CN115079406B - 一种折反射式不动型反摄远变焦系统设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种折反射式不动型反摄远变焦系统设计方法，包括如下步骤：S1、求解基于双可变元件的反摄远类型不动型变焦系统四组元高斯结构解；S2、建立多重结构表征组元相差特性和一阶参数的非线性评价函数组元设计优化方法，求解并筛选最优复消色差透镜组结构；S3、基于离轴折反射系统像差特征规律，设计离轴折反射变焦系统结构分布于高阶面形平衡优化。本发明解决后续计算过程繁琐耗时，优化潜力低，反射系统受限于系统工作视场小，可变形镜的口径约束了系统大入瞳孔径的需求，光轴装调难度大的问题。进而提升系统基于柔性镜面的变倍效率，实现大变倍比，大视场和大入瞳孔径特性的不动型变焦系统设计。
Description
技术领域
本发明涉及光电成像技术领域，特别是涉及一种折反射式不动型反摄远变焦系统设计方法。
背景技术
变焦系统具有在保持像面稳定下调节成像物体放大倍率的光学性质，广泛应用于侦察监控、航空航天、天文观测等领域。变焦系统的连续变焦能力体现在保持高成像质量下同时，实现短焦距大画幅的范围搜索和长焦距小视场高分辨率的捕捉。传统机械变焦系统通过移动光学元件补偿像面位置漂移，在满足物像共轭原则下实现移动组元的精准位置计算及控制，是一种通用的实现全焦段下大变焦比、高成像质量的(变倍比3-30)系统设计方案；对光学面形精度和机械凸轮精度要求高；从宏观结构来看随着变焦倍率和性能需求的提升，整体系统结构复杂笨重、造价昂贵。近些年来以透射式液体透镜、反射式可变形镜为代表的新型变焦器件，推动了新型不动型变焦系统的发展，其通过计算并输入器件精密驱动电压方式控制实现口径范围内的面形精确快速形变，所搭建的系统具备高速化、集成化的优势，但所应用的变焦器件，以反射式可变形镜来讲，作为多通道高精密微光机电器件，需要探讨充分利用器件通光口径的方法，即在器件镜面中心处获得合适的中心形变量以得到焦距快速改变的支撑，在全口径范围获得复杂和精确的自由曲面面形以实现像质校正，实现快速变焦和高精度高分辨的成像系统，目前已实现的变焦范围其变倍比在3-6快速变焦成像系统。综上所述，如何将传统固定透镜和可变形镜形变器件组合设计变焦光学系统，在焦距可变形变器件的有限形变范围内实现中小焦段下高变倍比的目标实现快速捕捉与成像，同时兼顾在大通光口径下连续光学变焦中全焦段下的成像质量，对新一代高机动高稳定的光电设备起到关键作用。
目前常用的光学变焦系统设计方法主要有三种：①建立移动组元下保持像面漂移量为零的微分方程组，计算系统各组元形式的薄透镜高斯初始解，通过第一辅助光线、第二辅助光线等形式计算原变焦系统基于像差最优的各个组元厚透镜的结构，如PW法、Lensmodule(镜头模组)求解法等；②检索成像参数相近的变焦光学系统专利，或查询光学设计手册查询变倍组元相近的厚组元结构，以缩放法等实现后续优化。③建立以高斯括号法表征新型变焦系统的变焦方程高斯解特性，自动检索新型不动变焦系统的最优高斯结构，以数值优化检索法为主。对于第一种传统计算方法，通过设定归一化数值下约束系统的结构和变倍曲线作为初始，需要一定经验的光学设计人员在不断调试优化系统结构，后续计算过程繁琐耗时。对于第二种设计方法，寻找到一种优化潜力高的类似光学性能的系统决定整个优化计算过程，决定了系统优化潜力和性能。对于第三种设计方法，通过将新型变焦系统的高斯结构设计问题转化为利用非线性全局评价函数检索最优解问题解决了设计者的初始结构难的问题，但依然需要进一步将讨论整体系统像差特性与系统的关联，方便于后续在系统优化方向进行指导；且反射系统受限于系统工作视场小，可变形镜的口径约束了系统大入瞳孔径的需求。
反摄远形式三片反射光学系统光焦度呈现“负正正”组元结构，该组元分配可以在各个镜面不引入自由曲面的复杂面形下实现大的正圆形的工作视场范围的探测。但在反射系统中由于第一面凸面反射镜，通常需在非球面折射透镜的折反射光路中引入一对消球差共轭点搭建校正光路实现面形检测，且凸面反射镜精度检测受到其他检测光学元件加工精度的限制，导致大曲率凸面反射面面形精确检测具有难度；且在以平面反射镜和干涉仪组成的装调系统中，通常以主镜作为装调基准面，凸面反射镜对光束发散作用使得光轴装调进一步增大难度，进一步限制了三组元反射式系统组元的高斯结构光焦度解集分配。
需要说明的是，在上述背景技术部分公开的信息仅用于对本申请的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。
发明内容
为了弥补上述现有技术的不足，本发明提出一种折反射式不动型反摄远变焦系统设计方法。以解决后续计算过程繁琐耗时，优化潜力低，反射系统受限于系统工作视场小，可变形镜的口径约束了系统大入瞳孔径的需求，光轴装调难度大的问题。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
