重要意义。

由相关研究文献可知，目前的电池单体数学模型一是在容量上不超过100kW，大容量的电池单体数学模型为见相关研究；二是当前的研究都未对电池储能单体的过载能力进行建模；三是随着全钒液流电池测量方法的改进，以往模型的建立则依然利用低精度测量方法所测数据。

发明内容

针对上述现有技术中250kW的大容量全钒液流电池数学模型方面的空白，本发明提供一种基于全钒液流电池过载特性的数学模型，其目的是为了利用250kW全钒液流电池的高精度测量数据，同时基于全钒液流电池单体的过载能力特性，构建可以准确的反应电池单体输出特性及过载能力的数学模型。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于全钒液流电池过载特性的数学模型建模方法，是利用250kW全钒液流电池的高精度测量数据，同时基于全钒液流电池单体的过载能力特性，构建能够准确的反应电池单体输出特性及过载能力的数学模型；利用250kW全钒液流电池的高精度测量数据，选取电池单体戴维南等效电路，利用电池单体测量数据，构建出既能反应250kW全钒液流电池输出特性又能反应其过载能力的数学模型建模方法；具体操作步骤包括：

步骤一：设定SOC的初始值；

步骤二：计算单电池OCV电压；

步骤三：计算可变电阻R_in；

步骤四：计算系统端电压U_out；

步骤五：计算t到t+1时间内消耗电量W_△t；

步骤六：计算t+1时刻的各相量；

步骤七：确定最大充放电倍率约束。

所述全钒液流电池的高精度测量数据是指通过测量电压的方法计算出此时电池的实时容量大小，通过开路电压法对实时容量进行计算，电压测量能够准确反映电池单体的实时容量；所述的电池单体戴维南等效电路：其中E_ocv代表系统开路电压，系统的开路电压受单电池OCV电压及串联单电池节数N影响，因此，系统开路电压E_ocv为：E_ocv＝OCV×N；电池系统等效开路电压主要由OCV电压计算得到；可变电阻R_in代表系统等效内阻，系统受等效内阻受充放电状态及电池OCV电压影响；U_out为系统端电压，I为支路电流；所述电池单体测量数据：是指电池的实时容量SOC、单电池OCV电压、支路电流I以及系统端电压U_out，通过对测量数据进行拟合得出相互之间的对应关系。

所述步骤一：设定SOC的初始值；是指提出的数学模型根据设定的SOC值来进行计算，设SOC的初始值为SOC_t，t＝0；通过设定SOC初始值首先确定初始时刻的其他相量的数值,由于SOC值代表电池单体的实时额定容量的百分比，因此SOC的取值范围为0≤SOC≤1，当SOC_t≥1或SOC_t≤0时，取SOC_t＝1或SOC_t＝0。

所述步骤二：计算单电池OCV电压；是根据测量数据可知OCV电压与系统荷电状态SOC的一一对应关系，通过拟合得到t时刻OCV的计算公式如下：

OCV_t＝f(SOC_t)＝-5.824*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC+27.773*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC-54.732*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC+58.186*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC-36.515*SOC*SOC*SOC*SOC+14.084*SOC*SOC*SOC-3.431*SOC*SOC+0.745*SOC+1.250

由于实际测量数据当OCV＜1.25时，SOC＝0％；当OCV＞1.5时，SOC＝100％，所以OCV取值范围为1.25≤OCV≤1.5，当OCV＜1.25时，OCV＝1.25，当OCV＞1.5时，OCV＝1.5。

所述步骤三：计算可变电阻R_in；是根据不同充放电状态下内阻变化的不同，特别是电池在放电末期的浓差极化较大对内阻具有较大影响，因此将内阻计算分为充电状态和放电状态，t时刻内阻计算公式如下：

t时刻充电状态下的R_in计算公式：R_in充电t＝0.3975OCV_t ²-1.1079OCV_t+0.7977

t时刻放电状态下的R_in计算公式：

所述步骤四：计算系统端电压U_out；定义系统充电时电流I的方向为正，判断电池单体所处工作状态，当电池单体在充电状态时，t时刻系统端电压计算公式为：U_out-tU_out＝E_ocv+IR_in＝N*OCV_t+I_tR_in充电t格式见下，当电池单体在放电状态时，t时刻系统端电压计算公式为：U_out-t＝U_out＝E_ocv+IR_in＝N*OCV_t+I_tR_in放电t。

