CN114646440B - 三轴六自由度振动控制输入输出坐标转换矩阵构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了三轴六自由度振动控制输入输出坐标转换矩阵构建方法，包括：控制传感器及激励源位置和方向的选取；控制点和激励点几何坐标和方向矢量确定；计算输入输出过渡矩阵；计算输入输出坐标转换矩阵。本发明中，根据工作台面上多个控制传感器的位置、信号矢量方向确定输入坐标转换矩阵；根据多个激励振动台的位置、激励矢量方向确定输出坐标转换矩阵。输入坐标转换矩阵左乘控制传感器响应列向量，得到测量的三轴六自由度响应矩阵；输出坐标转换矩阵左乘MIMO控制系统产生的驱动矢量，得到真正输给激励振动台的驱动列信号矢量。这两个坐标转换矩阵建立，有效解决三轴六自由度振动控制技术难题，从而实现工作台面的三轴六自由度振动。

Description

三轴六自由度振动控制输入输出坐标转换矩阵构建方法

技术领域

本发明涉及航天器力学环境试验技术领域，尤其涉及三轴六自由度振动控制输入输出坐标转换矩阵构建方法。

背景技术

在航天器产品单轴振动试验中，控制输入通常用单个加速度传感器来定义。如果在关心频率带宽内，振动台和夹具都是刚性的，则这种方式可以满足试验要求。如果振动台和试验夹具均为非刚性，采用单个传感器来进行控制有时会产生严重的过或欠试验问题。为避免出现上述问题，通常采用多个传感器平均的方法或力限方法来进行解决。在三轴六自由度振动试验中，由于工作台面非刚性响应非常突出，如果仍采用单个传感器来进行控制，过或欠试验问题将更加严重。如同目前单轴振动试验采用多个传感器进行平均控制的方法来解决界面响应不均匀的问题一样，三轴六自由度振动控制也需要将工作台面上多个位置的控制传感器的响应进行加权平均处理，转换为需要控制的三个平动自由度和三个转动自由度，这个转换的过程将通过构建坐标输入转换矩阵来实现。

同时在三轴六自由度振动试验中，通常控制的自由度为三个平动、三个转动共6个自由度，而激励该系统需要的振动台数量和布局方式却有差异。目前国际上三轴六自由度振动试验系统，振动台布局方式主要采用4-2-2同侧、4-2-2异侧、4-4-4、3-2-1等布局方式，产生激励源的振动台数量通常少达6个，多则十至几十个，因此需要将MIMO控制系统计算出的6个驱动自由度矢量转换为实际振动台(不少于6个)激励驱动信号，这个转换的过程将通过构建坐标输出转换矩阵来实现。

申请号为CN201510282045.7的专利公开了基于坐标转换矩阵的双振动台同步运动控制方法，该专利中提及平动、转动两个自由度的坐标转换矩阵构建，但其方法只是通过简单的观察来推导构建，并未建立一套系统通用的理论方法，对于复杂的任意传感器布局、任意激励源布局的三轴六自由度振动激励试验系统并不能进行使用，难以有效解决三轴六自由度振动控制技术难题，因此，本发明提出三轴六自由度振动控制输入输出坐标转换矩阵构建方法。

发明内容

本发明的目的在于：为了解决上述问题，而提出的三轴六自由度振动控制输入输出坐标转换矩阵构建方法。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

三轴六自由度振动控制输入输出坐标转换矩阵构建方法，包括以下步骤：

S1.控制传感器位置和方向的选取：在三轴六自由度工作台面上与试验产品连接的界面位置布置多个三向传感器，并对多个传感器进行加权平均处理，参与控制的传感器的方向选择能反映工作台面的刚体运动自由度；

S2.控制点的几何坐标和方向矢量确定：在确定好传感器数量、位置和方向后，计算每个控制传感器相对于界面参考原点的几何坐标，及传感器信号方向矢量；

S3.计算实际响应与三轴六自由度控制物理量之间的输入过渡矩阵

先根据每个控制点的几何坐标计算反对称算子矩阵，再将反对称算子与方向矢量组合而成为输入过渡矩阵/>

S4.计算输入坐标转换矩阵：将过渡矩阵左乘其转置矩阵后求逆，随后再右乘过渡矩阵的转置矩阵，即可获得最终输入坐标转换矩阵T_a；

S5.振动台激励位置和方向的选取：在三轴六自由度工作台面上连接多个产生激励源的振动台，振动台至少由6个以上组成，振动台的激励方向在空间中需相互错开，激励的方向能让工作台面产生3个平动、3个转动共6个自由度；

S6.振动台的几何坐标和方向矢量确定：在确定好振动台数量、位置和方向后，计算每个激励振动台相对于界面参考原点的几何坐标，及激励源的力臂方向矢量；

S7.计算控制响应与三轴六自由度激励力之间的输出过渡矩阵P：先根据每个控制点的几何坐标计算反对称算子矩阵，再将反对称算子与方向矢量组合而成为过渡矩阵P；

S8.计算输出坐标转换矩阵：将输出过渡矩阵右乘其转置矩阵后求逆，随后再左乘输出过渡矩阵的转置矩阵，即可获得最终输出坐标转换矩阵T_s。

优选地，所述步骤S4中的输入坐标转换矩阵为6×n的长方形阵，其中n≥6。

优选地，所述步骤S8中的输出坐标转换矩阵为n×6的长方形阵，其中n≥6。

优选地，所述输入坐标转换矩阵为：

其中/>

为根据各个传感器的几何位置反对称算子和信号方向矢量确定的几何矩阵，而T_a矩阵根据/>

进行计算得到。

优选地，所述输出坐标转换矩阵为：

其中P为根据各个激励振动台的几何位置和激励方向矢量确定的几何矩阵，而T_s矩阵根据P矩阵进行计算得到。

优选地，所述激励振动台的数量与控制自由度相同时，输出坐标转换矩阵为单位矩阵。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

本申请中，根据工作台面上多个控制传感器的位置、信号矢量方向确定输入坐标转换矩阵，根据多个激励振动台的位置、激励矢量方向确定输出坐标转换矩阵，输入坐标转换矩阵左乘控制传感器响应列向量，将得到测量的三轴六自由度响应矩阵，输出坐标转换矩阵左乘MIMO控制系统产生的驱动矢量，将得到真正输给激励振动台的驱动列信号矢量，这两个坐标转换矩阵建立，有效地解决三轴六自由度振动控制技术难题，从而实现工作台面的三轴六自由度振动。

附图说明

图1示出了根据本发明实施例提供的三轴六自由度振动控制输入输出坐标转换矩阵构建方法的三轴六自由度振动台工作台面上任意一个加速度测点响应的几何布局图；

图2示出了根据本发明实施例提供的三轴六自由度振动控制输入输出坐标转换矩阵构建方法的三轴六自由度振动台激励几何布局示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明的三轴六自由度振动台工作台面上任意一个加速度测点响应的几何布局图，在第k个点第j个方向位置加速度测量可以用下面公式来进行计算：

其中：k∈(1,2,...,N_a)，i∈(1,2,...,n^*)，j∈(x,y,z)，

为行选择矢量，/>

为参考点原点的线性加速度，α为刚体的角加速度，参数N_a代表加速度测点个数，矢量r_i为测点位置i相对与用户定义原点的位置矢量，/>

为反对称算子。

上述公式表明含有6个未知量，包括参考点的3个线性加速度和3个刚体角加速度，为确定上述量，至少需要6个测量物理量，下面考虑布置N_a个测点中，只使用n个测点的情况，方程可以描述为：

上述可简写为：

其中{c}_Motion为含未知线性加速度和角加速度的6×1矩阵；

为含加速度测量信息的n×1矩阵，/>

矩阵由传感器物理位置、信号方向、所选的传感器信号三个要素确定：如果/>

矩阵是列满秩矩阵，则/>

存在，刚体的运动物理量可通过如下步骤进行求解：

定义

则上述方程可变换为：

其中[T_a]为6×n矩阵，称为加速度转换矩阵或叫坐标输入转换矩阵，为求输入转换矩阵[T_a]，

必须存在，输入坐标转换矩阵只取决于传感器的位置和方向的函数；

图2为本发明的三轴六自由度振动台激励几何布局示意图，参考示意图，输出转换矩阵T_s将N_d个驱动量转换成N_s个振动台驱动信号，正如输入坐标转换矩阵的计算只取决于加速度测点的位置和方向一样，输出坐标转换矩阵T_s也只依赖于激励点的位置及激励的方向矢量，下面分三种情况讨论如何计算输出坐标转换矩阵T_s：

(1)情形一：如果控制系统输出驱动量的数目与需要控制的自由度相等，即所谓的方阵控制，此时坐标转换矩阵即为单位矩阵；

(2)情形二：如果激励系统的数量超过控制系统输出驱动量的数目，此情形下为通常所说的超确定或过激励，在此情形下，其中一些驱动信号将是其他驱动信号的线性组合，而且，如果输入坐标转换矩阵是一个常量，且在时域内使用，则各个激励之间应该相互匹配；

(3)情形三：如果振动台数量少于控制自由度数量，此情形下为通常所说的欠确定或欠激励，在此情形下，准确控制谱密度矩阵是不可能的；

输入坐标转换矩阵在时域转换前后均可使用，将输入坐标转换矩阵放在控制算法频域内的一个优势就是该矩阵成为频响函数的一部分；

对于三轴六自由度振动试验系统，多个振动台激励与产生的响应由下述定义：

简化为：

上述方程中，P代表的是Plucker矩阵，由各个激励几何参数来决定，F代表驱动，C代表理想的运动，变量

代表激励力的方向矢量，^P m _i ^P代表与激励力相关的力臂，如果传统6个自由度运动均考虑在内的话，C矩阵最大维数为6(即N_d＝6)。

正如上述描述的一样，情形一为将单位矩阵作为输出转换矩阵；情形三为欠激励情况，没有唯一解；而情形二过激励情况将通过如下步骤来计算输出坐标转换矩阵：

(1)定义

将/>

代入，则有

(2)如果P矩阵是满秩矩阵的话，

将是满秩矩阵，即可逆矩阵，

(a)如果P是满秩，则

(b)如果P不是满秩，激励布局位置将不足以获取理想的自由度；

(3)

(4)

本章及上面推导的假设N_d＝6，如果N_d小于6，N_d将代表实际的需要控制的机械自由度。对于过激励情形，输入给振动台的电压驱动信号将根据如下进行计算：

{s}＝T_s{d} (11)。

综上所述，本发明提出的坐标转换矩阵构建方法，对于复杂的任意传感器布局、任意激励源布局的三轴六自由度振动激励试验系统均可使用，将有效解决三轴六自由度振动控制技术难题，从而实现工作台面的三轴六自由度振动。

实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (6)

1.三轴六自由度振动控制输入输出坐标转换矩阵构建方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.控制传感器位置和方向的选取：在三轴六自由度工作台面上与试验产品连接的界面位置布置多个三向传感器，并对多个传感器进行加权平均处理，参与控制的传感器的方向选择能反映工作台面的刚体运动自由度；

S2.控制点的几何坐标和方向矢量确定：在确定好传感器数量、位置和方向后，计算每个控制传感器相对于界面参考原点的几何坐标，及传感器信号方向矢量；

S3.计算实际响应与三轴六自由度控制物理量之间的输入过渡矩阵

先根据每个控制点的几何坐标计算反对称算子矩阵，再将反对称算子与方向矢量组合而成为输入过渡矩阵/>

S4.计算输入坐标转换矩阵：将过渡矩阵左乘其转置矩阵后求逆，随后再右乘过渡矩阵的转置矩阵，即可获得最终输入坐标转换矩阵Ta；

S5.振动台激励位置和方向的选取：在三轴六自由度工作台面上连接6个以上产生激励源的振动台，振动台的激励方向在空间中需相互错开，激励的方向能让工作台面产生3个平动、3个转动共6个自由度；

S6.振动台的几何坐标和方向矢量确定：在确定好振动台数量、位置和方向后，计算每个激励振动台相对于界面参考原点的几何坐标，及激励源的力臂方向矢量；

S7.计算控制响应与三轴六自由度激励力之间的输出过渡矩阵P：先根据每个控制点的几何坐标计算反对称算子矩阵，再将反对称算子与方向矢量组合而成为过渡矩阵P；

S8.计算输出坐标转换矩阵：将输出过渡矩阵右乘其转置矩阵后求逆，随后再左乘输出过渡矩阵的转置矩阵，即可获得最终输出坐标转换矩阵Ts。

2.根据权利要求1所述的三轴六自由度振动控制输入输出坐标转换矩阵构建方法，其特征在于，所述步骤S4中的输入坐标转换矩阵为6×n的长方形阵，其中n≥6。

3.根据权利要求1所述的三轴六自由度振动控制输入输出坐标转换矩阵构建方法，其特征在于，所述步骤S8中的输出坐标转换矩阵为n×6的长方形阵，其中n≥6。

4.根据权利要求2所述的三轴六自由度振动控制输入输出坐标转换矩阵构建方法，其特征在于，所述输入坐标转换矩阵为：

其中/>

为根据各个传感器的几何位置反对称算子和信号方向矢量确定的几何矩阵，而Ta矩阵根据/>

进行计算得到。

5.根据权利要求3所述的三轴六自由度振动控制输入输出坐标转换矩阵构建方法，其特征在于，所述输出坐标转换矩阵为：

其中P为根据各个激励振动台的几何位置和激励方向矢量确定的几何矩阵，而Ts矩阵根据P矩阵进行计算得到。

6.根据权利要求1所述的三轴六自由度振动控制输入输出坐标转换矩阵构建方法，其特征在于，所述激励振动台的数量与控制自由度相同时，输出坐标转换矩阵为单位矩阵。

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