CN114637965A

CN114637965A - 一种机群服役载荷谱分散性分析方法和装置、存储介质

Info

Publication number: CN114637965A
Application number: CN202210327596.0A
Authority: CN
Inventors: 贺小帆; 高俊杰; 王天帅; 卫昆钰; 汪鹏飞
Original assignee: Beihang University
Current assignee: Beihang University
Priority date: 2022-03-30
Filing date: 2022-03-30
Publication date: 2022-06-17
Anticipated expiration: 2042-03-30
Also published as: CN114637965B

Abstract

本发明公开一种机群服役载荷谱分散性分析方法和装置、存储介质，包括：根据飞机飞参记录仪记录的单机飞行参数‑时间历程，编制单机飞行载荷谱；对所述单机载荷谱进行雨流计数，获得载荷循环；根据所述载荷循环，得到单机已飞历程对应的当量损伤；根据所述当量损伤，得到单机当量损伤率；采用随机变量模型，以单机当量损伤率为样本，进行随机分析，获得单机损伤率的分布特性及其参数评估。采用本发明的技术方案，可以评估机群服役载荷谱的分散性，以保证飞机结构的使用安全和经济性。

Description

一种机群服役载荷谱分散性分析方法和装置、存储介质

技术领域

本发明属于飞机设计技术领域，尤其涉及一种机群服役载荷谱分散性分析方法和装置、存储介质。

背景技术

在飞机结构的设计和使用阶段，要评估飞机机群结构的安全寿命，飞机结构的安全寿命与结构特性和载荷谱有关，载荷谱代表飞机载荷-时间历程。飞机在使用过程中，由于使用方式、飞行员习惯、天气情况、跑道质量等的差异，导致机群不同飞机的载荷-时间历程存在明显的分散性。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，提供一种机群服役载荷谱分散性分析方法和装置、存储介质，可以评估机群服役载荷谱的分散性，以保证飞机结构的使用安全和经济性。

为实现上述目的，本发明采用如下的技术方案：

一种机群服役载荷谱分散性分析方法，包括：

步骤S1、根据飞机飞参记录仪记录的单机飞行参数-时间历程，编制单机飞行载荷谱；

步骤S2、对所述单机载荷谱进行雨流计数，获得载荷循环；

步骤S3、根据所述载荷循环，得到单机已飞历程对应的当量损伤；

步骤S4、根据所述当量损伤，得到单机当量损伤率；

步骤S5、采用随机变量模型，以单机当量损伤率为样本，进行随机分析，获得单机损伤率的分布特性及其参数评估。

作为优选，步骤S1中，基于飞参记录仪记录的飞行参数，以重心法向过载和飞机重量为关键参数，编制单机重心过载谱，所述单机重心过载谱为所述单机飞行载荷谱。

作为优选，步骤S3中，根据所述载荷循环，采用奥丁变化+Miner累积损伤方法计算单机已飞历程对应的当量损伤。

作为优选，步骤S4中，将所述当量损伤除以飞行小时数，得到单机当量损伤率。

作为优选，步骤S5中，基于对数正态分布或者双峰对数正态分布或三峰对数正态分布进行所述随机分析。

本发明提供一种机群服役载荷谱分散性分析装置，包括：

编制模块，用于根据飞机飞参记录仪记录的单机飞行参数-时间历程，编制单机飞行载荷谱；

计数模块，用于对所述单机载荷谱进行雨流计数，获得载荷循环；

第一计算模块，用于根据所述载荷循环，计算得到单机已飞历程对应的当量损伤；

第二计算模块，用于根据所述当量损伤，得到单机当量损伤率；

分析模块，用于采用随机变量模型，以单机当量损伤率为样本，进行随机分析，获得单机损伤率的分布特性及其参数评估。

作为优选，编制模块用于基于飞参记录仪记录的飞行参数，以重心法向过载和飞机重量为关键参数，编制单机重心过载谱，所述单机重心过载谱为所述单机飞行载荷谱。

作为优选，第一计算模块，用于根据所述载荷循环采用奥丁变化+Miner累积损伤方法计算单机已飞历程对应的当量损伤。

作为优选，分析模块基于对数正态分布或者双峰对数正态分布或三峰对数正态分布进行所述随机分析。

本发明提供一种存储介质，所述存储介质存储有机器可执行指令，所述机器可执行指令在被处理器调用和执行时，所述机器可执行指令促使所述处理器实现机群服役载荷谱分散性分析方法。

