CN104897578A - 基于声表面波探测各向异性材料表层杨氏模量的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于声表面波探测各向异性材料表层杨氏模量的检测方法，包括：由脉冲激光器产生的短脉冲激光束在各向异性材料试件表面激发声表面波信号，对声表面波信号进行傅里叶变换和数据拟合处理，获取试件某方向的色散曲线；在笛卡尔坐标系中，建立声表面波信号在弹性介质内的波动方程，通过设置初始的参数条件来获得克里斯托弗方程并求解；根据连续应力边界条件，建立波速与波数的对应关系式，通过理论关系式获得理论色散曲线；将实验获得的色散曲线与理论计算得到的色散曲线对比，确定被测试件的杨氏模量值。本发明通过激光声表面波技术获得各向异性材料表层的杨氏模量值，简化实验条件和工业现场中的测量步骤，缩短工程材料的测试时间。

Description

基于声表面波探测各向异性材料表层杨氏模量的检测方法

技术领域

本发明涉及材料性能检测技术领域，尤其涉及一种基于声表面波探测各向异性材料表层杨氏模量的检测方法。

背景技术

随着科学技术的迅猛发展，以高温、高压、高速度和高负荷为标志的现代工业对于产品质量的要求也愈加严格。作为产品质量控制和设备安全运行保障的主要手段，检测技术在现代制造业中发挥着其至关重要的作用，享有“工业卫士”的美誉。与传统的损伤性检测技术相比，无损检测技术能够在保证产品质量的前提下，不破坏产品原来的形状，确保产品的使用性能和安全可靠性，从而适应现代工业技术的发展潮流。当前国内外无损检测的相关技术主要包括射线检测、渗透检测法、电磁检测、涡流检测、扫描电子显微镜法、红外无损检测、超声波检测等。

射线检测是通过被测试件对透射线的不同吸收程度来检测被测件内部缺陷的探伤方法，目前常用的射线检测技术主要有γ射线、X射线以及中子射线等，其中X射线应用最为普遍。射线检测技术通常情况下应用在焊缝及铸件中的气孔、未焊透、夹渣、冷隔等缺陷的检测中，该检测方法可以直观形象的显示出被测试件表面甚至内部的缺陷图像，不但可以进行缺陷的定性分析，而且可以定量分析缺陷损伤，金属、非金属、复合材料等所有材料都能够使用射线检测方法进行缺陷的检测，但是射线检测技术的缺点是射线对人体有害，检测成本高，而且操作程序较为复杂，难于检测到与射线方向垂直的表面层缺陷。

渗透检测是利用毛细管的作用原理来探测试件表面的开口损伤，该方法主要是将渗透液渗透到有缺陷的地方，用去除剂清洗掉表面的渗透液后用显像剂析出渗透液(毛细管作用)再进行检查，主要包括渗透、清洗、显像、检查等步骤。渗透检测方法的检测过程操作简单，成本较低，可检测多种类型的缺陷和各种材料，其缺点是仅可以检测出试件表面的开口缺陷，无法显示亚表面、表面内部的缺陷，而且多孔材料的损伤检测一般不使用该方法。实际应用中，渗透检测主要应用于陶瓷、玻璃制品的表面裂纹、非多孔材料等缺陷检测。

电磁检测又称为磁粉检测，主要检测过程是将被测试件放置于磁粉的环境下，当磁性材料试件被磁粉磁化后，因为试件损伤导致材料的不连续性，被测试件表面和亚表面的磁力线会发生相应的局部变形，进而产生了漏磁场，在适当的光照下，吸附在被测试件表面的磁粉便形成可目测的磁痕，因此可以根据磁痕的特性来判断显示缺陷的特点。磁粉检测方法操作方便、设备应用简单，能够迅速直接的观察到缺陷位置和大小，检测灵敏度高，但是该技术对被检测试件材料有要求，检测对象只能是铁磁性材料，某些场合检测后还需要为工件退磁。因为该方法简单直观等优点，依然在航空、航天、石油等各行业使用。

