CN112862729B - 一种基于特征曲线指导的遥感图像去噪方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于特征曲线指导的遥感图像去噪方法，包括：获取包含噪音的遥感图像；在包含噪音的遥感图像中使用凸先验约束的CV模型获得特征曲线的距离符号函数φ(f)；根据所述距离符号函数构建遥感图像去噪的变分模型；所述变分模型的正则项为一个二阶项和一个一阶项；求解所述变分模型，获得求解完毕的变分模型；输入包含噪音的遥感图像，利用所述求解完毕的变分模型去噪，得到去噪后的遥感图像。本发明通过特征曲线的指导，其可以使遥感图像很好的保持特征的同时又可以较好的恢复光滑区域。
Description
技术领域
本发明涉及遥感像去噪领域，尤其涉及一种基于特征曲线指导的遥感图像去噪方法。
背景技术
遥感图像是一种通过在飞机、卫星等移动平台上布置传感器获得的对地表观测的影像。作为对地表观测的主要形式之一，遥感图像有着很多的优点。遥感图像可以直观形象的表明地表上信息的位置属性、类别属性和状态属性等，从而在各行各业中有着广泛的应用。例如：农业、军事、救灾等行业。近些年，随着成像技术的提升，遥感图像的空间分辨率大幅度的提升，应用场景也愈加广泛。但是，在遥感图像的获取过程中，不可避免地出现了一些噪音。这些噪音极大的影响了遥感图像的可视化效果和图像处理算法的表现。因此，在对遥感图像的信息进行提取一些有意义的特征(如区域分割、边界提取和目标检测等)之前，遥感图像的去噪工作是必不可少的。但是在去噪的同时，需要保持其空间分辨率的同时，还需要保持住边界特征和纹理特征，而且还不能引入一些严重的人造现象，要达到这一目标在目前仍然是一项具有挑战性的研究工作。遥感图像的噪音去除是遥感图像后处理的基础，对于遥感图像的信息的提取有着重要的意义。所以遥感图像的噪音去除问题受到了各国研究者的广泛关注，一直都为研究的热点问题。因此，开展遥感图像的噪音去除的研究对于促进遥感技术的发展具有重要意义。
目前遥感图像的噪音去除的方法主要是基于非局部滤波的方法、变分的方法和基于深度学习的方法。基于非局部滤波的方法，由于可以非常好的识别细节信息，所以通常可以得到非常好的噪音去除结果。但是由于其在没有特征的地方也会尝试去识别本该没有的特征，所以会出现一些令人烦恼的人造现象，例如笔刷(NLM),鬼影(BM3D)。基于变分的方法的话，由于其较好的保边能力和更好的恢复均匀区域的效果，大量的研究在此基础上进行了大量的工作。但是这些优秀的方法也会不可避免地会引入一些人造现象，例如阶梯现象(TV)，模糊边(TGV)等。基于深度学习的方法，他们都可以非常好的去除噪音，但是其结果会非常依赖所选择的训练的数据集。正如上所示，以上提及的优秀的去噪方法的结果中都会出现一些人造现象，例如鬼影、笔刷、阶梯现象和边界模糊等。为了解决这些问题，我们提出了一种基于特征曲线指导的遥感图像去噪变分模型。该模型的正则项为一个二阶项和一个一阶项。通过特征曲线的指导，该模型可以良好的区分特征区域。有特征曲线的区域一阶项起主导作用，无特征曲线的区域二阶项起主导作用，从而可以在很好的保特征的同时还能较好的恢复光滑区域。
发明内容
有鉴于此，针对以上技术问题，本发明提出一种基于特征曲线指导的遥感图像去噪方法。该方法主要包括一个去噪变分模型，模型的正则项分别包含一个二阶项和一个一阶项。通过特征曲线的指导，该模型可以良好的区分特征区域。有特征曲线的区域一阶项起主导作用，无特征曲线的区域二阶项起主导作用，从而可以在很好的保特征的同时还能较好的恢复光滑区域。针对该模型，本发明同时提出了一种有效快速的求解方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于特征曲线指导的遥感图像去噪方法，其包括以下步骤：
S101：获取包含噪音的遥感图像；在包含噪音的遥感图像中使用凸先验约束的CV模型获得特征曲线的距离符号函数φ(f)；
S102：根据所述距离符号函数构建遥感图像去噪的变分模型；所述变分模型的正则项为一个二阶项和一个一阶项；
S103：求解所述变分模型，获得求解完毕的变分模型；
S104：输入包含噪音的遥感图像，利用所述求解完毕的变分模型去噪，得到去噪后的遥感图像。
进一步地，步骤S101中具有凸先验约束的CV模型具体如式(1)所示：
其中，
