CN115616623A - 一种基于当前模型卡尔曼滤波的卫星导航授时方法和装置 - Google Patents

一种基于当前模型卡尔曼滤波的卫星导航授时方法和装置 Download PDF

Info

Publication number
CN115616623A
CN115616623A CN202211145350.8A CN202211145350A CN115616623A CN 115616623 A CN115616623 A CN 115616623A CN 202211145350 A CN202211145350 A CN 202211145350A CN 115616623 A CN115616623 A CN 115616623A
Authority
CN
China
Prior art keywords
state vector
representing
receiver
satellite navigation
clock error
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202211145350.8A
Other languages
English (en)
Inventor
孙光辉
柯腾伦
陈睿容
谭滋中
丁凯生
吴荣刚
姚元福
陈枭煜
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beijing Institute of Remote Sensing Equipment
Original Assignee
Beijing Institute of Remote Sensing Equipment
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beijing Institute of Remote Sensing Equipment filed Critical Beijing Institute of Remote Sensing Equipment
Priority to CN202211145350.8A priority Critical patent/CN115616623A/zh
Publication of CN115616623A publication Critical patent/CN115616623A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/01—Satellite radio beacon positioning systems transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/13—Receivers
    • G01S19/24—Acquisition or tracking or demodulation of signals transmitted by the system
    • G01S19/25—Acquisition or tracking or demodulation of signals transmitted by the system involving aiding data received from a cooperating element, e.g. assisted GPS
    • G01S19/256—Acquisition or tracking or demodulation of signals transmitted by the system involving aiding data received from a cooperating element, e.g. assisted GPS relating to timing, e.g. time of week, code phase, timing offset
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/01—Satellite radio beacon positioning systems transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/13—Receivers
    • G01S19/35—Constructional details or hardware or software details of the signal processing chain
    • G01S19/37—Hardware or software details of the signal processing chain
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S19/00—Satellite radio beacon positioning systems; Determining position, velocity or attitude using signals transmitted by such systems
    • G01S19/38—Determining a navigation solution using signals transmitted by a satellite radio beacon positioning system
    • G01S19/39—Determining a navigation solution using signals transmitted by a satellite radio beacon positioning system the satellite radio beacon positioning system transmitting time-stamped messages, e.g. GPS [Global Positioning System], GLONASS [Global Orbiting Navigation Satellite System] or GALILEO
    • G01S19/393—Trajectory determination or predictive tracking, e.g. Kalman filtering

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Signal Processing (AREA)
  • Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)

Abstract

本发明涉及卫星导航授时技术领域，尤其涉及一种基于当前模型卡尔曼滤波的卫星导航授时方法和装置；该方法包括：建立伪距观测方程，解算出用户接收机钟差；求解当前历元状态向量的先验估计值；计算当前历元状态向量的后验估计值；根据当前历元状态向量的后验估计值，确定滤波后的接收机钟差；利用滤波后的接收机钟差对用户接收机本地时间进行校正，得到系统时间。本发明的技术方案通过基于当前模型的卡尔曼滤波使得原本较为粗糙、杂乱的接收机钟差变得更加平滑、准确，有效地减小了经用户接收机本地时间校正得到的系统时间的误差，提高了授时精度，在高精度卫星导航授时领域具有重要的应用价值。