涡流检测是利用电磁感应原理来探测导电材料表面层以及近表面层损伤的方法，该检测技术检测速度快，检测灵敏度高，适合大小各异的缺陷、形状多样的材料和小零件的损伤检测，还可以在高温环境下进行损伤检测，而且在检测缺陷损伤的同时可检测材料的电导率、磁导率、几何尺寸等，其缺点是仅可以检测导电材料的损伤，而且很难判别缺陷类型。

扫描电子显微镜法是一种电子光学检测技术，其主要原理是细聚焦高压电子束在试件表面扫描时激发出电子、可见光等物理信号，利用这些物理信号来调制成图像，可以得到有关物质微观形貌的信息。扫描电子显微镜法可以直观试件内部缺陷，并且能够从各种角度观察，但是其局限性是很难在提高分辨率的同时满足扩大视场的要求。

红外无损检测技术是一种现代无损检测技术，该检测方法是利用红外成像原理，应用主动式受控加热来激发被检测对象的缺陷的方法，应用于检测中的热源一般是大功率闪光灯、激光、电磁感应等。该检测方法具有图像直观、速度快、测量范围广等优点，缺点是测量灵敏度受试件表面及基底的辐射影响，较难分辨出原试件，而且需要参考相应的标准才能确定缺陷的位置、大小和形状等，对操作人员具有较高的技术要求。

在众多的检测技术之中，利用超声波对工件的表面完整性进行研究一直占据着测量领域的热门地位。传统超声检测技术在作用时需要使用一种超声耦合剂，耦合剂的作用是除去探头和试件间的空气，能够使超声波渗透到试件内部完成损伤检测，超声耦合剂的使用提高了传统超声波检测的灵敏度和可靠性，但是由于大多数的耦合剂的物理和化学特性容易受温度影响，随着检测环境下温度的升高，耦合剂的特性就会发生改变，最终会影响实际检测结果。

激光激发声表面波技术(Laser Generated Surface Acoustic Wave:LSAW)是在传统超声检测技术基础上发展起来的一种现代无损检测技术，自1963年R.M.White提出在固体表面激发声表面波的方法后，激光超声的激发原理和该技术在物理、化学、表面科学、材料科学及生物医学等领域的应用得到了迅速的发展，应用声表面波技术探测各向异性材料的杨氏模量可以为无损检测技术提供依据，同时激光超声技术激发的声表面波在材料表面和亚表面的微裂纹损伤检测中的应用也备受关注。其应用涉及到光学、电学、声学、热学及材料学等学科，它的发展规避了传统超声检测的不足，与传统超声检测技术相比，激光超声表面波检测技术具有以下优点：

1)在激光声表面波检测中，激光与被测试件之间不需要耦合剂，因此其激发是非接触式的，不仅可以避免耦合剂产生的影响，而且可以实现声表面波远距离的激发和接收，能够使该检测方法在高温、高压、有毒、辐射等恶劣环境中工作，增加了检测技术的应用范围。

2)表面波在被测试件内传播时可携带试件表面、亚表面缺陷信息，如杨氏模量、泊松比、密度等机械物理性能参数，可以更准确直接的表达缺陷损伤的程度并做出损伤评估。

3)由于声表面波的大部分能量集中在被测试件的表面，随着离开表面的深度能量呈指数衰减，因此该技术从物理特性上来看非常适合检测超薄材料的缺陷损伤。

4)由激光器激发的声表面波的脉冲宽度和激光束的脉宽有相同的数量级，要提高声表面波技术的检测精度和检测微损伤的能力，就对声表面波的幅值、波长以及频率有一定的要求。而由于激光测量技术的发展，目前激光器的脉冲宽度能够达到纳秒甚至更小，相应的激光声表面波的振幅会大大提高，频率可以到千兆赫兹量级，波长也会到达微米量级，因此激光声表面波的检测精度得到了提高，所能检测的损伤层厚度也越来越小。

