CN115473506B - 一种减小声表面波器件体积的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种减小声表面波器件体积的方法，属于声学应用技术领域。解决了声表面波器件体积较大，不符合民用电子小型化的发展的问题。其技术方案为：包括以下步骤：步骤一、计算电极叉指宽度；步骤二、计算声表面波器件压电运动方程；步骤三、根据步骤二中所得的声表面波器件压电运动方程，求出不同的声模态；步骤四、将步骤三得到的声模态结果代入关于表面波波速v的特征多项式方程，求出声表面波波速v；步骤五、根据步骤四中的声表面波波速v，得到电极叉指宽度d。本发明的有益效果为：减小了声表面波器件体积。

Description

一种减小声表面波器件体积的方法

技术领域

本发明涉及声学应用技术领域，尤其涉及一种减小声表面波器件体积的方法。

背景技术

声表面波器件即插指换能器是在压电基片表面上形成形状像两只手的手指交叉状的金属图案，它的作用是实现声-电换能和延迟电信号。它的工作原理是：当在压电体上的一组叉指换能器的输入端施以交变电信号激励时，由于压电效应，在压电体表面附近会激发相应的弹性形变，形成声表面波。当该声表面波传到压电介质的另一端时，又会在金属电极两端产生电荷，从而可以利用另一组叉指换能器输出延迟的交变电信号。

近年来，大容量信息传输成为通信系统的主流趋势，常用的石英滤波器难以满足带宽的需要。在中国专利申请号：CN201911104936.8，发明名称为：声表面波器件，其公开号为：CN111200415A，公开日为2020年05月26日中，公开了一种新型的LiNbO₃和LiTaO₃声表面波滤波器，其具有理想的带宽，但声表面波器件体积较大，不符合民用电子小型化的发展趋势。

如何解决上述技术问题为本发明面临的课题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种减小声表面波器件体积的方法，解决了声表面波器件体积较大，不符合民用电子小型化的发展的问题；本发明通过电极叉指宽度、表面波波速和声表面波器件旋转之间的关系，建立起它们的确定方程，达到减小声表面波器件体积和民用电子小型化的效果。

本发明的思想为：本发明中的声表面波器件的体积决定于叉指电极之间的距离，由于这个距离和表面波波速有关，波速越小，叉指电极距离越小，这样就可以减小声表面波器件的体积，进一步发现表面波波速和声表面波器件的旋转速度有关，旋转速度越大表面波波速越小，该方法可以有效缩小表面波器件的体积，有利于机电系统的微型化。

为了实现上述发明目的，本发明采用技术方案具体为：

一种减小声表面波器件体积的方法，包括以下步骤：

步骤一、计算计算电极叉指宽度；

步骤二、计算声表面波器件压电运动方程；

步骤三、根据步骤二中所得的声表面波器件压电运动方程，求出不同的声模态；

步骤四、将步骤三得到的声模态结果代入关于表面波波速v的特征多项式方程(8)，求出声表面波波速v；

步骤五、根据步骤四中的声表面波波速v，得到电极叉指宽度d。

所述步骤一中声表面波器件工作时，电极叉指宽度d等于二分之一声表面波波长λ，产生波频率为f的声表面波，即

声表面波波长λ、波频率f和波速v的关系为

求和，得到

其中，电极叉指之间的距离d决定着声表面波器件的体积大小。

所述步骤二中声表面波器件压电运动方程为

式中：C_ijkl表示弹性张量，u_j表示位移矢量，e_kij表示压电张量，φ表示电势，ρ表示密度，t表示时间，ε_jik,∈_ij表示置换张量、介电张量，Ω_i为旋转矢量，其单位与波频ω相同，故引入无量纲参数，旋转系数η＝Ω_i/ω，下标i、j、k、l表示不同的坐标轴，取值为1，2，3。

所述步骤三中表面波发生在自由面(x₃＝0)上，需满足机械和电边界条件，即，合应力和表面电荷为0，

σ_3i表示自由面(x₃＝0)上的应力，是科氏力在自由面上引起的应力，是旋转引起的科氏力，下标i为1，2，3；D3表示沿x₃轴电位移为0，表示无表面电荷的物理条件；