本发明公开了一种折反射式不动型反摄远变焦系统设计方法，包括如下步骤：
S1、求解基于双可变元件的反摄远类型不动型变焦系统四组元高斯结构解；
S2、建立多重结构表征组元相差特性和一阶参数的非线性评价函数组元设计优化方法，求解并筛选最优复消色差透镜组结构；
S3、基于离轴折反射系统像差特征规律，设计离轴折反射变焦系统结构分布于高阶面形平衡优化。
在一些实施例中，上述S1包括如下步骤：
A1、确定折反射光学系统初始结构形式，光阑位置、反射镜组元数量、系统入瞳尺寸；
A2、基于可变器件的系统变焦比、焦距范围、视场角，确定折反射光学系统一阶参数；
A3、建立高斯括号法不动型变焦方程，提取系统变倍能力与焦距可变器件、系统一阶数据的变化参数；
A4、基于大视场变焦系统下反摄远结构参数下分配可变器件形变量面形变化范围；
A5、建立基于多重结构下系统一阶评价函数：评价指标为特定焦段的焦距值、后截距；
A6、全局优化算法求解系统一阶结构；
A7、优化终止条件。
进一步地，上述步骤A3中，所述建立高斯括号法不动型变焦方程的具体方程为：
建立新型不动变焦方程Z为：
其中1Am+1表征不动型变焦方程参数，φ1、φ2、φm表征第(i＝1,2,3…m)组元光焦度。
进一步地，上述步骤A5中，所述建立基于多重结构下系统一阶评价函数的具体流程为：
通过高斯常量(Generalized Gaussian Constants,GGC’s)描述不动型变焦系统等效光焦度Φ为的表达式如下：
其中固定透镜组φfix的高斯结构，φfix1到φfixm，φfixi(i＝1,2,3…m)表征由n个固定透镜φfix的等效组合形式，/>为可变形反射镜的变倍组元高斯结构，/>为可变形反射镜的补偿组元高斯结构，φref中固定反射镜的高斯结构。di(i＝1,2,3…m)表征由m个固定透镜φfix的等效组合形式分别表征高斯结构基点间的距离，d4(i＝4)为系统后截距。
更进一步地，建立基于多重结构下系统一阶评价函数：评价指标为特定焦段的焦距值、后截距；其表达式如下：
min F(xi)
φ1＜0,
其中F(xi)为一阶系统评价函数，为第一个可变形镜的光焦度变化范围，为第二个可变形镜的光焦度变化范围，变焦系统变倍能力评价参数高2B4＝[-d2,φref,-d3]，Ti指对应变量的约束范围。
进一步地，上述步骤A6中，所述全局优化算法求解系统一阶结构的具体流程为：求解运用全局优化算法求解在双可变形镜形变量与口径以及反摄远类型约束下且实现大工作视场角度和大变倍比系统指标的一阶高斯结构的光焦度分配最优解集。
在一些实施例中，上述S2包括如下步骤：
A8、输出最优解数据下的一阶高斯结构系统，计算当前系统波像差系数；
A9、确定系统入射角和入瞳孔径，以高斯括号法表征厚透镜系统组元参数结构形式和三阶像差表达式；
A10、建立多重结构下折射元件三阶像差评价函数：评价指标为薄透镜焦距、主点、三阶球差、彗差、像散、畸变、色差；
A11、优化终止条件；
A12、确定厚透镜组元最优形式及折反射系统组元组成。
进一步地，上述步骤A8中，所述输出最优解数据下的一阶高斯结构系统包括：厚透镜模型中镜片厚度，镜片口径，组元间隔，折射率；所述计算当前系统波像差系数包括：等效求解薄透镜模型的有效焦距(EFL)、后截距(BFL)、前焦距(FFL)的一阶焦距及三阶波像差(球差、像散、彗差、畸变)下的厚透镜组元分配及像差设计形式，并分别讨论有效孔径和工作视场下厚透镜结构(单透镜、双分离透镜、三组元、双高斯等)复消色差透镜形式下三阶波像差分布的像差分布数学表达式。
进一步地，上述步骤A9中，所述以高斯括号法表征厚透镜系统组元参数结构形式和三阶像差表达式的具体表达式如下：
三阶球差：
三阶彗差：
三阶像散：
三阶畸变：
初阶横向色差：
初阶轴向色差：
其中W040,W131,W222,W311分别表示三阶球差、三阶彗差、三阶像散、三阶畸变的波像差系数表达式，表征每个组元表面等效波像差，/>表征第i个光学元件三阶赛德尔球差系数；/>表征第i个光学元件三阶赛德尔彗差系数；表征第i个光学元件三阶赛德尔像散系数；/>表征第i个光学元件三阶赛德尔畸变系数；/>表征第i个光学元件赛德尔初阶横向色差系数；表征第i个光学元件赛德尔初阶轴向色差系数；Vi为第i个厚透镜光学元件阿贝数；uj和u'j分别表示第j个光学元件的边缘光线入射角和出射角，/>和/>分别表示第j个光学元件的中心光线入射角和出射角；hi为第i个光学元件的边缘光线高度；/>表示第j个光学元件的中心光线高度，kj表示第j个光学元件面形的二次曲面参数，其中表征球面边缘光线追迹计算系数Aj＝(u'j-uj)/(1/nj+1-1/nj)，球面主光线追迹计算系数拉赫不变量/>nj表示第j个光学元件后的折射率。
