CN115439344A - 联合双低秩和空谱全变差的混合噪声高光谱影像复原方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种联合双低秩和空谱全变差的混合噪声高光谱影像复原方法，通过分别利用低秩张量近似和逐波段低秩矩阵近似模型挖掘无噪高光谱遥感影像和条带噪声的低秩性质，同时引入各向异性空间光谱全变差模型，建立联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除模型；利用交替方向乘子法进行求解得到无噪高光谱遥感影像。将本发明应用于高分五号高光谱遥感影像混合噪声去除，真实高分五号高光谱遥感影像实验表明，本发明可以更有效地去除高分五号高光谱遥感影像中的多类型、高强度混合噪声，同时保护影像高维结构信息，大大提高高分五号高光谱遥感影像质量。
Description
技术领域
本发明涉及高光谱遥感影像混合噪声去除技术领域，尤其涉及一种通过分别对无噪高光谱遥感影像进行低秩张量近似、对条带噪声进行低秩矩阵近似构造双低秩近似模型，并联合各向异性空间光谱全变差的技术方案，以交替方向乘子法求解最优化问题的方法完成无噪高光谱遥感影像与各种类型噪声的分离，实现高光谱遥感影像多类型混合噪声去除。
背景技术
20世纪80年代以来，高光谱成像技术不断取得突破性进展，在对地观测和遥感领域做出了巨大贡献，已成为国际科技竞争的关键性因素之一。高光谱遥感影像能够精细地描述观测目标的空间光谱特征，以非常高的光谱分辨率对土地覆盖物进行更准确、更稳健的表征、识别和分类，为人们观察与区分地物提供了有效的手段。因此，高光谱遥感影像数据正在成为一种有价值的地表监测工具，被广泛应用于医学成像、生态科学、水文科学、和环境监测等领域。
然而，由于观测条件(如大气环境、地形起伏等)、波段能量分布差异和传感器(探测元件受干扰、故障等)的影响，高光谱遥感成像过程中极易受到高斯、脉冲、坏点、死线和条带等多类型噪声的干扰。类型多样、分布复杂的混合噪声同时存在于高光谱影像的空间和光谱域中，严重降低高光谱影像质量，限制后续应用处理的精度。因此，发展高光谱遥感影像多类型混合噪声去除技术，改善采集影像质量，提升高光谱遥感卫星数据的应用价值和社会效益，具有十分重要的意义。
近二十年来，国内外学者针对高光谱遥感影像噪声去除问题开展了一系列研究与探索。一般而言，目前的高光谱遥感影像去噪方法主要可以分为三大类：基于空间域、基于光谱域和基于空间-光谱联合的方法。基于空间域的方法将每个波段视为一个独立的灰度图像，采用一维信号或二维图像恢复方法进行逐像素或逐波段的去噪处理。但是，由于忽略了影像光谱波段间的高度相关性，会引入伪影或失真。基于光谱域的方法从光谱域中挖掘光谱和噪声特征实现噪声去除。但是缺乏对影像空间信息和特征的有效利用，往往会破坏结构和细节信息。近年来，同时探索空间结构信息和光谱曲线特征的策略成为主流，研究者们陆续提出了更先进的基于空间-光谱联合的去噪方法，如基于变换域、基于多维度分析和基于全变差、非局部等先验约束的方法。然而，由于缺乏对高光谱遥感影像更深层次先验信息的挖掘，上述方法大多只适用于一种或两种特定类型的噪声、或简单类型和分布的低强度混合噪声环境，在复杂混合噪声情形下通常导致低质量的去噪结果。
近年来，低秩约束凭借其在高光谱影像混合噪声去除方面的卓越性能，已成为高光谱影像去噪领域的主流方向和研究热点。对于干净的高光谱影像，其相邻波段之间存在强相关性，显示出潜在的低秩结构。基于低秩联合稀疏矩阵恢复(LRMR)的去噪方法首先将低秩约束应用于高光谱影像去噪，在去除高斯噪声和稀疏噪声的混合噪声方面表现出极具竞争力的性能。在低秩矩阵恢复框架的基础上，研究者们联合空间先验约束、张量分解等技术，进一步提高了模型的去噪效果。
对于高光谱影像混合噪声去除问题，基于低秩约束的去噪方法是一种有效的手段。然而，在多类型混合噪声环境下，尤其是存在高强度、分布复杂的条带噪声时，由于忽略了对条带噪声先验信息和高光谱影像潜在高维结构信息的有效利用，现有的基于低秩约束的方法难以有效去除各种类型的噪声并保护影像的原始高维结构信息，导致噪声去除不完全、影像细节丢失和光谱失真等问题。而高光谱遥感影像在实际采集的过程中不可避免地会受到各种类型噪声的混合污染，如HYDICE Urban和高分五号卫星影像数据被条带、高斯、脉冲噪声严重破坏，其中条带噪声强度高且分布复杂，现有方法在存在条带噪声的多类型混合噪声去除方面性能不佳，导致遥感影像的后续应用受到限制。
