CN115607409A - 一种肩肘关节康复机器人轨迹跟踪的控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明是一种针对康复训练参数不确定条件下肩肘康复机器人期望关节角度跟踪的控制方法,属于机器人控制技术领域,解决了现有技术中康复机器人带动肩肘被动训练时,轨迹跟踪精度不高的问题,它包含步骤为:在肩肘部生理结构的基础上,构建它的模型,分析其动力学特性;设计改进神经滑模控制律,实现对滑模控制中的不确定项逼近,有效降低不确定项对系统的不利影响;基于李雅普诺夫理论证明设计的控制律能使系统稳定性;根据现有肩肘关节训练机器人模型进行案例仿真,分别对改进的与未改进的控制律进行仿真比较;本发明通过仿真结果表明,改进的控制律具有良好的稳定性和跟踪精度,这种控制方法可以满足瘫痪患者的康复训练需要。
Description
技术领域
本发明是一种肩肘关节康复机器人轨迹跟踪的控制方法,属于机器人控制技术领域。
背景技术
随着人口老龄化的不断加剧,世界范围内的老龄人口越来越多。而老年人历来有较高的脑卒中发病率。脑卒中会引起丧失运动机能。根据康复医学及大脑可塑的原理,对脑中卒引起的偏瘫患者进行适当的锻炼,可以增强肌肉的强度,防止关节的退化使肢体的中枢神经功能得到恢复。
依据Brunnstrom提出的三阶段康复理论,针对脑卒中痉挛期患者,应采用被动训练与主动训练相结合的模式进行康复训练。主要针对被动训练中的轨迹跟踪控制方法进行了研究,结合滑模控制、神经网络控制和自适应控制的特性,设计了一种基于RBF神经网络近似的肩肘康复机器人自适应滑模控制算法。
发明内容
本发明解决的技术问题是:针对康复训练参数不确定条件下的肩肘康复机器人期望关节角度跟踪问题,提出了一种基于径向基神经网络逼近的滑模控制算法,实现了肩肘关节康复机器人轨迹跟踪精度更高的问题。
本发明的技术解决方案是:一种针对康复训练参数不确定条件下肩肘康复机器人期望关节角度跟踪的控制方法,使肩肘关节康复机器人轨迹跟踪精度更高,该方法具体步骤如下:
步骤一:在肩肘部生理结构的基础上,构建它的模型,分析其动力学特性;
根据拉格朗日方程,考虑到康复训练中摩擦、扰动对肩肘关节康复机器人的影响,建立肩肘关节康复机器人系统的动力学方程表达式为
其中,分别表示关节的位置、速度和加速度;M(q)∈Rn×n是机器人的惯性矩阵;表示离心力和科里奥利力的非线性耦合矩阵,G(q)∈Rn×1表示重力项;表示肩肘关节康复机器人上的摩擦力矩;d∈Rn×1表示扰动;τ∈Rn×1表示控制扭矩。
根据所设计的肩肘关节康复机器人机构,式(1)中的参数分别为
M1=(m1+m2)r1 2+m2r2 2+2m2r1r2 cosq2
M2=m2r2 2+m2r1r2 cosq2
M3=m2r2 2+m2r1r2 cosq2
M4=m2r2 2
C4=0
性质1:是对称正定矩阵且有界,满足以下方程
m1||ξ||2≤ξTM(q)ξ≤m2||ξ||2 (2)
性质3:未知扰动满足:d≤dm,其中dm是已知的正数。
步骤二:设计改进神经滑模控制律,实现对滑模控制中的不确定项逼近,有效降低不确定项对系统的不利影响;
肩肘关节康复机器人系统的动力学方程采用上式(1),控制目的是为了使关节角在最大程度上保持最小的偏差,因此,对所述的跟踪误差进行了定义:
e=qd-q (4)
设滑模面为:
其中:Λ=diag(α1,α2),αi>0(i=1,2)为正对角矩阵,e=[e1 e2]T。
对式(5)求导得
为保证系统状态能在有限时间内到达滑模面,采用指数趋近律来构建滑模控制律,指数趋近律为:
由上面(6)和(7)两式联立可得传统滑模控制律为:
(8)式也可以写成下式:
由式(7)可得:
式(9)和式(10)中不确定项f为:
在实际应用中,由于模型的不确定项f是不可知的,因此,传统滑模控制律(9)式是理想式。本文采用基于RBF神经网络方法来拟合不确定项的滑模控制。设计的滑模控制律为:
Lyapunov函数定义如下:
对(14)式求导得:
依据李雅普诺夫原理,当系统是稳定的。因此,当Kv为固定正系数时,sTKvs>0,所以控制系统的稳定依赖其参数ζ0,其中ζ0表示对不确定项f的逼近误差和干扰。所以,当采用RBF网络对不确定项进行逼近时,要使系统稳定,还得通过设计滑模鲁棒项克服。理想的RBF神经网络算法为:
加入鲁棒项的滑模控制律设计为:
考虑逼近误差ε和干扰d,假设||ε||≤εN,||d||≤bd,则鲁棒项设计为:
v=-(εN+bd)sgn(s) (19)
其中sgn(s)函数为:
当控制律取为(18)式时,设计的RBF神经网络自适应律为:
由式(18)和(19)可得的控制律为:
为了减弱符号函数带来的抖振影响,采用双曲正切函数代替符号函数,改进后的控制律(22)重新设计为:
其中:ρ>0。
步骤三:基于李雅普诺夫理论证明设计的控制律能使系统稳定性;
稳定性分析,定义Lyapunov函数:
对(24)式进行求导得:
将控制律(22)式代入(13)式中,得:
将(26)式带入(25)式中,得:
则式(27)可以写为:
对改进的控制律进行稳定性分析,李雅普诺夫函数同样取式(24),求导如式(25)所示,不同之处是把改进的控制律(23)式代入(13)式中,得:
将(29)式再代入(25)式中,得:
式(30)可以写成下式:
步骤四:根据现有肩肘关节训练机器人模型进行案例仿真,分别对改进的与未改进的控制律进行仿真比较;
仿真分析,基于MATLAB软件,设计了传统滑动控制仿真和RBF神经网络滑动控制算法仿真的对比实验。所有仿真都是通过Matlab软件的ode45函数来验证的。除了使用不同的控制律外,肩肘关节康复机器人系统仿真所面临的干扰值相同。
肩肘康复机器人参数:关节1长度为:r1=1m,关节2长度为:r2=0.8m,手臂重量分别为:m1=0.5Kg,m2=0.4Kg。是肩肘关节康复机器人上的摩擦力矩;d=[0.3sin(t) 0.2sin(t)]T是干扰。
控制的目标是两个关节的角度跟踪,预期轨迹为:
分别对未改进的控制律和改进的控制律进行仿真。控制器的参数选取为:Kv=diag(5,5),Λ=diag(5,5),ρ=0.002。在鲁棒项中,εN=1,bd=0.3。重力加速度取为g=9.8m/s2,bi=1,i=1,2,...,7,按网络的输入范围取值,取:
模拟时间设定为20s。
数据仿真结果表明在考虑关节误差和扰动等不确定因素时,由于RBF神经网络的滑模控制的自适应控制,能够实现轨迹的快速精确跟踪。通过改进的控制律,控制器的输出力矩抖振减弱,从而有利于肩肘关节康复机器人的应用。使用改进的RBF神经网路滑模控制律,关节1和关节2可以更快速地跟踪期望轨迹,跟踪误差更小。能适用于偏瘫患者训练任务,符合肩肘康复机器人的训练要求。
附图说明:
图1为肩肘关节康复机器人的结构图;
图2为本发明所述方法控制框图;
图3说明了对未改进的RBF滑模控制律进行仿真,各关节的控制力矩有抖振,尤其是关节2的控制力矩抖振较大,这对于实际的控制无法实现;
图4说明了改进后的各关节轨迹跟踪能够实现轨迹的快速精确跟踪;
图5说明了改进的控制律,控制器的输出力矩抖振减弱,从而有利于肩肘关节康复机器人的应用;
图6显示了使用改进的RBF神经网路滑模控制律,关节1和关节2可以更快速地跟踪期望轨迹,跟踪误差更小。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:本发明考虑了康复训练参数不确定条件下的肩肘康复机器人期望关节角度跟踪控制,提出一种基于径向基神经网络逼近的滑模控制算法。设计改进神经滑模控制律,实现对滑模控制中的不确定项逼近,有效降低不确定项对系统的不利影响。通过仿真结果表明,改进的控制律具有良好的稳定性和跟踪精度。这种控制方法可以满足瘫痪患者的康复训练需要。