进一步地，上述步骤A10中，所述建立多重结构下折射元件三阶像差评价函数如下：
其中cj表示第j个光学元件面形的顶点曲率。
进一步地，上述步骤A11中，所述优化终止条件如下：
min F(xi)
s.t. e1,...ej,n1,...nj,c1,...cj,V1...Vj/2∈Ti
其中Ti指对应变量的约束范围，Vi为第i个厚透镜光学元件阿贝数。
在一些实施例中，上述S3包括如下步骤：
A13、基于矢量像差理论计算离轴反射系统像差三阶波像差分布：像散、球差、彗差、畸变等；
A14、确定入瞳孔径下反射镜无遮拦的系统倾斜角度，求离轴反射系统反射镜面二次曲面系数；
A15、光学设计软件优化折射系统的非球面系数和反射镜高低阶面形系数，输出不动型折反射变焦系统结构。
进一步地，上述步骤A13中，所述基于矢量像差理论计算离轴反射系统像差三阶波像差分布包括：像散、球差、彗差、畸变，其中离轴光学系统的波像差表达式为：
其中表示归一化的视场向量，/>表示第j个光学元件的视场偏移矢量，/>表示归一化的孔径向量，
展开到三阶波像差，可表示为：
进一步地，上述离轴反射系统像差三阶波像差分布包括：像散、球差、彗差、畸变的像差表达式如下：
离轴反射系统三阶球差通过球面系数和非球面系数贡献量展开的像差表达式为：
离轴反射系统三阶彗差通过球面系数和非球面系数贡献量展开的像差表达式为
离轴反射系统三阶像散通过球面系数和非球面系数贡献量展开的像差表达式为
离轴反射系统三阶畸变通过球面系数和非球面系数贡献量展开的像差表达式为
进一步地，上述步骤A14中，所述确定入瞳孔径下反射镜无遮拦的系统倾斜角度，求离轴反射系统反射镜面二次曲面系数的具体操作为：建立离轴反射镜二次曲面系数和反射镜倾斜角度的非线性全局评价函数：
其中αj为第j个光学元件面形顶点处的倾斜角，n＝1,2,3…j，其中优化目标表达式如下：
min F(xi)
s.t. k1,...kj,α1...αj∈Ti
其中Ti指对应变量的约束范围，kj表示第j个光学元件面形的二次曲面参数。
进一步地，上述步骤A14中，所述光学设计软件优化折射系统的非球面系数和反射镜高低阶面形系数，输出不动型折反射变焦系统结构具体操作如下：求解多重结构下离轴反射镜二次曲面系数实现系统离轴引起的非旋转对称的轴外像差快速收敛计算，实现无遮拦离轴反射镜高阶面形系数和反射镜倾斜角度下系统结构直接求解。
本发明与现有技术对比的有益效果包括：
本发明采用不动折反射变焦系统为模型，运用高斯括号法讨论新型变焦系统在双可变形镜形变量、口径、反摄远类型约束下变焦方程高斯解特性，并建立了基于多重结构表征组元像差特性和一阶参数的非线性评价函数组元设计优化方法，求解工作口径和视场内多种典型复消色差厚透镜组结构。通过表征折反射系统轴上轴外初阶像差特征，筛选及分配最优初阶像差分布的固定透镜组元结构形式，实现多重结构下离轴折反射变焦系统结构分布下离轴像差与高阶面形平衡优化设计，充分利用MOEMS(微型光机电系统)柔性变形器件规格和有效作用口径内的器件制动量范围，设计具有提升变焦灵敏度和像差校正能力的系统结构，以解决后续计算过程繁琐耗时，优化潜力低，反射系统受限于系统工作视场小，可变形镜的口径约束了系统大入瞳孔径的需求，光轴装调难度大的问题。进而提升系统基于柔性镜面的变倍效率，实现大变倍比，大视场和大入瞳孔径特性的不动型变焦系统设计。
附图说明
图1是本发明实施例中折反射式不动型反摄远变焦系统设计总体流程图；
图2是本发明实施例中折反射式不动型反摄远变焦系统设计细化流程图；
图3是本发明实施例中厚透镜等效组元求解图；
图4是本发明实施例中厚透镜组元分布形式图；
图5是本发明实施例中折反射离轴光学系统示意图；
图6a是本发明实施例中通过该方法设计实现不动型折反射系统短焦光路图；
图6b是本发明实施例中通过该方法设计实现不动型折反射系统中焦光路图；
图6c是本发明实施例中通过该方法设计实现不动型折反射系统长焦光路图。
具体实施方式
下面对照附图并结合优选的实施方式对本发明作进一步说明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
需要说明的是，本实施例中的左、右、上、下、顶、底等方位用语，仅是互为相对概念，或是以产品的正常使用状态为参考的，而不应该认为是具有限制性的。
