JP2014521524A - 運動学的機構を較正する方法 - Google Patents

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Abstract

本発明は、可能な限りの精度を達成するようには特に構成されていない、並列及び直列ロボット運動学的機構を較正する方法に関する。この目的で、以下の工程を含む方法を提案する:- 所定の数の第一位置座標ベクトルに従って運動学的機構を移動させる工程であって制御関数を位置座標ベクトルに適用する工程と、-移動の結果としてとった運動学的機構の姿勢を測定する工程と、-制御関数の適用によって、測定された姿勢に導く第二位置座標ベクトルを決定する工程と、第一位置座標ベクトル及び関連する第二位置座標ベクトルの一部を評価することによって第一位置座標ベクトルの少なくとも一部のための補正値を決定する工程と、補正値を評価することによって位置座標空間を変換するための関数を決定する工程と、最初に位置座標空間を変換するための関数を実行し、その後に制御関数を実行することを連続して行なうことによって、較正された制御関数を規定する工程と、を有する。
【選択図】図1

Description

緒言
本発明は、運動学的機構を較正するための方法及び装置と対応するコンピュータープログラム及び対応するコンピューター可読性記憶媒体に関する。これらは、特に、最も高い精度を達成するように明確に設計されていない並列及び直列型ロボット運動学的機構の種類に対して広く較正するために用いることができる。主要な用語は、以下で規定される。
ロボットにおける運動学的機構の正確な位置に関する製造業者の情報は、様々な姿勢での位置偏差の測定値と一般的な誤差評価に関する。
従来、多くのロボットにおける運動学的機構において、誤差値(例えば標準偏差)を確実に決めることは現実的ではなかった。これらの誤差値は、実行可能な全ての姿勢に当てはまらなければならない。かかる誤差評価は、座標測定器の特別なケースにおいて可能であるが、これらの機器は、誤差評価を考慮して設計されている。
従来、多くの運動学的機構において、全ての作業領域における正確な位置を決定しデータを検証することが実際には不可能であったため、これらのデータは、誤差値を確実に表す信頼できる誤差限度に関するものではなかった。座標測定器の特別なケースにおいては一般的である、正確な情報が望ましい。座標測定器は、かかる誤差評価ができるように当然設計されている。
提案する新規な方法は、位置座標空間の「地図」に基づいて作り出される位置において位置誤差を測定する。位置座標空間は、特に単純な形状(通常、立方体空間)を有するため、一様な試験ポイントの分布をこの空間に容易に実現することができる。位置座標空間における一様な試験ポイントの分布は、作業領域における一様な分布も引き起こす。これは、運動学的機構の設計における構造的且つ機能的な要求の結果であり、姿勢の僅かな変化は位置座標空間の僅かな変化によって引き起こされるものである一方で、位置座標空間の僅かな変化は作業領域の僅かな変化だけを引き起こすものと推定される。
多数の姿勢が得られ、姿勢の誤差は、本方法に従う補償の結果として極僅かな残余誤差を除いて、完全になくなる。ジオメトリーパラメーターの予想偏差に基づく誤差評価を用いることによって、作業領域における残りのポイントに関して、信頼性が高い誤差評価を得ることができる。従って、この新規な方法は、パラメーター同定とは対照的に、認定された政府機関によって姿勢誤差を確認させることに適している。
運動学的機構の精度を証明する「検証証明」が与えられ、更に、姿勢誤差補償によって精度が向上し、姿勢誤差を明確に限定する運動学的機構の使用は、特に、医療工学、ミクロ及びナノ工学等のロボット工学に対して完全に新規な応用分野を切り開く。
位置座標空間を変換する本方法は、能動的運動学的機構(ロボット)だけでなく、姿勢を測定するように構成された運動学的機構(例えば座標測定器)も共に使用することができる。それらの精度は、位置座標空間を変換する本方法を採用することによっても高められる。
現状技術
運動学的機構を較正する手法は、多く存在する。多くの較正法(また、本明細書の提案の方法)は、ロボット及びマニピュレーターのための直列及び並列運動学的機構並びに測定器(例えば座標測定器又は機械器具)と共に用いることができる。運動学的機構の姿勢誤差を補償するための方法は、第一に運動学的機構自体に関するものであるが、しばしば周辺要素(例えばエンドエフェクタ、様々なアタッチメント及びアダプター)も含まれる。先行技術によれば、較正は、種々のジオメトリーパラメーターの効果を補償するために、パラメーター同定によって較正される個々の修正運動学モデルを取得することに主に基づいている。
