CN115143993A - 基于三轴转台的激光陀螺惯导系统g敏感性误差标定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及惯性导航技术领域，具体涉及到一种基于三轴转台的激光陀螺惯导系统g敏感性误差标定方法，适用于应用激光陀螺的捷联惯导系统和旋转式惯导系统的误差自标定场合。本发明基于g敏感性误差的等效安装误差模型，通过三轴转台的旋转，使激光陀螺惯导系统三个敏感轴X、Y、Z轴均产生角速度与加速度，通过旋转进行自标定得到激光陀螺惯导的g敏感性误差参量，标定精度优于振动台标定法。
Description
技术领域
本发明涉及惯性导航技术领域，具体涉及到一种基于三轴转台的激光陀螺惯导系统加速度敏感性(g敏感性)误差标定方法，适用于应用激光陀螺的捷联惯导系统和旋转式惯导系统的误差自标定场合。
背景技术
随着惯性导航技术的发展，高精度的二频机抖激光陀螺被广泛应用于高精度捷联惯导系统、旋转式惯导系统。激光陀螺惯导系统中，为了克服闭锁效应，抖动机构(抖轮)周期性地驱动激光陀螺光学腔体沿其抖动轴做角振动。理想情况下，激光陀螺光学腔体的安装基座与抖动轴相对位置固定。但是当激光陀螺惯导系统处于力学环境时，因为激光陀螺中抖动轴的侧向刚度有限，在侧向加速度的作用下抖动轴将发生形变。由此导致激光陀螺的光学腔体产生侧向倾斜，造成激光陀螺惯导系统产生g敏感性偏角，由此导致g敏感性误差。在旋转调制激光陀螺惯导系统工作过程中，由于旋转造成的侧向加速度将激励g敏感性误差并严重影响导航精度。因此需要对g敏感性误差进行标定，以提高导航精度。
在之前的研究中，g敏感性误差常被忽略或通过对二频机抖激光陀螺的机械结构进行优化以进行误差的抑制。文献1(Xudong,Yu,Wang Zichao,Fan Huiying,Wei Guo,andWang Lin."Suppression of the G-sensitive drift of laser gyro in dual-axisrotational inertial navigation system."Journal of Systems Engineering andElectronics 32,no.4(2021):822-830.)提出了一种基于结构优化的g敏感性误差抑制方法，利用此方法的双轴旋转惯导系统在长时间导航时精度可以提升50％。虽然结构优化可以抑制g敏感性误差，但由于敏感轴侧向刚度是有限的，因此仍然存在一定的g敏感性误差待标定和抑制；文献2(王林.航海多惯导协同定位与误差参数估计[D].国防科技大学,2018.DOI:10.27052/d.cnki.gzjgu.2018.000082.)第五章提出了一种利用振动台标定g敏感性误差的方法，经过此方法标定g敏感性误差及补偿后，惯导系统纯惯性导航精度提升30％以上。利用振动台可以标定g敏感性误差，但是高频线性振动会导致将其它误差引入陀螺。
发明内容
考虑到g敏感性误差对力学环境下的激光陀螺惯导系统精度影响较大，本发明提出一种基于三轴转台的激光陀螺惯导系统g敏感性误差标定方法，基于g敏感性误差的等效安装误差模型，通过三轴转台的旋转，使激光陀螺惯导系统三个敏感轴X、Y、Z轴均产生角速度与加速度，通过旋转进行自标定得到激光陀螺惯导的g敏感性误差参量，标定精度优于振动台标定法；
本发明采用的技术方案为，一种基于三轴转台的激光陀螺惯导系统g敏感性误差标定方法，分为以下步骤：
S1：将激光陀螺惯导系统安装在带恒温箱的三轴转台上，将激光陀螺惯导系统上电，设定恒定温度，预热使激光陀螺惯导系统达到热平衡状态；