声表面波的解，满足方程(4)，其振幅为含x₃的函数的，随深度呈指数衰减，并沿x₁方向传播，如以下形式

式中，si是慢矢量分量，i＝1,2,3，其中，v为声表面波波速；I等于/>(Ui,Φ)是位移和电势振幅

将(6)代入边界条件(5)，得到

式中，(N)表示不同的模态波。

所述步骤四中将步骤三的结果代入关于表面波波速v的特征多项式方程(8)，求出一个关于表面波波速v＝1/s₁的特征多项式方程(8)：

||||表示求矩阵的行列式。

所述步骤五中将步骤四所得方程解得表面波波速v＝1/s₁。

所述步骤五中表面波波速和旋转系数η＝Ωi/ω有关。

根据步骤五中的公式电极叉指宽度d可以写成

即不同的旋转系数η对应着不同的电极叉指宽度d，由于d可以表征声表面波器件的体积；利用公式(9)来定义声表面波器件的缩小比例系数

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1、声表面波器件体积和电极叉指宽度有关，宽度越小体积越小，本发明发现电极叉指宽度、声表面波波速和声表面波器件的旋转速度有关联。声表面波器件的旋转速度越大，声表面波波速和电极叉指宽度越小。

2、本发明建立了电极叉指宽度、声表面波波速和声表面波器件的旋转速度的系统公式，为减小声表面波器件体积提供了科学依据。

3、本发明通过控制声表面波波速来减小电极叉指宽度，可有效减小声表面波器件的体积，有利于民用电子的小型化。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。

图1为本发明声表面波器件原理图和计算坐标系图。

图2为本发明声表面波器件体积随旋转系数的变化曲线图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。当然，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

本实施例提供的技术方案为，一种减小声表面波器件体积的方法，具体包括以下步骤：

步骤一、计算电极叉指宽度；

步骤二、计算声表面波器件压电运动方程；

步骤三、根据步骤二中所得的声表面波器件压电运动方程，求出不同的声模态；

步骤四、将步骤三得到的声模态结果代入关于表面波波速v的特征多项式方程(8)，求出声表面波波速v；

步骤五、根据步骤四中的声表面波波速v，得到电极叉指宽度d。

所述步骤一中声表面波器件工作时，电极叉指宽度d等于二分之一声表面波波长λ，产生波频率为f的声表面波，即

声表面波波长λ、波频率f和波速v的关系为

求和，得到

其中，电极叉指之间的距离d决定着声表面波器件的体积大小。

所述步骤二中声表面波器件压电运动方程为

式中：C_ijkl表示弹性张量，u_j表示位移矢量，e_kij表示压电张量，φ表示电势，ρ表示密度，t表示时间，ε_jik,∈_ij表示置换张量、介电张量，Ω_i为旋转矢量，其单位与波频ω相同，故引入无量纲参数，旋转系数η＝Ω_i/ω，下标i、j、k、l表示不同的坐标轴，取值为1，2，3。

所述步骤三中表面波发生在自由面(x3＝0)上，需满足机械和电边界条件，即，合应力和表面电荷为0，

σ_3i表示自由面(x₃＝0)上的应力，是科氏力在自由面上引起的应力，是旋转引起的科氏力，下标i为1，2，3；D₃表示沿x₃轴电位移为0，表示无表面电荷的物理条件；

