CN115607409A - 一种肩肘关节康复机器人轨迹跟踪的控制方法 - Google Patents

一种肩肘关节康复机器人轨迹跟踪的控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN115607409A
CN115607409A CN202211391105.5A CN202211391105A CN115607409A CN 115607409 A CN115607409 A CN 115607409A CN 202211391105 A CN202211391105 A CN 202211391105A CN 115607409 A CN115607409 A CN 115607409A
Authority
CN
China
Prior art keywords
shoulder
control law
sliding mode
control
formula
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN202211391105.5A
Other languages
English (en)
Inventor
谢栓成
张鹏
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Harbin University of Science and Technology
Original Assignee
Harbin University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Harbin University of Science and Technology filed Critical Harbin University of Science and Technology
Priority to CN202211391105.5A priority Critical patent/CN115607409A/zh
Publication of CN115607409A publication Critical patent/CN115607409A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Classifications

    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61H—PHYSICAL THERAPY APPARATUS, e.g. DEVICES FOR LOCATING OR STIMULATING REFLEX POINTS IN THE BODY; ARTIFICIAL RESPIRATION; MASSAGE; BATHING DEVICES FOR SPECIAL THERAPEUTIC OR HYGIENIC PURPOSES OR SPECIFIC PARTS OF THE BODY
    • A61H1/00—Apparatus for passive exercising; Vibrating apparatus; Chiropractic devices, e.g. body impacting devices, external devices for briefly extending or aligning unbroken bones
    • A61H1/02—Stretching or bending or torsioning apparatus for exercising
    • A61H1/0274—Stretching or bending or torsioning apparatus for exercising for the upper limbs
    • A61H1/0281—Shoulder
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61H—PHYSICAL THERAPY APPARATUS, e.g. DEVICES FOR LOCATING OR STIMULATING REFLEX POINTS IN THE BODY; ARTIFICIAL RESPIRATION; MASSAGE; BATHING DEVICES FOR SPECIAL THERAPEUTIC OR HYGIENIC PURPOSES OR SPECIFIC PARTS OF THE BODY
    • A61H1/00—Apparatus for passive exercising; Vibrating apparatus; Chiropractic devices, e.g. body impacting devices, external devices for briefly extending or aligning unbroken bones
    • A61H1/02—Stretching or bending or torsioning apparatus for exercising
    • A61H1/0274—Stretching or bending or torsioning apparatus for exercising for the upper limbs
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J11/00—Manipulators not otherwise provided for
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J17/00—Joints
    • B25J17/02—Wrist joints
    • B25J17/0258—Two-dimensional joints
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1656—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators
    • B25J9/1664—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators characterised by motion, path, trajectory planning