在此说明三轴转台轴向与激光陀螺惯导系统X、Y、Z三轴的轴向的几何位置对应关系：三轴转台在零位时，惯导与转台中轴轴向平行的轴为惯导的Y轴；与转台内轴轴向平行的轴为惯导的Z轴，此时转台外轴轴向也与惯导Z轴平行；由右手坐标系可以得出与Y和Z轴正交的X轴。
S2：利用传统标定方法对激光陀螺惯导系统的常值漂移、标度因数误差、安装误差和温度误差进行标定并反馈补偿给激光陀螺惯导系统的输出(参见中国发明专利：一种激光陀螺惯导系统的系统级温度误差补偿方法，ZL 202110304853.4)；
S3：三轴转台周期性旋转，使X、Y、Z三个轴之间的g敏感性误差参量全部被激励，每个旋转周期和具体旋转路径如下：
路径1：转台外轴正转180°，同时中轴先正转10°，再反转10°；
路径2：转台中轴正转180°，同时内轴先正转10°，再反转10°；
路径3：转台内轴正转180°，同时中轴先正转10°，再反转10°；
路径4：转台外轴反转180°；
路径5：转台中轴反转180°；
路径6：转台内轴反转180°；
路径7：转台外轴反转180°，同时中轴先反转10°，再正转10°；
路径8：转台中轴反转180°，同时内轴先反转10°，再正转10°；
路径9：转台内轴反转180°，同时中轴先反转10°，再正转10°；
路径10：转台外轴正转180°；
路径11：转台中轴正转180°；
路径12：转台内轴正转180°；
其中，路径1外轴正转的同时，中轴正反转10°是为了使激光陀螺与三轴转台外轴向平行的Z轴既存在角速度，又存在等效加速度，从而激励激光陀螺惯导Z轴的全部g敏感性误差；路径2和路径3中的正反转同理。路径4-路径6只有一个主轴的旋转而没有旁轴正反转是因为部分误差参量只需要角速度激励，旁轴正反转会影响标定的收敛速度，单轴转动可使标定精度更高。路径7-12是为了使误差参量收敛更为充分，同时使三轴转台复位。
路径1-12为一个周期，经过工程试验，旋转10个周期可以使标定结果收敛。
S4：采集激光陀螺惯导系统输出的角增量和比力增量信息，将角增量和比力增量信息输入导航计算机进行导航解算，输出惯导加速度、惯导角速度、导航解算速度误差和位置误差(具体解算过程可以参考文献“秦永元.惯性导航.科学出版社,2014.]”)；
S5：构建激光陀螺惯导系统g敏感性误差模型，构建系统状态方程和观测方程，基于系统状态方程和观测方程构建离散Kalman滤波器，并将S4输出的导航解算速度误差和位置误差作为观测量输入离散Kalman滤波器，估计激光陀螺惯导系统g敏感性误差参量；
具体步骤如下：
S5.1建立激光陀螺惯导系统g敏感性误差模型；
定义i系为地心惯性系，b系为载体系，其坐标原点位于载体的质心处，坐标轴构成右手直角坐标系，n系为导航系，X轴、Y轴、Z轴分别指向北、东、地方向；
建立激光陀螺的g敏感性误差模型为：
式(1)中，δωg为激光陀螺惯导系统g敏感性误差引起的等效陀螺漂移误差，01×3表示1行3列的零矩阵，各分块矩阵Ξ1，Ξ2，Ξ3表达式为：
式中，
表示沿j轴的比力加速度，
表示沿j轴的角速度。
g敏感性误差参量τ表达式为：
τ＝[τxx τxy τxz τyx τyy τyz τzx τzy τzz]T (3)
g敏感性误差参量τ代表由陀螺光学本体质量、陀螺轴侧向刚度与陀螺质心偏离的杆臂参数共同决定的常数，τxx,τxy,τxz,τyx,τyy,τyz,τzx,τzy,τzz分别表示g敏感性误差参量τ沿敏感轴不同方向的分量。
本发明的目的是利用三轴转台执行特定旋转次序得到g敏感性误差参量τ。
S5.2建立激光陀螺惯导系统g敏感性误差模型的连续时间系统状态方程和观测方程：
S5.2.1建立包含激光陀螺惯导系统g敏感性误差参量τ以及导航误差的连续时间系统状方程为：
式(4)中，
为18维状态向量X的微分，18维状态向量X为：
式(5)中，
