CN110310234A - 基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪方法及装置，首先获取待去噪的人脸图像数据，用R、G、B三个颜色通道表示，然后采用预先构建的低秩逼近与香农全差分去噪模型，依次对待去噪的人脸图像每一个颜色通道进行去噪，得到去噪后的三个颜色通道；最后层叠去噪后的三个颜色通道，进而得到去噪后的人脸图像。本发明增强了去噪效果，利用了莫罗包络的非凸性增强了的香农全差分的准确度，从而更好地估计跳变的非连续性，更精确地还原了人脸图像。

Description

基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪方法及装置

技术领域

本发明属于人脸图像处理技术领域，特别涉及一种基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪方法及装置。

背景技术

人脸图像中包含了大量的面部特征信息，用图像采集设备采集含有人脸的图像，并从采集到的人脸图像中提取关键点和人脸轮廓等特征信息后，可将提取到的特征信息用于后续的生物认证过程，例如目标检测和面部识别等。

然而，由于多种复杂因素影响，人脸图像在获取和传输过程中可能会被噪声污染，这些噪声不仅影响人脸图像的视觉效果，而且会对后续的生物认证过程造成严重影响。因此研究人脸图像去噪方法是一个必不可少的环节，使用去噪后的人脸图像能提高后续生物识别技术的准确度。

人脸图像去噪是一个典型的不适定的逆问题，这意味着该问题的解是不唯一的。解决这个问题需要引入一系列的先验条件，例如局部光滑先验条件，非局部自相似性先验条件，稀疏先验条件，低秩先验条件或梯度稀疏先验条件等。非线性滤波，非局部均值滤波，小波变换，分组分块，稀疏表示等方法均能用于去除人脸图像中的噪声。近年来，随着低秩逼近，各种新型的全差分方法和各类非凸约束成为当下研究的热点，人脸图像降噪也成为了国内外的研究焦点。

传统的全差分方法使用离散化策略来计算人脸图像的梯度，这种方法缺少各向同性，得到的人脸的图像梯度也是不准确的，而且离散化策略容易使图像上出现各种瑕疵，例如块效应、振铃效应、阶梯状噪声等。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪方法装置，避免损失人脸图像的质量与亚像素准确度，减少了瑕疵，同时增强了去噪效果。

为了实现上述目的，本发明技术方案如下：

一种基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪方法，包括：

获取待去噪的人脸图像数据，用R、G、B三个颜色通道表示；

采用预先构建的低秩逼近与香农全差分去噪模型，依次对待去噪的人脸图像每一个颜色通道进行去噪，得到去噪后的三个颜色通道；

层叠去噪后的三个颜色通道，进而得到去噪后的人脸图像。

本发明的一种实现方式，所述低秩逼近与香农全差分去噪模型，表示为如下公式：

其中，X_l为去噪后的人脸图像的颜色通道l，D_l为去噪前的人脸图像的颜色通道l，‖·‖_F表示Frobenius范数，λ_r为第一正则项系数，λ_mstv为第三正则项系数，‖X_l‖_*为矩阵X_l的核范数，为莫罗增强型香农全差分罚项，STV_n(X_l)为香农全差分，S_γ(X_l)为莫罗增强型香农全差分；

其中，γ为凹凸性系数，V为定义域Ω＝I_M×I_N内的任意矩阵，对于任意X_l，存在一个最优值V＝V^opt，使得S_γ(X_l)取到最小值，I_M＝[1,2,…,M]，I_N＝[1,2,…,N]，M、N分别表示人脸图像的行数和列数。

本发明的另一种实现方式，所述低秩逼近与香农全差分去噪模型，表示为如下公式：

其中，X_l为去噪后的人脸图像的颜色通道l，D_l为去噪前的人脸图像的颜色通道l，‖·‖_F表示Frobenius范数，λ_r为第一正则项系数，λ_stv为第二正则项系数，‖X_l‖_*为矩阵X_l的核范数，STV_n(X_l)为香农全差分。

本发明还提出了一种基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪装置，包括：

接收模块，用于获取待去噪的人脸图像数据，用R、G、B三个颜色通道表示；

通道去噪模块，用于采用预先构建的低秩逼近与香农全差分去噪模型，依次对待去噪的人脸图像每一个颜色通道进行去噪，得到去噪后的三个颜色通道；

层叠模块，用于层叠去噪后的三个颜色通道，进而得到去噪后的人脸图像。

本发明的有益效果主要表现在：低秩逼近利用了人脸图像的近似低秩性，使去噪后的人脸图像更加准确。全差分方法利用了人脸图像梯度的稀疏性，能够恢复人脸图像中锐利的边缘，移除人脸图像中的噪声。香农全差分利用香农插值法，将离散的人脸图像转换为连续的二维函数，通过求导得到人脸图像的真实梯度，进而使用黎曼求和法估计图像真实的全差分，避免了由于较差的采样效果而损失人脸图像的质量与亚像素准确度，减少了瑕疵，同时增强了去噪效果。莫罗增强的香农全差分利用了莫罗包络的非凸性增强了的香农全差分的准确度，从而更好地估计跳变的非连续性，更精确地还原了人脸图像。

附图说明

图1为本发明基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪方法流程图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

本申请提供的一种基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪方法，如图1所示，包括：

步骤S1、获取待去噪的人脸图像数据，用R、G、B三个颜色通道表示。

本实施首先获取待去噪的人脸图像数据，待去噪的人脸图像数据用表示，该人脸图像由R、G、B三个颜色通道构成，分别用和表示，其中，M、N分别表示人脸图像的行数和列数。

步骤S2、采用预先构建的低秩逼近与香农全差分去噪模型，依次对待去噪的人脸图像每一个颜色通道进行去噪，得到去噪后的三个颜色通道。

本实施例构建了低秩逼近与香农全差分去噪模型，该去噪模型基于低秩逼近的人脸图像去噪模型和香农全差分人脸图像去噪模型，以下先分别说明这两个人脸图像去噪模型。

低秩逼近的人脸图像去噪模型，表示如下：

式(1)中，X_l为去噪后的人脸图像的颜色通道l，D_l为去噪前的人脸图像的颜色通道l，l∈{1,2,3}，分别对应R、G、B三个颜色通道，‖·‖_F表示Frobenius范数，A为M×N的任意矩阵，λ_r为低秩正则项系数(第一正则项系数)，‖X_l‖_*为矩阵X_l的核范数，σ_j(X_l)是矩阵X_l的第j个奇异值。

香农全差分人脸图像去噪模型，表示如下：

式(2)中，λ_stv为香农全差分正则项系数(第二正则项系数)；其中香农全差分STV_n(X_l)定义如下：

式(3)中，Ω_n＝I_nM×I_nN，I_nM＝[1,2,…,nM]，I_nN＝[1,2,…,nN]，(a,b)为Ω_n中的任意一点，n为上采样因子；

其中，香农插值U_l(x,y)表示如下：

式(4)中，α是介于与之间的整数，β是介于与之间的整数，i为虚数单位；

函数∈_M(α)定义如下：

离散傅里叶变换定义如下：

式中，I_M＝[1,2,…,M]，I_N＝[1,2,…,N]，c是I_M中任意一点，d是I_N中任意一点；

其中，香农插值的梯度可由下列计算得到：

式中，可由下列计算得到：

本申请的一个实施例，考虑到莫罗包络的非凸性可以增强香农全差分的准确度，提出了一种莫罗增强型香农全差分罚项，表示如下：

式(9)中，凹凸性系数γ控制罚项的凹凸性，莫罗增强型香农全差分S_γ(X_l)定义如下：

式(10)中，V为定义域Ω＝I_M×I_N内的任意矩阵，对于任意X_l，存在一个最优值V＝V^opt，使得S_γ(X_l)取到最小值。

本实施例结合低秩逼近与莫罗增强型香农全差分构建的人脸图像去噪模型定义如下：

式(11)中，λ_mstv为莫罗增强型香农全差分罚项的正则项系数(第三正则项系数)，可以证明，当时，公式(11)是强凸的。

应该理解的是，本实施例结合低秩逼近与莫罗增强型香农全差分构建的人脸图像去噪模型可以如公式(11)，当控制罚项凹凸性的系数γ＝0时，公式(11)变为：

即本申请结合了低秩逼近与香农全差分的去噪模型，也可以仅采用香农全差分来建立去噪模型，而不考虑采用莫罗包络的非凸性来增强香农全差分的准确度。优选的，本申请采用公式(11)来建立去噪模型。

公式(11)可以使用交替方向乘子算法优化，对应的增广拉格朗日函数为：

式中，ρ用来控制增广拉格朗日函数正则项的大小，E,H,Y₁,Y₂是初始化为M×N的零矩阵；

公式(13)可采用下列迭代步骤，将原问题转化为5个子问题：

其中k表示第k次迭代，k的初值为0；

通过求导可以得出公式(14)的计算方式：

公式(15)的计算过程如下：

singular value thresholding(SVT)算法能够解决该问题；

公式(16)的计算过程如下：

forward-backward splitting(FBS)算法能够解决该问题；

在满足迭代终止条件与时，其中10^-4为设定的阈值，终止迭代，输出无噪数据X_l，否则，继续迭代更新。

步骤S3、层叠去噪后的三个颜色通道，进而得到去噪后的人脸图像。

本实施例根据提出的模型，分别对D₁，D₂，D₃进行去噪，得到X₁，X₂，X₃，层叠去噪后的三个颜色通道便能获得去噪后的图像X，最后输出X，完成人脸图像的去噪。

应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

本申请的一种实施例，还提出了一种基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪装置，包括：

接收模块，用于获取待去噪的人脸图像数据，用R、G、B三个颜色通道表示；

通道去噪模块，用于采用预先构建的低秩逼近与香农全差分去噪模型，依次对待去噪的人脸图像每一个颜色通道进行去噪，得到去噪后的三个颜色通道；

层叠模块，用于层叠去噪后的三个颜色通道，进而得到去噪后的人脸图像。

关于基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪装置的具体限定可以参见上文中对于基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪方法的限定，在此不再赘述。上述基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪方法，其特征在于，所述基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪方法，包括：

获取待去噪的人脸图像数据，用R、G、B三个颜色通道表示；

采用预先构建的低秩逼近与香农全差分去噪模型，依次对待去噪的人脸图像每一个颜色通道进行去噪，得到去噪后的三个颜色通道；

层叠去噪后的三个颜色通道，进而得到去噪后的人脸图像。

2.根据权利要求1所述的基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪方法，其特征在于，所述低秩逼近与香农全差分去噪模型，表示为如下公式：

其中，X_l为去噪后的人脸图像的颜色通道l，D_l为去噪前的人脸图像的颜色通道l，||·||_F表示Frobenius范数，λ_r为第一正则项系数，λ_mstv为第三正则项系数，||X_l||_*为矩阵X_l的核范数，为莫罗增强型香农全差分罚项，STV_n(X_l)为香农全差分，S_γ(X_l)为莫罗增强型香农全差分；

其中，γ为凹凸性系数，V为定义域Ω＝I_M×I_N内的任意矩阵，对于任意X_l，存在一个最优值V＝V^opt，使得S_γ(X_l)取到最小值，I_M＝[1，2，...，M]，I_N＝[1，2，...，N]，M、N分别表示人脸图像的行数和列数。

3.根据权利要求1所述的基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪方法，其特征在于，所述低秩逼近与香农全差分去噪模型，表示为如下公式：

其中，X_l为去噪后的人脸图像的颜色通道l，D_l为去噪前的人脸图像的颜色通道l，||·||_F表示Frobenius范数，λ_r为第一正则项系数，λ_stv为第二正则项系数，||X_l||_*为矩阵X_l的核范数，STV_n(X_l)为香农全差分。

4.一种基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪装置，其特征在于，所述基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪装置，包括：

接收模块，用于获取待去噪的人脸图像数据，用R、G、B三个颜色通道表示；

通道去噪模块，用于采用预先构建的低秩逼近与香农全差分去噪模型，依次对待去噪的人脸图像每一个颜色通道进行去噪，得到去噪后的三个颜色通道；

层叠模块，用于层叠去噪后的三个颜色通道，进而得到去噪后的人脸图像。

5.根据权利要求4所述的基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪装置，其特征在于，所述低秩逼近与香农全差分去噪模型，表示为如下公式：

其中，X_l为去噪后的人脸图像的颜色通道l，D_l为去噪前的人脸图像的颜色通道l，||·||_F表示Frobenius范数，λ_r为第一正则项系数，λ_mstv为第三正则项系数，||X_l||_*为矩阵X_l的核范数，为莫罗增强型香农全差分罚项，STV_n(X_l)为香农全差分，S_γ(X_l)为莫罗增强型香农全差分；

其中，γ为凹凸性系数，V为定义域Ω＝I_M×I_N内的任意矩阵，对于任意X_l，存在一个最优值V＝V^opt，使得S_γ(X_l)取到最小值，I_M＝[1，2，...，M]，I_N＝[1，2，...，N]，M、N分别表示人脸图像的行数和列数。

6.根据权利要求4所述的基于低秩逼近和香农全差分的人脸图像去噪装置，其特征在于，所述低秩逼近与香农全差分去噪模型，表示为如下公式：

其中，X_l为去噪后的人脸图像的颜色通道l，D_l为去噪前的人脸图像的颜色通道l，||·||_F表示Frobenius范数，λ_r为第一正则项系数，λ_stv为第二正则项系数，||X_l||_*为矩阵X_l的核范数，STV_n(X_l)为香农全差分。