CN110941002B - 一种自适应抗差的序贯最小二乘精密单点定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种自适应抗差的序贯最小二乘精密单点定位方法。同时采用星基增强信息辅助以及模型修正两种方法对原始伪距和载波观测量中所包含的主要误差进行修正，将修正后的双频观测量构建成无电离层组合，并根据误差传播规律建立随机模型，最终得到高精度的基于抗差序贯最小二乘法的实时动态位置解。本发明同时解决了卫星观测量噪声先验方差‑协方差阵建立忽略观测量中误差的相关性问题，改进了序贯最小二乘法IGG‑III抗差方案的等价权构造过程，改善了精密单点定位在动态定位中实时性表现，提升了基于广域实时动态卫星导航的定位精度，适应了导航的实际运行要求。

Description

一种自适应抗差的序贯最小二乘精密单点定位方法
技术领域
本发明属于卫星导航定位技术领域，尤其涉及一种自适应抗差的序贯最小二乘精密单点定位技术。
背景技术
实时精密单点定位(Precise Point Positioning，PPP)是利用实时高精度卫星轨道和钟差产品，精确考虑各种误差改正，基于单台接收机的伪距和载波相位观测值进行高精度定位的技术，该技术可以满足全球范围内分米级定位服务的需求。然而面对严重多路径等典型导航环境时，非模型化误差将引入观测量中，进而降低PPP的定位性能，为此，如何抑制观测量中非模型化误差，保障高精度定位结果的可靠性已成为迫切需要解决的问题。
目前，为抑制观测量中的非模型化误差，常用的精密单点定位抗差估计方法包括：1)基于IGG-III的卡尔曼滤波抗差估计技术。虽然该技术实现了对观测量中非模型化误差的合理抑制，但是未考虑权值调整后观测量的相关性以及状态预测的可靠性，降低了函数模型与随机模型的契合度，使得定位可靠性降低。2)顾及等价方差-协方差阵的卡尔曼滤波抗差估计技术。该技术考虑到IGG抗差估计方案的不足，在控制异常观测量影响的同时也保留了观测量间的相关性信息。然而，上述抗差估计技术均采用卡尔曼滤波方法，严重依赖于预测模型的准确度，无法抑制预测模型中出现的非模型化误差。综上所述，设计一种新型可同时抑制观测量和预测模型非模型化误差的精密单点定位技术具有相当的迫切性。
发明内容
针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种可同时抑制观测量和预测模型非模型化误差的自适应抗差的序贯最小二乘精密单点定位方法。本方法首先采用实时卫星轨道及钟差修正产品以及模型化修正的方法对原始伪距和载波观测量中的相应误差进行修正。其次，将预测的状态信息作为观测量的一部分，并建立了顾及观测量相关性的方差-协方差阵。最后，采用基于IGG-III的序贯最小二乘抗差方法，完成用户端的定位解算。在抗差方案的权值调整过程中，顾及了观测量间权值调整后的相关性，并且每次迭代仅对当前验后残差最大的观测量使用等价权。保证了函数模型与随机模型达到一致性，进而提高定位解的稳定性。
为解决上述技术问题，本发明的一种自适应抗差的序贯最小二乘精密单点定位方法，包括以下步骤：
步骤1：实时接收GNSS广播星历，实时轨道及钟差修正产品和原始观测量数据；
步骤2：通过广播星历实时解算卫星位置及卫星钟差，根据实时卫星轨道及钟差修正产品对卫星位置及卫星钟差进行校正；
步骤3：利用精确模型修正观测量中模型化误差，包含相位缠绕、潮汐、自旋转、相对论以及卫星天线相位抖动；
步骤4：根据步骤3中修正后的观测量，构建精密单点定位的函数模型及随机模型，采用序贯最小二乘法完成定位解算；
步骤5：根据步骤4给出的定位结果计算每个观测量的验后标准化残差，标记最大验后残差；
步骤6：根据给定的误警率计算检测门限，与步骤5中的最大验后残差做比较，当检测门限小于最大验后残差时，进入步骤7，否则，进入步骤8，输出步骤4的结果；
步骤7：采用IGG-III抗差方案，仅对当前验后残差最大的观测量使用等价权，且顾及了观测量间权值调整后的相关性。并返回步骤4；
步骤8：输出步骤4的结果。
本发明还包括：
1.步骤4中所述精密单点定位的函数模型为：
Figure BDA0002323850870000021
步骤4中所述精密单点定位的随机模型为：
Figure BDA0002323850870000022
其中，X0和P0分别为先验状态及其方差-协方差阵，L和PL分别为当前时刻观测量及其方差-协方差阵。
2.步骤5所述计算每个观测量的验后标准化残差具体为：
Figure BDA0002323850870000023
其中，
Figure BDA0002323850870000024
表示第i个观测量的验后标准化残差，Vi表示第i个观测量的验后残差项，
Figure BDA0002323850870000025
是与Vi对应的标准差。