位置座標空間の要素の関数としての運動学的機構の姿勢は、この運動学的機構の「運動学モデル」と称される複数のジオメトリーパラメーターによって規定される。
特に、製造時に生じる技術的な許容偏差及び製造の際に制限される許容寸法のため、同一タイプのあらゆる個体には、設計によって特定されるその運動学モデルのジオメトリーパラメーターと比較すると、ジオメトリーパラメーターに偏差が示される。
その結果、公称運動学モデルに基づく運動学的機構の制御だけでは、姿勢誤差が引こ起こされる。かかる姿勢誤差は、多くの応用で無視することができないため、較正手段が必要になる。
ジオメトリーパラメーターの偏差は、姿勢誤差の主要な原因となるため、姿勢誤差補償のための手段は、実際のところ、各個体に関するジオメトリーパラメーターをできるだけ厳密に同定(「パラメーター同定」)することに殆ど基づいている。
この同定ステップは、位置座標空間の同じ要素からスタートする、運動学的機構の複数の理論的算出姿勢と、精密測定によって決定されたそれらの姿勢との比較に基づくものである。この主題に関する文献は、数多く存在し、ロボット工学的姿勢誤差補償の主題も一般的に論じられている。本明細書で述べる例は、以下の通りである:
Roth, Z.S.; Mooring, B.W.; Ravani, B.: An Overview of Robot Calibration. IEEE J. Robotics and Automation Vol. RA-5 No. 5, 1987, pages 377-385,
Mooring, B.W ; Roth, Z.S.; Driel, M.R.: "Fundamentals of Manipulator Calibration", John Wiley & Sons, 1991,
R. Bernhardt and S. Albright, Robot Calibration, Eds. (Chapman & Hall, London, 1993)又は、
Lukas Beyer: Accuracy Improvement of Industrial Robots, particularly with Parallel Kinematics. Dissertation, Helmut-Schmidt-University Hamburg. Shaker Verlag, Aachen 2005, ISBN 3-8322-3681-3。
パラメーター同定に基づく姿勢誤差補償には、多くの不利な点がある。事実、この種の課題において、パラメーター同定には、決定したパラメーターの同定について重大な問題点(誤差関数の非凸性、即ち曖昧性、数の不安定性等)が存在する。決定したパラメーターが、精巧に構成された運動学モデルの構造的ジオメトリーパラメーターを置き換えることよって、運動学的機構の部品の製造および設置時の精度を低下させる。
更に重要な問題点及び不確定性は、測定されたデータからジオメトリーパラメーターの数値判定において生じる。使用されたアルゴリズムは、ヒューリスティック(例えばダウンヒル単体)であり、結果の信頼性にはかなり不確定性がある。従って、得られた精度は、原則として疑わなければならない。従って、測定した値の偏差が非常に小さくても、確定パラメーターに大きな偏差を引き起こす可能性がある。例えば、個々に測定した姿勢における姿勢決定のランダム誤差は、予測不可能な方法で確定パラメーターに影響を及ぼす。従って、現状技術では不十分であり、集中的な研究が姿勢誤差の補償の分野においてなされていることは驚くべきことではない。
従って、本発明の目的は、運動学的機構を較正するための方法及び装置と対応するコンピュータープログラム及び対応するコンピューター可読性記憶媒体を提供することであり、これらは、上述した不利な点を取り除き、特に、様々な並列及び直列ロボット運動学的機構のための信頼性が高い誤差測定値を決定することを可能にする。
この目的は、請求項1及び7〜10に記載の特徴による発明によって達成される。本発明の好適な実施形態は、従属クレームに記載されている。