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/27—Design optimisation, verification or simulation using machine learning, e.g. artificial intelligence, neural networks, support vector machines [SVM] or training a model
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/02—Neural networks
    • G06N3/08—Learning methods
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61H—PHYSICAL THERAPY APPARATUS, e.g. DEVICES FOR LOCATING OR STIMULATING REFLEX POINTS IN THE BODY; ARTIFICIAL RESPIRATION; MASSAGE; BATHING DEVICES FOR SPECIAL THERAPEUTIC OR HYGIENIC PURPOSES OR SPECIFIC PARTS OF THE BODY
    • A61H2201/00—Characteristics of apparatus not provided for in the preceding codes
    • A61H2201/12—Driving means
    • A61H2201/1207—Driving means with electric or magnetic drive
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61H—PHYSICAL THERAPY APPARATUS, e.g. DEVICES FOR LOCATING OR STIMULATING REFLEX POINTS IN THE BODY; ARTIFICIAL RESPIRATION; MASSAGE; BATHING DEVICES FOR SPECIAL THERAPEUTIC OR HYGIENIC PURPOSES OR SPECIFIC PARTS OF THE BODY
    • A61H2201/00—Characteristics of apparatus not provided for in the preceding codes
    • A61H2201/16—Physical interface with patient
    • A61H2201/1657—Movement of interface, i.e. force application means
    • A61H2201/1659—Free spatial automatic movement of interface within a working area, e.g. Robot
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61H—PHYSICAL THERAPY APPARATUS, e.g. DEVICES FOR LOCATING OR STIMULATING REFLEX POINTS IN THE BODY; ARTIFICIAL RESPIRATION; MASSAGE; BATHING DEVICES FOR SPECIAL THERAPEUTIC OR HYGIENIC PURPOSES OR SPECIFIC PARTS OF THE BODY
    • A61H2201/00—Characteristics of apparatus not provided for in the preceding codes
    • A61H2201/50—Control means thereof
    • A61H2201/5007—Control means thereof computer controlled
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61H—PHYSICAL THERAPY APPARATUS, e.g. DEVICES FOR LOCATING OR STIMULATING REFLEX POINTS IN THE BODY; ARTIFICIAL RESPIRATION; MASSAGE; BATHING DEVICES FOR SPECIAL THERAPEUTIC OR HYGIENIC PURPOSES OR SPECIFIC PARTS OF THE BODY
    • A61H2205/00—Devices for specific parts of the body
    • A61H2205/06—Arms
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61H—PHYSICAL THERAPY APPARATUS, e.g. DEVICES FOR LOCATING OR STIMULATING REFLEX POINTS IN THE BODY; ARTIFICIAL RESPIRATION; MASSAGE; BATHING DEVICES FOR SPECIAL THERAPEUTIC OR HYGIENIC PURPOSES OR SPECIFIC PARTS OF THE BODY
    • A61H2205/00—Devices for specific parts of the body
    • A61H2205/06—Arms
    • A61H2205/062—Shoulders

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Robotics (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Public Health (AREA)
  • Rehabilitation Therapy (AREA)
  • Veterinary Medicine (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Physical Education & Sports Medicine (AREA)
  • Animal Behavior & Ethology (AREA)
