CN108959176A - 一种基于自适应容积卡尔曼滤波的分布式车速估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应容积卡尔曼滤波的分布式车速估计方法，包括如下步骤：步骤一、利用自适应容积卡尔曼滤波算法获得两个转向架的速度；步骤二、利用空转识别模块的空转信息和两个转向架的估计速度，确定当前车速。本发明突破机车单轴模型，实现了多轴机车分布式车速估计。在实际应用中，系统噪声统计特性往往是未知且时变的，本发明采用自适应容积卡尔曼滤波算法通过无偏MAP估值器对未知且时变的噪声统计特性进行在线估计和修正，从而提高滤波算法的估值精度和稳定性。自适应容积卡尔曼滤波算法不需要计算雅可比行列式，比EKF更容易实现，而且避免了截断误差，不依赖于系统模型的具体形式，鲁棒性更强，实时性更好。

Description

一种基于自适应容积卡尔曼滤波的分布式车速估计方法

技术领域

本发明涉及机车车速估计技术，尤其涉及一种多轴机车分布式车速估计方法。

背景技术

近年来我国铁路发展迅猛，速度不断提高，载重量不断增大，给人们的出行和物资运输带来了极大的便利。然而驱使机车前进的最终动力是机车牵引力，速度的提升意味着牵引力的增加，而牵引力的发挥依赖于轨面的粘着状态，增大牵引力需要提高粘着利用率。

粘着原理如图1所示。在垂直载荷P的作用下，轮轨接触部位发生弹性形变，形成椭圆形接触区。当车轮在驱动力矩作用下向前滚动时，轮轨材料在接触区附近发生弹性形变，从而在接触面上产生切向力F使车轮滚动前进，这种既有滚动又有滑动的状态被称为粘着。只有轮轨间处于粘着状态，才能产生粘着力，进而形成使机车车辆前进的最终动力。

机车在运行过程中，车轮与钢轨之间存在蠕滑，这是机车牵引力和制动力传递的基础。其中蠕滑速度v_s的公式为：

v_s＝r·w_d-v_t

式中，w_d：轮对转速，r：车轮半径，v_t：机车速度

在机车运行过程中，轮对线速度与机车运行速度如图2所示，当轮轨粘着状况良好时，蠕滑速度较小，车速与轮速差别不大，但是当轮对发生空转时，轮对速度急剧增加，此时轮速远远大于机车运行速度。

轮轨间的粘着特性受机车运行环境，轮轨状态，检测设备精度等诸多因素影响，并且具有强非线性且快速时变性，在轨面状态不好或者大坡度时极容易发生空转或者打滑现象，造成牵引力下降，钢轨面过度磨损，严重的甚至发生脱轨事故等一系列严重问题。为了机车的安全运行，必须采用良好的粘着控制系统，然而，粘着控制建立在实时的获取机车运行速度的基础上，但目前尚没有直接有效的车速测量方法，因此研究机车车速估计方法具有重要的意义。

机车的行驶速度是粘着控制过程中非常重要的状态。在实际运用中，机车车速通常难以准确获得。一些国家采用GPS方式实时测速，但是部分地区环境恶劣，影响信号传输，不能大范围推广。目前机车车速主要采用估计的方法，主要有：直接轮速法，通过传感器采集轮速信息，然后进行组合计算得出参考车速，其中比较常用的组合计算方法有平均值法和最大值法，即计算所有轮速的平均值或者取轮速的最大值作为参考车速，这种方法实现过程相对比较简单，但误差比较大，当部分轮对发生空转时，估计参考车速会严重偏离实际车速。递推法，该方法是采用递推原理来估计参考车速，通过当前车速、机车速度的变化率、滑移率、轮速等信息来进行递推，从而得到参考车速，但是需要对初始值反复修正，延迟较大，实时性比较差。斜率法，这种方法主要通过机车加速度、初始速度进行公式计算，进而得到车速的估计值。观测器法，设计状态观测器估计机车车速，但是这种方法需要被观测系统数学模型精确已知，不适用于强非线性粘着状态估计。EKF算法，通过将非线性系统进行局部线性化，以此将卡尔曼滤波方法推广到非线性领域，但是这种方法要求被观测系统模型精确已知，系统噪声和测量噪声统计特性精确已知。这些条件在实际应用中很难满足。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺点，本发明提出了一种基于自适应容积卡尔曼滤波的分布式车速估计方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于自适应容积卡尔曼滤波的分布式车速估计方法，包括如下步骤：