分别为激光陀螺惯导系统的姿态误差在北、东、地三个方向的投影，δVN,δVE,δVD分别为激光陀螺惯导系统在北、东、地三个方向的速度误差，δL，δλ，δh分别为激光陀螺惯导系统的纬度误差、经度误差和高度误差。
F为连续时间下的状态转移矩阵，其表达式如下：
其中各分块矩阵的表达式为：
式(7)至式(15)中，RN,RE分别为地球子午圈、卯酉圈曲率半径，L为激光陀螺惯导系统的纬度，h为激光陀螺惯导系统的高度，ωie为地球自转角速率，VN,VE,VD分别为激光陀螺惯导系统的北向、东向和地向速度，fN,fE,fD分别为激光陀螺惯导系统加速度计输出比力在北向、东向和地向的投影，
为b系至n系的方向余弦矩阵；
式(4)中，G为系统噪声驱动矩阵，其表达式为：
W(t)为系统噪声矩阵，其表达式为：
式(17)中，Wgj(t)(j＝x,y,z)为激光陀螺惯导系统X、Y、Z三个轴的激光陀螺输出的零均值白噪声，Waj(t)(j＝x,y,z)为激光陀螺惯导系统X、Y、Z三个轴的加速度计输出的零均值白噪声，Qgj(j＝x,y,z)为激光陀螺惯导系统X、Y、Z三个轴的激光陀螺输出的零均值白噪声方差，Qaj(j＝x,y,z)为激光陀螺惯导系统X、Y、Z三个轴的加速度计输出的零均值白噪声方差，满足如下条件：
式中，E[*]表示求*的期望。
S5.2.2将S4输出的激光陀螺惯导系统的导航解算速度误差和位置误差作为观测量构建观测方程：
Z＝HX+ν(t) (20)
Z为包含导航解算速度误差和位置误差的观测量，其表达式为：
Z＝[δVN δVE δVD δL δλ δh]T (21)
H为观测矩阵，其表达式为：
式中I3×3为3×3的单位矩阵；
ν(t)为观测噪声矩阵，其表达式为：
ν(t)＝[νN(t) νE(t) νD(t) νL(t) νλ(t) νh(t)]T (23)
式(23)中，νN(t),νE(t),νD(t)分别为北向、东向、地向速度观测噪声，νL(t),νλ(t),νh(t)分别为纬度L、经度λ和高度h位置处观测噪声，观测噪声协方差矩阵R如下所示：
R＝diag{(RN)2 (RE)2 (RD)2 (RL)2 (Rλ)2 (Rh)2} (24)
式(24)中，diag表示对角矩阵，RN,RE,RD分别为北向、东向、地向速度观测噪声方差，RL,Rλ,Rh分别为纬度、经度、高度处的观测噪声方差，各方差满足如下条件：
S5.3离散化系统状态方程和观测方程，构建离散Kalman滤波器，利用离散Kalman滤波器估计各状态参量：
S5.3.1离散化系统状态方程和观测方程
在S5.2中构建的系统状态方程和观测方程是时间连续型的，为了进行计算机运算与Kalman滤波估计，需要对连续时间系统进行离散化，得到等效离散化形式的系统状态方程和观测方程。
系统状态方程(4)的等效离散化形式为：
Xk＝Φk/k-1Xk-1+Gk-1Wk-1 (26)
式中，Xk-1为k-1时刻的状态量，Xk为k时刻的状态量，Gk-1为k-1时刻的系统噪声驱动矩阵，Wk-1为k-1时刻的系统噪声矩阵。Φk/k-1为从k-1时刻至k时刻的状态一步转移矩阵，其计算公式为：
F为连续时间下的状态转移矩阵，I为单位矩阵，T为滤波周期。
观测方程(20)的等效离散化形式为：
Zk＝HXk+νk (28)
式中，Zk为k时刻的观测量，νk为k时刻的观测噪声矩阵。
S5.3.2构建离散Kalman滤波器，进行状态量估计
根据离散Kalman滤波器的基本原理，在已知k-1时刻的状态量估计值
的基础上，可以估计出k时刻的状态量Xk，由此可得，在给定初始时刻的状态量后，就可以递推估计出任意时刻的状态量。离散Kalman滤波器的五个基本公式如下：
进行状态一步预测：
计算状态一步预测均方误差阵：
滤波增益计算：Kk＝Pk/k-1HT(HPk/k-1HT+R)-1 (31)
进行状态量估计：
计算状态估计均方误差阵：
式(29)-(33)中，
表示k-1时刻状态量的估计值，
表示状态量从k-1时刻到k时刻的一步预测值，Pk-1表示k-1时刻状态量估计值对应的均方误差矩阵，Pk/k-1表示从k-1时刻至k时刻状态量一步预测值对应的均方误差矩阵，Kk为k时刻滤波增益，Q为激光陀螺和加速度计输出白噪声的均方误差矩阵；
设置离散Kalman滤波器初始值如下：
系统状态量估计值的初始值设置为
状态量估计值对应的均方误差矩阵P的初始值P0设置为：
P0＝diag{(0.001°)2,(0.001°)2,(0.001°)2,(0.01m/s)2,(0.01m/s)2,(0.01m/s)2,(0.001°)2,(0.001°)2,(100m)2,(2”/g)2,(2”/g)2,(2”/g)2,(2”/g)2,(2”/g)2,(2”/g)2,(2”/g)2,(2”/g)2,(2”/g)2}；
激光陀螺和加速度计输出白噪声的均方误差矩阵Q设置为：
Q＝diag{(0.0005°/h)2,(0.0005°/h)2,(0.0005°/h)2,(1ug)2,(1ug)2,(1ug)2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}
观测噪声协方差矩阵R设置为：
R＝diag{(0.01m/s)2,(0.01m/s)2,(0.01m/s)2,(0.001°)2,(0.001°)2,(0.001°)2}
确定了以上各初始值后，利用式(27)至(33)，即可递推估计出任意时刻k的状态量估计值
S5.3.3提取激光陀螺惯导系统g敏感性误差参量τ的滤波估计值，将其作为标定结果。
激光陀螺惯导系统g敏感性误差参量τ的标定结果即为k时刻状态量估计值
的第10-18维，即：
式中，
表示状态量
的第10-18维；
表示k时刻的g敏感性误差参量各分量的估计值。
本发明具有以下技术效果：
1、本发明利用三轴转台设计标定路径与18维离散Kalman滤波器模型，能准确地标定出激光陀螺惯导g敏感性误差；
2、相对于传统振动台标定法，本发明的标定精度更加精确；
3、本发明通过算法标定g敏感性误差，相对于通过结构优化来提升惯导系统的精度，显著降低了成本；
4、本发明利用传统三轴转台直接标定激光陀螺惯导g敏感性误差，不需要设计新型标定装置，一套新型标定装置从研发至生产需要300-500万，本发明利用传统三轴转台进行标定，节约了成本；
5、通过准确标定g敏感性误差，可进一步降低超高精度惯导的导航误差；
6、相比于其他传统标定方法，本发明可直接运用于三轴旋转调制惯导系统，实现惯导系统的自标定。
附图说明
图1：g敏感性误差标定流程图；
图2：g敏感性误差标定仿真实验τxx标定图；
图3：g敏感性误差标定仿真实验τxy标定图；
图4：g敏感性误差标定仿真实验τxz标定图；
图5：g敏感性误差标定仿真实验τyx标定图；
图6：g敏感性误差标定仿真实验τyy标定图；
图7：g敏感性误差标定仿真实验τyz标定图；
图8：g敏感性误差标定仿真实验τzx标定图；
图9：g敏感性误差标定仿真实验τzy标定图；
图10：g敏感性误差标定仿真实验τzz标定图；
图11：导航实验g敏感性误差标定前后位置误差对比图。
具体实施方式
为详细说明本发明公开的技术方案，下面结合说明书附图和具体实施例做进一步的阐述。
图1为本发明所述基于三轴转台的激光陀螺惯导系统g敏感性误差标定方法的流程图。
本发明的可行性可以通过以下仿真实验来验证：
设定仿真实验初始经度为112.9916°，纬度为28.2202°，高度为60m，g敏感性误差标定仿真时间2350s，前1200s为初始对准阶段。惯性器件输出信息采样频率为200Hz，卡尔曼滤波器滤波周期为200Hz。