本发明实施例提供了一种折反射式不动型反摄远变焦系统设计方法，基于反摄远形式三片反射光学系统改进，主要解决反射系统受限于系统工作视场小，可变形镜的口径约束了系统大入瞳孔径的需求，光轴装调难度大的问题。引入设计由四组元组成的折反射系统，包含第一组元的固定透镜组和第二、三、四组元的离轴反射式结构，其中第二组元和第四组元引入可变形镜实现系统变倍和像面补偿效果。因此继续保留系统反摄远形式组元结构分布实现一阶高斯结构解集分配求解，将复消色差固定透镜作为负组元形式，实现压缩视场角度，平衡轴外由于大视场引入的初阶彗差；在第二组元、第三组元光焦度为正组元，在降低反射镜装调难度的同时，平衡由于离轴系统引入的初阶像散和高阶像散、彗差；第四组元光焦度为正，实现大口径光束汇聚及平衡变焦过程中产生的轴上离焦、球差。并引入固定透镜确定折反射系统中离轴像差传递规律，实现离轴像差与高阶面形平衡优化设计，实现高速化、集成化的不动型变焦稳像一体化系统设计。
参考图1和图2，是本发明折反射式不动型反摄远变焦系统设计方案的方案图和流程图，具体说明如下：
(1)步骤S1、不动型变焦系统组元高斯结构求解方法：求解基于双可变元件的反摄远类型不动型变焦系统四组元高斯结构解。具体包括如下步骤：
A1、确定折反射光学系统初始结构形式，光阑位置、反射镜组元数量、系统入瞳尺寸等；
A2、基于可变器件的系统变焦比、焦距范围、视场角，确定折反射光学系统一阶参数；
A3、建立高斯括号法不动型变焦方程，提取系统变倍能力与焦距可变器件、系统一阶数据的变化参数；
A4、基于大视场变焦系统下反摄远结构参数下分配可变器件形变量面形变化范围；
A5、建立基于多重结构下系统一阶评价函数：评价指标为特定焦段的焦距值、后截距；
A6、全局优化算法求解系统一阶结构；
A7、优化终止条件。
对A1-A7进一步详述如下：
A1、确定折反射光学系统初始结构形式为折射式透镜和多组元反射镜，光阑位置放置于多组元反射镜中的次镜，确定反射镜多组元数量确定变焦方程变量个数，系统入瞳尺寸确定系统初始结构指标参数；
A2、确定折反射光学系统一阶系统参数，确定系统变焦比、焦距范围、视场角等结构设计参数；
A3、以不动型变焦光学系统的一阶高斯结构通过高斯括号法进行模型表征，并建立新型不动变焦方程Z为：
其中1Am+1表征不动型变焦方程参数，φ1、φ2、φm表征第(i＝1,2,3…m)组元光焦度，通过高斯常量(Generalized Gaussian Constants,GGC's)描述不动型变焦系统等效光焦度Φ为：
A4、基于大视场下变焦系统反摄远结构参数下分配可变器件形变量面形变化范围
A5、其中固定透镜组φfix的高斯结构，φfix1到φfixm，φfixi(i＝1,2,3…m)表征由n个固定透镜φfix的等效组合形式，/>为可变形反射镜的变倍组元高斯结构，/>为可变形反射镜的补偿组元高斯结构，φref中固定反射镜的高斯结构。di(i＝1,2,3…m)表征由m个固定透镜φfix的等效组合形式分别表征高斯结构基点间的距离，d4(i＝4)为系统后截距。建立基于多重结构下系统一阶评价函数：评价指标为特定焦段的焦距值、后截距；
min F(xi)
φ1＜0,
其中F(xi)为一阶系统评价函数，为第一个可变形镜的光焦度变化范围，为第二个可变形镜的光焦度变化范围，变焦系统变倍能力评价参数高2B4＝[-d2,φref,-d3]，Ti指对应变量的约束范围。
A6、求解运用全局优化算法求解在双可变形镜形变量、口径、反摄远类型约束下且实现大工作视场角度、大变倍比系统指标的一阶高斯结构的光焦度分配最优解集，求解(2)中数值解。
A7、求解A6中变量满足Ti指对应变量的约束范围，并优化终止条件。
(2)步骤S2、厚透镜非线性评价函数组元设计优化方法：建立多重结构表征组元相差特性和一阶参数的非线性评价函数组元设计优化方法，求解并筛选最优复消色差透镜组结构。具体包括：
A8、输出最优解数据下的一阶高斯结构系统，计算当前系统波像差系数；
A9、确定系统入射角和入瞳孔径，以高斯括号法表征厚透镜系统组元参数结构形式和三阶像差表达式；
A10、建立多重结构下折射元件三阶像差评价函数：评价指标为薄透镜焦距、主点、三阶球差、彗差、像散、畸变、色差；
A11、优化终止条件；
A12、确定厚透镜组元最优形式及折反射系统组元组成。
对A8-A12进一步详述如下：
A8、通过A1-A7步骤，通过设定的入瞳参数、入射角度求解出的一阶结构，计算当前系统波像差系数；
A9、确定系统入射角和入瞳孔径，设定实际厚透镜模型中镜片曲率、镜片厚度、镜片口径、组元间隔、折射率为变量，等效求解薄透镜模型的有效焦距(EFL)、后截距(BFL)、前焦距(FFL)的一阶焦距及三阶波像差(球差、像散、彗差、畸变)下的厚透镜组元分配及像差设计形式，表征多种厚透镜结构(单透镜、双分离透镜、三组元、双高斯等)在有效孔径和工作视场下复消色差透镜形式下三阶波像差分布的像差分布数学表达式，由于表征折反射系统的像差特性规律：
如图3所示，其中ci(i＝1,2..,m)表征系统组元表面曲率，ei(i＝1,2..,m)表征厚透镜组元厚度，ni(i＝1,2..,m)表征厚透镜及其间隔的折射率，H,H'表征等效厚透镜组元物方主平面、像方主平面。其中分别根据如图4所示的单透镜、双胶合、三胶合、双高斯结构形式进行求解。
