CN115841435B - 基于排序域方向梯度直方图约束的遥感影像去条带方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于排序域方向梯度直方图约束的遥感影像去条带方法，对单波段含条带噪声遥感图像分别按列和行进行像素值大小排序，得到含条带的列排序图、含条带的行排序图和相应的位置索引图；以含条带的行排序图在竖直方向上的梯度绝对值直方图作为参考，通过直方图统计信息，估算无条带干扰下列排序水平梯度图，并构建方向梯度直方图约束项；结合去条带单向变分约束项、方向梯度直方图约束项和数据保真项，构建排序域中的去条带变分模型；通过交替迭代更新算法，获得最优的列排序域下的目标图像，最后逆排序变换得到空间域下去完条带的遥感图像。能解决现有技术在去除条带噪声时损失细节信息的技术问题，具有较强的鲁棒性、快速性和普适性。

Description

基于排序域方向梯度直方图约束的遥感影像去条带方法

技术领域

本发明属于遥感信息处理技术领域，特别是涉及基于排序域方向梯度直方图约束的遥感影像去条带方法。

背景技术

遥感凭借各种对地观测平台上的监测传感器来实时探测地表情况，是实现合理调控资源的一种新型技术。它扩大了人类的研究范围，大大提高了对地观测和监测的宏观、准确、及时和综合性。随着各种监测技术的发展和遥感平台的完善，遥感技术得到了迅速发展。同时，与各领域高新技术的结合也令遥感技术在国家建设的各个方面发挥着越来越重要的作用。但由于探测器的非均匀响应、校准误差和暗电流等原因，遥感图像在实际获取中容易受到条带噪声的污染，产生条带状的噪声区域。条带噪声不仅会降低视觉质量，还会严重影响后续解译精度。因此，去除遥感影像中的条带噪声是重要且必要的。

根据去除原理，现有的遥感影像去条带方法可以分为以下三类：基于变换域的方法、基于空间域的方法和基于最优化的方法。基于变换域的方法常使用小波变换或傅里叶变换，寻找图像与条带噪声信息在对应变换域中的差异，并通过设计合适的滤波器滤除条带噪声。该类方法简单实用，但是当条带噪声和图像信息在变换域不具有明显的差异时，很容易导致条带噪声和图像的原本信息被同时滤除，产生模糊或扭曲的结果图像。基于空间域的方法则借助一个可参考的统计分布来实现对含条带影像的矫正，比较经典的方法包括直方图匹配、矩匹配和均衡化。这类方法易于实施且计算效率高，但其处理效果往往取决于参考分布建立的准确性。基于最优化的方法则利用图像的先验知识，构建保真项和正则化项，并完成最优化模型的确立，最后使用优化算法得出干净影像的最优解。该类方法稳定性高，可解释性强，但是当模型中考虑的约束条件较多时，模型的求解会变得十分复杂，显著降低计算效率。

发明内容

针对以上技术问题，本发明提供基于排序域方向梯度直方图约束的遥感影像去条带方法。

本发明解决其技术问题采用的技术方案是：

基于排序域方向梯度直方图约束的遥感影像去条带方法，方法包括以下步骤：

S100：获取单波段含条带噪声遥感影像，对单波段含条带噪声遥感影像分别按行和按列进行像素值大小排序，得到含条带的行排序图、含条带的列排序图和相应的位置索引图；

S200：以含条带的行排序图在竖直方向上的梯度绝对值直方图作为参考，通过直方图统计信息，估算无条带干扰下列排序水平梯度图作为理想梯度图，根据理想梯度图构建方向梯度直方图约束项；

S300：根据含条带的列排序图和列排序域下的待求目标图像构建数据保真项，根据列排序域下的待求目标图像构建去条带单向变分约束项，将去条带单向变分约束项、方向梯度直方图约束项和数据保真项构建排序域中的去条带变分模型；