表1惯导系统误差参数设定值与标定值表
| g敏感性误差参量 | 设定值(”/g) | 标定值(”/g) | 标定准确率 |
| τ<sub>xx</sub> | 1 | 0.9791 | 97.91％ |
| τ<sub>xy</sub> | 1 | 0.9488 | 94.88％ |
| τ<sub>xz</sub> | 1 | 1.0589 | 94.11％ |
| τ<sub>yx</sub> | 1 | 0.9898 | 98.98％ |
| τ<sub>yy</sub> | 1 | 1.0036 | 99.64％ |
| τ<sub>yz</sub> | 1 | 1.0043 | 99.57％ |
| τ<sub>zx</sub> | 1 | 1.0156 | 98.44％ |
| τ<sub>zy</sub> | 1 | 1.0047 | 99.53％ |
| τ<sub>zz</sub> | 1 | 1.0072 | 99.28％ |
仿真设定的各项误差参数和滤波器估计结果的对比如表1所示。可以看到标定准确率均在94％以上，g敏感性误差参量标定收敛过程如图2至图10所示，可以看到利用本发明的标定方法能够使g敏感性误差参量平稳收敛。综上所述，本发明解决了高精度惯导系统中激光陀螺g敏感性误差无法准确标定的技术难题，能够有效提升高精度激光陀螺惯导系统的导航精度。
为了进一步验证本发明的优势与技术效果，进行了双轴旋转调制惯导系统导航实验。导航实验初始经度为112.9916°，纬度为28.2202°，高度为60m。导航实验使用传统十六次序旋转调制方案，实验总时长142h。前12h进行初始对准。惯性器件输出信息采样频率为200Hz，卡尔曼滤波器滤波周期为200Hz。采用国防科技大学自主研发的激光陀螺惯导系统，利用图1所述流程对本系统进行g敏感性误差标定。
图11为导航实验位置误差图。图11中，横坐标为时间，单位为小时；纵坐标为径向位置误差，单位为海里。两条曲线中虚线表示g敏感性误差标定前的导航位置误差，实线表示标定后的导航位置误差。
导航实验结果表明：g敏感性误差标定并补偿后导航位置误差下降明显，经计算，导航精度可提升40％以上。
本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
Claims (3)
1.一种基于三轴转台的激光陀螺惯导系统g敏感性误差标定方法，其特征在于，该方法分为以下步骤：
S1：将激光陀螺惯导系统安装在带恒温箱的三轴转台上，将激光陀螺惯导系统上电，设定恒定温度，预热使激光陀螺惯导系统达到热平衡状态；
S2：利用传统标定方法对激光陀螺惯导系统的常值漂移、标度因数误差、安装误差和温度误差进行标定并反馈补偿给激光陀螺惯导系统的输出；
S3：三轴转台周期性旋转，使X、Y、Z三个轴之间的g敏感性误差参量全部被激励，每个旋转周期和具体旋转路径如下：
路径1：转台外轴正转180°，同时中轴先正转10°，再反转10°；
路径2：转台中轴正转180°，同时内轴先正转10°，再反转10°；
路径3：转台内轴正转180°，同时中轴先正转10°，再反转10°；
路径4：转台外轴反转180°；
路径5：转台中轴反转180°；
路径6：转台内轴反转180°；
路径7：转台外轴反转180°，同时中轴先反转10°，再正转10°；
路径8：转台中轴反转180°，同时内轴先反转10°，再正转10°；
路径9：转台内轴反转180°，同时中轴先反转10°，再正转10°；
路径10：转台外轴正转180°；
路径11：转台中轴正转180°；
路径12：转台内轴正转180°；