发明内容

本发明提供了一种基于声表面波探测各向异性材料表层杨氏模量的检测方法，本发明缩短了工程材料的测试时间，提高了试件表面完整性的测试效率，极大的提高检测水平，详见下文描述：

一种基于声表面波探测各向异性材料表层杨氏模量的检测方法，所述检测方法包括以下步骤：

由脉冲激光器产生的短脉冲激光束在各向异性材料试件表面激发声表面波信号，对声表面波信号进行傅里叶变换和数据拟合处理，获取试件某方向的色散曲线；

在笛卡尔坐标系中，建立声表面波信号在弹性介质内的波动方程，通过设置初始的参数条件来获得克里斯托弗方程并求解；

根据连续应力边界条件，建立波速与波数的对应关系式，通过理论关系式获得理论色散曲线；

将实验获得的色散曲线与理论计算得到的色散曲线对比，从而确定被测试件的杨氏模量值。

其中，所述由脉冲激光器产生的短脉冲激光束在各向异性材料试件表面激发声表面波信号，对声表面波信号进行傅里叶变换和数据拟合处理，获取试件某方向的色散曲线的步骤具体为：

利用数字示波器和计算机进行傅里叶变换，实现拾振信号的时频域转换信号，得到相频拾振信号；

获取声表面波对应不同频率成分下的相速度；

对相速度进行拟合处理，获得最为接近的真值相速度，以及由于待测试件物理性能突变所导致的相速度波动区间；

将真值相速度、最小测量相速度和最大测量相速度作为判断所测数据有效性的重要依据。

其中，所述将实验获得的色散曲线与理论计算得到的色散曲线对比，从而确定被测试件的杨氏模量值的步骤具体为：

将数值模型式中的理论相速度分别替换为真值相速度、最小相速度和最大相速度，并带入密度、泊松比，通过非线性方程的求解并配合设定求解精度，即可获得杨氏模量值。

本发明提供的技术方案的有益效果是：本发明通过激光声表面波技术摒弃传统检测技术的诸多不足，获得各向异性材料表层的杨氏模量值，从而简化实验条件和工业现场中的测量步骤，缩短工程材料的测试时间，提高试件表面完整性的测试效率，极大的提高检测水平。本发明的应用可以为先进测试技术开辟更广阔的天地，为制造工业、集成电路工业、微电子技术领域、生物材料领域、航空航天事业、国防科技行业等各种领域做出贡献。

附图说明

图1为理论色散曲线的计算流程图；

图2为实验信号判断流程图；

图3为声表面波在单纯介质内的传播过程示意图；

其中，(a)为声表面波传播坐标系；(b)为连续固体介质内微元体的受力状态示意图；

图4为一种基于声表面波探测各向异性材料表层杨氏模量的检测方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例1

101：由脉冲激光器产生的短脉冲激光束在各向异性材料试件表面激发声表面波信号，对声表面波信号进行傅里叶变换和数据拟合处理，获取试件某方向的色散曲线v(f)；

$v\left(f\right)=\frac{2\mathrm{\π}(x_2-x_1)f}{{\mathrm{\Φ}}_2\left(f\right)-{\mathrm{\Φ}}_1\left(f\right)}$

其中，x₁和x₂为某直线方向上信号拾取点与激发点的两段距离，Φ₁(f)和Φ₂(f)分别为两

信号拾取点x₁和x₂处信号的相频特性值，f为声表面波的频率，v为波速。

102：在笛卡尔坐标系中，建立声表面波信号在弹性介质内的波动方程，通过设置初始的参数条件来获得克里斯托弗方程并求解；

[Γ_ij-ρv²δ_ij]a_j＝0  (i，j＝1,2,3)

Γ_ij＝c_i1k1l₁l₁+c_i2k2l₂l₂+c_i3k3(l₃+b)²+(c_i2k3+c_i3k2)l₂l₃+(c_i1k3+c_i3k1)l₁l₃+(c_i1k2+c_i2k1)l₁l₂

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1& i=j\\ 0& i\≠j\end{array}\right.;$