  • Pain & Pain Management (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Epidemiology (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Biomedical Technology (AREA)
  • Biophysics (AREA)
  • Computational Linguistics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Molecular Biology (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

本发明是一种针对康复训练参数不确定条件下肩肘康复机器人期望关节角度跟踪的控制方法，属于机器人控制技术领域，解决了现有技术中康复机器人带动肩肘被动训练时，轨迹跟踪精度不高的问题，它包含步骤为：在肩肘部生理结构的基础上，构建它的模型，分析其动力学特性；设计改进神经滑模控制律，实现对滑模控制中的不确定项逼近，有效降低不确定项对系统的不利影响；基于李雅普诺夫理论证明设计的控制律能使系统稳定性；根据现有肩肘关节训练机器人模型进行案例仿真，分别对改进的与未改进的控制律进行仿真比较；本发明通过仿真结果表明，改进的控制律具有良好的稳定性和跟踪精度，这种控制方法可以满足瘫痪患者的康复训练需要。

Description

一种肩肘关节康复机器人轨迹跟踪的控制方法
技术领域
本发明是一种肩肘关节康复机器人轨迹跟踪的控制方法，属于机器人控制技术领域。
背景技术
随着人口老龄化的不断加剧，世界范围内的老龄人口越来越多。而老年人历来有较高的脑卒中发病率。脑卒中会引起丧失运动机能。根据康复医学及大脑可塑的原理，对脑中卒引起的偏瘫患者进行适当的锻炼，可以增强肌肉的强度，防止关节的退化使肢体的中枢神经功能得到恢复。
依据Brunnstrom提出的三阶段康复理论，针对脑卒中痉挛期患者，应采用被动训练与主动训练相结合的模式进行康复训练。主要针对被动训练中的轨迹跟踪控制方法进行了研究，结合滑模控制、神经网络控制和自适应控制的特性，设计了一种基于RBF神经网络近似的肩肘康复机器人自适应滑模控制算法。
发明内容
本发明解决的技术问题是：针对康复训练参数不确定条件下的肩肘康复机器人期望关节角度跟踪问题，提出了一种基于径向基神经网络逼近的滑模控制算法，实现了肩肘关节康复机器人轨迹跟踪精度更高的问题。
本发明的技术解决方案是：一种针对康复训练参数不确定条件下肩肘康复机器人期望关节角度跟踪的控制方法，使肩肘关节康复机器人轨迹跟踪精度更高，该方法具体步骤如下：
步骤一：在肩肘部生理结构的基础上，构建它的模型，分析其动力学特性；
根据拉格朗日方程，考虑到康复训练中摩擦、扰动对肩肘关节康复机器人的影响，建立肩肘关节康复机器人系统的动力学方程表达式为
Figure BDA0003931277040000011
其中，
Figure BDA0003931277040000012
分别表示关节的位置、速度和加速度；M(q)∈Rn×n是机器人的惯性矩阵；
Figure BDA0003931277040000013
表示离心力和科里奥利力的非线性耦合矩阵，G(q)∈Rn×1表示重力项；
Figure BDA0003931277040000014
表示肩肘关节康复机器人上的摩擦力矩；d∈Rn×1表示扰动；τ∈Rn×1表示控制扭矩。
根据所设计的肩肘关节康复机器人机构，式(1)中的参数分别为
Figure BDA0003931277040000021
M1＝(m1+m2)r1 2+m2r2 2+2m2r1r2 cosq2
M2＝m2r2 2+m2r1r2 cosq2
M3＝m2r2 2+m2r1r2 cosq2
M4＝m2r2 2
Figure BDA0003931277040000022
Figure BDA0003931277040000023
Figure BDA0003931277040000024
Figure BDA0003931277040000025
C4＝0
Figure BDA0003931277040000026
其中，q1和q2分别表示关节1和关节2的角度，
Figure BDA0003931277040000027
和
Figure BDA0003931277040000028
分别表示关节1和关节2的角速度，m1和m2分别表示连杆1和连杆2的质量，r1和r2分别表示连杆1和连杆2的长度，表示重力加速度。
性质1：是对称正定矩阵且有界，满足以下方程
m1||ξ||2≤ξTM(q)ξ≤m2||ξ||2 (2)
性质2：
Figure BDA0003931277040000029
是斜对称矩阵，即满足
Figure BDA00039312770400000210
性质3：未知扰动满足：d≤dm，其中dm是已知的正数。
性质4：期望轨迹集qd(t)足够平滑。一阶导数和二阶导数存在且有界，
Figure BDA00039312770400000211
和G(q)存在且有界。
步骤二：设计改进神经滑模控制律，实现对滑模控制中的不确定项逼近，有效降低不确定项对系统的不利影响；
肩肘关节康复机器人系统的动力学方程采用上式(1)，控制目的是为了使关节角在最大程度上保持最小的偏差，因此，对所述的跟踪误差进行了定义：
e＝qd-q (4)
设滑模面为：
Figure BDA00039312770400000212
其中：Λ＝diag(α1,α2),αi＞0(i＝1,2)为正对角矩阵，e＝[e1 e2]T。
对式(5)求导得
Figure BDA0003931277040000031
为保证系统状态能在有限时间内到达滑模面，采用指数趋近律来构建滑模控制律，指数趋近律为：
Figure BDA0003931277040000032
其中：ε＞0，k＞0；
Figure BDA0003931277040000033
是指数趋近项；
Figure BDA0003931277040000034
是等速趋近项。当s值比较大时，指数趋近项其主要作用，使系统的状态能够快速到达滑模面；当s值较小时，等速趋近项能够保证系统状态有限时间内到达滑模面。
由上面(6)和(7)两式联立可得传统滑模控制律为：
Figure BDA0003931277040000035
(8)式也可以写成下式：
Figure BDA0003931277040000036
由式(7)可得：
Figure BDA0003931277040000037
式(9)和式(10)中不确定项f为：
Figure BDA0003931277040000038
在实际应用中，由于模型的不确定项f是不可知的，因此，传统滑模控制律(9)式是理想式。本文采用基于RBF神经网络方法来拟合不确定项的滑模控制。设计的滑模控制律为：
Figure BDA0003931277040000039
其中：Kv为滑模控制器的控制参数，