Description

一种基于当前模型卡尔曼滤波的卫星导航授时方法和装置
技术领域
本发明涉及卫星导航授时技术领域，尤其涉及一种基于当前模型卡尔曼滤波的卫星导航授时方法和装置。
背景技术
全球卫星导航系统(GNSS)凭借其广域性、开放性和可对移动用户服务的特点成为了当前最主要的授时工具。卫星导航授时方法可以分为共视法和单向授时方法。单向授时方法通过接收GNSS卫星信号，对测量值进行处理来精确测定用户时钟相对于系统时间的偏差，从而输出可用于授时的标准时间。由于受天线位置误差、电离层延时误差和星历误差等影响，单向授时方法的授时精度相对共视法较差，但是其不需要发送上行时间比对信息，在节省终端功率，延长电池寿命，减小终端体积方面具有不可替代的优势。
单向授时方法通过修正用户接收机本地时间tu来得到协调世界时tUTC，其计算公式如下：
tUTC＝tu-δtu-δtUTC
其中tUTC表示协调世界时；tu表示用户接收机本地时间；δtu＝tu-tsys表示用户接收机本地时间相对于系统时间的偏移量，即用户接收机钟差；δtUTC＝tsys-tUTC表示系统时间相对于协调世界时的偏移量；tsys表示系统时间。
系统时间相对于协调世界时的偏移量δtUTC的计算公式如下：
δtUTC＝ΔtLS+A0+A1(tsys-tOU)
其中ΔtLS表示系统时间与协调世界时之间的整数秒差异；A0和A1表示计算系统时间与协调世界时之间秒内偏差的两个系数；tOU表示协调世界时的参考时间。
用户接收机钟差δtu的求解需要用到如下伪距观测方程：
Figure BDA0003855020280000011
其中上标(n)表示第n个可见卫星；ρ(n)表示伪距观测量；r(n)表示卫星与接收机之间的几何距离；c表示真空中的光速；δt(n)表示卫星钟差；I(n)表示电离层延时；T(n)表示对流层延时；
Figure BDA0003855020280000012
表示伪距观测噪声。
根据用户接收机位置是否已知，接收机钟差δtu的求解可以分为如下两种情况。
第一种情况，用户接收机处于静止状态且天线位置已知，此时卫星与接收机之间的几何距离r(n)为已知量，伪距观测方程中只包含接收机钟差δtu这1个未知量。因此接收机只要通过跟踪单颗可见卫星，建立单个伪距观测方程就可以求解出接收机钟差δtu。
第二种情况，用户接收机位置未知，此时卫星与接收机之间的几何距离r(n)为未知量，伪距观测方程中包含接收机的三维位置坐标以及接收机钟差δtu共4个未知量。因此接收机需要通过跟踪4颗或更多可见卫星，获取4个或以上的伪距观测方程并将其联立，通过最小二乘法求解出接收机钟差δtu。
单向授时方法的本质是用系统时间来校准用户接收机本地时间。因为GNSS地面监控部分的功能包括保持系统时间与协调世界时同步，所以卫星导航授时所得时间有很高的长期精度。
虽然上述单向授时方法在工程上被广泛应用，但是由伪距观测方程求解所得不同时刻的接收机钟差δtu之间没有互相关联、互相制约，容易受到伪距观测噪声的影响显得较为粗糙、杂乱而不够平滑、准确。所以直接使用由伪距观测方程求解所得接收机钟差δtu来校正用户接收机本地时间tu得到的系统时间tsys的误差较大，导致上述单向授时方法存在授时精度不高，时钟抖动明显的问题。
发明内容
(一)要解决的技术问题
本发明的目的在于提出一种基于当前模型卡尔曼滤波的高精度卫星导航授时方法，以解决由伪距观测方程求解所得接收机钟差不够平滑、准确，导致直接使用由伪距观测方程求解所得接收机钟差来校正用户接收机本地时间，得到的系统时间的误差较大、授时精度不高的技术问题。
(二)技术方案
为解决上述技术问题，本发明提出了一种基于当前模型卡尔曼滤波的高精度卫星导航授时方法，包括以下步骤：
步骤1、建立伪距观测方程，解算出用户接收机钟差；
步骤2.1、根据用户接收机钟差建立基于当前模型卡尔曼滤波的状态方程，求解当前历元状态向量的先验估计值；
步骤2.2、根据当前历元状态向量的先验估计值，计算当前历元状态向量的后验估计值；
步骤2.3、根据当前历元状态向量的后验估计值，确定滤波后的接收机钟差；
步骤3、利用滤波后的接收机钟差对用户接收机本地时间进行校正，得到系统时间。
步骤1：通过用户接收机观测所得伪距以及从导航电文中获取的可见卫星的位置等信息，建立伪距观测方程，解算出用户接收机钟差。
第k个历元的伪距观测方程如下：
Figure BDA0003855020280000031
其中上标(n)表示第n个可见卫星；
Figure BDA0003855020280000032
表示伪距观测量；
Figure BDA0003855020280000033
表示卫星与接收机之间的几何距离；c表示真空中的光速；δtu,k表示用户接收机钟差；
