CN115047769B - 一种基于约束跟随的无人作战平台避障-到达控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于约束跟随的无人作战平台避障‑到达控制方法，基于拉格朗日建模方法，建立无人作战平台动力学模型；将无人作战平台运动控制问题转化成一类近似约束跟踪控制问题，即根据期望控制性能建立避障约束和到达约束数学模型，并以伺服约束形式表达；基于Udwadia‑Kalaba理论对伺服约束进行分析，获取一/二阶伺服约束，构建约束跟踪误差，作为控制器设计的控制对象；基于无人作战平台结构特性和运动特性，分析其所受外界不确定性干扰，并建立表征函数，进而设计自适应律；以约束跟随为导向，设计鲁棒控制器，构成自适应鲁棒控制策略。本发明能够解决无人作战平台避开敌方火力、到达作战位置的问题，并且提高了控制效率和控制精度。

Description

一种基于约束跟随的无人作战平台避障-到达控制方法

技术领域

本发明涉及机械系统动力学以及控制领域，具体涉及一种基于约束跟随的无人作战平台避障-到达控制方法。

背景技术

无人作战平台由起始位置运行到目标位置的过程中，避开敌方障碍物与火力打击范围是完成任务的关键。在现有的研究中，绝大多数对避障问题的研究都比较片面，仅考虑对障碍物的规避问题，而不考虑平台到达目标的问题。然而在实际情况中，无人作战平台避障和到达的作业要求往往是同时存在的，因此目前的大多数控制方法无法满足无人作战平台正常作业的实际控制需求。并且在平台运行的控制过程中，所面临的不确定性对控制精度和效果有较大的干扰。因此引入到达约束，开发一种针对无人作战平台避障-到达问题的控制方法，要求能够有更高的灵活性、更准确的控制精度以及能够抗时变不确定性干扰。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于约束跟随的无人作战平台避障-到达控制方法。

实现本发明目的的技术方案为：一种基于约束跟踪的无人作战平台避障-到达控制方法，包括以下步骤：

步骤1，基于拉格朗日建模方法，建立无人作战平台动力学模型；

步骤2，根据期望控制性能，建立避障约束和到达约束数学模型，并以伺服约束形式表达；

步骤3，基于Udwadia-Kalaba理论对伺服约束进行分析，构建约束跟踪误差，作为控制器设计的控制对象；

步骤4，基于无人作战平台动力学模型，确定综合描述系统不确定性界值的函数，结合构建的约束跟踪误差，构建自适应律；

步骤5，基于避障约束、到达约束数学、约束跟踪误差，结合自适应律，构建自适应鲁棒控制器，对无人作战平台进行避障-到达控制。

进一步的，步骤1中，基于拉格朗日建模方法，建立无人作战平台动力学模型，具体为：

其中是不确定性，t表示时间，q(t)∈Rⁿ表示坐标，其为时间的函数，分别为速度与加速度，M(q，σ，t)是惯性矩阵，/>是科里奥利离心力，G(q，σ，t)是重力，/>是摩擦力及其他外部的干扰，τ∈Rⁿ是控制输入力矩；

针对系统的不确定性处理问题，对该模型进行分解，把动力学模型分解成标称部分和不确定部分：

其中是标称部分，ΔM(·)，ΔD(·)，ΔG(·)，ΔF(·)为不确定部分。

进一步的，步骤2中，根据期望控制性能，建立避障约束和到达约束数学模型，并以伺服约束形式表达，具体为：

(1)对于避障约束

定义避障约束的数学模型：

e₁(t)：＝ln[(f(q₁，q₀)-r²)]

其中：

f(q₁，q₀)＝||q₁-q₀||²

e₁(t)即为避障约束的数学模型，q₁为无人作战平台坐标，q₀为障碍点坐标，r为避障区域的半径；

求导，得到避障一阶伺服约束的数学模型：

其中c₁(q，t)为关于q，t的函数，为简单表达，后面简写为c₁；

求二阶导数得到避障二阶伺服约束的数学模型：

从而得到避障约束矩阵：

避障约束向量：

c₁＝0

(二)对于到达约束

定义到达约束的数学模型：

其中e₂(t)为到达约束的数学模型，为运动目标区域的参考点坐标，s为目标到达区域的半径；

求导，得到到达一阶伺服约束的数学模型：

其中c₂(q，t)为q，t的函数，为方便书写，后面简写为c₂；

求二阶导数得到到达二阶伺服约束的数学模型：

从而得到到达约束矩阵：

到达约束向量：

c₂＝lh(q₁)-ls²

其中l＞0为一个常数。

进一步的，步骤3中，基于Udwadia-Kalaba理论对伺服约束进行分析，构建约束跟踪误差，作为控制器设计的控制对象，具体方法为：

构建避障约束的约束跟随误差：

构建到达约束的约束跟踪误差：

为了简化书写，后续书写中用β₁,β₂代表

进一步的，步骤4中，基于无人作战平台动力学模型，确定综合描述系统不确定性界值的函数，结合构建的约束跟踪误差，构建自适应律，具体方法为：

基于步骤1的无人作战平台动力学模型，分析其不确定性，确定不确定性参数σ的一般形式，并通过以下不等式进行放缩变换，得到综合描述系统不确定性界值的函数Π(·)：

其中

其中α是函数Π(·)中的不确定性变量，κ是控制增益，P是转移矩阵，ρ_E＞-1为常数，H(q)是综合两种约束的约束矩阵，表示为[H₁(q),H₂(q)]^T，c是综合两种约束的约束向量，表示为[c₁,c₂]^T； 表示逆矩阵；

基于步骤2构建的综合两种约束的伺服约束跟踪误差即[β₁,β₂]^T，以及本步骤所构建的函数Π(·)，构建能够自评估不确定性变量α的自适应律：

其中是对α的估计值，/>k₁,k₂∈R,k₁,k₂＞0为设计参数。

进一步的，步骤5中，基于避障约束、到达约束数学、约束跟踪误差，结合自适应律，构建自适应鲁棒控制器，对无人作战平台进行避障-到达控制，具体方法为：

针对步骤1的无人作战平台，基于步骤3所构建的约束矩阵H(q)和约束向量c，以及构建的伺服约束跟踪误差β，结合自适应律构建鲁棒控制器：

其中

其中ξ＞0为常数，使其满足步骤2的伺服约束。

一种基于约束跟踪的无人作战平台避障-到达控制系统，基于任一项所述的方法进行基于约束跟踪的无人作战平台避障-到达控制。

一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现任一项所述的方法进行基于约束跟踪的无人作战平台避障-到达控制。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现任一项所述的方法进行基于约束跟踪的无人作战平台避障-到达控制。

本发明与现有技术方案相比，其显著特点为：1)在无人作战平台的避障问题中加入到达约束，使得设计出的控制器更加符合实际要求；2)应用约束跟踪方法对无人作战平台避障-到达问题进行运动控制，把预期运动特性转换成伺服约束，构建约束跟踪误差作为控制器设计的控制对象，并针对系统不确定性设计自适应律，由此构建自适应鲁棒控制策略，最终同时满足两个看似不同的约束，不仅可以使无人作战平台抵御时变不确定性干扰，同时当控制目标改变时只需重构伺服约束，无需重新设计控制器，具有较强的灵活性和较高的效率。

附图说明

图1为本发明基于约束跟踪的无人作战平台避障-到达控制方法的控制跟踪误差的效果图。

图2为本发明基于约束跟踪的无人作战平台避障-到达控制方法有无避障约束时，平台与敌方炮塔和目标点间距离控制效果对比图。

图3为本发明基于约束跟踪的无人作战平台避障-到达控制方法有无避障约束时的平台位移曲线图。

图4为本发明基于约束跟踪的无人作战平台避障-到达控制方法的流程图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

本发明提出一种基于约束跟随的无人作战平台避障-到达控制方法，包括以下步骤：

步骤1、基于拉格朗日建模方法，建立无人作战平台动力学模型：

其中是不确定性，t表示时间，q(t)∈Rⁿ表示坐标，其为时间的函数，对应的/>分别为速度与加速度，后面为了书写简便，统一省略t，M(q,σ,t)是惯性矩阵，是科里奥利离心力，G(q,σ,t)是重力，/>是摩擦力及其他外部的干扰，τ∈Rⁿ是控制输入力矩；

