CN111308114B - 一种基于扩展卡尔曼滤波测速方法及系统 - Google Patents

一种基于扩展卡尔曼滤波测速方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种扩展卡尔曼滤波的测速系统包括机车运行模块、扩展卡尔曼滤波器、轨面检测模块、滤波偏差估计模块、状态更新模块，其中轨面检测粘着模块，判断轨面是否发生跳变；滤波偏差估计模块，当轨面发生跳变后，根据机车行驶的理论状态为目标，得到轨面跳变后扩展卡尔曼滤波器的估计偏差；状态更新估计模块，根据扩展卡尔曼滤波器的估计偏差更新系统状态矩阵。本发明的系统能够自适应地更新状态矩阵使得系统更加准确估计机车行驶速度。

Description

一种基于扩展卡尔曼滤波测速方法及系统
技术领域
本发明涉及测速技术领域，更具体地，涉及一种基于扩展卡尔曼滤波测速方法及系统。
背景技术
机车日益承担着人们交通出行和货物运输中不可或缺的角色。随着现代牵引技术的快速发展，机车运行速度不断提高，导致机车在运行中出现滑行的机率就会增大甚至会出现空转现象，机车在运行中一旦出现此类现象，对机车的运行性能将产生影响，造成安全隐患。因此为了保证机车运行高速且安全，理论上实际蠕滑率将控制在最优粘着系数时的蠕滑率附近，而蠕滑率控制受限于机车运行速度。故而实时获取机车运行速度对于机车安全运行至关重要，但是机车运行速度难以测量。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对现有技术不足和缺陷，提供一种基于扩展卡尔曼滤波测速方法及系统。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于扩展卡尔曼滤波测速方法，包括以下步骤：
S1建立机车运行模型方程
Figure BDA0001902142720000011
函数f是关于机车轮对转速ω与机车车速x的状态方程，函数h是关于机车轮轨间粘着系数μ与机车车速x的输出矩阵，wk、νk+1为独立同分布的零均值白噪声；
S2求解函数f、h关于xk的偏导Ak、H(k)；
S3基于扩展卡尔曼滤波方程进行机车车速预测：前一状态预测方程：
Figure BDA0001902142720000012
前一状态的协方差预测方程：
Figure BDA0001902142720000013
滤波器增益计算方程：
Figure BDA0001902142720000014
其中Qk，R分别是高斯白噪声的协方差矩阵；
S4判断轨面粘着系数是否发生跳变：
当
Figure BDA0001902142720000015
时，轨面未发生跳变，进入S5；
当
Figure BDA0001902142720000021
时，轨面发生跳变，进入S6；
S5维持原扩展卡尔曼滤波状态矩阵完成测速：状态校正方程：
Figure BDA0001902142720000022
协方差误差校正方程：
Figure BDA0001902142720000023
最终输出预测速度
Figure BDA0001902142720000024
S6计算扩展卡尔曼滤波估计偏差，并更新卡尔曼滤波状态矩阵完成测速：
经过扩展卡尔曼滤波器得到速度估计值
Figure BDA0001902142720000025
xk为机车运行理想速度，则卡尔曼滤波估计偏差Δxk为
Figure BDA0001902142720000026
那么状态更新方程：
Figure BDA0001902142720000027
Δx偏差协方差为：
Figure BDA0001902142720000028
协方差误差校正方程：
Figure BDA0001902142720000029
最终输出预测速度
Figure BDA00019021427200000210
进一步地，将机车机车轮对转速ω与机车车速x的状态方程离散化得到函数f具体为：
Figure BDA00019021427200000211
r为车轮半径，W为等效轴重，g为重力加速度，μ为轮轨间粘着系数，B为转动摩擦力矩系数，Rg为齿轮箱传动比，J为机车车轮转动惯量，uk为机车控制力矩，M为机车质量，a0、a1、a2为阻力系数；
h具体为[μ(k+1)x(k+1)]T，T为采样周期，μ为c·e-a(ω·r-x)-d·e-b(ω·r-x)，a、b、c、d为轨面参数。
进一步地，
Figure BDA00019021427200000212
Figure BDA00019021427200000213
H(k)具体为：
Figure BDA00019021427200000214
进一步地，步骤S4中的阈值具体为
Figure BDA00019021427200000215
xs为蠕滑速度具体为xs＝ω·r-x。
一种基于上述扩展卡尔曼滤波测速方法的测速系统，包括机车运行模块、扩展卡尔曼滤波器、轨面检测模块、滤波偏差估计模块、状态更新模块；
机车运行模块接收机车控制力矩uk、输出矩阵yk+1，用于建立机车运行模型方程；
扩展卡尔曼滤波器与机车运行模块连接，用于对机车车速进行实时预测；
轨面检测模块与扩展卡尔曼滤波器连接，用于根据机车行驶过程中轮轨接触面粘着系数的变化，判断轨面是否发生跳变；