因此，本发明考虑充分利用高光谱遥感影像的本征特征和多类型噪声的先验约束，提出了一种联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除方法(ATVDLR)，显得十分有意义。
发明内容
本发明的目的在于解决现有基于低秩约束的高光谱遥感影像噪声去除方法在多类型混合噪声情形下去噪性能不佳的问题，提供一种联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除方法，通过分别对无噪影像进行低秩张量近似、对条带噪声加以低秩矩阵近似建立双低秩近似模型，并引入各向异性空间光谱全变差模型构建联合去噪模型，以交替方向乘子法求解最优化问题的方法完成无噪信号与各种类型噪声的分离，实现高光谱遥感影像多类型混合噪声去除。
本发明的技术方案提供一种联合双低秩和空谱全变差的混合噪声高光谱影像复原方法，包括以下步骤：
步骤1，分别利用低秩张量近似和逐波段低秩矩阵近似模型挖掘无噪高光谱遥感影像和条带噪声的低秩性质，并利用稀疏正则化约束稀疏噪声的稀疏特性，建立双低秩近似模型；
步骤2，对步骤1得到的双低秩近似模型，将各向异性空间光谱全变差模型(ASSTV)引入到其去噪框架中，建立联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除模型；
步骤3，对步骤2得到的联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除模型，利用交替方向乘子法(ADMM)进行优化求解，得到无噪高光谱遥感影像。
而且，步骤1中，利用加权和张量核范数(WSTNN)对无噪高光谱遥感影像进行低秩张量近似，利用核范数对高光谱遥感影像中每个波段上的条带噪声进行低秩矩阵近似，利用l1范数对稀疏噪声进行稀疏约束，建立双低秩近似模型，包括以下步骤：
步骤1.1，将观测到的三维高光谱遥感影像建模为无噪高光谱遥感影像、稀疏噪声、条带噪声和高斯噪声的集合，即
其中，
表示三维观测高光谱遥感影像，m、n和p分别为为高光谱遥感影像的宽度、高度和波段数，
和
均为大小和
一致的三维张量，分别代表无噪高光谱遥感影像、稀疏噪声(脉冲噪声、坏点和死线)、条带噪声和高斯噪声。
步骤1.2，利用加权和张量核范数对无噪高光谱遥感影像
进行低秩张量近似，利用核范数对条带噪声
进行逐波段低秩矩阵近似，利用l1范数对稀疏噪声
进行稀疏约束，建立双低秩近似模型：
其中，加权和张量核范数||·||WSTNN定义为每个mode-k1k2展开张量的核范数的加权和，1≤k1<k2≤3,k1,
l1范数||·||1为矩阵中非零元素的和；
为高光谱遥感影像中第i个波段上的条带噪声矩阵；λ和β为控制每个正则化项之间权衡的正则化参数，rank(·)表示向量的秩，rankt(·)表示张量的Tubal秩，r是张量
的mode-13和mode-23展开张量的上限秩，rb表示逐波段条带噪声矩阵Bi的上限秩，ε表示高斯噪声的强度。
而且，步骤2中，对步骤1得到的双低秩近似模型，将各向异性空间光谱全变差模型引入到其去噪框架中，建立联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除模型，包括以下步骤：
步骤2.1，利用线性一阶离散差分算子约束沿无噪高光谱遥感影像的空间水平方向和光谱方向、条带噪声的空间垂直方向的梯度，建立各向异性空间光谱全变差模型：
其中，τ1、τ2和τ3是用于衡量沿不同方向梯度贡献的正则化参数。运算符Dh、Dv和Ds分别是沿水平、垂直和光谱方向的线性一阶离散差分算子。
步骤2.2，将各向异性空间光谱全变差模型引入到双低秩近似模型中，建立联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除模型：
而且，步骤3中，对步骤2得到的联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除模型，利用交替方向乘子法进行优化求解，得到无噪高光谱遥感影像，包括以下步骤：
步骤3.1，对步骤2得到的联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除模型，首先将
和
五个辅助变量引入到最小化问题中，模型(3)的最小化相当于以下公式：