其中，Γ_ij为克里斯托弗系数；ρ为弹性介质密度；c_ijkl为弹性刚度常数(即，c_i1k1、c_i2k2、c_i3k3、c_i2k3、c_i3k2、c_i1k3、c_i3k1、c_i1k2和c_i2k1均为在不同i和k下的弹性刚度常数，k为波数)；l₁，l₂和l₃为波传播方向的方向余弦(例如：l₁＝1，l₂＝0，l₃＝0表示声表面波沿图3(a)坐标系中x₁方向传播；l₁＝0，l₂＝1，l₃＝0表示声表面波沿图3(a)坐标系中x₂方向传播)；δ_ij为引入的中间代号。

103：根据连续应力边界条件，建立波速v与波数k的对应关系式，通过理论关系式f＝kv/2π获得理论色散曲线v(f,E)，理论色散曲线的计算流程见图1；

104：将实验获得的色散曲线v(f)与理论计算得到的色散曲线v(f,E)对比，从而确定被测试件的杨氏模量值。

其中，步骤101的操作具体为：

利用数字示波器和计算机进行傅里叶变换，实现拾振信号的时频域转换信号，得到相频拾振信号；

获取声表面波对应不同频率成分下的相速度；

对相速度进行拟合处理，获得最为接近的真值相速度，以及由于待测试件物理性能突变所导致的相速度波动区间；

将真值相速度、最小测量相速度和最大测量相速度作为判断所测数据有效性的重要依据。

其中，步骤104的操作具体为：

将数值模型式中的理论相速度分别替换为真值相速度、最小相速度和最大相速度，并带入密度、泊松比，通过非线性方程的求解并配合设定求解精度，即可获得杨氏模量值。

综上所述，通过上述的步骤101-步骤104实现了通过激光声表面波技术获得各向异性材料表层的杨氏模量值，满足了实际应用的需要。

下面结合具体的计算公式对实施例1中的操作过程进行详细的描述；

实施例2

201：获取声表面波色散曲线并进行曲线拟合，得到试件某方向的色散曲线v(f)；

利用短脉冲激光器的聚焦光束在试件表面上产生热弹效应，而获得高频复合超声表面波。在某直线方向上与激发点的两段距离x₁和x₂处，利用压电传感器配合数据采集电路对试件表面质点振动进行拾取、转换、放大和滤波处理，获得有效的模拟电信号(u₁(t)和u₂(t))并送入数字示波器进行后续处理。利用数字示波器和计算机将所获信号进行傅里叶变换，实现拾振信号的时频域转换信号，得到相频拾振信号Φ₁(f)和Φ₂(f)。

根据关系式：得到声表面波在某一方向传播的色散曲线v(f)。在该色散曲线中的速度参量v为实际获得数据，虽然经过前述降噪、滤波等处理，但是从实际角度出发，测量结果无法完全切合理论假设，其中仍会出现小幅高频干扰信号，并且由于待测试件的表面如若残存氧化层或其他种类杂质，都会影响到最终测量准确性。因此，需要对实验相速度数据v_sh(f)(v_sh(f)表示对应不同频率下的实验相速度值，下同)进行拟合处理，获得最为接近真值的相速度以及由于待测试件物理性能突变所导致的相速度波动区间[v_min(f_a),v_max(f_b)]，其中f_a，f_b分别为色散曲线中最小测量相速度v_min(f_a)和最大测量相速度v_max(f_b)所对应的频率值。

由于待测试件为单介质无色散材料，因此根据波动理论，其声表面波相速度应该平行于频率轴。而在拟合处理过程中，若采用一阶多项式进行拟合势必会造成拟合结果的较大偏差。据此，本发明借助统计概率的思想，将各个采样频率点f_i所对应的相速度v_sh(f_i)视为均匀概率分布，求出此分布的期望值并将其作为真值相速度