Figure BDA00039312770400000310
为RBF神经网络对其不确定项的近似值。将控制律式(12)带入式(10)中，得:
Figure BDA00039312770400000311
其中：
Figure BDA00039312770400000312
Lyapunov函数定义如下：
Figure BDA0003931277040000041
对(14)式求导得：
Figure BDA0003931277040000042
依据李雅普诺夫原理，当
Figure BDA0003931277040000043
系统是稳定的。因此，当Kv为固定正系数时，sTKvs＞0，所以控制系统的稳定依赖其参数ζ0，其中ζ0表示对不确定项f的逼近误差和干扰。所以，当采用RBF网络对不确定项进行逼近时，要使系统稳定，还得通过设计滑模鲁棒项克服。理想的RBF神经网络算法为：
Figure BDA0003931277040000044
(16)式中：ci和bi分别为高斯函数的中心值和标准方差。采用RBF网络逼近f，令f＝WTh+ε，根据f的表达式如(11)式所示，RBF神经网络输入取
Figure BDA0003931277040000045
RBF神经网络输出为：
Figure BDA0003931277040000046
加入鲁棒项的滑模控制律设计为：
Figure BDA0003931277040000047
其中，
Figure BDA0003931277040000048
参数v为用于克服神经网络逼近误差ε的鲁棒项。
考虑逼近误差ε和干扰d，假设||ε||≤εN，||d||≤bd，则鲁棒项设计为:
v＝-(εN+bd)sgn(s) (19)
其中sgn(s)函数为：
Figure BDA0003931277040000049
当控制律取为(18)式时，设计的RBF神经网络自适应律为：
Figure BDA00039312770400000410
由式(18)和(19)可得的控制律为:
Figure BDA00039312770400000411
为了减弱符号函数带来的抖振影响，采用双曲正切函数代替符号函数，改进后的控制律(22)重新设计为：
Figure BDA0003931277040000051
其中：ρ＞0。
步骤三：基于李雅普诺夫理论证明设计的控制律能使系统稳定性；
稳定性分析，定义Lyapunov函数：
Figure BDA0003931277040000052
对(24)式进行求导得：
Figure BDA0003931277040000053
将控制律(22)式代入(13)式中，得：
Figure BDA0003931277040000054
将(26)式带入(25)式中，得：
Figure BDA0003931277040000055
则式(27)可以写为：
Figure BDA0003931277040000056
由于sT(ε+d)-|s||(εN+bd)≤0，所以
Figure BDA0003931277040000057
综上所述，根据李雅普诺夫理论可知，系统是渐进稳定。
对改进的控制律进行稳定性分析，李雅普诺夫函数同样取式(24)，求导如式(25)所示，不同之处是把改进的控制律(23)式代入(13)式中，得：
Figure BDA0003931277040000058
将(29)式再代入(25)式中，得：
Figure BDA0003931277040000059
式(30)可以写成下式：
Figure BDA0003931277040000061
显然
Figure BDA0003931277040000062
根据李雅普诺夫理论，改进的控制律也能使系统稳定。
步骤四：根据现有肩肘关节训练机器人模型进行案例仿真，分别对改进的与未改进的控制律进行仿真比较；
仿真分析，基于MATLAB软件，设计了传统滑动控制仿真和RBF神经网络滑动控制算法仿真的对比实验。所有仿真都是通过Matlab软件的ode45函数来验证的。除了使用不同的控制律外，肩肘关节康复机器人系统仿真所面临的干扰值相同。
肩肘康复机器人参数：关节1长度为：r1＝1m，关节2长度为：r2＝0.8m，手臂重量分别为：m1＝0.5Kg，m2＝0.4Kg。
Figure BDA0003931277040000063
是肩肘关节康复机器人上的摩擦力矩；d＝[0.3sin(t) 0.2sin(t)]T是干扰。
控制的目标是两个关节的角度跟踪，预期轨迹为：
Figure BDA0003931277040000064
分别对未改进的控制律和改进的控制律进行仿真。控制器的参数选取为：Kv＝diag(5,5)，Λ＝diag(5,5)，ρ＝0.002。在鲁棒项中，εN＝1，bd＝0.3。重力加速度取为g＝9.8m/s2，bi＝1,i＝1,2,...,7，按网络的输入范围取值，取：
Figure BDA0003931277040000065
模拟时间设定为20s。
数据仿真结果表明在考虑关节误差和扰动等不确定因素时，由于RBF神经网络的滑模控制的自适应控制，能够实现轨迹的快速精确跟踪。通过改进的控制律，控制器的输出力矩抖振减弱，从而有利于肩肘关节康复机器人的应用。使用改进的RBF神经网路滑模控制律，关节1和关节2可以更快速地跟踪期望轨迹，跟踪误差更小。能适用于偏瘫患者训练任务，符合肩肘康复机器人的训练要求。
附图说明：
图1为肩肘关节康复机器人的结构图；
图2为本发明所述方法控制框图；
图3说明了对未改进的RBF滑模控制律进行仿真，各关节的控制力矩有抖振，尤其是关节2的控制力矩抖振较大，这对于实际的控制无法实现；
图4说明了改进后的各关节轨迹跟踪能够实现轨迹的快速精确跟踪；
图5说明了改进的控制律，控制器的输出力矩抖振减弱，从而有利于肩肘关节康复机器人的应用；
图6显示了使用改进的RBF神经网路滑模控制律，关节1和关节2可以更快速地跟踪期望轨迹，跟踪误差更小。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明考虑了康复训练参数不确定条件下的肩肘康复机器人期望关节角度跟踪控制，提出一种基于径向基神经网络逼近的滑模控制算法。设计改进神经滑模控制律，实现对滑模控制中的不确定项逼近，有效降低不确定项对系统的不利影响。通过仿真结果表明，改进的控制律具有良好的稳定性和跟踪精度。这种控制方法可以满足瘫痪患者的康复训练需要。
具体实施方式
具体实施方式一、结合图一说明本实施方式，本实施方式所述，针对康复训练参数不确定条件下肩肘康复机器人期望关节角度跟踪的控制方法，该方法具体步骤为：
步骤一：在肩肘部生理结构的基础上，构建它的模型，分析其动力学特性；
根据拉格朗日方程，考虑到康复训练中摩擦、扰动对肩肘关节康复机器人的影响，建立肩肘关节康复机器人系统的动力学方程表达式为
Figure BDA0003931277040000071
