CN115730478A - 一种空间张拉薄膜结构动态响应面型的反馈与估计方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提出一种空间张拉薄膜结构动态响应面型的反馈与估计方法及系统。所述方法首先建立薄膜结构的动力学模型并进行仿真分析，得到其模态振型特性与典型动态响应；而后对动态响应面型做模态振型拟合分析，得到所关心的主导模态，并形成模态多项式以构建面型拟合模型；其次采集并处理绳索张力与倾角响应信号，计算得到薄膜点的位移与曲面斜率，并进一步求解曲面方程；最后利用Karman滤波方法，通过预测与更新实现对估计面型的修正。本发明所述方法能够解决大位移、小变形的轻柔薄膜面型响应闭环反馈的问题，满足动态响应主动最优控制状态反馈的技术需求。
Description
技术领域
本发明属于薄膜航天器、遥感卫星通信与太阳能电站等大型空间薄膜结构动态响应闭环主动控制技术领域，特别是涉及一种空间张拉薄膜结构动态响应面型的反馈与估计方法及系统。
背景技术
空间薄膜结构具有质量轻、收纳体积小、折展比大、成本低等突出优点，是一种极具发展前景的空间结构，在我国高轨侦察、深空探测等重大航天工程中扮演了重要角色。但当空间薄膜结构同时具有超低频率、密集模态、强非线性、低阻尼比等动力学特征时，一旦受到扰动后极易产生持续振荡，进而降低其工作的稳定性和可靠性。因此，对空间薄膜结构动态响应的快速高效抑制是保证航天器任务顺利实施的重要基础。
闭环反馈控制是一类基于反馈原理所建立的自动控制方法，而控制对象状态的传感与反馈则是实现闭环控制的必要条件，同时也是控制策略优化的重要输入信息。目前对于空间薄膜结构动态响应主动控制的研究中，数值计算与仿真研究为主要方式，并假设薄膜响应状态全部可以实现反馈；对于空间薄膜结构的动态响应控制实验研究中，小型薄膜结构控制实验较为少见，而米级薄膜结构动态响应控制的相关试验研究更为罕有，传感器以激光测振仪、加速度计与柔性智能材料为主。然而，这些传感反馈方法均存在问题。首先，加速度计由于其质量较大，常被安装在薄膜结构的边框上，但边框与薄膜的动力学特性存在差异，边框状态不足以完全反映薄膜实际的响应状态；其次，柔性智能材料与薄膜层合后，其电压变化可反映薄膜变形，在小型薄膜的测试试验中广泛应用，而大尺度薄膜响应具有大位移、小变形的特点，柔性智能材料无法准确反馈实际变形；另外，激光测振仪凭借其无接触、高精度的优势广泛应用于薄膜响应测试当中，但空间应用中无法通过外置光学系统实现结构动态响应反馈，因此诸如激光测振仪等光学测量系统无法在实际应用中完成闭环状态反馈。
因此，需要设计出一种能够闭环反馈薄膜结构动态响应状态的方法，在不影响薄膜轻质柔软特质的条件下，实现对闭环控制器与自适应优化策略所需动态响应信息的可靠采集与准确估计，满足空间薄膜结构在轨动态响应闭环主动控制的状态反馈需求。
发明内容
本发明目的是为了解决现有技术中的问题，提出了一种空间张拉薄膜结构动态响应面型的反馈与估计方法及系统。本发明所述方法能够解决大位移、小变形的轻柔薄膜面型响应闭环反馈的问题，满足动态响应主动最优控制状态反馈的技术需求。
本发明是通过以下技术方案实现的，本发明提出一种空间张拉薄膜结构动态响应面型的反馈与估计方法，所述方法具体包括：
采集空间张拉薄膜结构动态响应过程中的绳索张拉力信号与偏离角度信号，将两个信息进行滤波、条理和放大处理；
对空间薄膜结构在给定扰动条件下的动态响应进行仿真，分析响应面型的波形特征；同时，根据薄膜结构动力学模型所给出的各阶薄膜振型方程，得到各阶主导模态的振型函数；
对响应面型的时域变化进行本征正交分解分析，寻找对响应贡献度最大的本征特征向量，再根据振型函数与模态确认准则选出与本征特征向量相近的正交模态向量，从而对数值计算得到的面型响应结果进行模态振型拟合分析；
根据模态叠加原理，实际动态响应面型为各阶模态振型以不同程度进行叠加的结果，因此构造以主导模态为叠加项的类多项式，所述绳索的张拉力与偏离角度为求解多项式系数提供了已知条件，模态多项式的项数根据主导模态贡献程度与绳索数目给定，对每一时刻面型进行拟合求解，则可得到对应一组模态多项式的系数，实现对动态响应面型的拟合估计，并可同时反馈薄膜结构的各阶主导模态与物理坐标响应信息；