f为受到噪音破坏的遥感图像，φ(f)为相应的特征曲线的距离符号函数；H、δ分别为赫维赛德函数、狄拉克函数，c1、c2则为固定的常数；λ1、λ2＞0为的常值参数；
Δ则分别为梯度算子和拉普拉斯算子。
进一步地，步骤S102中所述变分模型具体如式(4)所示：
式(4)中，f、u分别为受到噪音破坏、恢复得到的遥感图像；
一阶梯度算子
二阶梯度算子
i、j是遥感图像像素的位置；
分别为水平方向、竖直方向上的前向差分算子，
分别为水平方向、竖直方向上的后向差分算子；α＞0为数据项系数，用来平衡数据项和正则项的权重。
进一步地，步骤S103中对所述变分模型求解，具体包括以下步骤：
使用分裂变量法和交替乘子法将式(4)转换为式(5)：
式(5)的增广拉格朗日形式如式(6)所示：
式(6)中，λt,λw＞0为拉格朗日乘子，rt,rw＞0为惩罚项系数；
将式(6)分解为式(7)、(8)、(9)三个子问题求解：
进一步地，对于式(7)中的子问题，固定u，w,求解t，得到其解为：
式(10)中，
进一步地，对于式(8)中的子问题，固定u，t，求解w，得到其解为式(11)：
式(11)中，
对于式(9)中的子问题，固定w，t，求解u，得到其解为式(12)：
式(12)中，div1、div2分别是
对应的散度算子；F-1、F分别为逆向傅里叶变换、傅里叶变换。
本发明提供的有益效果是：通过特征曲线的指导，使遥感图像很好的保持特征的同时又可以较好的恢复光滑区域。
附图说明
图1是本发明一种基于特征曲线指导的遥感图像去噪方法的流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。
请参考图1，一种基于特征曲线指导的遥感图像去噪方法，包括以下：
S101：获取包含噪音的遥感图像；在包含噪音的遥感图像中使用凸先验约束的CV模型获得特征曲线的距离符号函数φ(f)；
S102：根据所述距离符号函数构建遥感图像去噪的变分模型；所述变分模型的正则项为一个二阶项和一个一阶项；
S103：求解所述变分模型，获得求解完毕的变分模型；
S104：输入包含噪音的遥感图像，利用所述求解完毕的变分模型去噪，得到去噪后的遥感图像。
步骤S101中具有凸先验约束的CV模型具体如式(1)所示：
其中，
f为受到噪音破坏的遥感图像，φ(f)为相应的特征曲线的距离符号函数；H、δ分别为赫维赛德函数、狄拉克函数，c1、c2则为固定的常数；λ1、λ2＞0为的常值参数；
Δ则分别为梯度算子和拉普拉斯算子。假设有p＝(p1,p2)，则
通过对具有凸先验约束的CV模型(式1)进行求解，可以得到受到噪音破坏的遥感图像的特征曲线的距离符号函数φ(f)。
步骤S102中所述变分模型具体如式(4)所示：
式(4)中，f、u分别为受到噪音破坏、恢复得到的遥感图像；
一阶梯度算子
二阶梯度算子
i、j是遥感图像像素的位置；
分别为水平方向、竖直方向上的前向差分算子，
分别为水平方向、竖直方向上的后向差分算子；α＞0为数据项系数，用来平衡数据项和正则项的权重。
步骤S103中对所述变分模型求解，具体包括以下步骤：
使用分裂变量法和交替乘子法将式(4)转换为式(5)：
式(5)的增广拉格朗日形式如式(6)所示：
式(6)中，λt,λw＞0为拉格朗日乘子，rt,rw＞0为惩罚项系数；假设有p＝(p1,p2)，则<p1,p2>＝p1 2+p2 2。
将式(6)分解为式(7)、(8)、(9)三个子问题求解：
对于式(7)中的子问题，固定u，w,求解t；对式(7)化简得到式(10)：
对于式(10)，若有|φ(f)|＝0，则式(10)的解为t＝0。否则，则将式(10)转化为以下式(11)进行求解：
式(11)可以变为逐像素求解的子问题：
其中
对于式(12)有以下形式的封闭解：
则，对于式(7)中的子问题，其解如式(14)所示：
对于式(8)中的子问题，固定u，t，求解w；对于式(8)化简为式(15)：
对于式(15)，若有|φ(f)|＝1，则式(15)的解为
否则，则将式(15)转化为以下形式进行求解：
式(16)可以变为逐像素求解的子问题：
其中
对于式(17)有以下形式的封闭解：
则对于式(8)中的子问题，其解的形式如式(19)所示：
对于式(9)中的子问题，固定w，t，求解u；对于式(9)简化为式(20)：
由于式(20)是一个二次最小化问题，可以得到其一阶最优条件为式(21)：
