CN109658351B - 一种结合l0梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法 - Google Patents
一种结合l0梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种结合L0梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法，包括以下步骤：1)获取待去噪的高光谱图像数据，定义高光谱图像去噪模型；2)计算上述待处理高光谱图像的L0梯度矩阵；3)建立基于局部低秩约束模型；4)结合L0梯度约束和局部高光谱图像低秩性建立去噪模型，恢复出三维无噪高光谱图像。本发明较为显著的提高了高光谱图像混合噪声的去噪效果。
Description
技术领域
本发明涉及高光谱图像处理领域，特别涉及一种结合L0梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法。
背景技术
高光谱图像是由二维空间信息和一维光谱信息组成的三维数据，具有图谱合一且波段连续的特点，并且其已成功地在考古发现、地质勘探、深林火灾检测、大气监控、军事监测等领域得到广泛的应用。然而高光谱图像在采集和传输的过程中，往往会受到多种不同类型噪声的污染，很大程度降低了数据的可靠性，而且还对后续的解混、分割和目标检测等造成严重的影响。因此，研究高光谱图像去噪问题具有非常重要的意义。
近年来，大量的高光谱图像去噪方法被提出。它们大概可以分为3类：即逐波段处理方法，联合空间-光谱变换方法和基于张量分解方法。(1)逐波段处理方法将每个波段看作独立的灰度图像并利用二维去噪方法依次进行去噪，但是该类方法忽略了高光谱图像空间及光谱维度的相关性等特点，单独考虑某一波段的噪声会造成恢复图像的伪影和变形现象；(2)联合空间-光谱去噪方法利用空间维和光谱维的数据特征信息，对高光谱图像的空间域和光谱域进行特定去噪处理，最后恢复出去噪的高光谱图像数据。该方法通常求解一个包含各向异性扩散、马尔科夫随机场、全变分、稀疏先验、低秩性等图像先验约束的优化问题去完成去噪方法，采用合适的图像先验捕获高光谱图像特性，有可能提升去噪效果。(3)基于张量分解方法，将高光谱图像认为是一个3D张量，采用张量分解技术对高谱图像进行处，此方法充分考虑各个波段的相关性，但是忽略了高光谱图像的空间非局部相似性，没有反应图像结构信息。
发明内容
为了有效保持高光谱图像的纹理和边缘信息，得到高质量图像数据，本发明提供一种结合L0梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种结合L0梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1)获取待去噪的高光谱图像数据；
步骤2)计算上述待处理高光谱图像的L0梯度，公式如下：
其中,yi,j,c表示在(i,j)像素处的第c个通道分量，有如下约定：如果x≠0,F(x):＝1,否则,F(x):＝0，且如果i+1>M,|yi+1,j,c-yi,j,c|:＝0；j+1>N,|yi,j+1,c-yi,j,c|:＝0，是计算图像的垂直和水平梯度非零的像素数；
步骤3)将高光谱图像分割成m×n×p固定大小的图像块，建立基于局部低秩约束模型；
步骤4)结合L0梯度约束和局部低秩约束模型构建去噪模型，恢复出三维无噪高光谱图像。
进一步，所述步骤4)的处理过程如下：
(4-1)结合用户给定L0梯度参数和局部低秩约束模型构建去噪模型：
式中，α为用户给定的参数，它是的最小上限值；
进一步的，步骤(4-1)转化为以下等价形式：
式中，τ为L0梯度约束正则项系数；
(4-2)对去噪模型进行求解，得到无噪数据L。
再进一步，所述步骤(4-1)的处理过程如下：
(4-1-1)为了使上述模型满足增广拉格朗日函数求解形式，L0梯度做如下表示形式：
式中，D＝[Di,Dj]表示离散差分算子,其中，Di和Dj分别表示水平和垂直方向上的离散差分矩阵，B表示元素为0或1的对角矩阵，表示·的子空间ζ'的非零L1范数的个数；
(4-1-2)引入v＝DX，结合公式(5)，去噪模型表示为：
(4-1-3)对于由运算符B组成的混合L1,0伪范数的不等式约束，定义指示函数：
(4-1-4)去噪模型转化为如下形式：
在所述步骤(4-2)中，求解v的公式更新如下：
式中,μ是惩罚参数，Λ3是拉格朗日乘子。
在所述步骤(4-2)中，v的计算过程如下：
(4-2-1)根据计算/>所有像素点(1)…,(MN)的L1,0伪范数并从大到小依次排序；其中,MN是像素点数；
(4-2-2)对(4-2-1)中大于α的下标位置的L1,0伪范数全部设置为0；
(4-2-3)更新v：其中，I表示单位矩阵；
(4-2-4)若v满足迭代终止条件，即：其中，ε是设定阈值，则终止迭代，输出无噪数据L，否则，令k＝k+1，继续迭代更新v。
优选的，α的取值范围为图像像素点的15％-17％。
本发明的有益效果主要表现在：通过结合L0梯度约束，较好地保留了空间细节信息；再者，利用局部低秩矩阵恢复理论，针对不同噪声给出了统一的解决方案，在模型中，针对椒盐噪声、条纹噪声，专门给出了稀疏项S，对高斯噪声给出了高斯项N,能够较有效地去除稀疏与高斯的混合噪声。本发明将两种方法建立在一个统一的模型中，去噪效果显著，具备较高的实用价值。
附图说明
图1是结合L0梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法的流程示意图；
图2是步骤(4-2)的具体流程示意图。
具体实施方式
下面对本发明作进一步描述。
参照图1和图2，一种结合L0梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1)获取待去噪的高光谱图像数据；
步骤2)计算上述待处理高光谱图像的L0梯度，公式如下：
其中,yi,j,c表示在(i,j)像素处的第c个通道分量，有如下约定：如果x≠0,F(x):＝1,否则,F(x):＝0，且如果i+1>M,|yi+1,j,c-yi,j,c|:＝0；j+1>N,|yi,j+1,c-yi,j,c|:＝0，是计算图像的垂直和水平梯度非零的像素数；
步骤3)将高光谱图像分割成m×n×p固定大小的图像块，建立基于局部低秩约束模型；
步骤4)结合L0梯度约束和局部低秩约束模型构建去噪模型，恢复出三维无噪高光谱图像。
进一步，所述步骤4)的处理过程如下：
(4-1)结合用户给定L0梯度参数和局部低秩约束模型构建去噪模型：
式中，α为用户给定的参数，它是的最小上限值；
进一步的，步骤(4-1)转化为以下等价形式：
式中，τ为L0梯度约束正则项系数；
(4-2)对去噪模型进行求解，得到无噪数据L。
再进一步，所述步骤(4-1)的处理过程如下：
(4-1-1)为了使上述模型满足增广拉格朗日函数求解形式，L0梯度做如下表示形式：
式中，D＝[Di,Dj]表示离散差分算子,其中，Di和Dj分别表示水平和垂直方向上的离散差分矩阵，B表示元素为0或1的对角矩阵，表示·的子空间ζ'的非零L1范数的个数；
(4-1-2)引入v＝DX，结合公式(5)，去噪模型表示为：
(4-1-3)对于由运算符B组成的混合L1,0伪范数的不等式约束，定义指示函数：
(4-1-4)去噪模型转化为如下形式：
在所述步骤(4-2)中，求解v的公式更新如下：
式中,μ是惩罚参数，Λ3是拉格朗日乘子。
在所述步骤(4-2)中，v的计算过程如下：
(4-2-1)根据计算/>所有像素点(1)…,(MN)的L1,0伪范数并从大到小依次排序；其中,MN是像素点数；
(4-2-2)对(4-2-1)中大于α的下标位置的L1,0伪范数全部设置为0；
(4-2-3)更新v：其中，I表示单位矩阵；
(4-2-4)若v满足迭代终止条件，即：其中，ε是设定阈值，则终止迭代，输出无噪数据L，否则，令k＝k+1，继续迭代更新v。
优选的，α的取值范围为图像像素点的15％-17％。
Claims (5)
1.一种结合L0梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1)获取待去噪的高光谱图像数据；
步骤2)计算待处理高光谱图像的L0梯度，公式如下：
其中，yi，j，c表示在(i，j)像素处的第c个通道分量，有如下约定：如果x≠0，F(x)：＝1，否则，F(x)：＝0，且如果i+1>M，|yi+1，j，c-yi，j，c|：＝0；j+1＞N，|yi,j+1，c-yi，j，c|：＝0，是计算图像的垂直和水平梯度非零的像素数；
步骤3)将高光谱图像分割成m×n×p固定大小的图像块，建立基于局部低秩约束模型；
步骤4)结合L0梯度约束和局部低秩约束模型构建去噪模型，恢复出三维无噪高光谱图像；
所述步骤4)的处理过程如下：
(4-1)结合用户给定L0梯度参数和局部低秩约束模型构建去噪模型：
式中，α为用户给定的参数，它是的最小上限值；
进一步的，步骤(4-1)转化为以下等价形式：
式中，为L0梯度约束正则项系数；
(4-2)对去噪模型进行求解，得到无噪数据L。
2.如权利要求1所述的一种结合L0梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法，其特征在于，所述步骤(4-1)的处理过程如下：
(4-1-1)为了使上述模型满足增广拉格朗日函数求解形式，L0梯度做如下表示形式：
式中，D＝[Di，Dj]表示离散差分算子，其中，Di和Dj分别表示水平和垂直方向上的离散差分矩阵，B表示元素为0或1的对角矩阵，表示●的子空间ξ′的非零L1范数的个数；
(4-1-2)引入v＝DX，结合公式(5)，去噪模型表示为：
(4-1-3)对于由运算符B组成的混合L1，0伪范数的不等式约束，定义指示函数：
(4-1-4)去噪模型转化为如下形式：
3.如权利要求2所述的一种结合L0梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法，其特征在于，在所述步骤(4-1-2)中，求解v的公式更新如下：
式中，μ是惩罚参数，Λ3是拉格朗日乘子。
4.如权利要求3所述的一种结合L0梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法，其特征在于，在所述步骤(4-2)中，v的计算过程如下：
(4-2-1)根据计算/>所有像素点1...，MN的L1，0伪范数并从大到小依次排序；其中，MN是像素点数；
(4-2-2)对(4-2-1)中大于α的下标位置的L1，0伪范数全部设置为0；
(4-2-3)更新v：其中，/>表示单位矩阵；
(4-2-4)若v满足迭代终止条件，即：其中，ε是设定阈值，则终止迭代，输出无噪数据L，否则，令k＝k+1，继续迭代更新v。
5.根据权利要求1-4之一所述的一种结合L0梯度约束和局部低秩矩阵恢复的高光谱图像去噪方法，其特征在于，α的取值范围为图像像素点的15％-17％。
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