本发明技术方案，通过编制单机载荷谱、采用当量损伤计算方法计算损伤，采用EM算法进行参数估计，同时基于Bootstrap方法的AD检验进行拟合优度检验，对机群损伤率进行了统计分析。采用本发明的技术方案，可以评估机群服役载荷谱的分散性，以保证飞机结构的使用安全和经济性。

附图说明

图1为本发明机群服役载荷谱分散性分析方法的流程图；

图2为雨流计数法示意图；

图3为对数损伤分布直方图；

图4为对数正态分布拟合结果，其中，图4(a)为频率分布直方图与概率密度函数图对比，图4(b)为累积概率函数对比图，图4(c)为对数坐标纸散点图；

图5为损伤率双峰对数正态分布拟合结果，其中，图5(a)为对数坐标下频率分布直方图与概率密度函数对比，图5(b)为频率分布直方图与概率密度函数对比，图5(c)为累积概率函数对比图

图6为损伤率三峰峰对数正态分布拟合结果，其中，图6(a)为对数坐标下频率分布直方图与概率密度函数对比；图6(b)为频率分布直方图与概率密度函数对比，图6(c)为累积概率函数对比图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

实施例1：

飞机结构寿命评估主要涉及2种载荷谱：设计谱和服役谱。其中，设计谱是在设计阶段，根据预期使用和经验编制的载荷谱；而服役载荷谱则是飞机交付用户使用后，通过载荷谱实测编制的反映飞机实际使用的载荷-时间历程。与设计谱相比，服役谱反映了飞机的真实使用过程。机群载荷谱分散性指的是机群不同飞机载荷-时间历程的差异性，飞机交互用户使用后，由于使用方式、飞行员习惯、天气情况、跑道质量等的差异，导致机群不同飞机的载荷-时间历程存在的差异性。为评估飞机结构的安全寿命，载荷谱分散性多用载荷谱损伤率进行表征，载荷谱损伤率指的是单位飞行小时对应的载荷谱损伤。通常认为载荷谱损伤率是随机变量，可采用随机变量模型建模。

如图1所示，本发明提供一种机群服役载荷谱分散性分析方法包括：

步骤S2、对单机载荷谱进行雨流计数，获得载荷循环；

步骤S3、根据载荷循环，采用奥丁变化+Miner累积损伤方法计算单机已飞历程对应的当量损伤；

步骤S4、将当量损伤除以飞行小时数，得到单机当量损伤率；

作为本实施例的一种实施方式，步骤S1中，基于飞参记录仪记录的飞行参数，以重心法向过载和飞机重量为关键参数，编制单机重心过载谱，其过程为：

1.1、基于过载-时间历程的波动性，对飞参记录仪记录的重心法向过载n_z-时间历程进行滤波，

①删除每对峰值和谷值间的中间数据，获得仅以峰值、谷值表征的过载-时间历程；

②对①中处理数据，如果峰值过载<0，则直接删除该峰值过载，然后再按①中方法得到仅以峰值、谷值表征的过载-时间历程。

1.2、对过载峰、谷-时间历程进行低载截除；

①首先选取过载历程中的最大峰值和最小谷值，分别记为n_z,max、n_z,min；

②如果n_z,min<0，则将峰值≤1/8n_z,max的循环对的峰值直接删除，然后再按(1)①中方法得到仅以峰值、谷值表征的过载-时间历程；如果n_z,min>0，则直接删除该循环对。