步骤3.2，利用交替方向乘子法进行求解，该方法最小化以下增广拉格朗日函数：
其中，μ是惩罚参数，
和
是拉格朗日乘子。
步骤3.3，在一个变量上迭代优化增广拉格朗日函数(5)，同时固定其他变量。具体为：
步骤A.在第k+1次迭代中，更新
变量如下：
其中，张量奇异值阈值(t-SVT)算子定义如下：
其中，
且
步骤B.在第k+1次迭代中，更新
变量如下：
其中，软阈值收缩算子表示为：
步骤C.在第k+1次迭代中，更新
变量如下：
其中，
其中，
表示快速傅里叶变换，
为其逆变换。
步骤D.在第k+1次迭代中，更新
和
变量如下：
步骤E.在第k+1次迭代中，更新
变量如下：
其中，Hi、Xi、Si、Ti,、Mhi和Mbi表示第i个波段上大小为m×n的矩阵。且奇异值收缩算子服从：
步骤F.在第k+1次迭代中，更新
变量如下：
步骤G.在第k+1次迭代中，更新
变量如下：
步骤H.在第k+1次迭代中，更新拉格朗日乘子
和
如下：
步骤I.在第k+1次迭代中，更新惩罚参数μ如下：
μ:＝min(ρμ,μmax) (19)
步骤J.在第k+1次迭代中，检查是否满足如下收敛条件：
若满足收敛条件，则输出无噪高光谱遥感影像；若不满足收敛条件，则使k＝k+1并重复步骤A～J。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明提出的联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除方法，在目前基于低秩约束的高光谱遥感影像混合噪声去除方法的基础上，重新构建了高光谱遥感遥感影像混合噪声去除模型，通过交替方向乘子法求解混合噪声去除模型，最终得到无噪的高光谱遥感影像。该方法从现有高光谱遥感影像(如HYDICEUrban和高分五号卫星影像)不可避免地会受存在多类型、高强度条带噪声的复杂混合噪声严重破坏，而目前高光谱遥感影像混合噪声去除方法在处理多类型高强度混合噪声方面性能不佳的角度，通过分别利用低秩张量近似和逐波段低秩矩阵近似来约束无噪高光谱影像和条带噪声的低秩性质并联合为双低秩近似模型，同时将各向异性空间光谱全变差模型引入到去噪框架中，重新建立了高光谱遥感影像多类型混合噪声去除模型，该模型相较于目前的高光谱遥感影像混合噪声去除模型，在多类型、高强度混合噪声和保护影像特征方面效果更优。
本发明提出的联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除方法，较于目前高光谱遥感影像混合噪声去除方法，可以更有效地去除高光谱遥感影像中的高斯噪声，脉冲噪声，死线噪声，坏点和高强度、分布复杂的条带噪声，大大提高高光谱遥感影像质量，使高光谱遥感影像能为后续应用提供有效的数据。因此，联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除方法不仅具有非常重要的学术价值，而且具有重要的现实意义。
附图说明
图1是本发明的实施例流程图；
图2是本发明的实施例步骤3算法流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对根据本发明一个实施例的联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除方法进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明主要针对现有高光谱遥感影像不可避免地会受存在多类型、高强度条带噪声的复杂混合噪声严重破坏，而目前高光谱遥感影像混合噪声去除方法在处理多类型高强度混合噪声方面性能不佳的问题，通过分别对无噪影像进行低秩张量近似、对条带噪声进行逐波段低秩矩阵近似以构建双低秩近似模型，并引入各向异性空间光谱全变差模型，重新建立高光谱遥感影像混合噪声去除模型，最后通过交替方向乘子法求解模型，得到无噪的高光谱遥感影像。
如图1，实施例所提供一种联合双低秩和空谱全变差的混合噪声高光谱影像复原方法的实现包含以下处理过程：
步骤1，分别利用低秩张量近似和逐波段低秩矩阵近似模型挖掘无噪高光谱遥感影像和条带噪声的低秩性质，并利用稀疏正则化约束稀疏噪声的稀疏特性，建立双低秩近似模型；
步骤2，对步骤1得到的双低秩近似模型，将各向异性空间光谱全变差模型(ASSTV)引入到其去噪框架中，建立联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除模型；
