CN109598435B - 一种配电网电缆运行状态评价方法及系统 - Google Patents
一种配电网电缆运行状态评价方法及系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种配电网电缆运行状态评价方法及系统，包括：采集获取待评价区域配电网运行电缆的台账统计信息；确定状态评价的影响因素集U；设定判断集V；计算电缆的故障发生概率，获得各影响因素下的电缆故障概率以及各影响因素作用下的电缆故障与正常运行的条件概率；基于信息熵理论计算影响因素集U中的各影响因素对电缆故障的影响程度以及各影响因素自身的变化程度，获得权重集A；建立隶属度函数μ(x)，获得判断矩阵R；量化得到评价集D与判断集V之间的对应关系并作出状态评价。本发明的权重计算仅由客观的故障信息统计数据决定，可避免人为对各因素进行判断的干扰，可使影响因素权重的客观性提升。
Description
技术领域
本发明属于电力系统自动化以及高电压与绝缘技术领域，涉及一种配电网电缆线路运行状态评价方法，特别涉及一种配电网电缆运行状态评价方法及系统。
背景技术
根据全国供电可靠性分析，2009年10kV配电系统中电缆长度为22万公里，2016年10kV系统中电缆总长增长到59.46万公里，同比增长170％。与传统架空线相比，电缆线路由于供电安全可靠、改善城市美观度及节约城市空间资源等优点得以广泛应用。因此电缆线路上的故障会影响用户的供电可靠性，造成巨大经济损失。10kV配电网电缆数量多、分布广，且敷设环境含沟道、直埋等多种方式，运行维护的难度加大。为提高配电网电缆的供电可靠性及加强运行状态监测，有必要对配电网电缆运行状态进行评价判断。
模糊数学理论可以恰当表征评价属性与评价结果间的模糊关系，众多学者进行了模糊综合评价模型在电力系统资产管理中应用的研究。张琦、商云龙和国连玉等人应用模糊数学理论，对XLPE电缆绝缘状态、配电网运行方式决策目标以及对高压断路器的运行状态进行综合评估。模糊综合评价中，评价因素权重决定各因素的相对重要程度，传统方法为层次分析法(AHP)，即基于1～9标度法构造互反的判断矩阵来计算权数，其结果可进行一致性检验。但是判断矩阵的构建必然具有主观性，并且一致性的检验标准是根据经验值确定，这样导致最终的评价结果缺乏客观性，受人为的主观影响过大。虽然杨志超、罗毅等人对权重的计算进行改进，然而AHP法中判断矩阵的构建无法避免人为主观因素的干扰，各评价因素对评价结果的影响程度缺乏客观性，故导致评价结果具有过强的主观性。
综上所述，模糊评价的优点在于能够同时考虑众多因素对于目标事件的影响，并且确定得到每一因素与事件之间的模糊关系，从而对目标事件进行综合评价。但是，建立模糊关系的表征极大程度受各因素权重的影响。目前，传统的模糊评价采用AHP法计算各影响因素的影响程度，但是通过1-9标度法计算时，人为的主观判断会导致结果的误差过大。虽然众多学者对权重的计算过程进行了修正，但仍然无法完全避免人为对各因素进行判断的干扰。
发明内容
本发明的目的在于提供一种配电网电缆运行状态评价方法及系统，以解决上述存在的技术问题。本发明通过实际客观的电缆统计信息，计算电缆故障的发生概率与各因素影响下故障的条件概率；应用信息熵的基础熵计算得到各影响因素对电缆故障的影响程度；本发明的评价方法中的权重计算方法完全排除了人为判断的影响，仅由客观的故障信息统计数据决定，可完全避免人为对各因素进行判断的干扰，可使影响因素权重的客观性提升，能够很大程度上减小模糊评价结果的误差。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种配电网电缆运行状态评价方法，具体步骤包括：
步骤1，采集获取待评价区域配电网运行电缆的台账统计信息；根据获得的台账统计信息确定状态评价的影响因素集U；
步骤2，根据步骤1获得的台账统计信息计算待评价区域内的电缆的故障发生概率，获得步骤1确定的影响因素集U中的各影响因素下的电缆故障概率以及各影响因素作用下的电缆故障与正常运行的条件概率；
步骤3，将步骤2计算获得的故障概率和条件概率作为基础数据，基于信息熵理论计算步骤1中的影响因素集U中的各影响因素对电缆故障的影响程度以及各影响因素自身的变化程度，获得影响因素集U中的各影响因素的权重组成的权重集A；
步骤4，对各影响因素进行归一化处理，建立表征步骤1中的影响因素集U中的各元素隶属于预设判断集V中的各元素的隶属度函数μ(x)，通过隶属度函数μ(x)获得反映影响因素集U隶属判断集V的判断矩阵R；
步骤5，将影响因素集U中各影响因素的权重与判断矩阵R进行模糊运算，得到评价集D；对评价集D进行量化，得到评价集D与判断集V之间的对应关系，通过获得的对应关系对电缆运行状态作出状态评价。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明的评价方法通过统计某待评价区域中配电网电缆线路的台账统计信息，获取故障信息；计算电缆故障的发生概率和考虑外界影响因素作用后的条件概率；运用信息论中信息熵与互信息的相关理论，计算得到各影响因素对于电缆运行状态的权重。传统的权重计算方法，均需要人为主观地对各因素的影响程度进行排序，导致了最终的评价结果与实际情况相差甚大。本发明基于统计信息的权重的计算过程完全排除了人为主观判断的影响，且权重结果完全由客观统计数据计算而来，故计算结果客观性大幅度提升，保证并提升了综合评价结果的客观可靠性。
进一步的，不同运行年限的电缆故障概率差别较大，运行年限较低的电缆可能存在本体及附件质量问题、安装设计等缺陷，而运行年限较长的电缆绝缘老化程度较高。因此电缆发生故障的风险与运行年限相关，故将运行年限作为评价因素之一。其次，敷设方式直接影响电缆的防护水平。此外，负荷越重，电缆线芯通流量越大，温度及损耗增加，从而影响电缆运行，因此负荷水平同样影响电缆的运行状态。综上，运行年限、敷设方式、负荷水平影响电缆的运行及故障情况，故选取这三者作为评价因素可以恰当地对电缆运行状态进行综合评价。
进一步的，通过实际中客观的电缆统计信息，计算电缆故障的发生概率与各因素影响下故障的条件概率，再应用信息熵的基础熵计算得到各影响因素对电缆故障的影响程度；计算所得的电缆故障、电缆正常运行的概率均由待评价区域的电缆统计数据决定，各类概率值将作为基于信息熵与互信息计算权重的基础输入数据。因此，由客观统计数据计算的结果会大幅度降低人为主观判断的影响。
进一步的，影响因素权重的计算方法，不仅考虑了每一因素对电缆故障的影响程度，另外引入了修正因数从而可以考虑各影响因素自身的变化程度，增强了权重值的客观真实性。本发明中权重的计算方法由于完全排除了人为判断的影响，仅由客观的故障信息统计数据决定，故权重结果具有极高的客观真实性。本发明权重的计算基于电缆线路的台账统计信息，方便运维人员快速对电缆线路进行状态评价，节省时间与人力成本。本发明基于台账信息的客观权重值，保证了评价结果的客观性与准确性，对辅助运行维护人员进行状态评价与降低电缆线路的故障率有着极其重要的理论和实践价值。
进一步的，对模糊综合评价集D的数据进行处理，得到最终的模糊综合评价结果。常用的计算处理方式为隶属度最大原则与加权平均原则，其中隶属度最大原则仅考虑综合评价集D中的最大值，忽略了其余元素的影响。加权平均原则综合考虑了评价集D中各个元素的作用，故最终评价结果综合性更强。因此本文采用加权平均原则确定模糊综合评价结果。
附图说明
图1是本发明的一种配电网电缆运行状态评价方法的流程示意框图；
图2是本发明的一种配电网电缆运行状态评价方法中的模糊综合评价模型中各影响因素采用的隶属度函数的示意图；
图3是本发明的一种配电网电缆运行状态评价方法中的统计信息中不同运行年限对应的电缆故障概率的示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
请参阅图1，本发明的一种配电网电缆运行状态评价方法，具体步骤包括：
步骤1，调研采集某一待评价区域配电网运行电缆的台账统计信息，根据台账统计信息确定状态评价的影响因素集U＝{u1,u2,u3}，其中u1代表运行年限；u2代表敷设方式；u3代表负荷水平。
步骤1中，由电缆的台账统计信息中的电缆投运年限与故障时间，计算得电缆线路的运行年限。通过台账统计信息，直接得到电缆的敷设方式。不同地区的负荷水平不同，电缆的负荷水平分为三级：第一级含市中心及工业园区的重负荷用户，第二级含城市近郊的中等负荷用户，第三级为偏远地区轻负荷用户。不同运行年限的电缆故障概率差别较大，运行年限较低的电缆可能存在本体及附件质量问题、安装设计等缺陷，而运行年限较长的电缆绝缘老化程度较高。因此电缆发生故障的风险与运行年限相关，故将运行年限作为评价因素之一。其次，敷设方式直接影响电缆的防护水平。此外，负荷越重，电缆线芯通流量越大，温度及损耗增加，从而影响电缆运行，因此负荷水平同样影响电缆的运行状态。综上所述，运行年限、敷设方式、负荷水平影响电缆的运行及故障情况。所以，选取这三者作为评价因素可以恰当地对电缆运行状态进行综合评价。
步骤2，根据模糊评价理论与国家电网公司企业导则，设定判断集为V＝{v1,v2,v3,v4}，其中v1代表状态严重；v2代表状态异常；v3代表状态注意；v4代表状态正常。
步骤3，根据电缆的台账统计信息计算待评价区域内电缆的故障发生概率；计算得到步骤1中各影响因素下的电缆故障概率以及各影响因素作用下的电缆故障与正常运行的条件概率。步骤3中各统计概率的计算值作为基于信息熵与互信息计算权重的基础数据。
步骤3的具体步骤包括：
(1)待评价区域的配电网电缆故障概率计算包括：
根据运行电缆的台账统计信息，确定待评价区域配电网电缆的总量为N，某一年发生故障的配电网电缆数量为n，则可得电缆发生故障的概率P(X)，如式(1)所示：
其中，X表示电缆发生故障这一事件；
(2)各影响因素下的电缆故障概率的计算包括：
根据电缆台账统计信息中的各影响因素，将电缆分为六组统计向量，即N1，N2，N3，n1，n2，n3。其中N1表示该区域电缆根据运行年限进行分类的统计向量，如式(2)所示：
N1＝(N11,N12,…,N1i) (2)
其中，N1i表示在待评价区域中第i类运行年限的电缆总量；
N2表示待评价区域电缆根据敷设方式进行分类的统计向量，如式(3)所示：
N2＝(N21,N22,…,N2j) (3)
其中，N2j表示待评价区域中，第j类敷设方式下的电缆总量；
N3表示待评价区域的电缆根据负荷水平进行分类的统计向量，如式(4)所示：
N3＝(N31,N32,…,N3k) (4)
其中，N3k表示待评价区域中，第k类负荷水平下的电缆总量；
n1表示故障电缆中根据运行年限进行分类后的统计向量，如式(5)所示：
n1＝(n11,n12,…,n1i,…n1I) (5)
其中，n1i表示故障电缆中，第i类运行年限下的电缆数量，I表示运行年限共被分为I类；
n2表示故障电缆中根据敷设方式进行分类后的统计向量，如式(6)所示：
n2＝(n21,n22,…,n2j,…n2J) (6)
其中，n2j表示故障电缆中，第j类敷设方式下的电缆数量，J表示敷设方式共被分为J类；
n3表示故障电缆中根据负荷水平进行分类后的统计向量，如式(7)所示：
n3＝(n31,n32,…,n3k,…n3K) (7)
其中，n3k表示故障电缆中，第k类负荷水平下的电缆数量；K表示负荷水平共被分为K类。根据步骤1可得，负荷水平根据用户类型分为三类，因此K等于3。
根据以上六组向量N1到N3、n1到n3中的统计信息，计算各配电网电缆在每一种影响因素下对应的故障发生概率，计算公为式(8)至式(10)所示。
根据运行年限这一因素进行划分，不同运行年限的电缆故障概率可由式(8)进行计算：
其中，P(X1i)表示第i类运行年限下，电缆发生故障的概率；下标1表示被研究的影响因素为运行年限；
根据敷设方式这一因素进行划分，不同敷设方式的电缆故障概率可由式(9)进行计算：
其中，P(X2j)表示第j类敷设方式下，电缆发生故障的概率；下标2表示被研究的影响因素为敷设方式；
根据负荷水平进行划分，不同种类负荷水平的电缆故障概率可由式(10)进行计算：
其中，P(X3k)表示第k类负荷水平下，电缆发生故障的概率；下标3表示被研究的影响因素为负荷水平；
(3)电缆故障与正常运行的条件概率计算包括：
根据以上六组统计向量，计算各影响因素作用下的电缆故障与正常运行的条件概率值。首先，需要计算仅考虑单一影响因素作用的电缆故障联合概率分布。当仅考虑运行年限的影响时，待评价区域电缆故障的联合概率分布为：
其中，Y表示被研究的影响因素为运行年限，Yi表示第i类运行年限；Xa代表电缆发生故障这一事件，Xb代表电缆正常运行这一事件；
当仅考虑敷设方式的影响时，由各统计向量，可计算待评价区域电缆故障的联合概率分布：
其中，W表示所研究的影响因素为敷设方式，Wj表示第j类敷设方式；
当仅考虑负荷水平的作用时，同理可得负荷水平作用下的电缆故障联合概率分布：
其中，Z表示所研究的影响因素为负荷水平，Zk表示第k类负荷水平；
在得到各影响因素作用下的联合概率分布后，则可计算不同种类因素影响下的电缆故障、电缆正常运行的条件概率。当考虑运行年限的影响时，电缆故障与正常运行的条件概率分别如式(11)、(12)所示：
其中，P(Xa|Yi)为考虑第i类运行年限的条件下，电缆故障的条件概率；P(XaYi)为第i类运行年限下的电缆故障概率；P(Yi)为待评价区域中电缆运行年限为第i类的概率；P(Xb|Yi)为第i类运行年限条件下的电缆正常运行的条件概率；P(XbYi)为第i类运行年限的电缆正常运行概率；
当考虑敷设方式的作用后，电缆故障与电缆正常运行的条件概率可由式(13)、(14)计算得到：
其中，P(Xa|Wj)表示考虑第j类敷设方式的条件下，电缆故障的条件概率；P(XaWj)为第j类敷设方式下的电缆故障概率；P(Wj)为待评价区域中电缆敷设方式为第j类的概率；P(Xb|Wj)表示考虑第j类敷设方式的条件下，电缆正常运行的概率；P(XbWj)为第j类敷设方式的电缆正常运行概率；
当考虑负荷水平的条件后，电缆故障与电缆正常运行的条件概率分别如式(15)、(16)所示：
其中，P(Xa|Zk)表示考虑第k类负荷水平的条件后，电缆故障的条件概率；P(XaZk)表示第k类负荷水平的电缆故障概率；P(Zk)表示待评价区域中，电缆为第k类负荷水平的概率；P(Xb|Zk)表示考虑第k类负荷水平的条件后，电缆正常运行的概率；P(XbZk)表示第k类负荷水平的电缆正常运行的概率。
以上计算所得的电缆故障、电缆正常运行的概率均由待评价区域的电缆统计数据决定，各类概率值将作为基于信息熵与互信息计算权重的基础输入数据。因此，由客观统计数据计算的结果会大幅度降低人为主观判断的影响。
步骤4，通过步骤3计算各统计概率后，基于信息熵理论计算步骤1中的影响因素集中的各影响因素对电缆故障的影响程度以及各因素自身的变化程度，得到各影响因素的权重；权重集设定为A＝(a1,a2,…,an)，其中ai代表影响因素ui的权重。
步骤4的具体步骤为：
模糊综合评价模型中，各评价因素的重要程度不一样。为了反映各影响因素对评价对象的影响程度，对各个影响因素ui应赋予相应的权数ai。表示运行年限、敷设方式和负荷水平的权重向量，可由式(48)进行表示：
A＝(a1,a2,a3) (48)
其中，a1代表运行年限的权重；a2代表敷设方式的权重；a3代表负荷水平的权重。
评价结果客观可靠的必要前提之一是要客观合理地确定评价因素的权数。采用信息论中的信息熵与互信息概念，可以根据统计数据客观地计算各因素的影响程度系数。同时根据各影响因素自身的变化程度得到修正因数，从而可以使最后的权数计算值具有客观性，符合实际情况。信息熵与条件熵计算过程中所用到的统计概率值均来源于步骤2中的概率计算结果。
(1)电缆故障信息熵与条件熵的计算包括：
热力学中，熵本身表征物质状态的参量之一，其物理意义是某一体系混乱程度的度量。同理在信息论中，事物的状态或存在方式被认为具有不确定性，使用信息熵可以衡量事物状态的平均不确定性。例如，电缆在运行过程中会发生故障而中断运行，故可认为电缆的运行状态具有不确定性。根据步骤3的(1)中统计得到的待评价区域配电网电缆总量N，与发生故障的电缆数量n，可计算配电网电缆故障的概率P(Xa)。从统计概率的角度讲，电缆运行状态仅被分类为故障与正常运行。因此，q取值为2。则电缆是否故障这一事件的信息熵可由式(18)计算而来。
信息熵可由式(18)进行表示：
其中，H(X)表示事件X的信息熵；xi为事件X的第i种状态，并且i的取值范围为1到q；P(xi)表示事件xi发生的概率。信息熵的单位由式(18)中对数函数的底数决定，通常该底数取2，故此时信息熵的单位为比特。
当在实际中考虑某种外界因素的影响时，事物状态的不确定性会发生变化，某一事件的发生概率也会在考虑某一特定条件的作用下发生变化。因此考虑某一外界影响因素的作用后，信息熵会转化为条件熵。所以，条件熵表征影响因素作用后的事物状态不确定性。考虑影响因素后条件熵的值可由式(19)进行计算，
其中，H(X|Y)为考虑事件X考虑因素Y影响后的条件熵；P(xy)为y作用时x发生的联合概率；P(x|y)为考虑y的条件下，x的发生的条件概率；对于配电网电缆是否发生故障这一事件，所研究的影响因素含运行年限、敷设方式与负荷水平。在步骤三中，这三类影响因素分别使用Y、W和Z进行表示。通过式(19)，可分别计算式(20)至(21)所述的条件熵：
其中，H(X|Y)表示当考虑运行年限时，电缆是否故障这一事件的条件熵；H(X|W)表示当考虑敷设方式时，电缆是否这一事件的条件熵；H(X|Z)表示当考虑负荷水平时，电缆是否故障这一事件的条件熵。
(2)电缆故障互信息以及各影响因素影响程度的计算
条件熵与信息熵的差值定义为互信息，计算公式如式(23)所示：
I(X,Y)＝H(X)-H(X|Y) (23)
其中，H(X)为随机变量X的信息熵；H(X|Y)为变量X在变量Y作用条件下的条件熵；I(X,Y)即为变量Y条件下，X的互信息。
根据式(23)，互信息表示了考虑影响因素Y后，事件X的不确定性发生了变化。例如电缆状态的信息熵在考虑运行年限这一条件后会发生变化。实际中，事物状态不确定性的变化受多种因素的影响，不同影响因素作用方式、程度不同，因此事物状态不确定性的变化也不同，即互信息不同。互信息越大，则表示影响因素对状态不确定性的影响越大，反之越小。因此，将不同评价因素下的互信息进行比较，便可定量比较用于评价的影响因素对电缆状态的影响程度。根据式(23)，可分别计算运行年限、敷设方式和负荷水平对电缆状态的影响程度系数。计算公式如式(24)至式(26)所示：
其中，I(X,Y)表示考虑运行年限后，电缆状态的互信息；I(X,W)表示考虑敷设方式后，电缆状态的互信息；I(X,Z)表示考虑负荷水平后，电缆状态的互信息。
将上述三类影响因素的互信息进行比较，便可对各影响因素对电缆状态的影响程度进行排序。将互信息的值进行归一化比较，可计算影响程度系数。不同的影响系数之间的关系表示了不同因素对电缆故障影响程度的相对大小。影响程度系数的计算公式如式(27)所示：
其中，bi表示第i种影响因素的影响程度系数。
(3)各影响因素修正因子的计算
对于某一影响因素，例如运行年限，不同的运行年限对应的电缆故障概率之间存在差别。同理，采用不同的敷设方式的电缆故障概率也存在差别。若同一因素内，不同类的电缆故障概率差别越大，则表明电缆故障概率受这一因素的影响越大。因此，影响因素自身的变化程度会影响该因素在所有因素中的重要程度，故引入修正因数来表征影响因素自身变化对电缆故障的影响。在步骤3中，根据统计向量N1至N3、n1至n3计算得到了各影响因素下的电缆故障概率，即P(X1i)、P(X2j)与P(X3k)。通过各影响因素的电缆故障概率可计算得影响因素的变化程度因数，计算公式如式(28)至式(30)所示：
s1＝max[P(X1i)]/min[P(X1i)],i＝1,2,…,I (28)
s2＝max[P(X2j)]/min[P(X2j)],j＝1,2,…,J (29)
s3＝max[P(X3k)]/min[P(X3k)],k＝1,2,…,K (30)
其中，s1表示运行年限这一因素的变化程度因数；s2表示敷设方式这一因素的变化程度因数；s3表示负荷水平这一因素的变化程度因数。
将各因素的变化程度因数进行归一化处理，可得修正因数的计算公式，如式(31)所示：
其中，ci表示第i种影响因素的修正因数。
(4)影响因素权重的计算
在电缆状态评价模型中，影响因素的权重表示各因素对于待评价对象的作用程度。使用上述计算得到的影响程度系数bi和修正因数ci，可计算权重集A中的权数ai。计算公式如式(32)所示：
其中，ai表示各影响因素的权数；n表示影响因素的种类。
步骤5，对模糊评价模型中的影响因素进行归一化，并建立表征步骤1的影响因素集中的各元素隶属于判断集中的各元素的隶属度函数μ(x)，得到反映影响因素集U隶属判断集V的判断矩阵R。
步骤5具体包括：
(1)影响因素的数据标准化和评价指标的确定
不同因素指标的变化趋势不同，因此标准化的方法不同。其中，对于越大越优型指标，采用式(33)进行标准化：
其中，xi为标准化后的影响因素的指标值；xi′为标准化前的影响因素的指标值；
对于越小越优型指标，将其标准化的计算公式如式(34)所示：
实际中，部分影响因素的指标值与电缆状态的关系并非单调变化，而是呈现U型曲线状的变化。对于这一类影响因素，其指标的标准化公式如式(35)所示：
式(35)中，α1为U型数据曲线中单调下降段的起始边界点，α2为单调下降段的终止边界点；β2为单调上升段的起始边界点，β1为单调上升段的终止边界点；
(2)影响因素隶属度函数的构建
请参阅图2，根据评价因素的特点及电缆实际运行状态，采用半梯形与三角形结合的隶属度函数以确定各因素的隶属度，隶属度函数图像如图2所示。基于统计数据和运行经验，确定出隶属函数的论域、主值区间和过渡带宽度。结合图2所示的函数图像，隶属度分段函数的计算公式如式(36)所示：
其中，μ1(x)表示电缆状态隶属于评语集中v1严重的隶属度函数；μ2(x)表示电缆状态隶属于v2异常的隶属度；μ3(x)表示电缆状态隶属于v3注意的隶属度；μ4(x)表示电缆状态隶属于v4正常的隶属度；横坐标x表示某一影响因素的评价指标经过归一化后的值。
根据式(36)可知，隶属度函数是一分段函数。不同的影响因素中，隶属度函数的评价指标不同，故分段函数的分段点x的取值不同，分段隶属度函数的斜率也不同。
(3)评价矩阵R的构建
评价矩阵R中的数值直接反映了评价对象的各属性ui(i＝1,…,n)的优劣程度，即对判断集V中各评语的隶属度。因此，评价矩阵的构建要结合工程实际背景、电缆实际运行情况与客观统计数据。通过上述隶属度函数，可计算评价矩阵R中的各元素值。
对一多因素影响的事物，往往难以确定综合评价结果，因此首先进行单因素评判，即对单个因素ui(i＝1,…,n)的评判，得到V上的模糊集(ri1,ri2,…,rim)。故该模糊集可认为是从U到V的模糊映射：
f:U→F(V),
ui|→(ri1,ri2,…,rim)
上述单因素评价集可视为单因素ui和判断集V之间的一种模糊关系。当考虑多个影响因素后，评价矩阵如式(37)所示：
其中，评价矩阵R反映了因素集U中参与评价的影响因素与判断集V之间的模糊关系；矩阵中rij表征评价对象中第i类影响因素对判断集中第j个评语的隶属度。
步骤6，将影响因素集中各影响因素的权重ai与判断矩阵R进行模糊运算，得到评价集D；运用加权平均原则对评价集D进行量化，得到评价集D与判断集V之间的对应关系，通过获得的对应关系对电缆运行状态作出状态评价。
步骤6具体包括：
(1)模糊合成算子的确定
根据权重集A与评价矩阵R，将二者进行模糊计算，便可进行综合评价。模糊计算的结果如式(38)所示：
其中，
表示模糊合成算子；D表示模糊综合评价集；dj的含义为综合考虑所有因素后，评判对象对判断集V中的第j个评语的隶属度；m表示判断集中评语的数量；n表示权重集中影响因素的数量；
模糊合成算子
选择M(·,⊕)算子，即加权平均型。其运算公式如式(39)所示：
式(39)中，rij表征评价对象中第i类影响因素对判断集中第j个评语的隶属度；ai表示各影响因素的权数；
加权平均型算子M(·,⊕)可以充分利用权重集中的权数，以及评价矩阵中的隶属度值。因此，该运算方式可以综合体现各影响因素对电缆运行状态的作用效果。
(2)确定综合评价结果
对模糊综合评价集D的数据进行处理，可得到最终的模糊综合评价结果。常用的计算处理方式为隶属度最大原则与加权平均原则，其中隶属度最大原则仅考虑综合评价集D中的最大值，忽略了其余元素的影响。加权平均原则综合考虑了评价集D中各个元素的作用，故最终评价结果综合性更强。因此本文采用加权平均原则确定模糊综合评价结果。
加权平均原则的思想在于将定性的判断集V进行量化，使其具有连续性。对判断集V中的元素vj(j＝1,2,…,m)依次赋予相邻整数j(j＝1,2,…,m)，以进行量化处理。采用加权平均原则对评价集D进行处理的公式如式(40)所示：
其中，D′为经过量化处理后的最终评价结果；
根据最终结果D′所处的数据位置，便可量化得作出最终的评价结果。
综上，本发明的基于电缆故障统计信息与互信息熵计算权重的电缆运行状态评价方法，包括：获取待评价区域中配电网电缆的运行状态台账统计信息；统计得到待评价区域配电网电缆总数量、故障电缆数量；根据影响因素，即运行年限、敷设方式和负荷水平，对统计数据分类，分别得到不同运行年限、不同敷设方式和不同负荷水平下的故障电缆与正常运行电缆数量；根据所述电缆统计数据，计算各影响因素的电缆运行状态信息熵和互信息；根据信息熵与互信息计算影响程度系数和变化程度因数，从而得到各因素的权重集；根据运行经验和统计数据建立各影响因素的隶属度函数，并结合权重集建立电缆运行状态评价模型。本发明填补了现有配电网电缆运行状态评价的空白，且基于台账统计信息和互信息熵计算的权重完全排除了认为主观的判断影响，大大提上了评价结果的客观可靠性，评价结果可以极大方便运行维护人员对配电网电缆的运行状态作出评价，并提前加强维护措施，切实提高了供电的可靠性。
实施例1
本发明的一种基于电缆故障统计信息与互信息计算权重的电缆运行状态评价方法，包括如下步骤：
根据国内西南某市中。运行电缆的台账统计信息，确定待评价区域10kV配电网电缆的总量N＝4639，在2016年发生故障的配电网电缆数量n＝182，则可得电缆发生故障的概率P(X)，如式(41)所示：
其中，X表示电缆发生故障这一事件；
(2)各影响因素下的电缆故障概率
根据电缆台账统计信息中的各影响因素，六组统计向量，即N1，N2，N3，n1，n2，n3分别为N1＝(1772,1694,1173)，N2＝(217,3665,526,231)，N3＝(1769,1581,1289)，n1＝(72,41,69)，n2＝(17,146,15,4)，n3＝(86,55,41)。
根据以上六组向量N1到N3、n1到n3中的统计信息，并根据式(8)至式(10)可计算各配电网电缆在每一种影响因素下对应的故障发生概率。各类运行年限对应的故障发生概率为：
| 运行年限 | 故障概率P(X<sub>1i</sub>) |
| 0a～5a | 4.06％ |
| 5a～15a | 2.42％ |
| 15a～30a | 5.88％ |
请参阅图3，将运行年限细分到每一年时，每一年电缆故障的概率如图3所示，从图3中可得故障概率随运行年限的增长呈U型曲线变化。造成这一现象的原因为运行年限较低的电缆可能存在本体及附件质量问题、安装设计等缺陷，而运行年限较长的电缆绝缘老化程度较高。这也正是将运行年限分为0a～5a、5a～15a和15a～30a三类的原因。
根据敷设方式这一因素进行划分，由式(9)可计算设方式的电缆故障概率为：
| 敷设方式 | 故障概率P(X<sub>2j</sub>) |
| 直埋 | 7.83％ |
| 电缆沟 | 3.98％ |
| 排管 | 2.85％ |
| 隧道 | 1.73％ |
根据负荷水平进行划分，并由式(10)可计算不同种类负荷水平的电缆故障概率为：
(3)电缆故障与正常运行的条件概率
同样，根据以上六组统计向量，可计算各影响因素作用下的电缆故障与正常运行的条件概率值。首先，需要计算仅考虑单一影响因素作用的电缆故障联合概率分布。当仅考虑运行年限的影响时，待评价区域电缆故障的联合概率分布为：
| X<sub>a</sub> | X<sub>b</sub> | |
| Y<sub>1</sub> | 0.01552 | 0.36646 |
| Y<sub>2</sub> | 0.00838 | 0.35632 |
| Y<sub>3</sub> | 0.01487 | 0.23798 |
其中，Y1表示第1类运行年限，即0a～5a；Y2表示第2类运行年限，即5a～15a；Y3表示第3类运行年限，即15a～30a。
当仅考虑敷设方式的影响时，由各统计向量，可计算待评价区域电缆故障的联合概率分布：
| X<sub>a</sub> | X<sub>b</sub> | |
| W<sub>1</sub> | 0.00367 | 0.04311 |
| W<sub>2</sub> | 0.03147 | 0.75857 |
| W<sub>3</sub> | 0.00323 | 0.11015 |
| W<sub>4</sub> | 0.00086 | 0.04893 |
其中，W1表示第1类敷设方式，即直埋；W2表示第2类敷设方式，即电缆沟道；W3表示第3类敷设方式，即排管；W4表示第4类敷设方式，即隧道。
当仅考虑负荷水平的作用时，同理可得负荷水平作用下的电缆故障联合概率分布：
| X<sub>a</sub> | X<sub>b</sub> | |
| Z<sub>1</sub> | 0.01854 | 0.36279 |
| Z<sub>2</sub> | 0.01186 | 0.32895 |
| Z<sub>k</sub> | 0.00884 | 0.26902 |
在得到各影响因素作用下的联合概率分布后，则可计算不同种类因素影响下的电缆故障、电缆正常运行的条件概率。当考虑运行年限的影响时，根据式(11)、(12)计算电缆故障与正常运行的条件概率分别为：
| 运行年限 | P(X<sub>a</sub>|Y<sub>i</sub>) | P(X<sub>b</sub>|Y<sub>i</sub>) |
| Y<sub>1</sub> | 0.04063 | 0.95937 |
| Y<sub>2</sub> | 0.02420 | 0.97580 |
| Y<sub>3</sub> | 0.05882 | 0.94118 |
其中，P(Xa|Yi)为考虑第i类运行年限的条件下，电缆故障的条件概率；P(Xb|Yi)为第i类运行年限条件下的电缆正常运行的条件概率；
当考虑敷设方式的作用后，根据式(13)、(14)可计算得到电缆故障与电缆正常运行的条件概率分别为：
| 敷设方式 | P(X<sub>a</sub>|W<sub>j</sub>) | P(X<sub>b</sub>|W<sub>j</sub>) |
| W<sub>1</sub> | 0.07834 | 0.92166 |
| W<sub>2</sub> | 0.03984 | 0.96016 |
| W<sub>3</sub> | 0.02852 | 0.97148 |
| W<sub>4</sub> | 0.01732 | 0.98268 |
其中，P(Xa|Wj)表示考虑第j类敷设方式的条件下，电缆故障的条件概率；P(Xb|Wj)表示考虑第j类敷设方式的条件下，电缆正常运行的概率；
当考虑负荷水平的条件后，根据式(15)、(16)可计算得到电缆故障与电缆正常运行的条件概率分别为：
| 负荷水平 | P(X<sub>a</sub>|Z<sub>k</sub>) | P(X<sub>b</sub>|Z<sub>k</sub>) |
| Z<sub>1</sub> | 0.04862 | 0.95138 |
| Z<sub>2</sub> | 0.03478 | 0.96521 |
| Z<sub>k</sub> | 0.03181 | 0.96819 |
其中，P(Xa|Zk)表示考虑第k类负荷水平的条件后，电缆故障的条件概率；P(Xb|Zk)表示考虑第k类负荷水平的条件后，电缆正常运行的概率。
以上计算所得的电缆故障、电缆正常运行的概率均由待评价区域的电缆统计数据决定，各类概率值将作为基于信息熵与互信息计算权重的基础输入数据。因此，由客观统计数据计算的结果会大幅度降低人为主观判断的影响。
信息熵可由式(18)进行表示，待评价区域电缆运行是否发生故障的信息熵计算结果如式(49)所示：
其中，H(X)表示电缆运行是否发生故障的信息熵。
步骤4中，考虑影响因素后条件熵的值由式(19)进行计算，考虑运行年限、敷设方式与负荷水平的电缆运行状态的条件熵计算结果为：
| 条件熵 | 熵值 |
| H(X|Y) | 0.23283 |
| H(X|W) | 0.23681 |
| H(X|Z) | 0.23772 |
其中，H(X|Y)表示当考虑运行年限时，电缆是否故障这一事件的条件熵；H(X|W)表示当考虑敷设方式时，电缆是否这一事件的条件熵；H(X|Z)表示当考虑负荷水平时，电缆是否故障这一事件的条件熵；
(2)电缆故障互信息以及各因素影响程度的计算
根据式(23)，互信息表示了考虑影响因素Y后，事件X的不确定性发生了变化。例如电缆状态的信息熵在考虑运行年限这一条件后会发生变化。实际中，事物状态不确定性的变化受多种因素的影响，不同影响因素作用方式、程度不同，因此事物状态不确定性的变化也不同，即互信息不同。互信息越大，则表示影响因素对状态不确定性的影响越大，反之越小。因此，将不同评价因素下的互信息进行比较，便可定量比较用于评价的影响因素对电缆状态的影响程度。根据式(23)，可分别计算运行年限、敷设方式和负荷水平对电缆状态的影响程度系数。根据式(24)至式(26)，运行年限、敷设方式与负荷水平的互信息计算结果为
| 互信息熵 | 熵值 |
| I(X,Y) | 0.00592 |
| I(X,W) | 0.00194 |
| I(X,Z) | 0.00103 |
其中，I(X,Y)表示考虑运行年限后，电缆状态的互信息；I(X,W)表示考虑敷设方式后，电缆状态的互信息；I(X,Z)表示考虑负荷水平后，电缆状态的互信息。
根据式(27)影响程度系数的计算公式，可计算各影响因素的影响程度系数，计算结果为：
| 影响程度系数 | 系数值 |
| b<sub>1</sub> | 0.66 |
| b<sub>2</sub> | 0.22 |
| b<sub>3</sub> | 0.12 |
其中，b1表示运行年限的影响程度系数；b2表示敷设方式的影响程度系数；b3表示负荷水平的影响程度系数。
各影响因素修正因子的计算，通过各影响因素的电缆故障概率可计算得影响因素的变化程度因数，并根据式(28)至式(30)可计算变化程度因数，计算结果为：
| 变化程度因数 | 计算结果 |
| s<sub>1</sub> | 2.43 |
| s<sub>2</sub> | 4.53 |
| s<sub>3</sub> | 1.53 |
其中，s1表示运行年限这一因素的变化程度因数；s2表示敷设方式这一因素的变化程度因数；s3表示负荷水平这一因素的变化程度因数。
将各因素的变化程度因数进行归一化处理，根据式(31)可计算修正因数，结果为：
其中，c1表示运行年限的修正因数；c2表示敷设方式的修正因数；c3表示负荷水平的修正因数。
影响因素权重的计算，根据式(32)，可计算各影响因素的权数为：
| 权数 | 计算结果 |
| a<sub>1</sub> | 0.57 |
| a<sub>2</sub> | 0.36 |
| a<sub>3</sub> | 0.07 |
其中，a1表示运行年限的修正因数；a2表示敷设方式的修正因数；a3表示负荷水平的修正因数。
根据以上计算，可得权重集A＝(a1,a2,a3)＝(0.57,0.36,0.07)。
步骤5中，影响因素分类为运行年限、敷设方式和负荷水平，其中运行年限属于定量指标，而敷设方式和负荷水平属于定性指标。三类因素的评价指标值需要结合待评价电缆的具体台账信息，本例中待评价的电缆台账信息为：
| 电缆线路参数 | 具体信息 |
| 电压等级及专业分类 | 10kV配电 |
| 投运日期 | 2011年11月 |
| 故障日期 | 2014年7月 |
| 故障原因 | 电缆接头放弧 |
| 敷设方式 | 直埋 |
| 用户类型 | 城市近郊社区居民用户 |
根据投运日期与故障日期，可得待评价电缆的运行年限指标为2.7。根据图3中电缆故障概率与运行年限的对应关系，对电缆运行年限的指标进行标准化。根据10kV电缆台账统计信息，可得统计中的电缆运行年限最高不超过30a。因此，标准化计算中α1和β1分别确定为1a和30a。根据图3曲线，可以确定α2和β2分别为10a和15a。根据标准化公式(35)，可计算运行年限的标准化公式如式(50)：
敷设方式和负荷水平属于定量指标，故需结合不同敷设方式和负荷水平的电缆故障概率、电缆实际的敷设方式和电缆线路所带负荷情况来确定分值。分值范围在[0,100]，因此式(33)、式(34)中的minx′为0，maxx′为100。当给出的分值越高，则表明电缆的敷设环境越优良，电缆所带的用户类型对电缆的影响越小。若电缆所带用户负荷越重，则电缆线芯通流量越大，温度及损耗增加，从而影响电缆运行。
根据上述待评价电缆的统计信息以及实地考察电缆的敷设环境，并通过式(33)进行标准化可得电缆敷设方式和负荷水平的评价指标值。待评价电缆的各影响因素指标值标准化结果为：
| 评价因素 | 指标值 |
| Y-运行年限 | 0.19 |
| W-敷设方式 | 0.25 |
| Z-负荷水平 | 0.73 |
影响因素隶属度函数的构建，根据评价因素的特点及电缆实际运行状态，采用半梯形与三角形结合的隶属度函数以确定各因素的隶属度，隶属度函数图像如图2所示。基于统计数据和运行经验，确定出隶属函数的论域、主值区间和过渡带宽度。结合图2所示的函数图像，运行年限、敷设方式和负荷水平的隶属度分段函数的计算公式如式(51)至式(53)所示：
其中，μ11(x)表示考虑运行年限时，电缆状态隶属于评语集中v1严重的隶属度函数；μ12(x)表示考虑运行年限时，电缆状态隶属于评语集中v2异常的隶属度函数；μ13(x)表示考虑运行年限时，电缆状态隶属于评语集中v3注意的隶属度函数；μ14(x)表示考虑运行年限时，电缆状态隶属于评语集中v4正常的隶属度函数；
其中，μ21(x)表示考虑敷设方式时，电缆状态隶属于评语集中v1严重的隶属度函数；μ22(x)表示考虑敷设方式时，电缆状态隶属于评语集中v2异常的隶属度函数；μ23(x)表示考虑敷设方式时，电缆状态隶属于评语集中v3注意的隶属度函数；μ24(x)表示考虑敷设方式时，电缆状态隶属于评语集中v4正常的隶属度函数；
其中，μ31(x)表示考虑负荷水平时，电缆状态隶属于评语集中v1严重的隶属度函数；μ32(x)表示考虑负荷水平时，电缆状态隶属于评语集中v2异常的隶属度函数；μ33(x)表示考虑负荷水平时，电缆状态隶属于评语集中v3注意的隶属度函数；μ34(x)表示考虑负荷水平时，电缆状态隶属于评语集中v4正常的隶属度函数。
评价矩阵的构建，评价矩阵R中的数值直接反映了评价对象的各属性ui(i＝1,…,n)的优劣程度，即对判断集V中各评语的隶属度。当考虑多个影响因素后，评价矩阵如式(37)所示。结合电缆运行状态的各影响因素的隶属函数，带入各因素的评价指标值，得到评价矩阵如式(54)所示：
其中，评价矩阵R反映了因素集U中参与评价的影响因素与判断集V之间的模糊关系。
步骤6具体为：
模糊合成算子的确定，根据式(38)，将权重集A与评价矩阵R进行模糊计算，便可进行综合评价。根据式(39)，模糊合成算子
选择M(·,⊕)算子，即加权平均型。加权平均型算子M(·,⊕)可以充分利用权重集中的权数，以及评价矩阵中的隶属度值。因此，该运算方式可以综合体现各影响因素对电缆运行状态的作用效果。根据步骤4计算得到的权重集A＝(a1,a2,a3)＝(0.57,0.36,0.07)，以及步骤5中的评价矩阵R，采用加权平均算子进行模糊计算，得到模糊评价集D如式(55)所示：
确定综合评价结果：根据加权平均原则，对判断集中各元素分别赋予相邻整数值，即v1＝1,v2＝2,v3＝3,v4＝4。
根据模糊综合评价集D和赋予判断集中V的整数，根据式(40)计算得最终评价结果如式(56)所示：
其中，D′为最终评价结果；
根据式(56)可得，评价结果为1.471，处于整数1和2之间。因此，认为待评价电缆的运行状态处于严重与异常之间，偏重严重。评价结果与该电缆发生故障的实际情况相吻合。
本发明的实施例通过统计某待评价区域中10kV配电网电缆线路的台账信息与故障信息，计算了电缆故障的发生概率和考虑外界影响因素作用后的条件概率，并运用信息论中信息熵与互信息的相关理论，计算得到了各影响因素对于电缆运行状态的权重。传统的权重计算方法，均需要人为主观地对各因素的影响程度进行排序，导致了最终的评价结果与实际情况相差甚大。基于统计信息的权重的计算过程完全排除了人为主观判断的影响，且权重结果完全由统计数据计算而来，故计算结果客观性大幅度提升，保证并提升了综合评价结果的客观可靠性。
本发明的基于电缆故障统计信息与互信息熵计算权重的电缆运行状态评价方法的意义在于，通过实际中客观的电缆统计信息，计算电缆故障的发生概率与各因素影响下故障的条件概率，进一步在应用信息熵的基础熵计算得到各影响因素对电缆故障的影响程度。本发明中影响因素权重的计算方法，不仅考虑了每一因素对电缆故障的影响程度，另外引入了修正因数从而可以考虑各影响因素自身的变化程度，增强了权重值的客观真实性。本发明中权重的计算方法由于完全排除了人为判断的影响，仅由客观的故障信息统计数据决定，故权重结果具有极高的客观真实性。本发明权重的计算基于电缆线路的台账统计信息，方便运维人员快速对电缆线路进行状态评价，节省时间与人力成本。本发明基于台账信息的客观权重值，保证了评价结果的客观性与准确性，对辅助运行维护人员进行状态评价与降低电缆线路的故障率有着极其重要的理论和实践价值。
程序运行后，工程人员可输入相应的统计数据信息以及必要运算条件，便可得到状态评价结果。同时，算法核心可拓展应用到其他计算平台，增强了配网电缆状态评价方法的实用性和拓展性。程序内容具体为：％统计向量的元素个数必须与对应因素的分类数相同
％评价指标范围在[0,1]
基于本发明提供的MATLAB程序算法，作为评价方法运算核心，工程人员可输入所需的运算数据和条件便可快速得到评价结果。同时，工程人员可将算法核心进一步拓展到其他程序平台，方便程序应用，极大提升评价方法的应用性和拓展性。
本发明的一种配电网电缆运行状态评价系统，基于本发明的评价方法，包括：
采集获取单元，用于采集获取待评价区域配电网运行电缆的台账统计信息并得出状态评价的影响因素集；
概率计算单元，用于计算影响因素集中的各影响因素下的电缆故障概率以及各影响因素作用下的电缆故障与正常运行的条件概率；
权重计算单元，用于得到影响因素集中的各影响因素的权重组成的权重集；
归一化处理单元，用于对各影响因素进行归一化处理并获得反映影响因素集隶属判断集的判断矩阵；
评价单元，用于得到评价集与判断集之间的对应关系并通过获得的对应关系对电缆运行状态作出状态评价。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的应用范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的应用范围之内。因此，本发明的应用范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (3)
1.一种配电网电缆运行状态评价方法，其特征在于，具体步骤包括：
步骤1，采集获取待评价区域配电网运行电缆的台账统计信息；根据获得的台账统计信息确定状态评价的影响因素集U；
步骤2，根据步骤1获得的台账统计信息计算待评价区域内的电缆的故障发生概率，获得步骤1确定的影响因素集U中的各影响因素下的电缆故障概率以及各影响因素作用下的电缆故障与正常运行的条件概率；
步骤3，将步骤2计算获得的故障概率与条件概率作为基础数据，基于信息熵理论计算步骤1中的影响因素集U中的各影响因素对电缆故障的影响程度以及各影响因素自身的变化程度，获得影响因素集U中的各影响因素的权重组成的权重集A；
步骤4，对各影响因素进行归一化处理，建立表征步骤1中的影响因素集U中的各元素隶属于预设判断集V中的各元素的隶属度函数μ(x)，通过隶属度函数μ(x)获得反映影响因素集U隶属判断集V的判断矩阵R；
步骤5，将影响因素集U中各影响因素的权重与判断矩阵R进行模糊运算，得到评价集D；对评价集D进行量化，得到评价集D与判断集V之间的对应关系，通过获得的对应关系对电缆运行状态作出状态评价；
其中，步骤1中的影响因素集U＝{u1,u2,u3}，其中u1代表运行年限；u2代表敷设方式；u3代表负荷水平；
其中，步骤4中预设的判断集为V＝{v1,v2,v3,v4}，其中v1代表状态严重；v2代表状态异常；v3代表状态注意；v4代表状态正常；
其中，步骤2具体包括：
步骤2.1，待评价区域的配电网电缆故障概率计算包括：根据运行电缆的台账统计信息，确定待评价区域配电网电缆的总量为N，确定预设的一年中发生故障的配电网电缆数量为n，电缆发生故障的概率P(X)的计算公式为：
式(1)中，X表示电缆发生故障这一事件；
步骤2.2，各影响因素下的电缆故障概率的计算包括：
步骤2.2.1，根据运行电缆的台账统计信息中的各影响因素，将电缆分为六组统计向量N1，N2，N3，n1，n2，n3；
N1表示待评价区域的电缆根据运行年限进行分类的统计向量，其表达式为：
N1＝(N11,N12,…,N1i) (2)
式(2)中，N1i表示在待评价区域中第i类运行年限的电缆总量；
N2表示待评价区域的电缆根据敷设方式进行分类的统计向量，其表达式为：
N2＝(N21,N22,…,N2j) (3)
式(3)中，N2j表示待评价区域中，第j类敷设方式下的电缆总量；
N3表示待评价区域的电缆根据负荷水平进行分类的统计向量，其表达式为：
N3＝(N31,N32,…,N3k) (4)
式(4)中，N3k表示待评价区域中，第k类负荷水平下的电缆总量；
n1表示故障电缆中根据运行年限进行分类后的统计向量，其表达式为：
n1＝(n11,n12,…,n1i,…n1I) (5)
式(5)中，n1i表示故障电缆中，第i类运行年限下的电缆数量，I表示运行年限共被分为I类；
n2表示故障电缆中根据敷设方式进行分类后的统计向量，其表达式为：
n2＝(n21,n22,…,n2j,…n2J) (6)
式(6)中，n2j表示故障电缆中，第j类敷设方式下的电缆数量，J表示敷设方式共被分为J类；
n3表示故障电缆中根据负荷水平进行分类后的统计向量，其表达式为：
n3＝(n31,n32,…,n3k,…n3K) (7)
式(7)中，n3k表示故障电缆中，第k类负荷水平下的电缆数量；K表示负荷水平共被分为K类；
步骤2.2.2根据六组统计向量N1，N2，N3，n1，n2，n3的统计信息，计算配电网的电缆在每一种影响因素下对应的故障发生概率：
不同运行年限的电缆故障概率的计算公式为：
式(8)中，P(X1i)表示第i类运行年限下，电缆发生故障的概率，下标1表示影响因素为运行年限；
不同敷设方式的电缆故障概率的计算公式为：
式(9)中，P(X2j)表示第j类敷设方式下，电缆发生故障的概率，下标2表示影响因素为敷设方式；
不同种类负荷水平的电缆故障概率的计算公式为：
式(10)中，P(X3k)表示第k类负荷水平下，电缆发生故障的概率，下标3表示被研究的影响因素为负荷水平；
步骤2.3，电缆故障与正常运行的条件概率计算步骤为，根据步骤2.2.1的六组统计向量，计算各影响因素作用下的电缆故障与正常运行的条件概率值；
步骤2.3.1，计算仅考虑单一影响因素作用的电缆故障联合概率分布：
仅考虑运行年限的影响，待评价区域电缆故障的联合概率分布为：
其中，Y表示被研究的影响因素为运行年限，Yi表示第i类运行年限；Xa代表电缆发生故障这一事件，Xb代表电缆正常运行这一事件；
仅考虑敷设方式的影响，待评价区域电缆故障的联合概率分布：
其中，W表示所研究的影响因素为敷设方式，Wj表示第j类敷设方式；
仅考虑负荷水平的影响，待评价区域电缆故障的联合概率分布：
获得各影响因素单独作用影响下的联合概率分布；
步骤2.3.2，计算各影响因素影响下的电缆故障和电缆正常运行的条件概率：
仅考虑运行年限的影响时，电缆故障与正常运行的条件概率的计算公式为：
其中，P(Xa|Yi)为考虑第i类运行年限的条件下，电缆故障的条件概率；P(XaYi)为第i类运行年限下的电缆故障概率；P(Yi)为待评价区域中电缆运行年限为第i类的概率；P(Xb|Yi)为第i类运行年限条件下的电缆正常运行的条件概率；P(XbYi)为第i类运行年限的电缆正常运行概率；
仅考虑敷设方式的影响时，电缆故障与电缆正常运行的条件概率的计算公式为：
其中，P(Xa|Wj)表示考虑第j类敷设方式的条件下，电缆故障的条件概率；P(XaWj)为第j类敷设方式下的电缆故障概率；P(Wj)为待评价区域中电缆敷设方式为第j类的概率；P(Xb|Wj)表示考虑第j类敷设方式的条件下，电缆正常运行的概率；P(XbWj)为第j类敷设方式的电缆正常运行概率；
仅考虑负荷水平的影响时，电缆故障与电缆正常运行的条件概率的计算公式为：
其中，P(Xa|Zk)表示考虑第k类负荷水平的条件后，电缆故障的条件概率；P(XaZk)表示第k类负荷水平的电缆故障概率；P(Zk)表示待评价区域中，电缆为第k类负荷水平的概率；P(Xb|Zk)表示考虑第k类负荷水平的条件后，电缆正常运行的概率；P(XbZk)表示第k类负荷水平的电缆正常运行的概率；
其中，步骤3中表示运行年限、敷设方式和负荷水平的权重向量的表达式为：
A＝(a1,a2,a3) (17)
式(17)中，a1代表运行年限的权重；a2代表敷设方式的权重；a3代表负荷水平的权重；
(1)电缆故障信息熵的计算公式为：
式(18)中，H(X)表示事件X的信息熵；xi为事件X的第i种状态，并且i的取值范围为1到q；P(xi)表示事件xi发生的概率；
考虑影响因素后条件熵的值的计算公式为：
式(19)中，H(X|Y)为考虑事件X考虑因素Y影响后的条件熵；P(xy)为y作用时x发生的联合概率；P(x|y)为考虑y的条件下，x的发生的条件概率；
影响因素为运行年限、敷设方式与负荷水平，三类影响因素依次使用Y、W和Z进行表示；条件熵的计算公式依次为：
其中，H(X|Y)表示当考虑运行年限时，电缆是否故障这一事件的条件熵；H(X|W)表示当考虑敷设方式时，电缆是否这一事件的条件熵；H(X|Z)表示当考虑负荷水平时，电缆是否故障这一事件的条件熵；
(2)电缆故障互信息以及各影响因素影响程度的计算
条件熵与信息熵的差值定义为互信息，其计算公式为：
I(X,Y)＝H(X)-H(X|Y) (23)
其中，H(X)为随机变量X的信息熵；H(X|Y)为变量X在变量Y作用条件下的条件熵；I(X,Y)为变量Y条件下，X的互信息；
运行年限、敷设方式和负荷水平对电缆状态的影响程度系数的计算公式依次为：
其中，I(X,Y)表示考虑运行年限后，电缆状态的互信息；I(X,W)表示考虑敷设方式后，电缆状态的互信息；I(X,Z)表示考虑负荷水平后，电缆状态的互信息；
影响程度系数的计算公式为：
其中，bi表示第i种影响因素的影响程度系数；
步骤3中各影响因素修正因子的计算：
(1)通过各影响因素的电缆故障概率计算获得影响因素的变化程度因数，计算公式为：
s1＝max[P(X1i)]/min[P(X1i)],i＝1,2,…,I (28)
s2＝max[P(X2j)]/min[P(X2j)],j＝1,2,…,J (29)
s3＝max[P(X3k)]/min[P(X3k)],k＝1,2,…,K (30)
其中，s1表示运行年限这一因素的变化程度因数；s2表示敷设方式这一因素的变化程度因数；s3表示负荷水平这一因素的变化程度因数；
(2)将各影响因素的变化程度因数进行归一化处理，获得修正因数的计算公式：
其中，ci表示第i种影响因素的修正因数；
步骤3中影响因素权重的计算：通过影响程度系数bi和修正因数ci，可计算权重集A中的权数ai，计算公式为：
其中，ai表示各影响因素的权数；n表示影响因素的种类；
步骤4具体包括：
(1)影响因素的数据标准化和评价指标的确定：
对于影响因素越大越优型指标，进行标准化的公式为：
式(33)中，xi为标准化后的影响因素的指标值；x′i为标准化前的影响因素的指标值；
对于影响因素越小越优型指标，进行标准化的公式为：
式(34)中，xi为标准化后的影响因素的指标值；x′i为标准化前的影响因素的指标值；
对于影响因素的优劣变化呈现U型曲线状的，进行标准化的公式为：
式(35)中，α1为U型数据曲线中单调下降段的起始边界点，α2为单调下降段的终止边界点；β2为单调上升段的起始边界点，β1为单调上升段的终止边界点；
(2)影响因素的隶属度函数构建：采用半梯形与三角形结合的隶属度函数以确定各因素的隶属度，隶属度分段函数的表达式为：
其中，μ1(x)表示电缆状态隶属于评语集中v1严重的隶属度函数；μ2(x)表示电缆状态隶属于v2异常的隶属度；μ3(x)表示电缆状态隶属于v3注意的隶属度；μ4(x)表示电缆状态隶属于v4正常的隶属度；横坐标x表示预设的一个影响因素的评价指标经过归一化后的值；
(3)评价矩阵R的构建：
通过确定的隶属度函数，计算评价矩阵R中的各元素值；当考虑多个影响因素后，评价矩阵的表达式为：
其中，评价矩阵R用于反映影响因素集U中参与评价的影响因素与判断集V之间的模糊关系；矩阵中rij表征评价对象中第i类影响因素对判断集中第j个评语的隶属度；
步骤5中运用加权平均原则对评价集D进行量化；步骤5具体步骤包括：
步骤5.1，模糊合成算子的确定：根据权重集A与评价矩阵R，将二者进行模糊计算，获得模糊综合评价集；模糊计算的结果的表达式为：
其中，
表示模糊合成算子；D表示模糊综合评价集；dj的含义为综合考虑所有因素后，评判对象对判断集V中的第j个评语的隶属度；m表示判断集中评语的数量；n表示权重集中元素的数量；
模糊合成算子
选择M(·,⊕)算子，为加权平均型，其计算公式为：
式(39)中，rij表征评价对象中第i类影响因素对判断集中第j个评语的隶属度；ai表示各影响因素的权数；
步骤5.2，确定综合评价结果：对模糊综合评价集D的数据进行处理，获得最终的模糊综合评价结果；计算处理方式为采用加权平均原则确定模糊综合评价结果，采用加权平均原则对评价集D进行处理的公式为：
其中，D′为经过量化处理后的最终评价结果；根据最终评价结果D′所处的数据位置，量化得出配电网电缆运行状态评价。
2.根据权利要求1所述的一种配电网电缆运行状态评价方法，其特征在于，电缆的负荷水平分为三级：第一级含市中心及工业园区的重负荷用户，第二级含城市近郊的中等负荷用户，第三级为偏远地区轻负荷用户。
3.一种配电网电缆运行状态评价系统，其特征在于，用于实现权利要求1所述的方法，包括：
采集获取单元，用于采集获取待评价区域配电网运行电缆的台账统计信息并根据获得的台账统计信息得出状态评价的影响因素集U；
概率计算单元，用于根据所述台账统计信息计算影响因素集中的各影响因素下的电缆故障概率以及各影响因素作用下的电缆故障与正常运行的条件概率；
权重计算单元，用于根据所述故障概率与条件概率计算所述影响因素集U中的各影响因素对电缆故障的影响程度以及各影响因素自身的变化程度，得到影响因素集U中的各影响因素的权重组成的权重集A；
归一化处理单元，用于对各影响因素进行归一化处理，建立表征所述影响因素集U中的各元素隶属于预设判断集V中的各元素的隶属度函数μ(x)，并根据隶属度函数μ(x)获得反映影响因素集隶属判断集的判断矩阵R；
评价单元，用于将影响因素集U中各影响因素的权重与判断矩阵R进行模糊运算，得到评价集D；对评价集D进行量化，得到评价集D与判断集V之间的对应关系并通过获得的对应关系对电缆运行状态作出状态评价。
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