CN110940357A - 一种用于旋转惯导单轴自对准的内杆臂标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于旋转惯导单轴自对准的内杆臂标定方法，包括以下步骤：对旋转式惯导进行自标定，获取惯性测量单元的标定参数；对旋转式惯导进行单轴自对准转停运动，直至获取惯性测量单元的高精度水平对准的姿态矩阵；继续进行至少一次转停运动，在每次转停运动中、间隔预设的采集周期Δt，采集惯性测量单元中加速度计的原始输出o_Acc，并获取惯性测量单元的姿态矩阵

根据姿态矩阵

计算加速度计的理想输出f^B；根据标定参数和原始输出o_Acc，计算加速度计的真实输出

根据理想输出f^B与真实输出

计算加速度计的输出误差δf′；计算所有次数的转停运动加速度计的输出误差的平均值δf；基于杆臂效应误差模型和加速度计的输出误差的平均值δf，获得加速度计的内杆臂。

Description

一种用于旋转惯导单轴自对准的内杆臂标定方法

技术领域

本发明涉及惯性导航技术领域，具体涉及一种用于旋转惯导单轴自对准的内杆臂标定方法。

背景技术

惯性导航系统(INS)能够提供完全自主的导航信息,具有反应时间短、可靠性高、体积小、重量轻等优点，广泛应用于飞机、舰船、导弹等军用和民用导航领域，具有重要的国防意义和巨大的经济效益。但是捷联惯性导航系统的缺点同样明显，其误差随时间积累，且需要定期进行标定维护。

为了提高惯导系统的导航精度，近年来，旋转式惯导成为一个研究热点，该型惯导在传统捷联惯导的基础上引入转位机构，通过控制转位机构使惯性测量单元(IMU)连续地、周期地、有规律地旋转，使惯性器件误差在短周期内的均值尽量接近于零，以此来减小系统长时间的积累误差，达到提高系统精度的目的，旋转式惯导通常具有“自标定”，“自对准”和“自检测”的功能，使用维护方便，因此得到了较为广泛的应用。

然而由于旋转式惯导在“自标定”和“自对准”过程中存在角运动，IMU的测量敏感点与惯组本体坐标系(B系)原点不重合，则会引入杆臂效应误差，影响旋转惯导导航的对准精度。由于本身体积和安装位置的限制，IMU的测量敏感点不可能与载体坐标系(V系)原点重合，而是有一定的距离，称之为外杆臂。旋转式惯导内包含三个陀螺和三个加速度计，受本身体积和安装位置的限制，三个加速度计的敏感点不能与惯组本体系(B系)的原点重合，而是有一定的距离，称之为内杆臂。

目前，可以采用结构模型测量的方式测量内臂杆参数，结构模型测量是通过结构设计模型测量各器件的杆臂，但这种方法要求结构清晰或一体化设计且安装位置固定，否则很难测量，因此导致该方法的测量结果存在较大误差。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种用于旋转惯导单轴自对准的内杆臂标定方法，结合自对准流程的杆臂标定方法，无需额外的标定流程，能方便的进行工程应用，且能准确的标定出旋转式惯导的内杆臂。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：

一种用于旋转惯导单轴自对准的内杆臂标定方法，该旋转式惯导的惯性测量单元包括安装于惯组本体坐标系的X、Y、Z轴上的X加速度计、Y加速度计和Z加速度计，该内杆臂标定方法包括以下步骤：