此外真值相速度最小测量相速度v_min(f_a)和最大测量相速度v_max(f_b)还可以作为判断所测数据有效性的重要依据。换言之，通过计算

速度分布方差

$D^2\left(v\right)=\frac{1}{n}[{(v_{\mathrm{sh}}\left(f_1\right)-\stackrel{\‾}{v}\left(f\right))}^2+{(v_{\mathrm{sh}}\left(f_2\right)-\stackrel{\‾}{v}\left(f\right))}^2+\·\·\·+{(v_{\mathrm{sh}}\left(f_n\right)-\stackrel{\‾}{v}\left(f\right))}^2]\≤s,$

速度波动区间Δv＝v_max(f_b)-v_min(f_a)≤p，

波动上限 ${\mathrm{\Δv}}_{\mathrm{up}}=v_{\max }\left(f_b\right)-\stackrel{\‾}{v}\left(f\right)\≤q,$ 以及波动下限 $\mathrm{\Δ}{v}_{\mathrm{down}}=\stackrel{\‾}{v}\left(f\right)-v_{\min }\left(f_a\right)\≤r$ 等指标参数，判断该次测量是否属于有效测量，判断流程如图2，其中，v_sh(f₁),v_sh(f₂)...v_sh(f_n)为各频率采样点f₁，f₂,...f_n对应的相速度值；s、p、q和r为根据实际情况所设定的实施标准，分别使速度分布方差、速度波动区间、波动上限、波动下限在一定范围内变化，其取值大小由具体应用中的需要进行设定，本发明实施例对此不做限制。

202：超声表面波理论色散曲线推算采样点杨氏模量；

声表面波在色散介质中的传播特性主要受到传播方向上该介质的杨氏模量E、泊松常数ν和密度ρ的影响。声表面波在单纯介质内传播过程分析如图3(a)、图3(b)所示。假设在半无限大的各向异性介质内(x₃＜0)，置于笛卡尔坐标系中的固体连续介质由无数弹性微元六面体(简称微元体)组成。每个微元体的长度、宽度和高度分别为Δx₁、Δx₂和Δx₃，其都受到来自周围各面上的约束力。根据弹性力学理论，可将微元体各面受力分解为垂直于平面的一个正交应力，和沿着平面方向的两个剪切应力。

图3(b)中σ_ij表示面j内受到沿着i方向的力，其中i，j＝1,2,3。当弹性波在介质内传播时，微元体因体积发生变形，其各面上的受力情况发生变化。根据声表面波传播坐标系中沿x₁、x₂和x₃方向的应力平衡方程，可以得到：

$\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{11}}{\∂x_1}+\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{12}}{\∂x_2}+\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{13}}{\∂x_3}=\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^2{u}_1}{\∂t^2}---\left(1\right)$

$\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{21}}{\∂x_1}+\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{22}}{\∂x_2}+\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{23}}{\∂x_3}=\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^2{u}_2}{\∂t^2}---\left(2\right)$

$\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{31}}{\∂x_1}+\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{32}}{\∂x_2}+\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{33}}{\∂x_3}=\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^2{u}_3}{\∂t^2}---\left(3\right)$

式(1)、式(2)和式(3)中，u₁、u₂和u₃分别为微元体沿着x₁、x₂和x₃方向的位移。以上三组应力平衡方程组成了弹性介质内微元体在笛卡尔坐标系下的振动方程，简要表示为：

$\begin{array}{cc}\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}}{{\∂x}_j}=\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^2{u}_i}{\∂t^2}& (i=\mathrm{1,2,3})---\left(4\right)\end{array}$

根据爱因斯坦求和约定并联立广义胡可定律，式(4)可进一步转化为：

$\begin{array}{cc}{c}_{\mathrm{ijkl}}\frac{{\∂}^2{u}_k}{\∂x_l\∂x_j}=\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^2{u}_i}{\∂t^2}& (i,j,k,l=\mathrm{1,2,3})---\left(5\right)\end{array}$

