CN116009041A - 一种基于卡方检验的鲁棒自适应gnss高精度定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及信号的测量、传输、定位技术领域，尤其涉及一种基于卡方检验的鲁棒自适应GNSS高精度定位方法。首先，在已知GNSS接收机k‑1时刻状态向量的前提下，经卡尔曼滤波时间更新后得到k时刻的先验状态估计量和对应的协方差矩阵；其次，GNSS接收机根据k时刻m颗可用GNSS卫星的测量向量y并经过定位解算得到GNSS定位信息；再与先验状态估计量计算得到卡方检验量；最后，根据卡方检验量计算鲁棒自适应因子，计算出k时刻的后验状态向量和对应的协方差矩阵，同时得到GNSS可靠高精度定位信息。所述方法可用于在城市地区运动模式下的精确单点定位，实现鲁棒自适应卡尔曼滤波和异常测量值的降权，有效提高GNSS PPP定位精度并降低定位收敛时间。
Description
技术领域
本发明涉及信号的测量、传输、定位技术领域，尤其涉及一种基于卡方检验的鲁棒自适应GNSS高精度定位方法。
背景技术
全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)精确单点定位(Precise Point Positioning，PPP)是一种基于GNSS卫星信号载波的高精度定位方法，具有覆盖范围广、长期精度高、成本低且不受基线长度约束的优势。GNSS PPP一般通过伪距和载波相位测量以及来自卫星的精确卫星时钟和轨道产品实现单点高精度定位。只需要一个接收器就可以提供静态毫米级和动态分米级定位。尽管PPP技术具有精度高、结构简单等优点，但由于受到多种因素，特别是异常测量值和模型精度影响，获得可靠和准确的定位结果仍然是一个难题。
目前，解决以上问题的方法主要是基于期望状态、方差分量比和预测残差的自适应因子生成方法，第一种方法一般利用状态模型的预测状态与估计状态之间的差值确定自适应因子，需要更多的数据点比状态特征的数量，才能得到一个准确的状态估计。第二种方法是基于Helmert的方差分量技术，通过投影状态方差与观测状态方差之比形成自适应因子，这类通过观测计算出预期状态的方法，也需要进行冗余观测，计算成本较高。第三种方法使用投影残差生成自适应因子，这样可以节省时间和精力，消除了收集重复数据点的需要，但是定位精度仍然可能受到观测噪声、建模精度和小周跳的影响，观测值的方差由随机模型决定，不精确的随机模型会降低卡尔曼滤波器的性能，甚至会导致滤波器发散。
发明内容
为克服传统的鲁棒卡尔曼滤波(RKF)所需观测值的方差由随机模型确定,不正确的随机模型会降低卡尔曼滤波器的性能的技术缺陷，本发明提供了一种基于卡方检验的鲁棒自适应GNSS高精度定位方法。
本发明提供了一种基于卡方检验的鲁棒自适应GNSS高精度定位方法，包括如下步骤：
步骤一、在已知GNSS接收机k-1时刻状态向量的前提下，经卡尔曼滤波的时间更新过程后得到k历元时刻的先验状态估计量和先验估计误差协方差矩阵，其子步骤为：
GNSS接收机双频伪距和载波相位测量值组合形成组合测量值：
（1）
（2）
其中，是伪距P1和P2组合形成的电离层无关组合伪距测量值，是载波相位和组合形成的电离层无关组合载波测量值，和是GNSS播发的两个不同频率的频点，、分别是和对应的具体值，是卫星和接收机之间的几何距离，是光在真空中的传播速度，是接收机时钟误差，是对流层延迟，是电离层无关组合的整周模糊度，是卫星振荡器的初始相位，和分别是卫星和接收机误差，是多径效应，是测量中的综合噪声；
将公式（1）和公式（2）中m颗卫星电离层无关组合伪距测量值和电离层无关组合载波测量值联合构建为测量向量：
（3）
其中，表示GNSS接收到的可用卫星数目；
再将待估计的接收机位置、速度、接收机钟差、对流层延迟误差和整周模糊度组成状态向量：
（4）
其中，和=是接收器的位置和速度，是接收机钟差，是天顶对流层总延时误差，为整数模糊度；
卡尔曼滤波的动态方程和测量方程为：
（5）
（6）
其中，和分别表示k时刻的状态向量和测量向量，和分别为动态模型和测量模型；和分别为过程噪声和测量噪声；
将公式（4）中的状态向量代入公式（5）经过时间更新得到先验估计量和对应的协方差矩阵分别为：
（7）
（8）
其中，为先验状态估计值，为先验估计误差协方差矩阵；是转移矩阵，是过程噪声对应的协方差矩阵；
