CN115561712A - 一种线性调频信号脉冲压缩响应旁瓣抑制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种线性调频信号脉冲压缩响应旁瓣抑制方法，对线性调频信号进行脉冲压缩得到一维点目标脉冲压缩响应；使用三阶空间变迹滤波器的频域窗函数分别对一维点目标脉冲压缩响的实部和虚部进行频域加权；确定滤波器系数的约束空间；采用灰狼优化算法对一维点目标脉冲压缩响应实部和虚部的理想滤波结果分别逐点操作完成寻优过程，在约束空间内逐点搜索滤波数据可以取得的最大值和最小值；根据寻优结果判定信号最终的滤波结果，根据一维点目标脉冲压缩响应实部和虚部的滤波结果计算复数信号滤波处理结果。本发明提高了滤波器的阶数，增加了解空间的维度，提高了滤波器的灵活度，可以有效地抑制旁瓣。本发明利用灰狼优化算法进行有效点搜索，减小了人们在分析约束空间边界点的计算量。
Description
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，涉及一种线性调频信号脉冲压缩响应旁瓣抑制方法，特别是一种基于三阶空间变迹滤波的线性调频信号脉冲压缩响应旁瓣抑制方法。
背景技术
合成孔径雷达(SAR)具有成像分辨率高，全天候工作的特点广泛应用于地表成像、地面目标检测等应用需求。合成孔径雷达回波信号具有很大的动态范围，可达50dB以上。线性调频信号经过脉冲压缩之后峰值旁瓣比为-13.2dB，会导致强反射目标的旁瓣覆盖临近弱反射目标的主瓣造成目标漏检或者是将强反射目标的旁瓣误判为弱反射目标的主瓣增加目标检测的虚警概率。
空间变迹算法是一种非线性频域加权方法，可以在不需要任何先验知识的前提下有效地抑制旁瓣。空间变迹滤波的思想是对于不同的采样点，根据其相邻的数据自适应地选择合适的滤波参数对回波信号执行非线性的滤波操作，映射到空间域则为三点卷积。通过该方法，可在不损失图像分辨率的前提下抑制目标的旁瓣。然而，该方法仅适用于接收系统采样率为奈奎斯特采样率整数倍的场景，对非奈奎斯特采样率采样的数据则不适用。
Brian Hendee Smith在IEEE Transactions on Image Processing(Volume:9,Issue:6,June 2000)上发表的“Generalization of spatially variant apodization tononinteger Nyquist sampling rates”提出了非整数倍奈奎斯特采样率的通用空间变迹滤波算法(GSVA)，这种方法能够在保持分辨率的前提下较好地抑制旁瓣,但还会有一些剩余旁瓣。倪崇等在《中国科学：技术科学》上发表的“一种基于改进SVA的SAR旁瓣抑制算法”提出了改进空间变迹滤波算法(MSVA)，通过扩展有限长单位冲击响应(FIR)滤波器的维数，将传统空间变迹滤波器的三点卷积扩展为五点卷积，增加了滤波器的灵活度，可以有效地抑制旁瓣，但仍然受到相位偏差的影响导致主瓣能量的降低。徐正等在《系统工程与电子技术》上发表的“约束优化的空间变迹算法的旁瓣抑制应用”严格约束了约束滤波器的单调性和有效点的选取，但是旁瓣抑制效果仍然不够理想。
发明内容
针对上述现有技术，本发明要解决的技术问题是提供一种于三阶空间变迹滤波的线性调频信号脉冲压缩响应旁瓣抑制方法，增加解空间的维度，提高滤波器的灵活度，有效地抑制旁瓣。
为解决上述技术问题，本发明的一种线性调频信号脉冲压缩响应旁瓣抑制方法，包括以下步骤：
步骤1：对线性调频发射信号进行脉冲压缩得到一维点目标脉冲压缩响应g(m)，g(m)＝gRe(m)+igIm(m)，其中，gRe(m)为g(m)的实部，gIm(m)为g(m)的虚部；