Figure BDA0003855020280000034
表示卫星钟差；
Figure BDA0003855020280000035
表示电离层延时；
Figure BDA0003855020280000036
表示对流层延时；
Figure BDA0003855020280000037
表示伪距观测噪声。
如果用户接收机的位置已知，则通过单个伪距观测方程就可以求解出接收机钟差δtu,k；如果用户接收机的位置未知，则需要联立4个或以上的伪距观测方程，通过最小二乘法求解出接收机钟差δtu,k。
步骤2：对步骤1中得到的接收机钟差进行基于当前模型的卡尔曼滤波。
基于当前模型卡尔曼滤波的状态方程如下：
Figure BDA0003855020280000038
其中xk＝[δtu,k δfu,k δau,k]T表示状态向量，δfu,k和δau,k分别表示用户接收机的钟漂和钟老化率；A表示状态转移矩阵；U表示输入关系矩阵；
Figure BDA0003855020280000039
表示用户接收机钟老化率的卡尔曼滤波值；wk表示过程噪声向量，为零均值方差为Qk的高斯白噪声。
状态转移矩阵A的计算公式如下：
Figure BDA00038550202800000310
输入关系矩阵U的计算公式如下：
Figure BDA00038550202800000311
式(3)和(4)中的T表示采样周期；α表示给定的机动频率；e表示自然常数。
基于当前模型卡尔曼滤波的观测方程如下：
yk＝Cxk+vk
其中yk＝δtu,k表示观测向量；C＝[1 0 0]表示测量关系矩阵；vk表示测量噪声向量，为零均值方差为Rk的高斯白噪声。
在进行基于当前模型卡尔曼滤波的初始历元，取状态向量xk的初始估计值
Figure BDA0003855020280000041
并给定相应的状态均方误差的初始估计值P0。
步骤2.1：基于当前模型卡尔曼滤波的预测过程：
计算当前历元状态向量的先验估计值：
Figure BDA0003855020280000042
其中
Figure BDA0003855020280000043
表示状态向量的先验估计值；
Figure BDA0003855020280000044
表示状态向量的后验估计值。
计算当前历元状态向量先验估计值的均方误差阵：
Figure BDA0003855020280000045
其中
Figure BDA0003855020280000046
表示状态向量先验估计值的均方误差阵；Pk表示状态向量后验估计值的均方误差阵。
过程噪声向量的协方差矩阵Qk的计算公式如下：
Figure BDA0003855020280000047
式(10)中
Figure BDA0003855020280000048
表示系统噪声方差，其计算公式如下：
Figure BDA0003855020280000049
其中amax表示给定的最大钟老化率。
式(8)中各个矩阵元素的计算公式分别如下：
Figure BDA00038550202800000410
Figure BDA00038550202800000411
Figure BDA00038550202800000412
Figure BDA00038550202800000413
Figure BDA0003855020280000051
Figure BDA0003855020280000052
步骤2.2：基于当前模型卡尔曼滤波的校正过程：
计算当前历元的增益矩阵：
Figure BDA0003855020280000053
其中Kk表示增益矩阵；测量噪声向量的协方差矩阵Rk取常值。
计算当前历元的状态向量后验估计值：
Figure BDA0003855020280000054
计算当前历元状态向量后验估计值的均方误差阵：
Figure BDA0003855020280000055
步骤2.3：已知xk＝[δtu,k δfu,k δau,k]T表示状态向量，则基于公式(17)计算得到的当前历元的状态向量后验估计值，即可求解滤波后的用户接收机钟差
Figure BDA0003855020280000056
步骤3：利用步骤2所得滤波后的用户接收机钟差对用户接收机本地时间进行校正得到的系统时间。
Figure BDA0003855020280000057
其中
Figure BDA0003855020280000058
表示用户接收机钟差的卡尔曼滤波值。
步骤4：重复步骤1、2、3，在接下来的每一历元对由伪距观测方程求解所得接收机钟差进行基于当前模型的卡尔曼滤波，并利用滤波后的接收机钟差对用户接收机本地时间进行校正以得到高精度的系统时间。
本发明还提出一种基于当前模型卡尔曼滤波的卫星导航授时装置，包括：
