CN107678050B - 基于粒子滤波的glonass相位频间偏差实时追踪和精密估计方法 - Google Patents

基于粒子滤波的glonass相位频间偏差实时追踪和精密估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于粒子滤波的GLONASS相位频间偏差实时追踪和精密估计方法，包括以下步骤：步骤1：数据预处理，导入卫星星历、当前历云的伪距观测值和相位观测值；步骤2：建立双差伪距和载波相位观测方程，线性化后得到单历元法方程或与之前历元累加法方程；步骤3：根据粒子值改正法方程中的相位偏差，解算法方程；更新粒子滤波权，计算相位频间偏差率的数值及粒子均方根；步骤4：重复步骤1‑3，实时追踪或精密估计相位频间偏差率的数值；待滤波收敛后，通过相位频间偏差率的数值做相位频间偏差改正，并固定整周模糊度，实现精密估计；本发明可高效的实现频间偏差的实时追踪和接收机类型无差别的GLONASS精密定位。

Description

基于粒子滤波的GLONASS相位频间偏差实时追踪和精密估计 方法
技术领域
本发明涉及卫星定位系统和定位测量技术领域，具体涉及一种基于粒子滤波的GLONASS相位频间偏差实时追踪和精密估计方法。
背景技术
GLONASS是由俄罗斯组建的全球导航卫星系统，目前两个频带采用了频分多址技术，接收机接收的不同卫星具有不同的频率；因为频率的不同导致在接收机端存在不同的相位延迟，即接收机端的频间偏差(inter-frequency bias，IFB)；相同品牌和类型的接收机会有相似的IFB，在组成的接收机间差分观测值可以忽略IFB；但是当不同类型的接收机组成接收机间差分观测值时，IFB可能不为零并残留在观测值中；残留的IFB误差严重影响GLONASS相位观测值的整周特性，从而使GLONASS的模糊度不能固定，也就不能快速获取GLONASS的固定解；GLONASS相位频间偏差与频率号存在比例关系，在双差观测方程求解中，只要这个比例关系的频间偏差率(IFB rate)已知，即可改正双差观测方程。传统的处理方法主要包括后处理法、引入假设偏差值法；前者首先精确解算整周模糊度再反推误差值，在偏差对整周模糊度解算很重要时，会因为不能成功固定整周模糊度而失败；后者假设的偏差值离真值较远时会起相反的作用，影响偏差估计中的模糊度固定。
发明内容
本发明提供一种基于粒子滤波的GLONASS相位频间偏差实时追踪和精密估计方法。
本发明采用的技术方案是：一种基于粒子滤波的GLONASS相位频间偏差实时追踪和精密估计方法，包括以下步骤：
步骤1：对卫星导航数据进行预处理，导入卫星星历、当前历元伪距观测值和当前历元相位观测值；
步骤2：建立GLONASS系统双差伪距观测方程和GLONASS系统双差载波相位观测方程，线性化后得到单历元法方程或与之前历元累加法方程；
步骤3：根据粒子值改正法方程中的相位偏差，解算法方程；进行模糊度固定，输出对应粒子的RATIO值；建立关于RATIO值的似然函数，用函数值进行粒子滤波权更新，根据带权值的粒子值，计算相位频间偏差率的数值及粒子均方根；
步骤4：重复步骤1-3，实时追踪相位频间偏差率的数值，实现实时追踪；重复步骤1-3，待滤波收敛后，通过相位频间偏差率的数值在观测方程或法方程中改正相位频间偏差，并固定整周模糊度，实现精密定位。
进一步的，所述步骤3具体过程如下：
(1)采样产生初始粒子集
Figure BDA0001398897720000021
对于第k个时刻，粒子集由上一时刻滤波结果生成；其中，x为粒子数值，w为粒子对应权值，N为粒子个数，i＝1,2，…N为粒子序号；
(2)根据粒子值改正步骤1中的观测值方程和步骤2中的法方程中的相位偏差；解算单历元法方程或与之前历元累加法方程；通过LAMBDA法进行模糊度固定，并输出对应粒子的RATIO值；
(3)建立关于RATIO值的似然函数，用函数值进行粒子滤波权更新，并标准化粒子权值，作为新的粒子权值；
(4)根据下式计算粒子的期望值作为相位偏差的估值
Figure BDA0001398897720000022
Figure BDA0001398897720000023
根据下式计算粒子的方差
Figure BDA0001398897720000024
Figure BDA0001398897720000025
