CN115169020A - 基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法，所述方法包括：建立待分析桁架结构的桁架有限元模型；根据桁架有限元模型输出的杆件应力，拟合得到响应面方程，建立每根杆件的功能函数；根据可靠性指标的几何意义和功能函数，建立最优化模型；计算每根杆件的可靠性指标，并在确定利用迭代准则判断所有杆件的可靠性指标β均收敛时，执行下述步骤；通过β‑约界法，根据每根杆件的可靠性指标β得到用于表征所述桁架结构失效的多个失效模式，每个所述失效模式均包括一个失效路径；计算每个所述失效模式的可靠性指标和失效概率；使用PNET计算所述桁架结构的可靠性指标和失效概率，其克服了隐式功能函数的问题，准确性更高。

Description

基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法

技术领域

本发明涉及桁架可靠性分析技术领域，尤其涉及一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法。

背景技术

桁架结构作为工程结构中一种极其典型的结构，生活中随处可见。在环境荷载(风荷载、车辆荷载、地震荷载等)的持续作用下，桁架结构可能发生破坏，无法保持正常工作状态，对社会安全造成严重危害。在桁架结构的系统可靠性分析中，需找出失效路径，其涉及到在每一级失效构件识别中删除失效杆件并在相应节点处施加相应的力。大多数需要不停地在建立有限元模型的界面人工进行操作，效率低下，造成人力的浪费。且目前许多分析也是在已知失效模式的功能函数的情况下进行可靠性分析，应用在复杂桁架结构中有一定困难。

基于此，本发明提供了一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法，该方法能够实现在识别下一级失效构件的过程中自动更新桁架模型，克服隐式功能函数的问题，对桁架结构进行体系可靠性分析。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法。

为解决上述问题，本发明所采取的技术方案是：

一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法，所述方法包括：

步骤一、建立待分析桁架结构的桁架有限元模型；

步骤二、根据桁架有限元模型输出的杆件应力，拟合得到响应面方程，建立每根杆件的功能函数；

步骤三、根据可靠性指标的几何意义和所述功能函数，建立最优化模型；计算每根杆件的可靠性指标，并在确定利用迭代准则判断所有杆件的可靠性指标β均收敛时，执行步骤四；

步骤四、通过β-约界法，根据每根杆件的可靠性指标β得到用于表征所述桁架结构失效的多个失效模式，每个所述失效模式即为一条失效路径；

步骤五、计算每个所述失效模式的可靠性指标和失效概率；

步骤六、使用PNET计算所述桁架结构的可靠性指标和失效概率。

作为发明的一种实施方式，所述步骤二中建立每根杆件的功能函数如下：

其中，R为杆件的屈服强度，a、b_i、c_i表示随机变量样本点的系数。

作为发明的一种实施方式，所述步骤三包括：

步骤301、根据可靠性指标的几何意义和所述功能函数，建立下述最优化模型：

其中，R′、x′₁、x′₂分别为当量正态化后的杆件屈服强度、以及两个外部载荷P₁、P₂，R、x₁、x₂分别为未当量正态化的杆件屈服强度、以及两个外部载荷P₁、P₂；

步骤302、获取待计算杆件，通过Nataf变换将非正态随机变量当量正态化，将当量正态前后的数值代入至步骤S301建立的最优模型中计算所述待计算杆件的可靠性指标；其中，非正态随机变量包括所述杆件的外部荷载和屈服强度；

步骤303、利用迭代准则判断所述可靠性指标是否收敛，执行步骤304或步骤305：

步骤304、在确定所述可靠性指标不收敛时，更新桁架有限元模型，执行步骤二；

步骤305、在确定结果收敛后，将下一根杆件作为待计算杆件，执行步骤301；

步骤306、在确定所有杆件的可靠性指标均收敛时，执行步骤四。

作为发明的一种实施方式，步骤303中判断可靠性指标是否收敛的方式如下：

判断

是否成立，若成立，则确定可靠性指标β收敛；其中，β^k为此次计算得到的可靠性指标值，β^k-1为上一次计算得到的可靠性指标值。

作为发明的一种实施方式，步骤四包括：

步骤401、通过β-约界法，根据每根杆件的可靠性指标筛选出待分析桁架结构中第k级中的当前失效构件，k为大于等于1的整数，且当k为大于1的整数时，筛选范围为桁架结构中去除包含k-1级中失效构件的失效路径后的剩余杆件；

