CN105783845A - 一种数控磨齿机在机测量系统的齿廓测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数控磨齿机在机测量系统的齿廓测量方法，其特征在于，包括如下步骤：a、测量误差补偿模型的建立；磨齿加工前，采用在机测量系统对与待测齿轮相对应的标准齿轮进行测量，得到在机测量系统在标准齿轮齿廓的测点处的误差值，并将该误差值转换成在机测量系统的补偿值，建立测量误差补偿模型；b、在对齿轮工件工作区进行测量时，利用测量误差补偿模型中的补偿值对测点的测量值进行补偿，得到待测齿轮齿廓的测量结果。本发明具有能够根据测量误差对测量进行补偿，提高在机测量的精度，有利于提高齿轮合格率等优点。

Description

一种数控磨齿机在机测量系统的齿廓测量方法

技术领域

本发明涉及机加工技术领域，特别的涉及一种数控磨齿机在机测量系统的齿廓测量方法。

背景技术

数控磨齿机是齿轮精加工的主要装备，在齿轮加工领域的应用越来越多。目前，我国中低档数控磨齿机己基本代替国外同类产品，而高档数控磨齿机与国外先进水平仍然存在较大的差距，高端数控磨齿机的设计制造存在技术封锁严重的情况。齿轮在机测量是指齿轮在机床上加工完成后，直接进行几何精度测量，一方面，避免了把齿轮从机床上拆卸下来拿到计量室内用专业齿轮测量中心测量所需的大量时间，另一方面，避免了齿轮测量不合格时要在齿轮机床上进行二次装夹加工引起的误差。因而在机测量可提高测量效率，降低成本，在数控磨齿机中的应用越来越多。然而，因为在机测量系统利用了磨齿机的数控运动部件，其测量精度受制于磨齿机几何误差以及比离线测量中心恶劣的工况，导致在机测量系统相比于离线测量系统精度低。

目前，我国自主研发的磨齿机精度与国外相比仍有差距，机床精度不高对在机测量系统的测量误差有很大影响。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明所要解决的技术问题是：如何提供一种能够根据测量误差对测量进行补偿，提高在机测量的精度，有利于提高齿轮合格率的数控磨齿机在机测量系统的齿廓测量方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：

一种数控磨齿机在机测量系统的齿廓测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

a、测量误差补偿模型的建立；磨齿加工前，采用在机测量系统对与待测齿轮相对应的标准齿轮进行测量，得到在机测量系统在标准齿轮齿廓的测点处的误差值，并将该误差值转换成在机测量系统的补偿值，建立测量误差补偿模型；

b、在对齿轮工件工作区进行测量时，利用测量误差补偿模型中的补偿值对测点的测量值进行补偿，得到待测齿轮齿廓的测量结果。

这样，通过先对标准齿轮进行测量，确定出在机测量系统自身的测量误差，然后在对加工齿轮进行测量时，对测量结果进行补偿，从而使测量结果更加准确。从而便于数控磨齿机对齿轮进行再加工，避免二次装夹的误差，有利于提高齿轮合格率。

优选的，所述步骤a中，标准齿轮齿廓的测点处的误差值测量还包括如下步骤：

a1、初步确定X轴的位置偏差δ_x；对标准齿轮齿廓上的任一测点A进行测量时，测头的圆心点的理论定位点为M，实际定位点为M1，对应的实际测点为A1，则测点A处X轴的位置偏差δ_x为：

δ_X＝X_M-X_M1

式中：

$\begin{array}{c}{X}_M=(r_b{\mathrm{cos\ϵ}}_A+r_b{\mathrm{\ϵ}}_A{\mathrm{sin\ϵ}}_A+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{sin\ϵ}}_A){\mathrm{cos\γ}}_A\\ -(r_b{\mathrm{sin\ϵ}}_A+r_b{\mathrm{\ϵ}}_A{\mathrm{cos\ϵ}}_A+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{cos\ϵ}}_A){\mathrm{sin\γ}}_A\end{array},$

$\begin{array}{c}{X}_{M1}=(r_b{\mathrm{cos\ϵ}}_{A1}+r_b{\mathrm{\ϵ}}_{A1}{\mathrm{sin\ϵ}}_{A1}+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{sin\ϵ}}_{A1}){\mathrm{cos\γ}}_{A1}\\ -(r_b{\mathrm{sin\ϵ}}_{A1}+r_b{\mathrm{\ϵ}}_{A1}{\mathrm{cos\ϵ}}_{A1}+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{cos\ϵ}}_{A1}){\mathrm{sin\γ}}_{A1}\end{array},$