(5)判断粒子滤波是否收敛，实时追踪时，判断均方根是否小于设定阈值stdthd，若是则输出相位偏差的估值和粒子的方差作为估值结果，之后进入步骤(7)，若否则直接进入步骤(7)；
(6)判断粒子滤波是否收敛，精确估计时，判断均方根是否小于设定阈值std2thd，若是则输出相位偏差的估值和粒子的方差作为估值结果，退出滤波，进入步骤4，若否则进入步骤(7)；
(7)根据更新的权值重新采样，转入步骤(8)；
(8)在精确估计时，判断均方根是否小于设定阈值std1thd，若是则对重采样的粒子实施正则化，转入步骤(10)，若否则转入步骤(9)；在实时追踪时，直接转入步骤(9)；
(9)根据系统方程及系统噪声，预计下一时刻粒子，对重采样的粒子实施离散化：
Figure BDA0001398897720000026
式中：e为离散化时所加的随机噪声；
(10)根据系统方程及系统噪声，推算下一历元的粒子值，转入步骤1。
进一步的，所述步骤(3)粒子滤波权更新过程如下：
S1：建立似然函数与RATIO之间的函数关系：
Figure BDA0001398897720000031
式中：f(RATIO)是关于RATIO值的函数；
S2：根据建立的函数关系和第i个粒子对应的RATIO值RATIOi计算对应粒子的似然函数值
Figure BDA0001398897720000032
Figure BDA0001398897720000033
S3：将似然函数值与对应粒子的权值相乘，获得更新后的粒子权
Figure BDA0001398897720000034
Figure BDA0001398897720000035
S4：标准化粒子权值，即将每个粒子的权与所有粒子权之和的比值，作为新的粒子权值
Figure BDA0001398897720000036
Figure BDA0001398897720000037
进一步的，所述步骤(7)中重新采样过程如下：
S11：根据序号累加粒子权值，获得各粒子的累积分布函数值集：
Figure BDA0001398897720000038
S12：计算所需粒子数Nk+1：
Figure BDA0001398897720000039
式中：
Figure BDA00013988977200000310
n为单元方差对应的粒子个数，
Figure BDA00013988977200000311
为最小粒子个数；
S13：生成均匀的或随机的累积分布函数值：
Figure BDA00013988977200000312
S14：依次将粒子序号对应的累积分布函数值，和均匀或随机的累积分布函数值进行对比；对于m＝1，i＝1，如
Figure BDA00013988977200000313
则删除第i个粒子，i＝i+1，否则复制第i个粒子到新的粒子集，m＝m+1；直到m＝Nk+1；得到新的粒子集为
Figure BDA00013988977200000314
S15：设置新的粒子集为等权：
Figure BDA0001398897720000041
得到新的粒子集及权值。
进一步的，所述步骤(8)中正则化的过程如下：
S21：确定粒子正则化的核函数：
Figure BDA0001398897720000042
式中：nx为未知向量的维数，当x是标量时值为1；
Figure BDA0001398897720000049
为nx空间单元球体的体积；
S22：根据粒子滤波中的维数计算最优带宽hopt：
Figure BDA0001398897720000043
S23：根据粒子方差计算均方根
Figure BDA0001398897720000044
S24：对核函数不为零部分采样，产生集合
Figure BDA0001398897720000045
根据采样值，最优带宽和均方根，根据下式获得新的粒子值：
Figure BDA0001398897720000046
进一步的，所述步骤2中单历元法方程或与之前历元累加法方程建立过程如下：
GLONASS系统伪距非差观测方程为：
Figure BDA0001398897720000047
GLONASS系统相位非差观测方程为：
Figure BDA0001398897720000048