其中div1、div2分别是
对应的散度算子。对于式(21)，可以使用快速傅里叶变换求得u的解，如式(22)所示：
为了更清晰的说明本发明的思想，下面以使用MATLAB R2017b对基于特征曲线指导的遥感图像去噪方法的实施例进行进一步的说明。
步骤(1)、使用imread函数读取具有噪声的遥感图像f。
步骤(2)、设置相关的参数，正则项参数α、截断函数参数τ、惩罚项系数rt，rw、最大迭代次数K、迭代容差tol_out。
步骤(3)、初始化λw、λt＝0,u＝f,
步骤(4)、将具有噪声的遥感图像f输入到带凸先验的CV模型的代码中，获得具有噪声的遥感图像f的特征曲线的符号距离函数φ(f)。
步骤(5)、进入迭代程序，如果迭代次数大于K，或者两次输出结果u之间的l2范数小于迭代容差tol_out，则退出迭代，输出噪声去除后的遥感图像。
步骤(6)、求解t问题。令
对q重新赋值q＝sqrt(qx 2+qy 2)。遍历每一个像素，重复以下操作。使用if语句进行判断|φ(f)|是否等于0。如果等于0，则ti，j＝0；否则，
步骤(7)、求解w问题。令
对p重新赋值p＝sqrt(px 2+py 2)。遍历每一个像素，重复以下操作。使用if语句进行判断|φ(f)|是否等于1。如果等于1，则Wi，j＝p；否则，
步骤(8)、求解u问题。令
temp3＝rt*fft2(div2t)-α*fft2(f)+rw*fft2(div1W)，则
步骤(9)、更新拉格朗日乘子。
步骤(10)、如果迭代次数大于K，或者两次输出结果u之间的l2范数小于迭代容差tol_out，则退出迭代，输出噪声去除后的遥感图像。
本发明的有益效果是：基于特征曲线指导的遥感图像去噪方法，可以在很好的保特征的同时还能较好的恢复光滑区域，并且具有非常好的适用性、有效性、稳定性和扩展性。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种基于特征曲线指导的遥感图像去噪方法，其特征在于：包括：以下步骤：
S101：获取包含噪音的遥感图像；在包含噪音的遥感图像中使用凸先验约束的CV模型获得特征曲线的距离符号函数φ(f)；
S102：根据所述距离符号函数构建遥感图像去噪的变分模型；所述变分模型的正则项为一个二阶项和一个一阶项；
S103：求解所述变分模型，获得求解完毕的变分模型；
S104：输入包含噪音的遥感图像，利用所述求解完毕的变分模型去噪，得到去噪后的遥感图像；
步骤S101中具有凸先验约束的CV模型具体如式(1)所示：
其中，
f为受到噪音破坏的遥感图像，φ(f)为相应的特征曲线的距离符号函数；
H、δ分别为赫维赛德函数、狄拉克函数，c1、c2则为固定的常数；λ1、λ2>0为的常值参数；
Δ则分别为梯度算子和拉普拉斯算子；
步骤S102中所述变分模型具体如式(4)所示：
式(4)中，f、u分别为受到噪音破坏、恢复得到的遥感图像；
一阶梯度算子
二阶梯度算子
i、j是遥感图像像素的位置；
分别为水平方向、竖直方向上的前向差分算子，
分别为水平方向、竖直方向上的后向差分算子；α>0为数据项系数，用来平衡数据项和正则项的权重。
2.如权利要求1所述的一种基于特征曲线指导的遥感图像去噪方法，其特征在于：步骤S103中对所述变分模型求解，具体包括以下步骤：
使用分裂变量法和交替乘子法将式(4)转换为式(5)：
式(5)的增广拉格朗日形式如式(6)所示：
式(6)中，λt,λw>0为拉格朗日乘子，rt,rw>0为惩罚项系数；
将式(6)分解为式(7)、(8)、(9)三个子问题求解：
3.如权利要求2所述的一种基于特征曲线指导的遥感图像去噪方法，其特征在于：对于式(7)中的子问题，固定u，w,求解t，得到其解为：
式(10)中，
4.如权利要求2所述的一种基于特征曲线指导的遥感图像去噪方法，其特征在于：对于式(8)中的子问题，固定u，t，求解w，得到其解为式(11)：
式(11)中，
5.如权利要求2所述的一种基于特征曲线指导的遥感图像去噪方法，其特征在于：对于式(9)中的子问题，固定w，t，求解u，得到其解为式(12)：
式(12)中，div1、div2分别是
对应的散度算子；
分别为逆向傅里叶变换、傅里叶变换。
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