本発明の特定の利点によると、実行可能な全ての姿勢における運動学的機構を高精度に修正することができる。これは、本発明による運動学的機構の較正のための方法において、複数個ある規定のアクチュエーターの位置を特定することによって達成される。アクチュエーターの位置は、位置ベクトルによって規定される。位置座標空間KRの第一ベクトルxは、アクチュエーター位置に対応し、第一ベクトルxは、制御関数によって姿勢空間PR、より正確には作業空間ARにおける姿勢p(x)に写像される(順運動学DKとも称される)。姿勢に関する運動学的機構は、制御関数を用いて移動する。一般的に、制御関数が第一ベクトルxに適用された際に運動学的機構によって推定される姿勢は、理論的に算出した姿勢p(x)とは異なる。従って、これらの姿勢は、制御関数が特定の数の規定されたアクチュエーターの位置に適用される際に移動した運動学的機構に対して測定されている。得られた値は、第一ベクトルxについて測定された順運動学GDK(x)と称される。
各制御関数DKは、逆写像(いわゆる逆運動学IK)と関連している。逆運動学IKを用いることによって、姿勢pとなる特定のアクチュエーターの位置xは、制御関数がベクトルxに適用されると、姿勢pごとに決定される。この逆運動学IKは、ここで、測定された姿勢gDK(x)に適用される。位置座標空間KRの第二ベクトルx'=IK(gDK(x))は、これにより計算され、定義済み第一ベクトルxと一般的に異なる。
位置座標空間KRの第一ベクトルxに関する少なくとも一つの個別サブセット(サンプルセット)に対応する補正値は、それぞれ、第一及び関連する第二ベクトルを評価することによって決定される。好ましくは、補正値は、ベクトル補正値である。第一ベクトル及び位置座標空間の個別サブセット上の関連補正値が既知になると、補正値のセットは、好ましくは内挿法及び外挿法によって、完全な位置座標空間の付加的要素、好ましくは全要素に広く適用される。位置座標空間からの第三ベクトルは、ここで、それぞれの補正値を適用することによって、位置座標空間からのこれらのベクトルと関連させることができる。第一ベクトルの第三ベクトルに対する写像は、位置座標空間の変換として見ることができる。
較正された制御関数は、位置座標空間を変換するための関数を用いて規定される。その結果、最初に、位置座標空間を、位置座標空間からベクトルxへ変換するための関数が適用され、その後、制御関数が位置座標空間から取得済み変換ベクトルに適用される。より正確に述べると、姿勢pが推定されると、位置座標空間由来のベクトル×=IK(p)は、理論的には姿勢pとなるように逆運動学IKを介して決定される。上記変換をこのベクトルxに適用して修正ベクトルを得る。この変換の写像(即ち、この変換を実行することによって得られた値)は、典型的には位置座標空間の要素であるベクトルでもある。この値が位置座標空間の要素であると、この値が順運動学DKに適用される。そうでなければ、実現できない姿勢が得られるだろう。従って、較正された制御関数は、位置座標空間を変換するための関数とベクトルxに対する(本来の)制御関数との連続実行である。(本来の)制御関数の代わりに較正された制御関数が、ここで、運動学的機構の制御、移動、指示のために使用される。
本発明の好適な実施形態によれば、位置座標空間KRの第一ベクトルxのサブセットによって規定されるアクチュエーターの位置は、位置座標空間において広く一様に分布してもよい。例えば、区間[a, b](例えば、直進又は回転区間であってもよい)においてアクチュエーターが作動すると、上記区間は、この好適な実施形態に従って、n個に等しいサブ区間に均等に分割される。そして、これらのサブ区間の境界は、位置座標空間KRの第一位置ベクトルxに関する所定の成分として使われる。これによって、位置座標空間KRにおける複数のポイントに関する均一に分布したグリッドが生じる。本発明によると、それぞれの補正値は、これらのポイントの各々に割り当てられ、位置座標空間KRのベクトルx又は各ポイントに補正値を割り当てる位置座標空間変換関数は、内挿法又は外挿法によって、位置座標空間KRにおいて別々に分布したポイントに関するこの関係から決定される。好ましい実施形態において、内挿法又は外挿法によって求められたこの関数は、運動学的機構によって実現可能な区間を越えて延在する位置座標空間の値まで続く。
運動学的機構によって推定される姿勢を測定すると、アクチュエーター区間の値の範囲からでは制御関数をベクトルに適用することによって理論的に達成することができない、そのような姿勢さえも決定することができる。このため、差異は、作業領域、即ち、制御関数を評価する際に運動学的機構によって実現可能な姿勢のセットと、運動学的機構によって実際に推定される姿勢との差である。好適な実施形態によれば、この差異は、較正された制御関数の定義において考慮される。
本発明の他の好適な実施形態によると、姿勢の修正は、位置座標空間の補正変換を用いる運動学的機構の姿勢誤差補償の方法によって得ることができる。位置座標空間の補正変換は、以下の通りに特徴付けられる；位置座標空間の有限のサブセットから始まり、ベクトルの修正加数は、このセットの要素xごとに決定される。これにより、規定された関数は、規定範囲を適切に拡張することによって全ての位置座標空間に広く適用される。そして、全ての位置座標空間に関する補正変換は、拡張された関数を通じて得られた修正加数を、それ自体に対する位置座標空間の同一自己写像に加えることによって生じる。運動学的機構の個々の修正姿勢Pは、逆運動学IKを適用することによって所望の姿勢pから位置座標空間の要素を最初に取得し、この要素と関連した補正値をこの要素に加え、その後姿勢を指示することによって実現される。従って、姿勢修正は、修正逆運動学が姿勢を実現するために実行されるという点で特徴づけられる。
好適な実施形態によれば、立方形位置座標空間のサンプルセットを、位置座標空間の所定の第一位置座標ベクトル(サンプルセット)として使用し、立方形位置座標空間の修正逆運動学を修正逆運動学として使用する。立方形位置座標空間は、全ての作業空間又はアクチュエーター区間[a(i), b(i)](i = 1, ..., DOF)のデカルト積を指す。立方形要素は、多次元的直方体と理解される。
長所として、アクチュエーター区間[a (i), b (i)](i = 1, ..., DOF)は、更なるサブ区間に再分割することができる。長所として、アクチュエーター区間は、長さが等しいサブ区間に再分割することができる。a(i) = W(0, i) <W(1, i) <W (3, i)...<W(Q(i), i) = b(i)を有する区間境界W(j, i)は、区間セグメンテーションスカラー(segmentation scalar)とも称される。好適な実施形態によれば、アクチュエーター区間の区間セグメンテーションスカラーは、アクチュエーター可動域のエンドポイントの少なくとも幾つかを含まない。そうなると、位置座標空間に含まれる直方体は、位置座標空間の適切なサブセットである。立方形位置座標空間の修正逆運動学を修正逆運動学に適用することがもたらされる。補正関数は、相違セット「位置座標空間＼直方体」の外挿から求められる。
他の好適な実施形態によれば、位置座標空間は、有限要素によって完全に又は部分的にカバーすることができる。有限要素のコーナーは、ここでは、サンプルセットとして測定される。
他の好適な実施形態によれば、n-単体が有限要素として使用される。これによって、寸法nは、運動学的機構の自由度DOFに対応する。このサンプルセットのための補正値は、上記の通り、単体の端によって規定されるサンプルセットに基づいて決定される。そして、これらは、重心を原点として、個々の単体の内部において内挿されるか、外向きに外挿される。位置座標空間の変換は、上記の通り、これらの補正値に基づいて規定され、上記の通り、修正逆運動学に基づくものである。
上述した方法は、数回順次実行してもよく、及び/又は、互いに組み合わせてもよい。補償計算及び誤差写像に基づく追加の修正は、位置座標空間、作業領域又はその両方の空間のある領域又は位置において実行することができる。
本発明の装置は、少なくとも一つのチップ及び/又は演算装置を有し、運動学的機構を較正する方法を実行するように構成され、上記方法は、
- 所定の数の第一位置ベクトルに従って運動学的機構を移動させる工程であって制御関数を位置ベクトルに適用させる工程と、
- 移動の結果として推定される運動学的機構の姿勢を測定する工程と、
- 制御関数の適用を通じて測定された姿勢に導く第二位置ベクトルを同定する工程と、
- 第一位置ベクトル及び関連する第二位置ベクトルの一部を評価することによって第一位置ベクトルの少なくとも一部のための補正値を決定する工程と、
- 補正値を評価することによって位置座標空間を変換するための関数を決定する工程と、
- 最初に位置座標空間を変換するための関数を実行し、その後に制御関数を実行することを連続して行なうことによって、較正された制御関数を規定するステップと、を有する。
本発明によるコンピュータープログラムは、コンピュータープログラムがデータ演算装置の記憶手段にロードされた後、データ演算装置が運動学的機構を較正する方法を実行することを可能にし、上記方法は、
- 所定の数の第一位置ベクトルに従って運動学的機構を移動させる工程であって制御関数を位置ベクトルに適用させるステップと、
- 移動の結果として推定される運動学的機構の姿勢を測定する工程と、
- 制御関数の適用を通じて測定された姿勢に導く第二位置ベクトルを同定する工程と、
- 第一位置ベクトル及び関連する第二位置ベクトルの一部を評価することによって第一位置ベクトルの少なくとも一部のための補正値を決定する工程と、
- 補正値を評価することによって位置座標空間を変換するための関数を決定する工程と、
- 最初に位置座標空間を変換するための関数を実行し、その後に制御関数を実行することを連続して行なうことによって、較正された制御関数を規定する工程と、を有する。
本発明の更なる好適な実施形態によると、本発明によるコンピュータープログラムは、モジュール構造を有し、個々のモジュールは、データ演算装置の様々な部品に取り付けてもよい。
好適な実施形態は、本明細書において特定される更なる工程ステップ又は工程フローを実行するように構成されたコンピュータープログラムを提供する。
本発明の別の態様は、本発明の方法によって決定される較正された制御関数の少なくとも一部及び/又は本発明による方法によって決定される補正値の少なくとも一部を含むコンピューター可読性データに関する。
かかるコンピュータープログラム及び/又はコンピューター可読性データは、例えば、(有料又は無料、自由にアクセス可能な又はパスワードによって保護された)データのダウンロード又は通信網により提供してもよい。そして、提供されたコンピュータープログラムは、上記方法によって利用することができ、請求項8によるコンピュータープログラム及び/又は請求項9によるコンピューター可読性データは、電子データ網から(例えば、インターネットから)データ網に接続したデータ処理装置にダウンロードされる。
本発明による方法は、プログラムがデータ演算装置の記憶手段にロードされた後、データ演算装置が運動学的機構を較正する方法を実行可能にするプログラムを保存するコンピューター可読性記憶媒体を用いて実行してもよく、上記方法は、
- 所定の数の第一位置ベクトルに従って運動学的機構を移動させる工程であって、制御関数を位置ベクトルに適用させる工程と、
- 移動の結果として推定される運動学的機構の姿勢を測定する工程と、
- 制御関数の適用を通じて測定された姿勢に導く第二位置ベクトルを同定する工程と、
- 第一位置ベクトル及び関連する第二位置ベクトルの一部を評価することによって第一位置ベクトルの少なくとも一部のための補正値を決定する工程と、
- 補正値を評価することによって位置座標空間を変換するための関数を決定する工程と、
- 最初に位置座標空間を変換するための関数を実行し、その後に制御関数を実行することを連続して行なうことによって、較正された制御関数を規定する工程と、を有する。
本発明の別の態様は、本発明の方法によって決定される較正された制御関数の少なくとも一部及び/又は本発明による方法によって決定される補正値の少なくとも一部を含む、データを保存するコンピューター可読性記憶媒体に関する。
本発明によれば、本明細書にて示される較正は、座標測定器の運動学的機構、及び、それ自体姿勢測定に用いる他の全ての運動学的機構に広く適用される。この運動学的機構は、しかしながら、可動域の決定を可能にする非駆動アクチュエーターを完全に又は部分的に備えていてもよい。この運動学的機構によってなされる姿勢測定の結果は、アクチュエーター可動域を決定することによって算出される。上記較正は、
- 移動の結果として推定される運動学的機構の姿勢を測定する工程と、
- 制御関数の適用を通じて測定された姿勢に導く第二位置ベクトルを同定する工程と、
- 第一位置ベクトル及び関連する第二位置ベクトルの一部を評価することによって第一位置ベクトルの少なくとも一部に関する補正値を決定するステップと、
- 補正値を評価することによって位置座標空間を変換するための関数を決定する工程と、
- 最初に位置座標空間を変換するための関数を実行し、その後に制御関数を実行することを連続して行なうことによって、較正された制御関数を規定する工程と、
- 補正値を評価することによって位置座標空間を変換するための関数を決定する工程と、を有する。
次の工程は、以下で、これら較正された較正機器を用いて姿勢測定において実行される：
- 決定された姿勢へと運動学的機構を移動させる工程と、
- 全てのアクチュエーターに関する可動域センサーを読み込むことによって位置座標空間の要素を決定する工程と、
- 修正位置座標ベクトルを得るために、位置座標空間の変換を、上記の通り、位置座標空間の測定ベクトルに適用する工程と、
- 順運動学を、変換によって補正された位置座標ベクトルに適用することによって、較正を受けて姿勢を決定する工程と、を有する。
本発明は、以下で、運動学的機構を較正する例について詳細に説明する。本発明は、以下に記述する実施形態に限定されないが、他の方法、装置、コンピュータープログラム又は記憶媒体が、独立項の全ての特徴をこれらが実装する限り、本発明に含まれる点に留意する必要がある。
例示的な実施形態は、以下に示す添付の図面を参照して更に詳細に記述するだろう。
DOF = 2を有する例示的な運動学的機構の作業空間の図である。 DOF = 2を有する例示的な運動学的機構の作業空間の図である。 DOF = 2を有する例示的な運動学的機構の作業空間の図である。 DOF = 2を有する例示的な運動学的機構の作業空間の図である。 DOF = 2を有する例示的な運動学的機構の作業空間の図である。 例示的な運動学的機構の第一アクチュエーターのための例示的な補正関数の図である。 例示的な運動学的機構の第二アクチュエーターのための例示的な補正関数の図である。 Stewart Goughプラットフォームとして構成された運動学的機構の線図である。
較正工程は、以下で、DOF = 2を有する例示的な単純運動学的機構100と関連して図1〜7を参照して更に詳細に説明される。
図1に図示される運動学的機構100は、2本の可変長支柱102、104(リニアアクチュエーター)(支柱とも称されるもの)からなる。支柱102、104の各々の一端は回転関節106、108に固定され、2本の支柱102、104の他端は共通の車軸関節110において共に接続している。
二次元において運動学的機構100によって推定される姿勢は、直交座標x及びyによって規定される位置である。この位置は、2つの支柱長によっても明確であることが知られている。
図1における円の半径は、特定の実施形態において使用される支柱長L1及びL2を表す。合計4つの位置座標は、4-要素サンプルセット(L1、L1)(L1、L2)(L2、L1)及び(L2、L2)に関する値L1及びL2によって生成することができる。このサンプルセットは、前述の第一位置座標ベクトルに対応する。
上記サンプルセットに関するこれら4つの姿勢は、図2-5に示され、両支柱102、104は、それぞれ支柱長L1及び/又はL2を有する場合の支柱長L1とL2との組合せの結果である。
これらの4つの姿勢において、(直交座標の)運動学的機構100によって実際に推定される姿勢は、外部測定装置(例えば、座標測定器)を用いて測定及び算出することができる。
図2において、例えば、値(x、y)とは異なる値(x'、y')を有する姿勢が測定されたと推定される。第二位置座標ベクトル(L1'、L2')は、逆運動学IK(x'、y')を用いて、これらのデータ(x'、y')から算出される。同様の工程が図3〜5において続く。
2つの得られた修正加数関数は、図6(支柱102に関するもの)及び図7(支柱104に関するもの)において見つけることができる。
この修正加数関数は、位置座標空間のサンプルセットに関する修正加数関数 KSF_PMに対応する。
図6及び7における位置(L1、L2)、(L2、L2)、(L1、L1)及び(L2、L1)の修正加数は、それぞれ、図2〜5の姿勢と関係している。従って、図6及び7の線図における4つの関数値は、測定された姿勢の偏差に基づくものである。他の全ての位置は、内挿法によって求められる。
従って、較正は、図6及び7に示される第一支柱102及び第二支柱104に関する補正関数600、700に基づく。
姿勢(x、y)が誤差補償によって実現されると、最初に、この姿勢と論理的に関連した第一支柱102の支柱長S1及び第二支柱104の支柱長S2が算出される。これらの支柱長を用いて、第一支柱102に関する修正加数ds1と第二支柱104に関する修正加数ds2を図6及び7の線図から読み取ることができる。図6及び7に図示される関数は、位置座標空間における修正加数関数KSF_KRに対応する。
上記姿勢は、支柱長S1+ds1及びS2+ds2に調節されると、この位置に正しく誤差補償される。
図8は、Gough Stewartプラットフォームとして示される運動学的機構800を図示する。この運動学的機構は、6つの支柱802、804、806、808、810及び812を有する。運動学的機構800は、説明するにはとても複雑なものであるためその状態を理解するのは困難であるが、シンプルに例示した上述の方法は、シミュレーションによって明確に立証されているため、同様にこの運動学的機構にも都合よく用いることができる。
本発明は、その実施形態において、上記の好ましい例示的な実施形態に限定されない。その代わりに、本質的に互いに異なる実施形態であっても、本発明による方法、本発明による装置、本発明によるコンピュータープログラム及び本発明によるコンピューター可読性記憶媒体を利用する多くの変更形態が可能である。
定義及び説明
例示的な実施形態は、以下で、較正の基本概念に関するいくつかの注記によって補足される。
運動学的機構という用語は、直列及び並列運動学的機構のクラスと、2つのクラスの組合せの両方を指す。上記クラスには、例えば、ロボット、機械工具、加工装置、マニプレーター、座標測定器、固体ロボットが含まれる。更に、上記クラスには、冗長センサーを用いて提供される運動学的機構も含まれる。
アクチュエーター
本明細書において、アクチュエーターは、以下の通りに規定される:アクチュエーターは、入力値(電圧、デジタル量等)を、物理的に認識されたパラメーター又は運動学的機構の自由度を表す物理パラメーターの変化へと変換する技術的装置である。アクチュエーターの可動域は、例えば、可動域と入力値との既知の関係から決定することができたり、例えば、特別な測定器を用いて実現することができたりする。
アクチュエーターは、技術的部品であり、その可動域は位置座標空間の要素を表す。機械的に動作するアクチュエーターに加えて、アクチュエーターには、測定を行なうためだけの運動学的機構の要素も含まれる。
特に、アクチュエーターには、リニアアクチュエーター、回転テーブル及び線形測定器及び回転測定器、記憶合金由来のアクチュエーター、圧電セラミック、ガス又は油圧実施系等が含まれる。
運動学的機構の自由(DOF、自由度)
DOFは、運動学的機構の自由度として規定される。
本方法において、上記方法に適している運動学的機構のアクチュエーターの数がDOFである。冗長性がある場合、即ち、アクチュエーターの数がDOFを超える場合、本発明による較正を考慮してDOFアクチュエーターを選択する。
姿勢(P)
運動学的機構の姿勢は、運動学的機構に関連する全ての可動性剛体の位置及び配向の組合せ又は成分又はそのサブセットを指す。
通常、姿勢は、単一の剛体と関連している。しかしながら、本発明によれば、いくつかのサブ運動学的機構からなる運動学的機構は、対応する関連剛体で較正することができる。
姿勢空間(PR)
姿勢空間領域は、運動学的機構によって理論的に達成できる全ての姿勢のセットか、更にはこれらの姿勢の適切なスーパーセット(例えば、ゴフマニプレーターに関する特別な運動群SE(3))として理解される。
位置座標空間(KR)
運動学的機構は、アクチュエーターによって制御される。アクチュエーター1、2、3、...、DOFのそれぞれの可動域は、ベクトルxとして表すことができる。したがって、この特許の文脈内において、位置座標空間は運動学的機構の操作中に提供されるRDOFの一部である。
順運動学(DK)
順運動学は、姿勢空間由来の対応する姿勢を位置座標空間由来の要素に割り当てる関数である。
DK: KR → PR
この割当は、理論的な方法において実施され、運動学的機構の構造的ジオメトリーパラメーターに基づく。実際には、可逆的な非曖昧性が推定され、普遍性を失うことなく可逆的で明確な写像がここで推定される。
通常、順運動学は、制御コンピューターの関数として保存される。
作業領域(AR)
作業領域は、運動学的機構の操作のために提供される姿勢空間の一部である。それは、ロボットが通常の操作において推定することが可能であり、推定すべきである全ての姿勢セットである。
逆運動学(IK)
逆運動学は、姿勢空間由来の各姿勢に位置座標空間由来の対応する要素を割り当てる関数である。IKは、DKの逆写像である。
IK: PR → KR
測定された順運動学(GDK)
この位置座標において実際に推定された姿勢は、測定による(例えば座標測定器を用いた)KR由来の各要素について決定することができる。実際に推定された姿勢に対するKRの要素の写像は、測定された順運動学(GDK)と呼ばれる。
GDKは、位置座標空間を作業領域に写像する:
GDK: KR → AR
位置座標空間(PM)のサンプルセット
較正のために提供される位置座標空間由来の要素のセットは、PMとして選択される。
PMに関する修正加数関数(KSF_PM)
RDOF由来の修正加数は、各要素x∈PMに割り当てられる:
KSF_PM: RDOF → RDOF, x → x - IK(GDK(x))
上記加数は、姿勢測定に用いる運動学において逆の数学記号を有する。
従って、修正加数x - IK(GDK(x))は、アクチュエーターの所定の可動域x(姿勢DK(x)を理論的に導くもの)と、逆運動学を用いて測定された姿勢GDK(x)から決定されるアクチュエーターの可動域IK(GDK(x))との間の差を表す。
修正順運動学Pm(KDK_PM)
p∈ARは、以下によって、各要素x∈PMに割り当てられる:
KDK_PM(x) = DK(x + KSF_PM(x))。
KRに関する修正加数関数(KSF_KR)
KSF_PMは、サンプルセットPMだけで規定される。KSF_KRは、完全なKRをカバーする規定範囲を有する関数を意味する。好ましくは、修正加数関数の値は、KSF_PMの値を内挿又は外挿することによってか、KSF_PMの値の適切な近似値によって、KR上の各位置と関連する。
用語集
ゴフマニプレーター DOF = 6を有する並列マニプレーターを指す。可動部及び静的部分は、6つの可変長脚部によって相互に接続している。ゴフマニプレーターは、6本足としても知られている。
Nk Nk ={1、2、3 ... k}、k∈N
DOF 自由度、運動学的機構の自由度
I k∈NDOF, iは、アクチュエーターを常に標識する
[a(i) b(i)] アクチュエーターiの許容可動域の区間
Q(i) Q(i)は、アクチュエーターiのための区間境界の数である
配向 本体が３次元空間においてどのように向いているかに関する指標。３次元空間の配向のセットは、特別な直交群SO(3)と称される。
X アクチュエーター可動域のベクトルとして表される、位置座標空間の要素
P ベクトルによって表される、姿勢空間の要素

Claims (10)

  1. 運動学的機構を較正する方法であって、
    - 所定の数の第一位置座標ベクトルに従って前記運動学的機構を移動させる工程であって制御関数を前記位置座標ベクトルに適用させる工程と、
    - 前記移動の結果として推定される前記運動学的機構の姿勢を測定する工程と、
    - 前記制御関数の適用を通じて前記測定された姿勢に導く第二位置座標ベクトルを同定する工程と、
    - 前記第一位置座標ベクトル及び関連する前記第二位置座標ベクトルの一部を評価することによって前記第一位置座標ベクトルの少なくとも一部のための補正値を決定する工程と、
    - 前記補正値を評価することによって前記位置座標空間を変換するための関数を決定する工程と、
    - 最初に前記位置座標空間を変換するための関数を実行し、その後に前記制御関数を実行することを連続して行なうことによって、較正された制御関数を規定する工程と、を有する方法。
  2. 補正値は、前記第一位置座標ベクトルとは異なる追加の位置座標ベクトルに関して決定されることを特徴とする、請求項1に記載の方法。
  3. 前記追加の位置座標ベクトルに関する補正値は、内挿法又は外挿法又は近似値によって決定されることを特徴とする、請求項2に記載の方法。
  4. 前記位置座標空間を変換するための関数は、前記運動学的機構のアクチュエーターによって占有可能な前記位置座標空間の一部を越えて続くことを特徴とする、請求項１から３のいずれかに記載の方法。
  5. 作業領域、即ち、前記制御関数を評価する際に前記運動学的機構によって実現可能な姿勢のセットと、前記運動学的機構によって実際に推定された姿勢との相違は、前記較正された制御関数の規定を考慮して決定される、請求項１から４のいずれかに記載の方法。
  6. 前記変換は、関連する第一位置座標ベクトルに対する修正ベクトルの追加を含むことを特徴とする、請求項１から５のいずれかに記載の方法。
  7. 少なくとも一つのチップ及び/又は演算装置を有する装置であって、
    請求項1から6のいずれかに記載の、前記運動学的機構を較正する方法を実行するように構成された、装置。
  8. コンピュータープログラムであって、
    前記コンピュータープログラムがデータ演算装置の記憶手段にロードされた後、前記データ演算装置が請求項１から６のいずれかに記載の、前記運動学的機構を較正する方法を実行可能にする、コンピュータープログラム。
  9. 請求項１から６のいずれかに記載の方法によって規定される前記較正された制御関数の少なくとも一部及び/又は請求項１から６のいずれかに記載の方法によって決定される前記補正値の少なくとも一部を含むコンピューター可読性データ。
  10. コンピューター可読性記憶媒体であって、
    プログラムがデータ演算装置の記憶手段にロードされた後、前記データ処理装置が請求項１から６のいずれかに記載の方法を実行可能にするプログラムを保存する、及び/又は、請求項9に記載のコンピューター可読性データを保存するコンピューター可読性記憶媒体。
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