CN115407270B - 一种分布式阵列的声源定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种分布式阵列的声源定位方法，包括S1，当声源从发射方向入射至分布式阵列时，根据阵列中任意一圆环子阵计算圆环子阵基于圆心的谐波系数；S2，利用Graf加法定理将基于圆心的谐波系数变换到基于坐标原点的谐波系数；S3，根据基于坐标原点的谐波系数计算得到圆环子阵的方位角估计结果；S4，对分布式阵列的多个圆环子阵的方位角估计结果进行融合，得到分布式阵列对声源的发射方向的最终估计结果，从而对声源的方向进行定位。本发明DOA估计精度高，计算复杂度低，且分布信息融合速度快。

Description

一种分布式阵列的声源定位方法
技术领域
本发明涉及声源定位技术领域，具体涉及一种分布式阵列的声源定位方法。
背景技术
近年来，基于分布式阵列的声源定位方法被广泛关注，尤其是在雷达、声呐和移动通信领域。分布式阵列是由空间散布的多个子阵列构成的阵列系统，能突破单个阵列的孔径限制，具有大尺寸、安装简便的优点，对低频声源定位有好的效果。
基于导向响应功率(steered response power，SRP)的定位方法利用分布式阵列的数据信息实现声源定位，计算量大复杂度高，属于数据级信息融合。基于时延估计(Timeof arrival，TOA)和时延差估计(Time Difference of arrival)的定位方法利用分布式阵列与声源的距离信息实现声源定位，估计时需要很大的信号带宽，属于特征级数据融合。基于方位估计(Direction of Arrival，DOA)的定位方法也属于特征级信息融合，但是它只利用了阵列到声源的方位信息实现声源定位，估计时需要的信号带宽小，计算复杂度低。对于二维平面的低频声源定位问题，基于谐波域的定位算法能将空间信息项(方位角)和频率项(波数)解耦，因而具有更好的估计性能。
现有的一种基于谐波域的多重信号分类算法(Circular Harmonic DomainMultiple Signal Classification，CHD-MUSIC)能通过方位遍历搜索方式实现分布式阵列的高精度声源定位，属于数据级信息融合。实际分布式阵列的阵元数从几十到上百不等，而CHD-MUSIC算法计算复杂度随阵元数量呈指数级上升，算法在实际应用时难度较大。另外，算法不能应用在旋转不变子空间框架(Estimation of Signal Parameters viaRotational Invariance Techniques，ESPRIT)中以减小计算复杂度。
发明内容：
本发明的目的在于提供一种DOA估计精度高、计算复杂度低、分布信息融合速度快的分布式阵列的声源定位方法。
为实现上述目的，本发明提出了一种分布式阵列的声源定位方法，包括：
S1，当声源从发射方向入射至分布式阵列时，根据阵列中任意一圆环子阵计算所述圆环子阵基于圆心的谐波系数；
S2，利用Graf加法定理将所述基于圆心的谐波系数变换到基于坐标原点的谐波系数；
S3，根据所述基于坐标原点的谐波系数计算得到所述圆环子阵的方位角估计结果；
S4，对分布式阵列的多个圆环子阵的方位角估计结果进行融合，得到分布式阵列对声源的发射方向的最终估计结果，从而对声源的方向进行定位。
在一优选实施例中，所述S1包括：
S11，当所述声源从发射方向方向入射至由Q个圆环子阵构成的所述分布式均匀圆环阵列时，所述分布式阵列的第q个圆环子阵上的第m个阵元的接收信号表示为：
xqm(t)＝s(t-τqm)+nqm(t)；
其中，s(t)为声源信号，为阵元相对坐标原点的时延，rqm为阵元相对坐标原点的坐标，rqm＝(rqm，φqm)，q＝1，2，...，Q；m＝1，2，...，M，M为大于等于1的整数，满足rqm＝Rq+rm，Rq＝(Rb，φq)为第q个圆环子阵的圆心坐标，rm＝(rq，φm)为第q个圆环子阵的第m个阵元相对圆心的坐标，nqm(t)为加性高斯白噪声；
S12，将所述第m个阵元的接收信号进行短时傅里叶变换，得到其频域表示为：
其中，l为帧号，为信号的频率为f时对应的波数；
S13，整合第q个圆环子阵上所有阵元的接收数据，所述第q个圆环子阵接收数据的向量表示为：
其中，为第q个圆环子阵的阵列流形；
S14，根据所述向量定义第l帧接收数据的协方差矩阵为：