三阶球差：
三阶彗差：
三阶像散：
三阶畸变：
初阶横向色差：
初阶轴向色差：
W040,W131,W222,W311分别表示三阶球差、三阶彗差、三阶像散、三阶畸变的波像差系数表达式，表征每个组元表面等效波像差，/>表征第i个光学元件三阶赛德尔球差系数；/>表征第i个光学元件三阶赛德尔彗差系数；表征第i个光学元件三阶赛德尔像散系数；/>表征第i个光学元件三阶赛德尔畸变系数；/>表征第i个光学元件赛德尔初阶横向色差系数；表征第i个光学元件赛德尔初阶轴向色差系数；Vi为第i个厚透镜光学元件阿贝数；uj和u'j分别表示第j个光学元件的边缘光线入射角和出射角，/>和/>分别表示第j个光学元件的中心光线入射角和出射角；hi为第i个光学元件的边缘光线高度；/>表示第j个光学元件的中心光线高度，kj表示第j个光学元件面形的二次曲面参数，其中表征球面边缘光线追迹计算系数Aj＝(u'j-uj)/(1/nj+1-1/nj)，球面主光线追迹计算系数拉赫不变量/>nj表示第j个光学元件后的折射率。
A10、厚透镜系统的初阶像差、系统等效焦距、等效后焦距、等效前焦距将作为厚透镜求解的综合评价指标。该非线性全局评价函数具体表示如下：
优化目标：
min F(xi) (10)
s.t. e1,...ej,n1,...nj,c1,...cj,V1...Vj/2∈Ti
其中cj表示第j个光学元件面形的顶点曲率。
A11、当建立全局优化评价函数时，软件优化到评价函数最优极小值时系统停止优化，输出厚透镜系统镜片曲率、镜片厚度、镜片口径、组元间隔、折射率；
A12、基于多种厚透镜结构下折反射系统反射镜三阶像散、彗差的像差分布及补偿形式，结合系统多重结构下的计算焦距与目标焦距差值、最小长焦下畸变像差系数，确定厚透镜组元最优形式及折反射系统组元组成。
本发明的折反射离轴光学系统如图5所示，以下步骤根据折反射离轴光学系统实现。
(3)步骤S3、系统结构分布下离轴像差与高阶面形平衡优化设计方法：基于离轴折反射系统像差特征规律，设计离轴折反射变焦系统结构分布于高阶面形平衡优化。具体包括：
A13、基于矢量像差理论计算离轴反射系统像差三阶波像差分布：像散、球差、彗差、畸变等；
A14、确定入瞳孔径下反射镜无遮拦的系统倾斜角度，求离轴反射系统反射镜面二次曲面系数；
A15、光学设计软件优化折射系统的非球面系数和反射镜高低阶面形系数，输出不动型折反射变焦系统结构。
对A13-A15进一步详述如下：
A13、根据矢量像差理论，离轴光学系统的波像差表达式为
表示归一化的视场向量，/>表示第j个光学元件的视场偏移矢量，/>表示归一化的孔径向量，分析上述新型不动变焦系统模型，离轴光学系统第j个光学元件的等效视场如式(12)所示。本实例的像差理论分析以离轴光学系统为例，但也适用于同轴光学系统(即视场偏移矢量为零)。
其中，表示归一化的视场向量，/>表示第j个光学元件的视场偏移矢量，第j个光学元件面形顶点处的倾斜角αj。
其中，表示第j个球面光学表面元件在y方向的视场偏移矢量；/>表示第j个光学元件的边缘光线出射角；/>表示第j个光学元件的中心光线高度；cj表示第j个光学元件面形的顶点曲率。
将波像差表达式展开到三阶波像差，可表示为
W040,W131,W222,W220 W311分别表示三阶球差、三阶彗差、三阶像散、三阶场曲、三阶畸变的波像差系数表达式，表征每个组元表面等效波像差，其中将矢量波像差展开，离轴反射系统三阶球差通过球面系数和非球面系数贡献量展开的像差表达式为
上标sph和asph分别表示球面和非球面； hj表示第j个光学元件的边缘光线高度，/>表示第j个光学元件的中心光线高度，uj和u'j分别表示第j个光学元件的边缘光线入射角和出射角，/>和/>分别表示第j个光学元件的中心光线入射角和出射角；其中在式(16)中，cj表示第j个光学元件面形的顶点曲率，kj表示第j个光学元件面形的二次曲面参数，nj表示第j个光学元件后的折射率。
离轴反射系统三阶彗差通过球面系数和非球面系数贡献量展开的像差表达式为
离轴反射系统三阶像散通过球面系数和非球面系数贡献量展开的像差表达式为
离轴反射系统三阶畸变通过球面系数和非球面系数贡献量展开的像差表达式为
A14、确定入瞳孔径下反射镜无遮拦的系统倾斜角度，求离轴反射系统反射镜面二次曲面系数。
结合低阶赛德尔像差系数表达式和矢量像差理论全视场像差可优多节点理论，明确经过共轴固定透镜传递后离轴反射系统像差分布传递特性，建立离轴反射镜二次曲面系数和反射镜倾斜角度的非线性全局评价函数：
其中αj为第j个光学元件面形顶点处的倾斜角，n＝1,2,3…j，其中优化目标：
Ti指对应变量的约束范围，kj表示第j个光学元件面形的二次曲面参数。