S4：采集激光陀螺惯导系统输出的角增量和比力增量信息，将角增量和比力增量信息输入导航计算机进行导航解算，输出惯导加速度、惯导角速度、导航解算速度误差和位置误差；
S5：构建激光陀螺惯导系统g敏感性误差模型，构建系统状态方程和观测方程，基于系统状态方程和观测方程构建离散Kalman滤波器，并将S4输出的导航解算速度误差和位置误差作为观测量输入离散Kalman滤波器，估计激光陀螺惯导系统g敏感性误差参量；
具体步骤如下：
S5.1建立激光陀螺惯导系统g敏感性误差模型；
定义i系为地心惯性系，b系为载体系，其坐标原点位于载体的质心处，坐标轴构成右手直角坐标系，n系为导航系，x轴、y轴、z轴分别指向北、东、地方向；
建立激光陀螺的g敏感性误差模型为：
式(1)中，δωg为激光陀螺惯导系统g敏感性误差引起的等效陀螺漂移误差，01×3表示1行3列的零矩阵，各分块矩阵Ξ1，Ξ2，Ξ3表达式为：
式中，
表示沿j轴的比力加速度，
表示沿j轴的角速度；
g敏感性误差参量τ表达式为：
τ＝[τxx τxy τxz τyx τyy τyz τzx τzy τzz]T (3)
g敏感性误差参量τ代表由陀螺光学本体质量、陀螺轴侧向刚度与陀螺质心偏离的杆臂参数共同决定的常数，τxx,τxy,τxz,τyx,τyy,τyz,τzx,τzy,τzz分别表示g敏感性误差参量τ沿敏感轴不同方向的分量；
S5.2建立激光陀螺惯导系统g敏感性误差模型的连续时间系统状态方程和观测方程：
S5.2.1建立包含激光陀螺惯导系统g敏感性误差参量τ以及导航误差的连续时间系统状方程为：
式(4)中，
为18维状态向量X的微分，18维状态向量X为：
式(5)中，
分别为激光陀螺惯导系统的姿态误差在北、东、地三个方向的投影，δVN，δVE，δVD分别为激光陀螺惯导系统在北、东、地三个方向的速度误差，δL，δλ，δh分别为激光陀螺惯导系统的纬度误差、经度误差和高度误差；
F为连续时间下的状态转移矩阵，其表达式如下：
其中各分块矩阵的表达式为：
式(7)至式(15)中，RN,RE分别为地球子午圈、卯酉圈曲率半径，L为激光陀螺惯导系统的纬度，h为激光陀螺惯导系统的高度，ωie为地球自转角速率，VN,VE,VD分别为激光陀螺惯导系统的北向、东向和地向速度，fN,fE,fD分别为激光陀螺惯导系统加速度计输出比力在北向、东向和地向的投影，
为b系至n系的方向余弦矩阵；
式(4)中，G为系统噪声驱动矩阵，其表达式为：
W(t)为系统噪声矩阵，其表达式为：
式(17)中，Wgj(t)(j＝x,y,z)为激光陀螺惯导系统X、Y、Z三个轴的激光陀螺输出的零均值白噪声，Waj(t)(j＝x,y,z)为激光陀螺惯导系统X、Y、Z三个轴的加速度计输出的零均值白噪声，Qgj(j＝x,y,z)为激光陀螺惯导系统X、Y、Z三个轴的激光陀螺输出的零均值白噪声方差，Qaj(j＝x,y,z)为激光陀螺惯导系统X、Y、Z三个轴的加速度计输出的零均值白噪声方差，满足如下条件：
式中，E[*]表示求*的期望；
S5.2.2将S4输出的激光陀螺惯导系统的导航解算速度误差和位置误差作为观测量构建观测方程：
Z＝HX+ν(t) (20)
Z为包含导航解算速度误差和位置误差的观测量，其表达式为：
Z＝[δVN δVE δVD δL δλ δh]T (21)
H为观测矩阵，其表达式为：
式中I3×3为3×3的单位矩阵；
ν(t)为观测噪声矩阵，其表达式为：
ν(t)＝[νN(t) νE(t) νD(t) νL(t) νλ(t) νh(t)]T (23)
式(23)中，νN(t),νE(t),νD(t)分别为北向、东向、地向速度观测噪声，νL(t),νλ(t),νh(t)分别为纬度L、经度λ和高度h位置处观测噪声，观测噪声协方差矩阵R如下所示：