其中，
Figure BDA0003931277040000072
分别表示关节的位置、速度和加速度；M(q)∈Rn×n是机器人的惯性矩阵；
Figure BDA0003931277040000073
表示离心力和科里奥利力的非线性耦合矩阵，G(q)∈Rn×1表示重力项；
Figure BDA0003931277040000074
表示肩肘关节康复机器人上的摩擦力矩；d∈Rn×1表示扰动；τ∈Rn×1表示控制扭矩。
根据所设计的肩肘关节康复机器人机构，式(33)中的参数分别为
Figure BDA0003931277040000075
M1＝(m1+m2)r1 2+m2r2 2+2m2r1r2 cosq2
M2＝m2r2 2+m2r1r2 cosq2
M3＝m2r2 2+m2r1r2 cosq2
M4＝m2r2 2
Figure BDA0003931277040000081
Figure BDA0003931277040000082
Figure BDA0003931277040000083
Figure BDA0003931277040000084
C4＝0
Figure BDA0003931277040000085
其中，q1和q2分别表示关节1和关节2的角度，
Figure BDA0003931277040000086
和
Figure BDA0003931277040000087
分别表示关节1和关节2的角速度，m1和m2分别表示连杆1和连杆2的质量，r1和r2分别表示连杆1和连杆2的长度，表示重力加速度。
性质1：是对称正定矩阵且有界，满足以下方程
m1||ξ||2≤ξTM(q)ξ≤m2||ξ||2 (34)
性质2：
Figure BDA0003931277040000088
是斜对称矩阵，即满足
Figure BDA0003931277040000089
性质3：未知扰动满足：d≤dm，其中dm是已知的正数。
性质4：期望轨迹集qd(t)足够平滑。一阶导数和二阶导数存在且有界，
Figure BDA00039312770400000810
和G(q)存在且有界。
步骤二：设计改进神经滑模控制律，实现对滑模控制中的不确定项逼近，有效降低不确定项对系统的不利影响；
肩肘关节康复机器人系统的动力学方程采用上式(33)，控制目的是为了使关节角在最大程度上保持最小的偏差，因此，对所述的跟踪误差进行了定义：
e＝qd-q (36)
设滑模面为：
Figure BDA00039312770400000811
其中：Λ＝diag(α1,α2),αi＞0(i＝1,2)为正对角矩阵，e＝[e1 e2]T。
对式(37)求导得
Figure BDA00039312770400000812
为保证系统状态能在有限时间内到达滑模面，采用指数趋近律来构建滑模控制律，指数趋近律为：
Figure BDA00039312770400000813
其中：ε＞0，k＞0；
Figure BDA0003931277040000091
是指数趋近项；
Figure BDA0003931277040000092
是等速趋近项。当s值比较大时，指数趋近项其主要作用，使系统的状态能够快速到达滑模面；当s值较小时，等速趋近项能够保证系统状态有限时间内到达滑模面。
由上面(38)和(39)两式联立可得传统滑模控制律为：
Figure BDA0003931277040000093
(40)式也可以写成下式：
Figure BDA0003931277040000094
由式(39)可得：
Figure BDA0003931277040000095
式(41)和式(42)中不确定项f为：
Figure BDA0003931277040000096
在实际应用中，由于模型的不确定项f是不可知的，因此，传统滑模控制律(9)式是理想式。本文采用基于RBF神经网络方法来拟合不确定项的滑模控制f。设计的滑模控制律为：
Figure BDA0003931277040000097
其中：Kv为滑模控制器的控制参数，
Figure BDA0003931277040000098
为RBF神经网络对其不确定项的近似值。将控制律式(44)带入式(42)中，得:
Figure BDA0003931277040000099
其中：
Figure BDA00039312770400000910
Lyapunov函数定义如下：
Figure BDA00039312770400000911
对(46)式求导得：
Figure BDA0003931277040000101
依据李雅普诺夫原理，当
Figure BDA0003931277040000102
系统是稳定的。因此，当Kv为固定正系数时，sTKvs＞0，所以控制系统的稳定依赖其参数ζ0，其中ζ0表示对不确定项f的逼近误差和干扰。所以，当采用RBF网络对不确定项进行逼近时，要使系统稳定，还得通过设计滑模鲁棒项克服。理想的RBF神经网络算法为：
Figure BDA0003931277040000103
(16)式中：ci和bi分别为高斯函数的中心值和标准方差。采用RBF网络逼近f，令f＝WTh+ε，根据f的表达式如(43)式所示，RBF神经网络输入取
Figure BDA0003931277040000104
RBF神经网络输出为：
Figure BDA0003931277040000105
加入鲁棒项的滑模控制律设计为：
Figure BDA0003931277040000106
其中，
Figure BDA0003931277040000107
参数v为用于克服神经网络逼近误差ε的鲁棒项。
考虑逼近误差ε和干扰d，假设||ε||≤εN，||d||≤bd，则鲁棒项设计为:
v＝-(εN+bd)sgn(s) (51)
其中sgn(s)函数为：
Figure BDA0003931277040000108
当控制律取为(50)式时，设计的RBF神经网络自适应律为：
Figure BDA0003931277040000109
由式(50)和(51)可得的控制律为:
Figure BDA00039312770400001010
为了减弱符号函数带来的抖振影响，采用双曲正切函数代替符号函数，改进后的控制律重新设计为：
Figure BDA0003931277040000111
其中：ρ＞0。
步骤三：基于李雅普诺夫理论证明设计的控制律能使系统稳定性；
稳定性分析，定义Lyapunov函数：
Figure BDA0003931277040000112
对(56)式进行求导得：
Figure BDA0003931277040000113
将控制律(54)式代入(45)式中，得：
Figure BDA0003931277040000114
将(58)式带入(57)式中，得：
Figure BDA0003931277040000115