步骤3，对步骤2得到的联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除模型，利用交替方向乘子法(ADMM)进行优化求解，得到无噪高光谱遥感影像。
而且，步骤1中，利用加权和张量核范数(WSTNN)对无噪高光谱遥感影像进行低秩张量近似，利用核范数对高光谱遥感影像中每个波段上的条带噪声进行低秩矩阵近似，利用l1范数对稀疏噪声进行稀疏约束，建立双低秩近似模型，包括以下步骤：
步骤1.1，将观测到的三维高光谱遥感影像建模为无噪高光谱遥感影像、稀疏噪声、条带噪声和高斯噪声的集合，即
其中，
表示三维观测高光谱遥感影像，m、n和p分别为为高光谱遥感影像的宽度、高度和波段数，
和
均为大小和
一致的三维张量，分别代表无噪高光谱遥感影像、稀疏噪声(脉冲噪声、坏点和死线)、条带噪声和高斯噪声。
步骤1.2，利用加权和张量核范数对无噪高光谱遥感影像
进行低秩张量近似，利用核范数对条带噪声
进行逐波段低秩矩阵近似，利用l1范数对稀疏噪声
进行稀疏约束，建立双低秩近似模型：
其中，加权和张量核范数||·||WSTNN定义为每个mode-k1k2展开张量的核范数的加权和(1≤k1<k2≤3,k1,
)；l1范数||·||1为矩阵中非零元素的和；
为高光谱遥感影像中第i个波段上的条带噪声矩阵；λ和β为控制每个正则化项之间权衡的正则化参数，rank(·)表示向量的秩，rankt(·)表示张量的Tubal秩，r是张量
的mode-13和mode-23展开张量的上限秩，rb表示逐波段条带噪声矩阵Bi的上限秩，ε表示高斯噪声的强度。
实施的高分五号高光谱遥感影像大小为600×400×330，高分五号高光谱遥感影像混合噪声去除模型中m×n＝600×600，p＝330。
而且，步骤2中，对步骤1得到的双低秩近似模型，将各向异性空间光谱全变差模型引入到其去噪框架中，建立联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除模型，包括以下步骤：
步骤2.1，利用线性一阶离散差分算子约束沿无噪高光谱遥感影像的空间水平方向和光谱方向、条带噪声的空间垂直方向的梯度，建立各向异性空间光谱全变差模型：
其中，τ1、τ2和τ3是用于衡量沿不同方向梯度贡献的正则化参数。运算符Dh、Dv和Ds分别是沿水平、垂直和光谱方向的线性一阶离散差分算子。
步骤2.2，将各向异性空间光谱全变差模型引入到双低秩近似模型中，建立联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除模型：
而且，步骤3中，对步骤2得到的联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除模型，利用交替方向乘子法进行优化求解，得到无噪高光谱遥感影像，包括以下步骤：
步骤3.1，对步骤2得到的联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除模型，首先将
和
五个辅助变量引入到最小化问题中，模型(3)的最小化相当于以下公式：
步骤3.2，利用交替方向乘子法进行求解，该方法最小化以下增广拉格朗日函数：
其中，μ是惩罚参数，
和
是拉格朗日乘子。
步骤3.3，输入变量：输入观测高分五号高光谱遥感影像
大小为m×n×p；输入正则化参数λ、β、τ1、τ2和τ3的值，大小分别为0.02、0.5、0.0015、0.10和0.0030；输入低秩张量和条带噪声矩阵的上限秩r和rb的值，大小分别为3和1；输入停止准则ε的值，大小为10-6；
实施例中输入大小为600×400×330的观测高分五号高光谱遥感影像。在去噪之前，高光谱影像的灰度值逐波段归一化为[0,1]范围内。
步骤3.4，初始化各变量：初始化变量
和
为大小为m×n×p的零张量；初始化拉格朗日乘子
和
为大小为m×n×p的零张量；初始化惩罚参数μ为10-2；初始化用来更新惩罚参数的参数μmax和ρ的值，大小分别为106和1.1；初始化迭代次数k为0；
实施例中初始化各三维张量大小均为600×400×330。
步骤3.5，在一个变量上迭代优化增广拉格朗日函数(5)，同时固定其他变量。具体为：
步骤A.在第k+1次迭代中，更新
变量如下：
其中，张量奇异值阈值(t-SVT)算子定义如下：
