CN115248128B - 一种基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法及系统 - Google Patents

一种基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法及系统 Download PDF

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CN115248128B CN202210997185.2A CN202210997185A CN115248128B CN 115248128 B CN115248128 B CN 115248128B CN 202210997185 A CN202210997185 A CN 202210997185A CN 115248128 B CN115248128 B CN 115248128B
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Abstract

本发明涉及故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法及系统，该方法通过构建列车轮对电机负载转矩观测器和列车轮对粘着系数观测器组成级联观测器，以判断列车是否发生轮对空转故障，并在列车发生轮对空转故障的情况下，根据负载转矩估计值计算转矩均值，根据转矩均值计算每个轮对的转矩差，将转矩差与设定的诊断阈值进行比较，实现轮对空转故障定位。这样，可以准确地针对多轮对空转故障进行判断与定位。

Description

一种基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法及系统
技术领域
本发明涉及故障诊断技术领域，尤其涉及一种基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法及系统。
背景技术
高速列车的安全运行是轨道交通装备运行与发展的首要问题。高速列车长时间运行在平道、坡道等线路，其前进的动力依赖于轮轨接触面形成的粘着力。当高速列车牵引力大于轮轨间所能提供的最大粘着力时，轮对将发生空转故障。 轮对的空转故障若不能及时准确诊断与正确处理，容易造成轮对速度突变增大、牵引力损失等问题，甚至导致高速列车脱轨等重大事故。
目前关于列车轮对空转故障的判断方法主要分为基于信号的、基于人工智能的和基于模型的方法。基于模型的方法主要是通过构建轮对的负载转矩观测器，利用负载转矩变化进行轮对空转故障判断。基于模型的方法具有速度快的优势，但列车在坡道线路正常运行时会产生与列车在平道线路发生空转故障时相似的转矩信息，容易造成轮对空转故障误判。此外，目前的方法主要是对单个轮对空转故障进行检测，针对多轮对空转故障定位的诊断方法尚不多见。
因此，急需一种基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法，以实现轮对空转故障及时准确定位。
发明内容
本发明提供了一种基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法，以实现轮对空转故障及时准确定位。
为了实现上述目的，本发明通过如下的技术方案来实现：
第一方面，本发明提供一种基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法，包括：
S1：构建列车轮对电机负载转矩观测器；
S2：构建列车轮对粘着系数观测器；
S3：根据所述列车轮对粘着系数观测器输出的粘着系数估计值计算粘着系数均值；根据所述粘着系数均值构建均值评价函数，将均值评价函数的输出值与预设检测阈值进行比较，若比较结果符合设定的故障发生条件，则判断列车发生轮对空转故障；
S4：在列车发生轮对空转故障的情况下，根据所述电机负载转矩观测器输出的负载转矩估计值计算转矩均值；根据所述转矩均值计算每个轮对的转矩差，将转矩差与预设诊断阈值进行比较，实现轮对空转故障定位。
可选地，所述列车轮对电机负载转矩观测器和所述列车轮对粘着系数观测器构成级联观测器。
第二方面，本申请提供一种基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述第一方面所述方法的步骤。
有益效果：
本发明提供的基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法，通过构建列车轮对电机负载转矩观测器和列车轮对粘着系数观测器组成级联观测器，以判断列车是否发生轮对空转故障，并在列车发生轮对空转故障的情况下，根据负载转矩估计值计算转矩均值，根据转矩均值计算每个轮对的转矩差，将转矩差与设定的诊断阈值进行比较，实现轮对空转故障定位。这样，可以准确地针对多轮对空转故障进行判断与定位。
附图说明
图1为本发明优选实施例的一种基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法的流程图；
图2为本发明优选实施例的轮对空转故障下故障诊断结果图；
图3为本发明优选实施例的列车进入坡道线路故障检测结果图。
具体实施方式
下面对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
除非另作定义，本发明中使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本发明中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的组成部分。同样，“一个”或者“一”等类似词语也不表示数量限制，而是表示存在至少一个。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电性的连接，不管是直接的还是间接的。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也相应地改变。
