CN111045048A - 一种动态精密单点定位的抗差自适应分步滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种动态精密单点定位抗差自适应分步滤波方法，包括：构建动态精密单点定位观测方程和状态方程，并对状态参数进行分类；利用分类因子抗差自适应滤波对所述状态参数进行两阶段滤波更新。该方法基于分类因子抗差自适应滤波对状态参数进行两阶段滤波更新，首先，在第一阶段滤波时对运动模型异常进行隔离，滤波器仅对观测异常进行检测，并对含有粗差的观测量进行抗差处理；然后，在获得第一阶段滤波参数的基础上对运动模型异常进行诊断和自适应处理。通过两阶段滤波实现了对观测粗差和运动模型异常进行准确识别和分离，提高了动态精密单点定位滤波方法抵抗观测粗差和运动异常扰动对定位结果的影响，提高了定位结果的可靠性和稳定性。

Description

一种动态精密单点定位的抗差自适应分步滤波方法

技术领域

本发明涉及卫星精密导航定位及自适应滤波领域，特别涉及一种动态精密单点定位的抗差自适应分步滤波方法。

背景技术

在卫星导航定位系统中，常采用Kalman滤波实现参数最优估计，而滤波器性能受随机模型和函数模型精度的影响。当由经验随机模型描述的噪声水平与真实噪声水平相差较大时，会导致滤波结果不稳定，甚至出现发散。特别是当观测量中含有粗差时，会导致定位结果出现较大的偏差并对后续一段时间内的定位结果产生影响，甚至导致定位结果发散。函数模型是用来描述观测量与未知状态参数之间的函数关系，包括状态模型和观测模型。

在动态导航定位系统中，运动载体机动性明显，构建精确的运动模型是十分困难的。当运动模型与载体实际的运动状态严重不符实时，将会导致较大的模型误差表现为模型异常，从而对定位结果产生不利影响。虽然抗差自适应滤波可以抵抗观测粗差和运动模型误差对定位结果的影响，但是对观测粗差和运动模型异常进行检测和处理时，二者存在耦合。当观测量和预测状态信息均含有异常时，如果不能正确的分离观测异常和预测状态信息异常对滤波结果的影响，可能会导致对异常信息的误判，使得参数估值收敛不到正确的极值点。因此，在精密单点定位的实际应用中，抗差自适应滤波需要解决正确识别和分离观测粗差和运动异常扰动对定位结果的影响。

发明内容

本发明提供了一种动态精密单点定位的抗差自适应分步滤波方法，以解决常规抗差自适应滤波方法在动态精密单点定位应用中存在难以准确识别和分离观测粗差、运动异常扰动对定位结果影响的问题，从而进一步提高滤波算法的鲁棒性，改善精密单点定位结果的可靠性和稳定性。

本发明提供了一种动态精密单点定位的抗差自适应分步滤波方法，该方法包括以下步骤：

S1：构建动态精密单点定位观测方程和状态方程，并对状态参数进行分类；

S2：利用分类因子抗差自适应滤波对所述状态参数进行两阶段滤波更新。

进一步地，所述步骤S1，包括：

对动态精密单点定位系统，采用常加速运动模型和无电离层组合观测模型，构建观测方程和状态方程，其状态参数向量取为：

(1)式中，(x,y,z)为接收机的三维位置坐标向量；(v_x,v_y,v_z)为接收机三维速度向量；(a_x,a_y,a_z)为接收机三维加速度向量；b_clk为接收机钟差；Z_wet为对流层湿分量延迟；B_IF为无电离层组合载波相位模糊度；

将状态参数分为两类，第一类状态参数为函数模型不确定的状态参数，包括位置、速度、加速度、钟差和发生周跳时的模糊度参数；第二类状态参数为函数模型确定已知的状态参数，包括对流层延迟和未发生周跳的模糊度参数；状态参数向量x分类为：