其中，
且
步骤B.在第k+1次迭代中，更新
变量如下：
其中，
步骤C.在第k+1次迭代中，更新
变量如下：
其中，
其中，
表示快速傅里叶变换，
为其逆变换。
步骤D.在第k+1次迭代中，更新
和
变量如下：
步骤E.在第k+1次迭代中，更新
变量如下：
其中，Hi、Xi、Si、Ti,、Mhi和Mbi表示第i个波段上大小为m×n的矩阵。且奇异值收缩算子服从：
实施例中，将大小为600×400×330的各变量转换为330个大小为600×600的矩阵，进行变量Bi的更新，然后将330个大小为600×600的矩阵Bi重新转换成大小为600×400×330的变量
步骤F.在第k+1次迭代中，更新
变量如下：
步骤G.在第k+1次迭代中，更新
变量如下：
步骤H.在第k+1次迭代中，更新拉格朗日乘子
和
如下：
步骤I.在第k+1次迭代中，更新惩罚参数μ如下：
μ:＝min(ρμ,μmax) (19)
步骤J.在第k+1次迭代中，检查是否满足如下收敛条件：
若满足收敛条件，则输出无噪高光谱遥感影像；若不满足收敛条件，则使k＝k+1并重复步骤A～J。
实施例中，满足收敛条件后输出大小为600×400×330的无噪高分五号高光谱遥感影像。
本发明中的实施例中采用的是高分五号高光谱遥感影像，但并不局限高分五号高光谱遥感影像。对于其它受混合噪声破坏的高光谱影像，不论受高斯噪声、脉冲噪声、死线噪声、坏点或条带噪声的强度如何，都具有广泛的通用性，受客观因素的限制较少。由真实高分五号高光谱遥感影像实验结果表明，该方法较于其他方法，在多类型高强度混合噪声去除和高维结构信息保护方面具有优越的性能。
应该注意到并理解，在不脱离后附的权利要求所要求的本发明的精神和范围的情况下，能够对上述详细描述的本发明做出各种修改和改进。因此，要求保护的技术方案的范围不受所给出的任何特定示范教导的限制。
Claims (6)
1.一种联合双低秩和空谱全变差的混合噪声高光谱影像复原方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，建立双低秩近似模型；
步骤2，对步骤1得到的双低秩近似模型，将各向异性空间光谱全变差模型引入到其去噪框架中，建立联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除模型；
步骤3，对步骤2得到的联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除模型，利用交替方向乘子法进行优化求解，得到无噪高光谱遥感影像。
2.如权利要求1所述的一种联合双低秩和空谱全变差的混合噪声高光谱影像复原方法，其特征在于：步骤1中，利用加权和张量核范数对无噪高光谱遥感影像进行低秩张量近似，利用核范数对高光谱遥感影像中每个波段上的条带噪声进行低秩矩阵近似，利用l1范数对稀疏噪声进行稀疏约束，建立双低秩近似模型。
3.如权利要求1所述的一种联合双低秩和空谱全变差的混合噪声高光谱影像复原方法，其特征在于：步骤1的具体实现方式如下；
步骤1.1，将观测到的三维高光谱遥感影像建模为无噪高光谱遥感影像、稀疏噪声、条带噪声和高斯噪声的集合，即
其中，
表示三维观测高光谱遥感影像，m、n和p分别为为高光谱遥感影像的宽度、高度和波段数，
和
均为大小和
一致的三维张量，分别代表无噪高光谱遥感影像、稀疏噪声、条带噪声和高斯噪声；
步骤1.2，利用加权和张量核范数对无噪高光谱遥感影像
进行低秩张量近似，利用核范数对条带噪声
进行逐波段低秩矩阵近似，利用l1范数对稀疏噪声
进行稀疏约束，建立双低秩近似模型：
其中，加权和张量核范数||·||WSTNN定义为每个mode-k1k2展开张量的核范数的加权和，
l1范数||·||1为矩阵中非零元素的和；
为高光谱遥感影像中第i个波段上的条带噪声矩阵；λ和β为控制每个正则化项之间权衡的正则化参数，rank(·)表示向量的秩，rankt(·)表示张量的Tubal秩，r是张量
的mode-13和mode-23展开张量的上限秩，rb表示逐波段条带噪声矩阵Bi的上限秩，ε表示高斯噪声的强度。
4.如权利要求1所述的一种联合双低秩和空谱全变差的混合噪声高光谱影像复原方法，其特征在于：步骤2的具体实现包括以下步骤；
步骤2.1，利用线性一阶离散差分算子约束沿无噪高光谱遥感影像的空间水平方向和光谱方向、条带噪声的空间垂直方向的梯度，建立各向异性空间光谱全变差模型：