式中：i为卫星序号，a为观测站序号，P为GLONASS卫星的非差伪距观测值，Φ为GLONASS卫星的非差相位观测值，c为光速，δta为GLONASS观测站接收机钟差，ρ为观测站到GLONASS卫星之间的距离，δti为GLONASS卫星钟差，di a为接收机端伪距硬件延迟，di为GLONASS卫星端伪距硬件延迟，I为电离层延迟误差，T为对流层延迟误差，ε为伪距观测值的观测噪声，μi a为接收机端相位硬件延迟，μi为GLONASS卫星端相位硬件延迟，λi为第i颗卫星的载波波长，Ni a为整周模糊度，ζ为相位观测值的观测噪声。
对上述观测值进行双差组合，消除卫星钟差，接收机钟差，改正电离层延迟误差和对流层延迟误差；得到GLONASS系统双差伪距观测方程：
Figure BDA0001398897720000051
GLONASS系统双差载波相位观测方程：
Figure BDA0001398897720000052
式中：b为双差观测值的另一测站的测站号，j为组成双差观测值的另一GLONASS卫星的卫星号；
GLONASS系统双差伪距观测方程和GLONASS系统双差载波相位观测方程线性化后可转化为：
v＝Ax+Db+Cγ+l
式中：x为除模糊度和频间偏差外其他未知量包括测站坐标分量组成的矢量，b为接收机间单差模糊度未知数矢量，γ为频间偏差未知量，A、D和C分别为未知量对应系数矩阵，l为常数项矢量，P为权矩阵，v为观测值残差矢量。
根据线性化方程可可单历元法方程或与之前历元累加法方程：
Figure BDA0001398897720000053
本发明的有益效果是：
(1)本发明即使在GLONASS频间偏差发生变化时仍然适用，可高效的实现频间偏差的实时追踪和接收机类型无差别的GLONASS精密定位；
(2)本发明滤波所用粒子个数依据粒子分布状况实时调节，需要较多粒子时能够增加粒子数，在需要较少粒子时，减少粒子数，降低计算量；
(3)本发明在精确估计时，采用二次收敛，第一次收敛后的粒子随着滤波的推进，可以拥有足够小的均方根，从而获得均方根小于第二次收敛阈值的粒子，达到精确估计的目的。
附图说明
图1为本发明方法流程示意图。
图2为本发明中步骤3中实时追踪的流程示意图。
图3为本发明中步骤3中精确估计的流程示意图。
图4为本发明实施例中GLONASS相位频间偏差实时追踪的频间偏差率追踪结果。
图5为本发明实施例中GLONASS相位频间偏差精确估计的频间偏差率估计结果。
图6为本发明实施例中GLONASS相位频间偏差实时追踪和精密估计方法改正相位偏差后的基线解算结果。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。
如图1-3所示，一种基于粒子滤波的GLONASS相位频间偏差实时追踪和精密估计方法，包括以下步骤：
步骤1：对卫星导航数据进行预处理，导入卫星星历、当前历云的伪距观测值和相位观测值；
通常预处理包括数据格式转换、粗差探测与剔除，周跳探测与修复等处理。
GLONASS的伪距非差观测方程可表示为：
Figure BDA0001398897720000061
GLONASS系统相位非差观测方程为：
Figure BDA0001398897720000062
式中：i为卫星序号，a为观测站序号，P为GLONASS卫星的非差伪距观测值，Φ为GLONASS卫星的非差相位观测值，c为光速，δta为GLONASS观测站接收机钟差，ρ为观测站到GLONASS卫星之间的距离，δti为GLONASS卫星钟差，di a为接收机端伪距硬件延迟，di为GLONASS卫星端伪距硬件延迟，I为电离层延迟误差，T为对流层延迟误差，ε为伪距观测值的观测噪声，μi a为接收机端相位硬件延迟，μi为GLONASS卫星端相位硬件延迟，λi为第i颗卫星的载波波长，Ni a为整周模糊度，ζ为相位观测值的观测噪声，
Figure BDA0001398897720000063
为GLONASS卫星的非差相位观测值；上述观测方程包括载波L1和L2上的观测值，此处并没有区分GLONASS L1和L2频带的观测值；硬件延迟di a和μi实际包含信号硬件路径延迟，数字信号处理过程延迟，接收机初始相位延迟等。
步骤2：建立GLONASS系统双差伪距观测方程和GLONASS系统双差载波相位观测方程，线性化后得到单历元法方程或与之前历元累加法方程；
首先对对GLONASS的非差伪距观测值及相位观测值进行双差组合，消除卫星钟差、接收机钟差，改正电离层延迟误差、对流层延迟误差；