S400：利用傅里叶变换对去条带变分模型进行求解，对理想梯度图与列排序域下的待求目标图像进行交替迭代更新，得到最优的列排序域下的目标图像；

S500：基于位置索引图对最优的列排序域下的目标图像完成逆排序变换，得到空间域下去完条带的遥感图像。

优选地，S100包括：

S110：获取单波段含条带噪声遥感影像，对单波段含条带噪声遥感影像建立如下噪声模型：

其中，为二维数据矩阵，分别表示含条带噪声的遥感图像，理想的干净图像和条带噪声， m,n分别表示图像的行、列数；

S120：在默认条带竖直分布的前提下，一幅含条带噪声遥感图像的排序域变换表示为：

其中，、为二维数据矩阵，分别为含条带的列排序图和含条带的行排序图，、分别是列排序的位置索引和行排序的位置索引，是排序函数，为0或1，分别表示按列和行排序。

优选地，S200中以含条带的行排序图在竖直方向上的梯度绝对值直方图作为参考，通过直方图统计信息，估算无条带干扰下理想的列排序水平梯度图作为理想梯度图，具体为：

其中，是在竖直方向上的梯度绝对值直方图，为估算的无条带干扰下列排序水平梯度图，，分别表示竖直和水平方向一阶差分算子，为绝对值函数，为求直方图的函数，为直方图匹配函数，为参考直方图，是待匹配的图像，表示符号函数，记录输入图像每个位置的正负号。

优选地，S300中将去条带单向变分约束项、方向梯度直方图约束项和数据保真项构建排序域中的去条带变分模型具体为：

其中，是列排序域的目标图像，是的绝对值直方图，为2范数项，，和都是正则化参数，且都>0，为数据保真项，为去条带单向变分约束项。

优选地，S400具体为：

其中，表示傅里叶变换，表示傅里叶逆变换，表示最优的列排序域下的目标图像。

优选地，S500中的逆排序变换过程具体为：

上式中，是空间域中的去条带影像，为逆排序函数，其中，逆排序函数中的第一个参数为待逆排序变换的数据，第二项参数为参照的列排序的位置索引。

上述基于排序域方向梯度直方图约束的遥感影像去条带方法，根据排序域中条带噪声的统计先验知识，以含条带的行排序图在竖直方向上的梯度绝对值直方图作为参考，针对性地建立了方向梯度直方图约束项，实现可分的条带噪声刻画，能解决现有技术在去除条带噪声时损失细节信息的技术问题，具有较强的鲁棒性、快速性和普适性。

附图说明

图1为本发明一实施例中基于排序域方向梯度直方图约束的遥感影像去条带方法的流程图；

图2为本发明一实施例中对遥感数据珠海一号图像在灰度域和排序域的展示图；其中，图2（a）为珠海一号的灰度域展示图，图2（b）为珠海一号的列排序展示图，图2（c）为珠海一号的行排序展示图；

图3为本发明一实施例中对遥感数据urban图像的真实实验结果图；图3(a)为含条带的图像，图3(b)为去条带的图像，图3(c)为去条带前后的残差图；

图4为本发明一实施例中对遥感数据珠海一号图像的真实实验结果图；图4(a)为含条带的图像，图4(b)为去条带的图像，图4(c)为去条带前后的残差图；

图5为本发明一实施例中对遥感数据urban图像和珠海一号图像去条带前后的列均值曲线对比图，图5(a)为urban去条带前后的列均值曲线对比图，图5(b)为珠海一号去条带前后的列均值曲线对比图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

在一个实施例中，如图1所示，基于排序域方向梯度直方图约束的遥感影像去条带方法，方法包括以下步骤：

S100：获取单波段含条带噪声遥感影像，对单波段含条带噪声遥感影像分别按行和按列进行像素值大小排序，得到含条带的行排序图、含条带的列排序图和相应的位置索引图。

在一个实施例中，S100包括：

S110：获取单波段含条带噪声遥感影像，对单波段含条带噪声遥感影像建立如下噪声模型：

其中，为二维数据矩阵，分别表示含条带噪声的遥感图像，理想的干净图像和条带噪声， m,n分别表示图像的行、列数；

S120：在默认条带竖直分布的前提下，一幅含条带噪声遥感图像的排序域变换表示为：

其中，、为二维数据矩阵，分别为含条带的列排序图和含条带的行排序图，、分别是列排序的位置索引和行排序的位置索引，是排序函数，为0或1，分别表示按列和行排序。

具体地，本发明是默认条带竖直分布，当条带水平分布时，可通过矩阵旋转转为竖直条带。

进一步地，如图2所示，图2(a)是含条带噪声的原图即，图2(b)是含条带的列排序图即，图2(c)是含条带的行排序图即。与空间域中条带噪声在不同方向的梯度情况一致，受到条带污染的图2(b)在水平方向上存在较大的梯度变化，而通过观察图2(c)可以发现，竖直条带的行排序图不受条带影响，梯度变化平缓，与干净图像的梯度变化表现一致，这一观察为自引导的可分条带去除奠定了基础。