其中，τ1、τ2和τ3是用于衡量沿不同方向梯度贡献的正则化参数，运算符Dh、Dv和Ds分别是沿水平、垂直和光谱方向的线性一阶离散差分算子；
步骤2.2，将各向异性空间光谱全变差模型引入到双低秩近似模型中，建立联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除模型：
5.如权利要求1所述的一种联合双低秩和空谱全变差的混合噪声高光谱影像复原方法，其特征在于：步骤3的具体实现包括以下步骤；
步骤3.1，对步骤2得到的联合双低秩近似和各向异性空间光谱全变差的高光谱遥感影像多类型混合噪声去除模型，首先将
和
五个辅助变量引入到最小化问题中，模型(3)的最小化相当于以下公式：
步骤3.2，利用交替方向乘子法进行求解，该方法最小化以下增广拉格朗日函数：
其中，μ是惩罚参数，
和
是拉格朗日乘子；
步骤3.3，在一个变量上迭代优化增广拉格朗日函数(5)，同时固定其他变量，具体为：
步骤A.在第k+1次迭代中，更新
变量如下：
其中，张量奇异值阈值(t-SVT)算子定义如下：
其中，
且
步骤B.在第k+1次迭代中，更新
变量如下：
其中，软阈值收缩算子表示为：
步骤C.在第k+1次迭代中，更新
变量如下：
其中，
其中，
表示快速傅里叶变换，
为其逆变换；
步骤D.在第k+1次迭代中，更新
和
变量如下：
步骤E.在第k+1次迭代中，更新
变量如下：
其中，Hi、Xi、Si、Ti,、Mhi和Mbi表示第i个波段上大小为m×n的矩阵，且奇异值收缩算子服从：
步骤F.在第k+1次迭代中，更新
变量如下：
步骤G.在第k+1次迭代中，更新
变量如下：
步骤H.在第k+1次迭代中，更新拉格朗日乘子
和
如下：
步骤I.在第k+1次迭代中，更新惩罚参数μ如下：
μ:＝min(ρμ,μmax) (19)
步骤J.在第k+1次迭代中，检查是否满足如下收敛条件：
若满足收敛条件，则输出无噪高光谱遥感影像；若不满足收敛条件，则使k＝k+1并重复步骤A～J。
6.如权利要求5所述的一种联合双低秩和空谱全变差的混合噪声高光谱影像复原方法，其特征在于：进行步骤3.3之前先初始化各变量：初始化变量
和
为大小为m×n×p的零张量；初始化拉格朗日乘子
和
为大小为m×n×p的零张量；初始化惩罚参数μ为10-2；初始化用来更新惩罚参数的参数μmax和ρ的值，大小分别为106和1.1；初始化迭代次数k为0。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202210919226.6A CN115439344A (zh) | 2022-08-02 | 2022-08-02 | 联合双低秩和空谱全变差的混合噪声高光谱影像复原方法 |
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| CN202210919226.6A CN115439344A (zh) | 2022-08-02 | 2022-08-02 | 联合双低秩和空谱全变差的混合噪声高光谱影像复原方法 |
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115841435A (zh) * | 2023-02-24 | 2023-03-24 | 湖南大学 | 基于排序域方向梯度直方图约束的遥感影像去条带方法 |
| CN116757925A (zh) * | 2023-05-16 | 2023-09-15 | 宁波大学 | 一种生成高时空谱分辨率卫星遥感影像的方法和装置 |
-
2022
- 2022-08-02 CN CN202210919226.6A patent/CN115439344A/zh active Pending
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN115841435A (zh) * | 2023-02-24 | 2023-03-24 | 湖南大学 | 基于排序域方向梯度直方图约束的遥感影像去条带方法 |
| CN115841435B (zh) * | 2023-02-24 | 2023-04-25 | 湖南大学 | 基于排序域方向梯度直方图约束的遥感影像去条带方法 |
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