具体实施方式
具体实施方式一、结合图一说明本实施方式,本实施方式所述,针对康复训练参数不确定条件下肩肘康复机器人期望关节角度跟踪的控制方法,该方法具体步骤为:
步骤一:在肩肘部生理结构的基础上,构建它的模型,分析其动力学特性;
根据拉格朗日方程,考虑到康复训练中摩擦、扰动对肩肘关节康复机器人的影响,建立肩肘关节康复机器人系统的动力学方程表达式为
其中,分别表示关节的位置、速度和加速度;M(q)∈Rn×n是机器人的惯性矩阵;表示离心力和科里奥利力的非线性耦合矩阵,G(q)∈Rn×1表示重力项;表示肩肘关节康复机器人上的摩擦力矩;d∈Rn×1表示扰动;τ∈Rn×1表示控制扭矩。
根据所设计的肩肘关节康复机器人机构,式(33)中的参数分别为
M1=(m1+m2)r1 2+m2r2 2+2m2r1r2 cosq2
M2=m2r2 2+m2r1r2 cosq2
M3=m2r2 2+m2r1r2 cosq2
M4=m2r2 2
C4=0
性质1:是对称正定矩阵且有界,满足以下方程
m1||ξ||2≤ξTM(q)ξ≤m2||ξ||2 (34)
性质3:未知扰动满足:d≤dm,其中dm是已知的正数。
步骤二:设计改进神经滑模控制律,实现对滑模控制中的不确定项逼近,有效降低不确定项对系统的不利影响;
肩肘关节康复机器人系统的动力学方程采用上式(33),控制目的是为了使关节角在最大程度上保持最小的偏差,因此,对所述的跟踪误差进行了定义:
e=qd-q (36)
设滑模面为:
其中:Λ=diag(α1,α2),αi>0(i=1,2)为正对角矩阵,e=[e1 e2]T。
对式(37)求导得
为保证系统状态能在有限时间内到达滑模面,采用指数趋近律来构建滑模控制律,指数趋近律为:
由上面(38)和(39)两式联立可得传统滑模控制律为:
(40)式也可以写成下式:
由式(39)可得:
式(41)和式(42)中不确定项f为:
在实际应用中,由于模型的不确定项f是不可知的,因此,传统滑模控制律(9)式是理想式。本文采用基于RBF神经网络方法来拟合不确定项的滑模控制f。设计的滑模控制律为:
Lyapunov函数定义如下:
对(46)式求导得:
依据李雅普诺夫原理,当系统是稳定的。因此,当Kv为固定正系数时,sTKvs>0,所以控制系统的稳定依赖其参数ζ0,其中ζ0表示对不确定项f的逼近误差和干扰。所以,当采用RBF网络对不确定项进行逼近时,要使系统稳定,还得通过设计滑模鲁棒项克服。理想的RBF神经网络算法为:
加入鲁棒项的滑模控制律设计为:
考虑逼近误差ε和干扰d,假设||ε||≤εN,||d||≤bd,则鲁棒项设计为:
v=-(εN+bd)sgn(s) (51)
其中sgn(s)函数为:
当控制律取为(50)式时,设计的RBF神经网络自适应律为:
由式(50)和(51)可得的控制律为:
为了减弱符号函数带来的抖振影响,采用双曲正切函数代替符号函数,改进后的控制律重新设计为:
其中:ρ>0。
步骤三:基于李雅普诺夫理论证明设计的控制律能使系统稳定性;
稳定性分析,定义Lyapunov函数:
对(56)式进行求导得:
将控制律(54)式代入(45)式中,得:
将(58)式带入(57)式中,得:
则式(59)可以写为:
对改进的控制律进行稳定性分析,李雅普诺夫函数同样取式(56),求导如式(57)所示,不同之处是把改进的控制律(55)式代入(45)式中,得:
将(61)式再代入(59)式中,得:
式(62)可以写成下式:
步骤四:根据现有肩肘关节训练机器人模型进行案例仿真,分别对改进的与未改进的控制律进行仿真比较;