S200：以含条带的行排序图在竖直方向上的梯度绝对值直方图作为参考，通过直方图统计信息，估算无条带干扰下列排序水平梯度图作为理想梯度图，根据理想梯度图构建方向梯度直方图约束项。

在一个实施例中，S200中以含条带的行排序图在竖直方向上的梯度绝对值直方图作为参考，通过直方图统计信息，估算无条带干扰下理想的列排序水平梯度图作为理想梯度图，具体为：

其中，是在竖直方向上的梯度绝对值直方图，为估算的无条带干扰下列排序水平梯度图，，分别表示竖直和水平方向一阶差分算子，为绝对值函数，为求直方图的函数，为直方图匹配函数，为参考直方图，是待匹配的图像，表示符号函数，记录输入图像每个位置的正负号。

具体地，由于干净遥感影像受竖直条带噪声污染后，会在水平方向上表现出很大的梯度变化，该特点在列排序域中同样存在，而在行排序域中，竖直方向的梯度是不受条带噪声干扰的，因此通过影像排序域下不同方向的梯度统计特性，构建自参考的约束项。

需要特别说明的是，估算无条带干扰下理想的列排序水平梯度图作为理想梯度图的两公式中采用绝对值函数是为了去除梯度正负号的干扰，即仅使用梯度的幅值来进行统计计算，以保证直方图匹配的正确性，因此，在估算理想的梯度图时还要乘上原来的符号，恢复原来影像的梯度变化方向。

S300：根据含条带的列排序图和列排序域下的待求目标图像构建数据保真项，根据列排序域下的待求目标图像构建去条带单向变分约束项，将去条带单向变分约束项、方向梯度直方图约束项和数据保真项构建排序域中的去条带变分模型。

在一个实施例中，S300中将去条带单向变分约束项、方向梯度直方图约束项和数据保真项构建排序域中的去条带变分模型具体为：

其中，是列排序域的目标图像，是的绝对值直方图，为2范数项，，和都是正则化参数，且都>0，为数据保真项，为去条带单向变分约束项。

具体地，数据保真项约束了恢复图像与原始图像的相似性，基于条带噪声的梯度方向性，采用单向变分项约束列排序域的目标图像，最小化其在垂直条带方向上的梯度变化，用以保证排序域中目标图像在垂直于条带方向上的平滑性，并联合方向梯度直方图约束项和数据保真项，建立排序域中稳定、有效的去条带模型，为确保模型求解的快速性，以二范数距离作为模型三个约束项的优选。

S400：利用傅里叶变换对去条带变分模型进行求解，对理想梯度图与列排序域下的待求目标图像进行交替迭代更新，得到最优的列排序域下的目标图像。

具体地，当模型的约束项均采用二范数距离时，排序域下的目标图像存在解析解，且可借助傅里叶变换实现快速求解。

在一个实施例中，S400具体为：

其中，表示傅里叶变换，表示傅里叶逆变换，表示最优的列排序域下的目标图像。

S500：基于位置索引图对最优的列排序域下的目标图像完成逆排序变换，得到空间域下去完条带的遥感图像。

在一个实施例中，S500中的逆排序变换过程具体为：

上式中，是空间域中的去条带影像，为逆排序函数，其中，逆排序函数中的第一个参数为待逆排序变换的数据，第二项参数为参照的列排序的位置索引。

与现有技术相比，本发明所达到的有效效果有：

（1）充分考虑影像自身的统计信息，构建了自引导的排序域统计先验，利用行排序图在竖直方向上的梯度直方图作为统计参考，引导、约束列排序图在水平方向上的梯度变化，使得目标图像的梯度最小化过程能在统计约束的情况下稳定进行。

（2）构建了基于排序域的去条带变分模型，有效实现了与正常影像细节可分的条带噪声去除，解决现有方法在去条带过程中易损失平行条带的地物边缘/纹理问题。

（3）为了同时保证模型求解的准确性和快速性，一方面采用循环迭代的框架，对理想梯度图和排序域中的目标图像进行交替更新；另一方面在模型约束项构建时采用二范数距离，提升模型的求解效率。