步骤402、更新桁架有限元模型，判断桁架结构是否失效，执行步骤403或步骤404：

步骤403、当确定桁架结构未失效时，重复步骤二和步骤三，得到每根杆件更新后的可靠性指标后，将k+1作为新的k，重复步骤401；

步骤404、当确定桁架结构失效时，将每一级失效构件组成的失效路径作为一个失效模式。

作为发明的一种实施方式，步骤401包括：

步骤4011、确定约界范围为[β_min，β_min+Δβ^k]；k为1时，Δβ^k取3，k大于1时，Δβ^k取1，Δβ^k表示约界阈值，其可预先设定；

步骤4012、将可靠性指标位于所述约界范围内的杆件作为第k级的失效构件。

作为发明的一种实施方式，步骤402中，通过判断桁架结构的整体刚度矩阵的行列式是否为0来判断桁架结构是否失效。

作为发明的一种实施方式，步骤402中，更新桁架有限元模型的方式为：在当前桁架有限元模型上删除相应的失效构件并在节点处施加相应的力。

作为发明的一种实施方式，步骤五中，采用微分等价递归算法，计算每个所述失效模式的可靠性指标和失效概率，其包括：

步骤501、针对每个失效模式，获取所述失效模式中的所有失效构件的功能函数；

步骤502、按照失效构件级数由小到大的顺序，取前两个失效构件的功能函数，利用泰勒展开将两个功能函数线性化，再通过微分等价递归算法等价，得到合并功能函数；

步骤503、将合并功能函数和下一个失效构件的功能函数作为前两个失效构件，重复步骤502，直至最后一个失效构件的功能函数参与运算；

步骤504、根据最后得到的合并功能函数得到所述失效模式的可靠性指标和失效概率。

作为发明的一种实施方式，步骤六包括：

步骤601、获取所有失效模式的失效概率，并按照失效概率由大到小的顺序排列；

步骤602、依次计算第一个失效模式与后面每个失效模式的相关系数ρ_ij；

步骤603、比较每个相关系数值ρ_ij和预先设置的限界相关系数ρ₀的大小，将ρ_ij≥ρ₀的失效模式确定为代表失效模式；

步骤604、根据代表失效模式计算联合失效概率和可靠性指标。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：

本发明提供的基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法，通过响应面法来拟合杆件的应力，得到杆件应力的响应面方程，克服隐式功能函数的问题，从而适用于复杂桁架结构的体系可靠性分析。

另外，在分析过程中联合MATLAB和ANSYS/APDL，能够实现在识别下一级失效构件的过程中自动更新桁架模型，操作简单方便，适合大范围推广。

附图说明

图1是本发明提供的一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法的示意图。

图2是本发明提供的一种桁架有限元模型的结构示意图。

图3是本发明提供的一种步骤三的流程图。

图4是本发明提供的一种包含多个失效模式的示意图。

图5是本发明提供的一种微分等价递归算法的计算方式示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合具体实施例对发明进行清楚、完整的描述。

本发明提供了一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法，如图1所示，其包括：

步骤S1、建立待分析桁架结构的桁架有限元模型。

在本发明中，待分析桁架结构为由多根杆件组成的平面桁架，其底部一端为固定铰支座，另一端为竖向铰支座。桁架有限元模型可通过ANSYS/APDL来建立，模型中的结构根据待分析桁架结构来建立，结构中的参数根据待分析桁架结构的参数来设置。在桁架有限元模型中设置杆件为理想弹塑性状态，结构中的参数包括但不限于：屈服强度均值、屈服强度变异系数、受力节点位置、受力节点承受的载荷值、载荷变异系数。

另外，本发明后续的桁架结构体系可靠性分析方法需要基于每根杆件进行，可提前对每根杆件进行编号，根据编号实现数据的传递。

例如，图2示出了一种桁架有限元模型的示意图，由图2所示，其结构为由25根不同编号的杆件组成的平面桁架，左端为固定铰支座，右端为竖向铰支座。根据待分析桁架结构的参数设置模型中的参数如下：屈服强度均值为276MPa，屈服强度变异系数cov为0.05，服从正态分布。在节点9、10上分别作用荷载P1、P2，均值都为160kN，载荷变异系数cov为0.1，服从对数正态分布。