仿真分析,基于MATLAB软件,设计了传统滑动控制仿真和RBF神经网络滑动控制算法仿真的对比实验。所有仿真都是通过Matlab软件的ode45函数来验证的。除了使用不同的控制律外,肩肘关节康复机器人系统仿真所面临的干扰值相同。
肩肘康复机器人参数:关节1长度为:r1=1m,关节2长度为:r2=0.8m,手臂重量分别为:m1=0.5Kg,m2=0.4Kg。是肩肘关节康复机器人上的摩擦力矩;d=[0.3sin(t) 0.2sin(t)]T是干扰。
控制的目标是两个关节的角度跟踪,预期轨迹为:
分别对未改进的控制律和改进的控制律进行仿真。控制器的参数选取为:Kv=diag(5,5),Λ=diag(5,5),ρ=0.002。在鲁棒项中,εN=1,bd=0.3。重力加速度取为g=9.8m/s2,bi=1,i=1,2,...,7,按网络的输入范围取值,取:
模拟时间设定为20s。
数据仿真结果表明在考虑关节误差和扰动等不确定因素时,由于RBF神经网络的滑模控制的自适应控制,能够实现轨迹的快速精确跟踪。通过改进的控制律,控制器的输出力矩抖振减弱,从而有利于肩肘关节康复机器人的应用。使用改进的RBF神经网路滑模控制律,关节1和关节2可以更快速地跟踪期望轨迹,跟踪误差更小。能适用于偏瘫患者训练任务,符合肩肘康复机器人的训练要求。
综上所述,本发明首先,阐述了肩肘康复机器人模型,分析了其动力学特性。然后,基于动力学模型,提出了一种基于RBF神经网络的滑模控制方法。该方法引入RBF神经网络作为补偿器逼近模型的不确定项,设计了改进的控制律来克服其逼近误差和干扰,并利用李雅普诺夫理论论证了所提出的控制策略可使系统误差为零,从而实现对有界干扰的稳定控制。最后,分别对改进的与未改进的控制律进行仿真比较,可以看出优化后的控制律能实现控制力矩的稳定输出和更高的轨迹跟踪精度。
以上所述仅为本发明的一个实施方式而已,并不用于限制本发明,对于本领域的技术人员来说,本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种肩肘关节康复机器人轨迹跟踪的控制方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤一:在肩肘部生理结构的基础上,构建它的模型,分析其动力学特性;
步骤二:设计改进神经滑模控制律,实现对滑模控制中的不确定项逼近,有效降低不确定项对系统的不利影响;
步骤三:基于李雅普诺夫理论证明设计的控制律能使系统稳定性;
步骤四:根据现有肩肘关节训练机器人模型进行案例仿真,分别对改进的与未改进的控制律进行仿真比较。
2.根据权利要求1所述的在肩肘部生理结构的基础上,构建它的模型,分析其动力学特性,其特征在于,所述的步骤一为:
根据拉格朗日方程,考虑到康复训练中摩擦、扰动对肩肘关节康复机器人的影响,建立肩肘关节康复机器人系统的动力学方程
其中,分别表示关节的位置、速度和加速度;M(q)∈Rn×n是机器人的惯性矩阵;表示离心力和科里奥利力的非线性耦合矩阵,G(q)∈Rn×1表示重力项;表示肩肘关节康复机器人上的摩擦力矩;d∈Rn×1表示扰动;τ∈Rn×1表示控制扭矩。
根据所设计的肩肘关节康复机器人机构,式中的参数分别为
M1=(m1+m2)r1 2+m2r2 2+2m2r1r2cosq2
M2=m2r2 2+m2r1r2cosq2
M3=m2r2 2+m2r1r2cosq2
M4=m2r2 2
C4=0
性质1:是对称正定矩阵且有界,满足以下方程
m1||ξ||2≤ξTM(q)ξ≤m2||ξ||2 (2)
性质3:未知扰动满足:d≤dmd≤dm,其中dm是已知的正数。
3.根据权利要求1所述的设计改进神经滑模控制律,实现对滑模控制中的不确定项逼近,有效降低不确定项对系统的不利影响,其特征在于,所述的步骤二为:
肩肘关节康复机器人系统的动力学方程采用上式,控制目的是为了使关节角在最大程度上保持最小的偏差,因此,对所述的跟踪误差进行了定义:
e=qd-q (4)
设滑模面为:
其中:Λ=diag(α1,α2),αi>0(i=1,2)为正对角矩阵,e=[e1 e2]T。
对上求导得
为保证系统状态能在有限时间内到达滑模面,采用指数趋近律来构建滑模控制律,指数趋近律为:
由上面两式联立可得传统滑模控制律为:
上式也可以写成下式:
由滑模面表达式可得:
其中不确定项f为:
在实际应用中,由于模型的不确定项f是不可知的,因此,传统滑模控制律是理想式。本文采用基于RBF神经网络方法来拟合不确定项的滑模控制f。设计的滑模控制律为:
选取Lyapunov函数定义如下:
对(14)式求导得:
依据李雅普诺夫原理,当系统是稳定的。因此,当Kv为固定正系数时,sTKvs>0,所以控制系统的稳定依赖其参数ζ0,其中ζ0表示对不确定项f的逼近误差和干扰。所以,当采用RBF网络对不确定项进行逼近时,要使系统稳定,还得通过设计滑模鲁棒项克服。理想的RBF神经网络算法为:
加入鲁棒项的滑模控制律设计为:
考虑逼近误差ε和干扰dτd,假设||ε||≤εN,||d||≤bd,则鲁棒项设计为:
v=-(εN+bd)sgn(s) (19)
其中sgn(s)函数为:
当控制律取为(18)式时,设计的RBF神经网络自适应律为:
由式(18)和(19)可得的控制律为:
为了减弱符号函数带来的抖振影响,采用双曲正切函数代替符号函数,改进后的控制律(22)重新设计为:
其中:ρ>0。
4.根据权利要求1所述的基于李雅普诺夫理论证明设计的控制律能使系统稳定性,其特征在于,所述的步骤三为:
稳定性分析,定义Lyapunov函数:
对(24)式进行求导得:
将控制律(22)式代入(13)式中,得:
将(26)式带入(25)式中,得:
则式(27)可以写为:
对改进的控制律进行稳定性分析,李雅普诺夫函数同样取式(24),求导如式(25)所示,不同之处是把改进的控制律(23)式代入(13)式中,得:
将(29)式再代入(25)式中,得:
式(30)可以写成下式:
5.根据权利要求1所述的根据现有肩肘关节训练机器人模型进行案例仿真,分别对改进的与未改进的控制律进行仿真比较,其特征在于,所述步骤四为:
仿真分析,基于MATLAB软件,设计了传统滑动控制仿真和RBF神经网络滑动控制算法仿真的对比实验。所有仿真都是通过Matlab软件的ode45函数来验证的。除了使用不同的控制律外,肩肘关节康复机器人系统仿真所面临的干扰值相同。
肩肘康复机器人参数:关节1长度为:r1=1m,关节2长度为:r2=0.8m,手臂重量分别为:m1=0.5Kg,m2=0.4Kg。是肩肘关节康复机器人上的摩擦力矩;d=[0.3sin(t) 0.2sin(t)]T是干扰。
控制的目标是两个关节的角度跟踪,预期轨迹为:
分别对未改进的控制律和改进的控制律进行仿真。控制器的参数选取为:Kv=diag(5,5),Λ=diag(5,5),ρ=0.002。在鲁棒项中,εN=1,bd=0.3。重力加速度取为g=9.8m/s2,bi=1,i=1,2,...,7,按网络的输入范围取值,取:
模拟时间设定为20s。
数据仿真结果表明在考虑关节误差和扰动等不确定因素时,由于RBF神经网络的滑模控制的自适应控制,能够实现轨迹的快速精确跟踪。通过改进的控制律,控制器的输出力矩抖振减弱,从而有利于肩肘关节康复机器人的应用。使用改进的RBF神经网路滑模控制律,关节1和关节2可以更快速地跟踪期望轨迹,跟踪误差更小。能适用于偏瘫患者训练任务,符合肩肘康复机器人的训练要求。
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