A15、通过A14求解反射镜二次曲面面形系数，并通过光学设计软件将折射系统面形系数设为优化变量，利用光线追迹的有限差分全局优化算法，进一步折射系统的非球面系数实现系统离轴引起的非旋转对称的轴外像差快速收敛计算，实现无遮拦离轴反射镜高阶面形系数和反射镜倾斜角度下系统结构直接求解，并输出不动型折反射变焦系统结构。
求解多重结构下离轴反射镜二次曲面系数实现系统离轴引起的非旋转对称的轴外像差快速收敛计算，实现无遮拦离轴反射镜高阶面形系数和反射镜倾斜角度下系统结构直接求解。
如6a、6b、6c所示，分别为本发明方法所设计实现的大视场高变倍比不动型折反射系统短焦光路图、中焦光路图、长焦光路图。其中短焦实现20°×20°的观测视场角，长焦到短焦切换实现十倍光学效果。
本发明一些实施例中：充分利用MOEMS有效工作口径内的器件制动量范围，提出一种具有大视场、高变倍比、无像面漂移特性的不动型变焦系统组元高斯结构求解方法，进一步地说明如下：运用高斯括号法表征了新型不动型变焦系统的变焦方程，提取新型不动型变焦系统变倍能力与可调光焦度器件光焦度变化的相关重要参数。建立在可变形镜形变量、口径、系统结构反摄远类型约束下，满足大变倍比系统指标和大视场的反摄远类型四组元高斯解集求解。
本发明一些实施例中，提出了系统组元高效设计求解，进一步地说明如下：提出一种基于多重结构表征组元像差特性和一阶参数的非线性评价函数组元设计优化方法。建立了全口径下工作视场下原薄透镜的初阶波像差(球差、彗差、像散、色差)和一阶特性(焦距、前焦距、后焦距)的非线性评价函数，将薄透镜镜组优化问题转变为以多组元厚透镜组焦距和像差为目标的多组元形式的复消色差透镜组结构计算问题，进而实现新型不动折反射变焦系统最优高斯初始结构和复消色差厚透镜组元形式的自动检索，提高了此类复杂光学系统的设计效率。并推导了基于多种复消色差的组元结构下系统像差解析表达式，计算系统三阶各项像差表达式的极值分布确定折反射系统最优复消色差组元形式。
本发明一些实施例中，提出了系统离轴结构优化计算，进一步地说明如下：基于离轴折反射系统像差特征规律，提出一种多重结构下离轴折反射变焦系统结构分布下离轴像差与高阶面形平衡优化设计方法。分析并提取表征视场范围内固定复消色差透镜组下的折反射系统轴上和轴外初阶像差特征规律特征及传递规律，基于矢量像差理论与高阶面形像差特性优化计算离轴系统分布初始结构，设计具有最佳优化成像质量、考虑实际装调难度下的大口径、中焦段下高变倍比折反射不动变焦离轴系统分布结构。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干等同替代或明显变型，而且性能或用途相同，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (13)
1.一种折反射式不动型反摄远变焦系统设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、求解基于双可变元件的反摄远类型不动型变焦系统四组元高斯结构解；
所述S1包括如下步骤：
A1、确定折反射光学系统初始结构形式，光阑位置、反射镜组元数量、系统入瞳尺寸；
A2、基于可变器件的系统变焦比、焦距范围、视场角，确定折反射光学系统一阶参数；
A3、建立高斯括号法不动型变焦方程，提取系统变倍能力与焦距可变器件、系统一阶数据的变化参数；所述建立高斯括号法不动型变焦方程的具体方程如下表达式：
其中1Am+1表征不动型变焦方程参数，φ1、φ2、φm表征第(i＝1,2,3…m)组元光焦度；
A4、基于大视场变焦系统下反摄远结构参数下分配可变器件形变量面形变化范围；
A5、建立基于多重结构下系统一阶评价函数：评价指标为特定焦段的焦距值、后截距；所述建立基于多重结构下系统一阶评价函数的具体流程如下：
通过高斯常量描述不动型变焦系统等效光焦度Φ的表达式如下：
其中 1Cm为系统等效光焦度Φ，固定透镜组φfix的高斯结构，φfix1到φfixm，φfixi(i＝1,2,3…m)表征由n个固定透镜φfix的等效组合形式，/>为可变形反射镜的变倍组元高斯结构，/>为可变形反射镜的补偿组元高斯结构，φref中固定反射镜的高斯结构，di(i＝1,2,3…m)表征由m个固定透镜φfix的等效组合形式分别表征高斯结构基点间的距离，d4(i＝4)为系统后截距；
A6、全局优化算法求解系统一阶结构；
A7、优化终止条件；
S2、建立多重结构表征组元相差特性和一阶参数的非线性评价函数组元设计优化方法，求解并筛选最优复消色差透镜组结构；
S3、基于离轴折反射系统像差特征规律，设计离轴折反射变焦系统结构分布于高阶面形平衡优化。
2.如权利要求1所述的折反射式不动型反摄远变焦系统设计方法，其特征在于，还包括建立基于多重结构下系统一阶评价函数：评价指标为特定焦段的焦距值、后截距；其表达式如下：