R＝diag{(RN)2 (RE)2 (RD)2 (RL)2 (Rλ)2 (Rh)2} (24)
式(24)中，diag表示对角矩阵，RN,RE,RD分别为北向、东向、地向速度观测噪声方差，RL,Rλ,Rh分别为纬度、经度、高度处的观测噪声方差，各方差满足如下条件：
S5.3离散化系统状态方程和观测方程，构建离散Kalman滤波器，利用离散Kalman滤波器估计各状态参量：
S5.3.1离散化系统状态方程和观测方程
系统状态方程(4)的等效离散化形式为：
Xk＝Φk/k-1Xk-1+Gk-1Wk-1 (26)
式中，Xk-1为k-1时刻的状态量，Xk为k时刻的状态量，Gk-1为k-1时刻的系统噪声驱动矩阵，Wk-1为k-1时刻的系统噪声矩阵；Φk/k-1为从k-1时刻至k时刻的状态一步转移矩阵，其计算公式为：
F为连续时间下的状态转移矩阵，I为单位矩阵，T为滤波周期；
观测方程(20)的等效离散化形式为：
Zk＝HXk+νk (28)
式中，Zk为k时刻的观测量，νk为k时刻的观测噪声矩阵；
S5.3.2构建离散Kalman滤波器，进行状态量估计
离散Kalman滤波器的五个基本公式如下：
进行状态一步预测：
计算状态一步预测均方误差阵：
滤波增益计算：Kk＝Pk/k-1HT(HPk/k-1HT+R)-1 (31)
进行状态量估计：
计算状态估计均方误差阵：
式(29)-(33)中，
表示k-1时刻状态量的估计值，
表示状态量从k-1时刻到k时刻的一步预测值，Pk-1表示k-1时刻状态量估计值对应的均方误差矩阵，Pk/k-1表示从k-1时刻至k时刻状态量一步预测值对应的均方误差矩阵，Kk为k时刻滤波增益，Q为激光陀螺和加速度计输出白噪声的均方误差矩阵；
S5.3.3提取激光陀螺惯导系统g敏感性误差参量τ的滤波估计值，将其作为标定结果
激光陀螺惯导系统g敏感性误差参量τ的标定结果即为k时刻状态量估计值
的第10-18维，即：
式中，
表示状态量
的第10-18维；
表示k时刻的g敏感性误差参量各分量的估计值。
2.一种根据权利要求1所述基于三轴转台的激光陀螺惯导系统g敏感性误差标定方法，其特征在于：S5.3.2中，设置离散Kalman滤波器初始值如下：
系统状态量估计值的初始值设置为
状态量估计值对应的均方误差矩阵P的初始值P0设置为：
P0＝diag{(0.001°)2,(0.001°)2,(0.001°)2,(0.01m/s)2,(0.01m/s)2,(0.01m/s)2,(0.001°)2,(0.001°)2,(100m)2,(2”/g)2,(2”/g)2,(2”/g)2,(2”/g)2,(2”/g)2,(2”/g)2,(2”/g)2,(2”/g)2,(2”/g)2}；
激光陀螺和加速度计输出白噪声的均方误差矩阵Q设置为：
Q＝diag{(0.0005°/h)2,(0.0005°/h)2,(0.0005°/h)2,(1ug)2,(1ug)2,(1ug)2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}
观测噪声协方差矩阵R设置为：
R＝diag{(0.01m/s)2,(0.01m/s)2,(0.01m/s)2,(0.001°)2,(0.001°)2,(0.001°)2}
确定了以上各初始值后，利用式(27)至(33)，即可递推估计出任意时刻k的状态量估计值
3.一种根据权利要求1或2所述基于三轴转台的激光陀螺惯导系统g敏感性误差标定方法，其特征在于：S3中，经过工程试验，旋转10个周期可以使标定结果收敛。
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