本发明的有益效果：针对传统卡尔曼滤波抗差估计技术无法抑制预测模型中出现的非模型化误差的问题，本发明所选择的序贯最小二乘抗差估计技术，将预测的状态信息作为观测量的一部分，可以实现对观测量及预测状态中非模型化误差的抑制。针对传统IGG-III抗差模型未考虑权值调整后观测量的相关性的问题，本发明采用顾及权值调整后观测量的相关性的方差-协方差阵，保证函数模型与随机模型的一致性，提升高精度定位的可靠性。此外，本发明每次迭代仅对当前验后残差最大的观测量使用等价权，使其降低其对参数估计的贡献，避免因设计矩阵影响部分粗差被分配到其他正常观测值中，导致正常观测量的验后残差偏大，从而降低正常观测值的贡献，影响PPP定位解的精度和可靠性。
附图说明
图1是本发明的自适应抗差的序贯最小二乘精密单点定位技术具体实现的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明具体实施方式做进一步说明。
本发明同时采用星基增强信息辅助以及模型修正两种方法对原始伪距和载波观测量中所包含的主要误差进行修正，将修正后的双频观测量构建成无电离层组合，并根据误差传播规律建立随机模型，最终得到高精度的基于抗差序贯最小二乘法的实时动态位置解。本发明同时解决了卫星观测量噪声先验方差-协方差阵建立忽略观测量中误差的相关性问题，改进了序贯最小二乘法IGG-III抗差方案的等价权构造过程，改善了精密单点定位在动态定位中实时性表现，提升了基于广域实时动态卫星导航的定位精度，适应了导航的实际运行要求。
结合图1，本发明的自适应抗差序贯最小二乘精密单点定位技术包括：
步骤1，实时接收GNSS观测、导航以及实时轨道和钟差修正产品信息。
步骤2，由于精密卫星轨道和钟差的修正信息是基于广播星历的，因而需要先利用广播星历解算出卫星位置和卫星钟差。随后通过广播星历计算的卫星位置及钟差和实时修正数据完成精密轨道及钟差的计算，实现对观测量中卫星轨道及卫星钟差误差的修正。实时精密卫星轨道及钟差在任意t时刻可表示为，
Figure BDA0002323850870000031
Figure BDA0002323850870000032
Figure BDA0002323850870000033
tc＝C0+C1·(t-t0)+C2·(t-t0)2 (4)
式中：δr轨道坐标系下卫星轨道径向修正量，m；
δa轨道坐标系下卫星轨道切向修正量，m；
δc轨道坐标系下卫星轨道法向修正量，m；
Figure BDA0002323850870000041
轨道坐标系下卫星轨道径向修正变化量，m/s；
Figure BDA0002323850870000042
轨道坐标系下卫星轨道切向修正变化量，m/s；
Figure BDA0002323850870000043
轨道坐标系下卫星轨道法向修正变化量，m/s；
δx地心地固坐标系下卫星轨道X轴修正量，m；
δy地心地固坐标系下卫星轨道Y轴修正量，m；
δz地心地固坐标系下卫星轨道Z轴修正量，m；
t0广播星历数据发布时间，s；
r卫星位置矢量；
Figure BDA00023238508700000413
卫星速度矢量；
tc相对广播星历计算卫星钟差的修正，s；
C0卫星钟差修正量的常数项拟合系数；
C1卫星钟差修正量的一阶项拟合系数；
C2卫星钟差修正量的二阶项拟合系数。
步骤3，利用精确模型修正观测量中模型化误差，包含相位缠绕、潮汐、自旋转、相对论以及卫星天线相位抖动等误差，获得更高精度的测距观测量。
步骤4，利用步骤3中计算的高精度测距观测量构建精密单点定位的函数模型与随机模型，其中，
Figure BDA0002323850870000044
和
Figure BDA0002323850870000045
分别为函数模型与随机模型，X0和P0分别为先验状态及其方差-协方差阵，L和PL分别为当前时刻观测量及其方差-协方差阵。
步骤5，利用序贯最小二乘估计方法完成状态估计及方差-协方差阵的更新，如下式所示，
Figure BDA0002323850870000046
其中，A为设计矩阵，
Figure BDA0002323850870000047
和
Figure BDA0002323850870000048
分别表示状态估计值及其方差-协方差阵。
步骤6，在步骤5的基础上，计算观测量的验后标准化残差
Figure BDA0002323850870000049
如下所示。
Figure BDA00023238508700000410
其中，Vi表示第i个观测量的验后残差项，
Figure BDA00023238508700000411
是与Vi对应的标准差。并标记所有验后残差中的最大值。
步骤7，根据给定的误警率信息，计算检测门限，判断步骤6中标记的验后残差中的最大值是否超限，如大于门限，则执行步骤8；反之，执行步骤9。
Figure BDA00023238508700000412
式中，di为检测统计量，表示最大验后残差，Td为检测门限，有误警率PFA决定。
步骤8:进行自适应抗差模型调整观测量的方差-协方差阵。T*
根据顾及相关性的IGG-III抗差模型，可以调整先验观测量的方差-协方差阵，如下所示，
Figure BDA0002323850870000051
Figure BDA0002323850870000052
其中，
Figure BDA0002323850870000053
先验方差-协方差阵的第i行j列元素，