声表面波的解，满足方程(4)，其振幅为含x₃的函数的，随深度呈指数衰减，并沿x₁方向传播，如以下形式

式中，si是慢矢量分量，i＝1,2,3，其中，v为声表面波波速；I等于/>(Ui,Φ)是位移和电势振幅

将(6)代入边界条件(5)，得到

式中，(N)表示不同的模态波。

所述步骤四中将步骤三的结果代入关于表面波波速v的特征多项式方程(8)，求出一个关于表面波波速v＝1/s₁的特征多项式方程(8)：

||||表示求矩阵的行列式。

所述步骤五中将步骤四所得方程解得表面波波速v＝1/s₁。

所述步骤五中表面波波速和旋转系数η＝Ω_i/ω有关。

根据步骤五中的公式电极叉指宽度d可以写成

即不同的旋转系数η对应着不同的电极叉指宽度d，由于d可以表征声表面波器件的体积；利用公式(9)来定义声表面波器件的缩小比例系数

实施例2

在实施例1的基础上，实施例2以声表面波器件铌酸锂压电体(LiNbO3)为例，

步骤1：以声表面波器件铌酸锂压电体(LiNbO3)为例，它的材料参数如表1所示。将其代入考虑旋转的声表面波器件压电体运动方程(4)和边界条件(5)

表1铌酸锂压电体(LiNbO3)材料参数

步骤2：以旋转系数η＝Ω2/ω为自变量进行了计算，其中Ω2是沿x2轴旋转速度，ω波的圆频率(＝106Hz)，并代入声表面波器件压电体运动方程(4)。

步骤3：将声表面波的解(6)代入实施步骤1所得到的声表面波器件压电体运动方程(4)，求出不同的波模态。

步骤4：将步骤3得到的声模态结果代入关于表面波波速v的特征多项式方程(8)，求出声表面波波速v。

步骤5：把声表面波波速v代入公式(9)，得到电极叉指宽度d。

把声表面波器件的缩小比例系数，即公式(10)，做成数据图，如图2所示，图中横坐标为旋转系数η，纵轴为声表面波器件的缩小体积比例(10)，曲线描述了缩小的体积比随旋转系数η的变化，可以看到，当旋转系数从0到1变化时，表面波器件可以缩小至原来的10％，这一现象在声表面波器件中非常重要，可以显著的减小器件的体积。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种减小声表面波器件体积的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、声表面波器件工作时，电极叉指宽度d等于二分之一声表面波波长λ，产生波频率为f的声表面波，即

声表面波波长λ、波频率f和波速v的关系为：

将公式(1)和(2)求和，得到：

其中，电极叉指之间的距离d决定着声表面波器件的体积大小；

步骤二、计算声表面波器件压电运动方程；声表面波器件压电运动方程为

式中：C_ijkl表示弹性张量，u_j表示位移矢量，e_kij表示压电张量，φ表示电势，ρ表示密度，t表示时间，ε_jik,表示置换张量、∈_ij表示介电张量，Ω_i为旋转矢量，其单位与波频ω相同，引入无量纲参数，旋转系数η＝Ω_i/ω，下标i、j、k、l表示不同的坐标轴；

步骤三、根据所述步骤二中所得的声表面波器件压电运动方程，求出不同的声模态；

表面波发生在自由面：x₃＝0上，满足机械和电边界条件，即合应力和表面电荷为0，

其中：σ_3i表示自由面：x₃＝0上的应力，是科氏力在自由面上引起的应力，是旋转引起的科氏力；D₃表示沿x3轴电位移为0，表示无表面电荷的物理条件；

声表面波的解满足方程(4)，其振幅为含x₃的函数随深度呈指数衰减，并沿x₁方向传播，如下式

式中，s_i是慢矢量分量，i＝1,2,3，其中，v为声表面波波速；I等于/>U_i表示位移，Φ表示电势振幅；

将(6)代入边界条件(5)，得到

式中，(N)表示不同的模态波；

步骤四、将步骤三的结果代入关于表面波波速v的特征多项式方程(8)，求出一个关于表面波波速v＝1/s₁的特征多项式方程(8)：

|| ||表示求矩阵的行列式；

步骤五、根据所述步骤四中的声表面波波速v，得到电极叉指宽度d；

表面波波速和旋转系数η＝Ω_i/ω有关；

公式电极叉指宽度d写成：

不同的旋转系数η对应着不同的电极叉指宽度d，由于d表示声表面波器件的体积；利用公式(9)来定义声表面波器件的缩小比例系数