其中，分别为信号功率和噪声功率；
S15，对所述协方差矩阵做Rx(k)做特征值分解，得到：
其中，Us为最大特征值对应的特征向量，λs为对应的最大特征值，Λn为剩余特征值构成的对角矩阵，Un为剩余特征值对应的特征向量。
在一优选实施例中，所述S2包括：
S21，利用Graf加法定理得到基于坐标原点的谐波系数的最小范数估计为：
其中，为基于坐标原点的谐波系数，[·]H表示复共轭，Tq(k)为谐波系数转移矩阵且为托普利兹矩阵，Γq(k)为对角矩阵，W为圆环阵列子阵的谐波变换矩阵，矩阵λ∈[0，∞)为正则化参数，IM∈CM×M为单位阵，为第q个圆环子阵的阵列流形；
S22，将所述最大特征值对应的特征向量替换所述第q个圆环子阵的阵列流形，得到基于坐标原点的谐波系数为：
其中，矩阵Γ＝diag(j-N，...，j0，...，jN)。
在一优选是实施例中，所述S3包括：
S31，根据步骤S22得到的所述基于坐标原点的谐波系数，调用ESPRIT算法计算得到圆环子阵的方位角估计值，具体表示为：
其中，E1＝[I2N，02N]，E2＝[02N，I2N]；
S32，由步骤S31得到的所述方位角得到其估计结果为：
在一优选实施例中，所述分布式阵列对声源的发射方向的最终估计结果为：
在一优选实施例中，所述S21包括：
S211，将所述第q个圆环子阵的阵列流形用指数项表示为：
S212，将所述指数项按照贝塞尔展开公式展开并根据所述Graf加法定理改写为：
S213，将步骤S212中的式子用向量表示为：
其中，Tq(k)αq(k)为基于圆心的谐波系数。
在一优选实施例中，所述S213中，选择前谐波阶数V、N阶作为近似估计，即：
Γq(k)∈C(2V+1)×(2V+1)，
Γq(k)＝diag(J-V(krq)，...，J0(krq)，...，Jv(krq))，
Tq(k)∈C(2v+1)×(2N+1)，
Jn(·)为n阶第一类贝塞尔函数。
在一优选实施例中，取所述谐波阶数N≥[KR]，其中，KR＝k(Rq+rm)为阵列孔径，/>分别为向下、向上取整。
在一优选实施例中，所述矩阵Ψq(k)：
其中，||rqm-rqm′||表示阵元位置rqm到阵元位置rqm′的欧几里得距离。
在一优选实施例中，所述分布式阵列的Q个圆环子阵分布在同一平面上。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
本发明提出了一种基于CHD-ESPRIT的适用于分布式阵列的声源定位方法，先根据各分布式子阵计算基于圆心的谐波系数，利用Graf加法定理将系数变换到基于坐标原点的谐波系数，根据该系数的旋转不变性估计DOA，再根据估计结果进行信息融合。该方法对子阵圆心位置无特定约束，DOA估计精度高，且ESPRIT的低复杂度使得分布计算和信息融合的计算量大幅度降低，分布信息融合速度快。
附图说明：
图1为本发明分布式阵列的结构示意图；
图2为本发明声源定位方法的流程示意图。
具体实施方式：
下面对本发明的具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。
除非另有其它明确表示，否则在整个说明书和权利要求书中，术语“包括”或其变换如“包含”或“包括有”等等将被理解为包括所陈述的元件或组成部分，而并未排除其它元件或其它组成部分。
本发明提出了一种基于CHD-ESPRIT的适用于分布式阵列的声源定位方法，先根据圆环子阵计算出基于圆心的谐波系数，利用Graf加法定理将系数变换到基于坐标原点的谐波系数，根据该系数计算得到子阵的方位角估计结果，最后对多个子阵估计结果进行融合。算法对子阵圆心位置无特定约束，DOA估计精度高，计算复杂度低，且分布信息融合速度快。
如图1所示，本发明所揭示的一种分布式阵列的声源定位方法，包括以下步骤：
S1，当声源从发射方向入射至分布式阵列时，根据阵列中任意一圆环子阵计算圆环子阵基于圆心的谐波系数。
本实施例中，结合图2所示，分布式阵列由多个(定义为Q个)圆环子阵构成，这些圆环子阵分布在同一个平面上，实施时，分布式阵列可以是分布式均匀圆环阵列。为了计算方便，定义第q个圆环子阵的圆心坐标表示为Rq＝(Rb，φq)，第q个圆环子阵的第m个阵元相对圆心的坐标表示为rm＝(rq，φm)，该子阵的第m个阵元相对于原点坐标表示为rqm＝(rqm，φqm)，q＝1，2，...，Q；m＝1，2，...，M，M为大于等于1的整数，满足rqm＝Rq+rm。