请参见图1，本申请提供的一种基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法，包括：
S1：构建列车轮对电机负载转矩观测器；
S2：构建列车轮对粘着系数观测器；
S3：根据列车轮对粘着系数观测器输出的粘着系数估计值计算粘着系数均值；根据粘着系数均值构建均值评价函数，将均值评价函数的输出值与预设检测阈值进行比较，若比较结果符合设定的故障发生条件，则判断列车发生轮对空转故障；
S4：在列车发生轮对空转故障的情况下，根据电机负载转矩观测器输出的负载转矩估计值计算转矩均值；根据转矩均值计算每个轮对的转矩差，将转矩差与预设诊断阈值进行比较，实现轮对空转故障定位。
本实施例中，通过构建列车轮对电机负载转矩观测器和列车轮对粘着系数观测器组成级联观测器。
上述的基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法，通过构建列车轮对电机负载转矩观测器和列车轮对粘着系数观测器组成级联观测器，以判断列车是否发生轮对空转故障，并在列车发生轮对空转故障的情况下，根据负载转矩估计值计算转矩均值，根据转矩均值计算每个轮对的转矩差，将转矩差与设定的诊断阈值进行比较，实现轮对空转故障定位。这样，可以准确地针对多轮对空转故障进行判断与定位。
可选地，所述S1包括：
S11：建立列车轮对电机负载转矩方程，满足如下关系式：
Figure 427543DEST_PATH_IMAGE001
；
式中，
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为第i节车厢第j个轮对转速的导数，/>为第i节车厢第j个轮对电机负载转矩的导数，/>
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为第i节车厢第j个轮对电机负载转矩，/>
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为第i节车厢第j个轮对转速，
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为第i节车厢第j个轮对电机侧转动惯量，/>
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为第i节车厢第j个轮对侧转动惯量，/>
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为第i节车厢第j个轮对的齿轮箱变比，/>
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为第i节车厢第j个轮对传递效率，/>
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为第i节车厢第j个轮对电机的电磁转矩，/>
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为车厢总数，j为每节车厢轮对总数，
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；
S12：建立列车轮对电机负载转矩状态方程，满足如下关系式：
Figure 626794DEST_PATH_IMAGE014
；
式中，
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为第i节车厢第j个轮对负载转矩状态方程状态变量的导数，/>
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为第i节车厢第j个轮对负载转矩状态方程的状态变量，/>
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为第i节车厢第j个轮对负载转矩状态方程的控制变量，/>
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为第i节车厢第j个轮对负载转矩状态方程的输出变量，/>
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为第i节车厢第j个轮对负载转矩状态方程的状态矩阵，
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为第i节车厢第j个轮对负载转矩状态方程的输入矩阵，
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为第i节车厢第j个轮对负载转矩状态方程的输出矩阵，/>
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；
S13：构建列车轮对电机负载转矩观测器，满足如下关系式：
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；
式中，
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为第i节车厢第j个轮对负载转矩观测器状态变量估计值的导数，/>
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为第i节车厢第j个轮对电机负载转矩的估计值，/>
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为第i节车厢第j个轮对负载转矩观测器的输出变量估计值，/>
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为第i节车厢第j个轮对负载转矩观测器的反馈增益矩阵，/>
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满足如下关系式：
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；
式中，