为了验证本发明的有效性，选取了两组真实遥感影像urban和珠海一号进行去条带实验。图3和图4分别给出了urban和珠海一号影像去条带前、后的对比以及残差图像。可以发现，对于不同程度、不同宽度的条带噪声，本发明方法都能表现出良好的去噪效果。同时，该法能在最大限度去除条带噪声的情况下保留原图像的细节信息，这一点在图3(c)和图4(c)也得到了验证，其残差图基本都是条带噪声。相较于目前大多数只适用于去除细条带的算法来说，具有更强的实用性和普适性。

图5中(a)和(b)分别为urban和珠海一号影像去条带前后的列均值曲线对比图，其中，虚线条代表去条带前，实线则为去条带后的曲线。从图中可以清晰看到，在符合去条带前列均值曲线整体变化趋势的前提下，去条带后的曲线变得更加平滑了，这充分说明了该模型在去条带问题上的有效性。同时，通过对比图5(a)和(b)可以明显发现本发明在处理条带噪声杂乱和密集程度不一的情况下，能保证保持良好、稳定的去除效果，具有很强的鲁棒性。

以上对本发明所提供的基于排序域方向梯度直方图约束的遥感影像去条带方法进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (6)

1.基于排序域方向梯度直方图约束的遥感影像去条带方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S100：获取单波段含条带噪声遥感影像，对所述单波段含条带噪声遥感影像分别按行和按列进行像素值大小排序，得到含条带的行排序图、含条带的列排序图和相应的位置索引图；

S200：以所述含条带的行排序图在竖直方向上的梯度绝对值直方图作为参考，通过直方图统计信息，估算无条带干扰下列排序水平梯度图作为理想梯度图，根据所述理想梯度图构建方向梯度直方图约束项；

S300：根据所述含条带的列排序图和列排序域下的待求目标图像构建数据保真项，根据所述列排序域下的待求目标图像构建去条带单向变分约束项，将所述去条带单向变分约束项、所述方向梯度直方图约束项和所述数据保真项构建排序域中的去条带变分模型；

S400：利用傅里叶变换对所述去条带变分模型进行求解，对所述理想梯度图与所述列排序域下的待求目标图像进行交替迭代更新，得到最优的列排序域下的目标图像；

S500：基于所述位置索引图对所述最优的列排序域下的目标图像完成逆排序变换，得到空间域下去完条带的遥感图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，S100包括：

S110：获取单波段含条带噪声遥感影像，对所述单波段含条带噪声遥感影像建立如下噪声模型：

其中，为二维数据矩阵,分别表示含条带噪声的遥感图像，理想的干净图像和条带噪声，m,n分别表示图像的行、列数；

S120：在默认条带竖直分布的前提下，一幅含条带噪声遥感图像的排序域变换表示为：

其中，、为二维数据矩阵，分别为含条带的列排序图和含条带的行排序图，、分别是列排序的位置索引和行排序的位置索引，是排序函数，为0或1，分别表示按列和行排序。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，S200中以所述含条带的行排序图在竖直方向上的梯度绝对值直方图作为参考，通过直方图统计信息，估算无条带干扰下理想的列排序水平梯度图作为理想梯度图，具体为：

其中，是在竖直方向上的梯度绝对值直方图，为估算的无条带干扰下列排序水平梯度图，，分别表示竖直和水平方向一阶差分算子，为绝对值函数，为求直方图的函数，为直方图匹配函数，为参考直方图，是待匹配的图像，表示符号函数，记录输入图像每个位置的正负号。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，S300中将所述去条带单向变分约束项、所述方向梯度直方图约束项和所述数据保真项构建排序域中的去条带变分模型具体为：

其中，是列排序域的目标图像，是的绝对值直方图，为2范数项，，和都是正则化参数，且都>0，为数据保真项，为去条带单向变分约束项。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，S400具体为：

其中，表示傅里叶变换，表示傅里叶逆变换，表示最优的列排序域下的目标图像。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，S500中的逆排序变换过程具体为：

上式中，是空间域中的去条带影像，为逆排序函数，其中，逆排序函数中的第一个参数为待逆排序变换的数据，第二项参数为参照的列排序的位置索引。

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