步骤S2、根据桁架有限元模型输出的杆件应力，拟合得到响应面方程，建立每根杆件的功能函数。

本步骤包括：

步骤S201、通过采用不含交叉项的二次多项式响应面法建立响应面方程，其表达式为：

其中，g(x)是桁架结构的杆件应力响应面方程，a、b_i、c_i表示随机变量样本点的系数，n是随机变量数量。

步骤S202、根据桁架有限元模型中结构的参数和桁架有限元模型输出的杆件应力值，拟合得到响应面方程；

桁架有限元模型输出的杆件应力即为应力值，步骤S1可得到桁架有限元模型中的多个杆件的参数(样本点)，在该步骤中，通过2n+1个样本点及相应的响应值，拟合后即可求得a、b_i、c_i的值，从而得到响应面方程的表达式。

步骤S203、建立每根杆件的功能函数。

基于前述，可通过MATLAB编制的程序来来建立每根杆件的功能函数，每根杆件的功能函数的表达式为：

其中，R为杆件的屈服强度，在本发明中，假定每根杆均为理想弹塑性状态。

步骤S3、根据可靠性指标的几何意义和功能函数，建立最优化模型；计算每根杆件的可靠性指标，在确定利用迭代准则判断所有杆件的可靠性指标β均收敛时，执行S4。

其中，该步骤可依旧通过MATLAB完成，根据可靠性指标的几何意义，即在正态随机变量空间中原点到失效面的最短距离，建立最优化模型，利用MATLAB的fmincon函数求解得到每根杆件的可靠性指标。

如图3所示，该步骤包括：

步骤S301、根据可靠性指标的几何意义和所述功能函数，建立下述最优化模型：

其中，R′、x′₁、x′₂分别为当量正态化后的杆件屈服强度、两个外部载荷P₁、P₂，R、x₁、x₂分别为未当量正态化后的杆件屈服强度、两个外部载荷P₁、P₂；

步骤S302、获取待计算杆件，通过Nataf变换将该待计算杆件对应的非正态随机变量当量正态化，将当量正态前后的数值代入至步骤S301建立的最优模型中计算所述待计算杆件的可靠性指标；其中，非正态随机变量包括屈服强度、以及杆件外部载荷；

另外，可以基于实际需要，预先对桁架结构上的所有杆件编号进行排序，在执行S302时，先将最靠前杆件编号对应的杆件作为待计算杆件。

步骤S303、利用迭代准则判断所述可靠性指标是否收敛，执行S304或步骤S305：

收敛准则为：如果满足

(即，该不等式成立)，则结果收敛，相反，如果

则结果不收敛；其中β^k为此次计算得到的可靠性指标，β^k-1为上一次计算得到的可靠性指标。

步骤S304、在确定所述可靠性指标β不收敛时，更新桁架有限元模型，执行S2；

在确定结果不收敛时，对前述步骤S302中杆件未当量正态化的屈服强度、以及两个外部载荷P₁、P₂进行线性插值，得到新的样本验算点(即新的屈服强度、两个荷载的值)，根据新的样本验算点更新桁架有限元模型，继续执行S2以得到更新后的功能函数，再基于更新后的功能函数来计算每根杆件的可靠性指标，以此类推……

步骤S305、在确定结果收敛后，将下一根杆件作为待计算杆件，执行S301。

关于获取下一根杆件的方式，由于前述已经对桁架结构上的所有杆件编号进行了排序，因此可以基于排序、以及当前计算可靠性指标的杆件编号，来确定下一根待计算杆件。

步骤S306、在确定所有杆件的可靠性指标均收敛时，执行S4。

其中，可基于杆件编号排序在遍历完所有的杆件且最后一个杆件的可靠性指标收敛时，确定所有杆件的可靠性指标均收敛。

步骤S4、通过β-约界法，根据每根杆件的可靠性指标β得到用于表征所述桁架结构失效的多个失效模式，每个所述失效模式即为一条失效路径。

其包括下述步骤：

步骤S401、通过β-约界法，根据每根杆件的可靠性指标筛选出待分析桁架结构中第k级中的当前失效构件，k为大于等于1的整数，且当k为大于1的整数时，筛选范围为桁架结构中去除包含k-1级中失效构件的失效路径后的剩余杆件；即，将失效路径中包含k-1级筛选得到的失效构件的所有杆件删除后的剩余杆件；

确定失效构件的步骤具体包括：

(1)、确定约界范围为[β_min，β_min+Δβ^k]。k为1时，Δβ^k取3，k大于1时，Δβ^k取1，Δβ^k表示约界阈值，其可预先设定；

(2)、将可靠性指标位于所述约界范围内的杆件作为第k级的失效构件。

步骤S402、更新桁架有限元模型，判断桁架结构是否失效，执行S403或S404：

其中，更新桁架有限元模型的方式可以为：将当前桁架有限元模型上删除相应的失效构件并在节点处施加相应的力；另外，可通过判断桁架结构的整体刚度矩阵的行列式是否为0来判断桁架结构是否失效。

步骤S403、当确定桁架结构未失效时，基于更新后的桁架有限元模型，重复S2和S3，得到每根杆件更新后的可靠性指标后，将k+1作为新的k，重复S401；

步骤S404、当确定桁架结构失效时，将每一级失效构件组成的失效路径作为一个失效模式。

以下，对步骤S4进行具体说明，以桁架结构有25根杆件为例：

(1)k取1，确定约界范围，从25根杆件中筛选第一级的失效构件：将每根杆件的可靠性指标位于约界范围内的杆件作为第一级的失效构件，例如“3号杆件”，此处失效路径为“3”；

(2)更新桁架有限元模型(在有限元模型中删除3号杆件并在其节点上作用相应的力)，判断桁架结构是否失效：

若桁架结构失效，则这条失效路径为一种失效模式；若桁架结构未失效，则基于更新后的桁架有限元模型，重复S2和S3，得到新的每根杆件更新后的可靠性指标，将2作为新的k；

(3)k取2，确定约界范围，从24根杆件(去掉3号杆件)中筛选第二级的失效构件，例如“2号杆件”，更新失效路径为“3-2”；

(4)更新桁架有限元模型(在有限元模型中再删除2号杆件并在其节点上作用相应的力)，判断桁架结构是否失效：

(5)若桁架结构失效，则这条失效路径为一种失效模式；若桁架结构未失效，则基于更新后的桁架有限元模型，重复S2和S3，得到新的每根杆件更新后的可靠性指标，将3作为新的k；

(6)k取3，确定约界范围，从23根杆件(再去掉2号杆件)中筛选第二级的失效构件，例如“9号杆件”，更新失效路径为“3-2-9”，重复前述过程。

图4示出了一种采用前述过程得到的包含多个失效模式的示意图，多个失效模式为：3-1、3-2-9、3-4-9。

由此，该步骤实现了有限元模型的自动更新，能够提高计算效率，该步骤可利用MATLAB内置的system函数和ANSYS/APDL中的EKILL命令来实现。

system的用法如下：

system('SET KMP_STACKSIZE＝2048k&"D:\ANSYS Inc\v192\ansys\bin\winx64\ANSYS192.exe"-b-ane3fl-i"C:\Users\Desktop\file.txt"-o"C:\Users\Desktop\file.out"').

其中，"D:\ANSYS Inc\v192\ansys\bin\winx64\ANSYS192.exe"表示ANSYS软件的安装路径及版本，“b”表示驱动ANSYS进入Batch(批处理)模式，“i”表示输入的ANSYS/APDL命令流文件，“o”表示输出文件。

EKILL命令可表示为：

*do,i1,1,len_node(1)

time,i1

nlgeom,on

nropt,full$

ekill,kill_node(i1,1)

estif,0

esel,s,live

eplot

*enddo

通过一个循环结构命令在有限元模型中删除失效构件。其中，“len_node(1)”由分析人员定义，包含了失效构件的数量，“kill_node(i1,1)”包含了要删除的失效构件。同理，对于在失效构件节点处施加相应的力也可以通过一个循环结构来表示。