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为第i节车厢第j个轮对负载转矩观测器转速估计值的反馈增益，/>
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为第i节车厢第j个轮对负载转矩观测器负载转矩估计值的反馈增益。
本实施例中，车厢总数
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。每个轮对电机负载转矩方程的参数一致。电机侧转动惯量为/>
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可选地，所述负载转矩观测器的反馈增益矩阵
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满足预设条件，所述预设条件用于指示矩阵/>
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特征值具有负实部。这样，可以保证负载转矩观测器的稳定性。
需要说明的是，本实施例中，每个轮对负载转矩观测器反馈增益矩阵一致，
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。轮对负载转矩观测器反馈增益矩阵/>
Figure 108853DEST_PATH_IMAGE045
。
可选地，所述S2包括：
S21：建立列车轮对在坡道线路的粘着系数方程，满足如下关系式：
Figure 148353DEST_PATH_IMAGE046
；
式中，
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为列车运行速度的导数，/>
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为坡道角度的导数，/>
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为第i节车厢第j个轮对作用在轨面上的正压力，/>
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为列车总牵引力与列车基本阻力的差值，/>
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为第i节车厢第j个轮对作用在列车上的牵引力
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，为列车基本阻力，/>
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为重力加速度；
S22：建立列车轮对在坡道线路的粘着系数状态方程，满足如下关系式：
Figure 246606DEST_PATH_IMAGE061
；
式中，
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为第i节车厢第j个轮对粘着系数状态方程状态变量的导数，/>
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为第i节车厢第j个轮对粘着系数状态方程的状态矩阵，
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为第i节车厢第j个轮对粘着系数状态方程的输入矩阵，
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, />
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为第i节车厢第j个轮对粘着系数状态方程状态输出矩阵，
Figure 76711DEST_PATH_IMAGE073
；
S23：构建列车轮对粘着系数观测器，满足如下关系式：
Figure 945310DEST_PATH_IMAGE074
；
式中，
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为第i节车厢第j个轮对粘着系数观测器状态变量估计值的导数，/>为第i节车厢第j个轮对粘着系数观测器的状态变量估计值，/>
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为列车运行速度的估计值，/>
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为坡道角度的估计值，/>
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为第i节车厢第j个轮对粘着系数的估计值，为第i节车厢第j个轮对粘着系数观测器的估计控制变量，/>
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为第i节车厢第j个轮对的半径，
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为第i节车厢第j个轮对粘着系数观测器的输出变量估计值，/>
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为第i节车厢第j个轮对作用在轨面上的正压力估计值，其中第i节车厢4个轮对作用在轨面正压力表达式满足如下关系式：
Figure 90060DEST_PATH_IMAGE094
Figure 537221DEST_PATH_IMAGE095
Figure 585949DEST_PATH_IMAGE096
Figure 689034DEST_PATH_IMAGE097
式中，
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为固定轴重，/>
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为两个转向架中心距离的一半，/>