Figure BDA0002323850870000054
为
Figure BDA0002323850870000055
的等价权矩阵
Figure BDA0002323850870000056
的对角元素，ρi,j为引入的观测量i与j的相关系数。k0与k1为常量，通常选k0＝1.0～1.5，k1＝2.5～8.0。
IGG-III方案将观测量分为三类：即正常段、可疑段和淘汰段，观测值中的可疑和显著异常量测只是一少部分，在抗差估计过程中，应充分利用观测量中的可靠信息，而对可疑段的量测进行降权，对显著异常量测给予剔除。此外，顾及了观测量权值调整后的相关性。并返回步骤4重新构建随机模型。
步骤9，输出步骤5计算的状态信息。
本发明具体实施方式还包括：
本发明的一种自适应抗差的序贯最小二乘精密单点定位方法包括：
步骤1，实时接收GNSS广播星历，实时轨道及钟差修正产品和原始观测量数据；
步骤2，通过广播星历实时解算卫星位置及卫星钟差，根据实时卫星轨道及钟差修正产品对卫星位置及卫星钟差进行校正；
步骤3，利用精确模型修正观测量中模型化误差，包含相位缠绕、潮汐、自旋转、相对论以及卫星天线相位抖动等误差。
步骤4，根据步骤3中修正后的观测量，构建精密单点定位的函数模型及随机模型，采用序贯最小二乘法完成定位解算。
步骤5，根据步骤4给出的定位结果计算的每个观测量的验后标准化残差，标记最大验后残差。
步骤6，根据给定的误警率计算检测门限，与步骤5中的最大验后残差做比较，当检测门限小于最大验后残差时，进入步骤7，否则，进入步骤8，输出步骤4的结果。
步骤7，采用IGG-III抗差方案，仅对当前验后残差最大的观测量使用等价权，且顾及了观测量间权值调整后的相关性。并返回步骤4。
步骤8，输出步骤4的结果。
步骤4中采用序贯最小二乘估计方法，将预测的状态信息作为观测量的一部分。
步骤7中采用IGG-III抗差方案，仅对当前验后残差最大的观测量使用等价权处理。
步骤7中采用IGG-III抗差方案，顾及了观测量间权值调整后的相关性。
步骤7中序贯最小二乘解算包含PPP模糊度浮点解和PPP模糊度固定解。

Claims (3)

1.一种自适应抗差的序贯最小二乘精密单点定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：实时接收GNSS广播星历，实时卫星轨道及钟差修正产品和原始观测量数据；
步骤2：通过广播星历实时解算卫星位置及卫星钟差，根据实时卫星轨道及钟差修正产品对卫星位置及卫星钟差进行校正；
步骤3：利用精确模型修正观测量中模型化误差，包含相位缠绕、潮汐、自旋转、相对论以及卫星天线相位抖动；
步骤4：根据步骤3中修正后的观测量，构建精密单点定位的函数模型及随机模型，采用序贯最小二乘法完成定位解算；
步骤5：根据步骤4给出的定位结果计算每个观测量的验后标准化残差，标记最大验后残差；
步骤6：根据给定的误警率计算检测门限，与步骤5中的最大验后残差做比较，当检测门限小于最大验后残差时，进入步骤7，否则，进入步骤8，输出步骤4的结果；
步骤7：采用IGG-III抗差方案，仅对当前验后残差最大的观测量使用等价权，且顾及了观测量间权值调整后的相关性，并返回步骤4；
其中，步骤7还包括：进行自适应抗差模型调整观测量的方差-协方差阵；
根据顾及相关性的IGG-III抗差模型，可以调整先验观测量的方差-协方差阵为：
Figure FDA0003858477980000011
Figure FDA0003858477980000012
其中，
Figure FDA0003858477980000013
先验方差-协方差阵的第i行j列元素，
Figure FDA0003858477980000014
为
Figure FDA0003858477980000015
的等价权矩阵
Figure FDA0003858477980000016
的对角元素，ρi,j为引入的观测量i与j的相关系数；k0与k1为常量，k0＝1.0～1.5，k1＝2.5～8.0；
步骤8：输出步骤4的结果。
2.根据权利要求1所述的一种自适应抗差的序贯最小二乘精密单点定位方法，其特征在于：步骤4中所述精密单点定位的函数模型为：
Figure FDA0003858477980000021
步骤4中所述精密单点定位的随机模型为：
Figure FDA0003858477980000022
其中，X0和P0分别为先验状态及其方差-协方差阵，L和PL分别为当前时刻观测量及其方差-协方差阵。
3.根据权利要求1所述的一种自适应抗差的序贯最小二乘精密单点定位方法，其特征在于：步骤5所述计算每个观测量的验后标准化残差具体为：
Figure FDA0003858477980000023
其中，
Figure FDA0003858477980000024
表示第i个观测量的验后标准化残差，Vi表示第i个观测量的验后残差项，
Figure FDA0003858477980000025
是与Vi对应的标准差。
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