滤波偏差估计模块与扩展卡尔曼滤波器连接，用于当轨面发生跳变后，根据机车运行理想速度与经扩展卡尔曼滤波器估计的速度比较获取扩展卡尔曼滤波器的估计偏差值；
状态更新模块与滤波偏差估计模块连接，根据扩展卡尔曼滤波器的估计偏差更新状态矩阵。
本发明的有益效果：本发明的测速方法及系统监测机车行驶过程中轮轨接触面粘着系数的变化，判断轨面是否发生跳变；当轨面发生跳变后，能够自适应地根据机车理想行车速度为目标更新系统状态矩阵；使得本发明的方法能够更加准确估计机车行驶速度。
附图说明
图1为根据本发明的一个实施例的一种扩展卡尔曼滤波测速系统示意图；
图2为根据本发明的一个实施例的扩展卡尔曼滤波测速方法流程图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明作进一步的说明。
实施例1
一种基于扩展卡尔曼滤波器测速系统，包括机车运行模块、扩展卡尔曼滤波器、轨面粘着检测模块、滤波偏差估计模块、状态更新模块，其中机车运行模块连接扩展卡尔曼滤波器，扩展卡尔曼滤波器分别连接轨面检测模块、滤波偏差估计模块以及状态更新估计模块，其中轨面检测模块还与滤波偏差估计模块连接、滤波偏差模块与状态更新估计模块连接：监测机车行驶过程中轮轨接触面粘着系数变化，判断轨面是否发生跳变；当轨面发生跳变，基于模型的扩展卡尔曼滤波器无法准确估计发生跳变后的轨迹，此时将系统理论状态为目标值，得到轨面跳变后扩展卡尔曼滤波器的估计偏差，更新系统状态矩阵。
机车运行模块，根据机车动力学模型与轮轨粘着模型建立状态方程，得到关于机车速度v和轮对速度ω的非线性状态方程。
扩展卡尔曼滤波器，根据机车运行模块建立的机车运动状态，实时估计机车车体速度。
轨面粘着检测模块，根据机车行驶过程中轮轨接触面粘着系数的变化，判断轨面是否发生跳变。
滤波偏差估计模块，当轨面发生跳变后，基于实际路况的扩展卡尔曼滤波器已不能准确估计发生跳变后轨迹，系统发散，这时根据系统理论状态为目标，得到轨面跳变后扩展卡尔曼滤波器的估计偏差。
状态更新估计模块，根据扩展卡尔曼滤波器的估计偏差，并反馈至扩展卡尔曼滤波器更新系统状态矩阵。
实施例2
一种基于扩展卡尔曼滤波测速方法，包括以下步骤：
步骤一、根据机车运动情况可得：
Figure BDA0001902142720000041
式中，ω为轮对转速，x为机车车速，r为车轮半径，W为等效轴重，g为重力加速度，μ为轮轨间粘着系数，B为转动摩擦力矩系数，Rg为齿轮箱传动比，J为机车车轮转动惯量，Tm为机车控制力矩，M为机车质量，a0、a1、a2为阻力系数。
其中μ与轮对转速ω、机车车速x的关系为c·e-a(ω·r-x)-d·e-b(ω·r-x)，a、b、c、d为轨面参数；xs为蠕滑速度具体为xs＝ω·r-x。
令u(k)＝Tm(k)，将式(1)离散化得到：
Figure BDA0001902142720000042
另外，假设机车离散化输出方程为h(k+1)＝[μ(k+1)x(k+1)]T，其中，T为采样时间间隔。
由此考虑系统噪声和测量噪声，得到机车的标准非线性离散方程：
Figure BDA0001902142720000051
式中，wk为随机噪声干扰输入，νk+1为随机测量噪声，两者与系统的状态和采样时间不相关，均考虑了系统参数(整个系统)、干扰及检测等不确定因素的零均值白噪声，函数f指代式(2)，函数h指代式h(k+1)。
假设Ak为f关于xk的偏导、H(k)为h关于xk的偏导：
Figure BDA0001902142720000052
Figure BDA0001902142720000053
Figure BDA0001902142720000054
步骤二、基于扩展卡尔曼滤波方程进行预测：
前一状态预测方程：
Figure BDA0001902142720000055
前一状态的协方差预测方程：
Figure BDA0001902142720000056
滤波器增益计算方程：
Figure BDA0001902142720000057
其中Qk，R分别是高斯白噪声的协方差矩阵。
步骤三、判断轨面粘着系数是否发生跳变：
当
Figure BDA0001902142720000058
时，轨面未发生跳变，进入步骤四；
当
Figure BDA0001902142720000059
时，轨面发生跳变，进入步骤五。
步骤四、维持原卡尔曼滤波状态矩阵完成测速：
状态校正方程：
Figure BDA00019021427200000510
协方差误差校正方程：
Figure BDA0001902142720000061
输出预测速度
Figure BDA0001902142720000062
步骤五、计算卡尔曼滤波估计偏差，并更新卡尔曼滤波状态矩阵完成测速：
设经过扩展卡尔曼滤波器得到速度估计值
Figure BDA0001902142720000063
xk为机车运行理想速度，则卡尔曼滤波估计偏差Δxk，
Figure BDA0001902142720000064
则系统输出方程
Figure BDA0001902142720000065
其中
Figure BDA0001902142720000066
可以得到：
Figure BDA0001902142720000067
状态更新方程：
Figure BDA0001902142720000068
Δxk偏差协方差为：
Figure BDA0001902142720000069
协方差误差校正方程：
Figure BDA00019021427200000610
输出预测速度
Figure BDA00019021427200000611
步骤六、重复步骤二——五直至滤波过程结束。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于扩展卡尔曼滤波测速方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.根据机车运动情况可得：
Figure FDA0003484923060000011
式中，ω为轮对转速，x为机车车速，r为车轮半径，W为等效轴重，g为重力加速度，μ为轮轨间粘着系数，B为转动摩擦力矩系数，Rg为齿轮箱传动比，J为机车车轮转动惯量，Tm为机车控制力矩，M为机车质量，a0、a1、a2为阻力系数；
其中μ与轮对转速ω、机车车速x的关系为：μ＝c·e-a(ω·r-x)-d·e-b(ω·r-x)，a、b、c、d为轨面参数；xs为蠕滑速度，具体为xs＝ω·r-x；
令u(k)＝Tm(k)，将式(1)离散化得到：
Figure FDA0003484923060000012
另外，假设机车离散化输出方程为h(k+1)＝[μ(k+1) x(k+1)]T，其中，T为采样时间间隔；
由此考虑系统噪声和测量噪声，得到机车的标准非线性离散方程：
Figure FDA0003484923060000013
式中，wk为随机噪声干扰输入，νk+1为随机测量噪声，两者与系统的状态和采样时间不相关，均考虑了整个系统的系统参数、干扰及检测不确定因素的零均值白噪声，函数f指代式(2)，函数h指代式h(k+1)；
S2求解函数f、h关于xk的偏导Ak、H(k)
假设Ak为f关于xk的偏导、H(k)为h关于xk的偏导：
Figure FDA0003484923060000021
Figure FDA0003484923060000022
Figure FDA0003484923060000023
S3基于扩展卡尔曼滤波方程进行机车车速预测：
前一状态预测方程：
Figure FDA0003484923060000024
前一状态的协方差预测方程：
Figure FDA0003484923060000025
滤波器增益计算方程：
Figure FDA0003484923060000026
其中Qk，R分别是高斯白噪声的协方差矩阵；
S4判断轨面粘着系数是否发生跳变：
当
Figure FDA0003484923060000027
时，轨面未发生跳变，进入S5；
当
Figure FDA0003484923060000028
时，轨面发生跳变，进入S6；
S5维持原扩展卡尔曼滤波状态矩阵完成测速：
状态校正方程：
Figure FDA0003484923060000029
协方差误差校正方程：
Figure FDA00034849230600000210
输出预测速度
Figure FDA00034849230600000211
S6计算扩展卡尔曼滤波估计偏差，并更新卡尔曼滤波状态矩阵完成测速：
设经过扩展卡尔曼滤波器得到速度估计值
Figure FDA00034849230600000212
xk为机车运行理想速度，则卡尔曼滤波估计偏差Δxk，
Figure FDA00034849230600000213
则系统输出方程
Figure FDA00034849230600000214
其中
Figure FDA00034849230600000215
可以得到：
Figure FDA00034849230600000216
状态更新方程：
Figure FDA00034849230600000217
Δxk偏差协方差为：
Figure FDA0003484923060000031
协方差误差校正方程：
Figure FDA0003484923060000032
输出预测速度
Figure FDA0003484923060000033
2.一种基于权利要求1所述的扩展卡尔曼滤波测速方法，其特征在于，其测速系统包括机车运行模块、扩展卡尔曼滤波器、轨面检测模块、滤波偏差估计模块、状态更新模块；
机车运行模块接收机车控制力矩uk，用于根据机车动力学模型与轮轨粘着模型建立状态方程，得到关于机车速度x和轮对速度ω的非线性状态方程；
扩展卡尔曼滤波器与机车运行模块连接，用于对机车车速进行实时预测；
轨面检测模块分别与扩展卡尔曼滤波器、滤波偏差估计模块连接，用于根据机车行驶过程中轮轨接触面粘着系数的变化，判断轨面是否发生跳变；
滤波偏差估计模块，用于当轨面发生跳变后，根据机车运行理想速度与经扩展卡尔曼滤波器估计的速度比较获取扩展卡尔曼滤波器的估计偏差值；
状态更新模块分别与滤波偏差估计模块、扩展卡尔曼滤波器连接，根据扩展卡尔曼滤波器的估计偏差更新状态矩阵并反馈至扩展卡尔曼滤波器。
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