min F(xi)
φ1＜0,
其中N为连续变焦系统中系统数量，1C'4为表征高斯结构下四组元系统的系统光焦度，fi为系统目标焦距，S′F为系统目标后截距，F(xi)为一阶系统评价函数，为第一个可变形镜的光焦度变化范围，/>为第二个可变形镜的光焦度变化范围，变焦系统变倍能力评价参数高2B4＝[-d2,φref,-d3]，Ti指对应变量的约束范围。
3.如权利要求1所述的折反射式不动型反摄远变焦系统设计方法，其特征在于，步骤A6中，所述全局优化算法求解系统一阶结构的具体流程为：求解运用全局优化算法求解在双可变形镜形变量与口径以及反摄远类型约束下且实现大工作视场角度和大变倍比系统指标的一阶高斯结构的光焦度分配最优解集。
4.如权利要求1所述的折反射式不动型反摄远变焦系统设计方法，其特征在于，所述S2包括如下步骤：
A8、输出最优解数据下的一阶高斯结构系统，计算当前系统波像差系数；
A9、确定系统入射角和入瞳孔径，以高斯括号法表征厚透镜系统组元参数结构形式和三阶像差表达式；
A10、建立多重结构下折射元件三阶像差评价函数：评价指标为薄透镜焦距、主点、三阶球差、彗差、像散、畸变、色差；
A11、优化终止条件；
A12、确定厚透镜组元最优形式及折反射系统组元组成。
5.如权利要求4所述的折反射式不动型反摄远变焦系统设计方法，其特征在于，步骤A8中，所述输出最优解数据下的一阶高斯结构系统包括：厚透镜模型中镜片厚度，镜片口径，组元间隔，折射率；所述计算当前系统波像差系数包括：等效求解薄透镜模型的有效焦距EFL、后截距BFL、前焦距FFL的一阶焦距及三阶波像差下的厚透镜组元分配及像差设计形式，并分别讨论有效孔径和工作视场下厚透镜结构复消色差透镜形式下三阶波像差分布的像差分布数学表达式，其中所述三阶波像差包括球差、像散、彗差、畸变，所述厚透镜结构包括单透镜、双分离透镜、三组元、双高斯。
6.如权利要求4所述的折反射式不动型反摄远变焦系统设计方法，其特征在于，步骤A9中，所述以高斯括号法表征厚透镜系统组元参数结构形式和三阶像差表达式的具体表达式如下：
三阶球差：
三阶彗差：
三阶像散：
三阶畸变：
初阶横向色差：
初阶轴向色差：
其中W040,W131,W222,W311分别表示三阶球差、三阶彗差、三阶像散、三阶畸变的波像差系数表达式，表征每个组元表面等效波像差，/>表征第i个光学元件三阶赛德尔球差系数；/>表征第i个光学元件三阶赛德尔彗差系数；表征第i个光学元件三阶赛德尔像散系数；/>表征第i个光学元件三阶赛德尔畸变系数；/>表征第i个光学元件赛德尔初阶横向色差系数；表征第i个光学元件赛德尔初阶轴向色差系数；Vi为第i个厚透镜光学元件阿贝数；uj和u'j分别表示第j个光学元件的边缘光线入射角和出射角，/>和/>分别表示第j个光学元件的中心光线入射角和出射角；hi为第i个光学元件的边缘光线高度；/>表示第j个光学元件的中心光线高度，kj表示第j个光学元件面形的二次曲面参数，其中表征球面边缘光线追迹计算系数Aj＝(u'j-uj)/(1/nj+1-1/nj)，球面主光线追迹计算系数拉赫不变量/>nj表示第j个光学元件后的折射率。
7.如权利要求6所述的折反射式不动型反摄远变焦系统设计方法，其特征在于，步骤A10中，所述建立多重结构下折射元件三阶像差评价函数表达式如下：
其中：
其中ej(j＝1,2..,m)表示第j个厚透镜组元厚度，ai(i＝1,2,3,4,5,6,7,8)为厚透镜组元下的评价函数对应权重数值，A040、A131、A222、A311分别表示厚透镜组元下三阶球差、三阶彗差、三阶像散、三阶畸变的波像差表达式，bfl为厚透镜组元下后截距，ffl为厚透镜组元下前焦距，1Aj为四组元高斯参数，1Dj为四组元高斯参数，1Cj为四组元高斯参数，cj表示第j个光学元件面形的顶点曲率，ni为对应组元的折射率。
8.如权利要求7所述的折反射式不动型反摄远变焦系统设计方法，其特征在于，步骤A11中，所述优化终止条件如下：
min F(xi)
s.t.e1,...ej,n1,...nj,c1,...cj,V1...Vj/2∈Ti
其中F(xi)为一阶系统评价函数，Ti指对应变量的约束范围，ej(j＝1,2..,m)表示第j个厚透镜组元厚度，nj(j＝1,2..,m)表示第j个厚透镜及其间隔的折射率，cj表示第j个光学元件面形的顶点曲率，Vi为第i个厚透镜光学元件阿贝数。
9.如权利要求1所述的折反射式不动型反摄远变焦系统设计方法，其特征在于，所述S3包括如下步骤：
A13、基于矢量像差理论计算离轴反射系统像差三阶波像差分布：像散、球差、彗差、畸变等；
A14、确定入瞳孔径下反射镜无遮拦的系统倾斜角度，求离轴反射系统反射镜面二次曲面系数；