步骤S5、计算每个所述失效模式的可靠性指标和失效概率。

其可采用微分等价递归算法得到，具体包括下述步骤：

步骤S501、针对每个失效模式，获取所述失效模式中的所有失效构件的功能函数；

步骤S502、按照失效构件级数由小到大的顺序，取前两个失效构件的功能函数，利用泰勒展开将两个功能函数线性化，再通过微分等价递归算法等价，得到合并功能函数；

步骤S503、将合并功能函数和下一个失效构件的功能函数作为前两个失效构件，重复S502，直至最后一个失效构件的功能函数参与运算；

步骤S504、根据最后得到的合并功能函数得到所述失效模式的可靠性指标和失效概率。

如图5所示，图中按照失效构件级数由小到大的顺序由上至下排列，先按前述步骤计算失效构件1的功能函数Z₁和失效构件2的功能函数Z₂，得到合并功能函数Z₁₂；再将合并功能函数Z₁₂与失效构件3的功能函数Z₃得到合并功能函数Z₁₂₃，以此类推。

具体地，针对两个失效构件，可通过下述过程得到合并功能函数：

(1)前一个失效构件的功能函数可表示为：

后一个失效构件的功能函数表示为：

其中，

和

为单位化的矢量，β_ka、β_kb分别为两个失效构件的可靠性指标。

(2)通过微分等价递归算法，可得两个失效构件的等价功能函数：

其中，

β_kc＝-Φ^-1(Φ₂(-β_ka，-β_kb；ρ))，

其中，Φ^-1(·)表示正态分布的逆累计分布函数，Φ₂(·)表示正态分布的累计分布函数，ζ₁、ζ₂、k₁、k₂都是相应的系数，根据上述公式计算即可得到。由此，得到前两个失效构件等价递归后的可靠性指标β_kc，进而等价递归得到失效模式的可靠性指标β_fm。

(3)采用下述公式计算失效模式的失效概率P_fm：

P_fm＝Φ(-β_fm)。

需要说明的是，该步骤还包括：

当失效模式中仅包括一个失效构件时，则可直接根据该失效构件对应的功能函数来得到整个失效模式的可靠性指标和失效概率，本发明实施例对此不再进行赘述。

步骤六、使用PNET计算所述桁架结构的可靠性指标和失效概率。

PNET为概率网络估算技术，该步骤包括：

步骤601、获取所有失效模式的失效概率，并按照失效概率由大到小的顺序排列；

步骤602、依次计算第一个失效模式与后面每个失效模式的相关系数ρ_ij；

采用下述公式计算关系数ρ_ij：

步骤603、比较每个相关系数值ρ_ij和预先设置的限界相关系数ρ₀的大小，将ρ_ij≥ρ₀的失效模式确定为代表失效模式；

其中，限界相关系数ρ₀可由分析人员预先设定，示例性地，该系数取0.7～0.8。

步骤604、根据代表失效模式计算联合失效概率和可靠性指标。

(1)采用下述公式计算联合失效概率：

式中m为代表失效模式数量。

(2)采用下述公式计算可靠性指标：

β＝-Φ^-1(P_f)。

Claims (10)

1.一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤一、建立待分析桁架结构的桁架有限元模型；

步骤二、根据桁架有限元模型输出的杆件应力，拟合得到响应面方程，建立每根杆件的功能函数；

步骤三、根据可靠性指标的几何意义和所述功能函数，建立最优化模型；计算每根杆件的可靠性指标，并在确定利用迭代准则判断所有杆件的可靠性指标β均收敛时，执行步骤四；

步骤四、通过β-约界法，根据每根杆件的可靠性指标β得到用于表征所述桁架结构失效的多个失效模式，每个所述失效模式即为一条失效路径；

步骤五、计算每个所述失效模式的可靠性指标和失效概率；

步骤六、使用PNET计算所述桁架结构的可靠性指标和失效概率。

2.根据权利要求1所述的一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法，其特征在于，所述步骤二中建立每根杆件的功能函数如下：

其中，R为杆件的屈服强度，a、b_i、c_i表示随机变量样本点的系数。

3.根据权利要求2所述的一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法，其特征在于，所述步骤三包括：