此式即为非压电介质中涵盖弹性波基本特性的波动方程，式中c_ijkl为弹性刚度常数，对该方程的解做出如下假设：

$u_i=a_i^{\left(n\right)}\·e^{{\mathrm{jkb}}^{\left(n\right)}{x}_3}\·e^{\mathrm{jk}(l_1{x}_1+l_2{x}_2-\mathrm{vt})}---\left(6\right)$

式中为j虚数单位；a_i为波的振幅，i＝1,2,3；k＝2π/λ为波数，即传播波矢；b为声表面波沿深度方向的衰减系数；l₁，l₂和l₃为波传播方向的方向余弦；v为波的传播速度。将式(6)代入波动方程(5)，可以得到如下方程组：[Γ_ij-ρv²δ_ij]a_j＝0      (i，j＝1，2，3)     (7)

式(7)中，

Γ_ij＝c_i1k1l₁l₁+c_i2k2l₂l₂+c_i3k3(l₃+b)²+(c_i2k3+c_i3k2)l₂l₃+(c_i1k3+c_i3k1)l₁l₃+(c_i1k2+c_i2k1)l₁l₂

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1& i=j\\ 0& i\≠j\end{array}\right.;$

式(7)称为克里斯托弗(Christoffel)方程(该部分的详细推导过程为本领域技术人员所公知，详见参考文献1)。通过此方程，只要给定传播介质的弹性刚度常数c_ijkl，便可算出沿任意方向(l₁，l₂，l₃)传播的表面波波速和质点位移情况。需要指出的是，为了便于求解，弹性刚度常数应由四脚标写成两脚标的简化形式，具体简化规则如下面对照关系式。其中，每一项的左下角为四脚标表示式，右上角为二脚标表示式。

$\left[\begin{array}{cccccc}{c_{1111}}^{c_{11}}& {c_{1122}}^{c^{12}}& {c_{1133}}^{c^{13}}& {c_{1123}}^{c^{14}}& {c_{1131}}^{c^{15}}& {c_{1112}}^{c^{16}}\\ {c_{2211}}^{c^{21}}& {c_{2222}}^{c^{22}}& {c_{2233}}^{c^{23}}& {c_{2223}}^{c^{24}}& {c_{2231}}^{c^{25}}& {c_{2212}}^{c^{26}}\\ {c_{3311}}^{c^{31}}& {c_{3322}}^{c^{32}}& {c_{3333}}^{c^{33}}& {c_{3323}}^{c^{34}}& {c_{3331}}^{c^{35}}& {c_{3312}}^{c^{36}}\\ {c_{2311}}^{c^{41}}& {c_{2322}}^{c^{42}}& {c_{2333}}^{c^{43}}& {c_{2323}}^{c^{44}}& {c_{2334}}^{c^{45}}& {c_{2312}}^{c^{46}}\\ {c_{3111}}^{c^{51}}& {c_{3122}}^{c^{52}}& {c_{3133}}^{c^{53}}& {c_{3123}}^{c^{54}}& {c_{3131}}^{c^{55}}& {c_{3112}}^{c^{56}}\\ {c_{1211}}^{c^{61}}& {c_{1222}}^{c^{62}}& {c_{1233}}^{c^{63}}& {c_{1223}}^{c^{64}}& {c_{1231}}^{c^{56}}& {c_{1212}}^{c^{66}}\end{array}\right]$

下面以立方晶系为例来分析计算。如要保证克里斯托弗方程中幅值a₁、a₂、和a₃具有非零解，须令式(7)中系数行列式的值为零，即：

[c₄₄b²+c₄₄-ρv²]²(c₁₁b²+c₁₁-ρv²)＝0  (8)

将此一维方程所包含未知参量b视为变量v的函数，从而可化方程为b的六次方程，式中c₁₁和c₄₄表示弹性刚度常数的两脚标形式，其取值根据材料不同而改变。经过求解运算得到：