(2)式中，x₁和x₂分别对应第一类状态参数、第二类状态参数。

进一步地，所述步骤S2中分类因子抗差自适应滤波解的构造如下：

(3)式中，

为预测状态向量；H_k为k时刻的观测矩阵；y_k为k时刻观测向量；

为k时刻观测量的等价权矩阵；

为k时刻预测状态向量的等价权矩阵；

观测量的等价权矩阵

为：

(4)式中，

为k时刻观测量的权矩阵，R_k为观测量的协方差矩阵；

为对角加权矩阵；

权矩阵

对角线上的元素p_i由三段权函数模型来确定，即

(5)式中，k₀和k₁为检验阈值；

为第i个观测量的标准化残差；

预测状态向量的等价权矩阵

的构造如下：

(6)式中，

为k时刻预测状态向量的权矩阵；

和

分别为第一类、第二类状态参数的自适应因子；

自适应因子a，采用三段函数进行构造，即

(7)式中，c₀和c₁为检测阈值；T为检验统计量。

进一步地，所述步骤S2，包括：

S21：执行第一阶段分类因子抗差自适应滤波，对观测粗差进行自适应诊断和抗差处理；

S22：执行第二阶段分类因子抗差自适应滤波，对运动模型异常进行诊断和自适应处理。

进一步地，所述步骤S21，包括：

S211：设置自适应因子

和

并根据式(6)构造预测状态向量的等价权矩阵为：

执行第一阶段滤波时仅对异常观测进行诊断；

S212：根据预测状态向量的等价权矩阵

构造观测异常的检验统计量并对异常观测进行诊断；

观测异常的检验统计量构造如下：

(9)式中，χ²为卡方检验；m为观测量的个数；

为k时刻测量信息；

通过比较检验统计量与检验阈值的大小判断观测量是否含有异常；在给定的检验显著性水平α下，若检验统计量满足

T_ξ1＞χ²(1-α,m) (10)

则认为观测量中含有粗差，采用式(5)构造观测量的等价权矩阵

S213：将步骤S211中得到预测状态的等价权矩阵

和步骤S212中得到的观测量的等价协方差矩阵

带入式(3)中，获取第一阶段滤波的状态参数估值为：

(11)式中，

为k时刻第一阶段滤波参数估值。

进一步地，所述步骤S22，包括：

S221：设置自适应因子

和

重置预测状态协方差矩阵为：

执行第二阶段滤波时仅对运动异常进行诊断；

S222：根据所述步骤S221得到的

和所述步骤S212得到的观测量的等价协方差矩阵

构造运动异常的检验统计量并对运动异常进行诊断；

运动异常的检验统计量构造如下：

(13)式中，

为k时刻第一阶段滤波过程构造的观测量的等价协方差矩阵；

通过比较上述检验统计量与检验阈值的大小判断运动模型是否存在异常；在给定的检验显著性水平α下，若检验统计量满足

T_ξ2＞χ²(1-α,m) (14)

则认为存在异常扰动；

当检测到存在异常扰动时，构造状态不符统计量为：

(15)式中，

为k时刻第一阶段滤波得到的第一类状态参数的估值；

为对应的第一类状态参数的权矩阵；

采用上述构造的状态不符统计量T，并基于式(7)获取第一类状态参数的自适应因子

根据式(6)对预测状态协方矩阵进行更新为：

S223：根据式(7)，获取第二阶段滤波的状态参数估值为：

(17)式中，

为所述步骤S222中得到的预测状态向量的等价权矩阵；

为所述步骤S212中得到的观测量的等价协方差矩阵。

本发明实施例提供的动态精密单点定位抗差自适应分步滤波方法，该方法基于分类因子自适应滤波的原理，将常规抗差自适应滤波方法分成两个滤波阶段来执行，在第一阶段滤波时，将第一类函数模型不确定的状态参数的自适应因子设置为

同时假设第二类函数模型准确已知的状态参数已经完成收敛，则此时状态参数的估值将不受状态预测信息异常的影响，而仅与观测质量有关，因此在第一阶段滤波时可仅对异常观测进行诊断和抗差处理；在第二阶段滤波时，将第一类状态参数的自适应因子重置为

经过第一阶段的滤波，观测噪声协方差矩阵是可靠的，因此在第二阶段滤波时可仅对第一类状态参数的状态模型异常进行诊断和自适应处理。经过两阶段的滤波，可实现对观测异常和运动异常扰动的准确识别和分离。

本发明的有益效果在于，与常规抗差自适应滤波算法相比，本发明通过两阶段滤波可实现对观测异常和运动异常进行有效的识别和分离。从而进一步提高滤波算法的鲁棒性，改善精密单点定位结果的可靠性和稳定性。

附图说明

图1为本发明实施例中的动态精密单点定位的抗差自适应分步滤波方法流程图。

图2为本发明实施例中的动态精密单点定位的抗差自适应分步滤波方法示意图。

图3为本发明实施例中的动态精密单点定位的抗差自适应分步滤波方法中第一阶段滤波的算法流程图。

图4为本发明实施例中的动态精密单点定位的抗差自适应分步滤波方法中第二阶段滤波的算法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供了一种动态精密单点定位的抗差自适应分步滤波方法，包括以下几个步骤：

S1：构建动态精密单点定位观测方程和状态方程，对状态参数进行分类；

S2：利用分类因子抗差自适应滤波对所述状态参数进行两阶段滤波更新；

在步骤S1中，采用常加速度运动模型(Constant Acceleration，CA)和无电离层组合观测模型(Ionosphere-free Combined，IF)，构造动态精密单点定位的状态方程和观测方程时，状态参数向量取为：

(1)式中，(x,y,z)为接收机的三维位置坐标向量；(v_x,v_y,v_z)为接收机三维速度向量；(a_x,a_y,a_z)为接收机三维加速度向量；b_clk为接收机钟差；Z_wet为对流层湿分量延迟；B_IF为无电离层组合载波相位模糊度；

步骤S1中，对状态参数进行分类的步骤如下：

将函数模型不确定的状态参数作为第一类，包括位置、速度、加速度、钟差和发生周跳时的模糊度参数；将函数模型确定已知的状态参数作为第二类，包括对流层延迟和未发生周跳的模糊度参数；状态参数向量x的分类如下：

(2)式中，x₁和x₂分别对应第一类状态参数、第二类状态参数；

步骤S2中，分类因子抗差自适应卡尔曼滤波解的构造如下：

分类因子抗差自适应滤波解为：

(3)式中，

为k时刻预测状态向量；H_k为k时刻的观测矩阵；y_k为k时刻观测向量；

为k时刻观测量的等价权矩阵；

为k时刻预测状态向量的等价权矩阵；

观测量的等价权矩阵

的构造如下：

(4)式中，

为k时刻观测量的权矩阵，R_k为k时刻观测量的协方差矩阵；

为对角加权矩阵；

权矩阵

对角线上的元素p_i由三段权函数模型来确定，即

(5)式中，k₀和k₁为检验阈值，一般取值为k₀＝1.0～2.5，k₁＝3.5～8.0；

为标准化残差；

预测状态向量的等价权矩阵

的构造如下：

(6)式中，

为k时刻预测状态向量的权矩阵；

和

分别为第一类、第二类状态参数的自适应因子。

自适应因子a，采用三段函数来进行构造，即

(7)式中，c₀和c₁为检测阈值，一般取值为c0＝1.0～1.5，c1＝3.0～8.5；T为检验统计量。

本发明实施例提供了一种动态精密单点定位的抗差自适应分步滤波方法，如图2所示，两个滤波阶段S21和S22，在执行第一阶段滤波S21时，将第一类函数模型不确定的状态参数的自适应因子设置为

同时假设第二类函数模型准确已知的状态参数已经完成收敛，则此时状态参数的估值将不受状态预测信息异常的影响，而仅与观测质量有关，因此在第一阶段滤波时可仅对异常观测进行诊断和抗差处理；在执行第二阶段滤波S22时，将第一类状态参数的自适应因子重置为

经过第一阶段的滤波，观测噪声协方差矩阵是可靠的，因此在第二阶段滤波时可仅对第一类状态参数的状态模型异常进行诊断和自适应处理。

其中，参照图3所示，为动态精密单点定位的抗差自适应分步滤波方法中的第一阶段滤波的算法流程图，包括以下步骤：

S211：设置自适应因子

和

并根据式(6)构造预测状态向量的等价权矩阵为：

由于将第一类状态参数的自适应因子设置为

此时分类因子抗差自适应滤波解将不受第一类状态预测信息异常的影响，而仅于当前观测量质量有关，执行第一阶段滤波时可仅对异常观测进行诊断；

S212：根据预测状态向量的等价权矩阵

构造观测异常的检验统计量并对观测异常进行诊断。

具体的，观测异常的检验统计量构造如下：

(9)式中，χ²为卡方检验；m为观测量的个数；

为k时刻测量信息；

具体的，通过比较检验统计量与检验阈值的大小判断观测量是否含有异常。在给定的检验显著性水平α下，若检验统计量满足

T_ξ1＞χ²(1-α,m) (10)

则认为观测量中含有粗差，采用式(5)构造观测量的等价权矩阵

S213：将步骤S211中得到预测状态向量的等价权矩阵

和步骤S212中得到的观测量的等价协方差矩阵

带入式(3)，获取第一阶段滤波的状态参数估值为：

(11)式中，

为k时刻第一阶段滤波参数估。

参照图4所示，为动态精密单点定位的抗差自适应分步滤波方法中的第二阶段滤波的算法流程图，包括以下步骤：

步骤S221：设置自适应因子

和

重置预测状态协方差矩阵为：

由于经过第一阶段滤波已经对观测异常进行诊断和处理，此时状态参数的估值仅受运动模型异常的影响，执行第二阶段滤波时可仅对运动异常进行诊断；

S222：根据步骤S221预测状态向量的等价权矩阵

和上述步骤S212得到的观测量的等价协方差矩阵

构造运动异常的检验统计量并对运动异常进行诊断。

具体的，运动异常的检验统计量构造如下：

(13)式中，

为第一阶段滤波过程构造的观测量的等价协方差矩阵。

具体的，通过比较上述检验统计量与检验阈值的大小判断运动模型是否存在异常。在给定的检验显著性水平a下，若检验统计量满足

T_ξ2＞χ²(1-α,m) (14)

则认为存在异常扰动。

具体的，当检测到存在异常扰动时，构造状态不符统计量为：

(15)式中，

为第一阶段滤波得到的第一类状态参数的估值；

为对应的第一类状态参数的权矩阵；

具体的，采用上述构造的状态不符统计量T，并基于式(7)获取第一类状态参数的自适应因子

然后根据式(6)对预测状态等价权矩阵进行更新为：

S223：根据式(7)获取第二阶段滤波的状态参数估值为：

(17)式中，

为步骤S222中得到的预测状态向量的等价权矩阵；

为步骤S212中得到的观测量的等价协方差矩阵。

本发明提供的动态精密单点定位抗差自适应分步滤波方法，具体应用于卫星精密导航定位领域，利用分类因子抗差自适应滤波对所述状态参数进行两阶段滤波更新。该方法基于分类因子抗差自适应滤波对状态参数进行两阶段滤波更新，首先，在第一阶段滤波时对运动模型异常进行隔离，滤波器仅对观测异常进行检测，并对含有粗差的观测量进行抗差处理；然后，在获得第一阶段滤波参数的基础上对运动模型异常进行诊断和自适应处理。该方法通过将抗差自适应滤波方法分成两阶段滤波阶段执行，可实现对观测异常和运动异常进行有效的识别和分离，提高滤波算法的鲁棒性，改善精密单点定位结果的可靠性和稳定性。

本发明适用于精密单点定位系统。以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种动态精密单点定位抗差自适应分步滤波方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：构建动态精密单点定位观测方程和状态方程，并对状态参数进行分类；

S2：利用分类因子抗差自适应滤波对所述状态参数进行两阶段滤波更新。

2.根据权利要求1所述的一种动态精密单点定位抗差自适应分步滤波方法，其特征在于，所述步骤S1，包括：

对动态精密单点定位系统，采用常加速运动模型和无电离层组合观测模型，构建观测方程和状态方程，其状态参数向量取为：

(1)式中，(x,y,z)为接收机的三维位置坐标向量；(v_x,v_y,v_z)为接收机三维速度向量；(a_x,a_y,a_z)为接收机三维加速度向量；b_clk为接收机钟差；Z_wet为对流层湿分量延迟；B_IF为无电离层组合载波相位模糊度；

将状态参数分为两类，第一类状态参数为函数模型不确定的状态参数，包括位置、速度、加速度、钟差和发生周跳时的模糊度参数；第二类状态参数为函数模型确定已知的状态参数，包括对流层延迟和未发生周跳的模糊度参数；状态参数向量x分类为：

(2)式中，x₁和x₂分别对应第一类状态参数、第二类状态参数。

3.根据权利要求2所述的一种动态精密单点定位抗差自适应分步滤波方法，其特征在于，所述步骤S2中分类因子抗差自适应滤波解

的构造为：

(3)式中，

为k时刻的预测状态向量；H_k为k时刻的观测矩阵；y_k为k时刻观测向量；

为k时刻观测量的等价权矩阵；

为k时刻预测状态向量的等价权矩阵；

观测量的等价权矩阵

为：

(4)式中，

为k时刻观测量的权矩阵，R_k为观测量的协方差矩阵；

为对角加权矩阵；

权矩阵

对角线上的元素p_i由三段权函数模型来确定，即

(5)式中，k₀和k₁为检验阈值；

为第i个观测量的标准化残差；

预测状态向量的等价权矩阵

的构造如下：

(6)式中，

为k时刻测状态向量的协方差矩阵；

和

分别为第一类、第二类状态参数的自适应因子；

自适应因子a，采用三段函数进行构造，即

(7)式中，c₀和c₁为检测阈值；T为检验统计量。

4.根据权利要求3所述的一种动态精密单点定位抗差自适应分步滤波方法，其特征在于，所述步骤S2，包括：

S21：执行第一阶段分类因子抗差自适应滤波，对观测粗差进行自适应诊断和抗差处理；

S22：执行第二阶段分类因子抗差自适应滤波，对运动模型异常进行诊断和自适应处理。

5.根据权利要求4所述的一种动态精密单点定位的抗差自适应分步滤波方法，其特征在于，所述步骤S21，包括：

S211：设置自适应因子

和

并根据式(6)构造预测状态向量的等价权矩阵为：

执行第一阶段滤波时仅对异常观测进行诊断；

S212：根据预测状态向量的等价权矩阵

构造观测异常的检验统计量并对异常观测进行诊断；

观测异常的检验统计量构造如下：

(9)式中，χ²为卡方检验；m为观测量的个数；

为k时刻测量信息；

通过比较检验统计量与检验阈值的大小判断观测量是否含有异常；在给定的检验显著性水平α下，若检验统计量满足

T_ξ1＞χ²(1-α,m) (10)

则认为观测量中含有粗差，采用式(5)构造观测量的等价权矩阵

S213：将步骤S211中得到预测状态向量的等价权矩阵

和步骤S212中得到的观测量的等价协方差矩阵

带入式(3)中，获取第一阶段滤波的状态参数估值为：

(11)式中，

为k时刻第一阶段滤波参数估值。

6.根据权利要求5所述的一种动态精密单点定位的抗差自适应分步滤波方法，其特征在于，所述步骤S22，包括：

S221：设置自适应因子

和

重置预测状态协方差矩阵为：

执行第二阶段滤波时仅对运动异常进行诊断；

S222：根据所述步骤S221得到的

和所述步骤S212得到的观测量的等价协方差矩阵

构造运动异常的检验统计量并对运动异常进行诊断；

运动异常的检验统计量构造如下：

(13)式中，

为k时刻第一阶段滤波过程构造的观测量的等价协方差矩阵；

通过比较上述检验统计量与检验阈值的大小判断运动模型是否存在异常；在给定的检验显著性水平α下，若检验统计量满足

T_ξ2＞χ²(1-α,m)

(14)

则认为存在异常扰动；

当检测到存在异常扰动时，构造状态不符统计量为：

(15)式中，

为k时刻第一阶段滤波得到的第一类状态参数的估值；

为对应的第一类状态参数的权矩阵；

采用上述构造的状态不符统计量T，并基于式(7)获取第一类状态参数的自适应因子

根据式(6)对预测状态协方矩阵进行更新为：

S223：根据式(7)，获取第二阶段滤波的状态参数估值为：

(17)式中，

为所述步骤S222中得到的预测状态向量的等价权矩阵；

为所述步骤S212中得到的观测量的等价协方差矩阵。

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