得到GLONASS系统双差伪距观测方程：
Figure BDA0001398897720000071
GLONASS系统双差载波相位观测方程：
Figure BDA0001398897720000072
式中：b为双差观测值的另一测站的测站号，j为组成双差观测值的另一GLONASS卫星的卫星号。
对上述GLONASS系统双差伪距观测方程和GLONASS系统双差载波相位观测方程进行精确的电离层延迟误差和对流程延迟误差改正，在短基线的情况下，可忽略此改正；将方程线性化后可表示为：
v＝Ax+Db+Cγ+l
式中：x为除模糊度和频间偏差外其他未知量包括测站坐标分量组成的矢量，b为接收机间单差模糊度未知数矢量，γ为频间偏差未知量，A、D和C分别为未知量对应系数矩阵，l为常数项矢量，P为权矩阵，v为观测值残差矢量。
根据线性化方程可可单历元法方程或与之前历元累加法方程：
Figure BDA0001398897720000073
对于已知频间偏差
Figure BDA0001398897720000074
可通过下式进行更正：
Figure BDA0001398897720000075
步骤3：根据粒子值改正观测值和法方程中的相位偏差，解算单历元法方程或与之前历元累加法方程；进行模糊度固定，输出对应粒子的RATIO值；建立关于RATIO值的似然函数，用函数值进行粒子滤波权更新，根据带权值的粒子值，计算相位频间偏差率的数值及粒子均方根；其中实时跟踪和精确估计的流程如图2和图3所示。
具体步骤如下：
(1)在粒子滤波准备阶段，依据偏差的取值范围和分布特征，采样产生初始粒子集
Figure BDA0001398897720000076
对于第k个时刻，粒子集由上一时刻滤波结果生成；其中，x为粒子数值，代表GLONASS频间偏差率γ的数值；w为粒子对应权值，N为粒子个数，i＝1,2，…N为粒子序号；
(2)根据粒子值改正步骤1中的观测值方程和步骤2中的法方程中的相位频间偏差；解算单历元法方程或与之前历元累加法方程；通过LAMBDA法进行模糊度固定，并输出对应粒子的RATIO值；
(3)建立关于RATIO值的似然函数，根据RATIO的值，计算似然函数的值；用函数值进行粒子滤波权更新，并标准化粒子权值，作为新的粒子权值；
粒子滤波权更新过程如下：
S1：建立似然函数与RATIO之间的函数关系：
Figure BDA0001398897720000081
式中：f(RATIO)是关于RATIO值的函数；
S2：根据建立的函数关系和第i个粒子对应的RATIO值RATIOi计算对应粒子的似然函数值
Figure BDA0001398897720000082
Figure BDA0001398897720000083
S3：将似然函数值与对应粒子的权值相乘，获得更新后的粒子权
Figure BDA0001398897720000084
Figure BDA0001398897720000085
S4：标准化粒子权值，即将每个粒子的权与所有粒子权之和的比值，作为新的粒子权值
Figure BDA0001398897720000086
Figure BDA0001398897720000087
(4)根据下式计算粒子的期望值作为相位偏差的估值
Figure BDA0001398897720000088
Figure BDA0001398897720000089
根据下式计算粒子的方差
Figure BDA00013988977200000810
Figure BDA00013988977200000811
(5)判断粒子滤波是否收敛，实时追踪时，判断均方根是否小于设定阈值stdthd，若是则输出相位偏差的估值和粒子的方差作为估值结果，之后进入步骤(7)，若否则直接进入步骤(7)；
(6)判断粒子滤波是否收敛，精确估计时，判断均方根是否小于设定阈值std2thd，若是则输出相位偏差的估值和粒子的方差作为估值结果，退出滤波，进入步骤4，若否则进入步骤(7)；
(7)对得到的粒子，设置总的粒子数Nk+1，根据更新的权值重新采样，转入步骤(8)；
重新采样过程如下：
S11：根据序号累加粒子权值，获得各粒子的累积分布函数值集：
Figure BDA0001398897720000091
S12：计算所需粒子数Nk+1：