则式(59)可以写为：
Figure BDA0003931277040000116
由于sT(ε+d)-|s||(εN+bd)≤0，所以
Figure BDA0003931277040000117
综上所述，根据李雅普诺夫理论可知，系统是渐进稳定。
对改进的控制律进行稳定性分析，李雅普诺夫函数同样取式(56)，求导如式(57)所示，不同之处是把改进的控制律(55)式代入(45)式中，得：
Figure BDA0003931277040000118
将(61)式再代入(59)式中，得：
Figure BDA0003931277040000119
式(62)可以写成下式：
Figure BDA00039312770400001110
显然
Figure BDA0003931277040000121
根据李雅普诺夫理论，改进的控制律也能使系统稳定。
步骤四：根据现有肩肘关节训练机器人模型进行案例仿真，分别对改进的与未改进的控制律进行仿真比较；
仿真分析，基于MATLAB软件，设计了传统滑动控制仿真和RBF神经网络滑动控制算法仿真的对比实验。所有仿真都是通过Matlab软件的ode45函数来验证的。除了使用不同的控制律外，肩肘关节康复机器人系统仿真所面临的干扰值相同。
肩肘康复机器人参数：关节1长度为：r1＝1m，关节2长度为：r2＝0.8m，手臂重量分别为：m1＝0.5Kg，m2＝0.4Kg。
Figure BDA0003931277040000122
是肩肘关节康复机器人上的摩擦力矩；d＝[0.3sin(t) 0.2sin(t)]T是干扰。
控制的目标是两个关节的角度跟踪，预期轨迹为：
Figure BDA0003931277040000123
分别对未改进的控制律和改进的控制律进行仿真。控制器的参数选取为：Kv＝diag(5,5)，Λ＝diag(5,5)，ρ＝0.002。在鲁棒项中，εN＝1，bd＝0.3。重力加速度取为g＝9.8m/s2，bi＝1,i＝1,2,...,7，按网络的输入范围取值，取：
Figure BDA0003931277040000124
模拟时间设定为20s。
数据仿真结果表明在考虑关节误差和扰动等不确定因素时，由于RBF神经网络的滑模控制的自适应控制，能够实现轨迹的快速精确跟踪。通过改进的控制律，控制器的输出力矩抖振减弱，从而有利于肩肘关节康复机器人的应用。使用改进的RBF神经网路滑模控制律，关节1和关节2可以更快速地跟踪期望轨迹，跟踪误差更小。能适用于偏瘫患者训练任务，符合肩肘康复机器人的训练要求。
综上所述，本发明首先，阐述了肩肘康复机器人模型，分析了其动力学特性。然后，基于动力学模型，提出了一种基于RBF神经网络的滑模控制方法。该方法引入RBF神经网络作为补偿器逼近模型的不确定项，设计了改进的控制律来克服其逼近误差和干扰，并利用李雅普诺夫理论论证了所提出的控制策略可使系统误差为零，从而实现对有界干扰的稳定控制。最后，分别对改进的与未改进的控制律进行仿真比较，可以看出优化后的控制律能实现控制力矩的稳定输出和更高的轨迹跟踪精度。
以上所述仅为本发明的一个实施方式而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种肩肘关节康复机器人轨迹跟踪的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：在肩肘部生理结构的基础上，构建它的模型，分析其动力学特性；
步骤二：设计改进神经滑模控制律，实现对滑模控制中的不确定项逼近，有效降低不确定项对系统的不利影响；
步骤三：基于李雅普诺夫理论证明设计的控制律能使系统稳定性；
步骤四：根据现有肩肘关节训练机器人模型进行案例仿真，分别对改进的与未改进的控制律进行仿真比较。
2.根据权利要求1所述的在肩肘部生理结构的基础上，构建它的模型，分析其动力学特性，其特征在于，所述的步骤一为：
根据拉格朗日方程，考虑到康复训练中摩擦、扰动对肩肘关节康复机器人的影响，建立肩肘关节康复机器人系统的动力学方程
Figure FDA0003931277030000011
其中，
Figure FDA0003931277030000012
分别表示关节的位置、速度和加速度；M(q)∈Rn×n是机器人的惯性矩阵；
Figure FDA0003931277030000013
表示离心力和科里奥利力的非线性耦合矩阵，G(q)∈Rn×1表示重力项；
Figure FDA00039312770300000112
表示肩肘关节康复机器人上的摩擦力矩；d∈Rn×1表示扰动；τ∈Rn×1表示控制扭矩。
根据所设计的肩肘关节康复机器人机构，式中的参数分别为
Figure FDA0003931277030000014
M1＝(m1+m2)r1 2+m2r2 2+2m2r1r2cosq2
M2＝m2r2 2+m2r1r2cosq2
M3＝m2r2 2+m2r1r2cosq2
M4＝m2r2 2
Figure FDA0003931277030000015
Figure FDA0003931277030000016
Figure FDA0003931277030000017
Figure FDA0003931277030000018
C4＝0
Figure FDA0003931277030000019
其中，q1和q2分别表示关节1和关节2的角度，
Figure FDA00039312770300000110
和
Figure FDA00039312770300000111
分别表示关节1和关节2的角速度，m1和m2分别表示连杆1和连杆2的质量，r1和r2分别表示连杆1和连杆2的长度，表示重力加速度。
性质1：是对称正定矩阵且有界，满足以下方程
m1||ξ||2≤ξTM(q)ξ≤m2||ξ||2 (2)
性质2：
Figure FDA0003931277030000021
是斜对称矩阵，即满足
Figure FDA0003931277030000022
性质3：未知扰动满足：d≤dmd≤dm，其中dm是已知的正数。
性质4：期望轨迹qd(t)集qd(t)足够平滑。一阶导数和二阶导数存在且有界，
Figure FDA00039312770300000210
和G(q)G(q)存在且有界。
3.根据权利要求1所述的设计改进神经滑模控制律，实现对滑模控制中的不确定项逼近，有效降低不确定项对系统的不利影响，其特征在于，所述的步骤二为：
肩肘关节康复机器人系统的动力学方程采用上式，控制目的是为了使关节角在最大程度上保持最小的偏差，因此，对所述的跟踪误差进行了定义：
e＝qd-q (4)
设滑模面为：
Figure FDA0003931277030000023
其中：Λ＝diag(α1,α2),αi＞0(i＝1,2)为正对角矩阵，e＝[e1 e2]T。
对上求导得
