CN112859596A - 一种考虑编队避障的非线性遥操作多边控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑编队避障的非线性遥操作多边控制方法。本发明针对障碍物环境，设计了基于人工势函数避障算法和领航者切换算法的避障规划器，并在主端构建虚拟力反馈，使操作者实时掌握从端领航者的运动情况，同时，设计了从编队控制器，实现了从机器人在非完整约束下躲避障碍物的编队运动；考虑非线性和各种不确定性，设计了主轨迹规划器和主控制器，实现了主机器人的优越跟踪性能；最终，通过控制器和从编队控制器，保证了多边遥操作系统的全局稳定性。

Description

一种考虑编队避障的非线性遥操作多边控制方法

技术领域

本发明属于遥操作控制领域，具体来说是一种考虑编队避障的非线性遥操作多边控制方法，能同时保证非线性遥操作系统的稳定性、透明性和从端多智能体的编队和避障。

背景技术

为适应复杂移动场景的作业任务需求，具有编队型从机器人的多边遥操作技术被不断用于工业环境中，即通过操作者在主端操作从机器人(多个智能体)，完成其在障碍物环境中的编队和避障，在检测、搬运等领域得到了广泛的应用，并作为机器人应用领域的一项重要支撑技术而被广泛研究。

然而，考虑多边遥操作系统中存在的机器人的非线性和各种不确定型、智能体的非完整约束和环境中的障碍物等因素，传统的基于波变量的线性遥操作框架均无法实现较好的控制性能。因此，针对上述问题，本发明提出了一种考虑编队避障的非线性遥操作多边控制方法，旨在实现多边遥操作系统的稳定性、透明性和在障碍物环境中编队和避障。

发明内容

本发明提出了一种考虑编队避障的非线性遥操作多边控制方法，以解决传统的多边遥操作系统存在的稳定性、透明性、非线性、各种不确定性和非完整约束和障碍物环境中从端多智能体的编队和避障等技术问题。

为实现上述目的，该发明的技术方案具体内容如下：

一种考虑编队避障的非线性遥操作多边控制方法，包括以下步骤：

(一)建立非线性多边遥操作系统的物理模型。

(二)基于径向基神经网络设计主机器人的自适应滑模控制器。

(三)考虑障碍物环境设计从机器人的自适应编队控制器。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

1、通过基于径向基神经网络的自适应滑模控制方法，使主机器人实时、准确地跟踪主轨迹规划器规划的理想轨迹，当系统存在非线性和各种不确定性时，能够提升其位置追踪性能。

2、针对障碍物环境，基于避障规划器，通过人工势函数避障算法实时调整编队队形来躲避障碍物。考虑人工势函数会形成局部势能最小点的问题，提出了领航者切换算法，通过将陷入死区的智能体切换为新的领航者，由主机器人直接指导，以摆脱局部势能最小点。

3、考虑智能体的输出状态耦合问题，通过从轨迹规划器和从编队控制器，实现了从在非完整约束情况下的编队运动。

4、考虑从机器不存在与环境的交互，在主端设计了虚拟力反馈，以保证操作者能够真实地感受到从机器人的运动情况。

5、通过基于径向基神经网络的非线性自适应滑模控制方法，使从机器人实时、准确地跟踪主机器人的轨迹信号，当系统存在通信时延、非线性和各种不确定性时，能够提升系统的位置追踪性能。

附图说明

图1是本发明提出的考虑编队避障的非线性遥操作多边控制框图；

图2是本发明提出的人工势函数避障算法流程图；

图3是本发明提出的领航者切换算法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

现结合实施例、附图1对本发明作进一步描述：

本发明的实施技术方案为：

1)建立非线性多边遥操作系统的物理模型，具体为：

1-1)建立主机器人的动力学模型

其中，

表示主机器人的关节转角、角速度和角加速度信号，X_m表示主机器人末端位置，M_m(q_m)表示质量惯性矩阵，

表示科氏力/向心力矩阵，G_m(q_m)表示重力矩阵，d_m表示建模误差和外干扰，u_m表示控制输入，F_h表示操作者给主机器人末端的操作力。

上述系统具有如下特性：

①

为斜对称矩阵；

②公式(1)中的部分动力学方程可以写成如下线性方程的形式：

其中，W_m表示主机器人的不确定参数，H表示神经网络矩阵，

表示主机器人的理想速度信号，

表示主机器人的理想加速度信号。

1-2)建立从端多智能体的运动学模型

其中，i＝1,…,N表示多智能体的数量，X_s,i＝[x_s,i y_s,i]]^T表示第i个智能体的位置(包含1个领航者和N-1个跟随者)，x_s,i表示位置X_s,i在x轴的分量，y_s,i表示位置X_s,i在y轴的分量，θ_s,i表示第i个智能体方向角，[v_s,i ω_s,i]^T表示控制输入。

2)基于径向基神经网络设计主机器人的自适应滑模控制器，具体为：

2-1)设计虚拟力反馈F_e,v如下：

其中，k_mf表示力反馈比例系数，k_ms表示区域放大比例系数，X_s,l(t-T(t))表示具有通信时延的从端领航者的实际位置，T(t)表示通信时延。

2-2)基于虚拟力反馈F_e,v，定义X_md为主机器人的理想轨迹，且满足：

其中，M_d,C_d,G_d表示主机器人的阻抗系数矩阵。通过选取合适的阻抗系数，

(5)能够生成主机器人的理想轨迹X_md。

2-3)定义主机器人的滑模面s_m如下：

其中，e_m＝X_md-X_m表示主机器人的跟踪误差，

2-4)对(6)求导，并代入跟踪误差，得到：

其中，

2-5)根据(7)设计主控制器，以保证主端的稳定性，设计的控制器u_m为：

其中，k_mv>0和k_mN>0均表示控制器性能调整参数，sign(·)表示符号函数。

在控制器(8)中，

表示一种估计非线性函数σ_m的径向基神经网络函数，可定义为：

其中，

表示自适应参数，

表示径向基神经网络函数的输入。

2-6)定义W_m的最优估计

为：

其中，Ω_m0表示W_m的有界集，Ω_m表示X_mw的有界集。

2-7)设计最优估计

的自适应率为：

其中，δ_m>0表示神经网络自适应性能调整参数。

3)考虑障碍物环境设计从机器人的自适应编队控制器，具体为：

3-1)定义从端的N个智能体中，领航者能收到主机器人发送的理想参考轨迹X_sd(t)＝k_msX_m(t-T(t))，而第i个跟随者以

跟随领航者运动，其中，k_ms表示区域放大比例系数，

表示第i个跟随者相对领航者的位移，主机器人发送的理想参考轨迹X_sd是一条平面轨迹X_sd＝[x_sd y_sd]^T，x_sd表示理想轨迹X_sd在x轴的分量，y_sd表示理想轨迹X_sd在y轴的分量，于是，领航者接收的理想方向角

表示理想速度信号

的x轴分量，

表示理想速度信号

的y轴分量。

3-2)考虑从端障碍物环境，设计避障规划器，其中，领航者直接根据主机器人发送的理想参考轨迹X_sd躲避障碍物，而跟随者根据人工势函数避障算法和领航者切换算法躲避障碍物。

3-3)设计步骤3-2)中的人工势函数避障算法，定义人工势函数为：

其中，r表示障碍物的包络圆半径，R表示检测区域的半径，l_io＝||X_s,o-X_s,i||表示第i个智能体与障碍物间的距离，X_s,o＝[x_s,o y_s,o]^T表示障碍物的位置，x_s,o表示障碍物位置X_s,o在x轴的分量，y_s,o表示障碍物位置X_s,o在y轴的分量。

于是，根据图2，κ_s表示势函数性能调节系数，ψ(·)表示逆时针旋转矩阵，α_si表示第i个智能体受到人工势函数U_io的梯度力，定义如下：

其中，

因此，根据图2所示的流程，通过如下公式：

以实时调整跟随者相对领航者的位移

从而确保跟随者躲避障碍物。

3-4)考虑障碍物较为复杂时，人工势函数避障算法会形成局部势能最小点，使智能体陷入其中而无法挣脱。因此，设计步骤3-2)中的领航者切换算法，设计领航者切换算法设计，定义领航者标志矩阵为B＝diag{b_i}，当b_i＝1时，i表示领航者，当b_i＝0时，i表示跟随者，U_max表示当前智能体具有的最大人工势函数，同时将具有U_max的智能体标志为index，其人工势函数为U_indexo，

表人工势函数U_io的规定最大值，t_con表示U_indexo超过规定最大值的持续时间，

表示最大持续时间。于是，通过判断人工势函数U_indexo是否持续位于高值，即人工势函数U_indexo和持续时间t_con是否满足

和

以判定任意时刻是否有智能体陷入局部势能最小点。一旦第i个智能体陷入局部势能最小点，即切换该智能体为新的领航者，由主机器人直接指导，以摆脱局部势能最小点，见图3。

3-5)考虑智能体的欠驱动特性导致的输出状态耦合问题，设计从轨迹规划器如下：

其中，[z_s1,i z_s2,i z_s3,i]^T表示规划后的输出状态，[u_s1,i u_s2,i]^T表示规划后的控制输入状态，μ_s>0表示规划器性能调整参数。

3-6)根据(16)设计从编队控制器，设计的控制器[u_s1,i u_s2,i]^T为：

其中，ρ_s2>0表示控制器性能调整参数，

表示第i个智能体的角速度估计值，a_ij表示第i个智能体和第j个智能体间的联通情况矩阵元素，即当a_ij＝1时，相邻智能体是联通的，当a_ij＝0时，相邻智能体是不联通的，

表示第j个智能体的邻居组成的集合，z_s1,d表示输出状态z_s1,i的理想跟踪信号，z_s2,d表示输出状态z_s2,i的理想跟踪信号。

3-7)设计角速度估计值

的自适应率为：

其中，ρ_s1>0表示角速度自适应性能调整参数。

Claims (6)

1.一种考虑编队避障的非线性遥操作多边控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立非线性多边遥操作系统的物理模型，具体为：

1-1)建立主机器人的动力学模型

其中，q_m,

表示主机器人的关节转角、角速度和角加速度信号，X_m表示主机器人末端位置，M_m(q_m)表示质量惯性矩阵，

表示科氏力/向心力矩阵，G_m(q_m)表示重力矩阵，d_m表示建模误差和外干扰，u_m表示控制输入，F_h表示操作者给主机器人末端的操作力；

上述系统具有如下特性：

①

为斜对称矩阵；

②公式(1)中的部分动力学方程可以写成如下线性方程的形式：

其中，W_m表示主机器人的不确定参数，H表示神经网络矩阵，

表示主机器人的理想速度信号，

表示主机器人的理想加速度信号；

1-2)建立从端多智能体的运动学模型

其中，i＝1,…,N表示多智能体的数量，包含1个领航者和N-1个跟随者，X_s,i＝[x_s,iy_s,i]^T表示第i个智能体的位置，x_s,i表示位置X_s,i在x轴的分量，y_s,i表示位置X_s,i在y轴的分量，θ_s,i表示第i个智能体方向角，[v_s,i ω_s,i]^T表示控制输入；

2)基于径向基神经网络设计主机器人的自适应滑模控制器，具体为：

2-1)考虑从机器不存在与环境的交互，在主端设计虚拟力反馈F_e，v，以保证操作者能够真实地感受到从机器人的运动情况；

2-2)基于虚拟力反馈F_e,v，定义X_md为主机器人的理想轨迹，且满足：

其中，M_d,C_d,G_d表示主机器人的阻抗系数矩阵；

2-3)定义主机器人的滑模面s_m如下：

其中，e_m＝X_md-X_m表示主机器人的跟踪误差，

2-4)对(6)求导，并代入跟踪误差，得到：

其中，

2-5)根据(7)设计主控制器，以保证主端的稳定性，设计的控制器u_m为：

其中，k_mv>0和k_mN>0均表示控制器性能调整参数，sign(·)表示符号函数；

在控制器(8)中，

表示一种估计非线性函数σ_m的径向基神经网络函数，定义为：

其中，

表示自适应参数，

表示径向基神经网络函数的输入；

2-6)定义W_m的最优估计

为：

其中，Ω_m0表示W_m的有界集，Ω_m表示X_mw的有界集；

3)考虑障碍物环境设计从机器人的自适应编队控制器，具体为：

3-1)定义从端的N个智能体中，领航者能收到主机器人发送的理想参考轨迹X_sd(t)＝k_msX_m(t-T(t))，而第i个跟随者以

跟随领航者运动，其中，k_ms表示区域放大比例系数，

表示第i个跟随者相对领航者的位移，主机器人发送的理想参考轨迹X_sd是一条平面轨迹X_sd＝[x_sd y_sd]^T，x_sd表示理想轨迹X_sd在x轴的分量，y_sd表示理想轨迹X_sd在y轴的分量，于是，领航者接收的理想方向角

表示理想速度信号

的x轴分量，

表示理想速度信号

的y轴分量；

3-2)考虑从端障碍物环境，设计避障规划器，其中，领航者直接根据主机器人发送的理想参考轨迹X_sd躲避障碍物，而跟随者根据人工势函数避障算法和领航者切换算法躲避障碍物；

3-3)考虑智能体的欠驱动特性导致的输出状态耦合问题，设计从轨迹规划器如下：

其中，[z_s1,i z_s2,i z_s3,i]^T表示规划后的输出状态，[u_s1,i u_s2,i]^T表示规划后的控制输入状态，μ_s>0表示规划器性能调整参数；

3-4)根据(16)设计从编队控制器，设计的控制器[u_s1,i u_s2,i]^T为：

其中，ρ_s2>0表示控制器性能调整参数，

表示第i个智能体的角速度估计值，a_ij表示第i个智能体和第j个智能体间的联通情况矩阵元素，即当a_ij＝1时，相邻智能体是联通的，当a_ij＝0时，相邻智能体是不联通的，

表示第j个智能体的邻居组成的集合，z_s1,d表示输出状态z_s1,i的理想跟踪信号，z_s2,d表示输出状态z_s2,i的理想跟踪信号。

2.根据权利要求1所述的非线性遥操作多边控制方法，其特征在于，所述步骤2-1)中，虚拟力反馈F_e,v设计如下：

其中，k_mf表示力反馈比例系数，X_s,l(t-T(t))表示具有通信时延的从端领航者的实际位置，T(t)表示通信时延。

3.根据权利要求1所述的非线性遥操作多边控制方法，其特征在于，所述步骤2-6)中，最优估计

的自适应率为：

其中，δ_m>0表示神经网络自适应性能调整参数。

4.根据权利要求1所述的非线性遥操作多边控制方法，其特征在于，所述步骤3-2)中，人工势函数避障算法设计如下：

定义人工势函数为：

其中，r表示障碍物的包络圆半径，R表示检测区域的半径，l_io＝||X_s,o-X_s,i||表示第i个智能体与障碍物间的距离，X_s,o＝[x_s,o y_s,o]^T表示障碍物的位置，x_s,o表示障碍物位置X_s,o在x轴的分量，y_s,o表示障碍物位置X_s,o在y轴的分量；

于是，定义α_si表示第i个智能体受到人工势函数U_io的梯度力，表达如下：

其中，

因此，通过如下公式：

其中，κ_s表示势函数性能调节系数，ψ(·)表示逆时针旋转矩阵，(16)能够实时调整跟随者相对领航者的位移

从而确保跟随者躲避障碍物。

5.根据权利要求1所述的非线性遥操作多边控制方法，其特征在于，所述步骤3-2)中，设计领航者切换算法设计如下：

定义领航者标志矩阵为B＝diag{b_i}，当b_i＝1时，i表示领航者，当b_i＝0时，i表示跟随者，U_max表示当前智能体具有的最大人工势函数，同时将具有U_max的智能体标志为index，其人工势函数为U_indexo，

表人工势函数U_io的规定最大值，t_con表示U_indexo超过规定最大值的持续时间，

表示最大持续时间；

通过判断人工势函数U_indexo是否持续位于高值，即人工势函数U_indexo和持续时间t_con是否满足

和

以判定任意时刻是否有智能体陷入局部势能最小点；

一旦第i个智能体陷入局部势能最小点，即切换该智能体为新的领航者，由主机器人直接指导，以摆脱局部势能最小点。

6.根据权利要求1所述的非线性遥操作多边控制方法，其特征在于，所述步骤3-4)中，角速度估计值

的自适应率为：

其中，ρ_s1>0表示角速度自适应性能调整参数。

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