对旋转式惯导进行自标定，获取惯性测量单元的标定参数；

对旋转式惯导进行单轴自对准转停运动，直至获取得到的惯性测量单元的姿态矩阵达到预设条件；

继续进行至少一次转停运动，在每次所述转停运动中、间隔预设的采集周期Δt，采集所述惯性测量单元中的加速度计的原始输出o_Acc，以及获取所述惯性测量单元的姿态矩阵

根据所述姿态矩阵

计算并得到所述加速度计的理想输出f^B；

根据所述标定参数和所述原始输出o_Acc，计算并得到所述加速度计的真实输出

根据所述理想输出f^B与所述真实输出

计算并得到所述加速度计的输出误差δf′；

计算所有次数的转停运动加速度计的输出误差的平均值δf；

基于杆臂效应误差模型和加速度计的输出误差的平均值δf，获得所述加速度计的内杆臂。

在上述技术方案的基础上，对旋转式惯导进行单轴自对准转停运动，直至获取得到的惯性测量单元的姿态矩阵达到预设条件，具体包括以下步骤：

使旋转式惯导从惯组本体坐标系的y^B轴上的A点，顺时针以ω速度绕天向轴匀速转动180度到达B点，停止时间T；

使旋转式惯导从B点逆时针以ω速度绕天向轴匀速转动180度到达A点，停止时间T；

重复上述步骤，直至获取得到的惯性测量单元的姿态矩阵达到预设条件。

在上述技术方案的基础上，ω为30°/s，T为20s。

在上述技术方案的基础上，采用如下公式计算理想输出f^B：

式中，f^L为北东地地理坐标系下的比力；其中，f^L为：

f^L＝-g^L

式中，g^L＝[0 0 g]^T，其中g表示当地重力加速度。

在上述技术方案的基础上，根据所述标定参数和所述原始输出o_Acc，计算并得到所述加速度计的真实输出

具体包括以下步骤：

根据所述标定参数、所述原始输出o_Acc和所述采集周期Δt，计算并得到所述加速度计的输出增量的迭代初值i_Acc0；

根据所述加速度计的输出增量的迭代初值i_Acc0，基于迭代式，计算并得到所述加速度计的视速度增量i_Acc；

根据所述i_Acc与所述采集周期Δt，计算并得到所述加速度计的真实输出

在上述技术方案的基础上，所述标定参数包括加速度计零偏B_Acc、加速度计标度因数SF0_Acc、加速度计失准角MA_Acc、加速度计二次项系数SO_Acc、陀螺零偏B_Gyro、陀螺标度因数SF0_Gyro和陀螺失准角MA_Gyro。

在上述技术方案的基础上，采用如下公式计算迭代初值i_Acc0：

i_Acc0＝(SF0_Acc)^-1·o_Acc-B_AccΔt

所述迭代式为：

i_Acc(k+1)＝i_Acc(k)-(F′(i_Acc(k)))^-1F(i_Acc(k))

式中，k表示迭代次数，k＝2，且采用如下公式计算加速度计的视速度增量i_Acc：

式中，I表示单位阵，diag()表示将向量扩展为对角阵；

采用如下公式计算真实输出

在上述技术方案的基础上，采用如下公式计算加速度计的输出误差δf′：

在上述技术方案的基础上，继续进行两次转停运动，并按照如下公式计算加速度计的输出误差的平均值δf：

式中，

表示第一次转动过程中加速度计的输出误差的平均值，

表示次第二次转动过程中加速度计的输出误差的平均值。

在上述技术方案的基础上，采用如下公式计算加速度计的内杆臂：

式中，

表示X加速度计在惯组本体坐标系的X轴方向的内杆臂，

表示Y加速度计在惯组本体坐标系的Y轴方向的内杆臂，δf(1)表示X加速度计的输出误差的平均值，δf(2)表示Y加速度计的输出误差的平均值，ω为转停运动过程中的角速度。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

本发明的用于旋转惯导单轴自对准的内杆臂标定方法针对旋转式惯导系统，分析了旋转式惯导单轴自对准过程中因转动带来的内杆臂误差影响，结合杆臂效应误差模型，提出了一种利用自对准流程标定旋转式惯导内杆臂的方法，该方案无需额外的标定流程，能方便的进行工程应用。

附图说明

图1为本发明实施例中用于旋转惯导单轴自对准的内杆臂标定方法的流程图；

图2为本发明实施例中步骤S2的示意图；

图3为本发明实施例中步骤S3的示意图。

具体实施方式

以下结合附图及实施例对本发明作进一步详细说明。

参见图1所示，本发明实施例提供一种用于旋转惯导单轴自对准的内杆臂标定方法，该旋转式惯导的惯性测量单元包括安装于惯组本体坐标系的X、Y、Z轴上的X加速度计、Y加速度计和Z加速度计，该内杆臂标定方法包括以下步骤：

S1：将旋转式惯导放置在试验室平台上，进行自标定试验，采集旋转式惯导的惯性测量单元在正常工作状态下(无异常的情况下)输出的惯组本体运动信息并进行自标定解算，获取惯性测量单元的标定参数对旋转式惯导进行自标定，获取惯性测量单元的标定参数，惯性测量单元包含三个陀螺和三个加速度计(X加速度计、Y加速度计和Z加速度计)，标定参数包括加速度计零偏B_Acc、加速度计标度因数SF0_Acc、加速度计失准角MA_Acc、加速度计二次项系数SO_Acc、陀螺零偏B_Gyro、陀螺标度因数SF0_Gyro和陀螺失准角MA_Gyro。