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为轴距的一半，/>
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为车钩至地面高度，/>
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为转向架高度。
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，重力加速度/>，轴重/>
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，两个转向架中心距离的一半/>
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，转向架高度
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其中，粘着系数观测器估计输入矩阵
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和估计控制变量/>
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由负载转矩观测器估计的负载转矩/>
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构成。
可选地，所述负载转矩观测器的反馈增益矩阵
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满足预设条件，所述预设条件用于指示矩阵/>
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特征值具有负实部。这样，可以保证粘着系数观测器的稳定性。其中，每个轮对粘着系数观测器反馈增益矩阵一致，/>
Figure 460080DEST_PATH_IMAGE119
。轮对粘着系数观测器反馈增益矩阵/>
Figure 206319DEST_PATH_IMAGE120
。
可选地，所述S3包括：
S31：根据第k时刻粘着系数估计值
Figure 826656DEST_PATH_IMAGE121
，计算第k时刻粘着系数均值，计算公式满足如下关系式：
Figure 152596DEST_PATH_IMAGE122
；
式中，
Figure 112461DEST_PATH_IMAGE123
为第k时刻粘着系数均值，/>
Figure 91919DEST_PATH_IMAGE121
为第k时刻第i节车厢第j个轮对粘着系数的估计值；
S32：根据第k时刻粘着系数均值，构建第k时刻均值评价函数满足如下关系式：
Figure 606077DEST_PATH_IMAGE124
；
式中，
Figure 266865DEST_PATH_IMAGE125
为第k时刻粘着系数均值评价函数，p为第p时刻,其中，
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，/>
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为第k时刻的前m个时刻；
S33：设定故障检测阈值
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，计算第k时刻评价函数值，若/>
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值大于/>
Figure 428725DEST_PATH_IMAGE128
，则判断列车发生轮对空转，否则系统没有发生故障，返回S1。
需要说明的是，本实施例所述的粘着系数估计值，在已知轮对负载转矩观测器的状态矩阵
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、输入矩阵/>
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的情况下，由级联观测器的负载转矩观测器根据已知的控制变量电磁转矩/>
Figure 244256DEST_PATH_IMAGE130
、输出变量轮对转速/>
Figure 970903DEST_PATH_IMAGE131
和输出变量轮对转速估计值/>
Figure 728644DEST_PATH_IMAGE132
得到轮对的负载转矩估计值/>
Figure 235848DEST_PATH_IMAGE133
；然后在已知粘着系数观测器的状态矩阵/>
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的情况下，由级联观测器的粘着系数观测器根据负载转矩估计值/>
Figure 623285DEST_PATH_IMAGE135
构成的粘着系数估计输入矩阵/>
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、负载转矩估计值/>
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构成的控制变量列车总牵引力与列车基本阻力差值估计值/>
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、负载转矩估计值/>
Figure 185536DEST_PATH_IMAGE139
构成的轮对作用在列车牵引力估计值/>
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、输出变量列车速度/>
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和输出变量列车速度估计值/>
Figure 587064DEST_PATH_IMAGE142
得到轮对的粘着系数估计值/>
Figure 408390DEST_PATH_IMAGE143
。
需要说明的是，本实施例中，故障检测阈值
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。轮对发生空转故障后均值评价函数/>
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变化过程如图2（a）所示。列车进入坡道线路后均值评价函数/>
Figure 271806DEST_PATH_IMAGE125
变化过程如图3（a）所示。
可选地，所述S4包括：
S41：根据第k时刻轮对负载转矩估计值
Figure 744376DEST_PATH_IMAGE145
，计算第k时刻轮对负载转矩均值，计算公式满足如下关系式：
Figure 185722DEST_PATH_IMAGE146
；
式中，
Figure 376532DEST_PATH_IMAGE147
为第k时刻负载转矩均值，/>
Figure 69681DEST_PATH_IMAGE148
为第k时刻第i节车厢第j个轮对电机负载转矩的估计值；
S42：根据负载转矩均值，计算第k时刻第i节车厢第j个轮对的转矩差，计算公式满足如下关系式：
Figure 724653DEST_PATH_IMAGE149
；
式中，
Figure 274583DEST_PATH_IMAGE148
为第k时刻第i节车厢第j个轮对的转矩差；
S43：设定故障诊断阈值
Figure 624793DEST_PATH_IMAGE150
，计算第k时刻转矩差，若/>
Figure 266775DEST_PATH_IMAGE148
值大于/>
Figure 713937DEST_PATH_IMAGE150
，则判断第i节车厢第j个轮对发生空转故障。
需要说明的是，本实施例中，故障诊断阈值
Figure 372452DEST_PATH_IMAGE151
。具体地，在系统运行过程中第5秒，第1车厢第1轮对发生空转故障，均值评价函数/>
Figure 865750DEST_PATH_IMAGE152
发生突变，如图2（a）所示，根据设定的故障检测阈值 ，判断得到/>
Figure 697440DEST_PATH_IMAGE153
，判定列车发生轮对空转故障，检测结果如图2（b）所示；转矩差/>
Figure 936791DEST_PATH_IMAGE154
发生突变，如图2（c）所示，根据设定的故障诊断阈值/>
Figure 828524DEST_PATH_IMAGE155
，判断得到/>
Figure 543539DEST_PATH_IMAGE156
，定位到第1车厢第1轮对发生空转故障，故障诊断结果如图2（d）所示，列车其他轮对无空转故障发生，第2车厢第1轮对转矩差/>
Figure 116603DEST_PATH_IMAGE157
变化过程如图2（e）所示，根据设定的故障诊断阈值
Figure 538357DEST_PATH_IMAGE158
，判断得到/>
Figure 928887DEST_PATH_IMAGE159
，判断该轮对没有发生空转故障，诊断结果如图2（f）所示。在系统运行过程中第5秒列车进入坡道线路，均值评价函数/>
Figure 740985DEST_PATH_IMAGE152
变化过程如图3（a）所示，根据设定的故障检测阈值/>
Figure 914477DEST_PATH_IMAGE160
，判断得到/>
Figure 253055DEST_PATH_IMAGE161
，判定列车没有发生轮对空转故障，检测结果如图3（b）所示。由此可见，基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法可以在轮对发生空转故障时及时准确定位发生故障的轮对，并且在列车进入坡道线路时不会发生误判现象。
与上述方法实施例相对应地，本申请还提供一种基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法的步骤。该基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断系统可以实现上述基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法的各个实施例，且能达到相同的有益效果，此处，不做赘述。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (9)

1.一种基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法，其特征在于，包括：
S1：构建列车轮对电机负载转矩观测器；
S2：构建列车轮对粘着系数观测器；
S3：根据所述列车轮对粘着系数观测器输出的粘着系数估计值计算粘着系数均值；根据所述粘着系数均值构建均值评价函数，将均值评价函数的输出值与预设检测阈值进行比较，若比较结果符合设定的故障发生条件，则判断列车发生轮对空转故障；
S4：在列车发生轮对空转故障的情况下，根据所述电机负载转矩观测器输出的负载转矩估计值计算转矩均值；根据所述转矩均值计算每个轮对的转矩差，将转矩差与预设诊断阈值进行比较，实现轮对空转故障定位。
2.根据权利要求1所述的基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法，其特征在于，所述S1包括：
S11：建立列车轮对电机负载转矩方程，满足如下关系式：
Figure FDA0004119718910000011
式中，
Figure FDA0004119718910000012
为第i节车厢第j个轮对转速的导数，/>
Figure FDA0004119718910000013
为第i节车厢第j个轮对电机负载转矩的导数，/>
Figure FDA0004119718910000014
为第i节车厢第j个轮对电机负载转矩，wij为第i节车厢第j个轮对转速，/>
Figure FDA0004119718910000015
为第i节车厢第j个轮对电机侧转动惯量，/>
Figure FDA0004119718910000016
为第i节车厢第j个轮对侧转动惯量，/>
Figure FDA0004119718910000017
为第i节车厢第j个轮对的齿轮箱变比，ηij为第i节车厢第j个轮对传递效率，/>
Figure FDA0004119718910000018
为第i节车厢第j个轮对电机的电磁转矩，i＝1,2,…,n，n为车厢总数，j为每节车厢轮对总数，j＝1,2,3,4；
S12：建立列车轮对电机负载转矩状态方程，满足如下关系式：
Figure FDA0004119718910000019
式中，
Figure FDA00041197189100000110
为第i节车厢第j个轮对负载转矩状态方程状态变量的导数，/>
Figure FDA00041197189100000111
为第i节车厢第j个轮对负载转矩状态方程的状态变量，/>
Figure FDA00041197189100000112
为第i节车厢第j个轮对负载转矩状态方程的控制变量，/>
Figure FDA00041197189100000113
为第i节车厢第j个轮对负载转矩状态方程的输出变量，/>
Figure FDA0004119718910000021
为第i节车厢第j个轮对负载转矩状态方程的状态矩阵，
Figure FDA0004119718910000022
为第i节车厢第j个轮对负载转矩状态方程的输入矩阵，
Figure FDA0004119718910000023
为第i节车厢第j个轮对负载转矩状态方程的输出矩阵，/>
Figure FDA0004119718910000024
S13：构建列车轮对电机负载转矩观测器，满足如下关系式：
Figure FDA0004119718910000025
式中，
Figure FDA0004119718910000026
为第i节车厢第j个轮对负载转矩观测器状态变量估计值的导数，/>
Figure FDA0004119718910000027
为第i节车厢第j个轮对负载转矩观测器的状态变量估计值，/>
Figure FDA0004119718910000028
为第i节车厢第j个轮对转速的估计值，/>
Figure FDA0004119718910000029
为第i节车厢第j个轮对电机负载转矩的估计值，/>
Figure FDA00041197189100000210
为第i节车厢第j个轮对负载转矩观测器的输出变量估计值，/>
Figure FDA00041197189100000211
为第i节车厢第j个轮对负载转矩观测器的反馈增益矩阵，/>
Figure FDA00041197189100000212
满足如下关系式：
Figure FDA00041197189100000213
式中，
Figure FDA00041197189100000214
为第i节车厢第j个轮对负载转矩观测器转速估计值的反馈增益，/>
Figure FDA00041197189100000215
为第i节车厢第j个轮对负载转矩观测器负载转矩估计值的反馈增益。
3.根据权利要求2所述的基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法，其特征在于，所述负载转矩观测器的反馈增益矩阵
Figure FDA00041197189100000216
满足预设条件，所述预设条件用于指示矩阵
Figure FDA00041197189100000217
特征值具有负实部。
4.根据权利要求1所述的基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法，其特征在于，所述S2包括：
S21：建立列车轮对在坡道线路的粘着系数方程，满足如下关系式：
Figure FDA0004119718910000031
式中，
Figure FDA0004119718910000032
为列车运行速度的导数，/>
Figure FDA0004119718910000033
为坡道角度的导数，/>
Figure FDA0004119718910000034
为第i节车厢第j个轮对粘着系数的导数，v为列车运行速度，α为坡道角度，μij为第i节车厢第j个轮对粘着系数，M为列车重量，Nij为第i节车厢第j个轮对作用在轨面上的正压力，Fz为列车总牵引力与列车基本阻力的差值，/>
Figure FDA0004119718910000035
Fij为第i节车厢第j个轮对作用在列车上的牵引力，Ff为列车基本阻力，Ff＝(7.75+0.062367v+0.00113v2)*M，g为重力加速度；
S22：建立列车轮对在坡道线路的粘着系数状态方程，满足如下关系式：
Figure FDA0004119718910000036
式中，
Figure FDA0004119718910000037
为第i节车厢第j个轮对粘着系数状态方程状态变量的导数，/>
Figure FDA0004119718910000038
为第i节车厢第j个轮对粘着系数状态方程的状态变量，/>
Figure FDA0004119718910000039
为第i节车厢第j个轮对粘着系数状态方程的控制变量，/>
Figure FDA00041197189100000310
为第i节车厢第j个轮对粘着系状态方程的输出变量，/>
Figure FDA00041197189100000311
为第i节车厢第j个轮对粘着系数状态方程的状态矩阵，
Figure FDA00041197189100000312
为第i节车厢第j个轮对粘着系数状态方程的输入矩阵，
Figure FDA00041197189100000313
为第i节车厢第j个轮对粘着系数状态方程状态输出矩阵，
Figure FDA00041197189100000314
S23：构建列车轮对粘着系数观测器，满足如下关系式：
Figure FDA0004119718910000041
式中，
Figure FDA0004119718910000042
为第i节车厢第j个轮对粘着系数观测器状态变量估计值的导数，/>
Figure FDA0004119718910000043
为第i节车厢第j个轮对粘着系数观测器的状态变量估计值，/>
Figure FDA0004119718910000044
为列车运行速度的估计值，/>
Figure FDA0004119718910000045
为坡道角度的估计值，/>
Figure FDA0004119718910000046
为第i节车厢第j个轮对粘着系数的估计值，/>
Figure FDA0004119718910000047
为第i节车厢第j个轮对粘着系数观测器的估计控制变量，/>
Figure FDA0004119718910000048
为列车总牵引力与列车基本阻力差值的估计值，/>
Figure FDA0004119718910000049
为第i节车厢第j个轮对作用在列车上的牵引力估计值，/>
Figure FDA00041197189100000410
rij为第i节车厢第j个轮对的半径，/>
Figure FDA00041197189100000411
为第i节车厢第j个轮对粘着系数观测器的输出变量估计值，/>
Figure FDA00041197189100000412
为第i节车厢第j个轮对粘着系数观测器的估计输入矩阵，/>
Figure FDA00041197189100000413
为第i节车厢第j个轮对粘着系数观测器的反馈增益矩阵，/>
Figure FDA00041197189100000414
为第i节车厢第j个轮对作用在轨面上的正压力估计值，其中第i节车厢4个轮对作用在轨面正压力表达式满足如下关系式：
Figure FDA00041197189100000415
Figure FDA00041197189100000416
Figure FDA00041197189100000417
Figure FDA00041197189100000418
式中，为第i节车厢第1个轮对作用在轨面正压力估计值，/>
Figure FDA00041197189100000420
为第i节车厢第2个轮对作用在轨面正压力估计值，/>
Figure FDA00041197189100000421
为第i节车厢第3个轮对作用在轨面正压力估计值，/>
Figure FDA00041197189100000422
为第i节车厢第4个轮对作用在轨面正压力估计值，W为固定轴重，L为两个转向架中心距离的一半，Lb为轴距的一半，Z为车钩至地面高度，z为转向架高度。
5.根据权利要求4所述的基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法，其特征在于，所述粘着系数观测器的反馈增益矩阵
Figure FDA0004119718910000051
满足预设条件，所述预设条件用于指示矩阵
Figure FDA0004119718910000052
特征值具有负实部。
6.根据权利要求1所述的基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法，其特征在于，所述S3包括：
S31：根据第k时刻粘着系数估计值
Figure FDA0004119718910000053
计算第k时刻粘着系数均值，计算公式满足如下关系式：
Figure FDA0004119718910000054
式中，
Figure FDA0004119718910000055
为第k时刻粘着系数均值，/>
Figure FDA0004119718910000056
为第k时刻第i节车厢第j个轮对粘着系数的估计值；
S32：根据第k时刻粘着系数均值，构建第k时刻均值评价函数满足如下关系式：
Figure FDA0004119718910000057
式中，
Figure FDA0004119718910000058
为第k时刻粘着系数均值评价函数，p为第p时刻,其中，p＝k-m,k-m+1,...,k-1，m为第k时刻的前m个时刻；
S33：设定故障检测阈值Kμ，计算第k时刻评价函数值，若
Figure FDA0004119718910000059
值大于Kμ，则判断列车发生轮对空转，否则系统没有发生故障，返回S1。
7.根据权利要求1所述的基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法，其特征在于，所述S4包括：
S41：根据第k时刻轮对负载转矩估计值
Figure FDA00041197189100000510
计算第k时刻轮对负载转矩均值，计算公式满足如下关系式：
Figure FDA00041197189100000511
式中，
Figure FDA0004119718910000061
为第k时刻负载转矩均值，/>
Figure FDA0004119718910000062
为第k时刻第i节车厢第j个轮对电机负载转矩的估计值；
S42：根据负载转矩均值，计算第k时刻第i节车厢第j个轮对的转矩差，计算公式满足如下关系式：
Figure FDA0004119718910000063
式中，
Figure FDA0004119718910000064
为第k时刻第i节车厢第j个轮对的转矩差；
S43：设定故障诊断阈值
Figure FDA0004119718910000065
计算第k时刻转矩差，若/>
Figure FDA0004119718910000066
值大于/>
Figure FDA0004119718910000067
则判断第i节车厢第j个轮对发生空转故障。
8.根据权利要求1所述的基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断方法，其特征在于，所述列车轮对电机负载转矩观测器和所述列车轮对粘着系数观测器构成级联观测器。
9.一种基于级联观测器的列车轮对空转故障诊断系统，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述权利要求1至8中任一所述方法的步骤。
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