Figure BDA0001398897720000092
式中：
Figure BDA0001398897720000093
n为单元方差对应的粒子个数，
Figure BDA0001398897720000094
为最小粒子个数，即粒子个数的下限；
S13：生成均匀的或随机的累积分布函数值：
Figure BDA0001398897720000095
S14：依次将粒子序号对应的累积分布函数值和均匀或随机的累积分布函数值进行对比；对于m＝1，i＝1，如
Figure BDA0001398897720000096
则删除第i个粒子，i＝i+1，否则复制第i个粒子到新的粒子集，m＝m+1；直到m＝Nk+1，得到新的粒子集为
Figure BDA0001398897720000097
S15：设置新的粒子集为等权：
Figure BDA0001398897720000098
得到新的粒子集及权值，将生成的新的粒子集及其权值输出到下一步骤；
(8)在精确估计时，判断均方根是否小于设定阈值std1thd，若是则对重采样的粒子实施正则化，转入步骤(10)，若否则转入步骤(9)；在实时追踪时，直接转入步骤(9)；
正则化的过程如下：
S21：确定粒子正则化的核函数：
Figure BDA0001398897720000101
式中：nx为未知向量的维数，当x是标量时值为1；
Figure BDA0001398897720000102
为nx空间单元球体的体积；
S22：根据粒子滤波中的维数计算最优带宽hopt：
Figure BDA0001398897720000103
S23：根据粒子方差计算均方根
Figure BDA0001398897720000104
S24：对核函数不为零部分采样，产生集合
Figure BDA0001398897720000105
根据采样值，最优带宽和均方根，根据下式计算新的粒子值：
Figure BDA0001398897720000106
将粒子值组成的新的集合输出到下一步骤；
(9)根据系统方程及系统噪声，预计下一时刻粒子，对重采样的粒子实施离散化：
Figure BDA0001398897720000107
式中：e为离散化时所加的随机噪声；
具体步骤如下：
S31：在实时追踪时和精确估计不满足第一收敛条件时，根据下式对粒子集实时离散化：
Figure BDA0001398897720000108
S32：建立偏差的系统方程，设定系统方程噪声：
xk+1＝h(xk，σ)
式中：h为系统方程，ζ为噪声水平；
S33：根据系统方程及系统噪声，推算下一历元的粒子值：
Figure BDA0001398897720000109
式中：
Figure BDA0001398897720000111
因为ζ很小甚至为零，所以在实施追踪时，直接取
Figure BDA0001398897720000112
S34：将推算的新的粒子集
Figure BDA0001398897720000113
输出到下一步骤。
步骤4：实时追踪频间偏差率的值，或精确估计频间偏差率的值，待滤波收敛后，用计算出的频间偏差率值改正频间偏差；并固定模糊度，实现接收机类型无差别的GLONASS实时或事后精密定位。
利用本发明的方法对一条短基线进行处理，利用实时追踪程序如图2，获得的某条短基线的GLONASS频间偏差率结果序列如图4所示，均方根均值为0.0012m/FN，其中FN为频率数；利用精确估计程序如图3，获得的该基线的GLONASS频间偏差率结果序列如图5所示，均方根均值为0.0001m/FN；利用估计的频间偏差获得的基线解算结果坐标序列如图6所示，在实时定位中采用该方法可以快速获得高精度的测站点坐标。
本发明提出一种基于粒子滤波的实时追踪和精确估计GLONASS频间偏差的方法，即使在GLONASS频间偏差发生数值变化时仍然适用；可以高效率地实现频间偏差的实时追踪和接收机类型无差别的GLONASS精密定位；该方法中滤波所用粒子个数依据粒子分布状况实时调节，在需要较多粒子时能够增加粒子数，起到探索的目的；在需要较少粒子时，减少粒子数，降低计算量；该方法在精确估计时采用二次收敛操作，第一次收敛后的粒子随着滤波的推进，可以拥有足够小的均方根，从而获得均方根小于第二次收敛阈值的粒子集，达到精确估计的目的；这种基于粒子滤波的实时追踪和精确估计GLONASS频间偏差的方法是建立在完备的理论基础之上，具有普遍适用性。
文中：LAMBDA是Least-squares AMBiguity Decorrelation Adjustment的缩写，指最小二乘模糊度去相关平差；RATIO在GNSS领域单指整周模糊度固定时的一个可靠性检验指标。

Claims (5)

1.一种基于粒子滤波的GLONASS相位频间偏差实时追踪和精密估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对卫星导航数据进行预处理，导入卫星星历、当前历元伪距观测值和当前历元相位观测值；
步骤2：建立GLONASS系统双差伪距观测方程和GLONASS系统双差载波相位观测方程，线性化后得到单历元法方程或与之前历元累加法方程；
步骤3：根据粒子值改正法方程中的相位频间偏差，解算单历元法方程或与之前历元累加法方程；进行模糊度固定，输出对应粒子的RATIO值；建立关于RATIO值的似然函数，用函数值进行粒子滤波权更新，根据带权值的粒子值，计算相位频间偏差率的数值及粒子均方根；
步骤4：重复步骤1-3，实时追踪相位频间偏差率的数值，实现实时追踪；重复步骤1-3，待滤波收敛后，通过相位频间偏差率的数值在观测值或法方程中改正相位频间偏差，固定整周模糊度，实现精密定位；
所述步骤3包括以下步骤：
(1)采样产生初始粒子集
Figure FDA0002622096000000011
对于第k个时刻，粒子集由上一时刻滤波结果生成；其中，x为粒子数值，w为粒子对应权值，N为粒子个数，i＝1,2，…N为粒子序号；
(2)根据粒子值改正步骤1中的观测值方程和步骤2中的法方程中的相位偏差；解算单历元法方程或与之前历元累加法方程；通过LAMBDA法进行模糊度固定，并输出对应粒子的RATIO值；
(3)建立关于RATIO值的似然函数，用函数值进行粒子滤波权更新，并标准化粒子权值，作为新的粒子权值；
(4)根据下式计算粒子的期望值作为相位偏差的估值
Figure FDA0002622096000000012
Figure FDA0002622096000000013
根据下式计算粒子的方差
Figure FDA0002622096000000014
Figure FDA0002622096000000015
(5)判断粒子滤波是否收敛，实时追踪时，判断均方根是否小于设定阈值stdthd，若是则输出相位偏差的估值和粒子的方差作为估值结果，之后进入步骤(7)，若否则直接进入步骤(7)；
(6)判断粒子滤波是否收敛，精确估计时，判断均方根是否小于设定阈值std2thd，若是则输出相位偏差的估值和粒子的方差作为估值结果，退出滤波，进入步骤4，若否则进入步骤(7)；
(7)根据更新的权值重新采样，转入步骤(8)；
(8)在精确估计时，判断均方根是否小于设定阈值std1thd，若是则对重采样的粒子实施正则化，转入步骤(10)，若否则转入步骤(9)；在实时追踪时，直接转入步骤(9)；
(9)根据系统方程及系统噪声，预计下一时刻粒子，对重采样的粒子实施离散化：
Figure FDA0002622096000000021
式中：e为离散化时所加的随机噪声；
(10)根据系统方程及系统噪声，推算下一历元的粒子值，转入步骤1。
2.根据权利要求1所述的一种基于粒子滤波的GLONASS相位频间偏差实时追踪和精密估计方法，其特征在于，所述步骤(3)粒子滤波权更新过程如下：
S1：建立似然函数与RATIO之间的函数关系：
Figure FDA0002622096000000022
式中：f(RATIO)是关于RATIO值的函数；
S2：根据建立的函数关系和第i个粒子对应的RATIO值RATIOi计算对应粒子的似然函数值
Figure FDA0002622096000000023
Figure FDA0002622096000000024
S3：将似然函数值与对应粒子的权值相乘，获得更新后的粒子权
Figure FDA0002622096000000025
Figure FDA0002622096000000026
S4：标准化粒子权值，即将每个粒子的权与所有粒子权之和的比值，作为新的粒子权值
Figure FDA0002622096000000027
Figure FDA0002622096000000028