$\begin{array}{cc}{b}^{\left(1\right)}=-i{(1-{\left(\frac{v}{v_t}\right)}^2)}^{\frac{1}{2}}& b^{\left(4\right)}=+i{(1-{\left(\frac{v}{v_t}\right)}^2)}^{\frac{1}{2}}\\ b^{\left(2\right)}=-i{(1-{\left(\frac{v}{v_t}\right)}^2)}^{\frac{1}{2}}& b^{\left(5\right)}=+i{(1-{\left(\frac{v}{v_t}\right)}^2)}^{\frac{1}{2}}\\ b^{\left(3\right)}=-i{(1-{\left(\frac{v}{v_t}\right)}^2)}^{\frac{1}{2}}& b^{\left(6\right)}=+i{(1-{\left(\frac{v}{v_t}\right)}^2)}^{\frac{1}{2}}\end{array}---\left(9\right)$

式中，分别为各向异性介质中体切变波和体纵波的传播速度。鉴于声表面波的实际物理意义，波的能量多集中于介质表面以下1至2个波长深度范围内，并且其强度应随着介质深度的增加而衰减，直至无穷远处(x₃→-∞)趋近于零。分别将式(9)中的b⁽ⁱ⁾(i＝1,2,3,4,5,6)带入式(8)发现，只有b⁽¹⁾、b⁽²⁾、和b⁽³⁾以及其各自的特征根符合条件。b⁽⁴⁾、b⁽⁵⁾、和b⁽⁶⁾使声表面波随着深度的增加而趋于无穷大，故将其舍去。

为了分析声表面波传播特性，波动方程的解还需要满足介质表面(x₃＝0)处的边界条件。因传播介质与真空介质间不存在力的交换关系，所以其受力状态满足σ₃₁＝σ₃₂＝σ₃₃＝0，进而：

${\mathrm{\σ}}_{i3}=c_{\mathrm{ijkl}}\frac{\∂u_k}{\∂x_l}=0---\left(10\right)$

由于方程(5)和边界条件(10)彼此是独立的，与b⁽ⁱ⁾的相对应的特征根不可能同时满足这两组条件。但是，根据线性方程的性质，分别将b⁽ⁱ⁾和三个特征根相对应的形如(6)的表达式线性相加，可能使其既满足波动方程，又满足边界条件。在沿着x₁方向，即l₁＝1、l₂＝0、和l₃＝0，波方程的解可以写为：

$\begin{array}{cc}{u}_i=\underset{n=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{C}_n{a_i}^{\left(n\right)}\·e^{-{\mathrm{jkb}}^{\left(n\right)}{x}_3}\·e^{\mathrm{jk}(x_1-\mathrm{vt})}& (n=\mathrm{1,2},3)---\left(11\right)\end{array}-$

式中，C_n为线性组合各个方向分量的加权系数。

将式(11)代入式(10)，便得到：

c_i3kla_k ⁽ⁿ⁾b_l ⁽ⁿ⁾C_n＝0  (i,k,n,l＝1,2,3)  (12)

令参数G_in＝c_i3kla_k ⁽ⁿ⁾b_l ⁽ⁿ⁾，则上式具有非零解的条件是它的系数行列式为零，即

$\left|\begin{array}{ccc}{G}_{11}& G_{12}& G_{13}\\ G_{21}& G_{22}& G_{23}\\ G_{31}& G_{32}& G_{33}\end{array}\right|---\left(13\right)$

联立求解式(7)和式(13)，原则上总可以求出声表面波的速度和衰减系数，但是对于各向异性介质，因求解困难一般不可能得到解析解，因此必须进行数值求解。

求数值解的基本思想是：首先给定一个表面波速度的值，将其带入式(7)求出b的三个根，然后将三个根带入式(13)看是否满足该方程。如果不满足，就另选一个表面波速度值，再重复上面的步骤，直到满足式(13)为止。

203：拟合实验所获色散曲线并对杨氏模量E进行求解。

如前所述，经过计算求解，声表面波的波速满足下列方程：

${[2-{\left(\frac{v\left(f\right)}{v_t}\right)}^2]}^2=4\sqrt{1-{\left(\frac{v\left(f\right)}{v_t}\right)}^2}\·\sqrt{1-{\left(\frac{v\left(f\right)}{v_l}\right)}^2}---\left(14\right)$