第一计算模块，用于建立伪距观测方程，解算出用户接收机钟差；
第二计算模块，用于根据用户接收机钟差建立基于当前模型卡尔曼滤波的状态方程，求解当前历元状态向量的先验估计值；
第三计算模块，用于根据当前历元状态向量的先验估计值，计算当前历元状态向量的后验估计值；
确定模块，用于根据当前历元状态向量的后验估计值，确定滤波后的接收机钟差；
校正模块，用于利用滤波后的接收机钟差对用户接收机本地时间进行校正，得到系统时间。
(三)有益效果
本发明提出的一种基于当前模型卡尔曼滤波的高精度卫星导航授时方法，通过基于当前模型的卡尔曼滤波使得原本较为粗糙、杂乱的接收机钟差变得更加平滑、准确，解决了直接使用由伪距观测方程求解所得接收机钟差来校正用户接收机本地时间得到的系统时间的误差较大、授时精度不高的技术问题；本方案有效地减小了经用户接收机本地时间校正得到的系统时间的误差，提高了授时精度，在高精度卫星导航授时领域具有重要的应用价值。
附图说明
图1是本发明实施例的一种基于当前模型卡尔曼滤波的卫星导航授时方法的流程图。
图2是本发明实施例的一种基于当前模型卡尔曼滤波的高精度卫星导航授时方法的流程图。
图3是滤波前后用户接收机钟差的对比图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及有益效果更加清晰明确，下面结合附图及实施例，对本发明作进一步详细说明。有必要在此指出的是，此处所描述的具体实施方式仅仅用于进一步解释本发明，并不限定本发明的保护范围，本发明包括但不限于下述实施例。
图1所示为本发明提出的一种基于当前模型卡尔曼滤波的卫星导航授时方法的流程图，包括以下步骤：
建立伪距观测方程，解算出用户接收机钟差；
根据用户接收机钟差建立基于当前模型卡尔曼滤波的状态方程，求解当前历元状态向量的先验估计值；
根据当前历元状态向量的先验估计值，计算当前历元状态向量的后验估计值；
根据当前历元状态向量的后验估计值，确定滤波后的接收机钟差；
利用滤波后的接收机钟差对用户接收机本地时间进行校正，得到系统时间。
本发明提出的一种基于当前模型卡尔曼滤波的高精度卫星导航授时方法，通过基于当前模型的卡尔曼滤波使得原本较为粗糙、杂乱的接收机钟差变得更加平滑、准确，解决了直接使用由伪距观测方程求解所得接收机钟差来校正用户接收机本地时间得到的系统时间的误差较大、授时精度不高的技术问题；本方案有效地减小了经用户接收机本地时间校正得到的系统时间的误差，提高了授时精度，在高精度卫星导航授时领域具有重要的应用价值。
为了更清楚地解释本发明的技术方案，下面结合如图2所示的实施例，对本发明的技术方案做进一步相信说明。
步骤1：通过用户接收机观测所得伪距以及从导航电文中获取的可见卫星的位置等信息，建立伪距观测方程，解算出用户接收机钟差。
第k个历元的伪距观测方程如下：
Figure BDA0003855020280000071
其中上标(n)表示第n个可见卫星；
Figure BDA0003855020280000072
表示伪距观测量；
Figure BDA0003855020280000073
表示卫星与接收机之间的几何距离；c表示真空中的光速；δtu,k表示用户接收机钟差；
Figure BDA0003855020280000074
表示卫星钟差；
Figure BDA0003855020280000075
表示电离层延时；
Figure BDA0003855020280000076
表示对流层延时；
Figure BDA0003855020280000077
表示伪距观测噪声。
如果用户接收机的位置已知，则通过单个伪距观测方程就可以求解出接收机钟差δtu,k；如果用户接收机的位置未知，则需要联立4个或以上的伪距观测方程，通过最小二乘法求解出接收机钟差δtu,k。
在本申请提供的一些实施例中，用户接收机的位置未知，通过联立4个或以上的伪距观测方程并利用最小二乘法求解出接收机钟差，得到第0个历元的接收机钟差δtu,0和第1个历元的接收机钟差δtu,1。
步骤2：对步骤1中得到的接收机钟差进行基于当前模型的卡尔曼滤波。
基于当前模型卡尔曼滤波的状态方程如下：
Figure BDA0003855020280000078
其中xk＝[δtu,k δfu,k δau,k]T表示状态向量，δfu,k和δau,k分别表示用户接收机的钟漂和钟老化率；A表示状态转移矩阵；U表示输入关系矩阵；
Figure BDA0003855020280000079
表示用户接收机钟老化率的卡尔曼滤波值；wk表示过程噪声向量，为零均值方差为Qk的高斯白噪声。
状态转移矩阵A的计算公式如下：
Figure BDA00038550202800000710
输入关系矩阵U的计算公式如下：