所述S1具体包括以下步骤：
S11，当一个声源从发射方向方向入射至上述分布式阵列时，该分布式阵列的第q个圆环子阵上的第m个阵元的接收信号表示为：
xqm(t)＝s(t-τqm)+nqm(t)；
其中，s(t)为声源信号，为阵元相对坐标原点的时延，nqm(t)为加性高斯白噪声。
S12，将上述第m个阵元的接收信号进行短时傅里叶变换，得到其频域表示为：
其中，l为帧号，为信号的频率为f时对应的波数。
S13，整合第q个圆环子阵上所有阵元的接收数据，上述第q个圆环子阵接收数据的向量表示为：
其中，为第q个圆环子阵的阵列流形。
S14，根据上述步骤S13中的向量定义接收数据的协方差矩阵为：
其中，分别为信号功率和噪声功率。
S15，对上述协方差矩阵做Rx(k)做特征值分解，得到：
其中，Us为最大特征值对应的特征向量。
S2，利用Graf加法定理将上述基于圆心的谐波系数变换到基于坐标原点的谐波系数。
本实施例中，所述S2具体包括以下步骤：
S21，利用Graf加法定理得到基于坐标原点的谐波系数的最小范数估计为：
其中，为基于坐标原点的谐波系数，[·]H表示复共轭，Tq(k)为谐波系数转移矩阵且为拓普利兹(Toeplitz)矩阵，Γq(k)为对角矩阵，W为子阵谐波变换矩阵，矩阵λ∈[0，∞)为正则化参数，IM∈CM×M为单位阵，为第q个圆环子阵的阵列流形。
本实施例中，上述S21包括：
S211，将上述第q个圆环子阵的阵列流形用指数项表示为：
S212，将上述指数项按照贝塞尔展开公式(Jacobi-Anger)展开并根据Graf加法定理改写为：
S213，将步骤S212中的式子用向量表示为：
其中，Tq(k)αq(k)为基于圆心的谐波系数。
等式成立要求谐波阶数v、n无穷大，实际中选择前V、N阶作为近似估计，即
Γq(k)∈C(2V+1)×(2V+1)；
Γq(k)＝diag(J-v(krq)，...，J0(krq)，...，JV(krq))；
Tq(k)∈C(2V+1)×(2N+1)；
Jn(·)为n阶第一类贝塞尔函数。合适的谐波阶数V要使得子阵表达频率f对应声场信息的最小低阶估计误差最小。合适的谐波阶数N要使得基于圆心谐波系数变换到基于原点谐波系数的误差最小。一般取谐波阶数/>N≥[KR]，其中KR＝k(Rq+rm)为阵列孔径，分别为向下、向上取整。
当取谐波阶数为V、N时，基于坐标原点的谐波系数的最小范数估计为：
将截断V、N阶的矩阵用无穷阶近似，矩阵Ψq(k)可以近似为：
其中，|rqm-rqm′|表示阵元位置rqm到阵元位置rqm′的欧几里得距离。
S22，将上述最大特征值对应的特征向量替换上述第q个圆环子阵的阵列流形，得到基于坐标原点的谐波系数为：
其中，矩阵f＝diag(j-N，...，j0，...，jN)。
需要说明的是，根据子空间的特性可知，最大特征值对应的特征向量Us与第q个圆环子阵的阵列流形张成的空间相同，所以可将基于坐标原点的谐波系数式中的替换为Us实现声源DOA估计。
S3，根据上述基于坐标原点的谐波系数计算得到上述圆环子阵的方位角估计结果。
本实施例中，所述S3具体包括：
S31，根据步骤S22得到的上述基于坐标原点的谐波系数，利用谐波系数的范德蒙特结构具有旋转不变性这一特点，调用ESPRIT算法计算得到圆环子阵的方位角，具体表示为：
其中，E1＝[I2N，02N]，E2＝[02N，I2N]；
S32，由步骤S31得到的方位角得到其估计结果为：
S4，对分布式阵列的多个圆环子阵的方位角估计结果进行融合，得到分布式阵列对声源的发射方向的最终估计结果，从而对声源的方向进行定位。
本实施例中，上述分布式阵列对声源的发射方向的最终估计结果为：
本发明的优点在于，本发明提出了一种基于CHD-ESPRIT的适用于分布式阵列的声源定位方法，先根据各分布式子阵计算基于圆心的谐波系数，利用Graf加法定理将系数变换到基于坐标原点的谐波系数，根据该系数的旋转不变性估计DOA，再根据估计结果进行信息融合。该方法对子阵圆心位置无特定约束，DOA估计精度高，且ESPRIT的低复杂度使得分布计算和信息融合的计算量大幅度降低，分布信息融合速度快。
