CN112580160B - 一种用于成形磨齿机在机测量系统标定方法 - Google Patents

一种用于成形磨齿机在机测量系统标定方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种用于成型磨齿机在机测量系统标定的方法，根据成型磨齿机的结构，利用在机测量测量标准齿轮实现对在机测量系统的标定。步骤实施如下：步骤1：建立磨齿机坐标系下，标准齿轮理论齿面方程。步骤2：通过在机测量获取实际标准齿轮齿面上的坐标，并通过拟合建立实际齿面方程。步骤3：通过对实际齿面和理论齿面间空间误差的处理，获取在机测量系统在X.Z.C轴上的偏移量，并进行补偿。步骤4：对标定后的在机测量系统进行不确定度评估，给出不确定评估报告。本发明提供的在机测量系统标定方法有效的减少了标定步骤和时间，提高了在机测量系统精度。

Description

一种用于成形磨齿机在机测量系统标定方法
技术领域
本发明涉及数控测量系统标定领域，尤其针对成形磨齿机在机测量系统标定方法。
背景技术
在机测量的基本原理：使用测头在数控机床上进行测量时，先在机床的主轴上安装好测头，然后由工作人员设计数控程序控制机床移动至测头测针上的触头接触工件表面，使得机床的数控系统能实时地记录并显示主轴的位置坐标值，从而可利用机床主轴的坐标值，结合测针的触头与工件的具体位置关系，换算出工件被测点的相关坐标值。从而可根据各坐标点的几何位置关系计算并获得最终的测量结果。
而在实际的测量过程中，测头获取的坐标往往不是真实的点位，这是由于在机测量系统收到各种误差的影响，而实测点与真实点的偏差就会导致测量结果的不准确，从而导致齿轮的精度达不到标准或者因精度不够而产生的重复加工，所以对在机测量系统进行标定是必要的。对于在机测量系统，其精度会受到众多因素影响：如机床误差，测头系统误差，测量时温度，测量策略，测量车间条件等。而其中机床误差又分为：机床几何误差，机床热误差，力致误差；测头系统误差分为:测头预行程误差，测头半径补偿，测头各向异性。综上在机测量系统误差来源多，各误差相关性无法具体体现，故提出本方法，将在机测量系统作为整体进行研究，以达到标定在机测量系统的目的，对提高在机测量系统精度有重大意义。
发明内容
本发明提供一种用于成型磨齿机在机测量系统标定的方法，该方法根据成型磨齿机的结构，利用在机测量测量标准齿轮实现对在机测量系统的标定，并给出标定后的在机测量系统不确定度评估报告。
为实现上述内容，本发明提供技术方案如下：
一种用于成形磨齿机在机测量系统标定的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立圆柱齿轮(2)理论齿面方程；
步骤2：通过在机测量系统获取实际齿面坐标，并通过拟合建立实际齿面方程；
步骤3：通过对理论齿面和实际齿面空间误差的处理，获取在机测量系统在 X,Z,C轴上的偏移量；
步骤4：对标定后的在机测量系统进行不确定评估。
所述步骤1中，进行理论齿面方程建立具体过程如下：
根据圆柱齿轮参数和渐开线展开原理，磨齿机结构，建立笛卡尔坐标系 0-xyz，设定齿轮中心坐标为(0,0,0),求解齿轮齿面方程：
Figure BDA0002816584580000021
其中，B为分度圆处的点，点B处的压力角为α0，点C为点B处的齿廓法线与基圆的切点；
齿面方程由两个变量确定，一个变量是压力角α，表示齿面上任意一点A 处的压力角，点E为点A处的齿廓法线与基圆的切点；另一个变量是齿轮轴线Z，表示Z轴方向的坐标，(α，z)可以确定齿面上的任意一点；
考虑齿轮绕Z轴旋转，可以用齿轮转角φ表示齿面上一点绕轴线Z转过的角度；任意A点的压力角为α，点A处的渐开线展开长度为lα：则
lα＝rb tan(α) (1)
齿面上任意A点与Y轴的夹角记为θ，若齿面从初始位置旋转了φ，顺时针方向取为负，则θ为：
Figure BDA0002816584580000022
inv(α0)＝tan(α0)-α0 (3)
在齿轮坐标系O-XYZ中，点A的参数方程为：
Figure BDA0002816584580000031
式(4)即为圆柱齿轮齿面方程。
所述步骤2中，在理论齿面上取n个理论点M1(X1,Y1,Z1),M2(X2,Y2,Z2), M3(X3,Y3,Z3).......Mn-1(Xn-1,Yn-1,Zn-1),Mn(Xn,Yn,Zn)形成点集 Mn[Xn,Yn,Zn,1],并通过在机测量系统获取n个对应理论点M的实际齿面坐标， N1(X1,Y1,Z1),N2(X2,Y2,Z2),N3(X3,Y3,Z3).......Nn-1(Xn-1,Yn-1,Zn-1), Nn(Xn,Yn,Zn)形成点集Nn[Xn,Yn,Zn,1]。
所述步骤3中，对理论齿面和实际齿面空间误差的处理，获取在机测量系统在X,Z,C轴上的偏移量，具体包括如下步骤：
设定在机测量系统在X,Z,C轴的偏移量为:
Figure BDA0002816584580000033
θc；
理论齿面与实际齿面存在于同一齿轮坐标系之下，可以等效认为理论齿面与实际齿面是同一曲面在两个坐标系中的表示，那么两个齿面的误差就可以认为是两个坐标系之间进行转换，根据坐标转换原理，两个齿面的转换可以表示为：
Figure BDA0002816584580000032
根据公式(5)即可求出
Figure BDA0002816584580000034
θc.的大小。
所述步骤4中，对标定后的不确定度进行评估，具体包括如下步骤:
根据数控机床不确定度来源，在机测量系统不确定度来源可分为四类：
第一类：Ub.与测量过程的系统误差相关的不合格不确定度；
第二类：Up.与测量程序相关的标准不确定度；
第三类：Ucal.与工件标定不确定性相关的不确定度；
第四类：Uw.与材料和制造变化相关的不确定度；
其中，Ub为系统的误差，Up为测量重复性，Ucal为标准件制造精度，Uw 空载时测量不予考虑；
最终在机测量系统不确定度Um为：
Figure BDA0002816584580000041
本发明提供的考虑在机测量系统通过测量标准齿轮(2)，比较建立的理论齿面与测量所得的实际齿面之间的空间误差，得到在X,Z,C轴的偏移量，并进行补偿，在标定后进行不确定度评估，此方法有效的提高了在机测量系统的准确度。
附图说明
图1为本发明的数控成型磨齿机结构布局示意图。
图2为本发明的标准齿轮空间坐标图。
图3为本发明的齿面方程建立示意图。
图4为在机测量测量齿轮示意图。
图中：1为安装砂轮架上的测头；2为标准齿轮；3为转台；4为砂轮；5为拖板；6为立柱；7为床身；X为砂轮与齿轮沿径向方向相对进给运动，定义为X 轴；Z为砂轮沿齿轮轴线方向的运动，定义为Z轴；A为主轴箱转动轴；SP1为砂轮回转轴；Y为砂轮沿齿轮切线方向的运动，定义为Y轴；C为齿轮绕轴线方向旋转运动，定义为C轴；O-XYZ为齿轮坐标系；O为工作台回转中心即齿轮中心；rb为齿轮基圆半径；B为分度圆处的点；A为渐开线上任意一点；点C为点 B处的齿廓法线与基圆的切点；角α为A点处的压力角；α0为点B处的压力角；φ为齿轮转角；θ为齿面上任意A点与Y轴的夹角。
具体实施方式
本发明提供的方法通过测量标准齿轮，比较理论齿面与实际齿面的空间误差，获取在机测量系统在X,Z,C轴上的偏移量，并给出不确定报告。
下面结合附图和实施案例对本发明做进一步描述：
如图1所示，根据磨齿机在机测量的工作原理，数控成形磨齿机的运动轴有：齿轮绕轴线方向旋转运动，定义为C轴，以实现测量不同齿轮进行分度，砂轮(4) 与齿轮沿径向方向相对进给运动，定义为X轴，以实现测头(1)的径向运动，砂轮(4)沿齿轮轴线方向的运动，定义为Z轴，以实现测头(1)的轴线运动，三轴配合实现齿轮的在机测量，图1中，5为拖板，6为立柱，7为床身；。
如图2所示，以齿轮中心为坐标原点，机床X轴方向为齿轮坐标系X轴方向，砂轮(4)沿齿轮切线方向的运动方向为齿轮坐标系Y轴，齿轮轴线方向为Z轴。建立齿轮坐标系。
如图3所示，将坐标系沿轴线方向投影，得到图3所示坐标系，B为分度圆处的点；A为渐开线上任意一点；点C为点B处的齿廓法线与基圆的切点；角α为A点处的压力角，建立齿面方程，只需要将点A描述即可，由两个变量(α， z)可以确定齿面上的任意一点。
如图4所示，将标准齿轮(2)安装在工作台(3)上，并利用在机测量系统对标准齿轮(2)齿面进行测量，获取实际齿面的点位。
本发明用于成型磨齿机在机测量系统标定的方法，具体包括以下步骤：
步骤1：进行理论齿面方程建立，根据圆柱齿轮参数和渐开线展开原理，磨齿机结构，建立笛卡尔坐标系0-xyz，设定齿轮中心坐标为(0,0,0),求解齿轮齿面方程：
Figure BDA0002816584580000051
B为分度圆处的点，点B处的压力角为α0，点C为点B处的齿廓法线与基圆的切点。本方法建立的齿面方程由两个变量确定，一个变量是压力角α，表示齿面上任意一点A处的压力角，点E为点A处的齿廓法线与基圆的切点。另一个变量是齿轮轴线Z，表示Z轴方向的坐标，(α，z)可以确定齿面上的任意一点。考虑齿轮绕Z轴旋转，可以用齿轮转角φ表示齿面上一点绕轴线Z转过的角度。
任意A点的压力角为α，点A处的渐开线展开长度为lα：则
lα＝rb tan(α) (1)
齿面上任意A点与Y轴的夹角记为θ，若齿面从初始位置旋转了φ，顺时针方向取为负，则θ为：
Figure BDA0002816584580000065
inv(α0)＝tan(α0)-α0 (3)
在齿轮坐标系O-XYZ中，点A的参数方程为：
Figure BDA0002816584580000061
式(4)为圆柱齿轮齿面方程。
步骤2：在理论齿面上取n个理论点M1(X1,Y1,Z1),M2(X2,Y2,Z2),M3 (X3,Y3,Z3).......Mn-1(Xn-1,Yn-1,Zn-1),Mn(Xn,Yn,Zn)形成点集Mn,并通过在机测量系统获取n个对应理论点M的实际齿面坐标，N1(X1,Y1,Z1),N2 (X2,Y2,Z2),N3(X3,Y3,Z3).......Nn-1(Xn-1,Yn-1,Zn-1),Nn(Xn,Yn,Zn)。形成点集Nn。
步骤3：对理论齿面和实际齿面空间误差的处理，获取在机测量系统在X,Z,C 轴上的偏移量。
设定在机测量系统在X,Z,C轴的偏移量为:
Figure BDA0002816584580000063
θc。
理论齿面与实际齿面存在于同一坐标系之下(齿轮坐标系)，可以等效认为理论齿面与实际齿面是同一曲面在两个坐标系中的表示，那么两个齿面的误差就可以认为是两个坐标系之间进行转换，根据坐标转换原理，两个齿面的转换可以表示为：
Figure BDA0002816584580000062
根据公式(5)即可求出
Figure BDA0002816584580000064
θc.的大小。
步骤4：对标定后的不确定度进行评估，具体包括如下步骤:
根据数控机床不确定度来源，在机测量系统不确定度来源可分为四类：
第一类：Ub.与测量过程的系统误差相关的不合格不确定度；
第二类：Up.与测量程序相关的标准不确定度；
第三类：Ucal.与工件标定不确定性相关的不确定度；
第四类：Uw.与材料和制造变化相关的不确定度；
其中，Ub为系统的误差，Up为测量重复性，Ucal为标准件制造精度，Uw 空载时测量不予考虑。
最终在机测量系统不确定度Um为：
Figure BDA0002816584580000071
。

Claims (3)

1.一种用于成形磨齿机在机测量系统标定的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：根据标准齿轮建立圆柱齿轮理论齿面方程；
步骤2：通过在机测量系统获取实际齿面坐标，并通过拟合建立实际齿面方程；
步骤3：通过对理论齿面和实际齿面空间误差的处理，获取在机测量系统在X，Z，C轴上的偏移量；
步骤4：对标定后的在机测量系统进行不确定评估；
所述步骤1中，进行理论齿面方程建立具体过程如下：
根据圆柱齿轮参数和渐开线展开原理和磨齿机结构，建立笛卡尔坐标系O-xyz，设定齿轮中心坐标为(0，0，0)，求解齿轮齿面方程：
其中，设点B为齿轮分度圆处的一点，则设点B处的压力角为α0，设点C为点B处的齿廓法线与基圆的切点；
齿面方程由两个变量确定，一个变量是压力角α，表示齿面上任意一点A处的压力角，点E为点A处的齿廓法线与基圆的切点；另一个变量是齿轮轴线Z，表示Z轴方向的坐标，(α，z)确定齿面上的任意一点；
考虑齿轮绕Z轴旋转，用齿轮转角
Figure FDA0003829639040000011
表示齿面上一点绕轴线Z转过的角度；任意A点的压力角为α，点A处的渐开线展开长度为lα：则
lα＝rbtan(α) (1)
齿面上任意A点与Y轴的夹角记为θ，若齿面从初始位置旋转了
Figure FDA0003829639040000012
顺时针方向取为负，则θ为：
Figure FDA0003829639040000013
inv(α0)＝tan(α0)-α0 (3)
在齿轮坐标系O-XYZ中，点A的参数方程为：
Figure FDA0003829639040000014
式(4)即为圆柱齿轮齿面方程；
所述步骤3中，对理论齿面和实际齿面空间误差的处理，获取在机测量系统在X，Z，C轴上的偏移量，具体包括如下步骤：
设定在机测量系统在X，Z，C轴的偏移量为：
Figure FDA0003829639040000021
θc；
理论齿面与实际齿面存在于同一齿轮坐标系之下，等效认为理论齿面与实际齿面是同一曲面在两个坐标系中的表示，那么两个齿面的误差就认为是两个坐标系之间进行转换，根据坐标转换原理，两个齿面的转换表示为：
Figure FDA0003829639040000022
根据公式(5)即可求出
Figure FDA0003829639040000023
的大小。
2.根据权利要求1中所述的一种用于成形磨齿机在机测量系统标定的 方法，其特征在于：所述步骤2中，在理论齿面上取n个理论点M1(X1，Y1，Z1)，M2(X2，Y2，Z2)，M3(X3，Y3，Z3)……Mn-1(Xn-1，Yn-1，Zn-1)，Mn(Xn，Yn，Zn)形成点集Mn[Xn，Yn，Zn，1]，并通过在机测量系统获取n个对应理论点M的实际齿面坐标，N1(X1，Y1，Z1)，N2(X2，Y2，Z2)，N3(X3，Y3，Z3)……Nn-1(Xn-1，Yn-1，Zn-1)，Nn(Xn，Yn，Zn)形成点集Nn[Xn，Yn，Zn，1]。
3.根据权利要求1中所述的一种用于成形磨齿机在机测量系统标定的 方法，其特征在于：所述步骤4中，对标定后的不确定度进行评估，具体包括如下步骤：
根据数控机床不确定度来源，在机测量系统不确定度来源可分为四类：
第一类：Ub与测量过程的系统误差相关的不合格不确定度；
第二类：Up与测量程序相关的标准不确定度；
第三类：Ucal与工件标定不确定性相关的不确定度；
第四类：Uw与材料和制造变化相关的不确定度；
其中，Ub为在机测量系统的误差，Up为测量重复性，Ucal为标准件制造精度，Uw空载时测量不予考虑；
最终在机测量系统不确定度U为：
Figure FDA0003829639040000024
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