所述步骤五：计算t到t+1时间内消耗电量W_Δt；功率计算公式为P_t＝IE_ocv+I²R_in

Pt＝ItU_out-t，电池系统在t到t+1时间内消耗电量表示为：

所述步骤六：计算t+1时刻的各相量；已知系统额定容量为W_N，则t到t+1时间内的系统SOC表示为：

SOC_t+1＝SOC_t+W_△t/W_N

计算在SOC_t+1确定后，

SOC_t+1＝SOC_t+W_△t/W_N

计算在SOC_t+1确定后，通过重复步骤一到步骤六，计算t+1到t+2时间段内各相量数据；

步骤七：确定最大充放电倍率约束；根据实验数据得到最大充放电倍率n_充、n_放与系统SOC关系如下：

n_充＝-0.0353SOC+4.1401

所述最大充放电倍率n_充、n_放，主要是指在充电状态或放电状态时最大充电功率和最大放电功率与额定功率之比；该倍率用于对电池输出功率值进行约束，例如当SOC值为0.5时，此时最大充电功率为额定值的4.12倍。

根据所述数学模型对250kW全钒液流电池的相关特性进行仿真，运用MATLAB进行仿真模型的搭建；在给定SOC的初始值以及储能系统的基础参数和仿真参数设置；根据初始SOC计算得到可变电阻Rin与单电池OCV电压，运行主电路，采集端电流I，经计算得到储能系统端口电压Uout以及运行功率Pt；根据Pt计算t到t+1时间内系统充放电电量并更新SOC值及其上下限；与此同时，根据SOC值计算出此时的充放电状态过载上下限；运行过程中判断是否满足系统终止条件，如果满足则停止运行，如果不满足则进行迭代直至满足条件或系统接收停止命令时停止。

所述充电的过程中：并不时刻都是额定功率，所以储能系统SOC的可利用边界也在随之动态变化；当储能系统终止运行时，此时充电功率为309kW，使得SOC终止运行上限为83％，而不能继续充电，如果要进一步利用SOC由83％到100％的储能空间，就必须要降功率运行；

所述充电的过程中：由于SOC以及充电电流的变化，仿真中等效电阻变化趋势与实际运行的规律相同，同时随着SOC逐渐增加，储能系统电动势也随之增加，由于储能系统处于过载运行，影响SOC的上限值，因此其电动势也不能达到最大值312V。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)本发明所使用的实时容量数据主要采用电压法得出，数据精度高于其他全钒液流电池模型采用离子浓度测量法所得到的数据，因此模型效果更加贴近于真实电池单体特性。

(2)本发明所使用数据为250kW全钒液流电池单体数据，电池容量等级为目前建模过程所采用的容量等级最大，属于首次提出该容量等级的数学模型。该模型的提出对于大容量的电池单体的仿真具有显著的指导作用。

(3)本发明所提出的250kW全钒液流电池数学模型首次提出全钒液流电池的充放电功率倍率约束。能够对全钒液流电池在充放电过程中不同SOC状态的最大充电功率和最大放电功率进行约束。该过载能力约束能够对紧急状态或特定工况下的功率设定具有指导作用。

附图说明

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本实用新型，下面结合附图及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。

图1是本发明池单体戴维南等效电路图；

图2是250kW全钒液流电池过载特性的数学模型流程图；

图3是实施例仿真控制流程图；

图4是储能系统充电时SOC变化图；

图5是储能系统充电时功率变化趋势图；

图6是储能系统放电时SOC变化图；

图7是储能系统放电时功率变化趋势图；

图8是等效电阻变化趋势图；

图9是储能系统电动势变化趋势图。

具体实施方式

本发明是一种基于全钒液流电池过载特性的数学模型建模方法，针对目前250kW的大容量全钒液流电池数学模型方面的空白，利用250kW全钒液流电池的高精度测量数据，同时基于全钒液流电池单体的过载能力特性，构建可以准确的反应电池单体输出特性及过载能力的数学模型。

本发明利用250kW全钒液流电池的高精度测量数据，选取的电池单体戴维南等效电路。利用电池单体测量数据，构建出既能反应250kW全钒液流电池输出特性又能反应其过载能力的数学模型。

所述全钒液流电池的高精度测量数据主要是指通过测量电压的方法计算出此时电池的实时容量大小。传统测量电池实时容量的方法主要是通过对溶液离子浓度进行测量计算出，由于溶液内不同位置单位体积内的溶液浓度不同，该方法所得出的实时容量具有一定误差。此处所描述的高精度测量数据主要是指通过开路电压法对实时容量进行计算。电压测量可以准确反映电池单体的实时容量。

所述的电池单体戴维南等效电路如附图1所示，其中E_ocv代表系统开路电压。系统的开路电压主要受单电池OCV电压及串联单电池节数N影响，因此，系统开路电压E_ocv为：E_ocv＝OCV×N。电池系统等效开路电压主要由OCV电压计算得到。可变电阻R_in代表系统等效内阻，系统受等效内阻受充放电状态及电池OCV电压影响。U_out为系统端电压，I为支路电流。

所述电池单体测量数据主要是指电池的实时容量SOC、单电池OCV电压、支路电流I以及系统端电压U_out，通过对测量数据进行拟合可以得出相互之间的对应关系。

如图2所示，本发明一种基于全钒液流电池过载特性的数学模型具体操作步骤如下：

步骤一：设定SOC的初始值。本发明所提出的数学模型主要根据设定的SOC值来进行计算，设SOC的初始值为SOC_t，t＝0。通过设定SOC初始值可以首先确定初始时刻的其他相量的数值,由于SOC值代表电池单体的实时额定容量的百分比，因此SOC的取值范围为0≤SOC≤1，当SOC_t≥1或SOC_t≤0时，取SOC_t＝1或SOC_t＝0。

步骤二：计算单电池OCV电压。根据测量数据可知OCV电压与系统荷电状态SOC的一一对应关系，通过拟合得到t时刻OCV的计算公式如下：

OCV_t＝f(SOC_t)＝-5.824*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC+27.773*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC-54.732*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC+58.186*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC-36.515*SOC*SOC*SOC*SOC+14.084*SOC*SOC*SOC-3.431*SOC*SOC+0.745*SOC+1.250

由于实际测量数据当OCV<1.25时，SOC＝0％；当OCV>1.5时，SOC＝100％，所以OCV取值范围为1.25≤OCV≤1.5，当OCV<1.25时，OCV＝1.25，当OCV>1.5时，OCV＝1.5。

步骤三：计算可变电阻R_in。根据不同充放电状态下内阻变化的不同，特别是电池在放电末期的浓差极化较大对内阻具有较大影响，因此将内阻计算分为充电状态和放电状态，t时刻内阻计算公式如下。

t时刻充电状态下的R_in计算公式：R_in充电t＝0.3975OCV_t ²-1.1079OCV_t+0.7977

t时刻放电状态下的R_in计算公式：

步骤四：计算系统端电压U_out。定义系统充电时电流I的方向为正，判断电池单体所处工作状态，当电池单体在充电状态时，t时刻系统端电压计算公式为：U_out-tU_out＝E_ocv+IR_in＝N*OCV_t+I_tR_in充电t格式见下，当电池单体在放电状态时，t时刻系统端电压计算公式为：U_out-t＝U_out＝E_ocv+IR_in＝N*OCV_t+I_tR_in放电t。

步骤五：计算t到t+1时间内消耗电量W_△t。功率计算公式为P_t＝IE_ocv+I²R_in

Pt＝ItU_out-t，电池系统在t到t+1时间内消耗电量可表示为：

步骤六：计算t+1时刻的各相量。已知系统额定容量为W_N，则t到t+1时间内的系统SOC可表示为：

SOC_t+1＝SOC_t+W_Δt/W_N

计算在SOC_t+1确定后，通过重复步骤一到步骤六，可以计算t+1到t+2时间段内各相量数据。

步骤七：确定最大充放电倍率约束。根据实验数据得到最大充放电倍率n_充、n_放与系统SOC关系如下:

n_充＝-0.0353SOC+4.1401

所述最大充放电倍率n_充、n_放，主要是指在充电状态或放电状态时最大充电功率和最大放电功率与额定功率之比。该倍率可用于对电池输出功率值进行约束，例如当SOC值为0.5时，此时最大充电功率为额定值的4.12倍。

实施例1：

如图3所示，为本发明所提出数学模型在实施例1中的应用流程图，根据该数学模型可以对250kW全钒液流电池的相关特性进行仿真。

根据250kW全钒液流电池的数学模型，运用MATLAB进行仿真模型的搭建。在给定SOC的初始值以及储能系统的基础参数和仿真参数设置。根据初始SOC计算得到可变电阻Rin与单电池OCV电压，运行主电路，采集端电流I，经计算得到储能系统端口电压Uout以及运行功率Pt。根据Pt计算t到t+1时间内系统充放电电量并更新SOC值及其上下限。与此同时，根据SOC值计算出此时的充放电状态过载上下限。运行过程中判断是否满足系统终止条件，如果满足则停止运行，如果不满足则进行迭代直至满足条件或系统接收停止命令时停止。

如图4和图6所示,图4是储能系统充电时SOC变化图,图6是储能系统放电时SOC变化图。具体为储能系统由初始SOC为50％开始进行充放电过程中系统SOC的变化趋势。

如图5和图7所示,图5是储能系统充电时功率变化趋势图，图7是储能系统放电时功率变化趋势图。具体为在充放电过程中，充电功率和放电功率的变化。

如图6所示，充电过程中并不时刻都是额定功率，所以储能系统SOC的可利用边界也在随之动态变化。当储能系统终止运行时，此时充电功率为309kW，使得SOC终止运行上限为83％，而不能继续充电，如果要进一步利用SOC由83％到100％的储能空间，就必须要降功率运行。

因此，考虑储能系统过载运行特性的模型更加符合储能系统的实际运行情况，同时仿真的结果对储能系统管理以及调度策略制定都具有指导意义。

如图8和图9所示，图8是等效电阻变化趋势图，图9是储能系统电动势变化趋势图。在充电过程中，由于SOC以及充电电流的变化，仿真中等效电阻变化趋势与实际运行的规律相同，同时随着SOC逐渐增加，储能系统电动势也随之增加，由于储能系统处于过载运行，影响SOC的上限值，因此其电动势也不能达到最大值312V。综上，该模型能够较好的反映储能系统关键参数的变化趋势，对储能系统的评价起到积极作用。

Claims (4)

1.一种基于全钒液流电池过载特性的数学模型建模方法，其特征是：利用250kW全钒液流电池的高精度测量数据，同时基于全钒液流电池单体的过载能力特性，构建能够准确的反应电池单体输出特性及过载能力的数学模型；利用250kW全钒液流电池的高精度测量数据，选取电池单体戴维南等效电路，利用电池单体测量数据，构建出既能反应250kW全钒液流电池输出特性又能反应其过载能力的数学模型；操作步骤包括：

步骤一：设定SOC的初始值；是指提出的数学模型根据设定的SOC值来进行计算，设SOC的初始值为SOC_t，t＝0；通过设定SOC初始值首先确定初始时刻的其他相量的数值，由于SOC值代表电池单体的实时额定容量的百分比，因此SOC的取值范围为0≤SOC≤1，当SOC_t≥1或SOC_t≤0时，取SOC_t＝1或SOC_t＝0；

步骤二：计算单电池OCV电压；是根据测量数据可知OCV电压与系统荷电状态SOC的一一对应关系，通过拟合得到t时刻OCV的计算公式如下：OCV_t＝f(SOC_t)＝-5.824*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC+27.773*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC-54.732*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC+58.186*SOC*SOC*SOC*SOC*SOC-36.515*SOC*SOC*SOC*SOC+14.084*SOC*SOC*SOC-3.431*SOC*SOC+0.745*SOC+1.250

由于实际测量数据当OCV＜1.25时，SOC＝0％；当OCV＞1.5时，SOC＝100％，所以OCV取值范围为1.25≤OCV≤1.5，当OCV＜1.25时，OCV＝1.25，当OCV＞1.5时，OCV＝1.5；

步骤三：计算可变电阻R_in；是根据不同充放电状态下内阻变化的不同，特别是电池在放电末期的浓差极化较大对内阻具有较大影响，因此将内阻计算分为充电状态和放电状态，t时刻内阻计算公式如下：

t时刻充电状态下的R_in计算公式：R_in充电t＝0.3975OCV_t ²-1.1079OCV_t+0.7977

t时刻放电状态下的R_in计算公式：

步骤四：计算系统端电压U_out；定义系统充电时电流I的方向为正，判断电池单体所处工作状态，当电池单体在充电状态时，t时刻系统端电压计算公式为：U_out-tU_out＝E_ocv+IR_in＝N*OCV_t+I_tR_in充电t格式见下，当电池单体在放电状态时，t时刻系统端电压计算公式为：U_out-t＝U_out＝E_ocv+IR_in＝N*OCV_t+I_tR_in放电t；

步骤五：计算t到t+l时间内消耗电量W_Δt；功率计算公式为P_t＝IE_ocv+I²R_inPt＝ItU_out-t，电池系统在t到t+1时间内消耗电量表示为：

步骤六：计算t+1时刻的各相量；已知系统额定容量为W_N，则t到t+1时间内的系统SOC表示为：SOC_t+1＝SOC_t+W_△t/W_N；计算在SOC_t+1确定后，SOC_t+1＝SOC_t+W_△t/W_N；计算在SOC_t+1确定后，通过重复步骤一到步骤六，计算t+1到t+2时间段内各相量数据；

步骤七：确定最大充放电倍率约束；根据实验数据得到最大充放电倍率n_充、n_放与系统SOC关系如下:n_充＝-0.0353SOC+4.1401

所述最大充放电倍率n_充、n_放，主要是指在充电状态或放电状态时最大充电功率和最大放电功率与额定功率之比；该倍率用于对电池输出功率值进行约束，当SOC值为0.5时，此时最大充电功率为额定值的4.12倍。

2.根据权利要求1所述的一种基于全钒液流电池过载特性的数学模型建模方法，其特征是：所述全钒液流电池的高精度测量数据是指通过测量电压的方法计算出此时电池的实时容量大小，通过开路电压法对实时容量进行计算，电压测量能够准确反映电池单体的实时容量；

所述的电池单体戴维南等效电路：其中E_ocv代表系统开路电压，系统的开路电压受单电池OCV电压及串联单电池节数N影响，因此，系统开路电压E_ocv为：E_ocv＝OCV×N；电池系统等效开路电压主要由OCV电压计算得到；可变电阻R_in代表系统等效内阻，系统受等效内阻受充放电状态及电池OCV电压影响；U_out为系统端电压，I为支路电流；

所述电池单体测量数据：是指电池的实时容量SOC、单电池OCV电压、支路电流I以及系统端电压U_out，通过对测量数据进行拟合得出相互之间的对应关系。

3.根据权利要求1所述的一种基于全钒液流电池过载特性的数学模型建模方法，其特征是：根据所述数学模型对250kW全钒液流电池的相关特性进行仿真，运用MATLAB进行仿真模型的搭建；在给定SOC的初始值以及储能系统的基础参数和仿真参数设置；根据初始SOC计算得到可变电阻Rin与单电池OCV电压，运行主电路，采集端电流I，经计算得到储能系统端口电压Uout以及运行功率Pt；根据Pt计算t到t+1时间内系统充放电电量并更新SOC值及其上下限；与此同时，根据SOC值计算出此时的充放电状态过载上下限；运行过程中判断是否满足系统终止条件，如果满足则停止运行，如果不满足则进行迭代直至满足条件或系统接收停止命令时停止。

4.根据权利要求1所述的一种基于全钒液流电池过载特性的数学模型建模方法，其特征是：

所述充电的过程中：并不时刻都是额定功率，所以储能系统SOC的可利用边界也在随之动态变化；当储能系统终止运行时，此时充电功率为309kW，使得SOC终止运行上限为83％，而不能继续充电，如果要进一步利用SOC由83％到100％的储能空间，就必须要降功率运行；

所述充电的过程中：由于SOC以及充电电流的变化，仿真中等效电阻变化趋势与实际运行的规律相同，同时随着SOC逐渐增加，储能系统电动势也随之增加，由于储能系统处于过载运行，影响SOC的上限值，因此其电动势也不能达到最大值312V。

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