1.3、根据飞机重量G-时间t变化历程数据，按时间坐标，将重量G与重心法向过载n_z进行匹配；

1.4、记飞机结构的设计重量为G₀，考虑到飞机结构重量的动态变化，对飞机重心法向过载进行换算，即某时刻的重心法向过载为(n_zP,i,n_zv,i)，该时刻飞机重量为Gi，则将重量归一化处理后的过载为

为方便处理，仍将归一化处理后的过载n_zp，g，i记为n_zp，i；

1.5、按瞬时重量对过载进行换算，得到归一化处理后的过载-时间历程。

作为本实施例的一种实施方式，步骤S2中，采用雨流计数方法对步骤S1中的过载谱进行计数。雨流计数法把载荷-时间历程数据记录转过90°,时间坐标轴竖直向下，数据记录犹如一系列屋面，雨水顺着屋面往下流，故称为雨流计数法。雨流计数法如图2所示，按照对应的规则可将载荷谱分解为循环与半循环，记计数后的循环为(n_zP,i,n_zv,i)(i＝1,…,m)。

作为本实施例的一种实施方式，步骤S3中，在经过雨流计数处理后，得到过载循环(Δn_z，i，R_i)(i＝1，2，…，n)的组合，Δn_z，i＝n_zp，i-n_zv，i为第i次循环的过载变程，

为第i次循环的过载比。载荷谱的当量损伤D是(Δn_z，i，R_i)(i＝1，…，n)的函数，不考虑载荷间相互作用，按Miner损伤累计理论，D的表达式可写为：

结构疲劳性能曲线符合幂函数s^mN＝C关系时，第i次循环作用对应的当量损伤f(Δn_z，i，R_i)可定义为等于一个综合描述第i次载荷循环的特征参数的m次幂。当量损伤计算采用奥丁变换法。假设应力与过载呈线性关系，采用奥丁变换公式将载荷谱中每次循环(Δn_z，i，R_i)等损伤折算为脉动循环

该循环对应的损伤为：

对每个循环的损伤进行累计，则载荷谱对应的当量损伤为：

作为本实施例的一种实施方式，步骤S3中，将当量损伤Deq除以飞机的实际飞行小数数T₀，得到当量损伤率

计算得到机群所有单机载荷谱损伤率deq,i(i＝1,...,K)，计算平均损伤率

然后将单机损伤率deq,i除以平均损伤率deq,qve，做如下无量纲化处理：

d_eq0,i＝deq,i/deq,ave。

作为本实施例的一种实施方式，步骤S5中，得到无量纲化后的损伤样本后，取以10为底的对数lgd_eq0,i(i＝1,,K)，将其绘制成直方图，由直方图上的曲线关系初步选取分布函数，如图3所示。

1、对数正态分布

对数正态分布概率密度函数为：

其中，x＝lg(d_eq0)为对数损伤率，μ表示对数损伤率的期望，σ表示对数损伤率的标准差。

参数估计采用无偏估计：

2、双峰对数正态分布，

双峰对数正态分布为：

其中，p表示双峰对数正态分布中第一个正态分布的权重系数，q表示双峰对数正态分布中第二个正态分布的权重系数，有p+q＝1，x＝lg(deq0)为对数损伤率，μ₁与μ₂分别为两个分布的对数损伤率期望，σ₁和σ₂分别为两个分布的对数损伤率标准差。

双峰对数正态分布有5个未知分布参数，本文采用EM算法进行参数估计，首先使用分段法求得迭代初值，然后使用EM算法求得最终参数估计的结果。分段法指将样本从小至大排序选择一个分界点将数据分为两段，对每段分别采用单峰模型估计(可使用线性回归)，得到两个单峰模型，将二者配上权重组合为一个分布函数，则组合分布函数与样本数据的残差可视为分界点与权重的函数，求解分界点和权重使得残差最小，由此可以确定五个参数的估计值。