Figure BDA0003855020280000081
式(3)和(4)中的T表示采样周期；α表示给定的机动频率；e表示自然常数。
基于当前模型卡尔曼滤波的观测方程如下：
yk＝Cxk+vk (5)
其中yk＝δtu,k表示观测向量；C＝[100]表示测量关系矩阵；vk表示测量噪声向量，为零均值方差为Rk的高斯白噪声。
在进行基于当前模型卡尔曼滤波的初始历元，取状态向量xk的初始估计值
Figure BDA0003855020280000082
并给定相应的状态均方误差的初始估计值P0。
在本申请提供的一些实施例中,采样周期T为1秒，给定相应的机动频率α，则可以计算获得状态转移矩阵A和输入关系矩阵U。
测量关系矩阵C＝[1 0 0]。取状态向量x0的初始估计值
Figure BDA0003855020280000083
并给定相应的状态均方误差的初始估计值P0为：
Figure BDA0003855020280000084
步骤2.1：基于当前模型卡尔曼滤波的预测过程：
计算当前历元状态向量的先验估计值：
Figure BDA0003855020280000085
其中
Figure BDA0003855020280000086
表示状态向量的先验估计值；
Figure BDA0003855020280000087
表示状态向量的后验估计值。
计算当前历元状态向量先验估计值的均方误差阵：
Figure BDA0003855020280000088
其中
Figure BDA0003855020280000089
表示状态向量先验估计值的均方误差阵；Pk表示状态向量后验估计值的均方误差阵。
在本申请提供的一些实施例中，
Figure BDA00038550202800000810
以此计算当前历元状态向量的先验估计值
Figure BDA00038550202800000811
计算过程噪声向量的协方差矩阵Qk不随时间变化的部分：
Figure BDA0003855020280000091
式(8)中各个矩阵元素的计算公式分别如下：
Figure BDA0003855020280000092
Figure BDA0003855020280000093
Figure BDA0003855020280000094
Figure BDA0003855020280000095
Figure BDA0003855020280000096
Figure BDA0003855020280000097
给定最大钟老化率amax，计算系统噪声方差
Figure BDA0003855020280000098
Figure BDA0003855020280000099
过程噪声向量的协方差矩阵Qk的计算公式如下：
Figure BDA00038550202800000910
Figure BDA00038550202800000911
计算当前历元状态向量先验估计值的均方误差阵：
P1 -＝AP0AT+Q1
Figure BDA00038550202800000912
其中
Figure BDA00038550202800000913
表示状态向量先验估计值的均方误差阵；Pk表示状态向量后验估计值的均方误差阵。
步骤2.2：基于当前模型卡尔曼滤波的校正过程。
计算当前历元的增益矩阵：
Figure BDA0003855020280000101
其中Kk表示增益矩阵；测量噪声向量的协方差矩阵Rk取常值。
计算当前历元的状态向量后验估计值：
Figure BDA0003855020280000102
计算当前历元状态向量后验估计值的均方误差阵：
Figure BDA0003855020280000103
在本申请提供的一些实施例中，测量噪声向量的协方差矩阵Rk取常值，计算当前历元的增益矩阵：
K1＝P1 -CT(CP1 -CT+R)-1
观测向量y1取第1个历元的接收机钟差δtu,1，计算当前历元的状态向量后验估计值：
Figure BDA0003855020280000104
计算当前历元状态向量后验估计值的均方误差阵：
P1＝(I-K1C)P1 -
步骤2.3：已知xk＝[δtu,kδfu,kδau,k]T表示状态向量，则基于公式(10)计算得到的当前历元的状态向量后验估计值，即可求解滤波后的用户接收机钟差
Figure BDA0003855020280000105
步骤3：利用步骤2所得滤波后的用户接收机钟差对用户接收机本地时间进行校正得到的系统时间。
Figure BDA0003855020280000106
其中
Figure BDA0003855020280000107
表示用户接收机钟差的卡尔曼滤波值。