Figure FDA0003931277030000024
为保证系统状态能在有限时间内到达滑模面，采用指数趋近律来构建滑模控制律，指数趋近律为：
Figure FDA0003931277030000025
其中：ε＞0，k＞0；
Figure FDA0003931277030000026
是指数趋近项；
Figure FDA0003931277030000027
是等速趋近项。当s值比较大时，指数趋近项其主要作用，使系统的状态能够快速到达滑模面；当s值较小时，等速趋近项能够保证系统状态有限时间内到达滑模面。
由上面两式联立可得传统滑模控制律为：
Figure FDA0003931277030000028
上式也可以写成下式：
Figure FDA0003931277030000029
由滑模面表达式可得：
Figure FDA0003931277030000031
其中不确定项f为：
Figure FDA0003931277030000032
在实际应用中，由于模型的不确定项f是不可知的，因此，传统滑模控制律是理想式。本文采用基于RBF神经网络方法来拟合不确定项的滑模控制f。设计的滑模控制律为：
Figure FDA0003931277030000033
其中：Kv为滑模控制器的控制参数，
Figure FDA0003931277030000034
为RBF神经网络对其不确定项的近似值。将控制律式(12)带入式(10)中，得:
Figure FDA0003931277030000035
其中：
Figure FDA0003931277030000036
选取Lyapunov函数定义如下：
Figure FDA0003931277030000037
对(14)式求导得：
Figure FDA0003931277030000038
依据李雅普诺夫原理，当
Figure FDA00039312770300000311
系统是稳定的。因此，当Kv为固定正系数时，sTKvs＞0，所以控制系统的稳定依赖其参数ζ0，其中ζ0表示对不确定项f的逼近误差和干扰。所以，当采用RBF网络对不确定项进行逼近时，要使系统稳定，还得通过设计滑模鲁棒项克服。理想的RBF神经网络算法为：
Figure FDA0003931277030000039
(16)式中：ci和bi分别为高斯函数的中心值和标准方差。采用RBF网络逼近，令f＝WTh+ε，根据f的表达式如(14)式所示，RBF神经网络输入取
Figure FDA00039312770300000310
RBF神经网络输出为：
Figure FDA0003931277030000041
加入鲁棒项的滑模控制律设计为：
Figure FDA0003931277030000042
其中，
Figure FDA0003931277030000043
参数v为用于克服神经网络逼近误差ε的鲁棒项。
考虑逼近误差ε和干扰dτd，假设||ε||≤εN，||d||≤bd，则鲁棒项设计为:
v＝-(εN+bd)sgn(s) (19)
其中sgn(s)函数为：
Figure FDA0003931277030000044
当控制律取为(18)式时，设计的RBF神经网络自适应律为：
Figure FDA0003931277030000045
由式(18)和(19)可得的控制律为:
Figure FDA0003931277030000046
为了减弱符号函数带来的抖振影响，采用双曲正切函数代替符号函数，改进后的控制律(22)重新设计为：
Figure FDA0003931277030000047
其中：ρ＞0。
4.根据权利要求1所述的基于李雅普诺夫理论证明设计的控制律能使系统稳定性，其特征在于，所述的步骤三为：
稳定性分析，定义Lyapunov函数：
Figure FDA0003931277030000048
对(24)式进行求导得：
Figure FDA0003931277030000049
将控制律(22)式代入(13)式中，得：
Figure FDA00039312770300000410
将(26)式带入(25)式中，得：
Figure FDA00039312770300000411
则式(27)可以写为：
Figure FDA0003931277030000051
由于sT(ε+d)-|s||(εN+bd)≤0，所以
Figure FDA0003931277030000057
综上所述，根据李雅普诺夫理论可知，系统是渐进稳定。
对改进的控制律进行稳定性分析，李雅普诺夫函数同样取式(24)，求导如式(25)所示，不同之处是把改进的控制律(23)式代入(13)式中，得：
Figure FDA0003931277030000052
将(29)式再代入(25)式中，得：
Figure FDA0003931277030000053
式(30)可以写成下式：
Figure FDA0003931277030000054
显然
Figure FDA0003931277030000058
根据李雅普诺夫理论，改进的控制律也能使系统稳定。
5.根据权利要求1所述的根据现有肩肘关节训练机器人模型进行案例仿真，分别对改进的与未改进的控制律进行仿真比较，其特征在于，所述步骤四为：
仿真分析，基于MATLAB软件，设计了传统滑动控制仿真和RBF神经网络滑动控制算法仿真的对比实验。所有仿真都是通过Matlab软件的ode45函数来验证的。除了使用不同的控制律外，肩肘关节康复机器人系统仿真所面临的干扰值相同。
肩肘康复机器人参数：关节1长度为：r1＝1m，关节2长度为：r2＝0.8m，手臂重量分别为：m1＝0.5Kg，m2＝0.4Kg。
Figure FDA0003931277030000055
是肩肘关节康复机器人上的摩擦力矩；d＝[0.3sin(t) 0.2sin(t)]T是干扰。
控制的目标是两个关节的角度跟踪，预期轨迹为：
Figure FDA0003931277030000056
分别对未改进的控制律和改进的控制律进行仿真。控制器的参数选取为：Kv＝diag(5,5)，Λ＝diag(5,5)，ρ＝0.002。在鲁棒项中，εN＝1，bd＝0.3。重力加速度取为g＝9.8m/s2，bi＝1,i＝1,2,...,7，按网络的输入范围取值，取：
Figure FDA0003931277030000061
模拟时间设定为20s。
数据仿真结果表明在考虑关节误差和扰动等不确定因素时，由于RBF神经网络的滑模控制的自适应控制，能够实现轨迹的快速精确跟踪。通过改进的控制律，控制器的输出力矩抖振减弱，从而有利于肩肘关节康复机器人的应用。使用改进的RBF神经网路滑模控制律，关节1和关节2可以更快速地跟踪期望轨迹，跟踪误差更小。能适用于偏瘫患者训练任务，符合肩肘康复机器人的训练要求。