确定了初值就可以用EM算法迭代计算参数估计的精确值。迭代过程分为E步与M步。本文推导双峰对数正态分布模型的EM算法迭代格式。现有机群损伤率样本X＝{X₁，X₂，X₃，…，X_n}，对应的样本值为X＝{x₁，x₂，x₃，…，x_n}，n为样本容量。所有需要求解的参数为Ψ＝(p，μ₁，μ₂，σ₁，σ₂)。

求解整理得到双峰对数正态分布参数估计迭代格式如下：

其中：

采用AD(Anderson-Darling)检验，在已知寿命数据时，可以写成如下表达式：

以An作为双峰对数正态分布拟合优度检验中的检测统计量。An越大，原始数据越偏离假设分布。该方法主要步骤如下：

①根据原始数据按照分布假设W估计分布参数Ψ，并计算检测统计量A_n0。

②从以Ψ为参数的W模型再生成相同容量的样本。

③估计②中Bootstrap样本的分布参数Ψ并基于原始数据计算检测统计量A′_n。

④重复②③步骤5000次，获得检测统计量的序列

⑤将序列

从小至大排序，取显著性水平α(本文取0.05)下的分位点A_α为检验临界值。若①中检测统计量A_n大于A_α，则假设分布W不成立，反之则接受分布W为该寿命分布的模型。

3、三峰对数正态分布

三峰对数正态分布为：

其中，p表示双峰对数正态分布中第一个正态分布所占权重，q表示双峰对数正态分布中第二个正态分布所占权重，x＝lg(deq0)为对数损伤率，μ₁、μ₂和μ₃分别为三个分布的对数损伤率期望，σ₁、σ₂和σ₃分别为三个分布的对数损伤率标准差。同样采用EM方法进行参数估计，潜在变量定义与双峰对数正态分布不同，定义潜在变量Z_m＝{z_m1，z_m2，z_m3，...，z_mn}(m＝1，2，3)，Z₁，Z₂，Z₃相互独立，有：

变量Z_m满足：

此时似然函数可以表示为：

对似然函数取对数并去除与参数无关项，设在第k+1步迭代时，参数估计的参数值为Ψ^(k)＝(p^(k)，q^(k)，μ₁ ^(k)，μ₂ ^(k)，μ₃ ^(k)，σ₁ ^(k)，σ₂ ^(k)，σ₃ ^(k))，在E步中以现阶段的参数值求得对数似然函数的期望Q(Ψ^(k))。

潜在变量Z关于X的条件分布可以由Ψ^(k)下的分布计算得出：

同理在M步中求得使Q(Ψ^(k))最大的参数值，参数估计迭代格式如下：

基于Bootstrap方法和经验函数(EDF)拟合优度检验法，用AD检验对双峰对数正态分布进行拟合优度检验。

依据某型34架飞机外场使用数据，计算得到当量损伤率，将当量损伤率除以平均损伤率，得到相对损伤率数据，列入表1。

表1

对数正态分布

频次分布直方图与概率密度函数对比见图4(a)，数据概率分布折线与拟合的概率分布曲线对比见图4(b)，对数坐标下的概率分布对比见图4(c)。参数估计结果如下：

但假设检验表明该组数据的损伤率不服从对数正态分布。频率分布直方图表现出双峰的特征，对数坐标纸上可以明显看出损伤率的三点表现出三折线的特点，表明损伤率也可能是三峰分布，因此接下来对数据进行了双峰对数正态分布与三峰对数正态分布的参数估计。

双峰对数正态分布

采用EM算法对该组数据损伤率进行双峰对数正态分布的参数估计，结果如下：

该组数据损伤率的双峰对数正态分布拟合结果较好，频率分布直方图与概率密度函数对比见图5(a)、图5(b)。累积分布函数对比见图5(c)。

基于Bootstrap方法和经验函数(EDF)拟合优度检验法，用AD检验对双峰对数正态分布进行拟合优度检验，结果见表2。

表2

可以看到双峰对数正态分布比起对数正态分布能够更好的描述损伤率的分布，在损伤率较小时拟合的效果比较好，见图5(a)，通过了显著性α＝0.1下的假设检验。但双峰对数正态分布没有通过显著性α＝0.05下的假设检验，在损伤率较大时有较大误差，尤其在损伤率较大时对应的较小飞机寿命。