步骤4：重复步骤1、2、3，在接下来的每一历元对由伪距观测方程求解所得接收机钟差进行基于当前模型的卡尔曼滤波，并利用滤波后的接收机钟差对用户接收机本地时间进行校正以得到高精度的系统时间。
使用以上实施例中的数据对本发明提出的一种基于当前模型卡尔曼滤波的高精度卫星导航授时方法进行仿真得到滤波后的用户接收机钟差并与未进行滤波的用户接收机钟差对比，得到如图3所示的滤波前后用户接收机钟差对比图。可以看到，相比于滤波前的用户接收机钟差，滤波后的用户接收机钟差的噪声明显减小，说明本发明提出的技术方案能够有效地减小经用户接收机本地时间校正得到的系统时间的误差，从而提高授时精度。
综上所述，本发明提出的一种基于当前模型卡尔曼滤波的高精度卫星导航授时方法，通过建立用户接收机钟差、钟漂和钟老化率的模型，将由伪距观测方程求解得到的不同时刻的接收机钟差互相关联。通过基于当前模型的卡尔曼滤波使得原本较为粗糙、杂乱的接收机钟差变得更加平滑、准确，有效地减小了经用户接收机本地时间校正得到的系统时间的误差，提高了授时精度，在高精度卫星导航授时领域具有重要的应用价值。
本发明的实施例还提供一种基于当前模型卡尔曼滤波的卫星导航授时装置，包括：
第一计算模块，用于建立伪距观测方程，解算出用户接收机钟差；
第二计算模块，用于根据用户接收机钟差建立基于当前模型卡尔曼滤波的状态方程，求解当前历元状态向量的先验估计值；
第三计算模块，用于根据当前历元状态向量的先验估计值，计算当前历元状态向量的后验估计值；
确定模块，用于根据当前历元状态向量的后验估计值，确定滤波后的接收机钟差；
校正模块，用于利用滤波后的接收机钟差对用户接收机本地时间进行校正，得到系统时间。
本实施例中的装置，各个模块的具体执行步骤，已经在有关方法的实施例中进行了详细解释，本实施例不再赘述。
本发明的实施例还提供一种计算机设备，包括存储器和处理器；所述存储器上存储有计算机程序；所述处理器用于执行所述存储器上存储的计算机程序，以实现一种基于当前模型卡尔曼滤波的卫星导航授时方法：建立伪距观测方程，解算出用户接收机钟差；根据用户接收机钟差建立基于当前模型卡尔曼滤波的状态方程，求解当前历元状态向量的先验估计值；根据当前历元状态向量的先验估计值，计算当前历元状态向量的后验估计值；根据当前历元状态向量的后验估计值，确定滤波后的接收机钟差；利用滤波后的接收机钟差对用户接收机本地时间进行校正，得到系统时间。
本发明的实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时能够实现一种基于当前模型卡尔曼滤波的卫星导航授时方法：建立伪距观测方程，解算出用户接收机钟差；根据用户接收机钟差建立基于当前模型卡尔曼滤波的状态方程，求解当前历元状态向量的先验估计值；根据当前历元状态向量的先验估计值，计算当前历元状态向量的后验估计值；根据当前历元状态向量的后验估计值，确定滤波后的接收机钟差；利用滤波后的接收机钟差对用户接收机本地时间进行校正，得到系统时间。
以上所述实施例仅表达了本发明的一种典型的实施方式，其描述较为具体详细，但并不能将其作为对本发明专利保护范围的限制。另外需要指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干非本质的改进和调整，这些都属于本发明的保护范围，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种基于当前模型卡尔曼滤波的卫星导航授时方法，包括以下步骤：
建立伪距观测方程，解算出用户接收机钟差；
根据用户接收机钟差建立基于当前模型卡尔曼滤波的状态方程，求解当前历元状态向量的先验估计值；
根据当前历元状态向量的先验估计值，计算当前历元状态向量的后验估计值；
根据当前历元状态向量的后验估计值，确定滤波后的接收机钟差；
利用滤波后的接收机钟差对用户接收机本地时间进行校正，得到系统时间。
2.根据权利要求1所述的卫星导航授时方法，其特征在于，建立伪距观测方程的步骤具体包括：
第k个历元的伪距观测方程如下：
Figure FDA0003855020270000011
其中上标(n)表示第n个可见卫星；
Figure FDA0003855020270000012
表示伪距观测量；
Figure FDA0003855020270000013
表示卫星与接收机之间的几何距离；c表示真空中的光速；δtu,k表示用户接收机钟差；
Figure FDA0003855020270000014
表示卫星钟差；
Figure FDA0003855020270000015
表示电离层延时；
Figure FDA0003855020270000016
表示对流层延时；
Figure FDA0003855020270000017
表示伪距观测噪声。
3.根据权利要求2所述的卫星导航授时方法，其特征在于，解算出用户接收机钟差的步骤具体包括：
如果用户接收机的位置已知，则通过单个伪距观测方程即可求解出接收机钟差δtu,k；
如果用户接收机的位置未知，则需要联立至少四个伪距观测方程，通过最小二乘法求解出接收机钟差δtu,k。
4.根据权利要求1-3任一项所述的卫星导航授时方法，其特征在于，根据用户接收机钟差建立基于当前模型卡尔曼滤波的状态方程，具体包括如下步骤：
基于当前模型卡尔曼滤波的状态方程为：
Figure FDA0003855020270000018
其中xk＝[δtu,k δfu,k δau,k]T表示状态向量，δfu,k和δau,k分别表示用户接收机的钟漂和钟老化率；A表示状态转移矩阵；U表示输入关系矩阵；
Figure FDA0003855020270000019
表示用户接收机钟老化率的卡尔曼滤波值；wk表示过程噪声向量，为零均值方差为Qk的高斯白噪声；
其中，状态转移矩阵A的计算公式如下：
Figure FDA0003855020270000021
输入关系矩阵U的计算公式如下：
Figure FDA0003855020270000022
式中的T表示采样周期；α表示给定的机动频率；e表示自然常数。
5.根据权利要求4所述的卫星导航授时方法，其特征在于，该方法还包括如下步骤：
基于当前模型卡尔曼滤波的观测方程：yk＝Cxk+vk，进行基于当前模型卡尔曼滤波的初始历元；
式中yk＝δtu,k表示观测向量；C＝[1 0 0]表示测量关系矩阵；vk表示测量噪声向量，为零均值方差为Rk的高斯白噪声；状态向量xk的初始估计值取
Figure FDA0003855020270000023
并给定相应的状态均方误差的初始估计值P0。
6.根据权利要求5所述的卫星导航授时方法，其特征在于，求解当前历元状态向量的先验估计值，具体包括如下步骤：
计算当前历元状态向量的先验估计值：
Figure FDA0003855020270000024
其中
Figure FDA0003855020270000025
表示状态向量的先验估计值；
Figure FDA0003855020270000026
表示状态向量的后验估计值。
7.根据权利要求6所述的卫星导航授时方法，其特征在于，该方法还包括如下步骤：
更新过程噪声协方差矩阵：
Figure FDA0003855020270000027
式中
Figure FDA0003855020270000028
表示系统噪声方差，其计算公式为：
Figure FDA0003855020270000029
其中amax表示给定的最大钟老化率；
更新当前历元状态向量先验估计值的均方误差阵：
Figure FDA0003855020270000031
其中
Figure FDA0003855020270000032
表示状态向量先验估计值的均方误差阵；Pk表示状态向量后验估计值的均方误差阵。
8.根据权利要求7所述的卫星导航授时方法，其特征在于，根据当前历元状态向量的先验估计值，计算当前历元状态向量的后验估计值，具体包括如下步骤：
计算当前历元状态向量的后验估计值：
Figure FDA0003855020270000033
式中Kk表示当前历元的增益矩阵。
9.根据权利要求8所述的卫星导航授时方法，其特征在于，该方法还包括如下步骤：
更新当前历元的增益矩阵：
Figure FDA0003855020270000034
其中Kk表示增益矩阵；测量噪声向量的协方差矩阵Rk取常值；
更新状态向量后验估计均方误差阵：
Figure FDA0003855020270000035
10.一种基于当前模型卡尔曼滤波的卫星导航授时装置，包括：
第一计算模块，用于建立伪距观测方程，解算出用户接收机钟差；
第二计算模块，用于根据用户接收机钟差建立基于当前模型卡尔曼滤波的状态方程，求解当前历元状态向量的先验估计值；
第三计算模块，用于根据当前历元状态向量的先验估计值，计算当前历元状态向量的后验估计值；
确定模块，用于根据当前历元状态向量的后验估计值，确定滤波后的接收机钟差；
校正模块，用于利用滤波后的接收机钟差对用户接收机本地时间进行校正，得到系统时间。
CN202211145350.8A 2022-09-20 2022-09-20 一种基于当前模型卡尔曼滤波的卫星导航授时方法和装置 Pending CN115616623A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202211145350.8A CN115616623A (zh) 2022-09-20 2022-09-20 一种基于当前模型卡尔曼滤波的卫星导航授时方法和装置