前述对本发明的具体示例性实施方案的描述是为了说明和例证的目的。这些描述并非想将本发明限定为所公开的精确形式，并且很显然，根据上述教导，可以进行很多改变和变化。对示例性实施例进行选择和描述的目的在于解释本发明的特定原理及其实际应用，从而使得本领域的技术人员能够实现并利用本发明的各种不同的示例性实施方案以及各种不同的选择和改变。本发明的范围意在由权利要求书及其等同形式所限定。

Claims (10)

1.一种分布式阵列的声源定位方法，其特征在于，所述方法包括：
S1，当声源从发射方向入射至分布式阵列时，根据阵列中任意一圆环子阵计算所述圆环子阵基于圆心的谐波系数；
S2，利用Graf加法定理将所述基于圆心的谐波系数变换到基于坐标原点的谐波系数；
S3，根据所述基于坐标原点的谐波系数，调用ESPRIT算法计算得到所述圆环子阵的方位角估计结果；
S4，对分布式阵列的多个圆环子阵的方位角估计结果进行融合，得到分布式阵列对声源的发射方向的最终估计结果，从而对声源的方向进行定位。
2.如权利要求1所述的一种分布式阵列的声源定位方法，其特征在于，所述S1包括：
S11，当所述声源从发射方向方向入射至由Q个圆环子阵构成的所述分布式阵列时，所述分布式阵列的第q个圆环子阵上的第m个阵元的接收信号表示为：
；
其中，为声源信号，/>为阵元相对坐标原点的时延，/>为阵元相对坐标原点的坐标，/>，M为大于等于1的整数，满足/>，/>为第q个圆环子阵的圆心坐标，为第q个圆环子阵的第m个阵元相对圆心的坐标，/>为加性高斯白噪声；
S12，将所述第m个阵元的接收信号进行短时傅里叶变换，得到其频域表示为：
；
其中，为帧号，/>为信号的频率为/>时对应的波数；
S13，整合第q个圆环子阵上所有阵元的接收数据，所述第q个圆环子阵接收数据的向量表示为：
；
其中，为第q个圆环子阵的阵列流形；
S14,根据所述向量定义接收数据的第帧协方差矩阵为：
；
其中，分别为信号功率和噪声功率；/>表示复共轭，/>为单位阵；
S15，对所述协方差矩阵做做特征值分解，得到：
；
其中，为最大特征值对应的特征向量，/>为对应的最大特征值，/>为剩余特征值构成的对角矩阵，/>为剩余特征值对应的特征向量。
3.如权利要求2所述的一种分布式阵列的声源定位方法，其特征在于，所述S2包括：
S21，利用Graf加法定理得到基于坐标原点的谐波系数的最小范数估计为：
；
其中，为基于坐标原点的谐波系数，/>为基于坐标原点的谐波系数的估计值，/>表示复共轭，/>为谐波系数转移矩阵且为拓普利兹矩阵，为对角矩阵，/>为子阵谐波变换矩阵，矩阵，/>为正则化参数，/>为单位阵，/>为第q个圆环子阵的阵列流形；
S22，将所述最大特征值对应的特征向量替换所述第q个圆环子阵的阵列流形，得到基于坐标原点的谐波系数的最小范数估计为：
；
；
其中，矩阵。
4.如权利要求3所述的一种分布式阵列的声源定位方法，其特征在于，所述S3包括：
S31，根据步骤S22得到的所述基于坐标原点的谐波系数，调用ESPRIT算法计算得到圆环子阵的方位角估计值，具体表示为：
；
其中，，/>；
S32，由步骤S31得到的所述方位角估计值得到其估计结果为：
。
5.如权利要求4所述的一种分布式阵列的声源定位方法，其特征在于，所述分布式阵列对声源的发射方向的最终估计结果为：
。
6.如权利要求3所述的一种分布式阵列的声源定位方法，其特征在于，所述S21包括：
S211，将所述第q个圆环子阵的阵列流形用指数项表示为：
；
S212,将所述指数项按照贝塞尔展开公式展开并根据所述Graf加法定理改写为：
；
S213,将步骤S212中的式子用向量表示为：
；
其中，为基于圆心的谐波系数。
7.如权利要求6所述的一种分布式阵列的声源定位方法，其特征在于，所述S213中，选择前谐波阶数V、N阶作为近似估计，即：
，
，
，
，
，
，，/>为n阶第一类贝塞尔函数。
8.如权利要求7所述的一种分布式阵列的声源定位方法，其特征在于，取所述谐波阶数，/>，其中，/>为阵列孔径，/>分别为向下、向上取整。
9.如权利要求3所述的一种分布式阵列的声源定位方法，其特征在于，所述矩阵：
；
其中，表示阵元位置/>到阵元位置/>的欧几里得距离。
10.如权利要求2所述的一种分布式阵列的声源定位方法，其特征在于，所述分布式阵列的Q个圆环子阵分布在同一平面上。
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