三峰对数正态分布

采用EM算法对该组数据损伤率进行三峰对数正态分布的参数估计，结果如下。三峰对数正态分布拟合结果最好，频率分布直方图与概率密度函数对比见图6(a)、图6(b)。累积分布函数对比见图6(c)。

基于Bootstrap方法和经验函数(EDF)拟合优度检验法，用AD检验对双峰对数正态分布进行拟合优度检验，结果见表3，通过了假设检验，因此该机型单机损伤率服从三峰对数正态分布。

表3

在正常坐标系下和对数坐标系下三峰对数正态分布的概率密度函数与频率分布直方图都拟合的很好，累积概率分布图中二者也十分吻合，通过了拟合优度检验，因此三峰对数正态分布最能准确的描述损伤率的分布特性。

实施例2:

本发明提供一种机群服役载荷谱分散性分析装置，包括：

作为本实施例的一种实施方式，编制模块用于基于飞参记录仪记录的飞行参数，以重心法向过载和飞机重量为关键参数，编制单机重心过载谱，所述单机重心过载谱为所述单机飞行载荷谱。

作为本实施例的一种实施方式，第一计算模块，用于根据所述载荷循环采用奥丁变化+Miner累积损伤方法计算单机已飞历程对应的当量损伤。

作为本实施例的一种实施方式，分析模块基于对数正态分布或者双峰对数正态分布或三峰对数正态分布进行所述随机分析。

实施例3：

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims

1.一种机群服役载荷谱分散性分析方法，其特征在于，包括：

步骤S2、对所述单机载荷谱进行雨流计数，获得载荷循环；

步骤S4、根据所述当量损伤，得到单机当量损伤率；

2.如权利要求1所述的机群服役载荷谱分散性分析方法，其特征在于，步骤S1中，基于飞参记录仪记录的飞行参数，以重心法向过载和飞机重量为关键参数，编制单机重心过载谱，所述单机重心过载谱为所述单机飞行载荷谱。

3.如权利要求2所述的机群服役载荷谱分散性分析方法，其特征在于，步骤S3中，根据所述载荷循环，采用奥丁变化+Miner累积损伤方法计算单机已飞历程对应的当量损伤。

4.如权利要求3所述的机群服役载荷谱分散性分析方法，其特征在于，步骤S4中，将所述当量损伤除以飞行小时数，得到单机当量损伤率。

5.如权利要求4所述的机群服役载荷谱分散性分析方法，其特征在于，步骤S5中，基于对数正态分布或者双峰对数正态分布或三峰对数正态分布进行所述随机分析。

6.一种机群服役载荷谱分散性分析装置，其特征在于，包括：

第一计算模块，用于根据所述载荷循环，得到单机已飞历程对应的当量损伤；

7.如权利要求6所述的机群服役载荷谱分散性分析装置，其特征在于，编制模块用于基于飞参记录仪记录的飞行参数，以重心法向过载和飞机重量为关键参数，编制单机重心过载谱，所述单机重心过载谱为所述单机飞行载荷谱。

8.如权利要求7所述的机群服役载荷谱分散性分析装置，其特征在于，第一计算模块，用于根据所述载荷循环采用奥丁变化+Miner累积损伤方法计算单机已飞历程对应的当量损伤。

9.如权利要求8所述的机群服役载荷谱分散性分析装置，其特征在于，分析模块基于对数正态分布或者双峰对数正态分布或三峰对数正态分布进行所述随机分析。

10.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质存储有机器可执行指令，所述机器可执行指令在被处理器调用和执行时，所述机器可执行指令促使所述处理器实现权利要求1至5任一项所述的机群服役载荷谱分散性分析方法。