步骤二、GNSS接收机在k时刻接收到m颗可用GNSS卫星的原始测量值并组合形成测量向量，再根据卫星定位解算方法求得GNSS定位结果；
步骤三、根据m颗可用卫星的测量向量解算得到的GNSS定位结果与公式（7）得到的先验状态估计量通过公式（9）计算得到卡方检验量：
（9）
步骤四、再根据公式（9）中的卡方检验量确定鲁棒自适应因子：
（10）
其中，表示鲁棒自适应因子，和是在自由度中预设的卡方检验临界值，是第j个GNSS测量值种类的个数；
步骤五、根据(10)中的鲁棒自适应因子确定测量噪声的协方差矩阵为，当时，GNSS定位解算结果舍弃不用；当以及时，
（11）
其中为预设的GNSS观测环境理想情况下的测量噪声协方差矩阵；
步骤六、根据公式（11）得到的计算卡尔曼增益矩阵：
（12）
步骤七、根据公式（12）得到的卡尔曼增益矩阵，计算时刻的后验状态估计量和对应的协方差矩阵：
(13)
(14)，
步骤八，根据步骤七得到的后验状态估计量和对应的协方差矩阵，输出GNSS可靠高精度定位信息。
本发明提供的技术方案与现有技术相比具有如下优点：该方法可用于在城市地区运动模式下的GNSS精确单点定位（PPP），实现鲁棒自适应卡尔曼滤波和异常观测值的降权，有效提高GNSS PPP定位精度并缩短定位收敛时间。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明所述一种基于卡方检验的鲁棒自适应GNSS高精度定位方法的流程图
具体实施方式
为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面将对本发明的方案进行进一步描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但本发明还可以采用其他不同于在此描述的方式来实施；显然，说明书中的实施例只是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。
下面结合附图对本发明的具体实施例进行详细说明。
在一个实施例中，如图1所示，公开了一种基于卡方检验的鲁棒自适应GNSS高精度定位方法，包括如下步骤：
步骤一、在已知GNSS接收机k-1时刻状态向量的前提下，经卡尔曼滤波的时间更新过程后得到k历元时刻的先验状态估计量和先验估计误差协方差矩阵，其子步骤为：
GNSS接收机双频伪距和载波相位测量值组合形成组合测量值：
（1）
（2）
其中，是伪距P1和P2组合形成的电离层无关组合伪距测量值，是载波相位和组合形成的电离层无关组合载波测量值，和是GNSS播发的两个不同频率的频点，、分别是和对应的具体值，是卫星和接收机之间的几何距离，是光在真空中的传播速度，是接收机时钟误差，是对流层延迟，是电离层无关组合的整周模糊度，是卫星振荡器的初始相位，和分别是卫星和接收机误差，是多径效应，是测量中的综合噪声；
将公式（1）和公式（2）中m颗卫星电离层无关组合伪距测量值和电离层无关组合载波测量值联合构建为测量向量：
（3）
其中，表示GNSS接收到的可用卫星数目；
再将待估计的接收机位置、速度、接收机钟差、对流层延迟误差和整周模糊度组成状态向量：
（4）
其中，和=是接收器的位置和速度，是接收机钟差，是天顶对流层总延时误差，为整数模糊度；
卡尔曼滤波的动态方程和测量方程为：
（5）
（6）
其中，和分别表示k时刻的状态向量和测量向量，和分别为动态模型和测量模型；和分别为过程噪声和测量噪声；
将公式（4）中的状态向量代入公式（5）经过时间更新得到先验估计量和对应的协方差矩阵分别为：
（7）
（8）
其中，为先验状态估计值，为先验估计误差协方差矩阵；是转移矩阵，是过程噪声对应的协方差矩阵；
步骤二、GNSS接收机在k时刻接收到m颗可用GNSS卫星的原始测量值并组合形成测量向量，再根据卫星定位解算方法求得GNSS定位结果；
步骤三、根据m颗可用卫星的测量向量解算得到的GNSS定位结果与公式（7）得到的先验状态估计量通过公式（9）计算得到卡方检验量：
（9）
步骤四、再根据公式（9）中的卡方检验量确定鲁棒自适应因子：
（10）
其中，表示鲁棒自适应因子，和是在自由度中预设的卡方检验临界值，是第j个GNSS测量值种类的个数；
步骤五、根据(10)中的鲁棒自适应因子确定测量噪声的协方差矩阵为，当时，GNSS定位解算结果舍弃不用；当以及时，
（11）
其中为预设的GNSS观测环境理想情况下的测量噪声协方差矩阵；