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202211145350.8A CN115616623A (zh) 2022-09-20 2022-09-20 一种基于当前模型卡尔曼滤波的卫星导航授时方法和装置

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN115616623A true CN115616623A (zh) 2023-01-17

Family

ID=84858441

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202211145350.8A Pending CN115616623A (zh) 2022-09-20 2022-09-20 一种基于当前模型卡尔曼滤波的卫星导航授时方法和装置

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN115616623A (zh)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116009041A (zh) * 2023-03-27 2023-04-25 太原理工大学 一种基于卡方检验的鲁棒自适应gnss高精度定位方法
CN116068586A (zh) * 2023-04-06 2023-05-05 武汉大学 Gnss授时接收机lqg时钟控制器参数设计方法

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116009041A (zh) * 2023-03-27 2023-04-25 太原理工大学 一种基于卡方检验的鲁棒自适应gnss高精度定位方法
CN116068586A (zh) * 2023-04-06 2023-05-05 武汉大学 Gnss授时接收机lqg时钟控制器参数设计方法

Similar Documents

Publication Publication Date Title
RU2749667C1 (ru) Способ и система быстрого и точного позиционирования
CN108931915B (zh) 利用导航卫星的授时方法和装置、计算机可读存储介质
US6505122B1 (en) Method and apparatus for providing accurate position estimates in instances of severe dilution of precision
CN115616623A (zh) 一种基于当前模型卡尔曼滤波的卫星导航授时方法和装置
CN108333604B (zh) 一种利用卫星定位的方法和装置、卫星授时方法和装置
CN110045407B (zh) 一种分布式伪卫星/gnss优化定位方法
RU2327303C2 (ru) Определение местоположения оконечного устройства беспроводной связи в смешанной системе определения местоположения
US8860609B2 (en) Loosely-coupled integration of global navigation satellite system and inertial navigation system
CN107678050B (zh) 基于粒子滤波的glonass相位频间偏差实时追踪和精密估计方法
CN108363079A (zh) 一种面向便携式智能设备的gnss伪距双差定位方法及系统
CN114721012B (zh) 一种电离层延迟效应改正方法及装置
CN114966760A (zh) 一种电离层加权的非差非组合ppp-rtk技术实现方法
CN116819585B (zh) 基于非线性优化的gnss单点定位方法及导航方法
CN115436977A (zh) 一种glonass系统中伪距的频间偏差的处理方法
CN110941002B (zh) 一种自适应抗差的序贯最小二乘精密单点定位方法
Heinrich et al. Reliable Multi-GNSS Real-Time Kinematic Positioning
CN114047527A (zh) 伪距信号的发送方法、装置、存储介质及电子装置
EP4307013A1 (en) Static gnss positioning
CN115980803B (zh) 基于双频码伪距和载波相位观测量进行伪距平滑的方法
CN117130026A (zh) 一种gnss钟差解算方法
CN117420582A (zh) 定位信息处理方法、计算机存储介质及终端
CN113777639A (zh) 基于多普勒观测值约束的强跟踪卡尔曼滤波单点定位计算方法、设备、介质、产品
CN115755130A (zh) 通过固定和确认载波距离模糊度来进行gnss定位
CN116840864A (zh) 开机零值标定方法、装置、电子设备及存储介质
CN114675313A (zh) 修正rtk移动站差分方程的浮点解坐标的解算方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination