CN109813342B - 一种惯导-卫星组合导航系统的故障检测方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种惯导‑卫星组合导航系统的故障检测方法和系统，解决现有组合导航系统的导航信号处理缺陷导致导航精度下降的技术问题。方法包括：在载体运动轨迹测量范围形成运动状态估计，在所述运动状态估计范围内对错误测量值进行检测和消除。利用扩展卡尔曼滤波器形成特定时间窗口的信号估计过程，将非线性信号系统调整为线性信号系统的信号估计过程，提高了系统处理效率。利用统计学模型对估计过程形成的反映轨迹的测量矩阵内的测量值进行有效识别检测，保证在有效轨迹估计过程中形成的测量矩阵中在存在线性化残差的影响下判断测量值的异常并排除，进一步提高轨迹估计精度。

Description

一种惯导-卫星组合导航系统的故障检测方法和系统

技术领域

本发明涉及复合导航信号处理的技术领域，具体涉及一种惯导-卫星组合导航系统的故障检测方法和系统。

背景技术

现有技术中，惯导-卫星组合导航技术可以利用复合导航信号互补获得较全面的定位和载体姿态参数，消除单一导航体制导航信号易失锁和误差累计的缺陷，有利于形成低成本组合导航系统。实际应用中，一些利用惯导-卫星组合导航系统的应用需要可靠的高精度导航(亚米级精度)，惯导-卫星组合导航系统高精度导航常见的实现方式是在单个时间段上使用扩展卡尔曼滤波器(EKF) 对导航信号进行预测和测量反馈，同时利用接收机自主完好性监控(RAIM) 对卫星导航数据判断。但是，如果EKF的线性化采样点错误或残差数量太少，则异常值检测决策结果可能不正确，从而产生虚假结果。

发明内容

鉴于上述问题，本发明实施例提供一种惯导-卫星组合导航系统的故障检测方法和系统，解决现有组合导航系统的导航信号处理缺陷导致导航精度下降的技术问题。

本发明实施例的惯导-卫星组合导航系统的故障检测方法，包括：

在载体运动轨迹测量范围形成运动状态估计，在所述运动状态估计范围内对错误测量值进行检测和消除。

本发明一实施例中，所述在载体运动轨迹测量范围形成运动状态估计包括：

设置载体运动轨迹的滑动时间窗口；

在所述滑动时间窗口范围内建立最大后验估计器；

利用所述最大后验估计器获取所述滑动时间窗口内所述载体运动轨迹的最大GNSS-INS测量信号联合概率。

本发明一实施例中，所述载体运动轨迹为：

X＝[x(t_k-L)^T,...,x(t_k)^T]^T，X为载体运动轨迹，L为滑动时间窗口长度，滑动时间窗口长度包括L个GNSS历元测量周期。

本发明一实施例中，所述载体运动轨迹的最大GNSS-INS测量信号联合概率为：

p(X,U,V)为GNSS-INS测量信号融合的联合概率。

本发明一实施例中，所述p(X,U,V)如下分解：

p(x_k-L)是时间滑动窗口初始条件的分布特征；p(x_l+1|x_l,U_l+1)是惯性导航测量噪声的分布特征；p(y_i|x_i)是卫星伪距测量噪声的分布特征。

本发明一实施例中，所述形成运动状态估计包括：

形成正定矩阵W，W＝blkdiag(P_(k-L),Q_D,R)，P_(k-L)、Q_D和R表示时间滑动窗口x(t₀)、惯性导航测量ω_u和卫星伪距测量η_y的正定协方差矩阵；

通过所述正定矩阵获得各正定协方差矩阵中样本的向量相似度；

根据所述向量相似度获得最大化的载体运动轨迹。

本发明一实施例中，所述根据所述向量相似度获得最大化的载体运动轨迹包括：

利用马氏范数的平方形式表示所述向量相似度并形成所述最大化的载体运动轨迹非线性成本函数，并对所述非线性成本函数进行Cholesky分解归一化形成线性特征；

将归一化后的非线性成本函数简化为标准非线性最小二乘优化后进行迭代获取轨迹估计值；

通过误差状态向量校正所述轨迹估计值，所述误差状态向量的维包括三维的位置误差、速度误差、姿态误差、加速度计零偏和陀螺仪漂移。

本发明一实施例中，所述根据所述向量相似度获得最大化的载体运动轨迹还包括：

通过雅可比矩阵对迭代中当前载体运动轨迹估计值的线性化残差加权。

本发明一实施例中，所述根据所述向量相似度获得最大化的载体运动轨迹还包括：

采用代价函数的二次近似进行所述载体运动轨迹估计值集合的凸优化。

本发明一实施例中，所述运动状态估计采用高斯-牛顿算法的正规方程。表示为：

J^TJδX＝J^Tb，

本发明一实施例中，所述在所述运动状态估计范围内对错误测量值进行检测和消除包括：

利用卡方统计评估零假设下载体运动轨迹的测量值受线性化残差的影响程度，确定所述载体运动轨迹最优估计值和疑似异常值；

利用卡方统计评估选择性假设下所述疑似异常值受所述线性化残差的影响程度，确定异常值，并将对应的测量值从测量集中排除。

本发明一实施例中，所述利用卡方统计评估零假设下载体运动轨迹的测量值受线性化残差的影响程度，确定所述载体运动轨迹最优估计值和疑似异常值包括：

对包含测量噪声的待估计测量矩阵进行卡方统计评估，将标准检验统计量与相关的显著性水平比较确定疑似异常值，所述显著性水平人为设定。

本发明一实施例中，所述利用卡方统计评估选择性假设下所述疑似异常值受所述线性化残差的影响程度，确定异常值，并将对应的测量值从测量集中排除包括：

对包含测量噪声的疑似异常值向量进行卡方统计评估，将决策统计量与统计阈值比较确定异常值。

本发明实施例的惯导-卫星组合导航系统的故障检测系统，其特征在于，包括：

存储器，用于存储上述惯导-卫星组合导航系统的故障检测方法对应的程序片段；

处理器，用于执行所述程序片段。

本发明实施例的惯导-卫星组合导航系统的故障检测方法和系统利用扩展卡尔曼滤波器形成特定时间窗口的信号估计过程，将非线性信号系统调整为线性信号系统的信号估计过程，提高了系统处理效率。利用统计学模型对估计过程形成的反映轨迹的测量矩阵内的测量值进行有效识别检测，保证在有效轨迹估计过程中形成的测量矩阵中在存在线性化残差的影响下判断测量值的异常并排除，进一步提高轨迹估计精度。

附图说明

图1所示为本发明实施例惯导-卫星组合导航系统的故障检测方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚、明白，以下结合附图及具体实施方式对本发明作进一步说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示本发明实施例的卫星-惯导(GNSS-INS)组合导航系统的故障检测方法包括：

在载体运动轨迹测量范围形成运动状态估计；

在运动状态估计范围内对错误测量值进行检测和消除。

在本发明一实施例中，建立载体运动轨迹估计值的方法包括：

步骤110：设置载体运动轨迹的滑动时间窗口。

滑动时间窗口针对GNSS测量空间设定单位长度的测量信号集合，单位长度通常是GNSS的若干个历元周期。

步骤120：在滑动时间窗口范围内建立最大后验估计器。

最大后验估计器是利用扩展卡尔曼滤波器建立非线性信号系统的信号估计过程，将非线性信号转换为相似线性信号的估计过程。

步骤130：利用最大后验估计器获取滑动时间窗口内载体运动轨迹的最大GNSS-INS测量信号联合概率。

利用扩展卡尔曼滤波器对测量空间内的GNSS卫星信号和IMU惯导信号进行融合以获取每个当前运动轨迹的最大准确性估计。

本发明一实施例中，为了简化最大后验估计器的初始化和后续处理复杂度，设定每个GNSS历元与IMU测量时间一致。在每次GNSS新的测量值到达时，窗口将滑动一个历元周期。这样通过最大后验估计器可以保证获得单个GNSS历元内测量信号集合的联合概率，获得即时载体轨迹姿态。

具体的，载体运动轨迹表示为：

X＝[x(t_k-L)^T,...,x(t_k)^T]^T (3)

其中：L为滑动时间窗口长度，滑动时间窗口长度包括L个GNSS历元测量周期，每次GNSS新的测量值到达时，窗口将滑动一个周期，t_k为测量时刻。

载体运动轨迹X估计值表示为：

其中：p(X,U,V)为GNSS-INS测量信号融合的联合概率；

U＝{U_i|i∈[k-L,k-1]}，U是测量空间中惯导传感器在时间滑动窗口内的测量值集合；

Y＝{y_j|j∈[k-L+1,k]}，Y(即V)是测量空间中各卫星在时间滑动窗口内的测量值集合。

在本发明一实施例中，GNSS-INS测量信号融合的联合概率p(X,U,V)可以分解为：

其中：p(x_k-L)是时间滑动窗口初始条件的分布特征；

p(x_l+1|x_l,U_l+1)是惯性导航测量噪声的分布特征；

p(y_i|x_i)是卫星伪距测量噪声η_ρk的分布特征。

设定本发明实施例的时间滑动窗口x(t₀)、惯性导航测量ω_u和卫星伪距测量η_y的噪声具有高斯分布特征，则对应的正定协方差矩阵表示为P_(k-L)、Q_D和R。

在本发明一实施例中。进行运动状态估计的过程包括：

步骤140：形成正定矩阵W，表示为：W＝blkdiag(P_(k-L),Q_D,R)；

步骤150：通过正定矩阵获得各正定协方差矩阵中样本的向量相似度；

在本发明一实施例中，向量相似度具体采用马氏范数的平方形式表示协方差距离，表示为：||v||²W＝v^TW^-1v；(5a)

步骤160：根据向量相似度获得最大化的载体运动轨迹X。

本发明一实施例中，最大化的载体运动轨迹X可以由最小化其自然对数的相反数表示，利用公式(5a)表示的协方差距离形成非线性信号系统的非线性成本函数：

利用Cholesky分解消除非线性特征局限性和非线性特征误差的过分积累，将非线性成本函数归一化形成线性特征。

本发明一实施例中，针对正定矩阵W，定义∑_W，使得W^-1＝∑W^T∑W形成

||v||W＝||r||²。通过上述参数将公式(6)简化为标准非线性最小二乘优化，表示为：

利用公式6a进行迭代估计。

相应的，在本发明一实施例中，针对第l次迭代的载体运动轨迹估计值表示为：

轨迹估计值作为R^ηs(L+1)空间中的一个向量，采用轨迹估计值公式6a获得误差状态向量δX^l∈R^ηe(L+1)。误差状态向量用来校正轨迹估计值，校正后结果代入公式6。

误差状态向量的维数为η_e，表示为：

δx＝[δp^T,δv^T,δθ^T,δb_a ^T,δb_g ^T]^T∈R¹⁵。其中δp，δv，δθ，δb_a和δb_g均是三维向量，它们分别是位置误差、速度误差、姿态误差、加速度计零偏和陀螺仪漂移。

在本发明一实施例中，在上述实施例基础上进行的信号处理优化过程包括：

步骤170：通过雅可比矩阵对第l次迭代中当前载体运动轨迹估计值

的线性化残差r加权。使线性化残差r中作用于状态变量的部分被加权。表示为：

其中：是对轨迹估计值处评估线性化残差r(X)的雅可比矩阵；

η_r～N(0,I)。

在本发明一实施例中，对载体运动轨迹估计值进行优化过程还包括：。

步骤180：采用代价函数

的二次近似L(δX)进行凸优化。表示为：

通过最小化L(δX)估计误差状态向量δX。使用误差状态向量δX的方向线搜索更新状态估计值。

本发明一实施例中，根据上述估计方法形成一种高斯-牛顿算法的正规方程。表示为：

J^TJδX＝J^Tb (9)

其中：

公式(9)可以进一步简化为：

ΛδX＝ξ (10)

其中：Λ＝J^TJ是信息矩阵，ξ＝J^Tb是信息向量。J是一个稀疏的块对角矩阵。公式(10)可以通过Cholesky分解或QR分解有效求解。

针对应用在时间滑动窗口的滤波器(即载体运动轨迹平滑器)，根据公式(7)，具有y＝r(X)和H＝J的特性，其中：y∈R^m×1是测量值向量，H∈R^m×n是测量矩阵，其中m＞n并且rank(H)＝n。

在本发明一实施例中，对错误测量值进行检测和消除的过程包括：

利用卡方统计评估零假设下载体运动轨迹的测量值受线性化残差的影响程度，确定载体运动轨迹最优估计值和疑似异常值；

利用卡方统计评估选择性假设下疑似异常值受线性化残差的影响程度，确定异常值，并将对应的测量值从测量集中排除。

针对线性化残差r(X)形成两种假设：

零假设：H₀：y＝Hx+η (11)

选择性假设：H_i：y＝Hx+η+μ_ie_i (12)

两种假设中x∈R^n×1是待估计向量，并且测量噪声为η～N(0,C)∈R^m，其中

对于选择性假设，误差向量为e_i＝[0,...,0,1,0,...,0]^T∈R^m×1，只有第i个向量为 1。误差的大小是μ_i∈R^1×1，为实数标量。令

使得在第i个交替假设的情况下，当μ_i不为零时，第i个测量称为异常值。幅度μ_i将影响检测这种异常值的能力。对于零假设，设定没有异常值，即μ_i＝0。

本发明一实施例中，针对零假设H₀下的测量值统计评估过程包括：

对包含测量噪声的待估计测量矩阵进行卡方统计评估，将标准检验统计量与相关的显著性水平比较确定疑似异常值。

具体的，根据公式11，待估计向量x的最小方差无偏估计量为：

其中：y∈R^m×1是测量值向量，H为测量矩阵。

为了分析测量噪声η的影响，将公式11代入公式13形成：

其中：

由噪声引起的状态误差

是δx＝H^*η。根据零均值高斯噪声假设，状态误差的期望值是：

E<δx>＝0

考虑残差r，其中

使得

其中，

是在H的范围空间上的投影矩阵，即C(H)。矩阵P是对称的、幂等的，并且P的秩为n。类似的，是一个实数，对称和幂等矩阵。矩阵Q是H的左空空间上的投影矩阵，即 LN(H)＝N(H^T)。它的特征值等于0或1，它的迹等于非零特征值的数目： (m-n)。

残差r的均值是：

E<r>＝E<Q_η>＝0 (15)

残差r的协方差是：

η为测量噪声，因为Q是幂等的，QQ^T＝Q,并且

最后一步有效。残差r的均方误差是：

其中，tr{·}是求矩阵的迹，等于非零特征值的数目(m-n)。

根据公式14和公式17，H₀的有效性的标准检验统计量

是：

在正常情况下，此测试评估结果为1。

上述零假设的评估是简化的卡方统计量。检验零假设即检测出离群值的存在，等式(18)计算的检验统计量相对于一个具有显著性水平的单尾卡方分布的阈值进行了计算。

在本发明一实施例中，公式(18)按照自由度的次数进行归一化形成阈值比较关系：

的值通过查表确定。其中：显著性水平α是由设计者选择的一些成功概率。例如，α＝0.05表示95％的置信水平。

如果测试成功，则

作为最优估计完成。否则执行异常标识，即选择性假设的处理过程。

本发明一实施例中，针对选择性假设H_i下的疑似异常值统计评估过程包括：

对包含测量噪声的疑似异常值向量进行卡方统计评估，将决策统计量与统计阈值比较确定异常值。

具体的，为了分析异常值ε_i对状态误差的影响，将公式12代入方程 13形成：

因此，δx＝H^*(η+ε_i)，由异常值引起的状态误差的期望值是E<δx>＝H^*ε_i。

为了分析异常值对残差的影响，将公式12和公式20代入公式14：

残差r仍然位于H的左空空间中。由于异常值引起的残差r的均值是：

E<r>＝E<Q(η+ε_i)>＝Qε_i (21)

残差r的协方差是：

比较公式(16)和公式(22)，我们看到有和没有异常值的情况都有相同的协方差。两种情况之间的差异是分布的均值。比较公式(15)和公式(21)，均值的差异很重要，因为它提供了识别异常值的基础。选择性假设 Hi下的决策统计量是基于

在本发明一实施例中，在决策统计过程中考虑奇偶矢量：

其中，r为残差，U₂∈R^m×(m-n)可以通过对H进行(Singular Value Decomposition)SVD分解得到。因此，

因此，

那么公式(12)中的异常值的大小μ_i可以估计为，

其中，

并且

的协方差为

异常值识别是对每一个μ_ie_i，i＝1，…，m进行迭代执行。每一个μ_i都与统计阈值γ进行比较，因此任何满足μ_i＞γ都被认为是异常值。

识别过程完成后，如果识别出异常值，则从测量集中去除测量值，并重复公式(9)中的优化步骤。

本发明实施例的惯导-卫星组合导航系统的故障检测系统包括：

存储器，用于存储与上述实施例的惯导-卫星组合导航系统的故障检测方法的处理步骤对应的程序片段。

处理器，用于根据上述实施例的惯导-卫星组合导航系统的故障检测方法的处理过程执行上述程序片段。

处理器可以采用DSP(Digital Signal Processing)数字信号处理器、FPGA(Field-Programmable Gate Array)现场可编程门阵列、MCU(Microcontroller Unit)系统板、SoC(system on a chip)系统板或包括I/O的PLC(Programmable Logic Controller)最小系统。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种惯导-卫星组合导航系统的故障检测方法，包括：

在载体运动轨迹测量范围形成运动状态估计，在所述运动状态估计范围内对错误测量值进行检测和消除；

所述在载体运动轨迹测量范围形成运动状态估计包括：

设置载体运动轨迹的滑动时间窗口；

在所述滑动时间窗口范围内建立最大后验估计器；

利用所述最大后验估计器获取所述滑动时间窗口内所述载体运动轨迹的最大GNSS-INS测量信号联合概率；

所述载体运动轨迹为：

X＝[x(t_k-L)^T,...,x(t_k)^T]^T，X为载体运动轨迹，L为滑动时间窗口长度，滑动时间窗口长度包括L个GNSS历元测量周期，x(t_k)为测量时刻的运动向量；

所述载体运动轨迹的最大GNSS-INS测量信号联合概率为：

p(X,U,V)为GNSS-INS测量信号融合的联合概率；

所述p(X,U,V)如下分解：

p(x_k-L)是时间滑动窗口初始条件的分布特征；p(x_l+1|x_l,U_l+1)是惯性导航测量噪声的分布特征；p(y_i|x_i)是卫星伪距测量噪声的分布特征。

2.如权利要求1所述的惯导-卫星组合导航系统的故障检测方法，其特征在于，所述形成运动状态估计包括：

形成正定矩阵W，W＝blkdiag(P_(k-L),Q_D,R)，P_(k-L)、Q_D和R表示时间滑动窗口x(t₀)、惯性导航测量ω_u和卫星伪距测量η_y的正定协方差矩阵；

通过所述正定矩阵获得各正定协方差矩阵中样本的向量相似度；

根据所述向量相似度获得最大化的载体运动轨迹。

3.如权利要求2所述的惯导-卫星组合导航系统的故障检测方法，其特征在于，所述根据所述向量相似度获得最大化的载体运动轨迹包括：

利用马氏范数的平方形式表示所述向量相似度并形成所述最大化的载体运动轨迹非线性成本函数，并对所述非线性成本函数进行Cholesky分解归一化形成线性特征；

将归一化后的非线性成本函数简化为标准非线性最小二乘优化后进行迭代获取轨迹估计值；

通过误差状态向量校正所述轨迹估计值，所述误差状态向量的维包括三维的位置误差、速度误差、姿态误差、加速度计零偏和陀螺仪漂移。

4.如权利要求3所述的惯导-卫星组合导航系统的故障检测方法，其特征在于，所述根据所述向量相似度获得最大化的载体运动轨迹还包括：

通过雅可比矩阵对迭代中当前载体运动轨迹估计值的线性化残差加权。

5.如权利要求4所述的惯导-卫星组合导航系统的故障检测方法，其特征在于，所述根据所述向量相似度获得最大化的载体运动轨迹还包括：

采用代价函数的二次近似进行所述载体运动轨迹估计值集合的凸优化。

6.如权利要求4所述的惯导-卫星组合导航系统的故障检测方法，其特征在于，所述运动状态估计采用高斯-牛顿算法的正规方程，表示为：

J^TJδX＝J^Tb，

7.如权利要求1所述的惯导-卫星组合导航系统的故障检测方法，其特征在于，所述在所述运动状态估计范围内对错误测量值进行检测和消除包括：

利用卡方统计评估零假设下载体运动轨迹的测量值受线性化残差的影响程度，确定所述载体运动轨迹最优估计值和疑似异常值；

利用卡方统计评估选择性假设下所述疑似异常值受所述线性化残差的影响程度，确定异常值，并将对应的测量值从测量集中排除。

8.如权利要求7所述的惯导-卫星组合导航系统的故障检测方法，其特征在于，所述利用卡方统计评估零假设下载体运动轨迹的测量值受线性化残差的影响程度，确定所述载体运动轨迹最优估计值和疑似异常值包括：

对包含测量噪声的待估计测量矩阵进行卡方统计评估，将标准检验统计量与相关的显著性水平比较确定疑似异常值，所述显著性水平人为设定。

9.如权利要求8所述的惯导-卫星组合导航系统的故障检测方法，其特征在于，所述利用卡方统计评估选择性假设下所述疑似异常值受所述线性化残差的影响程度，确定异常值，并将对应的测量值从测量集中排除包括：

对包含测量噪声的疑似异常值向量进行卡方统计评估，将决策统计量与统计阈值比较确定异常值。

10.一种惯导-卫星组合导航系统的故障检测系统，其特征在于，包括：

存储器，用于存储如权利要求1至9任一所述的惯导-卫星组合导航系统的故障检测方法对应的程序片段；

处理器，用于执行所述程序片段。

Images