3.根据权利要求1所述的一种基于粒子滤波的GLONASS相位频间偏差实时追踪和精密估计方法，其特征在于，所述步骤(7)中重新采样过程如下：
S11：根据序号累加粒子权值，获得各粒子的累积分布函数值集：
Figure FDA0002622096000000031
S12：计算所需粒子数Nk+1：
Figure FDA0002622096000000032
式中：
Figure FDA0002622096000000033
n为单元方差对应的粒子个数，
Figure FDA0002622096000000034
为最小粒子个数；
S13：生成均匀的或随机的累积分布函数值：
Figure FDA0002622096000000035
S14：依次将粒子序号对应的累积分布函数值，和均匀或随机的累积分布函数值进行对比；对于m＝1，i＝1，如
Figure FDA0002622096000000036
则删除第i个粒子，i＝i+1，否则复制第i个粒子到新的粒子集，m＝m+1；直到m＝Nk+1，得到新的粒子集为
Figure FDA0002622096000000037
S15：设置新的粒子集为等权：
Figure FDA0002622096000000038
得到新的粒子集及权值。
4.根据权利要求1所述的一种基于粒子滤波的GLONASS相位频间偏差实时追踪和精密估计方法，其特征在于，所述步骤(8)中正则化的过程如下：
S21：确定粒子正则化的核函数：
Figure FDA0002622096000000039
式中：nx为未知向量的维数，当x是标量时值为1；
Figure FDA00026220960000000310
为nx空间单元球体的体积；
S22：根据粒子滤波中的维数计算最优带宽hopt：
Figure FDA00026220960000000311
S23：根据粒子方差计算均方根
Figure FDA0002622096000000041
S24：对核函数不为零部分采样，产生集合
Figure FDA0002622096000000042
根据采样值，最优带宽和均方根，根据下式获得新的粒子值：
Figure FDA0002622096000000043
5.根据权利要求1所述的一种基于粒子滤波的GLONASS相位频间偏差实时追踪和精密估计方法，其特征在于，所述步骤2中单历元法方程或与之前历元累加法方程建立过程如下：
GLONASS系统伪距非差观测方程为：
Figure FDA0002622096000000044
GLONASS系统相位非差观测方程为：
Figure FDA0002622096000000045
式中：i为卫星序号，a为观测站序号，P为GLONASS卫星的非差伪距观测值，Φ为GLONASS卫星的非差相位观测值，c为光速，δta为GLONASS观测站接收机钟差，ρ为观测站到GLONASS卫星之间的距离，δti为GLONASS卫星钟差，di a为接收机端伪距硬件延迟，di为GLONASS卫星端伪距硬件延迟，I为电离层延迟误差，T为对流层延迟误差，ε为伪距观测值的观测噪声，μi a为接收机端相位硬件延迟，μi为GLONASS卫星端相位硬件延迟，λi为第i颗卫星的载波波长，Ni a为整周模糊度，ζ为相位观测值的观测噪声；
对上述观测值进行双差组合，消除卫星钟差，接收机钟差，改正电离层延迟误差和对流层延迟误差；得到GLONASS系统双差伪距观测方程：
Figure FDA0002622096000000046
GLONASS系统双差载波相位观测方程：
Figure FDA0002622096000000047
式中：b为双差观测值的另一测站的测站号，j为组成双差观测值的另一GLONASS卫星的卫星号；
GLONASS系统双差伪距观测方程和GLONASS系统双差载波相位观测方程线性化后可转化为：
v＝Ax+Db+Cγ+l
式中：x为除模糊度和频间偏差外其他未知量包括测站坐标分量组成的矢量，b为接收机间单差模糊度未知数矢量，γ为频间偏差未知量，A、D和C分别为未知量对应系数矩阵，l为常数项矢量，P为权矩阵，v为观测值残差矢量；
根据线性化方程可可单历元法方程或与之前历元累加法方程：
Figure FDA0002622096000000051
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