步骤301、根据可靠性指标的几何意义和所述功能函数，建立下述最优化模型：

其中，R′、x′₁、x′₂分别为当量正态化后的杆件屈服强度、以及两个外部载荷P₁、P₂，R、x₁、x₂分别为未当量正态化的杆件屈服强度、以及两个外部载荷P₁、P₂；

步骤302、获取待计算杆件，通过Nataf变换将非正态随机变量当量正态化，将当量正态前后的数值代入至步骤S301建立的最优模型中计算所述待计算杆件的可靠性指标；其中，非正态随机变量包括所述杆件的外部荷载和屈服强度；

步骤303、利用迭代准则判断所述可靠性指标是否收敛，执行步骤304或步骤305：

步骤304、在确定所述可靠性指标不收敛时，更新桁架有限元模型，执行步骤二；

步骤305、在确定结果收敛后，将下一根杆件作为待计算杆件，执行步骤301；

步骤306、在确定所有杆件的可靠性指标均收敛时，执行步骤四。

4.根据权利要求3所述的一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法，其特征在于，步骤303中判断可靠性指标是否收敛的方式如下：

判断

是否成立，若成立，则确定可靠性指标β收敛；其中，β^k为此次计算得到的可靠性指标值，β^k-1为上一次计算得到的可靠性指标值。

5.根据权利要求1所述的一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法，其特征在于，步骤四包括：

步骤401、通过β-约界法，根据每根杆件的可靠性指标筛选出待分析桁架结构中第k级中的当前失效构件，k为大于等于1的整数，且当k为大于1的整数时，筛选范围为桁架结构中去除包含k-1级中失效构件的失效路径后的剩余杆件；

步骤402、更新桁架有限元模型，判断桁架结构是否失效，执行步骤403或步骤404：

步骤403、当确定桁架结构未失效时，重复步骤二和步骤三，得到每根杆件更新后的可靠性指标后，将k+1作为新的k，重复步骤401；

步骤404、当确定桁架结构失效时，将每一级失效构件组成的失效路径作为一个失效模式。

6.根据权利要求5所述的一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法，其特征在于，步骤401包括：

步骤4011、确定约界范围为[β_min，β_min+Δβ^k]；k为1时，Δβ^k取3，k大于1时，Δβ^k取1，Δβ^k表示约界阈值，其可预先设定；

步骤4012、将可靠性指标位于所述约界范围内的杆件作为第k级的失效构件。

7.根据权利要求5所述的一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法，其特征在于，步骤402中，通过判断桁架结构的整体刚度矩阵的行列式是否为0来判断桁架结构是否失效。

8.根据权利要求6所述的一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法，其特征在于，步骤402中，更新桁架有限元模型的方式为：在当前桁架有限元模型上删除相应的失效构件并在节点处施加相应的力。

9.根据权利要求1所述的一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法，其特征在于，步骤五中，采用微分等价递归算法，计算每个所述失效模式的可靠性指标和失效概率，其包括：

步骤501、针对每个失效模式，获取所述失效模式中的所有失效构件的功能函数；

步骤502、按照失效构件级数由小到大的顺序，取前两个失效构件的功能函数，利用泰勒展开将两个功能函数线性化，再通过微分等价递归算法等价，得到合并功能函数；

步骤503、将合并功能函数和下一个失效构件的功能函数作为前两个失效构件，重复步骤502，直至最后一个失效构件的功能函数参与运算；

步骤504、根据最后得到的合并功能函数得到所述失效模式的可靠性指标和失效概率。

10.根据权利要求1所述的一种基于自动更新模型的桁架结构体系可靠性分析方法，其特征在于，步骤六包括：

步骤601、获取所有失效模式的失效概率，并按照失效概率由大到小的顺序排列；

步骤602、依次计算第一个失效模式与后面每个失效模式的相关系数ρ_ij；

步骤603、比较每个相关系数值ρ_ij和预先设置的限界相关系数ρ₀的大小，将ρ_ij≥ρ₀的失效模式确定为代表失效模式；

步骤604、根据代表失效模式计算联合失效概率和可靠性指标。

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