引入Karman滤波估计对动态面型的拟合估计进行修正，设置模型估计误差与传感观测误差，通过重复迭代对面型的预测与更新。
进一步地，依据采样定理设置采样频率，对绳索的张拉力及其与平衡平面夹角的响应进行采集，调理采集信号以保证信号转换具有高的信噪比，并通过滤波以消除线路及其他干扰带来的噪声。
进一步地，通过模态频率特性分析得到各阶模态的频率与振型；四边简支的矩形薄膜振型函数如下：
式中：w为面外位移；A为振幅；m、n为x、y方向的波数；a、b为x、y方向固定边界之间的距离；对于空间绳索张拉矩形薄膜而言，a、b可近似为矩形张拉边框的尺寸。
进一步地，设置典型扰动载荷，对薄膜结构面型的时域动态响应进行预测，得到结构的面型响应序列。
进一步地，通过动力学仿真得到了离散时间点的位移响应X，将其进行本征正交分解分析来寻找对非线性动力响应有重要贡献的本征特征向量，然后根据模态确认准则选出与本征特征向量相近的正交模态向量，从而对数值计算得到的面型响应结果进行模态振型拟合分析；
根据位移响应矩阵X计算得到相关矩阵：
RX＝XTX/n (2)
其中，n为响应输出的离散时间点数量，则相关矩阵RX的特征值方程为：
[RX-λI]p＝0 (3)
式中，λ与p分别为特征值与特征向量；特征值λ越高表示所对应的特征向量p对结构动态响应的贡献越大，即该模态振型在响应面型中主导程度越大，其贡献程度通过参与因子χi进行度量：
式中，χi为特征向量参与因子，λi为第i个特征向量，N为结构有限元模型自由数，且所有特征向量的参与因子之和为1，则所选择的参与模态特征向量的参与因子求和，即：
式中，M为所选取的特征向量的个数，且M<N；
响应相似矩阵的特征向量与结构正交模态向量相似性的程度，需要根据模态确认准则进行判断，对于一个特征向量p和一个正交模态向量
其模态相似值可写为：
将各正交模态向量按照模态相似值MAC依次排列，依据拟合程度ν选择正交模态向量的前M个，通过各阶模态的模态相似值，分析结构响应面型的主导面型模态与动力学特性；进一步的，可对结构响应面型进行系统识别与拟合。
进一步地，模态振型拟合分析得到拟合程度最大的M个正交模态向量，将其作为面型拟合多项式中的各项，则可得到模态多项式为：
其中，
为估计面型；Ai、mi、ni分别为第i个主导模态的振幅、x向波数与y向波数；式中，Ai为待定系数，需通过绳索响应数据建立方程组来求解得到；
每根绳索可以得到张拉力Tj以及与平衡平面的角度θj两个条件，若可传感l根绳索信号，则可为待定系数求解方程提供2l个已知条件，因此可为模态多项式设置2l项主导模态振型，即M＝2l；响应曲面在某点处沿x方向与y方向的切线斜率分别为：
进一步地，通过张力传感可得到l组绳索张拉力Tc，与平衡平面之间角度θc；动态响应过程中，偏离平衡位置的绳索张力会发生变化，根据胡克定律，认为绳索节点在薄膜平面内的位移(uc、vc)远小于垂直平面的位移，在张拉绳索原长l0已知的条件下，薄膜边缘与绳索连接节点的面外位移表示为：
式中，Tc为绳索反馈张拉力；Tc0为绳索预张拉力；kl为绳索弹性刚度；
薄膜与绳索连接点处沿绳方向的曲面切线斜率通过绳索倾斜角度表示为tanθc，将连接点的位移代入式(10)中，将连接点处曲面切线斜率代入式(8)和式(9)中，则通过求解方程组可得到各模态多项式系数Ai，亦即各主导模态的振幅；进一步可得到响应面型的曲面方程以及各个主导模态坐标的振动情况。
进一步地，Kalman滤波估计包括两个过程：预测与更新；称由理论预测得到的估计为先验估计，进一步考虑观测数据及噪声干扰的估计为后验估计，在预测过程中，通过系统状态方程得到下一时间步状态的先验
当前状态服从一个Gauss分布，通过协方差矩阵Pt表示先验估计的误差；由于计算与干扰因素影响，对系统实施的控制与理想控制量并不完全一致，因此将这种不确定性考虑为一种服从Gauss分布的噪声Qk，则先验状态协方差矩阵Pt -可表示为：
Pt -＝APt-1AT+Qk (11)
其中，A为系统状态方程中的系统特征矩阵；