步骤一、利用自适应容积卡尔曼滤波算法获得两个转向架的速度v₁,v₂：

(1)建立非线性系统的状态方程和量测方程；

(2)根据容积点变换选择容积点采样策略；

(3)设置自适应容积卡尔曼滤波器的初始值并给定输入，依次进行时间更新、量测更新、状态更新过程和噪声估计过程；

(4)每个转向架均独立采用自适应容积卡尔曼估计器，估计两个转向架的速度v₁,v₂；

步骤二、利用空转识别模块的空转信息s₁,s₂和两个转向架的估计速度v₁,v₂，确定当前车速：

(1)若s₁＝0且s₂＝0，则机车车速为

(2)若s₁＝1且s₂＝0，则机车车速为v₂；

(3)若s₁＝0且s₂＝1，则机车车速为v₁；

(4)若s₁＝1且s₂＝1，则计算出两个转向架轮对的蠕滑速度，然后将蠕滑速度较小的转向架速度作为估计车速。

与现有技术相比，本发明的积极效果是：本发明是一种基于自适应容积卡尔曼滤波算法的分布式车速估计方法，不同于其他技术采用各轴轮对速度估计车速，本发明以机车转向架为单位，分别获取各个转向架速度，再利用转向架速度估计车速；本发明采用自适应容积卡尔曼滤波算法，提取转向架速度信号；本发明设计速度判定方法，根据转向架空转信息s₁,s₂和转向架速度v₁,v₂，由车速综合判定模块判定当前车速；本发明突破机车单轴模型，实现了多轴机车分布式车速估计。

在实际应用中，系统噪声统计特性往往是未知且时变的，本发明采用自适应容积卡尔曼滤波算法通过无偏MAP估值器对未知且时变的噪声统计特性进行在线估计和修正，从而提高滤波算法的估值精度和稳定性。自适应容积卡尔曼滤波算法不需要计算雅可比行列式，比EKF更容易实现，而且避免了截断误差，不依赖于系统模型的具体形式，鲁棒性更强，实时性更好。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1为轮轨间粘着力的产生示意图；

图2为机车空转时车速与轮速示意图；

图3为基于自适应容积卡尔曼滤波算法的分布式车速估计方法原理图；

图4为自适应容积卡尔曼滤波状态估计方法原理图；

图5为车速综合判定方法原理图。

具体实施方式

机车运行过程中行驶速度的准确获取对机车粘着控制起着至关重要的作用，但是机车运行环境复杂多变，目前提出的机车参考速度估计是基于传感器测得的轮速信息，利用一些组合方法进行处理，但是这些方法不适用于复杂多变的环境，在实际应用中，误差较大，不能很好的利用机车牵引力，造成能量浪费。EKF算法具有较大的截断误差，且实际系统中系统模型的不确定性和系统噪声统计特性未知特性都限制了EKF算法在车速估计中的应用。

本发明是基于自适应容积卡尔曼滤波算法的分布式机车车速估计。

我们以六轴机车为例进行说明，一个转向架有三个轴，六轴机车共有两个转向架，我们以转向架为单位，每个转向架均独立采用自适应容积卡尔曼估计器，获得两个转向架速度v₁,v₂，然后综合两个转向架的速度，由车速判定模块估计当前车速。该方法可推广到任意多轴机车，如4轴机车有2个转向架，每个转向架有2个轴，所以以转向架为单位，由车轴的轮速与牵引力矩信息采用自适应容积卡尔曼滤波方法估计出2个转向架速度；同样的，8轴机车有4个转向架，每个转向架有2个轴，以转向架为单位，采用自适应容积卡尔曼滤波方法可以获得4个转向架速度，根据获得的机车各个转向架速度，估计当前车速。

将各个轴牵引力矩T₁,T₂,T₃,T₄,T₅,T₆作为输入量。

利用自适应容积卡尔曼滤波算法获得两个转向架的速度v₁,v₂。

根据空转识别模块判定转向架轮对空转信息s₁,s₂。

最后利用转向架轮对空转信息s₁,s₂和转向架估计速度v₁,v₂，由车速综合判定模块判定当前车速。

如图3所示，一种基于自适应容积卡尔曼滤波的分布式车速估计方法，包括如下内容：

1输入量：六轴机车每个轴的牵引力矩T₁,T₂,T₃,T₄,T₅,T₆。

2利用自适应容积卡尔曼滤波算法获得两个转向架的速度v₁,v₂。

3根据空转识别模块判定转向架轮对空转信息s₁,s₂。

4利用转向架轮对空转信息s₁,s₂和转向架估计速度v₁,v₂，由车速综合判定模块判定当前车速。

其中：

一、自适应容积卡尔曼滤波算法如图4所示，包括如下内容：

1.自适应容积卡尔曼滤波算法的输入为各轴牵引力矩T₁,T₂,T₃,T₄,T₅,T₆

2.通过对六轴机车的轮轨模型，牵引动力学模型进行分析，得出一个转向架的轮对运动学方程(式1)和车体运动学方程(式2)：

其中，J为转动惯量，B·ω_d为转动摩擦力矩项，B为转动摩擦力矩系数，M是机车整车重量，是电力机车的一个转向架提供的总牵引力，F_d(v_t)是机车运行时的总阻力，v_t为机车车速；a,b,c为阻力计算系数。

3.通过六轴机车动力学方程，以一个转向架为一个整体，将牵引力矩T_i作为输入，将待估计的车速v_t和轮对速度作为状态变量，构造状态方程如式3所示：

4对该系统进行全局离散化，在任意时间区间[kT，kT+T]进行一阶离散化，离散系统状态方程和输出方程如式4所示：

其中，i＝1,2,3。

5.设置自适应容积卡尔曼滤波器初始值及P(0|0)，并将初始值及估计器输入T_i用于输入自适应容积卡尔曼滤波算法。

1)根据Cubature规则进行容积点采样：

假设k-1时刻的后验密度函数已知，对误差协方差矩阵P_k-1|k-1进行Cholesky分解：

计算容积点：

i＝1,2,...m,m＝2n,n为非线性系统维数，对于二维非线性系统，n＝2。

2)自适应容积卡尔曼滤波的时间更新：

计算通过状态方程传播的容积点

计算k时刻状态预测值：

计算k时刻的状态预测误差协方差矩阵：

3)量测更新

对P_k|k-1进行Cholesky分解：

计算容积点(i＝1,2,...m,m＝2n)：

计算通过测量方程传播的容积点：

k时刻的观测预测值：

估计k时刻量测自相关协方差阵：

估计k时刻互相关协方差阵：

4)状态更新

估计k时刻滤波增益

计算k时刻状态估计值：

计算k时刻状态误差协方差估计值：

5)噪声估计

式中，

6.通过输入自适应容积卡尔曼估计器得到两个转向架的速度v₁,v₂。

二、车速综合判定模块如图5所示，包括如下内容：

综合判定模块通过输入两个转向架轮对的空转信号s₁和s₂，来判定两个转向架是否发生空转。

1若s₁＝0且s₂＝0，则认为前后转向架粘着情况很好，都没有发生空转，则机车车速输出

2若s₁＝1且s₂＝0，则s₁转向架轮对发生空转，s₂转向架粘着良好，此时机车车速为v₂。

3若s₁＝0且s₂＝1，则s₂转向架轮对发生空转，s₁转向架粘着良好，此时机车车速为v₁。

4若s₁＝1且s₂＝1，则两个转向架轮对都发生空转，此时我们根据蠕滑速度公式v_s＝wr-v计算出两个转向架轮对的蠕滑速度，我们选取蠕滑速度较小的转向架速度为估计车速。

Claims (7)

1.一种基于自适应容积卡尔曼滤波的分布式车速估计方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、利用自适应容积卡尔曼滤波算法获得两个转向架的速度v₁,v₂：

(1)建立非线性系统的状态方程和量测方程；

(2)根据容积点变换选择容积点采样策略；

(3)设置自适应容积卡尔曼滤波器的初始值并给定输入，依次进行时间更新、量测更新、状态更新过程和噪声估计过程；

(4)每个转向架均独立采用自适应容积卡尔曼估计器，估计两个转向架的速度v₁,v₂；

步骤二、利用空转识别模块的空转信息s₁,s₂和两个转向架的估计速度v₁,v₂，确定当前车速：

(1)若s₁＝0且s₂＝0，则机车车速为

(2)若s₁＝1且s₂＝0，则机车车速为v₂；

(3)若s₁＝0且s₂＝1，则机车车速为v₁；

(4)若s₁＝1且s₂＝1，则计算出两个转向架轮对的蠕滑速度，然后将蠕滑速度较小的转向架速度作为估计车速。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应容积卡尔曼滤波的分布式车速估计方法，其特征在于：建立非线性系统的状态方程和量测方程的方法为：

1)建立一个转向架的轮对运动学方程和车体运动学方程：

其中，J为转动惯量，T_i为牵引力矩，B·ω_d为转动摩擦力矩项，B为转动摩擦力矩系数，M是机车整车重量，是电力机车的一个转向架提供的总牵引力，F_d(v_t)是机车运行时的总阻力，v_t为机车车速；a,b,c为阻力计算系数；

2)以一个转向架为一个整体，将牵引力矩T_i作为输入，将待估计的车速v_t和轮对速度作为状态变量，构造如下状态方程：

3)对系统进行全局离散化，在任意时间区间[kT，kT+T]进行一阶离散化，得到如下离散系统状态方程和输出方程：

其中，i＝1,2,3。

3.根据权利要求2所述的一种基于自适应容积卡尔曼滤波的分布式车速估计方法，其特征在于：步骤一第(2)步所述根据容积点变换选择容积点采样策略的方法为：

利用Cubature规则选取2n个等权值的Cubature点，每个采样点的权值均为1/2n，n为非线性系统的维数；

1)对误差协方差矩阵P_k-1|k-1进行Cholesky分解：

2)计算容积点：

其中，i＝1,2,...m；m＝2n。

4.根据权利要求3所述的一种基于自适应容积卡尔曼滤波的分布式车速估计方法，其特征在于：步骤一第(3)步所述时间更新的方法为：

1)计算通过状态方程传播的容积点：

2)计算k时刻状态预测值：

3)计算k时刻的状态预测误差协方差矩阵：

5.根据权利要求4所述的一种基于自适应容积卡尔曼滤波的分布式车速估计方法，其特征在于：步骤一第(3)步所述量测更新的方法为：

1)对P_k|k-1进行Cholesky分解：

2)计算容积点：

3)计算通过测量方程传播的容积点：

4)k时刻的观测预测值：

5)估计k时刻的量测自相关协方差阵：

6)估计k时刻的互相关协方差阵：

6.根据权利要求5所述的一种基于自适应容积卡尔曼滤波的分布式车速估计方法，其特征在于：步骤一第(3)步所述状态更新的方法为：

1)估计k时刻的滤波增益矩阵：

2)计算k时刻的状态估计值：

3)计算k时刻的状态误差协方差估计值：

7.根据权利要求6所述的一种基于自适应容积卡尔曼滤波的分布式车速估计方法，其特征在于：步骤一第(3)步所述噪声估计的方法为：

1)计算k时刻的系统噪声估计值：

2)估计k时刻的系统噪声协方差矩阵：

3)计算k时刻的量测噪声估计值：

4)估计k时刻的量测噪声协方差矩阵：

式中，