步骤2：使用三阶空间变迹滤波器的频域窗函数分别对一维点目标脉冲压缩响应的实部gRe(m)和虚部gIm(m)进行频域加权，分别得到一维点目标脉冲压缩响应g(m)实部理想滤波结果gRe′(m)和虚部理想滤波结果gIm′(m)；
步骤3：确定滤波器系数a和wi的约束条件，由约束条件构成约束空间；
步骤4：采用灰狼优化算法对一维点目标脉冲压缩响应实部的理想滤波结果在约束空间内逐点搜索滤波数据可以取得的最大值和最小值，根据寻优结果得到一维点目标脉冲压缩响应实部的滤波结果，并赋值给gRe′(m)；
步骤5：对一维点目标脉冲压缩响应虚部的理想滤波结果重复执行步骤4操作，根据寻优结果得到一维点目标脉冲压缩响应虚部的滤波结果，并赋值给gIm′(m)；
步骤6：根据步骤5得到的一维点目标脉冲压缩响应实部和虚部的滤波结果计算得到复数信号滤波处理结果g′(m)，
进一步的，对线性调频发射信号进行脉冲压缩得到一维点目标脉冲压缩响应包括：
步骤1.1：以非整数倍的奈奎斯特采样率fs对线性调频发射信号s(t)和一维点目标回波信号h(t)进行采样，得到离散信号s(m)和h(m)；
所述线性调频发射信号s(t)满足：
其中，T为s(t)的脉冲持续时间，K＝f0/T为调频斜率，f0为s(t)的带宽，
一维点目标回波h(t)＝s(t-τ)，其中τ为时延；
步骤1.2：得到一维点目标的脉冲压缩响应g(m)：
g(m)＝ifft(fft(h(m))×fft(conj(fliplr(s(m)))))
其中ifft(·)表示对离散信号做逆快速傅里叶变换，fft(·)表示对离散信号做快速傅里叶变换，fliplr(·)表示对离散信号做反褶运算，conj(·)表示对信号取共轭；
将g(m)分为实部和虚部：
g(m)＝gRe(m)+igIm(m)
其中，gRe(m)为g(m)的实部，gIm(m)为g(m)的虚部。
进一步的，三阶空间变迹滤波器的频域窗函数具体为：
其中，
f0是线性调频发射信号的带宽，a和wi是滤波器系数。
进一步的，步骤2中g(m)实部理想滤波结果gRe′(m)和虚部理想滤波结果gIm′(m)具体为：
其中，I(m)为W(f)的脉冲响应，满足：
其中，
fs为非整数倍的奈奎斯特采样率，
表示对参数进行向下取整。
进一步的，步骤3中确定滤波器系数的约束空间具体为：
设置滤波器系数a和wi的约束项为：
其中，
fs为非整数倍的奈奎斯特采样率，
表示对参数进行向下取整。
进一步的，步骤4具体为：
步骤4.1：在灰狼优化算法中wi为决策变量，i＝1,2,3，设置种群数目为num，在步骤3的约束空间内随机生成num个个体，完成种群初始化操作。
步骤4.2：利用灰狼优化算法的适应度函数Fitness对种群中的所有个体进行适应度值的计算；
步骤4.3：找出种群中适应度值最高的三个个体，分别记为α，β，γ，其适应度大小排序为α＞β＞γ；
步骤4.4：更新种群所有个体的位置，根据个体α，β，γ的位置完成一次种群位置的更新，具体为：
其中，
和
为随机变量，其取值范围为[0,1]，
和
为系数向量，
为当前个体位置向量，L为当前迭代次数，
和
分别为α，β，γ的位置向量，
为更新后的个体位置向量，λ为收敛因子，满足：
λ＝2-2(eL/iteration-1)/(e-1)
其中iteration为灰狼优化算法的迭代次数；
步骤4.5：根据步骤3的约束条件判断是否存在个体的位置超过约束空间，若个体q位置更新之后位置向量
超出约束空间，则令个体q在当前位置沿向量
以步长
向适应度最优个体α运动直到符合约束条件，M是设定的正整数，更新种群的适应度值，完成一次迭代过程；
步骤4.6：重复步骤4.2至步骤4.5搜索gRe′(m)的最小值gRe′(m)min，完成iteration次迭代，在每次迭代过程结束后如果存在两个个体适应度值符号相反或存在至少一个个体的适应度值为0的情况，则终止该点的迭代寻优过程，令gRe′(m)＝gRe′(m)min＝0；若iteration次迭代结束后寻优得到的最小值不为零则执行步骤4.7；
步骤4.7：利用步骤4.1生成一个新的种群，重复步骤4.2至步骤4.5搜索gRe′(m)的最大值gRe′(m)max，完成iteration次迭代，在每次迭代过程结束后如果存在两个个体适应度值符号相反或存在至少一个个体适应度值为0的情况，则终止该点的迭代寻优过程，令gRe′(m)＝gRe′(m)max＝0，若iteration次迭代结束后寻优得到的最大值不为零则执行步骤4.8；
步骤4.8：若寻优得到的最大值和最小值符号相反则令gRe′(m)＝0，若符号相同则令gRe′(m)＝min(|gRe′(m)min|,|gRe′(m)max|)，min(a,b)为计算a，b的最小值。
进一步的，灰狼优化算法的适应度函数Fitness具体为：
其中，L为当前迭代次数，q为当前个体序号。
本发明的有益效果：本发明针对现有的空间变迹滤波方法频域窗函数阶数过低，旁瓣抑制效果不佳的问题，提出了一种新的基于三阶空间变迹滤波器的旁瓣抑制方法。该方法把传统的滤波器从5点扩展到7点，增加了解空间的维度，提高了滤波器的灵活度，可以有效地抑制旁瓣。本发明针对三维及三维以上约束空间有效点选取困难的问题，设计了利用灰狼优化算法进行有效点搜索的解决途径。灰狼优化算法减小了人们在分析约束空间边界点的计算量，尤其是对于四维及四维以上约束空间无法利用几何关系计算约束空间边界有效点的情况提供了一种解决思路，使得空间变迹滤波器可以向着更高的阶数发展。
附图说明
图1是基于三阶空间变迹滤波算法的旁瓣抑制方法流程图。
图2是灰狼优化算法流程图。
图3是滤波数据最小值选取流程图。
图4是未经频域加权处理的一维点目标脉冲压缩响应。
图5是MSVA处理的一维点目标脉冲压缩响应。
图6是三阶空间变迹滤波处理的一维点目标脉冲压缩响应。
具体实施方式
下面结合说明书附图和实施例对本发明做进一步说明。
实施例一：
本发明的目的在于针对解决现有的二阶空间变迹滤波算法对SAR图像距离向旁瓣抑制性能不佳的问题，设计了一种三阶空间变迹滤波的旁瓣抑制方法。本发明提高了滤波器的阶数，将滤波器从5点扩展到7点，增加了解空间的维度。本发明针对三维及三维以上约束空间有效点选取困难的问题，设计了利用灰狼优化算法进行有效点搜索的解决途径。
为了实现上述目的，本发明的技术方案包括以下步骤：
步骤1：对线性调频信号进行脉冲压缩得到一维点目标脉冲压缩响应从而获取点目标SAR图像的距离向剖面。
步骤2：使用三阶空间变迹滤波器的频域窗函数分别对一维点目标脉冲压缩响的实部和虚部进行频域加权。
步骤3：确定滤波器系数的约束空间。
步骤4：采用灰狼优化算法对一维点目标脉冲压缩响应实部的理想滤波结果逐点操作完成寻优过程，在约束空间内逐点搜索滤波数据可以取得的最大值和最小值。根据寻优结果判定信号最终的滤波结果。
步骤5：重复步骤4，完成信号虚部的滤波处理过程。
步骤6：汇总一维点目标脉冲压缩响应实部和虚部的滤波结果计算复数信号滤波处理结果。
步骤1中，一维点目标脉冲压缩响应即为线性调频信号通过匹配滤波方法进行脉冲压缩得到的点目标的一维距离像，相当于点目标SAR图像的距离向剖面。一维点目标的脉冲压缩响应表示为g(m)＝gRe(m)+igIm(m)，gRe(m)为g(m)的实部，gIm(m)为g(m)的虚部。
步骤2中，三阶空间变迹滤波器的频域窗函数的表达式如下所示：
其中
f0为线性调频信号的带宽，fs为采样率，a和wi(i＝1,2,3)是滤波器系数。频域加权后得到理想的滤波处理后的时域信号gRe′(m)和gIm′(m)，其表达式为：
其中，I(m)为W(f)的脉冲响应，其表达式如下所示：
其中
表示对参数进行向下取整。
步骤3中，设置滤波器系数a和wi(i＝1,2,3)的约束项：
步骤4中，在灰狼优化算法中wi(i＝1,2,3)为决策变量，设置种群数目为num，在约束空间内随机生成num个个体，完成种群初始化操作。
进一步地，利用适应度函数对种群中的所有个体进行适应度值的计算，灰狼优化算法的适应度函数Fitness：
其中，L为当前迭代次数，q为当前个体序号。
进一步地，对所有个体的适应度值Fitness进行从高到底的排序。若对最小值进行寻优，则适应度值Fitness越小时个体的适应度越大。若对最大值进行寻优，则适应度值Fitness越大时个体的适应度越大。
找出种群中适应度最高的三个个体，分别记为α，β，γ。其适应度大小排序为α＞β＞γ。
进一步地，更新所有个体位置，根据α，β，γ的位置完成一次种群位置的更新。种群的更新公式如下所示：
其中
和
为随机变量，其取值范围为[0,1]，
和
为系数向量，
为个体q的位置向量，
和
分别为α，β，γ的位置向量，
为更新后的个体q的位置向量。λ为收敛因子，其表达式如下所示：
λ＝2-2(eL/iteration-1)/(e-1)
其中iteration为灰狼优化算法的迭代次数。
进一步地，所有个体完成一次更新后判断个体的位置是否超出约束空间。若个体q更新之后的位置
超出约束空间，则令个体q在当前位置沿向量
以步长
向适应度最优个体α运动直到符合约束条件。更新种群的适应度值，完成一次迭代过程。
进一步地，完成iteration次迭代，搜索gRe′(m)的最小值gRe′(m)min。在每次迭代过程结束后如果存在两个个体适应度值符号相反或存在至少一个个体的适应度值为0的情况，则终止该点的迭代寻优过程，令gRe′(m)＝gRe′(m)min＝0。
进一步地，若gRe′(m)min≠0则生成一个新的种群。重完成iteration次迭代，搜索gRe′(m)的最大值gRe′(m)max。在每次迭代过程结束后如果存在两个个体适应度值符号相反或存在至少一个个体适应度值为0的情况，则终止该点的迭代寻优过程，令gRe′(m)＝gRe′(m)max＝0。
进一步地，当gRe′(m)max≠0时若gRe′(m)min·gRe′(m)max＜0则令gRe′(m)＝0，若gRe′(m)min·gRe′(m)max＞0则令gRe′(m)＝min(|gRe′(m)min|,|gRe′(m)max|)，其中min(a,b)为计算a，b的最小值。
步骤6包括：复数信号滤波处理结果
实施例二：
结合图1，本发明包括以下步骤：
步骤1：获取一维点目标的脉冲压缩响应。
步骤1.1：发射信号时域表达式如下所示：
其中，T为线性调频信号的脉冲持续时间，K＝f0/T为调频斜率，f0为线性调频信号的带宽，
一维点目标回波h(t)＝s(t-τ)，其中τ为时延。
以非整数倍的奈奎斯特采样率fs对发射信号s(t)和一维点目标回波信号h(t)进行采样，得到离散信号s(m)和h(m)。
步骤1.2：按照下式得到一维点目标的脉冲压缩响应：
g(m)＝ifft(fft(h(m))×fft(conj(fliplr(s(m)))))
其中ifft(·)表示对离散信号做逆快速傅里叶变换，fft(·)表示对离散信号做快速傅里叶变换，fliplr(·)表示对离散信号做反褶运算，conj(·)表示对信号取共轭。
步骤1.3：将得到的一维点目标的脉冲压缩响应分为实部和虚部：
g(m)＝gRe(m)+igIm(m)
其中，gRe(m)为g(m)的实部，gIm(m)为g(m)的虚部。
步骤2：使用三阶空间变迹滤波器的频域窗函数分别对一维点目标脉冲压缩响的实部和虚部进行频域加权。
步骤2.1：三阶空间变迹滤波器的频域窗函数的表达式如下所示：
其中
a和wi(i＝1,2,3)是滤波器系数。频域加权后得到理想的滤波处理后的时域信号gRe′(m)和gIm′(m)，其表达式为：
其中，I(m)为W(f)的脉冲响应，其表达式如下所示：
其中
表示对参数进行向下取整。
步骤3：确定滤波器系数的约束空间。
步骤3.1：设置滤波器系数a和wi(i＝1,2,3)的约束项：
步骤4：采用灰狼优化算法对gRe′(m)逐点操作完成寻优过程，在约束空间内逐点搜索滤波后gRe′(m)可以取得的最大值和最小值。根据寻优结果判定信号最终的滤波结果。附图2是灰狼优化算法流程图。
步骤4.1：在灰狼优化算法中wi(i＝1,2,3)为决策变量，设置种群数目为num，在步骤3的约束空间内随机生成num个个体，完成种群初始化操作。
步骤4.2：利用适应度函数对种群中的所有个体进行适应度值的计算，灰狼优化算法的适应度函数Fitness：
其中，L为当前迭代次数，q为当前个体序号。
步骤4.3：对所有个体的适应度值Fitness进行从高到底的排序。若对最小值进行寻优，则适应度值Fitness越小时个体的适应度越大。若对最大值进行寻优，则适应度值Fitness越大时个体的适应度越大。
找出种群中适应度最高的三个个体，分别记为α，β，γ。其适应度大小排序为α＞β＞γ。
步骤4.4：更新种群所有个体的位置，根据步骤4.3中适应度最高的三个个体α，β，γ的位置完成一次种群位置的更新。种群的更新公式如下所示：
其中
和
为随机变量，其取值范围为[0,1]，
和
为系数向量，
为当前个体位置向量，
和
分别为为α，β，γ的位置向量，
为更新后的个体位置向量，λ为收敛因子，其表达式如下所示：
λ＝2-2(eL/iteration-1)/(e-1)
其中iteration为灰狼优化算法的迭代次数。
步骤4.5：所有个体完成一次更新后根据步骤3.2的约束条件判断所有个体的位置是否超出约束空间。若个体q位置更新之后位置向量
超出约束空间，则令个体q在当前位置沿向量
以步长
向适应度最优个体α运动直到符合约束条件。更新种群的适应度值，完成一次迭代过程。
步骤4.6：重复步骤4.2至步骤4.5搜索gRe′(m)的最小值gRe′(m)min，完成iteration次迭代。在每次迭代过程结束后如果存在两个个体适应度值符号相反或存在至少一个个体的适应度值为0的情况，则终止该点的迭代寻优过程，令gRe′(m)＝gRe′(m)min＝0。若iteration次迭代结束后寻优得到的最小值不为零则执行步骤4.7。附图3是滤波数据最小值选取流程图。
步骤4.7：利用步骤4.1生成一个新的种群。重复步骤4.2至步骤4.5搜索gRe′(m)的最大值gRe′(m)max，完成iteration次迭代。在每次迭代过程结束后如果存在两个个体适应度值符号相反或存在至少一个个体适应度值为0的情况，则终止该点的迭代寻优过程，令gRe′(m)＝gRe′(m)max＝0。若iteration次迭代结束后寻优得到的最大值不为零则执行步骤4.8。
步骤4.8：若寻优得到的最大值和最小值符号相反则令gRe′(m)＝0，若符号相同则令gRe′(m)＝min(|gRe′(m)min|,|gRe′(m)max|)，min(a,b)为计算a，b的最小值。
步骤5：重复步骤4，对信号虚部gIm(m)进行滤波处理得到gIm′(m)。
步骤6：计算复数信号滤波处理结果g′(m)，
下面结合具体参数给出实施例：
表1为示例性的旁瓣抑制仿真实验参数，包括线性调频信号带宽f0，脉冲持续时间T，采样率fs，回波信号时延τ，种群数量num，迭代次数iteration。选取峰值旁瓣比(PSLR)和积分旁瓣比(ISLR)作为旁瓣抑制效果的评价标准。表2比较了一维点目标响应在未进行频谱加权处理、施加改进空间变迹滤波(MSVA)和施加本发明设计的三阶空间变迹滤波的性能。