将数值模型式(14)中的理论相速度v(f)替换为所获得的真值相速度最小相速度v_min(f_a)和最大相速度v_max(f_b)数值，并带入密度ρ、泊松比μ，逆向求解以下非线性方程：

${[2-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{v}\left(f\right)}{v_t}\right)}^2]}^2=4\sqrt{1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{v}\left(f\right)}{v_t}\right)}^2}\·\sqrt{1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{v}\left(f\right)}{v_l}\right)}^2}$ (简写为)  (15) ${[2-{\left(\frac{v_{\min }\left(f_a\right)}{v_t}\right)}^2]}^2=4\sqrt{1-{\left(\frac{v_{\min }\left(f_a\right)}{v_t}\right)}^2}\·\sqrt{1-{\left(\frac{v_{\min }\left(f_a\right)}{v_l}\right)}^2}$ (简写为J(E_a)＝0)  (16) ${[2-{\left(\frac{v_{\max }\left(f_b\right)}{v_t}\right)}^2]}^2=4\sqrt{1-{\left(\frac{v_{\max }\left(f_b\right)}{v_t}\right)}^2}\·\sqrt{1-{\left(\frac{v_{\max }\left(f_b\right)}{v_l}\right)}^2}$ (简写为J(E_b)＝0)  (17)

以上三个方程分别为被测试件的绝对杨氏模量最小杨氏模量E_a和最大杨氏模量E_b的非线性方程。通过非线性方程的求解并配合设定求解精度，即可获得以上三个待测指标E_a以及E_b。

综上所述，通过上述的步骤201-步骤203实现了通过激光声表面波技术获得各向异性材料表层的杨氏模量值，满足了实际应用的需要。本发明的应用可以为先进测试技术开辟更广阔的天地，为制造工业、集成电路工业、微电子技术领域、生物材料领域、航空航天事业、国防科技行业等各种领域做出贡献。

参考文献

武以立，邓胜刚，王永德.声表面波原理及其在电子技术中的应用.北京：国防工业出版社,1983.

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于声表面波探测各向异性材料表层杨氏模量的检测方法，其特征在于，所述检测方法包括以下步骤：

由脉冲激光器产生的短脉冲激光束在各向异性材料试件表面激发声表面波信号，对声表面波信号进行傅里叶变换和数据拟合处理，获取试件某方向的色散曲线；

在笛卡尔坐标系中，建立声表面波信号在弹性介质内的波动方程，通过设置初始的参数条件来获得克里斯托弗方程并求解；

根据连续应力边界条件，建立波速与波数的对应关系式，通过理论关系式获得理论色散曲线；

将实验获得的色散曲线与理论计算得到的色散曲线对比，从而确定被测试件的杨氏模量值。

2.根据权利要求1所述的一种基于声表面波探测各向异性材料表层杨氏模量的检测方法，其特征在于，所述由脉冲激光器产生的短脉冲激光束在各向异性材料试件表面激发声表面波信号，对声表面波信号进行傅里叶变换和数据拟合处理，获取试件某方向的色散曲线的步骤具体为：

利用数字示波器和计算机进行傅里叶变换，实现拾振信号的时频域转换信号，得到相频拾振信号；

获取声表面波对应不同频率成分下的相速度；

对相速度进行拟合处理，获得最为接近的真值相速度，以及由于待测试件物理性能突变所导致的相速度波动区间；

将真值相速度、最小测量相速度和最大测量相速度作为判断所测数据有效性的重要依据。

3.根据权利要求1所述的一种基于声表面波探测各向异性材料表层杨氏模量的检测方法，其特征在于，所述将实验获得的色散曲线与理论计算得到的色散曲线对比，从而确定被测试件的杨氏模量值的步骤具体为：

将数值模型式中的理论相速度分别替换为真值相速度、最小相速度和最大相速度，并带入密度、泊松比，通过非线性方程的求解并配合设定求解精度，即可获得杨氏模量值。