${\mathrm{\γ}}_A=\arctan \left(\frac{-r_b{\mathrm{sin\ϵ}}_A+r_b{\mathrm{\ϵ}}_A{\mathrm{cos\ϵ}}_A+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{cos\ϵ}}_A}{r_b{\mathrm{cos\ϵ}}_A+r_b{\mathrm{\ϵ}}_A{\mathrm{sin\ϵ}}_A+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{sin\ϵ}}_A}\right),$

${\mathrm{\γ}}_{A1}=\arctan \left(\frac{-r_b{\mathrm{sin\ϵ}}_{A1}+r_b{\mathrm{\ϵ}}_{A1}{\mathrm{cos\ϵ}}_{A1}+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{cos\ϵ}}_{A1}}{r_b{\mathrm{cos\ϵ}}_{A1}+r_b{\mathrm{\ϵ}}_{A1}{\mathrm{sin\ϵ}}_{A1}+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{sin\ϵ}}_{A1}}\right),$

r_k为测头的半径，r_b为基圆的半径，ε_A为测点A的展角，ε_A1为测点A1的展角，β_b为齿轮螺旋角；

a2、确定C轴的旋转误差；将上述步骤中的位置偏差δ_x补偿到在机测量系统中，再次对测点A进行测量，测头的圆心点的实际定位点为M2，对应的实际测点为A2，则C轴的旋转误差为：

ε_C＝ε_A-ε_A2

确定X轴总的位置偏差δ_x总为：

δ_X总＝X_M-X_M2

式中，

X_M2＝(r_bcosε_A2+r_bε_A2sinε_A2+r_kcosβ_bsinε_A2)cosγ_A2

—(r_bsinε_A2+r_bε_A2cosε_A2+r_kcosβ_bcosε_A2)sinγ_A2

${\mathrm{\γ}}_{A2}=\arctan \left(\frac{-r_b{\mathrm{sin\ϵ}}_{A2}+r_b{\mathrm{\ϵ}}_{A2}{\mathrm{cos\ϵ}}_{A2}+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{cos\ϵ}}_{A2}}{r_b{\mathrm{cos\ϵ}}_{A2}+r_b{\mathrm{\ϵ}}_{A2}{\mathrm{sin\ϵ}}_{A2}+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{sin\ϵ}}_{A2}}\right),$

ε_A2为测点A2的展角。

综上所述，本发明具有能够根据测量误差对测量进行补偿，提高在机测量的精度，有利于提高齿轮合格率等优点。

附图说明

图1为本发明测量方法中测头圆心在端面内的坐标变换示意图。

图2为X轴的六向运动误差的示意图。

图3为y轴定位误差的示意图。

图4为X轴位置偏差示意图。

图5为C轴旋转偏差示意图。

图6为数控磨齿机的结构示意图。

图7为齿廓测量流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

如图1～图7所示，具体实施时，先采用在机测量系统对与待测量齿轮相对应的标准齿轮进行测量，确定在机测量系统在测量标准齿轮齿廓时各测点处的误差值，具体步骤如下：

1、定位测头坐标

如图1所示，在对标准齿轮的齿廓进行测量时，齿面与测头球面的公法线在端面的投影为端面渐开线的法线，齿轮基圆的半径为r_b，测头的半径为r_k，标准齿轮的螺旋角为β_b，标准齿轮齿廓上的任一测点处的展开角为ε。测头的圆心点在坐标系X₁OY₁中的坐标为(r_b，εr_b+r_kcosβ_b)，通过坐标变换可得出测头的圆心点分别在坐标系X₂OY₂和工件坐标系XOY中的坐标如下：

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{x}_{2k}\\ y_{2k}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos\mathrm{\ϵ}& sin\mathrm{\ϵ}\\ -sin\mathrm{\ϵ}& cos\mathrm{\ϵ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{1k}\\ y_{1k}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{r}_{b}cos\mathrm{\ϵ}+r_b\mathrm{\ϵ}sin\mathrm{\ϵ}+r_{k}cos{\mathrm{\β}}_{b}sin\mathrm{\ϵ}\\ -r_{b}sin\mathrm{\ϵ}+r_b\mathrm{\ϵ}cos\mathrm{\ϵ}+r_{k}cos{\mathrm{\β}}_{b}cos\mathrm{\ϵ}\end{array}\right]\\ \backslash *MERGEFORMAT---\left(1\right)\end{array}$

$\begin{array}{cc}\left[\begin{array}{c}{x}_k\\ y_k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos\mathrm{\γ}& -\sin \mathrm{\γ}\\ \sin \mathrm{\γ}& cos\mathrm{\γ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{2k}\\ y_{2k}\end{array}\right]& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(2\right)$

因测头始终沿齿轮径向运动，即测头的圆心点始终位于X轴上(此时y_k＝0)，通过计算得出：

$\begin{array}{c}\mathrm{\γ}=\arctan \left[\begin{array}{c}{y}_{2k}\\ x_{2k}\end{array}\right]=\arctan \left(\frac{-r_{b}sin\mathrm{\ϵ}+r_b\mathrm{\ϵ}cos\mathrm{\ϵ}+r_k{\mathrm{cos\β}}_{b}cos\mathrm{\ϵ}}{r_{b}cos\mathrm{\ϵ}+r_b\mathrm{\ϵ}sin\mathrm{\ϵ}+r_k{\mathrm{cos\β}}_{b}sin\mathrm{\ϵ}}\right)\\ \backslash *MERGEFORMAT---\left(3\right)\end{array}$

式中，x_k、y_k为工件坐标系XOY中的坐标，x_1k、y_1k为坐标系X₁OY₁中的坐标，x_2k、y_2k为坐标系X₂OY₂中的坐标；

在齿轮的主要工作齿廓上选取待测量的测点，根据以上公式，可以得到每个测点对应的测头在工件坐标系XOY中X方向上的对应坐标和展角。

2、齿廓的测量步骤

测量时，先校准齿轮工件的位置，通过轮齿校准确定齿轮圆周方向的参照位置，即将测头的圆心点置于待测量的测点所在的圆弧上，旋转齿轮工件，使测头所在的齿槽两侧的齿廓分别与测头相触碰，从而确定该齿槽内测点所在圆弧的中点P的坐标值，并获取P点与对应测点之间的实际圆心角μ′，P点与对应测点之间的理论圆心角为μ，则该点处的齿廓偏差为：

e＝(μ-μ′)r_b\*MERGEFORMAT(4)

具体测量时，按图7所示流程对齿轮每个齿廓上的主要工作齿廓上的测点进行测量。即先将齿轮的齿数z_mea、每个齿廓上测量的点数n、测量范围、计值范围等输入在机测量系统的程序中，启动在机测量系统对每个测点进行测量，同时对测量的齿数i进行累加计数，当测量的齿数i＜z_mea时，旋转齿轮工件，使测头所在的齿槽两侧的齿廓分别与测头相触碰，从而确定该齿槽内测点所在圆弧的中点P的坐标值，并获取P点与对应测点之间的实际圆心角，依次完成该齿槽两侧齿廓上所有测点的测量并记录。将测量的齿数i加1，并与齿轮的齿数z_mea进行比较，若i＞z_mea，则测量结束。否则，将测头退出该齿槽，将齿轮工件旋转至下一个齿槽，重复上述步骤进行测量。

3、对X轴运动误差进行建模

如图2所示，X轴运动时将产生6个自由度的误差，分别是运动方向X向的直线定位误差δ_x，Y向的水平直线度误差δ_y、Z向的垂直直线度误差δ_z、绕X轴滚转误差ε_x、绕Y轴俯仰误差ε_y、绕Z轴偏摆误差ε_z。下面分析各项误差对齿廓误差的影响情况：

(a)绕X轴滚转误差ε_x、绕Y轴俯仰误差ε_y、绕Z轴偏摆误差ε_z。这三个误差对在机测量误差的影响都可以归结到三个轴的直线定位误差上，所以不对它们进行分析；

(b)如图3所示，Y向的水平直线度误差δ_y可以看作是测头在工件坐标系XOY中沿Y轴的偏移量，经过计算可以得到其造成的齿廓误差量Δe_y为：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Δe}}_y=\sqrt{x_k^2+{\mathrm{\δ}}_y^2-r_b^2}-\sqrt{x_k^2-r_b^2}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(5\right)$

(c)如果Z向存在垂直直线度误差δ_z，测头测量的将是与规划的测量齿廓相距δ_z的另外一段齿廓上的点，经过计算可以得到它对C轴的旋转偏移量ΔC_z和齿廓误差量Δe_z分别为：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ΔC}}_z=\frac{{\mathrm{\δ}}_z}{r_b\·\tan \mathrm{\β}}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(6\right)$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Δe}}_z=\frac{{\mathrm{\δ}}_z}{\tan \mathrm{\β}}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(7\right)$

根据位移传感器等仪器的检测结果，代入公式-计算出的齿廓误差量很小Y、Z方向的定位误差影响很小，为了简化模型，可以忽略Y、Z方向误差的影响，认为测量误差是由X轴方向的定位误差造成的，下面将重点分析X轴方向定位的影响。

首先只考虑X轴的误差，认为齿廓误差e都是由X轴位置偏差引起，在测量过程中，测头只沿X轴方向做径向往复运动，所以X轴的主要误差为位置偏差δ_x，建立如图5所示的坐标系进行分析。

设A点为规划测量点，其半径为r_A，其对应的齿廓展开角为ε_A轴的位置对应于端面渐开线的起始点，由于X轴存在运动误差，规划测点的实际定位位置为A1，M点和M1点为测头圆心点，如上图所示。A点和A1点的展长分别为：

$\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{c}{L}_A=r_b{\mathrm{\ϵ}}_A\\ L_{A1}=r_b{\mathrm{\ϵ}}_{A1}\end{array}\right.& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(8\right)$

式中r_b为基圆半径。A点处对应的齿廓误差e为：

e＝L_A-L_A1\*MERGEFORMAT(9)

当测量系统对A点进行测量时，数控系统控制测头圆心点运动到X轴的规划的M点位置定位，由于X轴存在运动误差，其实际定位位置为M1点。规划点测点时，A点的展角ε_A已知，所以由式和式可以计算出M点的X坐标值X_M。由式和可计算得到A1的展角ε_A1。

X_M＝(r_bcosε_A+r_bε_Asinε_A+r_kcosβ_bsinε_A)cosγ_A

—(r_bsinε_A+r_bε_Acosε_A+r_kcosβ_bcosε_A)sinγ_A

\*MERGEFORMAT(10)

式中

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\ϵ}}_{A1}={\mathrm{\ϵ}}_A-\frac{e}{r_b}& \backslash *MERGEFORMAT\end{array}---\left(11\right)$

e值为测量标准齿轮时测点A处齿廓的误差值，由公式确定，由此可以计算出M1点的X坐标值X_M1为：

X_M1＝(r_bcosε_A1+r_bε_A1sinε_A1+r_kcosβ_bsinε_A1)cosγ_A1

—(r_bsinε_A1+r_bε_A1cosε_A1+r_kcosβ_bcosε_A1)sinγ_A1

\*MERGEFORMAT(12)

式中

因此在测点A处在机测量系统X轴的位置偏差δ_x为：

δ_x＝X_M-X_M1\*MERGEFORMAT(13)

4、对C轴旋转误差进行建模分析

上面在不考虑C轴旋转偏差的情况下，对X轴位置偏差进行了建模求解，求得了X轴位置的偏差值(既补偿值)δ_x。现在将测头的圆心点从M1补偿运动至M点，再重新对标准齿轮进行测量，得到A点的展角值ε_A2,得到的展角之差ε_C就是在机测量系统在A点处的C轴旋转误差。

ε_C＝ε_A-ε_A2\*MERGEFORMAT(14)

这样就能够得到各个测点的C轴旋转误差，对C轴运行时只需要在数控系统中补偿ε_C即可。进一步考虑存在C轴偏差时的X位置偏差，设X轴引起的展角偏差为ε_X，则

ε_X＝ε_A1-ε_A2\*MERGEFORMAT(15)

根据(ε_A-ε_X)的值可以计算出M2点的坐标值X_M2为：

X_M2＝(r_bcosε_A2+r_bε_A2sinε_A2+r_kcosβ_bsinε_A2)cosγ_A2

—(r_bsinε_A2+r_bε_A2cosε_A2+r_kcosβ_bcosε_A2)sinγ_A2

\*MERGEFORMAT(16)

式中

该点就是考虑C轴旋转误差时，测头位于X轴上的实际偏差位置。

确定X轴总的位置偏差δ_x总为：

δ_X总＝X_M-X_M2\*MERGEFORMAT(17)

至此，我们通过分析X轴的位置偏差和C轴的旋转误差，得到了齿廓测量时的测量误差补偿模型。利用数控系统程序，在X轴移动方向，通过补偿M点与M2点的X坐标差值实现X轴的位置偏差补偿；在C轴旋转方向，通过补偿展角偏差量ε_C的值实现C轴旋转偏差补偿。

具体实施时，在机测量系统按图7所示流程对齿轮每个齿廓上的主要工作齿廓上的测点进行测量，然后利用各测点的补偿值对测点的测量值进行补偿，得到待测齿轮齿廓的测量结果。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不以本发明为限制，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种数控磨齿机在机测量系统的齿廓测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

a、测量误差补偿模型的建立；磨齿加工前，采用在机测量系统对与待测齿轮相对应的标准齿轮进行测量，得到在机测量系统在标准齿轮齿廓的测点处的误差值，并将该误差值转换成在机测量系统的补偿值，建立测量误差补偿模型；

b、在对齿轮工件工作区进行测量时，利用测量误差补偿模型中的补偿值对测点的测量值进行补偿，得到待测齿轮齿廓的测量结果。

2.如权利要求1所述的数控磨齿机在机测量系统的齿廓测量方法，其特征在于，所述步骤a中，标准齿轮齿廓的测点处的误差值测量还包括如下步骤：

a1、初步确定X轴的位置偏差δ_x；对标准齿轮齿廓上的任一测点A进行测量时，测头的圆心点的理论定位点为M，实际定位点为M1，对应的实际测点为A1，则测点A处X轴的位置偏差δ_x为：

δ_X＝X_M-X_M1

式中：

$\begin{array}{c}{X}_M=(r_b{\mathrm{cos\ϵ}}_A+r_b{\mathrm{\ϵ}}_A{\mathrm{sin\ϵ}}_A+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{sin\ϵ}}_A){\mathrm{cos\γ}}_A\\ -\left(r_b{\mathrm{sin\ϵ}}_A+r_b{\mathrm{\ϵ}}_A{\mathrm{cos\ϵ}}_A+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{cos\ϵ}}_A\right){\mathrm{sin\γ}}_A\end{array},$

$\begin{array}{c}{X}_{M1}=\left(r_b{\mathrm{cos\ϵ}}_{A1}+r_b{\mathrm{\ϵ}}_{A1}{\mathrm{sin\ϵ}}_{A1}+r_k{\mathrm{cos\ϵ}}_b{\mathrm{sin\ϵ}}_{A1}\right){\mathrm{cos\γ}}_{A1}\\ -\left(r_b{\mathrm{sin\ϵ}}_{A1}+r_b{\mathrm{\ϵ}}_{A1}{\mathrm{cos\ϵ}}_{A1}+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{cos\ϵ}}_{A1}\right){\mathrm{sin\γ}}_{A1}\end{array},$

${\mathrm{\γ}}_A=\arctan \left(\frac{-r_b{\mathrm{sin\ϵ}}_A+r_b{\mathrm{\ϵ}}_A{\mathrm{cos\ϵ}}_A+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{cos\ϵ}}_A}{r_b{\mathrm{cos\ϵ}}_A+r_b{\mathrm{\ϵ}}_A{\mathrm{sin\ϵ}}_A+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{sin\ϵ}}_A}\right),$

${\mathrm{\γ}}_{A1}=\arctan \left(\frac{-r_b{\mathrm{sin\ϵ}}_{A1}+r_b{\mathrm{\ϵ}}_{A1}{\mathrm{cos\ϵ}}_{A1}+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{cos\ϵ}}_{A1}}{r_b{\mathrm{cos\ϵ}}_{A1}+r_b{\mathrm{\ϵ}}_{A1}{\mathrm{sin\ϵ}}_{A1}+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{sin\ϵ}}_{A1}}\right),$

r_k为测头的半径，r_b为基圆的半径，ε_A为测点A的展角，ε_A1为测点A1的展角，β_b为齿轮螺旋角；

a2、确定C轴的旋转误差；将上述步骤中的位置偏差δ_x补偿到在机测量系统中，再次对测点A进行测量，测头的圆心点的实际定位点为M2，对应的实际测点为A2，则C轴的旋转误差为：

ε_C＝ε_A-ε_A2

确定X轴总的位置偏差δ_x总为：

δ_X总＝X_M-X_M2

式中，

$\begin{array}{c}{X}_{M2}=(r_b{\mathrm{cos\ϵ}}_{A2}+r_b{\mathrm{\ϵ}}_{A2}{\mathrm{sin\ϵ}}_{A2}+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{sin\ϵ}}_{A2}){\mathrm{cos\γ}}_{A2}\\ -\left(r_b{\mathrm{sin\ϵ}}_{A2}+r_b{\mathrm{\ϵ}}_{A2}{\mathrm{cos\ϵ}}_{A2}+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{cos\ϵ}}_{A2}\right){\mathrm{sin\γ}}_{A2}\end{array}$

${\mathrm{\γ}}_{A2}=\arctan \left(\frac{-r_b{\mathrm{sin\ϵ}}_{A2}+r_b{\mathrm{\ϵ}}_{A2}{\mathrm{cos\ϵ}}_{A2}+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{cos\ϵ}}_{A2}}{r_b{\mathrm{cos\ϵ}}_{A2}+r_b{\mathrm{\ϵ}}_{A2}{\mathrm{sin\ϵ}}_{A2}+r_k{\mathrm{cos\β}}_b{\mathrm{sin\ϵ}}_{A2}}\right),$

ε_A2为测点A2的展角。