在更新过程中，考虑观测过程中存在着采集噪声和估计误差因素，因此直接由传感得到的状态数据为：
zt＝HXt+vt (12)
式中，zt为观测数据；Xt为观测所得状态；H为观测增益矩阵，决定观测数据与状态对应关系的布尔矩阵；vt为Gauss分布的观测噪声；
在Kalman滤波估计中，同时考虑了理论预测与观测结果，引入Kalman增益Kt作为预测值与观测值的权重，以指导迭代估计结果向真实状态接近；Kalman增益具有如下形式：
其中，Rk为vt协方差矩阵，则通过增益权重综合考虑预测值与观测值后，可得到最优状态估计为：
Pt＝(I-KtH)Pt - (15)。
本发明提出一种空间张拉薄膜结构动态响应面型的反馈与估计系统，所述系统具体包括：
绳索状态采集与处理模块，用于采集空间张拉薄膜结构动态响应过程中的绳索张拉力信号与偏离角度信号，将两个信息进行滤波、条理和放大处理；
动力学仿真模块，用于对空间薄膜结构在给定扰动条件下的动态响应进行仿真，分析响应面型的波形特征；同时，根据薄膜结构动力学模型所给出的各阶薄膜振型方程，得到各阶主导模态的振型函数；
面型多项式拟合模块，用于对响应面型的时域变化进行本征正交分解分析，寻找对响应贡献度最大的本征特征向量，再根据振型函数与模态确认准则选出与本征特征向量相近的正交模态向量，从而对数值计算得到的面型响应结果进行模态振型拟合分析；
根据模态叠加原理，实际动态响应面型为各阶模态振型以不同程度进行叠加的结果，因此构造以主导模态为叠加项的类多项式，所述绳索的张拉力与偏离角度为求解多项式系数提供了已知条件，模态多项式的项数根据主导模态贡献程度与绳索数目给定，对每一时刻面型进行拟合求解，则可得到对应一组模态多项式的系数，实现对动态响应面型的拟合估计，并可同时反馈薄膜结构的各阶主导模态与物理坐标响应信息；
Karman滤波估计修正模块，用于引入Karman滤波估计对动态面型的拟合估计进行修正，设置模型估计误差与传感观测误差，通过重复迭代对面型的预测与更新。
本发明的有益效果：
(1)利用空间薄膜结构本身的结构组成，通过对绳索状态的监测实现薄膜结构面型动态响应的实时估计，提供了一种在实际应用中可实现的薄膜状态反馈方法；
(2)所有传感装置都可安装于边框上，薄膜结构表面与电气性能不会受到影响；
(3)基于结构动力学特性与振型函数对动态响应面型进行拟合，保证了估计结果的合理性；利用Karman滤波估计方法对拟合结果进行修正，提高响应在准确性与时间连续性；
(4)本发明所述方法可以同时得到模态位移与物理坐标位移，满足多种控制方法的需要。
附图说明
图1为本发明所述的一种空间薄膜结构动态响应面型的反馈与估计方法中基于绳索状态反馈估计薄膜响应面型的工作流程示意图；
图2为本发明所述的一种空间薄膜结构动态响应面型的反馈与估计方法中绳索传感状态量的示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的在于提出一种能够闭环反馈空间薄膜结构动态响应并估计状态信息的方法，属于薄膜航天器、遥感卫星通信与太阳能电站等大型空间薄膜结构动态响应闭环主动控制技术领域。通过传感绳索张拉力与偏离平衡平面的角度，结合动态响应面型特点，实现对实际响应面型的初步拟合估计；基于Karman滤波估计方法，同时考虑传感信号与模型预测，实现对估计面型在数值与时间连续性上的修正。通过上述基于绳索状态来估计薄膜面型响应状态的方法，解决大位移、小变形的轻柔薄膜面型响应闭环反馈的问题，满足动态响应主动最优控制状态反馈的技术需求。
结合图1-图2，本发明提出一种空间张拉薄膜结构动态响应面型的反馈与估计方法，所述方法具体包括：
(1)绳索响应信号采集与预处理
采集空间张拉薄膜结构动态响应过程中的绳索张拉力信号与偏离角度信号，将两个信息进行滤波、条理和放大处理；
依据采样定理设置采样频率，对绳索的张拉力及其与平衡平面夹角的响应进行采集，调理采集信号以保证信号转换具有高的信噪比，并通过滤波以消除线路及其他干扰带来的噪声。
(2)空间薄膜结构动力学仿真与响应预测
为面型估计拟合提供可靠的参考信息，需先确定薄膜响应的基本动力学特性。对空间薄膜结构在给定扰动条件下的动态响应进行仿真，分析响应面型的波形特征；同时，根据薄膜结构动力学模型所给出的各阶薄膜振型方程，得到各阶主导模态的振型函数；
应用有限元方法对空间薄膜结构进行动力学特性分析，恰当选择单元类型，据实设置各部分结构材料参数、力学参数与几何参数，合理设置接触对。通过模态频率特性分析得到各阶模态的频率与振型；四边简支的矩形薄膜振型函数如下：
式中：w为面外位移；A为振幅；m、n为x、y方向的波数；a、b为x、y方向固定边界之间的距离；对于空间绳索张拉矩形薄膜而言，a、b可近似为矩形张拉边框的尺寸。
恰当设置典型扰动载荷，对薄膜结构面型的时域动态响应进行预测，得到结构的面型响应序列。
(3)动态响应面型多项式拟合
对响应面型的时域变化进行本征正交分解分析，寻找对响应贡献度最大的本征特征向量，再根据振型函数与模态确认准则选出与本征特征向量相近的正交模态向量，从而对数值计算得到的面型响应结果进行模态振型拟合分析；
根据模态叠加原理，实际动态响应面型为各阶模态振型以不同程度进行叠加的结果，因此构造以主导模态为叠加项的类多项式，所述绳索的张拉力与偏离角度为求解多项式系数提供了已知条件，模态多项式的项数根据主导模态贡献程度与绳索数目给定，对每一时刻面型进行拟合求解，则可得到对应一组模态多项式的系数，实现对动态响应面型的拟合估计，并可同时反馈薄膜结构的各阶主导模态与物理坐标响应信息；
1)模态振型拟合分析
通过动力学仿真得到了离散时间点的位移响应X，将其进行本征正交分解分析来寻找对非线性动力响应有重要贡献的本征特征向量，然后根据模态确认准则选出与本征特征向量相近的正交模态向量，从而对数值计算得到的面型响应结果进行模态振型拟合分析；
根据位移响应矩阵X计算得到相关矩阵：
RX＝XTX/n (2)
其中，n为响应输出的离散时间点数量，则相关矩阵RX的特征值方程为：
[RX-λI]p＝0 (3)
式中，λ与p分别为特征值与特征向量；特征值λ越高表示所对应的特征向量p对结构动态响应的贡献越大，即该模态振型在响应面型中主导程度越大，其贡献程度通过参与因子χi进行度量：
式中，χi为特征向量参与因子，λi为第i个特征向量，N为结构有限元模型自由数，且所有特征向量的参与因子之和为1，则所选择的参与模态特征向量的参与因子求和，即：
式中，M为所选取的特征向量的个数，且M<N；
响应相似矩阵的特征向量与结构正交模态向量相似性的程度，需要根据模态确认准则进行判断，对于一个特征向量p和一个正交模态向量
其模态相似值可写为：
将各正交模态向量按照模态相似值MAC依次排列，依据拟合程度ν选择正交模态向量的前M个，通过各阶模态的模态相似值，分析结构响应面型的主导面型模态与动力学特性；进一步的，可对结构响应面型进行系统识别与拟合。
2)构建模态多项式
模态振型拟合分析得到拟合程度最大的M个正交模态向量，将其作为面型拟合多项式中的各项，则可得到模态多项式为：
其中，
为估计面型；Ai、mi、ni分别为第i个主导模态的振幅、x向波数与y向波数；式中，Ai为待定系数，需通过绳索响应数据建立方程组来求解得到；
每根绳索可以得到张拉力Tj以及与平衡平面的角度θj两个条件，若可传感l根绳索信号，则可为待定系数求解方程提供2l个已知条件，因此可为模态多项式设置2l项主导模态振型，即M＝2l；响应曲面在某点处沿x方向与y方向的切线斜率分别为：
3)面型拟合多项式系数求解
通过张力传感可得到l组绳索张拉力Tc，与平衡平面之间角度θc；如图2所示。动态响应过程中，偏离平衡位置的绳索张力会发生变化，根据胡克定律，认为绳索节点在薄膜平面内的位移(uc、vc)远小于垂直平面的位移，在张拉绳索原长l0已知的条件下，薄膜边缘与绳索连接节点的面外位移表示为：
式中，Tc为绳索反馈张拉力；Tc0为绳索预张拉力；kl为绳索弹性刚度；
薄膜与绳索连接点处沿绳方向的曲面切线斜率通过绳索倾斜角度表示为tanθc，将连接点的位移代入式(10)中，将连接点处曲面切线斜率代入式(8)和式(9)中，则通过求解方程组可得到各模态多项式系数Ai，亦即各主导模态的振幅；进一步可得到响应面型的曲面方程以及各个主导模态坐标的振动情况。
(4)Karman滤波估计修正
为避免传感信号中噪声与线路干扰对面型估计结果的影响，引入Karman滤波估计对动态面型的拟合估计进行修正，设置模型估计误差与传感观测误差，通过重复迭代对面型的预测与更新，最优估计可逐步逼近真实状态，并且提高在时间上的连续性。
Kalman滤波估计包括两个过程：预测与更新；称由理论预测得到的估计为先验估计，进一步考虑观测数据及噪声干扰的估计为后验估计，在预测过程中，通过系统状态方程得到下一时间步状态的先验
考虑到计算、模型等缘故导致的误差，暂且将先验估计作为当前真实状态的一个最优估计。不妨认为当前状态服从一个Gauss分布，通过协方差矩阵Pt表示先验估计的误差；由于计算与干扰因素影响，对系统实施的控制与理想控制量并不完全一致，因此将这种不确定性考虑为一种服从Gauss分布的噪声Qk，则先验状态协方差矩阵Pt -可表示为：
Pt -＝APt-1AT+Qk (11)
其中，A为系统状态方程中的系统特征矩阵；
在更新过程中，考虑观测过程中存在着采集噪声和估计误差因素，因此直接由传感得到的状态数据为：
zt＝HXt+vt (12)
式中，zt为观测数据；Xt为观测所得状态；H为观测增益矩阵，决定观测数据与状态对应关系的布尔矩阵；vt为Gauss分布的观测噪声；
在Kalman滤波估计中，同时考虑了理论预测与观测结果，引入Kalman增益Kt作为预测值与观测值的权重，以指导迭代估计结果向真实状态接近；Kalman增益具有如下形式：
其中，Rk为vt协方差矩阵，则通过增益权重综合考虑预测值与观测值后，可得到最优状态估计为：
Pt＝(I-KtH)Pt - (15)。
在时间步上迭代进行如式(11)的预测过程、如式(12)～式(15)的更新过程，则最优估计可逐步逼近真实状态，进而可以为闭环反馈控制策略提供可靠的状态反馈信息。
本发明提出一种空间张拉薄膜结构动态响应面型的反馈与估计系统，所述系统具体包括：
绳索状态采集与处理模块，用于采集空间张拉薄膜结构动态响应过程中的绳索张拉力信号与偏离角度信号，将两个信息进行滤波、条理和放大处理；
动力学仿真模块，用于对空间薄膜结构在给定扰动条件下的动态响应进行仿真，分析响应面型的波形特征；同时，根据薄膜结构动力学模型所给出的各阶薄膜振型方程，得到各阶主导模态的振型函数；
面型多项式拟合模块，用于对响应面型的时域变化进行本征正交分解分析，寻找对响应贡献度最大的本征特征向量，再根据振型函数与模态确认准则选出与本征特征向量相近的正交模态向量，从而对数值计算得到的面型响应结果进行模态振型拟合分析；
根据模态叠加原理，实际动态响应面型为各阶模态振型以不同程度进行叠加的结果，因此构造以主导模态为叠加项的类多项式，所述绳索的张拉力与偏离角度为求解多项式系数提供了已知条件，模态多项式的项数根据主导模态贡献程度与绳索数目给定，对每一时刻面型进行拟合求解，则可得到对应一组模态多项式的系数，实现对动态响应面型的拟合估计，并可同时反馈薄膜结构的各阶主导模态与物理坐标响应信息；
Karman滤波估计修正模块，用于引入Karman滤波估计对动态面型的拟合估计进行修正，设置模型估计误差与传感观测误差，通过重复迭代对面型的预测与更新。
本发明提出的一种空间张拉薄膜结构动态响应面型的反馈与估计方法，其过程包括结构动力学特性与行为分析、典型动态响应模态拟合分析以及基于模态多项式的响应估计模型构建三个环节：对结构动力学特性的仿真分析得到薄膜结构各阶模态的振动特性以及振型函数，对动态行为的预测则为动态响应面型估计提供了参考；对动态响应面型变化进行本征特征分析可以提出主要响应面型，并通过模态拟合分析得到主要响应面型中各主导模态的振型与贡献度情况；将所得到的各个主导模态作为面型拟合多项式中的子项，构建薄膜结构动态面型的模态多项式估计模型。本发明所述方法通过在绳索与边框连接处安装拉力传感器与角度位移传感器，并将采集到的信号输入预处理模块以备后续计算使用；根据胡克定律与曲面几何关系，将薄膜边界点的位移与曲面斜率分别通过绳索拉力与倾角表示；将各组绳索状态带入模态多项式估计模型中，求解得到各阶主导模态的待定系数。本发明所述方法在估计优化过程中，其过程包括分别设置理论预测与传感采集过程的误差分布、基于系统状态方程预测动态响应以及基于增益权重更新修正动态响应面型：考虑理论计算误差、控制量误差、采集噪声、系统干扰等多方面的误差因素，合理选择先验预测与采集过程的误差分布类型，并设置分布参数；根据系统状态空间方程，得到对下一步响应的理论预测，即先验估计；通过增益权重综合考虑预测值与观测值，不断重复预测与更新过程，逐步得到逼近真实值的面型估计结果。
本发明所述方法首先建立薄膜结构的动力学模型并进行仿真分析，得到其模态振型特性与典型动态响应；而后对动态响应面型做模态振型拟合分析，得到所关心的主导模态，并形成模态多项式以构建面型拟合模型；其次采集并处理绳索张力与倾角响应信号，计算得到薄膜点的位移与曲面斜率，并进一步求解曲面方程；最后利用Karman滤波方法，通过预测与更新实现对估计面型的修正。
以上对本发明所提出的一种空间张拉薄膜结构动态响应面型的反馈与估计方法及系统进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (9)
1.一种空间张拉薄膜结构动态响应面型的反馈与估计方法，其特征在于，所述方法具体包括：
采集空间张拉薄膜结构动态响应过程中的绳索张拉力信号与偏离角度信号，将两个信息进行滤波、条理和放大处理；
对空间薄膜结构在给定扰动条件下的动态响应进行仿真，分析响应面型的波形特征；同时，根据薄膜结构动力学模型所给出的各阶薄膜振型方程，得到各阶主导模态的振型函数；
对响应面型的时域变化进行本征正交分解分析，寻找对响应贡献度最大的本征特征向量，再根据振型函数与模态确认准则选出与本征特征向量相近的正交模态向量，从而对数值计算得到的面型响应结果进行模态振型拟合分析；
根据模态叠加原理，实际动态响应面型为各阶模态振型以不同程度进行叠加的结果，因此构造以主导模态为叠加项的类多项式，所述绳索的张拉力与偏离角度为求解多项式系数提供了已知条件，模态多项式的项数根据主导模态贡献程度与绳索数目给定，对每一时刻面型进行拟合求解，则可得到对应一组模态多项式的系数，实现对动态响应面型的拟合估计，并可同时反馈薄膜结构的各阶主导模态与物理坐标响应信息；
引入Karman滤波估计对动态面型的拟合估计进行修正，设置模型估计误差与传感观测误差，通过重复迭代对面型的预测与更新。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，依据采样定理设置采样频率，对绳索的张拉力及其与平衡平面夹角的响应进行采集，调理采集信号以保证信号转换具有高的信噪比，并通过滤波以消除线路及其他干扰带来的噪声。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过模态频率特性分析得到各阶模态的频率与振型；四边简支的矩形薄膜振型函数如下：
式中：w为面外位移；A为振幅；m、n为x、y方向的波数；a、b为x、y方向固定边界之间的距离；对于空间绳索张拉矩形薄膜而言，a、b可近似为矩形张拉边框的尺寸。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，设置典型扰动载荷，对薄膜结构面型的时域动态响应进行预测，得到结构的面型响应序列。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过动力学仿真得到了离散时间点的位移响应X，将其进行本征正交分解分析来寻找对非线性动力响应有重要贡献的本征特征向量，然后根据模态确认准则选出与本征特征向量相近的正交模态向量，从而对数值计算得到的面型响应结果进行模态振型拟合分析；
根据位移响应矩阵X计算得到相关矩阵：
RX＝XTX/n (2)
其中，n为响应输出的离散时间点数量，则相关矩阵RX的特征值方程为：
[RX-λI]p＝0 (3)
式中，λ与p分别为特征值与特征向量；特征值λ越高表示所对应的特征向量p对结构动态响应的贡献越大，即该模态振型在响应面型中主导程度越大，其贡献程度通过参与因子χi进行度量：
式中，χi为特征向量参与因子，λi为第i个特征向量，N为结构有限元模型自由数，且所有特征向量的参与因子之和为1，则所选择的参与模态特征向量的参与因子求和，即：
式中，M为所选取的特征向量的个数，且M<N；
响应相似矩阵的特征向量与结构正交模态向量相似性的程度，需要根据模态确认准则进行判断，对于一个特征向量p和一个正交模态向量
其模态相似值可写为：
将各正交模态向量按照模态相似值MAC依次排列，依据拟合程度ν选择正交模态向量的前M个，通过各阶模态的模态相似值，分析结构响应面型的主导面型模态与动力学特性；进一步的，可对结构响应面型进行系统识别与拟合。
6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，模态振型拟合分析得到拟合程度最大的M个正交模态向量，将其作为面型拟合多项式中的各项，则可得到模态多项式为：
其中，
为估计面型；Ai、mi、ni分别为第i个主导模态的振幅、x向波数与y向波数；式中，Ai为待定系数，需通过绳索响应数据建立方程组来求解得到；
每根绳索可以得到张拉力Tj以及与平衡平面的角度θj两个条件，若可传感l根绳索信号，则可为待定系数求解方程提供2l个已知条件，因此可为模态多项式设置2l项主导模态振型，即M＝2l；响应曲面在某点处沿x方向与y方向的切线斜率分别为：
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，通过张力传感可得到l组绳索张拉力Tc，与平衡平面之间角度θc；动态响应过程中，偏离平衡位置的绳索张力会发生变化，根据胡克定律，认为绳索节点在薄膜平面内的位移(uc、vc)远小于垂直平面的位移，在张拉绳索原长l0已知的条件下，薄膜边缘与绳索连接节点的面外位移表示为：
式中，Tc为绳索反馈张拉力；Tc0为绳索预张拉力；kl为绳索弹性刚度；
薄膜与绳索连接点处沿绳方向的曲面切线斜率通过绳索倾斜角度表示为tanθc，将连接点的位移代入式(10)中，将连接点处曲面切线斜率代入式(8)和式(9)中，则通过求解方程组可得到各模态多项式系数Ai，亦即各主导模态的振幅；进一步可得到响应面型的曲面方程以及各个主导模态坐标的振动情况。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，Kalman滤波估计包括两个过程：预测与更新；称由理论预测得到的估计为先验估计，进一步考虑观测数据及噪声干扰的估计为后验估计，在预测过程中，通过系统状态方程得到下一时间步状态的先验
当前状态服从一个Gauss分布，通过协方差矩阵Pt表示先验估计的误差；由于计算与干扰因素影响，对系统实施的控制与理想控制量并不完全一致，因此将这种不确定性考虑为一种服从Gauss分布的噪声Qk，则先验状态协方差矩阵Pt -可表示为：
Pt -＝APt-1AT+Qk (11)
其中，A为系统状态方程中的系统特征矩阵；
在更新过程中，考虑观测过程中存在着采集噪声和估计误差因素，因此直接由传感得到的状态数据为：
zt＝HXt+vt (12)
式中，zt为观测数据；Xt为观测所得状态；H为观测增益矩阵，决定观测数据与状态对应关系的布尔矩阵；vt为Gauss分布的观测噪声；
在Kalman滤波估计中，同时考虑了理论预测与观测结果，引入Kalman增益Kt作为预测值与观测值的权重，以指导迭代估计结果向真实状态接近；Kalman增益具有如下形式：
其中，Rk为vt协方差矩阵，则通过增益权重综合考虑预测值与观测值后，可得到最优状态估计为：
Pt＝(I-KtH)Pt - (15)。
9.一种空间张拉薄膜结构动态响应面型的反馈与估计系统，其特征在于，所述系统具体包括：
绳索状态采集与处理模块，用于采集空间张拉薄膜结构动态响应过程中的绳索张拉力信号与偏离角度信号，将两个信息进行滤波、条理和放大处理；
动力学仿真模块，用于对空间薄膜结构在给定扰动条件下的动态响应进行仿真，分析响应面型的波形特征；同时，根据薄膜结构动力学模型所给出的各阶薄膜振型方程，得到各阶主导模态的振型函数；
面型多项式拟合模块，用于对响应面型的时域变化进行本征正交分解分析，寻找对响应贡献度最大的本征特征向量，再根据振型函数与模态确认准则选出与本征特征向量相近的正交模态向量，从而对数值计算得到的面型响应结果进行模态振型拟合分析；
根据模态叠加原理，实际动态响应面型为各阶模态振型以不同程度进行叠加的结果，因此构造以主导模态为叠加项的类多项式，所述绳索的张拉力与偏离角度为求解多项式系数提供了已知条件，模态多项式的项数根据主导模态贡献程度与绳索数目给定，对每一时刻面型进行拟合求解，则可得到对应一组模态多项式的系数，实现对动态响应面型的拟合估计，并可同时反馈薄膜结构的各阶主导模态与物理坐标响应信息；
Karman滤波估计修正模块，用于引入Karman滤波估计对动态面型的拟合估计进行修正，设置模型估计误差与传感观测误差，通过重复迭代对面型的预测与更新。
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Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106295035A (zh) * | 2016-08-16 | 2017-01-04 | 西安电子科技大学 | 基于电压与索端位置协同优化的静电成形薄膜天线形面调整方法 |
| CN106886628A (zh) * | 2017-01-12 | 2017-06-23 | 西安电子科技大学 | 一种基于索张力不确定性的平面薄膜天线薄膜形状确定方法 |
| CN108897213A (zh) * | 2018-05-28 | 2018-11-27 | 宝鸡文理学院 | 一种基于面内调控的褶皱薄膜主动振动控制方法 |
| CN109033705A (zh) * | 2018-08-24 | 2018-12-18 | 南华大学 | 一种空间褶皱薄膜弹性应变能和主应力有限元分析方法 |
| US20200089733A1 (en) * | 2018-06-04 | 2020-03-19 | Dalian University Of Technology | Sensor placement method for reducing uncertainty of structural modal identification |
-
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Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106295035A (zh) * | 2016-08-16 | 2017-01-04 | 西安电子科技大学 | 基于电压与索端位置协同优化的静电成形薄膜天线形面调整方法 |
| CN106886628A (zh) * | 2017-01-12 | 2017-06-23 | 西安电子科技大学 | 一种基于索张力不确定性的平面薄膜天线薄膜形状确定方法 |
| CN108897213A (zh) * | 2018-05-28 | 2018-11-27 | 宝鸡文理学院 | 一种基于面内调控的褶皱薄膜主动振动控制方法 |
| US20200089733A1 (en) * | 2018-06-04 | 2020-03-19 | Dalian University Of Technology | Sensor placement method for reducing uncertainty of structural modal identification |
| CN109033705A (zh) * | 2018-08-24 | 2018-12-18 | 南华大学 | 一种空间褶皱薄膜弹性应变能和主应力有限元分析方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 邵琦 等: "空间薄膜结构刚柔耦合非线性动力学分析", 中国空间科学技术, vol. 42, no. 1, pages 47 - 55 * |
| 麻越垠 等: "基于响应面方法的叶栅摆动装置有限元模型修正", 振动与冲击, vol. 35, no. 22, pages 232 - 242 * |
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