CN202211391105.5A 2022-11-08 2022-11-08 一种肩肘关节康复机器人轨迹跟踪的控制方法 Pending CN115607409A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202211391105.5A CN115607409A (zh) 2022-11-08 2022-11-08 一种肩肘关节康复机器人轨迹跟踪的控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202211391105.5A CN115607409A (zh) 2022-11-08 2022-11-08 一种肩肘关节康复机器人轨迹跟踪的控制方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN115607409A true CN115607409A (zh) 2023-01-17

Family

ID=84877802

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202211391105.5A Pending CN115607409A (zh) 2022-11-08 2022-11-08 一种肩肘关节康复机器人轨迹跟踪的控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN115607409A (zh)

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110687787A (zh) * 2019-10-11 2020-01-14 浙江工业大学 一种基于时变非对称障碍李雅普诺夫函数的机械臂系统自适应控制方法
CN111208730A (zh) * 2020-01-08 2020-05-29 南昌大学 一种快速终端滑模阻抗控制算法
CN112904728A (zh) * 2021-01-21 2021-06-04 青岛大学 一种基于改进型趋近律的机械臂滑模控制轨迹跟踪方法
CN113001547A (zh) * 2021-03-10 2021-06-22 西北工业大学 一种基于混合现实的机器人遥操作控制方法
CN113377006A (zh) * 2021-06-08 2021-09-10 华南理工大学 一种基于不变流形观测器的全局快速终端滑模控制方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110687787A (zh) * 2019-10-11 2020-01-14 浙江工业大学 一种基于时变非对称障碍李雅普诺夫函数的机械臂系统自适应控制方法
CN111208730A (zh) * 2020-01-08 2020-05-29 南昌大学 一种快速终端滑模阻抗控制算法
CN112904728A (zh) * 2021-01-21 2021-06-04 青岛大学 一种基于改进型趋近律的机械臂滑模控制轨迹跟踪方法
CN113001547A (zh) * 2021-03-10 2021-06-22 西北工业大学 一种基于混合现实的机器人遥操作控制方法
CN113377006A (zh) * 2021-06-08 2021-09-10 华南理工大学 一种基于不变流形观测器的全局快速终端滑模控制方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
吴勃;许文芳;陈虹丽;: "神经滑模控制在机器人轨迹跟踪中的应用", 电机与控制学报, no. 1, 15 November 2009 (2009-11-15) *
高阳: "水下机械臂控制方法与系统仿真研究", 1 June 2022 (2022-06-01), pages 27 - 46 *

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN110687787B (zh) 一种机械臂系统自适应控制方法
CN110877333B (zh) 一种柔性关节机械臂控制方法
CN112180729B (zh) 一种机械臂自适应轨迹跟踪控制方法
CN108983606B (zh) 一种机械臂系统的鲁棒滑模自适应控制方法
CN111984024B (zh) 基于作业型飞行机器人的扰动和不确定性控制方法
CN113110059B (zh) 基于事件触发的单连杆机械臂系统实际跟踪的控制方法
CN103433924A (zh) 串联机器人高精度位置控制方法
CN109683624A (zh) 用于小型无人直升机姿态控制的非线性鲁棒控制方法
CN113183154A (zh) 一种柔性关节机械臂的自适应反演控制方法
CN113650020A (zh) 一种机械臂系统有限时间自适应镇定控制方法和系统
CN106113040A (zh) 基于串并联估计模型的柔性机械臂系统模糊控制方法
Xia et al. Fuzzy neural-network friction compensation-based singularity avoidance energy swing-up to nonequilibrium unstable position control of pendubot
CN112416021B (zh) 一种基于学习的旋翼无人机路径跟踪预测控制方法
CN109062240A (zh) 一种基于神经网络估计的刚性飞行器固定时间自适应姿态跟踪控制方法
Islam et al. Adaptive sliding mode control of unmanned four rotor flying vehicle
CN115202214A (zh) 基于分段阈值事件触发的机械臂预设性能控制方法
CN113093538A (zh) 一种模块化机器人系统的非零和博弈神经-最优控制方法
CN114952835A (zh) 一种基于扰动观测器的柔性关节机械臂神经网络积分滑模控制器设计方法
CN115502986A (zh) 基于状态观测器的多关节机械臂事件驱动控制方法
CN115816453A (zh) 基于tde的自适应超螺旋多变量快速终端滑模控制方法
CN115607409A (zh) 一种肩肘关节康复机器人轨迹跟踪的控制方法
CN117762015A (zh) 一种肩关节康复机器人轨迹跟踪的控制方法
CN111427264B (zh) 一种复杂遥操作技术的神经自适应固定时间控制方法
CN112223276A (zh) 基于自适应神经网络滑模控制的多关节机器人控制方法
CN109194244B (zh) 一种面向电动伺服系统的控制方法及系统

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination