CN114749998B - 蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度预测方法 - Google Patents

蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度预测方法，涉及数控机床技术领域，包括以下步骤：对蜗轮蜗杆驱动转台的进给系统装配偏差进行测量；构建基于SDT的蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度模型；建立蜗轮蜗杆驱动转台装配制造公差周期函数预测模型。本发明基于多体系统理论和齐次坐标变换建立了包含10项装配偏差的蜗轮蜗杆驱动转台的准静态精度模型，可用于几何精度预测和确定变化源的调整值；依据所建立的量化模型可预测轮蜗杆驱动转台准静态精度的分布情况，为轮蜗杆驱动转台系统精确分配及误差补偿提供针对性的指导，从而达到提高制造装备生产效率及加工精度的目的。

Description

蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度预测方法
技术领域
本发明涉及数控机床技术领域，具体为蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度预测方法。
背景技术
从制造技术和工艺角度而言，可通过优化蜗轮蜗杆副的材料和设计精度提升其初始精度，另外一种有效的方式是提升蜗轮蜗杆副驱动转台各个部件的制造与装配工艺，来提高蜗轮蜗杆驱动转台的总体质量。
现有技术中，一种蜗轮箱外蜗轮蜗杆装配设备及其使用方法，公开号：110014286A”中公开了沿水平X及Y向移动的滑台进行蜗杆蜗轮配合位研磨的装置及其使用方法。“一种渐开线蜗轮蜗杆精确建模及装配方法，公开号：108763626A”中构建了基于四阶三次的插值B样条的蜗轮蜗杆渐开曲线建模方法，通过控制蜗杆螺旋线上起始点与和运动点之间的空间距离实现了蜗轮蜗杆装配。再有对蜗轮蜗杆传动系统构建了基于小位移旋量(Smalldisplacementtorsor-SDT)的变动方程和约束方程的公差模型，建立蜗轮蜗杆安装中心距偏差、轴交角偏差及中间平面偏差在内的公差数学模型，并建立了成本约束的蜗轮蜗杆公差优化方法。还有在蜗杆蜗轮空间啮合原理基础上表征了蜗轮中间平面及其平行面上齿廓参数，并切除法在齿廓曲线为基线确定了蜗轮齿面，利用车刀轮廓旋转切除加工方式实现了蜗杆齿面制造。
上述现有方法主要针对蜗杆蜗轮驱动工作台的传动与啮合机理、公差优化进行研究，未揭示蜗杆蜗轮驱动工作台公差累计与误差传递规律，不能进行蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度的量化表征。蜗轮蜗杆驱动工作台的装配过程是机床设计、精度分配与制造过程的最后一环，也是承载机床精度检测及维护的中间环节，蜗轮蜗杆驱动工作台部件的制造与装配偏差是决定准静态精度的主要因素，转台的6项几何误差是其准静态精度的直接体现，因此建立蜗轮蜗杆驱动装配及制造偏差与转台6项几何误差之间的准静态精度映射关系对提升系统精度尤为重要。
此外，前期的研究在蜗轮蜗杆驱动工作台的静动刚度匹配设计、零件形貌误差，以及部件装配工艺(蜗轮蜗杆垂直度、轴线不重合等)对进给准静态性能影响上取得了有益的成果。然而，单一检验蜗轮蜗杆驱动工作台的装配质量并不能直接反应系统的几何精度，反之亦然，蜗轮蜗杆驱动工作台得六项几何精度检测结果也无法直接反映误差源。这造成了蜗轮蜗杆驱动工作台装配、调整无针对性，精度设计及分配与最终几何精度映射关系之间的盲目、不可量化。
发明内容
本发明针对上述现有技术存在的不足，提供蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度预测方法。对蜗轮蜗杆驱动工作台装配进行量化，实现精确调整。
为了解决上述技术问题，本发明提供了如下的技术方案：
蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
对蜗轮蜗杆驱动转台的进给系统装配偏差进行测量；
构建基于SDT的蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度模型；
建立蜗轮蜗杆驱动转台装配制造公差周期函数预测模型。
作为本发明的进一步技术方案为，所述对蜗轮蜗杆驱动转台的进给系统装配偏差进行测量，具体包括：
确定蜗轮蜗杆驱动转台的进给系统的公差；
利用SDT的变换矩阵对公差进行小位移旋量约束及齐次坐标变换表达；
通过全局参考坐标系、零件坐标系和配合特征坐标系实现配合面的几何特征在全局坐标系下的传递关系的映射。
作为本发明的进一步技术方案为，所述确定蜗轮蜗杆驱动转台的进给系统的公差；具体为：
在蜗轮蜗杆装配及制造过程中的公差包括：蜗杆的跳动径向公差、齿距偏差、导程、齿廓偏差、蜗轮的径向跳动、齿距偏差、齿廓偏差、装配过程中蜗轮蜗杆轴线的垂直度、蜗轮蜗杆的中心距偏差、工作台的平面度公差。
作为本发明的进一步技术方案为，所述利用SDT的变换矩阵对公差进行小位移旋量约束及齐次坐标变换表达；具体包括：
蜗轮蜗杆驱动转台的零部件的几何公差的实际要素相对理想要素的允许变动量通过六项旋量进行表达；平移矢量d和转动矢量θ表示如下:
d＝(u,v,w)T
θ＝(a,β,γ)T
平移矢量和转动矢量构成的SDT用如下形式进行表达：
ξ＝(d,θ)；
对公差进行齐次坐标变换表达，以及对应的小位移旋量的偏差范围；公差与其小位移旋量表达如下表1：
表1
作为本发明的进一步技术方案为，所述构建基于SDT的蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度模型；具体包括：
电机驱动蜗杆，蜗杆驱动蜗轮形成转台运动，经过机床坐标系、蜗杆坐标系、传递至蜗轮坐标系以及工作台坐标系的坐标转换形成基于SDT的蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度模型。
作为本发明的进一步技术方案为，所述经过机床坐标系、蜗杆坐标系、传递至蜗轮坐标系以及工作台坐标系的坐标转换形成基于SDT的蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度模型，具体包括：
刚体k和相邻低序刚体j之间的位置变换表达为：
上式中分别为位置变换矩阵、定位误差变换矩阵、运动变换矩阵和刚体k相对于刚体j的运动误差变换矩阵；
基于刚体k相对于刚体j的运动变换，可知在装配制造偏差的影响下，蜗轮相对于蜗杆的运动变换关系为：
其中
在装配制造偏差的影响下，蜗杆相对于参考系(机床系)的运动变换关系为：
其中
在装配制造偏差的影响下，工作台相对于蜗轮的运动变换关系为：
由刚体k和相邻低序刚体j之间的位置变换可知，理想状态台下的：工作台端的工件在工作台端的坐标系为P＝[Ppx,Ppy,Ppz,1]T，在工作台端的姿态为V＝[Vvx,Vvy,Vvz,0]T；
理想状态下由有机床系经蜗杆坐标系、蜗轮坐标系至工作台端的变换关系可表达为：
其中，
存在安装及制造误差的情况下，由有机床系经蜗杆坐标系、蜗轮坐标系至工作台端的变换关系可表达为：
理想值与实际值之间的偏差共同构成了转台端的位置与姿态，即
作为本发明的进一步技术方案为，所述建立蜗轮蜗杆驱动转台装配制造公差周期函数预测模型；具体包括：
对制造误差决定的公差，获取工作台的平面度公差在蜗杆/蜗轮一个运动周期内的变化公差；
对蜗轮蜗杆装配制造过程的待测公差重复测量，记录装配偏差数值；
利用装配偏差测量值，结合周期函数的偏差表达，利用最小二乘回归方法进行蜗杆及蜗轮公差周期函数系数确定；
将周期函数及结构参数代入公差表征的蜗轮蜗杆驱动转台的准静态精度模型，即可得到蜗轮蜗杆驱动转台周期性预测模型。
作为本发明的进一步技术方案为，所述对制造误差决定的公差，包括跳动径向公差，齿距偏差，导程，齿廓偏差，蜗轮的径向跳动，齿距偏差，齿廓偏差；工作台的平面度公差；所述对装配过程中的公差包括：蜗轮蜗杆轴线的垂直度，蜗轮蜗杆的中心距偏差、工作台的平面度公差。
作为本发明的进一步技术方案为，所述对制造误差决定的公差，获取工作台的平面度公差在蜗杆/蜗轮一个运动周期内的变化公差；具体为：
工作台的平面度公差在蜗杆/蜗轮一个运动周期内呈现周期性变化，通过小位移旋量实现对定位/定向误差、形状误差的建模表达；即周期性变化的公差可表达为：
其中，Eij为波动幅值，2πxij/λ为旋转角度，mij为累积误差量系数，aij为静态偏置。
作为本发明的进一步技术方案为，所述将周期函数及结构参数代入公差表征的蜗轮蜗杆驱动转台的准静态精度模型，即可得到蜗轮蜗杆驱动转台周期性预测模型；具体包括：
将齐次坐标矩阵带入周期性变化的公差计算得：
Epx＝ua3+ua2+ua4+ub2+ub3+δx+Ppzβa1-Ppyγa1-Ppyγa3+P1zβb1-P1yγb1-P1ySxy+P1zβf+P2zβf+Ppzβfcos(θ)+Ppyβb1sin(θ)+Ppzγb1sin(θ)+Ppyβfsin(θ)+Ppzβb1cos(θ)-Ppyγb1cos(θ)-PpySxycos(θ)；
Epy＝vb1+vb2+vb3+P1xγb1+Ppxγb1+P1xSxy+PpxSxy-P1zaf-P2zaf+va1cos(θ)+va2cos(θ)+va4cos(θ)-wa1sin(θ)-wa3sin(θ)-Ppyaa3sin(θ)-Ppzafcos(θ)-Ppyafsin(θ)+Ppxγa1cos(θ)-Ppzaa3cos(θ)+Ppxγa3cos(θ)+Ppxβa1sinθ()；
Epz＝wb1+wf+P1xβb1-Ppxβb1+P1yaf+P2yaf-P1xβf-P2xβf-Ppxβf+wa1cos(θ)+wa3cos(θ)+va1sin(θ)+va2sin(θ)+va4sin(θ)-Ppzaa3sin(θ)+Ppxγa3sin(θ)+Ppyafcos(θ)-Ppzafsin(θ)-Ppxβa1cos(θ)+Ppyaa3cos(θ)+Ppxγa1sinθ()；
Evx＝Vvzβa1-Vvyγa1-Vvyγa3-VvySxycos(θ)+Vvzβfcos(θ)+Vvyβb1sin(θ)+Vvzγb1sin(θ)+VvzSxysin(θ)+Vvyβfsin(θ)+Vvzβb1cos(θ)-Vvyγb1cos(θ)；
Evy＝Vvxγb1+VvxSxy+Vvxβa1sin(θ)-Vvyaa3sin(θ)-Vvzafcos(θ)-Vvyafcos(θ)+Vvxγa1cos(θ)-Vvzaa3cosθ()+Vvxγa3cos(θ)；
Evz＝Vvxγa1sin(θ)-Vvxβf-Vvxβb1-Vvzaa3sin(θ)+Vvxγa3sin(θ)+Vvyafcos(θ)-Vvzafsin(θ)-Vvxβa1cos(θ)+Vvyaa3cos(θ)；
即为基于公差表征的蜗轮蜗杆驱动转台的准静态精度预测模型。
本发明的有益效果是：
本发明提出的预测模型基于多体系统理论和齐次坐标变换建立了包含10项装配偏差的蜗轮蜗杆驱动转台的准静态精度模型。该模型包含了蜗轮蜗杆传动系统不同装配过程中的装配过程变化源，可用于几何精度预测、和确定变化源的调整值。依据所建立的量化模型可预测轮蜗杆驱动转台准静态精度的分布情况，所和构建的预测模型可以表征6项几何精度与装配偏差、进给角度之间的映射关系。可为轮蜗杆驱动转台系统精确分配及误差补偿提供针对性的指导，从而达到提高制造装备生产效率及加工精度的目的。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。
图1为本发明提供的蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度预测方法流程图；
图2为本发明提供的蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度预测方法实施例图；
图3为本发明提供的蜗轮蜗杆驱动转台结构图；
图4为本发明提供的蜗轮蜗杆驱动转台坐标转换示意图；
图5a-图5f为本发明提供的蜗轮蜗杆驱动转台6项准静态精度测量与预测曲线图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
参见图1，蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度预测方法，包括以下步骤：
步骤101，对蜗轮蜗杆驱动转台的进给系统装配偏差进行测量；
步骤102，构建基于SDT的蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度模型；
步骤103，建立蜗轮蜗杆驱动转台装配制造公差周期函数预测模型。
本发明公开了蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度预测方法，该方法对蜗轮蜗杆驱动转台系统部件的蜗杆跳动径向公差，齿距偏差，导程偏差，齿廓偏差，蜗轮的径向跳动，蜗轮的齿距偏差，蜗轮的齿廓偏差、装配过程中的公差包括蜗轮蜗杆轴线的垂直度，蜗轮蜗杆的中心距偏差，以及转台的平面度进行小位移旋量(Smalldisplacementtorsor-SDT)约束及齐次坐标变换表达；构建基于SDT表征的蜗轮蜗杆驱动转台6项准静态精度表达；建立装配制造公差周期函数表征SDT模型，基于6项准静态精度模型实现蜗轮蜗杆驱动转台6项准静态精度预测。从而为蜗轮蜗杆驱动转台系统概念设计后合理分配精度提供理论指导及建议，为蜗轮蜗杆驱动转台系统运行过程中误差调整及补偿提供理论依据，从根本上提高作为数控机床核心部件的蜗轮蜗杆驱动转台精度。
本发明实施例中，所述对蜗轮蜗杆驱动转台的进给系统装配偏差进行测量，具体包括：
确定蜗轮蜗杆驱动转台的进给系统的公差；
利用SDT的变换矩阵对公差进行小位移旋量约束及齐次坐标变换表达；
通过全局参考坐标系、零件坐标系和配合特征坐标系实现配合面的几何特征在全局坐标系下的传递关系的映射。
其中，确定蜗轮蜗杆驱动转台的进给系统的公差；具体为：
在蜗轮蜗杆装配及制造过程中的公差包括：蜗杆的跳动径向公差Ta1，齿距偏差Ta2，导程Ta3，齿廓偏差Ta4，蜗轮的径向跳动Tb1，齿距偏差Tb2，齿廓偏差Tb3，装配过程中蜗轮蜗杆轴线的垂直度Txy，蜗轮蜗杆的中心距偏差Tδx，工作台的平面度公差Tf。
上述预测模型基于多体系统理论和齐次坐标变换建立了包含10项装配偏差的蜗轮蜗杆驱动转台的准静态精度模型。该模型包含了蜗轮蜗杆传动系统不同装配过程中的装配过程变化源，可用于几何精度预测、和确定变化源的调整值。依据所建立的量化模型可预测轮蜗杆驱动转台准静态精度的分布情况，所和构建的预测模型可以表征6项几何精度与装配偏差、进给角度之间的映射关系。可为轮蜗杆驱动转台系统精确分配及误差补偿提供针对性的指导，从而达到提高制造装备生产效率及加工精度的目的。
本发明实施例中，利用SDT的变换矩阵对公差进行小位移旋量约束及齐次坐标变换表达；具体包括：
蜗轮蜗杆驱动转台的零部件的几何公差的实际要素相对理想要素的允许变动量通过六项旋量进行表达；平移矢量d和转动矢量θ表示如下:
d＝(u,v,w)T
θ＝(a,β,γ)T
平移矢量和转动矢量包含空间点的微小变动，二者构成的SDT用如下形式进行表达:
ξ＝(d,θ)；
上述公差与其小位移旋量表达如下表1：
表1
对蜗轮蜗杆驱动工作台系统的装配过程而言，即利用SDT的变换矩阵对公差决定的旋量进行表达，通过建立的全局参考坐标系、零件坐标系和配合特征坐标系可实现配合面的几何特征在全局坐标系下的传递关系的映射。
参见图3，在步骤102中，所述构建基于SDT的蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度模型；具体包括：
由电机驱动蜗杆，进而蜗轮，最终形成转台的运动，刚体k和相邻低序刚体j之间的位置变换表达为：
上式中分别为位置变换矩阵、定位误差变换矩阵、运动变换矩阵和刚体k相对于刚体j的运动误差变换矩阵。
参见图4，部件之间的体序号由机床坐标系0开始，经蜗杆坐标系1，传递至蜗轮坐标系2，最后达工作台坐标系3。基于刚体k相对于刚体j的运动变换，可知在装配制造偏差的影响下，蜗轮相对于蜗杆的运动变换关系为：
其中
在装配制造偏差的影响下，蜗杆相对于参考系(机床系)的运动变换关系为：
其中
在装配制造偏差的影响下，工作台相对于蜗轮的运动变换关系为：
由刚体k和相邻低序刚体j之间的位置变换可知，理想状态台下的：工作台端的工件坐标系在工作台端的坐标系为Hp＝[Ppx,Ppy,Ppz,1]T。
理想状态下由有机床系经蜗杆坐标系、蜗轮坐标系至工作台端的变换关系可表达为：
其中
存在安装及制造误差的情况下，由有机床系经蜗杆坐标系、蜗轮坐标系至工作台端的变换关系可表达为：
理想值与实际值之间的偏差共同构成了转台端的位置与姿态，即：
在步骤103中，所述建立蜗轮蜗杆驱动转台装配制造公差周期函数预测模型；具体包括：
影响蜗轮蜗杆驱动的数控转台公差中，属于制造公差的包括蜗杆的跳动径向公差Ta1，齿距偏差Ta2，导程Ta3，齿廓偏差Ta4，蜗轮的径向跳动Tb1，齿距偏差Tb2，齿廓偏差Tb3；
属于装配过程中的公差包括蜗轮蜗杆轴线的垂直度Sxy，蜗轮蜗杆的中心距偏差Tδx；
既受装配精度也受制造精度影响的公差是工作台的平面度公差Tf1；
蜗轮蜗杆表面由于加工工艺不同，蜗轮蜗杆及其工作台的运动部件在蜗杆或者蜗轮一个运动周期内，准静态精度连续或只有有限个第一类间断点，且极大值和极小值的数目是有限个，准静态精度数值信号是绝对可积的。
制造误差决定的公差，即蜗杆的跳动径向公差Ta1，齿距偏差Ta2，导程Ta3，齿廓偏差Ta4，蜗轮的径向跳动Tb1，齿距偏差Tb2，齿廓偏差Tb3，工作台的平面度公差Tf1在蜗杆/蜗轮一个运动周期内呈现周期性变化，通过小位移旋量实现对定位/定向误差、形状误差的建模表达；即周期性变化的公差可表达为：
其中，Eij为波动幅值，2πxij/λ为旋转角度，mij为累积误差量系数，aij为静态偏置；
对蜗轮蜗杆装配制造过程的待测公差重复测量，记录装配偏差数值；利用装配偏差测量值，结合周期函数的偏差表达，利用最小二乘回归方法进行蜗杆及蜗轮公差周期函数系数确定；将周期函数及结构参数代入公差表征的蜗轮蜗杆驱动转台的准静态精度模型后，即可得到蜗轮蜗杆驱动转台周期性预测模型；
将所涉及的齐次坐标矩阵带入上式计算得：
Epx＝ua3+ua2+ua4+ub2+ub3+δx+Ppzβa1-Ppyγa1-Ppyγa3+P1zβb1-P1yγb1-P1ySxy+P1zβf+P2zβf+Ppzβfcos(θ)+Ppyβb1sin(θ)+Ppzγb1sin(θ)+Ppyβfsin(θ)+Ppzβb1cos(θ)-Ppyγb1cos(θ)-PpySxycos(θ)；
Epy＝vb1+vb2+vb3+P1xγb1+Ppxγb1+P1xSxy+PpxSxy-P1zaf-P2zaf+va1cos(θ)+va2cos(θ)+va4cos(θ)-wa1sin(θ)-wa3sin(θ)-Ppyaa3sin(θ)-Ppzafcos(θ)-Ppyafsin(θ)+Ppxγa1cos(θ)-Ppzaa3cos(θ)+Ppxγa3cos(θ)+Ppxβa1sinθ()；
Epz＝wb1+wf+P1xβb1-Ppxβb1+P1yaf+P2yaf-P1xβf-P2xβf-Ppxβf+wa1cos(θ)+wa3cos(θ)+va1sin(θ)+va2sin(θ)+va4sin(θ)-Ppzaa3sin(θ)+Ppxγa3sin(θ)+Ppyafcos(θ)-Ppzafsin(θ)-Ppxβa1cos(θ)+Ppyaa3cos(θ)+Ppxγa1sinθ()；
Evx＝Vvzβa1-Vvyγa1-Vvyγa3-VvySxycos(θ)+Vvzβfcos(θ)+Vvyβb1sin(θ)+Vvzγb1sin(θ)+VvzSxysin(θ)+Vvyβfsin(θ)+Vvzβb1cos(θ)-Vvyγb1cos(θ)；
Evy＝Vvxγb1+VvxSxy+Vvxβa1sin(θ)-Vvyaa3sin(θ)-Vvzafcos(θ)-Vvyafcos(θ)+Vvxγa1cos(θ)-Vvzaa3cosθ()+Vvxγa3cos(θ)；
Evz＝Vvxγa1sin(θ)-Vvxβf-Vvxβb1-Vvzaa3sin(θ)+Vvxγa3sin(θ)+Vvyafcos(θ)-Vvzafsin(θ)-Vvxβa1cos(θ)+Vvyaa3cos(θ)；
上式即为基于公差表征的蜗轮蜗杆驱动转台的准静态精度模型。上述预测模型基于多体系统理论和齐次坐标变换建立了包含10项装配偏差的蜗轮蜗杆驱动转台的准静态精度模型。该模型包含了蜗轮蜗杆传动系统不同装配过程中的装配过程变化源，可用于几何精度预测、和确定变化源的调整值。
对蜗轮蜗杆装配制造过程的待测公差重复测量5次，记录装配偏差数值。如下表2为蜗轮蜗杆装配制造误差。
表2
利用装配偏差测量值，结合周期函数的偏差表达，利用最小二乘回归方法进行表达对在蜗杆或者蜗轮一个运动周期内呈现周期性变化的公差而言，公差周期函数表达系数为下表3：
表3
公差 Eij mij aij
Ta1 10.69 0.0008 -1.016
Ta2 13.28 0.0009 0.013
Ta3 4.74 -0.0026 0.005
Ta4 6.55 0.00042 0.0001
Tb1 10.51 -0.0004 -0.0022
Tb2 12.79 -0.00039 0.0014
Tb3 8.32 0.0007 0.0076
Tf1 0.04/300 0.0006 0.0036
由上表可确定装配制造公差的周期函数表达，各个公差区间决定了对应小位移旋量的范围。各个小位移旋量的最大值取决于小位移旋量的边界值，因此可令各小位移旋量为公差周期函数的表达。
考虑到蜗轮蜗杆驱动的工作状态概念设计阶段的结构尺寸，相邻坐标系之间的相对位置坐标值如表4所示。
表4
参数 坐标值
(P1x,P1y,P1z) (100mm,125mm,230mm)
(P2x,P2y,P2z) (0mm,300mm,0mm)
(P3x,P3y,P3z) (0mm,0mm,80mm)
(Ppx,Ppy,Ppz) (120mm,120mm,120mm)
(Vvx,Vvy,Vvz) (0,0,1)
将上述周期函数及结构参数代入公差表征的蜗轮蜗杆驱动转台的准静态精度模型后，即可得到蜗轮蜗杆驱动转台周期性预测模型，6项准静态误差的测量的预测结果如图5a至图5f所示。图中红色标记曲线为依据文献(详见文献Guo SJ,Tang SF,Jiang GD,MeiXS(2021)Highly efficient and accurate calibration method for the position-dependent geometric errors of the rotary axes of a five-axis machinetool.Proc Inst Mech Eng.Part B J Eng Manuf 235(1-2):23-33)的测量结果曲线。
对比预测结果与实测结果可知，蜗轮蜗杆驱动转台的6项准静态精度预测模型的拟合优度参数中决定系数R2在0～1区间内。实测与预测的蜗轮蜗杆驱动转台6项准静态精度一致性较好，即所构建的预测方法可实现其准静态精的有效预测。
上述蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度，经测量辨识后将计算数值确定后，依据预测模型可有针对性的通过对相应部件的公差进行调整，在设计阶段更有针对性的分配公差值，在蜗轮蜗杆部件的加工、装配过程严格控制精度。
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
对蜗轮蜗杆驱动转台的进给系统装配偏差进行测量；
构建基于SDT的蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度模型；
建立蜗轮蜗杆驱动转台装配制造公差周期函数预测模型；
所述对蜗轮蜗杆驱动转台的进给系统装配偏差进行测量，具体包括：
确定蜗轮蜗杆驱动转台的进给系统的公差；
利用SDT的变换矩阵对公差进行小位移旋量约束及齐次坐标变换表达；
通过全局参考坐标系、零件坐标系和配合特征坐标系实现配合面的几何特征在全局坐标系下的传递关系的映射；
所述构建基于SDT的蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度模型；具体包括：
电机驱动蜗杆，蜗杆驱动蜗轮形成转台运动，经过机床坐标系、蜗杆坐标系、传递至蜗轮坐标系以及工作台坐标系的坐标转换形成基于SDT的蜗轮蜗杆驱动转台准静态精度模型；
所述建立蜗轮蜗杆驱动转台装配制造公差周期函数预测模型；具体包括：
对制造误差决定的公差，获取工作台的平面度公差在蜗杆/蜗轮一个运动周期内的变化公差；
对蜗轮蜗杆装配制造过程的待测公差重复测量，记录装配偏差数值；
利用装配偏差测量值，结合周期函数的偏差表达，利用最小二乘回归方法进行蜗杆及蜗轮公差周期函数系数确定；
将周期函数及结构参数代入公差表征的蜗轮蜗杆驱动转台的准静态精度模型，即可得到蜗轮蜗杆驱动转台装配制造公差周期函数预测模型；
所述确定蜗轮蜗杆驱动转台的进给系统的公差；具体为：
在蜗轮蜗杆装配及制造过程中的公差包括：蜗杆的跳动径向公差、齿距偏差、导程、齿廓偏差、蜗轮的径向跳动、齿距偏差、齿廓偏差、装配过程中蜗轮蜗杆轴线的垂直度、蜗轮蜗杆的中心距偏差、工作台的平面度公差。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对制造误差决定的公差，获取工作台的平面度公差在蜗杆/蜗轮一个运动周期内的变化公差；具体为：
工作台的平面度公差在蜗杆/蜗轮一个运动周期内呈现周期性变化，通过小位移旋量实现对定位/定向误差、形状误差的建模表达；即周期性变化的公差可表达为：
其中，Eij为波动幅值，2πxij/λ为旋转角度，mij为累积误差量系数，aij为静态偏置。
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