A15、光学设计软件优化折射系统的非球面系数和反射镜高低阶面形系数，输出不动型折反射变焦系统结构。
10.如权利要求9所述的折反射式不动型反摄远变焦系统设计方法，其特征在于，步骤A13中，所述基于矢量像差理论计算离轴反射系统像差三阶波像差分布包括：像散、球差、彗差、畸变，其中离轴光学系统的波像差表达式为：
其中j、p、n、m为引用序号，Wklm为系统波像差系数表达式，表示归一化的视场向量，/>表示第j个光学元件的视场偏移矢量，/>表示归一化的孔径向量，展开到三阶波像差，可表示为：
其中W040,W131,W222,W311，W220分别表示三阶球差、三阶彗差、三阶像散、三阶畸变、三阶场曲的波像差系数表达式。
11.如权利要求10所述的折反射式不动型反摄远变焦系统设计方法，其特征在于，所述离轴反射系统像差三阶波像差分布包括：像散、球差、彗差、畸变的像差表达式如下：
离轴反射系统三阶球差通过球面系数和非球面系数贡献量展开的像差表达式为：
其中A040表示三阶球差的波像差表达式，j、i为引用序号，Ai为表征球面边缘光线追迹计算系数，上标sph和asph分别表示球面和非球面；hi为第i个光学元件的边缘光线高度；ui为第i个光学元件的主光线追迹角度，ni为第i个光学元件的折射率，ci表示第j个光学元件面形的顶点曲率，ki表示二次曲面系数，Δ()表示第i+1个光学元件计算数据与第i个光学元件计算数据差；
离轴反射系统三阶彗差通过球面系数和非球面系数贡献量展开的像差表达式为
其中A131表示三阶彗差的波像差表达式，j、i为引用序号，上标sph和asph分别表示球面和非球面；Aj为表征球面边缘光线追迹计算系数，为球面主光线追迹计算系数，/>表示为第j个表面视场偏移矢量，hi为第i个光学元件的边缘光线高度；ui为第i个光学元件的主光线追迹角度，ni为第i个光学元件的折射率，ci表示第j个光学元件面形的顶点曲率，ki表示二次曲面系数，Δ()表示第i+1个光学元件计算数据与第i个光学元件计算数据差；
离轴反射系统三阶像散通过球面系数和非球面系数贡献量展开的像差表达式为
其中A222表示三阶像散的波像差表达式，j、i为引用序号，上标sph和asph分别表示球面和非球面；为球面主光线追迹计算系数，/>表示为第j个表面视场偏移矢量，hi为第i个光学元件的边缘光线高度，/>为第i个光学元件的主光线光线高度；；ui为第i个光学元件的主光线追迹角度，ni为第i个光学元件的折射率，ci表示第j个光学元件面形的顶点曲率，ki表示二次曲面系数，Δ()表示第i+1个光学元件计算数据与第i个光学元件计算数据差；
离轴反射系统三阶畸变通过球面系数和非球面系数贡献量展开的像差表达式为
其中A311表示三阶畸变的波像差表达式，j、i为引用序号，上标sph和asph分别表示球面和非球面；Aj为表征球面边缘光线追迹计算系数，为球面主光线追迹计算系数，/>表示为第j个表面视场偏移矢量，hi为第i个光学元件的边缘光线高度，/>为第i个光学元件的主光线光线高度；；ui为第i个光学元件的主光线追迹角度，ni为第i个光学元件的折射率，ci表示第j个光学元件面形的顶点曲率，ki表示二次曲面系数，Δ()表示第i+1个光学元件计算数据与第i个光学元件计算数据差。
12.如权利要求11所述的折反射式不动型反摄远变焦系统设计方法，其特征在于，步骤A14中，所述确定入瞳孔径下反射镜无遮拦的系统倾斜角度，求离轴反射系统反射镜面二次曲面系数的具体操作为：建立离轴反射镜二次曲面系数和反射镜倾斜角度的非线性全局评价函数：
其中αj为第j个光学元件面形顶点处的倾斜角，n＝1,2,3…j，ai(i＝1,2,3,4,5,6,7,8)为厚透镜组元下的评价函数对应权重数值， 表征每个组元表面等效波像差，其中优化目标表达式如下：
min F(xi)
s.t.k1,...kj,α1...αj∈Ti
其中F(xi)为一阶系统评价函数，Ti指对应变量的约束范围，αj为第j个光学元件面形顶点处的倾斜角，kj表示第j个光学元件面形的二次曲面参数。
13.如权利要求9所述的折反射式不动型反摄远变焦系统设计方法，其特征在于，步骤A14中，所述光学设计软件优化折射系统的非球面系数和反射镜高低阶面形系数，输出不动型折反射变焦系统结构具体操作如下：求解多重结构下离轴反射镜二次曲面系数实现系统离轴引起的非旋转对称的轴外像差快速收敛计算，实现无遮拦离轴反射镜高阶面形系数和反射镜倾斜角度下系统结构直接求解。
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|---|
| 王琦,王光宇,程雪岷,王涌天.变焦距镜头高斯光学设计的新方法.光学学报.2002,第22卷(第08期),全文. * |
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