步骤六、根据公式（11）得到的计算卡尔曼增益矩阵：
（12）
步骤七、根据公式（12）得到的卡尔曼增益矩阵，计算时刻的后验状态估计量和对应的协方差矩阵：
(13)
(14)，
步骤八，根据步骤七得到的后验状态估计量和对应的协方差矩阵，输出GNSS可靠高精度定位信息。
以上所述仅是本发明的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本发明。尽管参照前述各实施例进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离各实施例技术方案的范围，其均应涵盖权利要求书的保护范围中。
Claims (2)
1.一种基于卡方检验的鲁棒自适应GNSS高精度定位方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、在已知GNSS接收机k-1时刻状态向量的前提下，经卡尔曼滤波的时间更新过程后得到k历元时刻的先验状态估计量和先验估计误差协方差矩阵，其子步骤为：
GNSS接收机双频伪距和载波相位测量值组合形成组合测量值：
（1）
（2）
其中，是伪距P1和P2组合形成的电离层无关组合伪距测量值，是载波相位和组合形成的电离层无关组合载波测量值，和是GNSS播发的两个不同频率的频点，、分别是和对应的具体值，是卫星和接收机之间的几何距离，是光在真空中的传播速度，是接收机时钟误差，是对流层延迟，是电离层无关组合的整周模糊度，是卫星振荡器的初始相位，和分别是卫星和接收机误差，是多径效应，是测量中的综合噪声；
将公式（1）和公式（2）中m颗卫星电离层无关组合伪距测量值和电离层无关组合载波测量值联合构建为测量向量：
（3）
其中，表示GNSS接收到的可用卫星数目；
再将待估计的接收机位置、速度、接收机钟差、对流层延迟误差和整周模糊度组成状态向量：
（4）
其中，和=是接收器的位置和速度，是接收机钟差，是天顶对流层总延时误差，为整数模糊度；
卡尔曼滤波的动态方程和测量方程为：
（5）
（6）
其中，和分别表示k时刻的状态向量和测量向量，和分别为动态模型和测量模型；和分别为过程噪声和测量噪声；
将公式（4）中的状态向量代入公式（5）经过时间更新得到先验估计量和对应的协方差矩阵分别为：
（7）
（8）
其中，为先验状态估计值，为先验估计误差协方差矩阵；是转移矩阵，是过程噪声对应的协方差矩阵；
步骤二、GNSS接收机在k时刻接收到m颗可用GNSS卫星的原始测量值并组合形成测量向量，再根据卫星定位解算方法求得GNSS定位结果；
步骤三、根据m颗可用卫星的测量向量解算得到的GNSS定位结果与公式（7）得到的先验状态估计量通过公式（9）计算得到卡方检验量：
（9）
步骤四、再根据公式（9）中的卡方检验量确定鲁棒自适应因子：
（10）
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步骤六、根据公式（11）得到的计算卡尔曼增益矩阵：
（12）
步骤七、根据公式（12）得到的卡尔曼增益矩阵，计算时刻的后验状态估计量和对应的协方差矩阵：
(13)
(14)，
步骤八，根据步骤七得到的后验状态估计量和对应的协方差矩阵，输出GNSS可靠高精度定位信息。
2.根据权利要求1所述的一种基于卡方检验的鲁棒自适应GNSS高精度定位方法，其特征在于：公式（1）和公式（2）中=1575.42MHz和=1227.60MHz。
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| 程俊兵: "复杂环境中BDS快速精密定位方法研究", 《中国博士学位论文全文数据库 信息科技辑》, no. 3, pages 136 - 61 * |
| 靳晓东: "基于整数钟固定解的GPS/BDS组合精密单点定位研究", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 基础科学辑》, no. 2, pages 008 - 172 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN116009041B (zh) | 2023-06-09 |
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