S2：将旋转式惯导放置在试验室平台上，控制旋转式惯导的转位机构，使惯性测量单元进行单轴自对准转停运动，此处的单轴自对准转停运动是指惯性测量单元在惯组本体坐标系B系的x^B和y^B平面内绕z^B轴进行转停旋转，其中x^B、y^B在水平面、z^B朝天，采集惯性测量单元在正常工作状态下(无异常的情况下)输出的惯组本体运动信息并进行自对准解算，直至获取得到的惯性测量单元的姿态矩阵达到预设条件；该预设条件为姿态矩阵所包含的水平对准元素(表示X加速度计和Y加速度计从惯组本体坐标系(B系)到北东地地理坐标系(L系)的姿态转换值)达到收敛，即表明姿态矩阵为高精度水平对准的姿态矩阵。

S3：在步骤S2获得高精度水平对准的姿态矩阵之后，再继续进行至少一次转停运动，在每次转停运动中、间隔预设的采集周期Δt，采集惯性测量单元中加速度计的原始输出o_Acc，以及通过采集惯性测量单元在正常工作状态下(无异常的情况下)输出的惯组本体运动信息并进行自对准解算，获取惯性测量单元的姿态矩阵

(表示从惯组本体坐标系(B系)到北东地地理坐标系(L系)的姿态转换矩阵)，此时的姿态矩阵

也满足高精度水平对准。B系表示惯组本体坐标系，其中x^B、y^B在水平面、z^B朝天，L系表示导航系，定义北东地地理坐标系。

S4：根据姿态矩阵

计算并得到加速度计的理想输出f^B；采计算理想输出f^B的公式为：

式中，f^L为北东地地理坐标系下的比力；其中，f^L为：

f^L＝-g^L

式中，g^L＝[0 0 g]^T，其中g表示当地重力加速度。

由于姿态矩阵

为高精度水平对准的姿态矩阵，可以计算得到加速度计的理想输出f^B，理想输出f^B是不含内杆臂效应产生的误差的输出。

S5：根据标定参数和原始输出o_Acc，计算并得到加速度计的真实输出

加速度计的真实输出

即采用牛顿迭代法补偿加速度计输出脉冲数后的惯组本体系下的比力值，具体实现方式如下：

根据标定参数、原始输出o_Acc和采集周期Δt，计算并得到加速度计的输出增量的迭代初值i_Acc0，公式为：i_Acc0＝(SF0_Acc)^-1·o_Acc-B_AccΔt。

式中：o_Acc为加速度计的原始输出，Δt为采集周期；SF0_Acc为加速度计标度；B_Acc为加速度计零偏。

根据加速度计的输出增量的迭代初值i_Acc0，基于迭代式，计算并得到加速度计的视速度增量i_Acc；

迭代式为：

i_Acc(k+1)＝i_Acc(k)-(F′(i_Acc(k)))^-1F(i_Acc(k))

式中，k表示迭代次数，k＝2，且采用如下公式计算加速度计的视速度增量i_Acc：

式中，I表示单位阵，diag()表示将向量扩展为对角阵；

采用如下公式计算真实输出

根据i_Acc与采集周期Δt，计算并得到加速度计的真实输出

由于原始输出o_Acc也是受内杆臂效应影响下的输出值，因此需要结合标定参数和原始输出o_Acc来计算得到加速度计的真实输出

真实输出

是包含内杆臂效应产生的误差的输出，等于理想输出f^B与内杆臂效应产生的误差之和。

S6：根据理想输出f^B与真实输出

计算并得到加速度计的输出误差δf′；其中：

已知了理想输出f^B与真实输出

就可以获得加速度计的输出误差δf′。

S7：根据获得的每一次转停运动中、间隔预设的采集周期内获得的加速度计的输出误差δf′，可以获得每一次转停运动中的加速度计的输出误差的平均值，再计算所有次数的转停运动加速度计的输出误差的平均值δf。本发明实施例中继续进行了两次转停运动，并按照如下公式计算加速度计的输出误差的平均值δf：

式中，

表示第一次转动过程中加速度计的输出误差的平均值，

表示次第二次转动过程中加速度计的输出误差的平均值。

S8：基于杆臂效应误差模型和加速度计的输出误差的平均值δf，获得内杆臂参数。其中，杆臂效应误差模型为因杆臂引起的测量点加速度与B系原点加速度之间的关系，表示为：

式中，

表示测量点处的比力，

表示B系原点的比力，

为惯性坐标系相对于载体坐标系的角速度矢量，

为角加速度矢量，r^B为测量点相对于载体坐标系的位置矢量(即内杆臂值)，

表示切向加速度误差，

表示法向加速度误差。令

则内杆臂误差写成分量形式如下：

从上式可以看出，在旋转式惯导在进行单轴自对准过程中，对加速度计影响较大的杆臂仅

和

两项。因此对自对准而言仅需要对这两项参数进行标定。从上式可以看出，

仅与

相关，因此，可以利单轴用自对准转动过程中匀速段对内杆臂参数进行标定，此时

单轴旋转自对准和内杆臂标定时均为绕z^B轴转动，忽略地球自转角速度的影响，则有

化简上述分量式中的

和

有：

则影响单轴自对准的主要内杆臂参数

和

可表示为：

式中，

表示X加速度计在惯组本体坐标系的X轴方向的内杆臂，

表示Y加速度计在惯组本体坐标系的Y轴方向的内杆臂，δf(1)表示X加速度计的输出误差的平均值，δf(2)表示Y加速度计的输出误差的平均值，ω为转停运动过程中(步骤S3中)的角速度。

经过上述计算，通过获得加速度计的输出误差的平均值δf即可获得影响单轴水平自对准的主要内杆臂参数

和

利用上述杆臂参数和杆臂效应误差模型对自对准过程中的杆臂参数进行杆臂误差修正补偿，以修正补偿后的加速度计输出进行自对准解算，减小杆臂效应对对准精度的影响，完成高精度的自对准。

进一步的，参见图2所示，步骤S2中对旋转式惯导进行单轴自对准转停运动，直至获取得到的惯性测量单元的姿态矩阵达到预设条件，具体包括以下步骤：

次序a：使旋转式惯导从惯组本体坐标系的y^B轴上的A点，顺时针以ω速度绕天向轴匀速转动180度到达B点，停止时间T；

次序b：使旋转式惯导从B点逆时针以ω速度绕天向轴匀速转动180度到达A点，停止时间T；

次序c：使旋转式惯导从惯组本体坐标系的y^B轴上的A点，顺时针以ω速度绕天向轴匀速转动180度到达B点，停止时间T；

次序d：使旋转式惯导从B点逆时针以ω速度绕天向轴匀速转动180度到达A点，停止时间T。获取得到的惯性测量单元的姿态矩阵达到预设条件。预设条件指惯性测量单元的姿态矩阵中的矢量元素趋于收敛，为高精度水平对准的姿态矩阵。其中，ω为30°/s，T为20s。

更进一步的，步骤S3中单轴自对准转停运动进行了两次，参见图2所示：具体为：

第一次转停运动：使旋转式惯导从惯组本体坐标系的y^B轴上的A点，顺时针以ω速度绕天向轴匀速转动180度到达B点，停止时间T；

第二次转停运动：使旋转式惯导从B点逆时针以ω速度绕天向轴匀速转动180度到达A点，停止时间T。

由于这两次的转停运动是基于步骤S2获得高精度水平对准的姿态矩阵的基础上继续进行的运动，因此在这两次转停运动中获得的姿态矩阵也是高精度水平对准的姿态矩阵，可以根据高精度水平对准的姿态矩阵获得加速度计的理想输出f^B。

本发明实施例为了验证上述计算内杆臂参数的方案的实际应用效果将惯组Z轴朝上放置在单轴转台上模拟转位机构进行单轴自对准测试，自对准控制流程方案采用绕天向轴(Z轴)转动180度的方案，共进行20次自对准，采集每次自对准过程中加速计的输出，利用卡尔曼滤波方法计算出内杆臂标定所需要的

矩阵，然后利用本发明实施例中的方法计算每次自对准过程估计出的杆臂参数，统计标定结果的稳定性(3倍标准差)，以此判断标定结果的稳定性，结果如下表所示：统计标定结果的稳定性(3倍标准差)，以此判断标定结果的稳定性，结果如下表所示：

表1杆臂标定结果

从上述标定结果看，20次标定结果的稳定性较好，统计值最大为0.5mm。

同时，为验证上述标定结果应用的有效性以及对单轴自对准精度的影响程度，对比分析了单轴自对准过程中补偿杆臂与不补偿杆臂对自对准结果的影响。20次自对准结果如下表所示。

表2自对准结果

从上表可以看出，补偿旋转式惯导内杆臂后自对准精度提升了35％。

本发明实施例针对旋转式惯导系统，分析了旋转式惯导单轴自对准过程中因转动带来的内杆臂误差影响，结合杆臂效应误差模型，提出了一种利用自对准流程标定旋转式惯导内杆臂的方法，该方案无需额外的标定流程，能方便的进行工程应用。

本发明不局限于上述实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围之内。本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (10)