表1
表2
通过单一一维点目标对算法进行测试，由表2可知，在表1参数下本发明的峰值旁瓣比降低了10.65dB，积分旁瓣比降低了6.77dB。附图4是未经频域加权处理的一维点目标脉冲压缩响应。附图5是MSVA处理的一维点目标脉冲压缩响应。附图6是三阶空间变迹滤波处理的一维点目标脉冲压缩响应。
综上所述，本发明设计的三阶空间变迹滤波算法相比于二阶空间变迹滤波算法(MSVA)性能得到了明显的提升，可以实现对目标旁瓣的有效抑制而且不损失主瓣能量。
本发明涉及雷达信号处理技术领域，提供了一种新的基于三阶空间变迹滤波的旁瓣抑制方法。该方法把传统的滤波器从5点扩展到7点，增加了解空间的维度，提高了滤波器的灵活度，可以在保证主瓣能量不损失的前提下有效地抑制旁瓣。本发明通过灰狼优化算法进行三维约束空间边界有效点的搜索，和常规通过分析几何关系相比本发明有效地减小了人工计算量。本发明对于三维以上约束空间边界有效点的选取同样适用，使得空间变迹滤波器可以向着更高的阶数发展。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。
Claims (7)
1.一种线性调频信号脉冲压缩响应旁瓣抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对线性调频发射信号进行脉冲压缩得到一维点目标脉冲压缩响应g(m)，g(m)＝gRe(m)+igIm(m)，其中，gRe(m)为g(m)的实部，gIm(m)为g(m)的虚部；
步骤2：使用三阶空间变迹滤波器的频域窗函数分别对一维点目标脉冲压缩响应的实部gRe(m)和虚部gIm(m)进行频域加权，分别得到一维点目标脉冲压缩响应g(m)实部理想滤波结果gRe′(m)和虚部理想滤波结果gIm′(m)；
步骤3：确定滤波器系数a和wi的约束条件，由约束条件构成约束空间；
步骤4：采用灰狼优化算法对一维点目标脉冲压缩响应实部的理想滤波结果在约束空间内逐点搜索滤波数据可以取得的最大值和最小值，根据寻优结果得到一维点目标脉冲压缩响应实部的滤波结果，并赋值给gRe′(m)；
步骤5：对一维点目标脉冲压缩响应虚部的理想滤波结果重复执行步骤4操作，根据寻优结果得到一维点目标脉冲压缩响应虚部的滤波结果，并赋值给gIm′(m)；
步骤6：根据步骤5得到的一维点目标脉冲压缩响应实部和虚部的滤波结果计算得到复数信号滤波处理结果g′(m)，
2.根据权利要求1所述的一种线性调频信号脉冲压缩响应旁瓣抑制方法，其特征在于：所述对线性调频发射信号进行脉冲压缩得到一维点目标脉冲压缩响应包括：
步骤1.1：以非整数倍的奈奎斯特采样率fs对线性调频发射信号s(t)和一维点目标回波信号h(t)进行采样，得到离散信号s(m)和h(m)；
所述线性调频发射信号s(t)满足：
其中，T为s(t)的脉冲持续时间，K＝f0/T为调频斜率，f0为s(t)的带宽，
一维点目标回波h(t)＝s(t-τ)，其中τ为时延；
步骤1.2：得到一维点目标的脉冲压缩响应g(m)：
g(m)＝ifft(fft(h(m))×fft(conj(fliplr(s(m)))))
其中ifft(·)表示对离散信号做逆快速傅里叶变换，fft(·)表示对离散信号做快速傅里叶变换，fliplr(·)表示对离散信号做反褶运算，conj(·)表示对信号取共轭；
将g(m)分为实部和虚部：
g(m)＝gRe(m)+igIm(m)
其中，gRe(m)为g(m)的实部，gIm(m)为g(m)的虚部。
3.根据权利要求1所述的一种线性调频信号脉冲压缩响应旁瓣抑制方法，其特征在于：所述三阶空间变迹滤波器的频域窗函数具体为：
其中，
f0是线性调频发射信号的带宽，a和wi是滤波器系数。
4.根据权利要求3所述的一种线性调频信号脉冲压缩响应旁瓣抑制方法，其特征在于：步骤2所述g(m)实部理想滤波结果gRe′(m)和虚部理想滤波结果gIm′(m)具体为：
其中，I(m)为W(f)的脉冲响应，满足：
其中，
fs为非整数倍的奈奎斯特采样率，
表示对参数进行向下取整。
5.根据权利要求3所述的一种线性调频信号脉冲压缩响应旁瓣抑制方法，其特征在于：步骤3所述确定滤波器系数的约束空间具体为：
设置滤波器系数a和wi的约束项为：
其中，
fs为非整数倍的奈奎斯特采样率，
表示对参数进行向下取整。
6.根据权利要求1所述的一种线性调频信号脉冲压缩响应旁瓣抑制方法，其特征在于：所述步骤4具体为：
步骤4.1：在灰狼优化算法中wi为决策变量，i＝1,2,3，设置种群数目为num，在步骤3的约束空间内随机生成num个个体，完成种群初始化操作。
步骤4.2：利用灰狼优化算法的适应度函数Fitness对种群中的所有个体进行适应度值的计算；
步骤4.3：找出种群中适应度值最高的三个个体，分别记为α，β，γ，其适应度大小排序为α＞β＞γ；
步骤4.4：更新种群所有个体的位置，根据个体α，β，γ的位置完成一次种群位置的更新，具体为：
其中，
和
为随机变量，其取值范围为[0,1]，
和
为系数向量，
为当前个体位置向量，L为当前迭代次数，
和
分别为α，β，γ的位置向量，
为更新后的个体位置向量，λ为收敛因子，满足：
λ＝2-2(eL/iteration-1)/(e-1)
其中，iteration为灰狼优化算法的迭代次数；
步骤4.5：根据步骤3的约束条件判断是否存在个体的位置超过约束空间，若个体q位置更新之后位置向量
超出约束空间，则令个体q在当前位置沿向量
以步长
向适应度最优个体α运动直到符合约束条件，M是设定的正整数，更新种群的适应度值，完成一次迭代过程；
步骤4.6：重复步骤4.2至步骤4.5搜索gRe′(m)的最小值gRe′(m)min，完成iteration次迭代，在每次迭代过程结束后如果存在两个个体适应度值符号相反或存在至少一个个体的适应度值为0的情况，则终止该点的迭代寻优过程，令gRe′(m)＝gRe′(m)min＝0；若iteration次迭代结束后寻优得到的最小值不为零则执行步骤4.7；
步骤4.7：利用步骤4.1生成一个新的种群，重复步骤4.2至步骤4.5搜索gRe′(m)的最大值gRe′(m)max，完成iteration次迭代，在每次迭代过程结束后如果存在两个个体适应度值符号相反或存在至少一个个体适应度值为0的情况，则终止该点的迭代寻优过程，令gRe(m)＝gRe′(m)max＝0，若iteration次迭代结束后寻优得到的最大值不为零则执行步骤4.8；
步骤4.8：若寻优得到的最大值和最小值符号相反则令gRe′(m)＝0，若符号相同则令gRe′(m)＝min(|gRe′(m)min|,|gRe′(m)max|)，min(a,b)为计算a，b的最小值。
7.根据权利要求6所述的一种线性调频信号脉冲压缩响应旁瓣抑制方法，其特征在于：所述灰狼优化算法的适应度函数Fitness具体为：
其中，L为当前迭代次数，q为当前个体序号。
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| CN116827368A (zh) * | 2023-08-29 | 2023-09-29 | 成都戎星科技有限公司 | 基于非均匀信道化进行信号完全重构的方法 |
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2022
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