针对该系统的不确定性处理问题，对该模型进行分解，把其动力学模型分解成标称部分和不确定部分：

其中是标称部分，ΔM(·)，ΔD(·)，ΔG(·)，ΔF(·)为不确定部分。

为了方便后续控制器的设计，做如下定义：

其中(·)^-1表示逆矩阵。

步骤2、基于步骤1中所建立的无人作战平台动力学模型，分析预期运动特性，分别建立避障约束和到达约束数学模型，并以伺服约束形式表达；

基于无人作战平台动力学模型，分析该系统的预期运动特性，同时给之后的计算步骤提供标准形式，将该特性进行数学抽象，假设平台需要遵循的一阶伺服约束为：

约束的矩阵形式为：

其中H＝[H_li]_m×n是约束矩阵，c＝[c₁ c₂…c_m]^T是约束向量，1≤m≤n是矩阵维度，H_li(·)和c_l(·)一阶可导。然后，对该伺服约束进行求导，得到二阶伺服约束为：

其中b＝[b₁ b₂…b_m]^T是约束向量，上述所有约束矩阵和约束向量均与系统的位移、速度、加速度等有关。

对于避障约束，定义函数：

e₁(t):＝ln[(f(q₁,q₀)-r²)]

其中：

f(q₁,q₀)＝||q₁-q₀||²

e₁(t)为避障约束的数学模型，q₁为无人作战平台坐标，q₀为障碍点坐标，r为避障区域的半径；

求导，得到避障一阶伺服约束的数学模型：

其中c₁(q,t)为关于q,t的函数，为简单表达，后面简写为c₁，即为上述约束向量c＝[c₁ c₂...c_m]^T中的第一个分量；

求二阶导数得到避障二阶伺服约束的数学模型：

从而得到避障约束矩阵：

避障约束向量：

c₁＝0

对于到达约束，定义函数：

其中e₂(t)为到达约束的数学模型，为运动目标区域的参考点坐标，s为目标到达区域的半径；

求导，得到到达一阶伺服约束的数学模型：

其中c₂(q,t)为q,t的函数，为方便书写，后面简写为c₂，即为上述约束向量c＝[c₁c₂...c_m]^T中的第二个分量；

求二阶导数得到到达二阶伺服约束的数学模型：

从而得到到达约束矩阵：

到达约束向量：

c₂＝lh(q₁)-ls²

其中l＞0为一个常数。

步骤3、基于Udwadia-Kalaba理论对步骤2中所建立的伺服约束进行分析，构建约束跟踪误差，作为控制器设计的控制对象。

定义约束跟随误差：

从而得到避障约束的约束跟随误差：

到达约束的约束跟踪误差：

为了简化书写，后续用β₁,β₂...β_m代表系统的约束跟随误差矩阵β＝[β₁β₂...β_m]^T。

步骤4、基于步骤1的无人作战平台动力学模型，分析其不确定性(模型不确定性、外界干扰等)，确定不确定性参数σ的一般形式，并通过以下不等式进行放缩变换，得到可以综合描述系统不确定性界值的函数Π(·)：

其中

其中α是函数Π(·)中的不确定性变量，κ是控制增益，P是转移矩阵，ρ_E＞-1为常数，H(q)是综合两种约束的约束矩阵，表示为[H₁(q),H₂(q)]^T，c是综合两种约束的约束向量，表示为[c₁,c₂]^T。

基于步骤2所构建的综合两种约束的约束跟踪误差即[β₁,β₂]^T，以及本步骤所构建的函数Π(·)，构建可以自评估不确定性变量α的自适应律：

其中是对α的估计值，/>k₁,k₂∈R,k₁,k₂＞0为设计参数。

步骤5、针对步骤1的无人作战平台，基于步骤3所构建的约束矩阵A(q)和约束向量c，以及构建的伺服约束跟踪误差β，结合自适应律构建鲁棒控制器：

其中

其中ξ＞0为常数，使其满足步骤2的伺服约束。

本发明还提出一种基于约束跟踪无人作战平台避障-到达控制系统，基于所述的方法进行基于约束跟踪的无人作战平台避障-到达控制。

一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述的方法进行基于约束跟踪的无人作战平台避障-到达控制。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的方法进行基于约束跟踪的无人作战平台避障-到达控制。

实施例

为验证本发明方案的有效性，对如下无人作战平台的避障-到达问题进行自适应鲁棒控制。控制对象和目标分别为：

(1)控制对象为无人作战平台，其运动方程为：

其中x₁,y₁分别为无人作战平台起始的坐标，m是无人作战平台的质量，τ_x,τ_y为输入的控制力，f_x,f_y是系统收到的外部干扰(包括地面阻力等等)。

该系统写成步骤1中建立的拉格朗日动力学模型有：q＝[x₁,y₁]^T，τ＝[τ_x,τ_y]^T，M＝diag(m,m)，D＝0,G＝0，F＝[f_x,f_y]^T

(2)控制目标：使得无人作战平台与敌方炮台有效火力区域拥有最小安全距离r＞0。

基于约束跟踪无人作战平台避障-到达控制方法，包括如下步骤：

步骤1：受控的系统的动力学模型如上所述，考虑系统外部干扰F＝f_x,y的不确定性，即：

步骤2：由控制目标可知，对于避障约束，设想的目标区域为：

根据以上步骤2中的一阶伺服约束，对于避障约束，得到：

c₁＝0

再对一阶约束求导，得到：

对目标到达区域施加给无人作战平台的到达约束，认为：

无人作战平台初始的位置坐标无人作战平台的目标到达区域的参考点坐标为：/>从而获取无人作战平台的目标区域为：

其中r₁为其目标区域的半径。

再结合步骤2中的一阶伺服约束，对于到达约束，得到：

对一阶约束求导，得到：

因此，得到约束矩阵

H＝[H₁,H₂]^T

约束向量

c＝[c₁,c₂]^T

约束跟踪误差

步骤3：针对无人作战平台运行过程中的不确定性，构建自适应律：

其中

于是有

将步骤1中的系统运动单元M,D,G,F,步骤2中的伺服约束矩阵及向量H(q),/>c，约束跟踪误差β，步骤3中的自适应律/>参数γ,μ,Π等信息代入

得到自适应鲁棒控制策略：

步骤4、采用Matlab进行仿真，并与未加入避障约束的控制效果对比，仿真结果如图1，2，3所示。

图1中(a)(b)分别表示应用该控制方法的控制跟踪误差β₁,β₂，可以看出，本发明所提无人作战平台避障-到达的自适应鲁棒控制方法可以使无人作战平台在很短的时间内呈现预期运动特性，且系统稳定后跟踪误差波动范围极小，具备较高的控制精度。图2(a)(b)分别表示无人作战平台与敌方炮塔的距离d₁、无人作战平台与目标点的距离d₂随时间的变化，可以看出，在加入避障约束之后，系统的性能表现更加稳定，较没有避障约束的系统性能更好。图3为无人作战平台轨迹图，可以看出，加入避障约束后，系统可以绕开敌方炮塔的有效攻击范围并到达目标点。因此本发明能够迅速有效地解决复杂无人作战平台避障-到达控制问题。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种基于约束跟踪的无人作战平台避障-到达控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，基于拉格朗日建模方法，建立无人作战平台动力学模型；

步骤2，根据期望控制性能，建立避障约束和到达约束数学模型，并以伺服约束形式表达；

步骤3，基于Udwadia-Kalaba理论对伺服约束进行分析，构建约束跟踪误差，作为控制器设计的控制对象；

步骤4，基于无人作战平台动力学模型，确定综合描述系统不确定性界值的函数，结合构建的约束跟踪误差，构建自适应律；

步骤5，基于避障约束、到达约束数学、约束跟踪误差，结合自适应律，构建自适应鲁棒控制器，对无人作战平台进行避障-到达控制；

步骤1中，基于拉格朗日建模方法，建立无人作战平台动力学模型，具体为：

其中是不确定性，t表示时间，q(t)∈Rⁿ表示坐标，其为时间的函数，/>分别为速度与加速度，M(q,σ,t)是惯性矩阵，/>是科里奥利离心力，G(q,σ,t)是重力，/>是摩擦力及其他外部的干扰，τ∈Rⁿ是控制输入力矩；

针对系统的不确定性处理问题，对该模型进行分解，把动力学模型分解成标称部分和不确定部分：

其中是标称部分，ΔM(·)，ΔD(·)，ΔG(·)，ΔF(·)为不确定部分；

步骤2中，根据期望控制性能，建立避障约束和到达约束数学模型，并以伺服约束形式表达，具体为：

(1)对于避障约束

定义避障约束的数学模型：

e₁(t):＝ln[(f(q₁,q₀)-r²)]

其中：

f(q₁,q₀)＝||q₁-q₀||²

e₁(t)即为避障约束的数学模型，q₁为无人作战平台坐标，q₀为障碍点坐标，r为避障区域的半径；

求导，得到避障一阶伺服约束的数学模型：

其中c₁(q,t)为关于q,t的函数，为简单表达，后面简写为c₁；

求二阶导数得到避障二阶伺服约束的数学模型：

从而得到避障约束矩阵：

避障约束向量：

c₁＝0

(二)对于到达约束

定义到达约束的数学模型：

其中e₂(t)为到达约束的数学模型，为运动目标区域的参考点坐标，s为目标到达区域的半径；

求导，得到到达一阶伺服约束的数学模型：

其中c₂(q,t)为q,t的函数，为方便书写，后面简写为c₂；

求二阶导数得到到达二阶伺服约束的数学模型：

从而得到到达约束矩阵：

到达约束向量：

c₂＝lh(q₁)-ls²

其中l＞0为一个常数；

步骤3中，基于Udwadia-Kalaba理论对伺服约束进行分析，构建约束跟踪误差，作为控制器设计的控制对象，具体方法为：

构建避障约束的约束跟随误差：

构建到达约束的约束跟踪误差：

为了简化书写，后续书写中用β₁,β₂代表

步骤4中，基于无人作战平台动力学模型，确定综合描述系统不确定性界值的函数，结合构建的约束跟踪误差及自适应律，具体方法为：

基于步骤1的无人作战平台动力学模型，分析其不确定性，确定不确定性参数σ的一般形式，并通过以下不等式进行放缩变换，得到综合描述系统不确定性界值的函数Π(·)：

其中

其中α是函数Π(·)中的不确定性变量，κ是控制增益，P是转移矩阵，ρ_E＞-1为常数，H(q)是综合两种约束的约束矩阵，表示为[H₁(q),H₂(q)]^T，c是综合两种约束的约束向量，表示为[c₁,c₂]^T； (·)^-1表示逆矩阵；

基于步骤2构建的综合两种约束的伺服约束跟踪误差即[β₁,β₂]^T，以及本步骤所构建的函数Π(·)，构建能够自评估不确定性变量α的自适应律：

其中是对α的估计值，/>k₁,k₂∈R,k₁,k₂＞0为设计参数；

步骤5中，基于避障约束、到达约束数学、约束跟踪误差，结合自适应律，构建自适应鲁棒控制器，对无人作战平台进行避障-到达控制，具体方法为：

针对步骤1的无人作战平台，基于步骤3所构建的约束矩阵H(q)和约束向量c，以及构建的伺服约束跟踪误差β，结合自适应律构建鲁棒控制器：

其中

其中ξ＞0为常数，使其满足步骤2的伺服约束。

2.一种基于约束跟踪的无人作战平台避障-到达控制系统，其特征在于，基于权利要求1所述的方法，进行基于约束跟踪的无人作战平台避障-到达控制。

3.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现权利要求1所述的方法，进行基于约束跟踪的无人作战平台避障-到达控制。

4.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现权利要求1所述的方法，进行基于约束跟踪的无人作战平台避障-到达控制。