1.一种用于旋转惯导单轴自对准的内杆臂标定方法，该旋转式惯导的惯性测量单元包括安装于惯组本体坐标系的X、Y、Z轴上的X加速度计、Y加速度计和Z加速度计，其特征在于，该内杆臂标定方法包括以下步骤：

对旋转式惯导进行自标定，获取惯性测量单元的标定参数；

对旋转式惯导进行单轴自对准转停运动，直至获取得到的惯性测量单元的姿态矩阵达到预设条件；

继续进行至少一次转停运动，在每次所述转停运动中、间隔预设的采集周期Δt，采集所述惯性测量单元中的加速度计的原始输出o_Acc，以及获取所述惯性测量单元的姿态矩阵

根据所述姿态矩阵

计算并得到所述加速度计的理想输出f^B；

根据所述标定参数和所述原始输出o_Acc，计算并得到所述加速度计的真实输出

根据所述理想输出f^B与所述真实输出

计算并得到所述加速度计的输出误差δf′；

计算所有次数的转停运动加速度计的输出误差的平均值δf；

基于杆臂效应误差模型和加速度计的输出误差的平均值δf，获得所述加速度计的内杆臂。

2.如权利要求1所述的内杆臂标定方法，其特征在于，对旋转式惯导进行单轴自对准转停运动，直至获取得到的惯性测量单元的姿态矩阵达到预设条件，具体包括以下步骤：

使旋转式惯导从惯组本体坐标系的y^B轴上的A点，顺时针以ω速度绕天向轴匀速转动180度到达B点，停止时间T；

使旋转式惯导从B点逆时针以ω速度绕天向轴匀速转动180度到达A点，停止时间T；

重复上述步骤，直至获取得到的惯性测量单元的姿态矩阵达到预设条件。

3.如权利要求2所述的内杆臂标定方法，其特征在于，ω为30°/s，T为20s。

4.如权利要求1所述的内杆臂标定方法，其特征在于，采用如下公式计算理想输出f^B：

式中，f^L为北东地地理坐标系下的比力；其中，f^L为：

f^L＝-g^L

式中，g^L＝[0 0 g]^T，其中g表示当地重力加速度。

5.如权利要求1所述的内杆臂标定方法，其特征在于，根据所述标定参数和所述原始输出o_Acc，计算并得到所述加速度计的真实输出

具体包括以下步骤：

根据所述标定参数、所述原始输出o_Acc和所述采集周期Δt，计算并得到所述加速度计的输出增量的迭代初值i_Acc0；

根据所述加速度计的输出增量的迭代初值i_Acc0，基于迭代式，计算并得到所述加速度计的视速度增量i_Acc；

根据所述i_Acc与所述采集周期Δt，计算并得到所述加速度计的真实输出

6.如权利要求5所述的内杆臂标定方法，其特征在于，所述标定参数包括加速度计零偏B_Acc、加速度计标度因数SF0_Acc、加速度计失准角MA_Acc、加速度计二次项系数SO_Acc、陀螺零偏B_Gyro、陀螺标度因数SF0_Gyro和陀螺失准角MA_Gyro。

7.如权利要求6所述的内杆臂标定方法，其特征在于，采用如下公式计算迭代初值i_Acc0：

i_Acc0＝(SF0_Acc)^-1·o_Acc-B_AccΔt

所述迭代式为：

i_Acc(k+1)＝i_Acc(k)-(F′(i_Acc(k)))^-1F(i_Acc(k))

式中，k表示迭代次数，k＝2，且采用如下公式计算加速度计的视速度增量i_Acc：

式中，I表示单位阵，diag()表示将向量扩展为对角阵；

采用如下公式计算真实输出

8.如权利要求1所述的内杆臂标定方法，其特征在于，采用如下公式计算加速度计的输出误差δf′：

9.如权利要求1所述的内杆臂标定方法，其特征在于，继续进行两次转停运动，并按照如下公式计算加速度计的输出误差的平均值δf：

式中，

表示第一次转动过程中加速度计的输出误差的平均值，

表示次第二次转动过程中加速度计的输出误差的平均值。

10.如权利要求1所述的内杆臂标定方法，其特征在于，采用如下公式计算加速度计的内杆臂：

式中，

表示X加速度计在惯组本体坐标系的X轴方向的内杆臂，

表示Y加速度计在惯组本体坐标系的Y轴方向的内杆臂，δf(1)表示X加速度计的输出误差的平均值，δf(2)表示Y加速度计的输出误差的平均值，ω为转停运动过程中的角速度。

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