CN114779799A - 基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨跟踪控制方法 - Google Patents

基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨跟踪控制方法 Download PDF

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CN114779799A CN202210561773.1A CN202210561773A CN114779799A CN 114779799 A CN114779799 A CN 114779799A CN 202210561773 A CN202210561773 A CN 202210561773A CN 114779799 A CN114779799 A CN 114779799A
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Abstract

基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨跟踪控制方法，涉及航空航天技术领域，针对现有技术中在柔性航天器跟踪控制过程中的抗干扰能力和精确性较差的问题，首先，建立含有集总干扰的柔性航天器的相对运动学和动力学模型；其次，设计扩张干扰观测器，对系统模型中的集总干扰进行估计；最后，将集总干扰估计值引入系统反馈环节，结合反步法，设计基于扩张干扰观测器的姿轨一体化跟踪控制器。本申请能够实现对集总干扰的估计和补偿，采用给定控制率可使航天器位姿跟踪到给定的目标航天器的期望位姿，并保证一定的控制器动态性能，提升柔性航天器跟踪控制过程中的抗干扰能力和精确性。

Description

基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨跟踪控制方法
技术领域
本发明涉及航空航天技术领域，具体为基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨跟踪控制方法。
背景技术
未来航天器在电子设备方面，如在电路、传感器和执行器的设计上在愈加趋于大功率化的同时，也向着小型化发展。而传统的基于太阳能转换的动力子系统，即星载的太阳能阵列却不易实现小型化，反而在航天器电子设备的升级换代中越来越向大型化发展，这就导致阵列相对航天器整体的重量、体积和成本方面所占的比重越来越大，因此大功率卫星上的太阳能阵列一般具有非常长的翼展。这种太阳翼一般具有较高的柔性和较低的固有频率。当太阳能阵列受到控制回路动力学或机动加速度的激励，太阳能阵列的振动将会对整星动力学产生扰动，进而可能会影响到卫星的稳定，因此有必要在姿轨控制器的设计中考虑太阳能阵列柔性的影响。
尽管目前已经开发了各种用于处理各种形式的空间干扰和模型不确定性的控制器，但这些控制器仅应用于航天器3自由度的姿态控制领域，关于6自由度姿轨耦合下航天器的一体化跟踪控制的研究上，一般基于航天器的刚体假设，很少有针对SE(3)上各种干扰，尤其是在柔性附件的振动干扰，进行抗干扰设计。正因如此，在柔性航天器跟踪控制过程中的抗干扰能力和精确性较差。
发明内容
本发明的目的是：针对现有技术中在柔性航天器跟踪控制过程中的抗干扰能力和精确性较差的问题，提出基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨跟踪控制方法。
本发明为了解决上述技术问题采取的技术方案是：
基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨跟踪控制方法，包括以下步骤：
步骤一：获取目标航天器和追踪航天器的动力学特征，并基于李群SE(3)框架以及几何力学分别建立目标航天器的姿轨动力学模型和追踪航天器的姿轨动力学模型；
步骤二：针对所建立的追踪航天器的姿轨动力学模型，分离出集总干扰，得到追踪航天器的姿轨动力学模型等效模型，基于追踪航天器的姿轨动力学等效模型和目标航天器的姿轨动力学模型建立目标航天器和追踪航天器的相对动力学模型；
所述集总干扰包括追踪航天器机动期间柔性阵列的振动、考虑燃料损耗导致的惯量和质量的不确定性以及空间环境扰动；
步骤三：基于目标航天器和追踪航天器的相对动力学模型设计扩张干扰观测器，并利用扩张干扰观测器对集总干扰进行估计，得到干扰估计值；
步骤四：基于干扰估计值，并利用反步法设计基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨一体化控制器，利用基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨一体化控制器完成跟踪控制。
进一步的，所述目标航天器的姿轨动力学模型表示为：
Figure BDA0003656882120000021
Figure BDA0003656882120000022
Figure BDA0003656882120000023
Figure BDA0003656882120000024
Figure BDA0003656882120000025
Figure BDA0003656882120000026
Figure BDA0003656882120000027
其中，下角标(·)t表示目标航天器的状态参数，下角标(·)c表示追踪航天器的状态参数，ξ为航天器的运动速度旋量，
Figure BDA0003656882120000028
为航天器所受外力旋量，ω为航天器的角速度矢量，v为航天器的速度矢量，τ为施加在航天器上的力矩矢量，f为施加在航天器上的力矢量，J为航天器的空间惯性矩阵，
Figure BDA0003656882120000029
为航天器的惯性张量矩阵，m为航天器的质量，[ad(·)]为SE(3)的李代数se(3)的伴随矩阵，I3为3阶单位矩阵，指数坐标
Figure BDA00036568821200000210
其中
Figure BDA00036568821200000211
和
Figure BDA00036568821200000212
分别为姿态和位置的指数坐标，
Figure BDA00036568821200000213
为航天器指数坐标矢量的时间导数，
Figure BDA00036568821200000214
为航天器速度旋量的时间导数，G(ρ)为关于α1(θ)，α2(θ)，
Figure BDA00036568821200000215
A1(θ)，A2(θ)的函数矩阵，α1(θ)，α2(θ)，A1(θ)，A2(θ)是关于θ的函数，θ为姿态指数坐标Θ的模，g为齐次矩阵。
进一步的，所述追踪航天器的姿轨动力学模型表示为：
Figure BDA0003656882120000031
Figure BDA0003656882120000032
Figure BDA0003656882120000033
Figure BDA0003656882120000034
其中，ξc为速度旋量，u为控制力旋量，
Figure BDA0003656882120000035
为重力梯度项，dce为空间环境干扰力旋量，J0为标称空间惯性矩阵，
Figure BDA0003656882120000036
为空间惯量不确定量，η为阵列模态坐标矢量，K为阵列的刚度矩阵，wi为阵列第i阶模态振动频率；ζi为阵列第i阶模态阻尼系数，Nm为模态截断的阶数，meff为模态有效质量矩阵；imeff为柔性阵列对第i阶模态在6个激励方向的质量贡献矩阵，
Figure BDA0003656882120000037
为模态速度矢量，
Figure BDA0003656882120000038
为模态速度矢量的时间导数，
Figure BDA0003656882120000039
为追踪航天器的惯量不确定性矩阵，Δmc为追踪航天器的质量不确定值，Jcoup为追踪航天器的刚柔耦合空间惯性矩阵，Y为角速度耦合矩阵，
Figure BDA00036568821200000310
表示角速度与模态速度的耦合矩阵，δ为相对于航天器体坐标系的刚柔耦合矩阵，
Figure BDA00036568821200000311
为SE(3)上的伴随变换矩阵。
进一步的，所述目标航天器的姿轨动力学模型和追踪航天器的姿轨动力学模型中所受外力类型分别为：
Figure BDA00036568821200000312
Figure BDA00036568821200000313
其中，
Figure BDA00036568821200000314
为重力梯度力旋量，
Figure BDA00036568821200000315
为目标航天器的重力梯度力旋量，
Figure BDA00036568821200000316
为追踪航天器的重力梯度力旋量，
Figure BDA00036568821200000317
表示追踪航天器所受到的相对于追踪航天器体系
Figure BDA00036568821200000318
的力旋量，dte为目标航天器空间环境干扰，dce为追踪航天器的空间环境干扰，r为地心至航天器的标量距离，
Figure BDA0003656882120000041
为相对于航天器体坐标系下的地心与航天器间的位置矢量，tr(·)表示矩阵(·)的迹，μ为地球的引力参数值，τgg和fgg分别为航天器所受到的力矩和力。
进一步的，所述追踪航天器的姿轨动力学模型等效模型表示为：
Figure BDA0003656882120000042
Figure BDA0003656882120000043
Figure BDA0003656882120000044
其中，d为集总干扰，D为柔性阵列的阻尼矩阵，
Figure BDA0003656882120000045
为Jcoup的逆，
Figure BDA0003656882120000046
为
Figure BDA0003656882120000047
的逆，ΔJ-1为ΔJ的逆。
进一步的，所述目标航天器和追踪航天器的相对动力学模型表示为：
Figure BDA0003656882120000048
Figure BDA0003656882120000049
其中，
Figure BDA00036568821200000410
为相对指数坐标
Figure BDA00036568821200000411
的时间导数，
Figure BDA00036568821200000412
为相对速度旋量
Figure BDA00036568821200000413
的时间导数，H为追踪航天器体系下目标航天器的速度旋量，
Figure BDA00036568821200000414
为H的时间导数，h＝(gt)-1gc为两航天器间的相对位姿误差，
Figure BDA00036568821200000417
为伴随变换矩阵。
进一步的，所述扩张干扰观测器表示为：
Figure BDA00036568821200000415
Figure BDA00036568821200000416
其中，z为定义的中间变量，矩阵A、C、L分别为：
Figure BDA0003656882120000051
进一步的，所述柔性航天器姿轨一体化控制器表示为：
Figure BDA0003656882120000052
其中，
Figure BDA0003656882120000053
为相对速度旋量
Figure BDA0003656882120000054
与虚拟输出值
Figure BDA0003656882120000055
间的误差，s1，s2为控制器增益，
Figure BDA0003656882120000056
为集总干扰估计值。
本发明的有益效果是：
本申请能够实现对集总干扰的估计和补偿，采用给定控制率可使航天器位姿跟踪到给定的目标航天器的期望位姿，并保证一定的控制器动态性能，提升柔性航天器跟踪控制过程中的抗干扰能力和精确性。本申请用于实现追踪航天器对目标航天器轨道位置和姿态的一体化跟踪控制，具有较强的鲁棒性特点，适用于航天器交会、编队控制等飞行系统。本申请还可用于解决复杂空间环境扰动、燃料损耗导致的惯量不确定性、质量不确定性以及太阳能阵列在航天器机动期间的非线性振动干扰下的柔性航天器的姿轨跟踪控制问题。
附图说明
图1为本申请的流程图；
图2为本申请的控制框图；
图3为追踪航天器体坐标系
Figure BDA0003656882120000057
和阵列坐标系
Figure BDA0003656882120000058
示意图；
图4为集总干扰估计效果仿真图；
图5为利用指数坐标表示的位姿跟踪效果仿真图；
图6为速度旋量跟踪仿真图。
具体实施方式
需要特别说明的是，在不冲突的情况下，本申请公开的各个实施方式之间可以相互组合。
具体实施方式一：参照图1具体说明本实施方式，本实施方式所述的基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨跟踪控制方法，针对复杂空间环境扰动、燃料损耗导致的惯量不确定性、质量不确定性以及太阳能阵列在航天器机动期间的非线性振动干扰下的柔性航天器的姿轨跟踪控制问题，首先，建立含有集总干扰的柔性航天器的相对运动学和动力学模型；其次，设计扩张干扰观测器，对系统模型中的集总干扰进行估计；最后，将集总干扰估计值引入系统反馈环节，结合反步法，设计基于扩张干扰观测器的姿轨一体化跟踪控制器。本发明实现追踪航天器对目标航天器轨道位置和姿态的一体化跟踪控制，具有较强的鲁棒性特点，适用于航天器交会、编队控制、小行星定点观测等航天任务。具体实施步骤如下：
第一步，根据两航天器的动力学特征，应用几何力学，基于李群SE(3)框架分别建立目标航天器和追踪航天器的姿轨动力学模型，鉴于目标航天器的稳定运行状态，以刚体系统对其进行建模(将目标航天器假设为刚体进行建模)，而追踪航天器存在机动的过程，考虑到其会激发柔性阵列的振动，以刚柔耦合多体系统对其进行建模(基于刚柔耦合多体对追踪航天器进行建模)。具体实施方式为：
目标航天器的姿轨一体化运动学方程以SE(3)上的指数坐标的形式表述，动力学方程基于单刚体Twist-Wrench公式写出：
Figure BDA0003656882120000061
其中，下角标(·)t表示目标航天器的状态参数；下角标(·)c表示追踪航天器的状态参数；
Figure BDA0003656882120000062
表示两航天器的相对状态参数；
Figure BDA0003656882120000063
表示参数估计值，ξt为目标航天器的运动速度旋量(角速度矢量ωt和速度矢量vt的集成表示)，
Figure BDA0003656882120000064
为目标航天器所受外力旋量(力矩矢量τt和力矢量ft的集成表示)，Jt为目标航天器的空间惯性矩阵(惯性张量矩阵
Figure BDA0003656882120000065
和质量mt的集成表示)，
Figure BDA0003656882120000066
为SE(3)的李代数se(3)的伴随矩阵，I表示单位矩阵，指数坐标
Figure BDA0003656882120000067
其中
Figure BDA0003656882120000068
和
Figure BDA0003656882120000069
分别表示姿态和位置的指数坐标，ρt可通过(·)×的逆映射(·)∨：
Figure BDA00036568821200000610
以及对数映射logm：
Figure BDA00036568821200000611
获取。
Figure BDA00036568821200000612
Figure BDA0003656882120000071
Figure BDA0003656882120000072
Figure BDA0003656882120000073
Figure BDA0003656882120000074
Figure BDA0003656882120000075
考虑追踪航天器的阵列柔性，建立了SE(3)框架下中心刚体-若干柔性附件的模块化多体动力学模型，具体实现方式为：将追踪航天器分为多个子结构体，分别为中心刚体和若干柔性太阳能阵列，分别建立各个结构的动力学模型，最后再组装为系统动力学模型，具体为：
①、SE(3)上追踪航天器系统动力学方程：
Figure BDA0003656882120000076
其中，
Figure BDA0003656882120000077
表示重力梯度项
Figure BDA0003656882120000078
及控制指令u相对于追踪航天器体系
Figure BDA0003656882120000079
的力旋量；
Figure BDA00036568821200000710
表示追踪航天器中心刚体对柔性阵列施加的力旋量(相对于
Figure BDA00036568821200000711
系)；Np为柔性阵列的数量；ξc为追踪航天器速度旋量；Jhub为追踪航天器中心刚体的空间惯性矩阵。
②、SE(3)上追踪航天器六自由度柔性阵列动力学方程(在阵列坐标系
Figure BDA00036568821200000712
下)：
Figure BDA00036568821200000713
Figure BDA00036568821200000714
Figure BDA00036568821200000715
其中，η为阵列模态坐标矢量；K为阵列的刚度矩阵；D为阵列阻尼矩阵；Nm为模态截断的阶数；wi为阵列第i阶模态振动频率；ζi为阵列第i阶模态阻尼系数；meff为模态有效质量矩阵；imeff表示柔性阵列对第i阶模态在6个激励方向的质量贡献矩阵。
③、通过SE(3)上的伴随变换矩阵将力旋量
Figure BDA0003656882120000081
速度旋量
Figure BDA0003656882120000082
进行坐标系变换：
Figure BDA0003656882120000083
其中
Figure BDA0003656882120000084
其满足[Adg]ξ＝(gξ×g-1)∨，
Figure BDA0003656882120000085
为SE(3)上的伴随变换矩阵，旨在实现体坐标系到阵列坐标系的变换。
Figure BDA0003656882120000086
系相对于追踪航天器体坐标系
Figure BDA0003656882120000087
的位姿由
Figure BDA0003656882120000088
系原点在
Figure BDA0003656882120000089
系的位置坐标及太阳能阵列的倾角决定，其可由g0表示为：
Figure BDA00036568821200000810
为
Figure BDA00036568821200000811
系相对于
Figure BDA00036568821200000812
系旋转矩阵。
④、以Np＝1为例，考虑空间惯量不确定性的SE(3)上追踪航天器系统运动学、动力学方程为：
Figure BDA00036568821200000813
Figure BDA00036568821200000814
其中J0为标称空间惯性矩阵，
Figure BDA00036568821200000815
为空间惯量不确定量，dce为空间环境干扰力旋量。
目标航天器与追踪航天器所受外力类型分别为：
Figure BDA00036568821200000816
其中，
Figure BDA00036568821200000817
为重力梯度力旋量，de为空间环境干扰，u为控制力旋量。
Figure BDA00036568821200000818
其中，
Figure BDA00036568821200000819
为，r为地心至航天器的标量距离。
第二步，将追踪航天器机动期间柔性阵列的振动、考虑燃料损耗导致的惯量和质量的不确定性以及空间环境扰动统称为集总干扰，并对所建立的追踪航天器动力学模型中分离出集总干扰，得到等效模型，然后进一步建立SE(3)上两航天器之间的相对运动学、动力学模型。具体实施方式如下：
在ΔJ可逆假设下，通过Hua恒等式(a+b)-1＝a-1-(a+ab-1a)-1可推导出分离出集总扰动项的追踪航天器等效动力学方程：
Figure BDA0003656882120000091
Figure BDA0003656882120000092
Figure BDA0003656882120000093
因此考虑集总干扰的相对运动学、动力学方程为：
Figure BDA0003656882120000094
其中，
Figure BDA0003656882120000095
为伴随变换矩阵，旨在实现状态量从目标航天器体系到追踪航天器体系的变换。其中航天器的航天器在惯性系中的位置姿态可由齐次矩阵g表示为
Figure BDA0003656882120000096
R为航天器相对于惯性系的旋转矩阵，r为航天器在惯性系下的位置矢量。
第三步，在等效模型基础上，设计扩张干扰观测器，对集总干扰进行估计，该扩张干扰观测器的估计误差可在有限时间内收敛至0。具体实施方式如下：
假设集总干扰d的n阶导数有界，定义x1＝d，
Figure BDA0003656882120000097
x3＝d(3)，相对动力学中的总扰动以3阶状态空间的形式可表示为：
Figure BDA0003656882120000098
Figure BDA0003656882120000099
Figure BDA00036568821200000910
3阶扩张干扰观测器的形式为：
Figure BDA00036568821200000911
其中L＝[κ1I6，κ2I6，κ3I6]T，κ1，κ2，κ3为干扰观测器增益。
考虑
Figure BDA0003656882120000101
不可测性，定义中间变量：
Figure BDA0003656882120000102
基于中间变量的3阶扩张干扰观测器为：
Figure BDA0003656882120000103
其中集总干扰估计值
Figure BDA0003656882120000104
第四步，将集总干扰估计值引入系统反馈环节，以补偿跟踪过程中的真实扰动，根据反步法，设计SE(3)上基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨一体化控制器：
Figure BDA0003656882120000105
其中
Figure BDA0003656882120000106
s1，s2为控制器增益。通过选取合适的控制增益，采取上述复合控制方案，可以实现考虑柔性阵列振动、空间环境干扰以及空间惯量不确定性情况下的高精度姿轨一体化跟踪控制。
下面针对附图进行说明。
参见图1，其示出了本发明实施例提供的设计流程图，
鉴于目标航天器的稳定运行状态，以刚体系统对其进行建模，而追踪航天器存在机动的过程，考虑到其会激发柔性阵列的振动，则以刚柔耦合多体系统对其进行建模；
参见图3，所述柔性阵列坐标系
Figure BDA0003656882120000107
系相对于追踪航天器体坐标系
Figure BDA0003656882120000108
的位姿由
Figure BDA0003656882120000109
系原点在
Figure BDA00036568821200001010
系的位置坐标及太阳能阵列的倾角决定，其可由SE(3)位形矩阵g0表示。
假设追踪航天器的标称惯性矩阵、质量与目标航天器相同；目标航天器的初始状态参数由一组低地球轨道元素给出，假设目标航天器初始时刻其体坐标系与轨道坐标系(Hill系)各轴重合；两航天器间的初始相对姿态参数由初始角速度和初始主旋转角确定。为提高计算效率，暂不对输入指令进行约束。仿真设定步长0.1s，仿真总时长1000.0s。相关的初始参数如表1所示，控制器及干扰观测器增益参数如表2所示，航天器属性参数如表3所示。
表1仿真初始参数
Figure BDA0003656882120000111
表2控制器、观测器增益
Figure BDA0003656882120000112
表3航天器参数
Figure BDA0003656882120000121
空间环境的扰动de假设为正弦函数，其具体随时间变化的函数为：
Figure BDA0003656882120000122
参见图4，各轴的干扰力矩和干扰力的估计值均能实现对干扰实际情况的有效跟踪。其中扩张干扰观测器跟踪误差最终可在80s内基本收敛。
参见图5、图6，追踪航天器的位姿基本上实现了对目标航天器的同步跟踪，其指数坐标误差曲线和速度旋量误差曲线均可在100s内快速收敛至平衡状态；速度旋量跟踪误差曲线在收敛过程中会受到不同程度的外在扰动干扰，进而呈现出随机动状态变化的颤振现象，在收敛至接近平衡状态时，这种颤振现象又逐渐衰减，这部分干扰主要由阵列柔性引起。
需要注意的是，具体实施方式仅仅是对本发明技术方案的解释和说明，不能以此限定权利保护范围。凡根据本发明权利要求书和说明书所做的仅仅是局部改变的，仍应落入本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨跟踪控制方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一：获取目标航天器和追踪航天器的动力学特征，并基于李群SE(3)框架以及几何力学分别建立目标航天器的姿轨动力学模型和追踪航天器的姿轨动力学模型；
步骤二：针对所建立的追踪航天器的姿轨动力学模型，分离出集总干扰，得到追踪航天器的姿轨动力学模型等效模型，基于追踪航天器的姿轨动力学等效模型和目标航天器的姿轨动力学模型建立目标航天器和追踪航天器的相对动力学模型；
所述集总干扰包括追踪航天器机动期间柔性阵列的振动、考虑燃料损耗导致的惯量和质量的不确定性以及空间环境扰动；
步骤三：基于目标航天器和追踪航天器的相对动力学模型设计扩张干扰观测器，并利用扩张干扰观测器对集总干扰进行估计，得到干扰估计值；
步骤四：基于干扰估计值，并利用反步法设计基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨一体化控制器，利用基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨一体化控制器完成跟踪控制。
2.根据权利要求1所述的基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨跟踪控制方法，其特征在于所述目标航天器的姿轨动力学模型表示为：
Figure FDA0003656882110000011
Figure FDA0003656882110000012
Figure FDA0003656882110000013
Figure FDA0003656882110000014
Figure FDA0003656882110000015
Figure FDA0003656882110000016
Figure FDA0003656882110000017
其中，下角标(·)t表示目标航天器的状态参数，下角标(·)c表示追踪航天器的状态参数，ξ为航天器的运动速度旋量，
Figure FDA0003656882110000021
为航天器所受外力旋量，ω为航天器的角速度矢量，v为航天器的速度矢量，τ为施加在航天器上的力矩矢量，f为施加在航天器上的力矢量，J为航天器的空间惯性矩阵，
Figure FDA00036568821100000217
为航天器的惯性张量矩阵，m为航天器的质量，[ad(·)]为SE(3)的李代数se(3)的伴随矩阵，I3为3阶单位矩阵，指数坐标
Figure FDA0003656882110000022
其中
Figure FDA0003656882110000023
和
Figure FDA00036568821100000216
分别为姿态和位置的指数坐标，
Figure FDA0003656882110000024
为航天器指数坐标矢量的时间导数，
Figure FDA0003656882110000025
为航天器速度旋量的时间导数，G(ρ)为关于α1(θ)，α2(θ)，
Figure FDA00036568821100000219
A1(θ)，A2(θ)的函数矩阵，α1(θ)，α2(θ)，A1(θ)，A2(θ)是关于θ的函数，θ为姿态指数坐标Θ的模，g为齐次矩阵。
3.根据权利要求2所述的基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨跟踪控制方法，其特征在于所述追踪航天器的姿轨动力学模型表示为：
Figure FDA0003656882110000026
Figure FDA0003656882110000027
Figure FDA0003656882110000028
Figure FDA0003656882110000029
其中，ξc为速度旋量，u为控制力旋量，
Figure FDA00036568821100000210
为重力梯度项，dce为空间环境干扰力旋量，J0为标称空间惯性矩阵，
Figure FDA00036568821100000211
为空间惯量不确定量，η为阵列模态坐标矢量，K为阵列的刚度矩阵，wi为阵列第i阶模态振动频率；ζi为阵列第i阶模态阻尼系数，Nm为模态截断的阶数，meff为模态有效质量矩阵；imeff为柔性阵列对第i阶模态在6个激励方向的质量贡献矩阵，
Figure FDA00036568821100000212
为模态速度矢量，
Figure FDA00036568821100000213
为模态速度矢量的时间导数，
Figure FDA00036568821100000214
为追踪航天器的惯量不确定性矩阵，Δmc为追踪航天器的质量不确定值，Jcoup为追踪航天器的刚柔耦合空间惯性矩阵，Y为角速度耦合矩阵，
Figure FDA00036568821100000215
表示角速度与模态速度的耦合矩阵，δ为相对于航天器体坐标系的刚柔耦合矩阵，
Figure FDA00036568821100000220
为SE(3)上的伴随变换矩阵。
4.根据权利要求3所述的基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨跟踪控制方法，其特征在于所述目标航天器的姿轨动力学模型和追踪航天器的姿轨动力学模型中所受外力类型分别为：
Figure FDA0003656882110000031
Figure FDA0003656882110000032
其中，
Figure FDA0003656882110000033
为重力梯度力旋量，
Figure FDA0003656882110000034
为目标航天器的重力梯度力旋量，
Figure FDA0003656882110000035
为追踪航天器的重力梯度力旋量，
Figure FDA0003656882110000036
表示追踪航天器所受到的相对于追踪航天器体系
Figure FDA00036568821100000314
的力旋量，dte为目标航天器空间环境干扰，dce为追踪航天器的空间环境干扰，r为地心至航天器的标量距离，
Figure FDA00036568821100000315
为相对于航天器体坐标系下的地心与航天器间的位置矢量，tr(·)表示矩阵(·)的迹，μ为地球的引力参数值，τgg和fgg分别为航天器所受到的力矩和力。
5.根据权利要求4所述的基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨跟踪控制方法，其特征在于所述追踪航天器的姿轨动力学模型等效模型表示为：
Figure FDA0003656882110000037
Figure FDA0003656882110000038
Figure FDA0003656882110000039
其中，d为集总干扰，D为柔性阵列的阻尼矩阵，
Figure FDA00036568821100000312
为Jcoup的逆，
Figure FDA00036568821100000313
为
Figure FDA00036568821100000311
的逆，ΔJ-1为ΔJ的逆。
6.根据权利要求5所述的基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨跟踪控制方法，其特征在于所述目标航天器和追踪航天器的相对动力学模型表示为：
Figure FDA0003656882110000041
Figure FDA0003656882110000042
其中，
Figure FDA0003656882110000043
为相对指数坐标
Figure FDA0003656882110000044
的时间导数，
Figure FDA0003656882110000045
为相对速度旋量
Figure FDA0003656882110000046
的时间导数，H为追踪航天器体系下目标航天器的速度旋量，
Figure FDA0003656882110000047
为H的时间导数，
Figure FDA00036568821100000418
为两航天器间的相对位姿误差，
Figure FDA00036568821100000417
为伴随变换矩阵。
7.根据权利要求6所述的基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨跟踪控制方法，其特征在于所述扩张干扰观测器表示为：
Figure FDA0003656882110000048
Figure FDA0003656882110000049
其中，z为定义的中间变量，矩阵A、C、L分别为：
Figure FDA00036568821100000410
8.根据权利要求7所述的基于扩张干扰观测器的柔性航天器姿轨跟踪控制方法，其特征在于所述柔性航天器姿轨一体化控制器表示为：
Figure FDA00036568821100000411
其中，
Figure FDA00036568821100000412
Figure FDA00036568821100000413
为相对速度旋量
Figure FDA00036568821100000414
与虚拟输出值
Figure FDA00036568821100000415
间的误差，s1，s2为控制器增益，
Figure FDA00036568821100000416
为集总干扰估计值。
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